高三数学小题训练(学生用)(14)
高三数学试题及小答案
高三数学试题及小答案高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是实数集的表示方式？A. ℤB. ℚC. ℝD. ℂ答案：C2. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1，求f(-1)的值。
A. -2B. 0C. 2D. 4答案：A3. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25，求圆心坐标。
A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A4. 若sinθ = 1/√2，求cosθ的值。
A. -1/√2B. 1/√2C. 1/2D. -1/2答案：B二、填空题（每题4分，共12分）5. 函数y = 3x - 2的斜率为______。
答案：36. 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，该三角形是______。
答案：直角三角形7. 已知等差数列的首项为5，公差为3，求第10项的值。
答案：32三、解答题（共68分）8. 解不等式：2x^2 - 5x + 2 ≤ 0，并写出解集。
答案：1/2 ≤ x ≤ 29. 已知点A(-1, 2)，B(2, -1)，求直线AB的斜率及AB的长度。
答案：斜率k = -3，AB的长度为√1010. 证明：若a、b、c是正整数，且a^2 + b^2 = c^2，则a、b、c中至少有一个是偶数。
答案：略四、综合题（共30分）11. 已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d是常数，且f(1) = 5，f(-1) = -1，f(2) = 16，求f(x)的表达式。
答案：f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 312. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]答案：\[\begin{cases}x = 2 \\y = 3\end{cases}\]13. 已知某工厂生产的产品在第一季度的产量为Q1 = 100，第二季度的产量为Q2 = 120，第三季度的产量为Q3 = 140，求第四季度的产量Q4，假设产量的增长是线性的。
高三数学练习题含答案
高三数学练习题含答案1. 题目：已知函数$f(x)=2x^2-3x+5$，求函数$f(x)$的最小值及对应的$x$值。
解析：函数$f(x)$是一个二次函数，其对应的抛物线开口朝上。
根据二次函数的性质，最小值出现在抛物线的顶点处。
首先，我们需要找到抛物线的顶点。
对于二次函数$ax^2+bx+c$，其中$a>0$，顶点的横坐标可以通过公式$x=-\frac{b}{2a}$来计算。
根据题目中给出的函数$f(x)=2x^2-3x+5$，可以得到$a=2$，$b=-3$。
代入公式，得到$x=-\frac{-3}{2(2)}=\frac{3}{4}$。
接下来，我们将$x=\frac{3}{4}$代入函数$f(x)$中，计算最小值。
即$f\left(\frac{3}{4}\right)=2\left(\frac{3}{4}\right)^2-3\left(\frac{3}{4}\right)+5=\frac{39}{8}$。
因此，函数$f(x)$的最小值为$\frac{39}{8}$，对应的$x$值为$\frac{3}{4}$。
2. 题目：已知等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，前三项依次为$a_1=3$，$a_2=6$，$a_3=9$。
求等差数列的通项公式。
解析：等差数列的通项公式可以表示为$a_n=a_1+(n-1)d$。
我们可以利用已知的前三项来确定公差$d$。
根据题目中给出的前三项$a_1=3$，$a_2=6$，$a_3=9$，我们可以得到以下方程组：$a_2=a_1+d$，即$6=3+d$；$a_3=a_1+2d$，即$9=3+2d$。
解方程组，可以得到$d=3$。
将$d=3$代入通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$中，得到$a_n=3+(n-1)3=3n$。
因此，等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=3n$。
3. 题目：已知等比数列$\{b_n\}$的首项为$b_1=2$，公比为$r$，前三项的乘积为$64$。
高三数学练习题小题
高三数学练习题小题在高三数学学习阶段，练习题是巩固知识、提升能力的重要环节。
通过解答练习题，能够检验自己对数学知识的掌握情况，找出自己的薄弱点，并及时加以弥补。
以下是一些高三数学练习题的小题。
1.已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求函数的导函数 f'(x)。
2.一个四边形的三个内角的度数为 90°，120°，和 110°，求第四个内角的度数。
3.已知直角三角形的斜边长为 5cm，一条直角边长为 3cm，求另一条直角边的长。
4.已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合 B = {3, 4, 5, 6, 7}，求A∩B 和A∪B。
