2017七年级下册数学(有答案)第七章平面直角坐标系练习题及答案
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
(完整版)初中七年级下册平面坐标系数学附答案解析
一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么A 2018的坐标为( )A ．(2018，0)B ．(1008，1)C ．(1009，1)D ．(1009，0) 2．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O 出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点()10,2A ，()21,2A ，()31,0A ，()42,0A ，()52,2A ，则点2019A 的坐标是（ ）A ．()1009,0B ．()1009,2C ．()1008,2D ．()1008,0 3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()1A 0,1，()2A 1,1，()3A 1,0，()4A 2,0，⋯那么点4n 1A (n +为自然数)的坐标为( )(用n 表示)．A ．()2n 1,1-B ．()2n 1,1+C ．()2n,1D ．()4n 1,1+ 4．如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P 2017的坐标为（ ）A ．（504，504）B ．（﹣504，504）C ．（﹣504，﹣504）D ．（﹣505，504） 5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…那么点2021A 的坐标为（ ）A ．()505,0B ．()505,1C ．()1010,0D ．()1010,1 6．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )，我们把P 1(y ﹣1，﹣x ﹣1)叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，这样依次得到各点．若A 2021的坐标为(﹣3，2)，设A 1(x ，y )，则x +y 的值是( )A ．﹣5B ．3C ．﹣1D ．57．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（-y +1，x +1）叫做点P 伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 4的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（2，4），点A 2021的坐标为（ ） A ．（-3，3） B ．（-2，2） C ．（3，-1） D ．（2，4） 8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为()()()1,0,2,0,2,1,()()()1,1,1,2,2,2……根据这个规律，第2021个点的坐标为（ ）A ．()45,4B ．()45,5C ．()44,4D ．()44,5 9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一只蚂蚁从原点O 出发向右移动1个单位长度到达点P 1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P 2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P 3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P 4；…，如此继续转向移动下去．设点P n （x n ，y n ），n ＝1，2，3，…，则x 1+x 2+x 3+…+x 2021＝（ ）A．1 B．﹣1010 C．1011 D．202110．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为P n，则点P2 018的坐标是（）A．（7，4）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）二、填空题11．如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点(1，﹣1)，用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每运动一次需要1秒，那么第2020秒时点所在的位置的坐标是__．12．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，x k＝x k﹣1+1﹣5（[15k-]﹣[25k-]），y k＝y k﹣1+[15k-]﹣[25k-]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，则第2019棵树种植点的坐标为_____．13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A，2A，3A，4A…表示，则顶点2018A的坐标是_____．14．在平面直角坐标系中，点(,)P x y 经过某种变换后得到(1,2)P y x '-++，我们把点(1,2)P y x '-++叫做点(,)P x y 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1P 、2P 、3P 、4P 、…n P 、…，若点1P 的坐标为（2,0），则点2017P 的坐标为__________.15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为________．16．如图，动点P 从坐标原点(0,0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点(1,0)，第2秒运动到点(1,1)，第3秒运动到点(0,1)，第4秒运动到点(0,2)…则第2068秒点P 所在位置的坐标是_______________．17．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O 出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()2,2-，第4次接着运动到点()4,2-，第5次接着运动到点()4,0，第6次接着运动到点()5,2．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_________．18．在平面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），其中a ，b 满足|a ﹣2|＋（b ﹣3）2＝0．点M 的坐标为（32-，1），点N 是坐标轴的负半轴上的一个动点，当四边形ABOM 的面积与三角形ABN 的面积相等时，此时点N 的坐标为___________________． 19．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点1(0,1)A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…，那么点2021A 的坐标为__________．20．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ，则A 2021的坐标是___________．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点(,)(,0)、A a b B c ，其中,,a b c 满足22(3)40-+-+=a b c ，D 为直线AB 与y 轴的交点，C 为线段AB 上一点，其纵坐标为t .（1）求,,a b c 的值；（2）当t 为何值时，BOC 和AOD 面积的相等；（3）若点C 坐标为（-2,1），点M （m ，-3）在第三象限内，满足MOC 5 S，求m 的取值范围.（注：MOC S 表示MOC 的面积）22．如图，A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（﹣3，0），D 为x 轴上的一个动点且不与B ，O 重合，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得线段AE ，使得AE ⊥AD ，且AE ＝AD ，连接BE 交y 轴于点M ．（1）如图，当点D 在线段OB 的延长线上时，①若D 点的坐标为（﹣5，0），求点E 的坐标．②求证：M 为BE 的中点．③探究：若在点D 运动的过程中，OM BD的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（2）请直接写出三条线段AO ，DO ，AM 之间的数量关系（不需要说明理由）．23．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1＝x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1＝y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；（应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD ＝2，则点D 的坐标为 ． （拓展）： 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）＝|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图1，已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），则d （E ，F ） ；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）＝3，则t ＝ ．（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，则d （P ，Q ）＝ ．24．如图1，C 点是第二象限内一点, CB y ⊥轴于B ，且()0,B b 是y 轴正半轴上一点，(),0A a 是x 轴负半x 轴上一点，且()2230, 9AOBC a b S ++-==四边形.（1）A （ ），B （ ）（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点，当AD AC ⊥时，ODA ∠的角平分线与CAE ∠的角平分线的反向延长线交于点P ,求APD ∠的度数: (注: 三角形三个内角的和为180) （3）如图3,当D 点在线段OB 上运动时，作DM AD ⊥交CB 于,,M BMD DAO ∠∠的平分线交于N ,当D 点在运动的过程中，N ∠的大小是否变化?若不变，求出其值;若变化，请说明理由.25．如图，已知()0,A a ，(),0B b ，且满足|4|60a b -++=.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）点(),C m n 在线段AB 上，m 、n 满足5n m -=，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且MBC MOD S S ∆∆=，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG x ⊥轴于G ，若20PAB A ∆=，且12GE =，求点P 的坐标.26．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是直线BD 上一个动点，连接PC 、PO ，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出∠OPC 与∠PCD 、∠POB 的数量关系27．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C 的坐标．（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点，当AD ⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交于点P ，求∠APD 的度数；（点E 在x 轴的正半轴）．（3）如图3，当点D 在线段OB 上运动时，作DM ⊥AD 交BC 于M 点，∠BMD 、∠DAO 的平分线交于N 点，则点D 在运动过程中，∠N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．28．如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点A B 、分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点AB 、的对应点CD 、，连接AC 、BD 、CD .（1）若在y 轴上存在点M ,连接MA MB 、，使S △ABM =S □ABDC ，求出点M 的坐标； （2）若点P 在线段BD 上运动，连接PC PO 、，求S =S △PCD +S △POB 的取值范围； （3）若P 在直线BD 上运动，请直接写出CPO DCP BOP ∠∠∠、、的数量关系.29．如图1在平面直角坐标系中，大正方形OABC 的边长为m 厘米，小正方形ODEF 的边长为n 厘米，且|m ﹣4|+2n -＝0．（1）求点B 、点D 的坐标．（2）起始状态如图1所示，将大正方形固定不动，小正方形以1厘米/秒的速度沿x 轴向右平移，如图2．设平移的时间为t 秒，在平移过程中两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米．①当t ＝1.5时，S ＝ 平方厘米；②在2≤t ≤4这段时间内，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为 平方厘米； ③在小正方形平移过程中，若S ＝2，则小正方形平移的时间t 为 秒．（3）将大正方形固定不动，小正方形从图1中起始状态沿x 轴向右平移，在平移过程中，连接AD ，过D 点作DM ⊥AD 交直线BC 于M ，∠DAx 的角平分线所在直线和∠CMD 的角平分线所在直线交于N （不考虑N 点与A 点重合的情形），求∠ANM 的大小并说明理由． 30．如图所示，A （1，0），点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC ，点C 的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E 的坐标 ；（2）在四边形ABCD 中，点P 从点O 出发，沿OB →BC →CD 移动，若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，请解决以下问题；①当t 为多少秒时，点P 的横坐标与纵坐标互为相反数；②当t为多少秒时，三角形PEA的面积为2，求此时P的坐标【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】先确定A2、A6、A10、414、…的坐标，然后归纳点的坐标的变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n 为自然数）”，按此规律解答即可．【详解】解：由题意得：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A14 (7，1)，…∴A4n+2(1+2n，1)(n为自然数)．∵2018=504×4+2，∴n=504．∵1+2×504=1009，∴A2018(1009，1)．故选C．【点睛】本题考查了点坐标的规律，根据点的变化特点、归纳出“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”的规律是解答本题的关键．2．A解析：A【分析】根据图形可找出点A3、A7、A11、A15、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+3（1+2n，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察图形可知：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0），A15（9，1），…，∴A4n+3（1+2n，0）（n为自然数）．∵2019=504×4+3，∴n=504，∵1+2×504=1009，∴A 2018（1009，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）．”是解题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据图形分别求出n 1=、2、3时对应的点4n 1A +的坐标，然后根据变化规律写出即可．【详解】由图可知，n 1=时，4115⨯+=，点()5A 21，， n 2=时，4219⨯+=，点()9A 41，， n 3=时，43113⨯+=，点()13A 61，，……所以，点()4n 1A 2n 1+，， 故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n 1=、2、3时对应的点4n 1A +的对应的坐标是解题的关键．4．D解析：D【解析】分析：根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D 第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P 2017的在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论． 本题解析：由规律可得， 2017÷4=504…1 ，∴ 点 P2017 的在第二象限的角平分线上，∵ 点 P5(−2,1), 点 P9(−3,2), 点 P13(−4,3) ，∴ 点 P2017(−505,504) ，故选D.点睛：本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键要首先确定点的大致位置，处于此位置的点的规律，推出点的坐标.5．D解析：D【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，∵202145051÷=，∴2021A 的坐标是()()5052,11010,1⨯=；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关键．6．C解析：C【分析】列出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A 2021的坐标为(﹣3，2)，找出A 1的坐标，由此即可得出x 、y 的值，二者相加即可得出结论．【详解】解：∵A 2021的坐标为(﹣3，2)，根据题意可知：A 2020的坐标为(﹣3，﹣2)，A 2019的坐标为(1，﹣2)，A 2018的坐标为(1，2)，A 2017的坐标为(﹣3，2)，…∴A 4n +1(﹣3，2)，A 4n +2(1，2)，A 4n +3(1，﹣2)，A 4n +4(﹣3，﹣2)(n 为自然数)．∵2021＝505×4•••1，∵A 2021的坐标为(﹣3，2)，∴A 1(﹣3，2)，∴x +y ＝﹣3+2＝﹣1．故选：C ．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．7．D解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A 2021的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（2，4），∴A 2（﹣3，3），A 3（﹣2，﹣2），A 4（3，﹣1），A 5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505……1，∴点A 2021的坐标与A 1的坐标相同，为（2，4）．故选：D ．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质，首先根据题意，第1个点的坐标为：()1,0，第9个点的坐标为()3,0，第25个点的坐标为：()5,0, 再总结规律，通过计算即可得到答案．