平面直角坐标系_精品课件3
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平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
平面直角坐标系教学课件
06
总结回顾与作业布置
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直 角坐标系，简称直角坐标系。
点的坐标表示
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线， 得到P的横坐标和纵坐标，记作P(x,y)。
坐标平面区域划分
根据点的坐标符号特征，将坐标平面划分为四个象限，依 次为第一象限(x>0,y>0)、第二象限(x<0,y>0)、第三象 限(x<0,y<0)、第四象限(x>0,y<0)。
线
空间中一条直线L可以由两个不 同点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2) 确定，或者使用点向式方程表示 ，如：L: (x-x0)/a = (y-y0)/b = (z-z0)/c，其中(x0,y0,z0)为直线 上一点，a、b、c为方向向量分
量。
面
空间中一个平面M可以由三个不 共线点P1(x1,y1,z1)、
05
互动环节：学生操作演示与讨论
学生上台操作演示平面直角坐标系相关知识点
绘制坐标系
学生上台使用电子白板或投影展示如何绘制平面直角坐标系，并标 注x轴、y轴及原点。
点的坐标表示
学生演示如何在坐标系中表示点的坐标，包括整数坐标、分数坐标 等不同情况。
坐标平面内点的移动
学生演示点在坐标平面内如何进行平移，包括水平移动和垂直移动。
分组讨论并分享心得体会
01
分组讨论
学生分组进行讨论，探讨平面直角坐标系在实际生活中的应用，如地图
、建筑图纸等。
02
分享心得体会
每组选派代表上台分享讨论成果，包括平面直角坐标系的应用实例、学
《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
4.3平面直角坐标系(第三课时) 课件
（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为 (1,3) ________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原 (-1,-3) (1,-3) 点的对称点的坐标为____________。
一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________， (a,-b) (-a,b) 关于原点的坐标为_____ 。 (-a,-b)
思考：点P（a,b）左右平移时，点P的坐标如何变化？点P（a,b）上下平
移时，点P的坐标如何变化？
结论：
（1）.点左右平行移动时，点的横坐标发生变化（向左减，向右加）， 纵坐标不变。（或平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同）
（2）.点上下平行移动时，点的横坐标不变，纵坐标发生变化（向下 减，向上加）。
（或平行于y轴的直线上的点的横坐标相同）
习：
.点A（-1,3）向 ′（0,3）。
右
平移1个单位长度，得到点
已知三角形的三个顶点的坐标分别是（-4，-1）、 ,1）、（-1,4），现将这三个顶点先向右平移2个单位， 向上平移3个单位，则平移后的三个顶点的坐标分别 （-2,2）、（3,4）、（1,7） 。
。 。
若点Ｐ（x，y）在 > （１）第一象限，则x____0，y____0 > < （２）第二象限，则x____0，y____0 > < （３）第三象限，则x____0，y____0 < < > （４）第四象限，则x____0，y____0 任意值 ＝０ （５）x轴上，则x________，y_________ ＝０ 任意值 （６）y轴上，则x________，y_________ ＝０ ＝０ （７）原点上，则x________，y_________
人教版七年级数学下册课件平面直角坐标系3
四、作业布置与教学反思
解若：连点 接3A点对．P应 ，在的Q(数3地－为a－图，3a，上＋点2)我B，对则们应线的段要数P为Q确与2；定___一___(个选填地“x点轴”的或位“y轴置”，)平行需．要借助经线和纬线，这两条 4三．象在限平线和面__直从_角__局坐__标_部_系_．中上坐，可标坐轴标以上平的面看点被成不两属条是于坐任标平何轴面象分限成内．了_两___条个部互分相，每垂个部直分的称为直___线___，_，有分别刻叫度做第、一象有限方、__向___的______、第 解4．：如(1图)直A，(0根线，据0，)图，中B进(正－方而2，形0抽的)，位象C置(－，成2分，数别2)写，轴出D(边．0，长2在为)；2平的正面方形内AB，CD两的各条点坐互标相． 垂直的且有公共原点的数 若 2．连如接图轴点，P写，，出Q就(数3－轴如a上，A同a，＋B地2两)，点图则所线上对段应的P的Q与数经_，_线反__过_和_来(选，纬填描“线出x数轴，－”4可或，“0以y和轴1帮”所)对平助应行的我．点们． 确定平面内任何一个点
2．教材P67 思考及以下内容． 提出问题：
(1)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ (2)什么叫做象限？平面直角坐标系有几个象限？它们是如何分布的？ (3)每个象限内的点的坐标符号能够确定吗？请分别指出各象限内点的坐 标的符号特征． (4)坐标轴上的点属于第几象限？ (5)坐标平面内的点与有序数对有什么关系？
4．在平面直角坐标系中，坐标平面被两条坐标轴分成4了____个部分，每个部分称为_______，分别叫做第一象限、___________、第
三象限和__________．坐标轴上的点不属于任何象限．
2．教材P67 思考及以下内容．第二象限
3