5.已知函数 f(x) = x^3 + 2x^2 - x + 3，求函数的零点。
6.一瓶牛奶的原价为 20元，现在打7折出售，求打折后的价格。
7.已知直角三角形的斜边长为 5cm，一条直角边长为 3cm，求另一条直角边的长。
以上是高三数学练习题的一些小题，涵盖了函数、三角形、集合等不同的数学知识点。
通过解答这些题目，可以帮助高三学生复习和巩固所学的数学知识，培养解决实际问题的数学思维能力。
同时，在解题过程中需要注意以下几点：1. 仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
2. 根据题目的要求，选择合适的数学知识和解题方法。
3. 在计算过程中，注意运算的准确性，避免粗心错误。
4. 在得出答案后，检查计算过程和结果，确保逻辑的严谨性和准确性。
通过反复练习这些小题，加深对数学知识的理解和掌握，提高解题的能力和效率。
同时，建议高三学生还可以根据自己的学习情况，结合教材中的例题和习题，制定合理的复习计划，系统地进行数学知识的复习和巩固，为高考做好充分准备。
高三数学练习题及答案
高三数学练习题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知函数f(x)=2x^2+3x-2，求f(-1)的值。
A. -3B. 1C. 3D. -12. 若a>b>0，且a+b=1，求a^2+b^2的最小值。
A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/53. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的通项公式。
A. an = 2n - 2B. an = 2nC. an = 2n + 1D. an = 2n - 14. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。
A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定5. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且a^2 + b^2 = c^2，求三角形ABC的形状。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形二、填空题（每题2分，共10分）6. 若sinθ + cosθ = √2/2，求tanθ的值。
______（答案：1）7. 已知向量a=(3, -1)，b=(2, 4)，求向量a与b的夹角的余弦值。
______（答案：-1/√5）8. 抛物线y^2 = 4x的焦点坐标为______。
______（答案：(1, 0)）9. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求g'(x)。
______（答案：3x^2 - 6x）10. 若复数z = 2 - 3i，求|z|的值。
______（答案：√13）三、解答题（共75分）11. 已知函数h(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求h(x)的极值点。
解：首先求导数h'(x) = 3x^2 - 12x + 11，令h'(x) = 0，解得x = 1, 3。
经检验，x = 1为极大值点，x = 3为极小值点。
12. 已知正方体的体积为27，求正方体的表面积。
解：设正方体的边长为a，则a^3 = 27，解得a = 3。
高三数学小题专项训练(10套)
)
(A)b.
(B) b c . 2
(C)2cosB.
(D)2sinB.
5．当 x R 时，令 f (x ) 为 sinx 与 cosx 中的较大或相等者，设 a f ( x ) b, 则
a + b 等于 (
)
(A)0 6、函数 f ( x)
(B) 1 + 2 . (C)1– 2 . (D) 2 –1.
里数 x km 之间的函数关系式是
.
12. 设 P 是曲线 y = x2 –1 上的动点， O 为坐标原点，当 | OP |2 取得最小值时，点
P 的坐标为
.
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、
.
12.
高三数学小题专项训练（ 2 ）
班级
学号
姓名
得分
1．函数 y 2x 1 (x>1)的反函数是（ ）
（C）A∪B 中有 2 个元素 （D）A∪B=R
3．焦点在直线 3x－ 4y－12=0 上的抛物线的标准方程为（ ）
（A）x2=－12y
（ B） y2=8x 或 x2=－ 6y
（C）y2=16x
（ D）x2=－12y 或 y2=16y
4．在△ ABC 中“ A>B”是“ cosA<cosB”的（ ）
；渐
12．设函数 f(x)的定义域为 R，若存在常数 M>0，使 |f(x)|≤M |x|对于一切实数 x
均 成 立 ，则 称 f(x) 为 F 函 数 ， 给出 下列 函 数： ① f(x)=0 ； ② f(x)=x2 ； ③
f(x)= 2 (sinx+cosx)；④ f ( x)
适合高三数学的练习题
适合高三数学的练习题在高三阶段，数学是一门重要的学科，也是考试中的一项必考科目。
为了帮助高三学生提高数学水平，以下是一些适合高三数学学习的练习题。
一、代数与函数1. 解方程：a) 2x + 5 = 17b) 3(x - 4) = 9c) 4x^2 - 9 = 02. 化简下列代数式：a) (2x + 3)^2b) (a + b)^3 - (a - b)^33. 求函数的零点：已知函数 f(x) = 3x^2 - 6x + 9，求 f(x) = 0 的解。