【详解】解：根据题意，第1个点的坐标为：()1,0，第9个点的坐标为()3,0，第25个点的坐标为：()5,0,······所以第()221n -个点的坐标为：()21,0n -， ∵2452025=，∴第2025个数为：()45,0∴第2021个数为第2025个数向上推4个数，即()45,4故选：A ．【点睛】本题考查了直角坐标系、图形和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、图形和数字规律的性质，从而完成求解．9．A解析：A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出128x x x ++⋯+；经过观察分析可得每4个数的和为2-，把2020个数分为505组，求出20211011x =，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 、8x 的值分别为：1，1，2-，2-，3，3，4-，4-；1284x x x ∴++⋯+=-，123411222x x x x +++=+--=-，567833442x x x x +++=+--=-，⋯，9798991002x x x x+++=-，⋯，1220202(20204)1010x x x∴++⋯+=-⨯÷=-，20211011x=，12320211x x x x∴+++⋯+=，故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．10．A解析：A【解析】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），周期是6，当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3），∵2018=6⨯336+2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，点P2 018的坐标为（7，4）．故答案为（7，4）．点睛：周期性问题，要先找到最小周期，然后把目标数据写成周期形式，2018=6⨯336+2.二、填空题11．（2020，0）．【分析】根据已知得出点的横坐标等于运动秒数，纵坐标从1，0，1，0依次循环，即可得出答案．【详解】解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，第4秒时点所解析：（2020，0）．【分析】根据已知得出点的横坐标等于运动秒数，纵坐标从-1，0，1，0依次循环，即可得出答案．【详解】解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，第4秒时点所在位置的坐标是：（4，0），∴第5秒运动点的坐标为：（5，-1），第6秒运动点的坐标为：（6，0），第7秒运动点的坐标为：（7，1），第8秒运动点的坐标为：（8，0），∴点的横坐标等于运动秒数，纵坐标从-1，0，1，0依次循环，∴第2020秒时点所在位置的坐标是：横坐标为：2020，∵2020÷4=505，纵坐标为：0，∴第2020秒时点所在位置的坐标是：（2020，0）．故答案为：（2020，0）．【点睛】此题主要考查了数字变化规律以及坐标性质，根据已知得出点坐标的变化规律是解题关键．12．（4，404）【分析】分别根据所给的xk和yk的关系式找到种植点的横坐标与纵坐标的规律性的式子，然后把2019代入计算即可．【详解】解：根据题意，x1＝1x2﹣x1＝1﹣5[]+5[]x解析：（4，404）【分析】分别根据所给的x k和y k的关系式找到种植点的横坐标与纵坐标的规律性的式子，然后把2019代入计算即可．【详解】解：根据题意，x1＝1x2﹣x1＝1﹣5[15]+5[5]x3﹣x2＝1﹣5[25]+5[15]x4﹣x3＝1﹣5[35]+5[25]…x k﹣x k﹣1＝1﹣5[15k-]+[25k-]∴x 1+（x 2﹣x 1）+（x 3﹣x 2）+（x 4﹣x 3）+…+（x k ﹣x k ﹣1）＝1+1﹣5[15]+5[05]+1﹣5[25]+5[15]+1﹣5[35]+5[25]+…+1﹣5[15k -]+[25k -] ∴x k ＝k ﹣5[15k -] 当k ＝2019时，x 2019＝2019﹣5[20185] ＝2019﹣5×403＝4y 1＝1y 2﹣y 1＝[15]﹣[05] y 3﹣y 2＝[25]﹣[15] y 4﹣y 3＝[35]﹣[25] …y k ﹣y k ﹣1＝[15k -]﹣[25k -] ∴y k ＝1+[15k -] 当k ＝2019时，y 2019＝1+[20185]＝1+403＝404 ∴第2019棵树种植点的坐标为（4，404）．故答案为：（4，404）．【点睛】本题考查了如何根据坐标确定位置，根据题意发现点的横纵坐标的规律是解题的关键． 13．（-505，505）【解析】分析：从第1个点开始，每4个点为一个循环，由此即可确定根据下标被4除的余数得到点所在的象限，根据正方形的边长与正方形的序号之间的关系确定正方形的边长，结合点所在的象限解析：（-505，505）【解析】分析：从第1个点开始，每4个点为一个循环，由此即可确定根据下标被4除的余数得到点所在的象限，根据正方形的边长与正方形的序号之间的关系确定正方形的边长，结合点所在的象限和所在的正方形的序号确定点的坐标.详解：由图形可知，每四个所在的象限为一个循环，下标能被4整除的点在第四象限，下标被4除余1的点在第三象限，下标被4除余2的点在第二象限，下标被4除余3的点在24；第68；…，依此类推，第n ＝2n .2018＝4×504＋2，则点2018A 在第二象限，所在正方形的边长为2×504，所以点2018A 的坐标为(－505，505).故答案为(－505，505).点睛：从图形的变体中找出点所在的象限随点的下标变化的规律，再找出每一正方形的边长随正方形的序列变化的规律.14．(2，0)【详解】分析：按题中所示规律，依次往后列举出一些点的坐标，观察这些点的坐标特征求解.详解：根据题意得，P1(2，0)，P2(1，4)，P3(－3，3)，P4(－2，－1)，P5(2， 解析：(2，0)【详解】分析：按题中所示规律，依次往后列举出一些点的坐标，观察这些点的坐标特征求解. 详解：根据题意得，P 1(2，0)，P 2(1，4)，P 3(－3，3)，P 4(－2，－1)，P 5(2，0)，P 6(1，4)，…….可以得到从第一个点开始，每4个点的坐标为一个循环.因为2017＝504×4＋1，所以P 2017与P 1的坐标相同.故答案为(2，0).点睛：找数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程中归纳出运算结果或运算结果的规律，当所得结果按一定的数量循环时，则可根据循环的规律来解答.15．（15，5）【详解】由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91个点的坐标为(13,0)解析：（15，5）【详解】由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上， ∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91个点的坐标为(13,0)，第100个点横坐标为14.∵在第14行点的走向为向上，∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；∴第100个点的坐标为(14,8).故答案为(14,8).点睛:本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力,解此题的关键是根据图形得出规律,题目比较典型,但是是一道比较容易出错的题目.16．【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0）动点P第24=4×6秒运动到（4，0）动点P第48=6×8秒运解析：(45,43)【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0）动点P第24=4×6秒运动到（4，0）动点P第48=6×8秒运动到（6，0）以此类推，动点P第2n(2n+2)秒运动到（2n，0）∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0）2068-2024=44∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43）故答案为：（45，43）【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．17．（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-解析：（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-2，-2，0，…，每5次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n +1到5n +5次运动横坐标分别为：4n +1，4n +2，4n +2，4n +4，4n +4，前五次运动纵坐标分别2，0，-2，-2，0，第6到10次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，…∴第5n +1到5n +5次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴经过2021次运动横坐标为=4×404+1=1617，经过2021次运动纵坐标为2，∴经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1617，2）．故答案为：（1617，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．18．（0，﹣1）或（﹣1.5，0）【分析】分点N 在x 轴的负半轴上或y 轴的负半轴上两种情况讨论即可．【详解】∵|a ﹣2|＋（b ﹣3）2＝0．∴a ＝2，b ＝3，∴A （0，2），B （3，0），∵解析：（0，﹣1）或（﹣1.5，0）【分析】分点N 在x 轴的负半轴上或y 轴的负半轴上两种情况讨论即可．【详解】∵|a ﹣2|＋（b ﹣3）2＝0．∴a ＝2，b ＝3，∴A （0，2），B （3，0），∵点M 的坐标为（32-，1）， ∴四边形ABOM 的面积＝S △AMO ＋S △ABO 12=⨯23122⨯+⨯2×392=， 当点N 在y 轴的负半轴上时，12•AN •OB 92=， ∴AN ＝3，ON ＝AN ﹣OA ＝1，∴点N 的坐标为（0，﹣1），当点N 在x 轴负半轴上时，12•BN •AO 92=， ∴BN ＝4.5，ON ＝BN ﹣OB ＝1.5，∴点N 的坐标为（﹣1.5，0）， 综上所述，满足条件的点N 的坐标为（0，﹣1）或（﹣1.5，0）．故答案为：（0，﹣1）或（﹣1.5，0）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，非负数的性质，多边形面积等知识，关键是学会利用分割法求四边形的面积，用分类讨论思想思考问题．19．【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，…，归纳出点An 的一般规律，从而可求得结果．【详解】∵，，，∴根据点的平移规律，可分别得：，，，，，，，，…，，，解析：()1010,1【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A 5，A 6，A 7，A 8，…，归纳出点A n 的一般规律，从而可求得结果．【详解】∵1(0,1)A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A∴根据点的平移规律，可分别得：()52,1A ，()63,1A ，()73,0A ，()84,0A ，()94,1A ，()105,1A ，()115,0A ，()126,0A ，…，()4322,1n A n --，()4221,1n A n --，()4121,0n A n --，()42,0n A n∵2021=505×4+1∴2021A 的横坐标为2×505=1010，纵坐标为1即2021(1010,1)A故答案为：()1010,1【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律．20．（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A 2021的坐标．【详解】解：A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（2，1），A 4（2，0），A 5（3，0），A 6（3，1），…， 2021÷4＝505•••1，所以A 2021的坐标为（505×2+1，0），则A 2021的坐标是（1011，0）．故答案为：（1011，0）．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、解答题21．（1）2,3,4a b c ===-；（2）当1t =时，BOC 和AOD △面积的相等；（3）m 的取值范围是4m ≤-【分析】（1）利用非负数的性质求出a ，b ，c 即可．（2）设点D 的坐标为（0，y ），根据面积关系，构建方程求出y ，再根据△BOC 和△AOD 面积的相等，构建方程求出t 即可．（3）分两种情形：①当-2＜m ＜0时，如图1中，②当m ≤-2时，如图2中，根据S △MOC ≥5，构建不等式求解即可．【详解】解：（1）∵|a -2|+(b -3)2=0，又∵|a -2|≥0，(b -3)2≥0≥0，∴203040a b c -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩， ∴a =2，b =3，c =-4；（2）设点D 的坐标为（0，y ），则S △BOD =12×BO ×OD =12×4×y ＝2y ， S △AOD =12x A •OD =12×2y =y ， S △AOB =12×OB •y A =12×4×3＝6， ∵S △BOD +S △AOD =S △AOB ，即2y +y =6，解得y =2，即点D 的坐标为（0，2），∴S△BOC=12BO•y c=12×4t=2t，S△AOD=12x A•OD=12×2×2=2，∵△BOC和△AOD面积的相等，即2t=2，解得t=1，∴当t=1时，△BOC和△AOD面积的相等；（3）①当-2＜m＜0时，如图1中，过点C作CF⊥y轴于点F，过点M作GE⊥y轴于点E，过点C作CG⊥x轴交GE于点G，则四边形CGEF为矩形，∵S CGEF=2×4=8，S△CFO=12×2×1＝1，S△EMO=12×(0−m)×3=−32m，S△CMG=12×(m+2)×4＝2(m+2)，∴S△MOC=S CGEF-S△CFO-S△EMO-S△CMG=8−1−(−32m)−2(m+2)=3−12m，∵S△MOC≥5，即3−12m≥5，解得m≤-4，这与-2＜m＜0矛盾．②当m≤-2时，如图2中，过点C作GF⊥y轴于点F，过点M作ME⊥y轴于点E，过点M作MG⊥x轴交GF于点G，则四边形MEFG为矩形，∵S GMEF=(0-m)×4=-4m，S△CFO=12×2×1＝1，S△EMO=12×(0−m)×3=−32m，S△CMG=12×(−2−m)×4＝−2(m+2)，∴S△MOC=S CGEF-S△CFO-S△EMO-S△CMG=−4m−1−(−32m)−[−2(m+2)]=3−12m，∵S△MOC≥5，即3−12m≥5，解得m≤-4，综上所述，m的取值范围是m≤-4．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，非负数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考压轴题．22．（1）①E（3，﹣2）②见解析；③12OMBD，理由见解析；（2）OD+OA＝2AM或OA﹣OD＝2AM【分析】（1）①过点E作EH⊥y轴于H．证明△DOA≌△AHE（AAS）可得结论．②证明△BOM≌△EHM（AAS）可得结论．③是定值，证明△BOM≌△EHM可得结论．（2）根据点D在点B左侧和右侧分类讨论，分别画出对应的图形，根据全等三角形的判定及性质即可分别求出结论．【详解】解：（1）①过点E作EH⊥y轴于H．∵A（0，3），B（﹣3，0），D（﹣5，0），∴OA＝OB＝3，OD＝5，∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°，∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，∴∠DAO＝∠AEH，∴△DOA≌△AHE（AAS），∴AH＝OD＝5，EH＝OA＝3，∴OH＝AH﹣OA＝2，∴E（3，﹣2）．②∵EH⊥y轴，∴∠EHO＝∠BOH＝90°，∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，∴△BOM≌△EHM（AAS），∴BM＝EM．③结论：OMBD＝12．理由：∵△DOA≌△AHE，∴OD＝AH，∵OA＝OB，∴BD＝OH，∵△BOM≌△EHM，∴OM＝MH，∴OM＝12OH＝12BD．（2）结论：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．理由：当点D在点B左侧时，∵△BOM≌△EHM，△DOA≌△AHE∴OM=MH，OD=AH∴OH=2OM，OD－OB=AH－OA∴BD=OH∴BD＝2OM，∴OD﹣OA＝2（AM﹣AO），∴OD+OA＝2AM．当点D在点B右侧时，过点E作EH⊥y轴于点H∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°，∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，∴∠DAO＝∠AEH，∵AD=AE∴△DOA≌△AHE（AAS），∴EH=AO=3=OB，OD=AH∴∠EHO＝∠BOH＝90°，∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，∴△BOM≌△EHM（AAS），∴OM＝MH∴OA＋OD= OA＋AH=OH=OM＋MH=2MH=2（AM＋AH）=2（AM＋OD）整理可得OA﹣OD＝2AM．综上：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、旋转的性质和平面直角坐标系，掌握全等三角形的判定及性质、旋转的性质和点的坐标与线段长度的关系是解决此题的关键．23．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，﹣2）；【拓展】：（1）＝5；（2）2或﹣2；（3）4或8．【分析】（应用）（1）根据若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1−x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD＝2，可得|0﹣m|＝2，故可求出m，即可求解；（拓展）（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）＝3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论；【详解】（应用）：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．（拓展）：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q 在x 轴上，可设点Q 的坐标为（x ，0），∵三角形OPQ 的面积为3， ∴12|x |×3＝3，解得：x ＝±2．当点Q 的坐标为（2，0）时，d （P ，Q ）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q 的坐标为（﹣2，0）时，d （P ，Q ）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了新定义、两点间的距离公式、三角形面积等知识，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．24．（1）A （-2,0）、B （0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N 的大小不变，∠N=45°【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a ，b 的值；（2）如图，作DM ∥x 轴，结合题意可设∠ADP=∠OAP=x ，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y ，根据平角的定义可知∠OAD=90°-2y ，由平行线的性质可得∠OAD+∠ADM=180°，即90-2y+2x+90°=180°，进而可得出x=y ，再结合图形即可得出∠APD 的度数；（3）∠N 的大小不变，∠N=45°，如图，过D 作DE ∥BC ，过N 作NF ∥BC ，根据平行线的性质可知∠BMD+∠OAD=∠ADM=90°，然后根据角平分线的定义和平行线的性质，可得∠ANM=12∠BMD+12∠OAD ，据此即可得到结论. 【详解】（1）由()2230a b ++-=，可得20a 和230b ，解得2,3a b =-=∴A 的坐标是（-2,0）、B 的坐标是（0,3）；（2）如图，作DM ∥x 轴根据题意，设∠ADP=∠OAP=x ，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y ，∵∠CAD=90°，∴∠CAE+∠OAD=90°，∴2y+∠OAD=90°，∴∠OAD=90°-2y ，∵DM ∥x 轴，∴∠OAD+∠ADM=180°，∴90-2y+2x+90°=180°，。
