第3章-信息的表示及编码.ppt
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例如十进制数987.654展开：
987.654=9 102+8 101+7 100+6 10-1+5 10-2+4 10-3
华中农业大学理学院计算机系
大学计算机基础系列课件
数制及其转换
6/24
❖ 各种进制数据间的转换：两种重点转换： R进制 十进制 二进制 八进制、十六进制
▪ R进制向十进制的转换：按位乘位权相加。
处理、描述或与其它数据比较时，才能成为信息。
信息: 各种事物的变化和特征的反映。 数据: 信息的载体。例如：数值、文字、语言、 图形、图像等。
信息 编码 数据
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计算机内信息表示
3/24
指令信息
定点数 信
息
数值信息 浮点数
数据信息
字符数据
非数值信息 逻辑数据
大学计算机基础系列课件
数制及其转换
9/24
二、八、十六进制之间的转换
整数从右向左 小数从左向右
二进制
三位并一位 一位拆三位
八进制
二进制
四位并一位
一位拆四位
华中农业大学理学院计算机系
十六进制
大学计算机基础系列课件
数制及其转换
10/24
示例： 100 110 110 111 . 010 100
( 4 6 6 7 . 2 4 )8
?/0无意义,0/1=1,1/1=1
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P15
4 种
二进制数的运算_逻辑运算
12/24
与:用符号∧或×表示,含义为:当且仅 当全1为1,其它均0; 或:用符号∨或+表示,含义为:当且仅 当全0为0,其它均1; 非:在逻辑量上加一横表示,含义为:1 的非为0,0的非为1; 异或:用符号表示,含义为:相异为1,相 同为0.
第3章 计算机中信息的表示及编码 1/24
内容简介与提要
❖ 信息编码的基本概念 ❖ 数制及其转换 ❖ 数值型数据在计算机中的表示 ❖ 非数值型数据在计算机中的表示
华中农业大学理学院计算机系
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信息编码的基本概念
2/24
信息与数据:
病历卡上记载病人的体温390C是数据。数据
390C本身是没有意义的。当数据以某种形式经过
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数制及其转换
5/24
➢R进位计数制的进位规则：逢 R 进一 数值的展开： ❖ 数=∑(数位位权),即“按位乘位权相加”。 ❖位权=(基数)位序 -1 ❖位序：小数点分界,向左：个位为1，十位为2， 依此类推；向右：十分位为0，百分位为-1，依 此类推。
字：二进制位串，是一个独立的信息单位；
字长：指组成一个字的二进制位数。代表了计算机 处理数据的范围。
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计算机中数据编码_数值型数据的表示 14/24
+77
0 1 0 0 1 1 01
机
器Baidu Nhomakorabea
符号位
真值
数
/
机器数
真
值
即：+77 0 1001101
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计算机中数据编码_数值型数据的编码 15/24
P45
带
-77
原码 1 1 0 0 1 1 0 1
符
反码 1 0 1 1 0 0 1 0
号
的
补码 1 0 1 1 0 0 1 1
机
符 各号 位位 取外 反原， 码
器
反码 +1 补码
数
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数制及其转换
7/24
▪十进制向R进制的转换： 将“整数部分“与“小数部分”
分开考虑，规则为： 整数部分：除R取余，逆排法。 小数部分：乘R取整，顺排法。
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数制及其转换
8/24
▪十进制向R进制的转换：
例：请将29.125转换为2、8、16进制数，保留3位小数。
➢ 进位计数制：按进位的原则进行计数的数制。其 三要素为：数位、基数、位权。
进制
基数 基本符号
标识
二进制 R=2 0,1
B
八进制 R=8 0,1,2,3,4,5,6,7
Q
十进制 R=10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
D
十六进制 R=16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F H
计算机中数据编码_定点数
16/24
0001 1011 0111.0100
(1 B
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7 . 4 )16
大学计算机基础系列课件
二进制数的运算_算术运算
11/24
二进制数的算术运算非常简单,有:
运算规则
P43
0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10
0-0=1-1=0, 1-0=1,0-1=1
0*0=0,0*1=1*0=0,1*1=1
中英文数据
➢计算机中信息：用二进制表示。
➢二进制所具有的特点：易于物理实 现、运算规则简单、可靠性高、适于 逻辑运算 。
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数制及其转换
4/24
数的进制与转换
➢数制(Numbering system):用一组固定的数字和 一套统一的规则来表示数值的方法。
2
29
2
14
1
2
7
0
2
3
1
2
1
1
0
1
(29.125)10=(11101.001)2
0. 1 2 5 0. 2 5 0 0. 5 0 0 * 2* 2 * 2 0. 2 5 0 0. 5 0 0 1. 0 0 0
小数部分： 0
0
1
8
29
8
3
5
0
3
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(29.125)10=(35.100)8 (29.125)10=(1D. 200)16
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计算机中数据编码_信息存储单位 13/24
P44
位(Bit)：度量数据的最小单位
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 字节(Byte)：最常用的基本单位
1 0 0 1 0 1 0 1 =27+ 24+ 22+ 20 =149
K 字节，1K = 1024 byte； M(兆)字节，1M = 1024 K G(吉) 字节，1G = 1024 M； T(呔)字节，1T = 1024G P(啪)字节，1P= 1024T
(110.011)2=1 22+1 21+0 20+0 2-1+1 2-2+1 2-3
=(6.375)10
(17.2)8=1 81+7 80＋2 8-1
=(15.25)10
(2AC)16=2 162+A 161+C 160
=2 162+10 161+12 160＝(684)10
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987.654=9 102+8 101+7 100+6 10-1+5 10-2+4 10-3
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数制及其转换
6/24
❖ 各种进制数据间的转换：两种重点转换： R进制 十进制 二进制 八进制、十六进制
▪ R进制向十进制的转换：按位乘位权相加。
处理、描述或与其它数据比较时，才能成为信息。
信息: 各种事物的变化和特征的反映。 数据: 信息的载体。例如：数值、文字、语言、 图形、图像等。
信息 编码 数据
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计算机内信息表示
3/24
指令信息
定点数 信
息
数值信息 浮点数
数据信息
字符数据
非数值信息 逻辑数据
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数制及其转换
9/24
二、八、十六进制之间的转换
整数从右向左 小数从左向右
二进制
三位并一位 一位拆三位
八进制
二进制
四位并一位
一位拆四位
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十六进制
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数制及其转换
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示例： 100 110 110 111 . 010 100
( 4 6 6 7 . 2 4 )8
?/0无意义,0/1=1,1/1=1
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P15
4 种
二进制数的运算_逻辑运算
12/24
与:用符号∧或×表示,含义为:当且仅 当全1为1,其它均0; 或:用符号∨或+表示,含义为:当且仅 当全0为0,其它均1; 非:在逻辑量上加一横表示,含义为:1 的非为0,0的非为1; 异或:用符号表示,含义为:相异为1,相 同为0.