二、几何与三角学1. 计算三角形的面积：已知三角形 ABC，其中 AB = 5cm，BC = 8cm，∠B = 60°，求三角形 ABC 的面积。
2. 求直线的方程：已知直线 L 过点 A(2, 3) 和 B(4, 5)，求直线 L 的方程。
3. 求正方体的体积：已知正方体 ABCDEFGH，其中边长为 10cm，求正方体ABCDEFGH 的体积。
三、概率与统计1. 计算概率：在一副扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红心的概率。
2. 统计数据：某班级考试成绩如下：80，85，90，75，95，85，70，80，95。
求这些成绩的平均分和中位数。
3. 排列组合：从字母 A、B、C、D、E 中任选三个字母，不重复地排列，求共有多少种可能的排列方式。
四、数列与级数1. 求等差数列的公式：已知数列的前三项分别为5，8，11，求这个等差数列的通项公式。
2. 求等比数列的和：已知等比数列的前两项分别为 2，6，求这个等比数列的前十项的和。
3. 求级数的和：求级数 1 + 2 + 3 + ... + n 的和。
五、微积分1. 求导数：求函数 f(x) = 3x^2 - 4x + 1 的导数。
2. 求导数与极值：求函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x 的导函数，并求其极值点。
3. 求定积分：求函数 f(x) = x^2 在区间 [0, 2] 上的定积分值。
高三数学练习题大全
高三数学练习题大全本文为高三学生提供一份数学练习题大全，旨在帮助他们巩固知识、提高解题能力。
以下是一系列精选练习题，涵盖了高三数学课程的各个重要知识点。
一、函数与方程1. 解方程：求解2x + 5 = 15的解。
2. 求函数：设函数f(x) = x^2 + 3x - 2，求f(2)的值。
3. 不等式：解不等式2x - 3 < 5，并将解集表示在数轴上。
二、三角函数1. 实数解：求方程sin(2x) + cos(x) = 0的实数解。
2. 求值：计算cos(30°) + sin(60°)的值。
3. 计算：已知sin(x) = 0.6，求cos(x)的值。
三、数列与数学归纳法1. 数列求和：已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列前10项的和。
2. 规律发现：观察数列1，4，9，16，...，猜测下一项，并给出该数列的通项公式。
3. 数学归纳法证明：利用数学归纳法证明任意正整数n的平方和公式：1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1)/6。
四、几何1. 直角三角形：已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边长。
2. 圆的性质：已知半径为r的圆的周长为10π，求r的值。
3. 三角形内角和：若三角形的两个角分别为150°和60°，求第三个角的度数。
五、概率与统计1. 概率计算：班级里有30个男生和40个女生，从中随机抽取一个学生，求抽中女生的概率。
2. 统计分析：某班级进行了一次数学测验，成绩在80分以上的学生人数占全班总人数的70%，设全班人数为N，求80分以上的学生人数。
六、导数与微分1. 导数计算：求函数f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4在x = 2处的导数。
2. 函数图像：已知函数y = x^3 - 2x^2 + 3x - 4的导函数为y' = 3x^2 - 4x + 3，画出原函数在x = 1处的切线方程。
高考数学小题专项训练20套(有答案)
2 3x 2 , (x 2) 2 3.设函数 f (x ) x 4 x 2 在 x=2 处连续,则 a= a (x 2)
(
)
1 1 D. 4 3 1 2 3 2n 1 2n 4. l i m（ ） 的值为 n n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 1 A. –1 B.0 C. D.1 2 5.函数 f 是 （x） si n2 （x ） si n2 （x ）
0 0
） （B）[300，600] （C）[600，900] （D）[300，900]
-1-
（8）若 f (sin x ) 2 cos 2 x ，则 f (cos x ) ＝（ （A）2－sin2x （B）2＋sin2x
） （D）2＋cos2x
（C）2－cos2x
（9）直角坐标 xOy 平面上，平行直线 x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线 y＝n（n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A）25 个 （B）36 个 （C）100 个 （D）225 个 （10）已知直线 l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直线 l2 与 l1 关于 l 对称，则 l2 的方程是 （ ） （A）x―2y＋1＝0 （B）x―2y―1＝0 （C）x＋y―1＝0 （D）x＋2y―1＝0 二. 填空题： （ 11 ） 已 知 向 量 集 合
3 ； （13）0.7； 2
1 ； 4
（15）3.