七年级数学第七章《平面直角坐标系》测试三(附解析)
七年级数学第七章《平面直角坐标系》测试三（附解析）一、单选题1．如图，直角坐标系中，过点A（0，2）的直线a 垂直于y 轴，M（9，2）为直线a 上一点，若P 点从M 出发，以2cm/s 的速度沿着直线a 向左移动；点Q 从原点同时出发，以1cm/s 的速度沿x 轴向右移动，当PQ∥y 轴时，点P 的运动时间为（）A．3s B．2s C．1s D．4s2．要将抛物线223y x x =++平移后得到抛物线2y x =，下列平移方法正确的是（）A．向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（）A．()7,1-B．()3,1--C．()1,5D．()2,54．点P(1，－2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么A 2018的坐标为（）A．(2018，0)B．(1008，1)C．(1009，1)D．(1009，0)6．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OAB C 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为P n ，则点P 2018的坐标是（）A．（1，4）B．（4，3）C．（2，4）D．（4，1）7．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为(1，0)，点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（）A．5·201732⎛⎫⎪⎝⎭B．5·201832⎛⎫⎪⎝⎭C．5·403632⎛⎫⎪⎝⎭D．5·403432⎛⎫⎪⎝⎭8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2017秒时点P 的坐标是（）A．(2016，0)B．(2017，1)C．(2017，－1)D．(2018，0)9．如图所示，在平面直角坐标系中，锐角三角形ABC 的三个顶点坐标分别是(,)A a b 、(,)B c d 、(,)C e d ，在直线BC 上有四个点坐标分别是(1,)D a d -、(1,)E a d +、(,)F a d 、(1,)G e d +，则点A 到直线BC 上的最短距离的点是（）A．点D B．点E C．点F D．点G10．正方形的两条边在坐标轴上，其中一个顶点的坐标是(0，0)，其他部分在第三象限，面积为4，那么这个正方形不在坐标轴上的顶点的坐标是（）A．（2,2）B．（-2，-2）C．（-2,2）D．（2，-2）11．已知点(3,24)A x x +-在第四象限，则x 的取值范围是（）A．32x -<<B．3x >-C．2x <D．2x >12．如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C 在x 轴上，AB⊥x 轴于点B，DA ⊥AB．若AD＝5，点A 的坐标为(－2，7)，则点D 的坐标为（）A．(－2，2)B．(－2，12)C．(3，7)D．(－7，7)13．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3,4），那么sinα的值是（）A．B．C．D．14．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (4，0)同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A．(0，2)B．(﹣4，0)C．(0，﹣2)D．(4，0)15．在平面直角坐标系内，点()3,5P m m --在第三象限，则m 的取值范围是()A．5m <B．35m <<C．3m <D．3m <-二、填空题16．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______17．在平面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），其中a ，b 满足|a ﹣2|＋（b ﹣3）2＝0．点M 的坐标为（32-，1），点N 是坐标轴的负半轴上的一个动点，当四边形ABOM 的面积与三角形ABN 的面积相等时，此时点N 的坐标为___________________．18．如图，已知()0,A a ，(),0B b ，第四象限的点(),C c m 到x 轴的距离为3，若a ，b 满足2|2|(2)a b b -+++=C 点坐标为______；BC 与y 轴的交点坐标为_______．19．如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根据这个规律,第2025个点的坐标为________.20．已知在平面直角坐标系中，P 点的坐标为(1,4)，则在坐标轴上到P 点的距离是21．在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是___．22．在平面直角坐标系中，若点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是4，则y 的值是___________．23．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按图中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为_____．24．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．25．将点A (﹣2，﹣3)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 在第_____象限．26．已知点A （1，0）、B （0，2），点P 在y 轴上，且△PAB 的面积是3，则点P 的坐标是_______．27．如图，已知长方形OABC，动点P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P 1（3，0），当点P 第2016次碰到长方形的边时，点P 2016的坐标是_____．28．如果点P（a-1，a+2）向右平移2个单位长度正好落在y 轴上，那么点P 的坐标为__________．29．点A（a 2+1，﹣2﹣b 2）在第_____象限．30．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 20A 21B 21的顶点A 21的坐标是_____．参考答案1．A【分析】可设当PQ∥y 轴时，点P 的运动时间为xs，根据等量关系：AP=OQ，列出方程求解即可．【详解】设当PQ∥y 轴时，点P 的运动时间为xs，依题意有9-2x=x，解得x=3．故当PQ∥y 轴时，点P 的运动时间为3s，故选A．2．D【分析】先将解析式化为顶点式2223(1)2y x x x =++=++，由平移的性质可得2y x =从而得出正确选项.【详解】2223(1)2y x x x =++=++，由平移的性质向右平移1个单位，再向下平移2个单位可得2y x =，故选：D 3．D【分析】根据平行四边形的性质可知：平行四边形的对边平行且相等，连接各个顶点，数形结合，可以做出D 点可能的坐标，利用排除法即可求得答案。
【3套试题】人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）第1题第4题2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（） A、P（2，5）表示这个点在平面C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B 与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A.(－1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，－2)7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16） D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形A BC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元检测题(含答案)
七年级下册数学第七章单元检测题姓名：班级：时限：60分钟总分：120分分数：一、选择题（每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点（a,b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，长方形ABCD中，A（-4,1），B（0,1），C(0,3)，则点D的坐标是（）A.（-3,3）B.（-2,3）C.（-4,3）D.（4,3）3.如图，用手盖住的点的坐标可能是（）A.（5,2）B.（-6,3）C.（-4，-6）D.（3，-4）4.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0,2）表示靠左边的眼睛，用（2,2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-1,1）D.（1，-1）5.若点P（x,y）的坐标满足xy＝0(x≠y),则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）6.已知点M（3,0），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A.（8,0）B.（0,-2）C.（0，-8）或（0，-2）D.（8,0）或（-2,0）7.将六边形ABCDEF的各个顶点的横坐标分别减去3，纵坐标保持不变，所得到的六边形与原六边形比较（）A.向上平移三个单位，形状不变B.向下平移三个单位，形状不变C.向右平移三个单位，形状不变D.向左平移三个单位，形状不变8.已知点A（2,2），B（2,4），C（2,0），O（0,0），那么∠BOC和∠COA的大小关系是（）A.∠BOC＞∠COAB.∠BOA＝∠COAC.∠BOC＜∠COAD.以上三种情况都有可能9.如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在的位置的坐标为（2,4），小明所在的位置的坐标为（-6，-1），那么坐标（3，-2）在示意图中表示的是（）A.图书馆B.教学楼C.实验室D.食堂A B，则a＋b的值10.如图，A,B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至11为（）A.2B.3C.4D.511.如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图，若A,B,C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b,则a-b的值为（）A.5B.3C.-3D.-512.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到长方形的边时，点P的坐标是（）A.（1,4）B.（3,0）C.（6,4）D.（8,3）二、填空题（每小题3分，共15分）13.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示为________.14.若点M（a＋3,a－2）在y轴上，则点M的坐标是_______.15.若点A(x,0)和B（2,0）的距离是5，则x=_______.16.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标是_______.17.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋的坐标应该是_______.三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）请写出点A，B，C，D的坐标.19.（9分）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度,作'''.出平移后的三角形A B C20.（10分）(1)在坐标平面内画出点P （2,3）；(必须自画坐标！)（2）将点P 向下平移6个单位长度得到点1P ，将点P 向左平移4个单位长度得到点2P ，分别画出点1P ，2P ，并写出1P ，2P 的坐标.21.（10分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少的遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预防，是减轻台风灾害的重要措施，下表是中央气象台发布的第13号台风的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置.22.（10分）如图，三角形A B C '''是由三角形ABC 平移得到的，已知三角形ABC中任意一点P （00,x y ）经平移后的对应点为点P ′（005,2x y +-）.（1）已知点A （-1,2），B （-4,5），C （-3,0），请写出点,,A B C '''的坐标；（2）试说明三角形A B C '''是如何由三角形ABC 平移得到的？23.（10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a －5,a ＋1）.（不画图扣一分）（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标.24.（12分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示.（1）分别写出点4812,A A A 和的坐标；（2）求出点4n A 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.七年级下册数学第七章单元检测题（答案版）姓名：班级：时限：60分钟总分：120分分数：一、选择题（每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点（a,b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D2.如图，长方形ABCD中，A（-4,1），B（0,1），C(0,3)，则点D的坐标是（）A.（-3,3）B.（-2,3）C.（-4,3）D.（4,3）答案：C3.如图，用手盖住的点的坐标可能是（）A.（5,2）B.（-6,3）C.（-4，-6）D.（3，-4）答案：D4.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0,2）表示靠左边的眼睛，用（2,2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-1,1）D.（1，-1）答案：A5.若点P（x,y）的坐标满足xy＝0(x≠y),则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）答案：D6.已知点M（3,0），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A.（8,0）B.（0,-2）C.（0，-8）或（0，-2）D.（8,0）或（-2,0）答案：D7.将六边形ABCDEF的各个顶点的横坐标分别减去3，纵坐标保持不变，所得到的六边形与原六边形比较（）A.向上平移三个单位，形状不变B.向下平移三个单位，形状不变C.向右平移三个单位，形状不变D.向左平移三个单位，形状不变答案：D8.已知点A（2,2），B（2,4），C（2,0），O（0,0），那么∠BOC和∠COA的大小关系是（）A.∠BOC＞∠COAB.∠BOA＝∠COAC.∠BOC＜∠COAD.以上三种情况都有可能答案：A9.如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在的位置的坐标为（2,4），小明所在的位置的坐标为（-6，-1），那么坐标（3，-2）在示意图中表示的是（）A.图书馆B.教学楼C.实验室D.食堂答案：AA B，则a＋b10.如图，A,B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至11的值为（）A.2B.3C.4D.5答案：A11.如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图，若A,B,C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b,则a-b的值为（）A.5B.3C.-3D.-5答案：A12.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到长方形的边时，点P的坐标是（）A.（1,4）B.（3,0）C.（6,4）D.（8,3）答案：B二、填空题（每小题3分，共15分）13.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示为________.答案：（8,7）14.若点M（a＋3,a－2）在y轴上，则点M的坐标是_______.答案：（0，-5）15.若点A(x,0)和B（2,0）的距离是5，则x=_______.答案：-3或716.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标是_______.答案：（-2,1）17.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋的坐标应该是_______.答案：（-4，-8）三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）请写出点A，B，C，D的坐标.答案：A（3,2），B(-3,4)，C（-4,-3），D（3,-3）.19.（9分）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度,作'''.出平移后的三角形A B C答案：20.（10分）(1)在坐标平面内画出点P （2,3）；（2）将点P 向下平移6个单位长度得到点1P ，将点P 向左平移4个单位长度得到点2P ，分别画出点1P ，2P ，并写出1P ，2P 的坐标.答案：（1）如图所示（2）如图所示，1P 的坐标为1P （2，-3），2P 的坐标为2P （-2，3）.21.（10分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少的遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预防，是减轻台风灾害的重要措施，下表是中央气象台发布的第13号台风的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置. 答案：如图所示22.（10分）如图，三角形A B C '''是由三角形ABC 平移得到的，已知三角形ABC 中任意一点P （00,x y ）经平移后的对应点为点P ′（005,2x y +-）.（1）已知点A （-1,2），B （-4,5），C （-3,0），请写出点,,A B C '''的坐标；（2）试说明三角形A B C '''是如何由三角形ABC 平移得到的？答案：（1）A ′(4,0),B ′(1,3),C ′(2,-2).（2）三角形A B C '''是由三角形ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到的.23.（10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a －5,a ＋1）.（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标. 答案：（1）由题意得3a －5＝0，∴a ＝53，∴A(0,83). (2)由题意得3a －5＝a ＋1或3a －5＝－（a ＋1），解得a ＝3或a ＝1,∴A(4,4)或（-2,2）.24.（12分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示.（1）分别写出点4812,A A A 和的坐标；（2）求出点4n A 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.答案：（1）4A （2，0），8A （4，0），12A （6，0）.（2）当n=1时，4A （2，0）；当n=2时，8A （4，0）；当n=3时，12A （6，0）；∴4n A （2n,0）.(3)点100A 中的n 正好是4的倍数，所以点100A 和101A 的坐标分别是点100A （50,0），点101A （50,1），所以蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向是从上向下.。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一