解若：连点 接3A点对．P应 ，在的Q(数3地－为a－图，3a，上＋点2)我B，对则们应线的段要数P为Q确与2；定___一___(个选填地“x点轴”的或位“y轴置”，)平行需．要借助经线和纬线，这两条 4三．象在限平线和面__直从_角__局坐__标_部_系_．中上坐，可标坐轴标以上平的面看点被成不两属条是于坐任标平何轴面象分限成内．了_两___条个部互分相，每垂个部直分的称为直___线___，_，有分别刻叫度做第、一象有限方、__向___的______、第 解4．：如(1图)直A，(0根线，据0，)图，中B进(正－方而2，形0抽的)，位象C置(－，成2分，数别2)写，轴出D(边．0，长2在为)；2平的正面方形内AB，CD两的各条点坐互标相． 垂直的且有公共原点的数 若 2．连如接图轴点，P写，，出Q就(数3－轴如a上，A同a，＋B地2两)，点图则所线上对段应的P的Q与数经_，_线反__过_和_来(选，纬填描“线出x数轴，－”4可或，“0以y和轴1帮”所)对平助应行的我．点们． 确定平面内任何一个点
2．教材P67 思考及以下内容． 提出问题：
(1)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ (2)什么叫做象限？平面直角坐标系有几个象限？它们是如何分布的？ (3)每个象限内的点的坐标符号能够确定吗？请分别指出各象限内点的坐 标的符号特征． (4)坐标轴上的点属于第几象限？ (5)坐标平面内的点与有序数对有什么关系？
4．在平面直角坐标系中，坐标平面被两条坐标轴分成4了____个部分，每个部分称为_______，分别叫做第一象限、___________、第
三象限和__________．坐标轴上的点不属于任何象限．
2．教材P67 思考及以下内容．第二象限
3
《平面直角坐标系》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (3)
A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(6，0)
5．(5分)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用 坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－ 1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 (2，4) ．
第4题图
第5题图
6．(5分)正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的 平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
A
D
E
F
B
C
1、在一个四边形中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９： ５：３：７，求这个四边形各内角的度数？
2、四边形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：
∠Ｄ的值可能是（ D ）
A、９：5：３：７ B、２：３：４：５ C、３：5：２：4 D、２：5：４：３
3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度, 则这个内角是多少度,这是个几边形?
8．(5分)已知等腰三角形ABC的底边BC＝6，腰AB＝AC ＝5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A 在x轴的上方，则点A的坐标是 (-3，4) ，点B的坐标是
(－6，0) ．
9．(10分)如图所示，AB＝DE＝GH＝MN＝2，其余各短边 长为1，且图中的角都是直角，请建立适当的直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标．
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
1∶2(重心到每边的中点距离∶重心
解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为 x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建 立平面直角坐标系，如图所示，则点A，B，C，D的 坐标分别是 (0，0)，(4，0)，(4，4)，(0，4) ．
7．(5分)在方格纸上有两点A，B，若以点B为原点建立直 角坐标系，则点A的坐标为(4，3)，若以点A为原点建立直 角坐标系，则点B的坐标为 (－4，－3) ．
5．(5分)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用 坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－ 1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 (2，4) ．
第4题图
第5题图
6．(5分)正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的 平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
A
D
E
F
B
C
1、在一个四边形中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９： ５：３：７，求这个四边形各内角的度数？
2、四边形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：
∠Ｄ的值可能是（ D ）
A、９：5：３：７ B、２：３：４：５ C、３：5：２：4 D、２：5：４：３
3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度, 则这个内角是多少度,这是个几边形?