-2-
高考选择题和填空题专项训练（2）
一、选择题： 1．复数 (
1 i 10 ) 的值是 （ 1 i
）A．－1
B．1
C．－32
D．32
2．tan15°+cot15°的值是（
高三数学小题试卷及答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，若f(x)在x=1处的切线斜率为0，则f(1)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 32. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为：A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=9，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. y = -x^2B. y = 2x + 1C. y = x^3D. y = 1/x5. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z对应的点在：A. 虚轴上B. 实轴上C. 第一象限D. 第二象限二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等比数列{an}的第一项为a1，公比为q，且a1+a2+a3=9，a1a2a3=27，则q的值为______。
7. 已知函数f(x) = |x-2| + |x+3|，则f(x)的最小值为______。
8. 直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为______。
9. 若复数z满足z^2 - 2z + 5 = 0，则|z-1|的值为______。
10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S5=45，则公差d的值为______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的图像的对称轴和顶点坐标。
12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，公差d=2，求第10项an。
四、应用题（10分）13. 某工厂生产一批产品，每件产品成本为100元，售价为150元。
为了促销，每销售10件产品，工厂给予消费者10元的优惠。
假设销售x件产品，求工厂的利润函数，并求出工厂的利润最大时的销售数量。
答案一、选择题：1. B2. B3. B4. B5. A二、填空题：6. 37. 58. (1,3)9. 2 10. 4三、解答题：11. 对称轴：x=2，顶点坐标：(2,-1)12. 第10项an = 1 + (10-1)2 = 19四、应用题：设销售x件产品，则利润函数为L(x) = (150-100-10)x = 40x。
高三数学小考试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$，其图像的对称轴为：A. $x = -2$B. $x = 2$C. $y = -2$D. $y = 2$2. 若等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 3$，公差$d = 2$，则第10项$a_{10}$为：A. 21B. 22C. 23D. 243. 在三角形ABC中，$A = 60^\circ$，$a = 2$，$b = \sqrt{3}$，则边c的长度为：A. 2B. $\sqrt{3}$C. 1D. $\sqrt{6}$4. 下列函数中，是奇函数的是：A. $f(x) = x^2$B. $f(x) = x^3$C. $f(x) = |x|$D. $f(x) = \frac{1}{x}$5. 已知复数$z = 1 + i$，则$|z|$的值为：A. $\sqrt{2}$B. 2C. 1D. 06. 若等比数列$\{b_n\}$的首项$b_1 = 2$，公比$q = \frac{1}{2}$，则第5项$b_5$为：A. $\frac{1}{16}$B. $\frac{1}{8}$C. $\frac{1}{4}$D. 27. 下列不等式中，正确的是：A. $x^2 > 0$，对所有实数$x$成立B. $x^3 > 0$，对所有实数$x$成立C. $x^2 + 1 > 0$，对所有实数$x$成立D. $x^3 + 1 > 0$，对所有实数$x$成立8. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线$y = x$的对称点为：A. (3,2)B. (2,3)C. (3,3)D. (2,2)9. 若函数$f(x) = ax^2 + bx + c$的图像开口向上，且顶点坐标为$(h,k)$，则以下结论正确的是：A. $a > 0$B. $b > 0$C. $c > 0$D. $a + b + c > 0$10. 在三角形ABC中，$A = 45^\circ$，$B = 90^\circ$，$a = 2\sqrt{2}$，则边c的长度为：A. 4B. 2C. $\sqrt{2}$D. $\sqrt{8}$二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 1$的极值点为__________。
高考数学小题专项训练