第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用用坐标表示平移一课一练·基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，且点P′在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(9，1)B.(5，-1)C.(7，0)D.(1，-3)【解析】选B.∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，∴点P′的坐标为(2m+3，m-1)，∵点P′在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴点P的坐标是(5，-1).2.(2017·通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，-3)D.(3，4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2).3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第________象限.【解析】∵点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，∴平移后的点的坐标为(-1，3-)，在第三象限.答案：三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________.【解析】由题干图得知：P(-2，4)，∵将点P向下平移a个单位长度得点P′，∴P′(-2，4-a)，∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4-a=-2，∴a=6.答案：65.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2)∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴点P的坐标是(-4，-3)，∴点Q的坐标可以是(-4，1).(答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017·市中区一模)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是( )A.-1B.0【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，∴2+2=b，2+1=a，∴a=3，b=4.∴a-b=-1.3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是________.【解析】∵左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，∴嘴唇C的坐标为(-1，1)，∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为(2，1).答案：(2，1)4.(2017·某某期中)在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0+6，y0+1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为________.【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P′(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，∵点A′(5，2)的对应的点A的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1).答案：(-1，1)5.如图所示，在四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(-，)，(-2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离.(1)点B的坐标为________.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)∵C点的坐标为(-2，0)，∴OC=2，∵AB∥OC，AB=OC，∴将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标，∵点A的坐标为(-，)，∴点B的坐标为(--2，)，即(-3，).答案：(-3，)(2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴点A′的坐标为(-，-)，点B的坐标为(-3，-)，点C′的坐标为(-2，-2)，点O′的坐标为(0，-2).6.如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明△ABC通过怎样移动得到三角形EFG？【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD.(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________.(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)∵点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(6，2)；四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.答案：(0，2) (6，2) 12(2)存在.设点E的坐标为(x，0)，∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为(1，0)和(7，0).【母题变式】[变式一]如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5).(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为________；B1的坐标为________.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2，纵坐标加1得对应点的坐标，即A1(2，1)，B1(9，2). 答案：(2，1) (9，2)(2)线段BC扫过的面积=▱BCC′B′面积+▱B′C′C1B1面积=1×3+2×4=11.[变式二]已知A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，B平移到D(1，-2)，CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点，若S△ABP=5，求P点的坐标.【解析】(1)∵A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，∴平移规律为向左3个单位长度，向下2个单位长度，∵B平移到D(1，-2)，又4-3=1，0-2=-2，∴点B的坐标为(4，0).(2)设P点坐标为(x，0)，则BP=|x-4|，∵S△ABP=5，∴×|x-4|×2=5，解得x=-1或9.∴P点坐标为(-1，0)或(9，0).。
2017七年级下册数学第七章平面直角坐标系练习题及答案
第七章 平面直角坐标系基础过关作业1．点P （3，2）在第_______象限．2．如图，矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则点D 的坐标为_____．3．以点M （-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x 轴的正半轴，负半轴于P 、Q 两点，则点P 的坐标为_______，点Q 的坐标为_______．4．点M （-3，5）关于x 轴的对称点M 1的坐标是_______；关于y 轴的对称点M 2•的坐标是______． 5．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（0，3）C ．（0，3）或（0，-3）D ．（3，0）或（-3，0） 6．在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．在直角坐标系中，点P （2x-6，x-5）在第四象限中，则x 的取值范围是（ ）A ．3<x<5B ．-3<x<5C ．-5<x<3D ．-5<x<-3 8．如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A （-4，4）B （-2，2）C （3，-3）D （5，-5）E （-3，3）F （0，0）你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？综合创新作业9．（综合题）在如图所示的平面直角坐标系中描出A （2，3），B （-3，-2），•C （4，1）三点，并用线段将A 、B 、C 三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？10．如图，是儿童乐园平面图．请建立适当的平面直角坐标系，•写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标．11．（创新题）在平面直角坐标系中，画出点A （0，2），B （-1，0），过点A 作直线L 1∥x 轴，过点B 作L 2∥y 轴，分析L 1，L 2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？12．（1）（2005年，福建三明）已知点P1（a，3）与P2（-2，-3）关于原点对称，则a=____．（2）（2005年，河南）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（-3，300） B．（7，-500）C．（9，600） D．（-2，-800）培优作业13．（探究题）在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．14．（开放题）已知平面直角坐标系中有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-12）．请将上述的6个点分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（•特征不能用否定形式表达）．答案:1．一 2．（-4，3） 3．（2，0）；（-8，0）4．（-3，-5）；（3，5）点拨：点（a，b）关于x轴的对称点的坐标是（a，-b），关于y轴的对称点的坐标是（-a，b）．5．D 点拨：注意坐标与距离的关系．6．B 点拨：因为m 2+1>0，所以点（-1，m 2+1）一定在第二象限，故选B ． 7．A 点拨：∵点P （2x-6，x-5）在第四象限，∴26050x x ->⎧⎨-<⎩解得3,5.x x >⎧⎨<⎩∴3<x<5，故选A ．8．图略．这些点都在第二、第四象限的角平分线上， 再如：（-1，1），（1，-1），（，）等． 9．解：如答图，AB 交y 轴于点D （0，1）， 则得S △ABC =S △ACD +S △BDC =12×4×（3-1）+12×4×│-2-1│ =4+6=10．10．解：以碰碰车为原点，分别以水平向右方向、竖直向上方向为x 轴、y•轴的正方向， 建立平面直角坐标系，则各娱乐设施的坐标为：碰碰车（0，0），海盗船（5，1），太空飞人（3，4），跳伞塔（1，5），魔鬼城（4，8），过山车（-2，7），碰碰船（-2，2）．11．解：如答图，过点A （0，2）且平行于x 轴的直线L 上所有点的纵坐标都是2；过点B（-1，0）且平行于y 轴的直线L 上所有点的横坐标都是-1．由此得到的规律是：•平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标都相同，平行于y•轴的直线上所有点的横坐标都相同．12．（1）2 点拨：点（a ，b ）关于原点的对称点的坐标是（-a ，-b ）． （2）B 13．解：如答图，设点C 的纵坐标为b ，则根据题意， 得12×AB ×│b │=12． ∵AB=3+5=8， ∴12×8×│b │=12． ∴b=±3．∴点C 的纵坐标为3或-3，即点C 在平行于x 轴且到x 轴的距离为3的直线上． 点拨：数形结合是解答此类题的较好方法． 14．解：点A 、B 、C 、D 为一类，它们都在第一象限． 点E 、F 为另一类，它们都在第三象限．点拨：本题还有其他分类方法，同学们可作进一步探索．。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案) (2)
第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位2.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)3.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）4．在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（2，0）D．（5，1）5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)第5题图第6题图6．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为() A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)7．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上()A．(4，－2) B．(－2，4)C．(4，2) D．(0，－2)8．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为()A．2 B．－2C．2或－1 D．－19．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A．垂直于x轴B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴，y轴平行10．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满足关系式a＝b2－9＋9－b2b＋3＋2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为()A．(－3，1) B．(－2，1)C．(－4，1) D．(－2.5，1)二、填空题(每小题3分，共24分)11．小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作________．12．在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．13．若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________．14．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标________．第18题图15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x 轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q 从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发112s 时，试求三角形PQC 的面积；(3)设两点运动的时间为t s ，用含t 的式子表示运动过程中三角形OPQ 的面积S (单位：cm 2)．参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.D 5.C 6．A 7.B 8.C 9.C10．A 解析：∵a ，b 满足关系式a ＝b 2－9＋9－b 2b ＋3＋2，∴b 2－9＝0，b ＋3≠0，∴b＝3，a ＝2；∴点A (0，2)，B (3，0)，C (3，4)，∴点B ，C 的横坐标都是3，∴BC ∥y 轴，∴BC ＝4－0＝4，S 三角形ABC ＝12×4×3＝6.∵OA ＝2，点P (m ，1)在第二象限，∴S 四边形ABOP ＝S 三角形AOP＋S 三角形AOB ＝12×2(－m )＋12×2×3＝－m ＋3.∵四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等，∴－m ＋3＝6，解得m ＝－3，∴点P 的坐标为(－3，1)．故选A.11．(3，4) 12.(1，3) 13.(3，－2) 14.(－1，7) 15．(1，1) 16.－1 17.±4 18.(2017，2) 19．解：(1)三角形A ′B ′C ′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B 的坐标为(1，2)，点B ′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A (2，1)，AB ＝4，AD ＝2，∴BC 到y 轴的距离为4＋2，(1分)CD 到x 轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B 的坐标为(4＋2，1)，点C 的坐标为(4＋2，3)，点D 的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a ＝2a ＋7或1－a ＋2a ＋7＝0，解得a ＝－2或－8，(4分)故6－5a ＝16或46，(6分)∴6－5a 的平方根为±4或±46.(8分)22．解：(1)过B 作BF ⊥x 轴于F ，过A 作AG ⊥x 轴于G ，如图所示．(2分)∴S 四边形ABCO ＝S三角形BCF ＋S梯形ABFG ＋S三角形AGO ＝⎣⎡⎦⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A (2，4)，D (－1，1)，B (1，2)，E (－2，－1)，C (4，1)，F (1，－2)．(3分)三角形DEF 是由三角形ABC 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a －3＝a ＋3，2b －3－3＝4－b ，(7分)解得a ＝6，b ＝103，(9分)∴a －b ＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC 如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S 长方形DOEC ＝3×4＝12，S 三角形BCD＝12×2×3＝3，S 三角形ACE＝12×2×4＝4，S 三角形AOB＝12×2×1＝1.(6分)∴S 三角形ABC＝S长方形DOEC －S 三角形ACE－S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S三角形CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分)(3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ ＝S 梯形OPME －S 三角形PMQ －S 三角形OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S三角形OPQ ＝S梯形OPME －S三角形PDM －S三角形DOE ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎪⎨⎪⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。