第3章 计算机中信息的表示及编码 1/24
内容简介与提要
❖ 信息编码的基本概念 ❖ 数制及其转换 ❖ 数值型数据在计算机中的表示 ❖ 非数值型数据在计算机中的表示
华中农业大学理学院计算机系
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信息编码的基本概念
2/24
信息与数据:
病历卡上记载病人的体温390C是数据。数据
390C本身是没有意义的。当数据以某种形式经过
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数制及其转换
5/24
➢R进位计数制的进位规则：逢 R 进一 数值的展开： ❖ 数=∑(数位位权),即“按位乘位权相加”。 ❖位权=(基数)位序 -1 ❖位序：小数点分界,向左：个位为1，十位为2， 依此类推；向右：十分位为0，百分位为-1，依 此类推。
字：二进制位串，是一个独立的信息单位；
字长：指组成一个字的二进制位数。代表了计算机 处理数据的范围。
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计算机中数据编码_数值型数据的表示 14/24
+77
0 1 0 0 1 1 01
机
器Baidu Nhomakorabea
符号位
真值
数
/
机器数
真
值
即：+77 0 1001101
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计算机中数据编码_数值型数据的编码 15/24
P45
带
-77
原码 1 1 0 0 1 1 0 1
符
反码 1 0 1 1 0 0 1 0
号
的
补码 1 0 1 1 0 0 1 1
机
符 各号 位位 取外 反原， 码
器
反码 +1 补码
数
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数制及其转换
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▪十进制向R进制的转换： 将“整数部分“与“小数部分”
分开考虑，规则为： 整数部分：除R取余，逆排法。 小数部分：乘R取整，顺排法。
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数制及其转换
8/24
▪十进制向R进制的转换：
例：请将29.125转换为2、8、16进制数，保留3位小数。
➢ 进位计数制：按进位的原则进行计数的数制。其 三要素为：数位、基数、位权。
进制
基数 基本符号
标识
二进制 R=2 0,1
B
八进制 R=8 0,1,2,3,4,5,6,7
Q
十进制 R=10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
D
十六进制 R=16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F H
计算机中数据编码_定点数
16/24
0001 1011 0111.0100
(1 B
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二进制数的运算_算术运算
11/24
二进制数的算术运算非常简单,有:
运算规则
P43
0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10
0-0=1-1=0, 1-0=1,0-1=1
0*0=0,0*1=1*0=0,1*1=1
中英文数据
➢计算机中信息：用二进制表示。
➢二进制所具有的特点：易于物理实 现、运算规则简单、可靠性高、适于 逻辑运算 。
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数制及其转换
4/24
数的进制与转换
➢数制(Numbering system):用一组固定的数字和 一套统一的规则来表示数值的方法。
2
29
2
14
1
2
7
0
2
3
1
2
1
1
0
1
(29.125)10=(11101.001)2
0. 1 2 5 0. 2 5 0 0. 5 0 0 * 2* 2 * 2 0. 2 5 0 0. 5 0 0 1. 0 0 0
小数部分： 0
0
1
8
29
8
3
5
0
3
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(29.125)10=(35.100)8 (29.125)10=(1D. 200)16
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大学计算机基础系列课件
计算机中数据编码_信息存储单位 13/24
P44
位(Bit)：度量数据的最小单位
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 字节(Byte)：最常用的基本单位
1 0 0 1 0 1 0 1 =27+ 24+ 22+ 20 =149
K 字节，1K = 1024 byte； M(兆)字节，1M = 1024 K G(吉) 字节，1G = 1024 M； T(呔)字节，1T = 1024G P(啪)字节，1P= 1024T
(110.011)2=1 22+1 21+0 20+0 2-1+1 2-2+1 2-3
=(6.375)10
(17.2)8=1 81+7 80＋2 8-1
=(15.25)10
(2AC)16=2 162+A 161+C 160
=2 162+10 161+12 160＝(684)10
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