8．(5分)已知等腰三角形ABC的底边BC＝6，腰AB＝AC ＝5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A 在x轴的上方，则点A的坐标是 (-3，4) ，点B的坐标是
(－6，0) ．
9．(10分)如图所示，AB＝DE＝GH＝MN＝2，其余各短边 长为1，且图中的角都是直角，请建立适当的直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标．
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
1∶2(重心到每边的中点距离∶重心
解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为 x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建 立平面直角坐标系，如图所示，则点A，B，C，D的 坐标分别是 (0，0)，(4，0)，(4，4)，(0，4) ．
7．(5分)在方格纸上有两点A，B，若以点B为原点建立直 角坐标系，则点A的坐标为(4，3)，若以点A为原点建立直 角坐标系，则点B的坐标为 (－4，－3) ．
《平面直角坐标系》优质课件
件2023-11-09•导入新课•知识讲解•案例分析•课堂练习•归纳小结目•作业布置录01导入新课回顾平面上点的位置的表示方法。
复习有序数对与位置的对应关系。
复习回顾创设情境通过实例引导学生思考如何用数学方法表示平面内点的位置。
介绍平面直角坐标系的概念和作用。
提出问题引导学生思考如何建立平面直角坐标系。
提出本节课的学习目标。
02知识讲解平面直角坐标系的定义平面直角坐标系是过点(0,0)和(1,0)及(0,1)的直线坐标系，其中(0,0)称为原点，(1,0)称为x轴的正方向，(0,1)称为y轴的正方向。
平面直角坐标系的画法在平面上取定原点(0,0)，然后确定x轴和y轴的方向，最后画出平面直角坐标系。
平面直角坐标系的定义x轴和y轴是平面直角坐标系的两个主要组成部分。
x轴是一条水平的直线，y轴是一条垂直的直线。
象限平面直角坐标系被分为四个象限，每个象限都包含一个主要的坐标轴和一个相反的坐标轴。
第一象限包含x轴的正方向和y轴的正方向，第二象限包含x轴的负方向和y 轴的正方向，第三象限包含x轴的负方向和y轴的负方向，第四象限包含x轴的正方向和y轴的负方向。
x轴和y轴坐标轴和象限VS每个点在平面直角坐标系中都有一个唯一的位置，由其到x轴和y轴的距离确定。
点在平面直角坐标系中的位置一个点的坐标表示为一对有序数对，第一个数表示该点到x轴的距离，第二个数表示该点到y轴的距离。
例如，点A的坐标为(2,3)，表示点A到x轴的距离为2个单位，到y轴的距离为3个单位。
点的坐标表示方法点的坐标表示方法03案例分析案例一：点的平移与坐标变化详细描述2. 举例说明点的平移和坐标变化的关系。
4. 总结规律，并给出相应的练习题，让学生自己动手操作，加深理解。
总结词：通过实例演示，使学生明确理解点的平移与坐标变化的关系。
1. 定义点的平移和坐标变化的概念。
3. 通过图示和数据展示，引导学生观察点的平移和坐标变化规律。
010203040506案例二：图形面积计算01总结词：通过具体问题，让学生掌握图形面积的计算方法，并能够灵活运用。
《平面直角坐标系》PPT课件教学课件初中数学3
课堂小结
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系。 2．横轴和纵轴：在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或 横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴， 一般取向上方向为正方向。 3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的原点，一般用O来表示。
新知讲解
平面直角坐标系的概念
解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、 1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 D（-1，-4） 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C（4，-3），
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
C（4，-3），
在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
A．第一象限
B．第二象限
根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响？
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
A（4，0），B（-2，0），
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
平面直角坐标系ppt课件
数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定了原点、 正方向 、单位长度 的 直线 叫做数轴. 数轴上的点与实数一一对应，这个实数叫做这个点 在数轴上的坐标.
问题 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建 同学座位的位置吗？
6
（）
5
行4
吴小明
3
2
1 12
34
王建
56
78
讲台 （列）
y
2、平面内的点与 有序实数对 一一对应，对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个
有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平
面内都有唯一的一点P和它对应. y
3.点坐标特征
4
第二象限 3
第一象限
（-,+） 2
1
（+,+）
X轴 （x,0）
-4 -3 -2 -1-O1
第三象限 -2
F
0
2
（4,2）
4 （2,4）
-2 （-3,-2）
-3 （3,-3） 0 （-3,0） 1 （0,1）
2
A
F E
-4
-2 O
2
4x
-2 C
D
-4
点A的坐标是（4,2）， 记作A（4,2）.点B的坐 标是（2,4），可见（ 4,2）与（2,4）表示的 两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是 一个有序实数对.
坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x 轴上
在正半轴上 在负半轴上
在y 轴上
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
平面直角坐标系课件(第3课时)
C (0 , 0 )
0
∟
D ( 6 , 0)
x
探究： 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适 当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).
∟
y
B (0,4)
考考你
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏
宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如 何确定直角坐标系找到“宝藏”？
A
提示:
连接两个标志点, 作所得线段
的中垂线,并以这条线为横轴.
那如何来确定纵轴?
B
Hale Waihona Puke 考考你4、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如
0
x
C
D
C
D
应用： 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的 直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以边AB所在的直线为 x 轴,以边AB的中垂线y 轴建立 直角坐标系.
y
C (0, 3 3)
由正三角形的性质可 知CO=3 3 ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为
第三章 位置与坐标
2. 平面直角坐标系（第3课时）
如图, 小明把一个矩形放到了直角坐标系中（如 图），如果矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 写出各 个顶点的坐标.
思考：
y
图中的坐标系为何看不 出单位长度？
如果一个图形的边长已 知，建立直角坐标系时， 默认坐标系的单位长度 和表示图形边长的线段 的单位长度一样。此时 坐标系中的单位长度可 以不用在坐标系中画出。
《平面直角坐标系》课件 (3)
A
( 2，3 ) ，
·
C
-4 -3
·
·
B ( 3，2 ) ，
-2
D ( -4，- 3 ) ，
·
·E
( 1，- 2 ) ，
例题 试写出平面直角坐标系中A、B、C、 讲解 D、E、各点的坐标
y
1
.C
-3 -2
3 2 1
.A
2
.B
3
-1 -1 -2 D -3
E
.O
.F
. .G
x
A（2， 3） （ ， ） B（3， 2） （ ， ） C（-2， 1） （ ， ） D（-1，-2） （ ， ） E（0， 0） （ ， ） F (2 , 0) G(0,-2)
x
点M的坐标是（3 ，2） 点N的坐标是（-3，2） （
想一想1：
如何表示点Ａ 如何表示点Ａ 的位置？ 的位置？
4 3 2 1
Ａ
（４，３）
-5
-4
-3
-2
-1 -1
0
1
2
3
4
5
如何表示点Ａ的位置： 如何表示点Ａ的位置： 过点Ａ 轴的垂线，垂足在Ｘ 过点Ａ作Ｘ轴的垂线，垂足在Ｘ轴上对 -2 应的实数（ ），就是点 的横坐标． 就是点Ａ 应的实数（４），就是点Ａ的横坐标． -3 过点Ａ作Ｙ轴的垂线，垂足在Ｙ轴上对 过点Ａ 轴的垂线，垂足在Ｙ 应的实数（ ），就是点 的纵坐标． 就是点Ａ 应的实数（３），就是点Ａ的纵坐标． -4 有序实数对（ 就是点Ａ 有序实数对（４，３）就是点Ａ的坐标．
平面直角坐标系 .
N 4 3 2 1
y
.
M
-3 -2 -1 1 -1 O 2 3 -2 -3 -4
平面直角坐标系ppt课件
知识点2 坐标轴上点的坐标特征：
点在x轴上，纵坐标为0；点在y轴上，横坐标为0；点在原点，
横坐标和纵坐标都为0
【例2】(北师教材母题改编)在平面直角坐标系中，点(0，－4)
在( C )
A．x轴的正半轴
B．y轴的正半轴
C．y轴的负半轴
D．x轴的负半轴
【变式2】(北师教材母题改编)若点M(2x－1，x＋3)在x轴上，则点
知识点2 根据坐标描出点的位置 【例2】在如图所示的平面直角坐标系中. (1)描出下面各点：A(0，3)，B(1，－3)， C(3，－5)，D(－3，—5)，E(5，3)，F(－1， －3)，并写出点A，B，C所在的象限； 解：(1)点A在y轴上，不在任何一个象限内； 点B在第四象限；点C在第四象限． (2)连接BC，FD，则线段BC，FD关于__y___轴对称．
(1)若点A在x轴上，求点A的坐标； 解：(1)依题意，得2a－6＝0， 解得a＝3. ∴点A(5，0). (2)点A 的纵坐标比横坐标大4，求点A 的坐标； 解：(2)依题意，得2a－6－2－a＝4， 解得a＝12. ∴点A(14，18).