人教版七年级数学下册 7-1-2平面直角坐标系(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系班级：姓名：知识点1平面直角坐标系1.在直角坐标系中描出下列各点:A(-2,0),B(2,5),C(-52,-3).2.如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F 的坐标.3.如图,在平面直角坐标系中:(1)描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(5,-2);(2)写出平面直角坐标系中E,F,G,H,M,N点的坐标.知识点2平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征4.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)6.如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)7.点C 在x 轴上方,y 轴左侧,距离x 轴2个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则点C 的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)8.如果x y<0,那么Q(x,y)在()A.第四象限B.第二象限C.第一或三象限D.第二或四象限9.若点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,-n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,正方形ABCD 中点A和点C 的坐标分别为(-2,3)和(3,-2),则点B 和点D 的坐标分别为()A.(2,2)和(3,-3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3)D.(2,2)和(-3,-3)11.点P(-3,4)在第象限,到x 轴的距离是,到y 轴的距离是.知识点3坐标轴上点的坐标特征12.点B(-3,0)在()A.x 轴的正半轴上B.x 轴的负半轴上C.y 轴的正半轴上D.y轴的负半轴上13.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置是()A.在x轴上B.在y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在y轴上14.若点P(a-2,2a+3)在y轴上,则a=,此时点P的坐标是;如果点P在x轴上,那么a=.综合点1非负数与点的坐标15.已知(a-2)2+|b+3|=0,则P(-a,-b)的坐标为()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)综合点2分类讨论16.到x轴距离为2,到y轴距离为3的点有几个?拓展点1坐标与面积计算17.在直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),要确定这个四边形的面积,你是怎样做的?‘拓展点2规律性问题18.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)19.如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),…依次扩展下去,则P2017的坐标为()A.(504,-504)B.(-504,504)C.(-504,503)D.(-505,504)第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系答案与点拨1.如图所示.2.A(5,2),B(0,4),C(-3,3),D(-5,0),E(-3,-4),F(4,-3).3.(1)如图所示,先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,两垂线的交点就是点A.用同样的方法可描出其他各点.(2)过象限内的点M 分别向x 轴,y 轴作垂线,垂足在x 轴的坐标是4,在y 轴的坐标是1,故M 点的坐标为(4,1),同样,可得E(2,0),F(0,-4),G(-2,2),H(1,-2),N(-3,-2).4.B(点拨:∵-2<0,3>0,∴(-2,3)在第二象限,故选B.)5.A(点拨:因为第一象限点的特征是:横坐标是正数,纵坐标也是正数,而各选项中符合横坐标为正,纵坐标也为正的只有A 中(1,2).故选A.)6.D(点拨:小手盖住的点在第四象限.)7.C(点拨:先依据题意可以判断该点在第二象限.)8.D(点拨:由xy<0可得,x,y 异号,故选D.)9.A(点拨:点P 在第三象限,故m,n 均小于0,而-m,-n 则都大于0,故选A.)10.B(点拨:B 点与A 点的横坐标相同,B 点与C 点的纵坐标相同,故B 点坐标为(-2,-2),同理可得D 点坐标为(3,3).)11.二43(点拨:点P(-3,4)在第二象限内,点P 到x 轴的距离是|4|=4,到y 轴的距离是|-3|=3.)12.B(点拨:x 轴上的所有点的纵坐标为0.)13.D(点拨:由xy=0可以得到,x=0或y=0,即该点横坐标或纵坐标为0,故选D.)14.2(0,7)-32(点拨:由点P(a-2,2a+3)在y 轴上得a-2=0,解得a=2,∴2a+3=7,此时点P 的坐标是(0,7);由点P(a-2,2a+3)在x 轴上得2a+3=0,解得a=-32.)15.C(点拨:由非负数的性质,可知a-2=0,b+3=0,故a=2,b=-3,则-a=-2,-b=3.)16.4个,它们分别是(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2).(点拨:在各象限内均有可能.)17.S四边形ABCD =12×8-2×3-12×2×5-12×3×7-12×3×8=62.5.四边形的面积等于长方形的面积减去一个小长方形和三个三角形的面积.18.B(点拨:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒、2秒、3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).故选B.)19.D(点拨:由规律可得,2017÷4=504…1,∴点P2017在第二象限,∵点P5(-2,1),点P9(-3,2),点P13(-4,3),∴点P2017(-505,504).)。
余庆中学七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》(含答案)
一、选择题1．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠2．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）3．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b4．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 5．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 6．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 7．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7) 8．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-， 9．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上 10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 11．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112m B ．2505m C ．220092m D ．2504m 12．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 13．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 14．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．4915．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题16．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．17．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __18．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．19．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．22．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________． 23．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____24．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____． 25．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．26．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．三、解答题27．（探究）：（1）在图1中，已知线段AB 、CD ，其两条线段的中点分别为E 、F ，请填写下面空格．①若(1,0)A -，(3,0)B ，则E 点坐标为______．②若(2,2)C -，(2,1)D --，则F 点坐标为______．（2）请回答下列问题①在图2中，已知线段AB 的端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，求出图中线段AB 的中点P 的坐标（用含1x ，1y ，2x ，2y 的代数式表示），并给出求解过程．②（归纳）：无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，线段AB 的中点为(,)P x y 时，x =______，y =______．（直接填写，不必证明）③（运用）：在图3中，在平面直角坐标系中AOB 的三个顶点(0,0)O ，(2,3)A -，(4,1)B ，若以A ，O ，B ，M 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点M 的坐标（不需写出解答过程）28．如图，在平面直角坐标系中，A （-2，0），C （2，2），过C 作CB ⊥x 轴于B ，在y 轴上是否存在点P ，使得ABC 和ABP △的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．29．已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1（﹣3，4），B1（﹣1，3），C1（1，6），把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．（1）在坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．2,5，并写出儿童公园，医院，水30．请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是()果店，宠物店，汽车站的坐标．。
人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)2
【答案】A
31．在平面直角坐标系中，点 P（—3，0）在（
）
A．x 轴的正半轴 B．x 轴的负半轴 C．y 轴的正半轴 D．y 轴的负半轴
【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试
【答案】B
评卷人 得分
二、填空题
32．若点 A(x，2)在第二象限，则 x 的取值范围是____． 【来源】2016 年初中毕业升学考试（广西百色卷)数学（带解析) 【答案】x＜0 33．若点 M(a＋5，a－3)在 y 轴上，则点 M 的坐标为________． 【来源】2011-2012 学年黑龙江兰西县北安中学七年级下学期期中考试数学卷 【答案】（0，-8） 34．点 P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________． 【来源】安徽省涡阳县石弓中心校 2018-2019 学年度第一学期八年级第一次月考数学试 题（沪科版) 【答案】4 35．点 P（3，-4）到原点的距离是___________。 【来源】甘肃省天水市第一中学 2017-2018 学年八年级上学期期末模拟考试数学试题 【答案】5
D． (1， 2)
【来源】2011 年初中毕业升学考试（湖南怀化卷)数学
【答案】C
21．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形
与原图形的关系是
A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合
【来源】2012 届四川省沐川县初三二调考试数学卷（带解析)
A．m＝0，n 为一切数 B．m＝0，n<0
C．m 为一切数，n＝0 D．m<0，n＝0
【来源】2017-2018 学年浙教版八年级数学上册习题：单元测试
【答案】D
人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)7
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(－2,3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】山东省日照市莒县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题（WORD版)【答案】B2．如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-2,3)和(3,-2)，则点B和点D的坐标分别为（）.A．（2,，2）和（3，3）B．（-2，-2）和（3，3）C．（-2，-2）和（-3，-3）D．（2，2）和（-3，-3）【来源】2018人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】B3．某同学的座位号为(2，4)那么该同学的位置是（）A．第2排第4列B．第4排第2列C．第2列第4排D．不好确定【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】D4．线段AB两端点坐标分别为A（–1，4），B（–4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A．A1（–5，0），B1（–8，–3）B．A1（3，7），B1（0，5）C．A1（–5，4），B1（－8，1）D．A1（3，4），B1（0，1）【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】C5．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】C6．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】C7．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为()A．(2，1)B．(3，3)C．(2，3)D．(3，2)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】C8．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B9．下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】D10．点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC 翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（）A．（0，-92）B．（0，-94）C．（0，-72）D．（0，-74）【来源】2016届山东省济南市中考三模数学试卷（带解析)【答案】D12．若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n+3)在()A．第一象限B．第二象限;C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试【答案】A13．我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－水立方)．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(－1,0)，森林公园的坐标为(－2,2)，则终点水立方的坐标为()A．(－2，－4)B．(－1，－4)C．(－2,4)D．(－4，－1)【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A评卷人得分二、填空题14．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A 点的位置，用（3，4）表示B 点的位置，那么用______表示C 点的位置．【来源】2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.1确定位置【答案】（6，1）15．若第四象限内的点P(x ，y)满足|x|＝3，y 2＝4，则点P 的坐标是________．【来源】2018年秋北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标检测卷【答案】(3，－2)16．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是_________．【来源】湖北黄石江北中学2016-2017学年七年级（下)期中模拟数学试卷（含答案)【答案】（-5，-3）．17．若点P (x ，y )满足xy ＜0，则点P 在第________象限．【来源】2017年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第3章?位置与坐标【答案】二或四18．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（5，2）19．若点P （a,-b ）在第二象限,则点Q （-ab,a+b ）在第_______象限.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】三20．