哈工大电路答案第11章
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答案11.1
解： (1)
2020
00
1
e 1e 1e e )()(-
s
s
dt s s
t
dt t t s F st
st st
st =
-=+
-==∞-∞-∞-∞--
-
-
⎰⎰ε (2)
2
0)(2
0)(00)(1e
)(1e 1e e )(e )(-ααα
αεααα+=
+-=++
+-
==∞+-∞
+-∞-∞
---
-
-
⎰
⎰s s dt
s s t dt t t s F t
s t s st st t
答案11.2
解：
)
/1(//1)(1τττ+=+-=
s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得：
)
/1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ
+++=
++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F
答案11.3
解：
设25)}({)(11+==s t f s F L ,5
2)}({)(22+==s t f L s F 则
)
5)(2(10
)()(21++=
s s s F s F
)(1t f 与)(2t f 的卷积为
)
e e (3
10
]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350350)(5221t t t t
t t
t
t d d t f t f --------=⨯==⨯=⎰⎰ξξ
ξξξξ
对上式取拉氏变换得：
)
5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+=
s s s s t f t f L 由此验证
)()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。
答案11.4
解：(a)
6512)(2+++=
s s s s F 3
221+++=s A s A
3|31
221-=++=
-=s s s A ， 3|3
1221-=++=-=s s s A 所以
t t s s t f 321e 5e 3}3
5
23{)(---+-=+++-=L
(b)
)2)(1(7
95)(23+++++=
s s s s s s F 212)2)(1(3221+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2
3
11=++=
-=s s s A 1|1
3
21-=++=
-=s s s A 所以
t t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}2
1122{)(----++'=+-+++
+=δδ (c)
623)(2++=
s s s F 2
2)5()1(5
)5/3(++⨯=
s 查表得
)5sin(e 5
3)(t t f t
-=
答案11.5
解：(a) 由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为：
1
1262241)3/(142)]3/(14[21)(2
2i ++++=++++=s s s
s s s s s s Z ， 112611430)(2
2++++=s s s s s Z i (b) 画出运算电路如图11.5(c)所示
U )
(2s _
_
在端口加电流，列写节点电压方程如下
⎩⎨
⎧-==++-=-+)2()]()([3)(3)()]5.0/(11[)()1()
()()()1(2122s U s U s U s U s s U s I s U s U s
由式（２）解得
)(1
44)(2s U s s
s U ⨯+=
代入式（１）得
)()()1
221(s I s U s s
s =+-+
所以
1
21
2)(2i +++=s s s s Y
答案11.6
解：运算电路如图11.6(b)所示。
)
(s U L (S s U b
s
s U s I L L 3)()(=
)()/21()()(6)(1s U s s U s I s U L L L +=+=
)(/5.04/21)2/(14)()(12s U s
s
s s U s I L ++=+=
)(]/5.04/212132[
)()]()([2)(12S s U s
s s s s U s I s I s U L L +++++=++= 化简得
)()
18(38
9136)(2S s U s s s s s U L +++=
答案11.7
解：
2
1)](e [)(2+=
=-s t s U t S εL 由运算电路 (略)并利用分压公式求得电容电压象函数为：
23/1)2)(3/1()3/2()(2212222)(21+++=++=⨯++
+⨯=s A s A s s s
s U s
s s
s U S
式中
Vs 152|2)3/2(3/11-=+=-=s s s A ， Vs 8.0|3
/1)3/2(22=+=-=s s s A
所以
]e )15/2(e 8.0[)(3/2t t t u ---=V