5．(一题多设问)(北师教材母题改编)在平面直角坐标系中，点A的 坐标为(2＋a，2a－6).
2．如图是象棋棋盘的一部分，若“帅”的坐标 为(1－2)，“相”的坐标为(3，－2)，则“炮”的坐标 为___(_－__2_，__1_) __.
3．如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝ 4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立 适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标．
A．经过原点
B．平行于x轴
C．平行于y轴
D．无法确定
2．已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，
第8套人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系课件3 【经典初中数学课件 】
三、研读课文
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4,5），B（-2,3），C（-y，-1），D（2.5，-2），E
（0，-4）.
解：如图，现在__x___轴上找出表示4的点，再在__y___轴
上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴垂__线_____， 垂线的交点就是点A.类似的，请你在图中描出点B，C，D， E.
2、类似的，请写出图中点B、C、D的坐标：B(_-_3_,_-4__), C(_0__，_2__)，D(__0_，_-_4_)
3、思考：原点O的坐标是(_0_，_0_), x 轴 上的点纵坐标都 是__0__，y轴上的点的横坐标都是_0__. 即：横轴上的点坐标 为（x，_0__）,纵轴上的点坐标为（_0__，y）.
Q(0,5)
M(4,0)
P(5,-3.5)
四、强化训练
在下面的平面直角坐标系中 1、请写出A、B、C的坐标：
A(1,1) B(4,3) C(-3,2)
；
2、若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3）， 请在图中标出来；
3、原点O的坐标是( 0 ，0 ), 横轴上的点的坐标为 （x,__0__） ，纵轴上的点坐标为（__0__，y）
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
(-2,-3)F· -3
·G(2,-3)
做 一
做
告诉大家 本节课你的收获！
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合 的思想等。
掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
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-3
单位长度,画出平移后的图形.
-4
平面直角坐标系_精品课件3
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【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：
(一)通常用割或补的方法将要求图形转让化为一些特殊的图
形，去间接计算面积.
(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积
的需要.
【迁移应用3】 已知直角三角形ABC的直角边BC=AC, 且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及 △ABC的面积.
4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则 P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5) .
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5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积 12 是．
y A (1,4)
B (-4,0) O
x
C (2,0)
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A(-3,-2)
横坐标加3 纵坐标加2
A′(0,0)
【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形， 或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形 进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移.
【迁移应用2】 将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位 得到点Q(x,-1),则xy= -10 .
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第七章 平面直角坐标系
小结与复习
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知识网络
坐标平面
四个象限
确定平面内 画两条数轴 平面直角
点的位置 ①垂直
坐标系
②有公共原点
点与有序数对的对应关系 特殊点的坐标特征
点P
用坐标表示 地理位置
坐标有序数对(x,y)
用坐标 表示平移
Hale Waihona Puke 横坐标，右移加，左移减 纵坐标，上移加，下移减
【迁移应用1】
(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则
m的值为 -1 .
(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则
点B的坐标是 (2,2)或(-2,2) .
专题二 坐标与平移 【例2】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，
如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P′的坐标为（a+3,b+2）．
直角坐标系法
方位角和距离法
专题复习
专题一 平面直角坐标系与点的坐标
【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 -2 .
【归纳拓展】 1.一、三象限内点的横、纵坐标同号； 2.二、四象限内点的横、纵坐标异号； 3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值； 4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.
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专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积
【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
A(0,2) B(4,3) C(3,0)
y
5
(2)试求出三角形ABC的面积；
5.5
(3)将三角形先向左平移5个
单位长度，再向下平移4个
4
3A
B
2
5
4
3
2
-1 10
-11
2
3C4
5
x
-2
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课后训练
1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是 (3 ,-2) .
2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
是 (-4 ,0) .
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3.点A(2，3)到x轴的距离为 3个单位 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 4个单位 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 (-3 ,-1) .
y
O
A
B
x C
答案：A点坐标为(-1,-2),△ABC面积是8.
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课堂小结
有序数对（a，b）
概念及有
平 关知识 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面
直
平面上的点
点的坐标
角
坐
标
系
表示地理位置（选、建、标、写）
坐标方法
的应用
表示平移
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