若点P 到x 轴的距离是12,到y 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________（写出一个即可）.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（15，12）或（15，-12）或（-15，12）或（-15，-12）；21．如下图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）, 小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（－1，7）22．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是________．【来源】人教版七年级下册数学练习：7.1.1有序数对【答案】APPLE23．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1、1)，则此“QQ”笑脸左眼B的坐标________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】(0,3)24．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】四25．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】426．通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．【来源】沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷【答案】（-3，4）27．同学们排成方队做操，李明在第10列第8行，用数对表示为________，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第________列第________行．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(10，8)8728．若图中的有序数对(4,1)对应字母D ，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，请你把这个英文单词写出来为________．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】HELLO29．已知点A(x －4，x ＋2)在y 轴上，则x 的值等于________．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】4评卷人得分三、解答题30．已知平面直角坐标系中有一点()M 2m 3,m 1-+.（1）点M 到y 轴的距离为1时，M 的坐标？（2）点()N 5,1-且MN//x 轴时，M 的坐标？【来源】山东省济宁市嘉祥县2017-2018学年七年级下学期期中水平测试数学试题【答案】(1)（﹣1，2）或（1，3）(2)（﹣7，﹣1）31．(1)已知图1是将线段AB 向右平移1个单位长度，图2是将线段AB 折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a ，宽为b ，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4，在宽为10m ，长为40m 的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m ，求这块菜地的面积．【来源】2017-2018学年人教版七年级数学下册同步测试题 5.4平移【答案】(1)图形见解析.(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3)390（m2）.32．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．【来源】人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试含答案【答案】（1）食堂的位置是（-5，5），图书馆的位置是（2，5）；（2）见解析；（3）240米．33．已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上．【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】（1）点P(－12，－9)（2）P(0，－3)34．已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．（1）当点A在x轴上；（2）当点A在y轴上．【来源】2016——2017学年度江西省赣县区第二学期期中考试七年级数学试题【答案】(1)a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2)a＝3，点A的坐标为(0，5)．35．已知，射线BC∥射线OA，∠C=∠BAO=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OC∥AB；（2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC，①如图②，若∠AOB=30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）；②若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO．【来源】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年七年级上期末试卷数学试题【答案】（1）证明见解析；（2）Ⅰ）∠EOF=5°；Ⅱ）∠ABO=48°或60°.36．如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？【来源】2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题第19章平面直角坐标系【答案】(1)距小明家距离相同的是学校和公园；(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；(3)停车场距离小明家800m．37．某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】见解析38．请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）A(-4,4)，B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例见解析.39．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．【来源】2014-2015学年山西省大同市矿区十二校七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】4．40．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．【来源】2017-2018学年北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转 3.1图形的平移同步练习卷含答案＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．【答案】（1）S△ABO41．请写出点A，B，C，D的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)42．已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)43．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．44．写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．【来源】2017-2018学年山西农大附中八年级（上)期中数学试卷【答案】A(2，2)、B(-2，-1)、C(3，-2)，面积9.5平方单位45．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm，求出BE的长度．【来源】2016-2017学年福建省宁德市蕉城中学七年级（下)期末模拟数学试卷（带解析)【答案】（1）57°；（2）3.5cm．46．已知点P 的坐标为()2,a a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．【来源】安徽省潜山市2018-2019学年度第一学期八年级数学期末教学质量检测【答案】a =1.47．已知直角坐标平面内两点A(－2，－3)、B(3，－3)，将点B 向上平移5个单位到达点C ，求：(1)A 、B 两点间的距离；(2)写出点C 的坐标；(3)四边形OABC 的面积．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(1)5；(2)(3,2)；(3)15.48．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A 点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．【来源】2015年人教版初中数学七年级7.2.1练习卷（带解析)【答案】见解析49．已知：点P(2m ＋4，m －1)．试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在x 轴上；【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(1)P 点的坐标为(0，－3)；(2)P 点的坐标为(6,0)．50．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1,1)，(3,1)，(1,3)，(1,1)；(－1,3)，(－1,5)，(－3,3)，(－1,3)；(－5,1)，(－3，－1)，(－3,1)，(－5,1)；(－1，－1)，(1，－1)，(－1，－3)，(－1，－1)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这四个图形的面积和．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】画图见解析；(1)风车；(2)8.。
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)10
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一个n边形削去一个角后变成(n+1)边形，其内角和变为2 520°，则原多边形的边数是( )A．7 B．10 C．14 D．15【来源】2019年春人教版七年级数学下册《平面图形认识二》单元测试【答案】D2．如图为小杰使用手机内的微信跟小智对话的纪录.根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为()A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米【来源】[同步]2014年北师大版初中数学八年级上第三章3.1练习卷（带解析)【答案】A3．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)【来源】2019春冀教版七年级下册数学练习：第7章达标检测试题【答案】C4．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．A，B关于x轴对称B．A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴【来源】2018年秋北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标检测卷【答案】C5．如图所示,将点A向右平移( )个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．.4个单位长度;C．5个单位长度D．6个单位长度【来源】2012年人教版七年级下第六章第二节用坐标表示平移（1)练习题（带解析)【答案】B6．若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是( )A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2)【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】C7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( )A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】C8．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A．(－2，1) B．(2，－2) C．(－2，2) D．(2，2)【来源】人教版七年级下册数学章末复习：第7章平面直角坐标系【答案】C9．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数．如(4,3)表示9，则(10,3)表示()A．46 B．47 C．48 D．49【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】C10．如果用(2,3)表示电影院中的第2排3号位，那么(5,4)表示的意义是()A．4排5号B．5排4号C．4排或5排D．4号或5号【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】B11．长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( )A．(3，2) B．(2，3) C．(－3，2) D．(－2，3)【来源】2017-2018学年浙教版八年级数学上册习题：单元测试【答案】C12．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排【来源】浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元检测试题【答案】A13．下列说法中正确的有( )①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【来源】2015-2016学年广东普宁华侨管理区中学七年级下第一次段考数学卷（带解析)【答案】B14．点M(x，y)在第四象限，且|x|＝2，y2＝4，则点M的坐标是( )A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，－2) D．(－2,2)【来源】江西省崇仁县第二中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题【答案】C15．如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，其中A点(－2,4)平移到D点(2,2)，则B点(a，b)平移后的对应点E的坐标是()A．(a＋2，b)B．(a＋4，b－2)C．(a＋2，b－2)D．(a＋4，b＋2)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】B二、填空题16．已知点P的坐标为(m，n)，那么先向右平移2各单位长度，再向下平移1个单位长度后的对应点P′的坐标为__________．【来源】2018-2019学年七年级下（人教版)数学单元练习卷：第七章平面直角坐标系【答案】(m＋2，n－1)17．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为．【来源】2015届江苏省南京市江宁区中考一模数学试卷（带解析)【答案】（3,0）或（9,0）18．直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是 .【来源】2014届上海市普陀区中考二模数学试卷（带解析)【答案】（5，-2）．19．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．【来源】2018春冀教版七年级数学下册练习：第7章达标检测卷【答案】二20．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．【来源】2017年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第3章?位置与坐标【答案】(－1，－1)(答案不唯一)21．已知点A的坐标(x，y)(y＋3)2＝0，则点A的坐标是________．【来源】2018春冀教版七年级数学下册练习：第7章达标检测卷【答案】(2，－3)22．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，3点A1、A2、A3，…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上.若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A6B7A7的周长是______.【来源】2017年广西贵港市港南区中考数学二模试卷【答案】23．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是______，点B的坐标是______，点C的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－5，0) (－5，－3) (0，－3)24．如图，点A0(0，0)，A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)，….根据这个规律，探究可得点A2 019的坐标是_______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(2019，－2)25．在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为________．【来源】海南省临高县美台中学 2017-2018学年七年级下册期末模拟试卷数学试题【答案】（﹣2，3）．26．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n(x n，y n)，n＝1,2,3，…求x1＋x2＋…＋x99＋x100的值．【来源】安徽省芜湖市南陵县黄浒初中2017-2018学年度第二学期七年级数学期中复习试卷【答案】5027．在如图所示的雷达定位系统上，如果约定A点位置表示为(60°，1)，B点的位置表示为(300°，2)，那么C点的位置可以表示为____________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】(150°，3)28A(a在第______象限．【来源】人教版八年级数学下册第16章二次根式综合测试题【答案】二29．在平面直角坐标系中，点P(2，－2)和点Q(2,4)之间的距离等于________个单位长度．线段PQ的中点的坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】6 (2,1)30．若点A(a,2a＋1)在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a＝________.(注：在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】-131．如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，则点M的坐标为________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(2,1.5)32．若点P(2x－2，－x＋4)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(2,2)或(－6,6)三、解答题33．将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由．【来源】2017年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第7章平行线的证明（一)【答案】CF∥AB.理由见解析.34．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．【来源】2018春冀教版七年级数学下册练习：第7章达标检测卷【答案】(1) 张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系(2) 牡丹园的位置的35．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O 点出发沿这个方向走50米记作50，图中点A 记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O 点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B 记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．【来源】2019春冀教版七年级下册数学练习：第7章达标检测试题【答案】（1）(－75°，－15)表示南偏东75°距O 点15米处，(10°，－25)表示南偏西10°距O 点25米处；（2）详见解析.36．如图 平面内有四个点，它们的坐标分别是 (1,A (3,B CD（1）依次连接A 、B 、C 、D ，围成的四边形是什么图形？并求它的面积（2）将这个四边形向下平移【来源】青岛版八年级下册第七章实数单元测试【答案】（1）梯形，（2）A （1，0） B （3，0） C （4，）D （1，） 37．在平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）B （1，-3）C （3，-5）D （-3，-5）E （3，5）.连接CE ，CD ．(1)A 点到原点的距离是___个单位长度;B 点到直线CD 的距离是____个单位长度;(2)将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点_______重合;(3)直线CE 与y 轴的位置关系是_______;直线CE 与x 轴的位置关系是_______.【来源】人教版七年级数学下第七章平面直角坐标系单元检测数学试题【答案】（1）3，2;（2）D;（3）平行;垂直.38．坐标平面内有4个点A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.(3)线段AB,CD有什么关系?请说明理由.【来源】人教版七年级数学下第七章平面直角坐标系单元检测数学试题【答案】(1)见解析；（2）8；（3）AB∥CD，理由见解析.39．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】画图见解析.40．下图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)．(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门径直向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元综合提升卷【答案】(1)猴山，大象馆；(2)蛇山；（3）蛇山的坐标为(300，200)；水族馆的坐标为(500，0)；大象馆的坐标为(300，－300)．41．已知点O(0，0)，B(1，2)．(1)若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标；(2)若点A(3，0)，BC∥OA，BC＝OA，求点C的坐标；(3)若点A(3，0)，点D(3，－4)，求四边形ODAB的面积．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】（1）A(0，4)；（2）C(4，2)或(－2，2)；（3）S四边形ODAB＝9.42．若点M(a－3，a＋1)到x轴的距离是3，且它位于第三象限，求点M的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(－7，－3)43．小强放学后，先向东走了300米，再向北走路200米，到书店A买了一本书，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，回到他家C，如图，以学校为原点建立坐标系，图中的每个单位长度表示100米．（1）请在图中的坐标系中标出A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标；（2）如果超市D的坐标为（－1，－3），邮局E的坐标为（4，2），请在图中标出超市和邮局的位置；（3）请求出小强家到超市的实际距离．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】（1）A(3,2)，B(－2,1)，C(6，－3)（2）见解析（3）70044．已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(－1,4)，C(1,1)，点A经过平移后对应点为A1(－2,1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，写出B1、C1两点的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】B1(1,6)，C1(3,3)45．如果点P(m＋3，m－2)在坐标轴上，求m的值和点P的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】P(0，－5)或(5,0)46．已知：P(3m25-，m13+)点在y轴上，求P点的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】点P坐标为(0，59 )．47．已知点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a、b的值．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】a＝－1，b＝－1.48．点A在第一象限，当m为何值时，点A(m＋2，3m－5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】m＝12 5.49．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示．(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】（1）(2，4)；(5，1)；(5，4)；（2）见解析.50．在平面直角坐标中描出下列各点．A(1,1)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)．由描出点你发现了什么规律？【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】见解析。
(必考题)初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典测试卷(含答案解析)
一、选择题1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F6 颐和园奥运村7 故宫 日坛8天坛A ．D7，E6B ．D6，E7C ．E7，D6D ．E6，D72．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4B ．6-C ．1-或4D ．6-或233．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1) 4．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-5．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1--6．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 7．点A(-π，4)在第（ ）象限A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7)9．在平面直角坐标系中，点P (−1，−2＋3)在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-11．下列说法正确的是（ ） A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点 B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限12．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)- 13．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2）B ．（3，0）C ．（0，3）D ．（﹣2，0）14．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1）15．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上二、填空题16．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 17．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 18．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．19．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．20．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．21．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 22．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．23．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．24．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是____．25．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．26．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．三、解答题27．在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示，把ABC 先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到A B C '''．（1）画出三角形A B C '''，并写出,,A B C '''三点的坐标； （2）求A B C '''的面积．28．如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标．（3）求出三角形ABC 的面积．29．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为()4,1，()1,2-；（2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M ，在BM 的延长线上取一点C ，使MC BM =． ①写出点C 的坐标；②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移后的线段CD ，并写出点D 的坐标．30．已知点P（2x﹣6，3x＋1），求下列情形下点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限；（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．。
精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试(含答案解析)(2)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（ B ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（ B ）A．经过原点 B．平行于x轴C．平行于y轴D．无法确定3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( D )A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(-3，0)D.(0，3)或(0，-3)4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ C ）A．（7，1） B．B（1，7）C．（1，1） D．（2，1）5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为(4，3)，(－2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐标表示为( D )A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3)7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为( A )A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(A)A.(11，3)B.(3，11)C.(11，9)D.(9，11)9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b 的值为( A )A．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为( D )A. (-3，3)B.(-2，-2)C.(3，-1)D.(2，4)二、填空题（每空3分，共18分）11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（﹣3，4）。
人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章 平面直角坐标系(含答案)
人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章平面直角坐标系（含答案）一、填空题1.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏(°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏(°)的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)15.下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9：CABCC10-14：BDBCA15-16：DB17.解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度4．若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．39．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳A的坐标是（）动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点2018A．(0,1008) B．(1,1008) C．(1,1009) D．(0,1010)二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是．13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是．当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）三．解答题（共6小题，共42分）17．（6分）（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；（2）已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．19．（8分）如图，已知△ABC经过平移后得到111,A B C点A与1,A点B与1,B点C与1C分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与1,A点B与1,B点C与1C的坐标；（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5),求p点坐标．20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标． 求：（1）点P 在y 轴上； （2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．21．（10分）已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A --- （1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 DDCAA6-10 DDADC11.-112.313. （2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a|，∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：8×30=240（m）．19.解：（1）由图知A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，由x−3＝3 解得x＝6；由y−3＝5解得y＝8 ；则点P的坐标为（6，8）．20.解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（3）由题意得：m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-4，-5）．21. 解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），A9（3，-2 ），A10（3，3），A11（-3，3）；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，∴A2017的坐标为（505，-504），A2018的坐标（505，505）．人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末检测蘃人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题一、选择题1.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为(C)A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)2.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为(A)A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)3.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(B)4.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是(C)A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)5.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是(C)A.AB.BC.CD.D6.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是(B)A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)7.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的(B)A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处9.下列关于有序数对的说法正确的是(C)A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置10.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为(A)A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)11.下列说法中,正确的是(D)A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号12.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为(B)A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)二、填空题13.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.14.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= 2.15.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为(7,7)或.16.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏东(25°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏南(30°)的方向上,距离是500米.三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).。
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A．3 B C D【来源】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】A2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】B3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）A．(0,1)B．(4,0)C．(−1,0)D．(0,−1)【来源】练出好成绩北师大版八年级上第三章章末复习回顾提升【答案】D4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)【来源】2017年北京市东城区中考数学二模试卷【答案】C6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)【来源】黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2018－2019年七年级数学下册期末复习检测试题【答案】A7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷)数学（带解析)【答案】A8．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系单元测试【答案】D9．点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是() A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】C10．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）【来源】2011-2012学年辽宁鞍山26中学第二学期4月月考数学试卷【答案】B11．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【来源】2013年初中毕业升学考试（广西柳州卷)数学（带解析)【答案】B12．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2014-2015学年贵州省黔南州七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】C13．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）. A．(－5,3) B．(1,3) C．(1,－3) D．(－5,－1)【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学【答案】B14．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】B15．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】D16．平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都不变D．横、纵坐标都变【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】B17．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(-2,6) B．(-2,0) C．(-5,3) D．(1,3)【来源】2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海)【答案】D18．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【来源】沪教版七年级数学上册第11章图形的运动单元测试【答案】C19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A20．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【来源】内蒙古乌兰浩特市卫东中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【答案】B21．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2019年辽宁省抚顺一中学北师大版七年级（下)期末数学试卷【答案】C22．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3 B．4 C．3 D．5【来源】2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试题（带解析)【答案】C23．将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－1）B．（3，3）C．（0，0）D．（－1，3）【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】A24．在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（－2，6）B．（－2，0）C．（1，3）D．（－5，3）【来源】新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》同步练习【答案】C25．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ）A ．(-2，3)B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【来源】山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】C二、填空题26．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【来源】2016-2017学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】（4,0）或（﹣4,0）27．点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(3，-2)28．已知点P （2a ﹣6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为________．【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】（﹣8，0）或（0，4）29．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.【来源】2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级（下)期末数学试卷【答案】(7,3)30．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.【来源】湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】-131．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．【来源】广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】(4,3)或(−6,3).32．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．【来源】2014-2015学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷（带解析)【答案】（3，﹣5）．33．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B 的坐标为_______.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】(－5，3)或(3，3)34．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．【来源】湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题【答案】235．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．【来源】2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（带解析)【答案】(51，50)36．点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.【来源】2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷（带解析)【答案】三37．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．【来源】2016年初中毕业升学考试（山西卷)数学（带解析)【答案】（3,0）38．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－1，－2)39．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【来源】甘肃省东乡族自治县第二中学2017-2018学年七年级下学期期中数学试题【答案】240．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．【来源】2015年人教版初中数学七年级下册第七章练习卷（带解析)【答案】741．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______【来源】山东省滨州市博兴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】（-1，2）;答案不唯一42．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（0，﹣3）43．在平面直角坐标系中，任意两点A （a ，b ），B （m ，n ），规定运算：A ☆B=[（1﹣m ）√a ， √bn 3]．若A （4，﹣1），且A ☆B=（6，﹣2），则点B 的坐标是________． 【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（﹣2，8）44．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，黑棋③的坐标是()1,2-，则白棋②的坐标是：______．【来源】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【答案】()1,3--三、解答题45．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为(－3，0)，求点B ，C ，D 的坐标．【来源】北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 单元测试【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0和(－4．46．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．【来源】广东省广州市四校2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题【答案】（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．47．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．【来源】沪教版七年级上册数学第11章图形的运动单元检测卷【答案】点B坐标为：（1，4），点C坐标为（4，0），由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位48．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】见解析49．如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD各顶点的坐标；（2）计算四边形ABCD的面积．【来源】广东省台山市2016-2017学年七年级第二学期期末测试数学试题【答案】（1）作图见解析；A（0，0），B（4，0），C（3，6），D（－2，4）；（2）24. 50．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．试卷第11页，总11页。
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第七章 平面直角坐标系
基础过关作业
1．点P （3，2）在第_______象限．
2．如图，矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则点D 的坐
标为_____．
3．以点M （-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x 轴的正半轴，负
半轴于P 、Q 两点，则点P 的坐标为_______，点Q 的坐标为_______．
4．点M （-3，5）关于x 轴的对称点M 1的坐标是_______；关于y 轴的对
称点M 2•的坐标是______．
5．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）
A ．（3，0）
B ．（0，3）
C ．（0，3）或（0，-3）
D ．（3，0）或（-3，0）
6．在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．在直角坐标系中，点P （2x-6，x-5）在第四象限中，则x 的取值
范围是（ ）
A ．3<x<5
B ．-3<x<5
C ．-5<x<3
D ．-5<x<-3
8．如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：
A （-4，4）
B （-2，2）
C （3，-3）
D （5，-5）
E （-3，3）
F （0，0）
你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？
综合创新作业
9．（综合题）在如图所示的平面直角坐标系中描出A （
2，3），B （-3，-2），•C （4，1）三点，并用线段将
A 、
B 、
C 三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？
10．如图，是儿童乐园平面图．请建立适当的平面直角坐标系，•
写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标．
11．（创新题）在平面直角坐标系中，画出点A （0，2），B （-1，0
A作直线L1∥x轴，过点B作L2∥y轴，分析L1，L2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？
12．（1）（2005年，福建三明）已知点P1（a，3）与P2（-2，-3）关于原点对称，则a=____．（2）（2005年，河南）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）
A．（-3，300） B．（7，-500）
C．（9，600） D．（-2，-800）
培优作业
13．（探究题）在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面
积为12，试确定点C的坐标特点．
14．（开放题）已知平面直角坐标系中有6个点：
A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-1
2）．
请将上述的6个点分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（•特征不能用否定形式表达）．
答案:
1．一 2．（-4，3） 3．（2，0）；（-8，0）
4．（-3，-5）；（3，5）
点拨：点（a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标是（a ，-b ），关于y 轴的对称点的坐标是（-a ，b ）．
5．D 点拨：注意坐标与距离的关系．
6．B 点拨：因为m 2+1>0，所以点（-1，m 2+1）一定在第二象限，故选B ．
7．A 点拨：∵点P （2x-6，x-5）在第四象限，
∴26050x x ->⎧⎨-<⎩
解得3,5.x x >⎧⎨<⎩ ∴3<x<5，故选A ．
8．图略．这些点都在第二、第四象限的角平分线上，
再如：（-1，1），（1，-1），（3.5，-3.5）等．
9．解：如答图，AB 交y 轴于点D （0，1），
则得S △ABC =S △ACD +S △BDC =12×4×（3-1）+12×4×│-2-1│ =4+6=10．
10．解：以碰碰车为原点，分别以水平向右方向、竖直向上方向为x 轴、y•轴的正方向， 建立平面直角坐标系，则各娱乐设施的坐标为：碰碰车（0，0），海盗船（5，1），太空飞人（3，4），跳伞塔（1，5），魔鬼城（4，8），过山车（-2，7），碰碰船（-2，2）．
11．解：如答图，过点A （0，2）且平行于x 轴的直线L 上所有点的纵坐
标都是2；过点B （-1，0）且平行于y 轴的直线L 上所有点的横坐标都
是-1．由此得到的规律是：•平行于x
轴的直线上所有点的纵坐标都相同，平行于y•轴的直线上所有点的横坐标都相同．
12．（1）2 点拨：点（a ，b ）关于原点的对称点的坐标是（-a ，-b ）． （2）
B
13．解：如答图，设点C 的纵坐标为b ，则根据题意，
得12
×AB ×│b │=12． ∵AB=3+5=8， ∴
12×8×│b │=12． ∴b=±3．
∴点C 的纵坐标为3或-3，即点C 在平行于x 轴且到x 轴的距离为
3的直线上．
点拨：数形结合是解答此类题的较好方法．
14．解：点A 、B 、C 、D 为一类，它们都在第一象限．
点E 、F 为另一类，它们都在第三象限．
点拨：本题还有其他分类方法，同学们可作进一步探索．。