高考数学小题专项训练一、选择题1．设集合M ={}0≤-m x x ，}12|{R ，xy y N x ∈-==，若M ∩N =φ，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．1-≥m B ．1->mC ．1-≤mD ．1-<m 2．若函数)(x g 的图象与函数)2()2()(2≤-=x x x f 的图象关于直线0=-y x 对称，则=)(x g （ ） A ．)0(2≥-x x B ．)0(2≥+x xC ．)2(2≤-x xD ．)2(2-≥+x x3．若n xx )2(-二项展开式的第5项是常数项，则自然数n 的值为（ ） A ．6 B ．10 C ．12 D ．154．已知等差数列{a n }的前n 项和为n s ，若4518a a =-,则8s 等于（ ）A ．72B ．54C ．36D ．185．给定两个向量)2,1(=a ，)1,(x b =，若)2(b a +与)22(b a 平行，则x 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．31 D ．21 6．不等式02)1(≥+-x x 的解集为（ ）A ．),1[∞+B ．}2{),1[-∞+C ．)1,2[-D ．),2[∞+-7．已知函数y = 2sin(ωx )在［3π-，4π］上单调递增，则实数ω的取值范围是（ ） A ．（0，23] B ．（0，2]C ．（0，1]D ．]43,0( 8．若直线1+=kx y 与圆0422=-+++my kx y x 交于M 、N 两点，并且M 、N 关于直线0=+y x 对称，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y my kx y kx 表示的平面区域的面积是（ ）A ．41B ．21C ．1D ．29．椭圆的焦点为F 1、F 2，过点F 1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN 长为532，N MF 2∆的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）A ．522B ．53C ．54 （D ）517 10．已知二次函数f (x ) = x 2 + x + a （a >0），若f (m ) < 0，则f (m + 1)的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．符号与a 有关11．已知函数f (x )（0 ≤ x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若1201x x <<<，则（ ）A ．2211)()(x x f x x f <B ．2211)()(x x f x x f = C ．2211)()(x x f x x f > D ．前三个判断都不正确 12．点P 在直径为6的球面上，过P 作两两垂直的3条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这3条弦长之和的最大值是（ D ） A ．B ．6C ．534D ．5212 二、填空题 13．对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：甲：70 80 60 70 90乙：80 60 70 84 76那么，两人中各门功课发展较平稳的是 ．14．当∈k 时，23)(kx x x f +=在]2,0[上是减函数．15．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为 .16．）AB 垂直于BCD ∆所在的平面，4:3:,17,10===BD BC AD AC ，当BCD ∆的面积最大时，点A 到直线CD 的距离为 .。
高三数学练习题高中
高三数学练习题高中在高三阶段，数学训练对于学生来说至关重要。
为了巩固和提高学生的数学能力，以下是一些高三数学练习题，根据题目的不同类型，分为代数、几何和概率三个部分。
代数部分题目1：解方程已知方程3x + 2 = 5，求解x的值。
解析：首先将方程化简为3x = 3，然后将两边的3进行消去，得出x = 1。
题目2：求函数值已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。
解析：将x = 2代入函数f(x)中，得到f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 9。
题目3：分式化简将分式2x/(3y) + (4y - x)/(2y)简化为最简形式。
解析：首先求出最小公倍数为6y，然后将分式进行通分，得到(4x + 9y)/(6y)。
几何部分题目1：三角形面积已知三角形的底边长为6cm，高为8cm，求三角形的面积。
解析：根据三角形面积公式S = 1/2 * 底 * 高，将已知数值带入公式得到S = 1/2 * 6 * 8 = 24cm^2。
题目2：平行四边形性质已知平行四边形ABCD，若AB = 8cm，BC = 5cm，求对角线AC 的长度。
解析：根据平行四边形性质，对角线相等，即AC = BD。
根据勾股定理可知BD的长度为√(AB^2 + BC^2)，带入数值得到BD = √(8^2 + 5^2) = √89 cm。
概率部分题目1：抽奖概率某个抽奖活动有50个参与者，其中1人能中奖。
如果小明购买两张彩票，求小明中奖的概率。
解析：中奖的情况只有一种，即小明购买的两张彩票正好与中奖者的号码相同。
因此，小明中奖的概率为1/50 * 1/49 = 1/2450。
题目2：排列组合由A、B、C、D四个字母组成的三位数，每个字母只能使用一次，求能够组成的不重复三位数的个数。
解析：通过排列组合的原理，可知第一位有4种选择，第二位有3种选择，第三位有2种选择。
因此，总共能够组成的不重复三位数个数为4 * 3 * 2 = 24个。
高三数学小题专项训练10套(附答案)
高三数学小题专项训练（1）1．sin600︒ = ( )(A) –23 (B)–21. (C)23. (D) 21. 2．设A = { x| x ≥ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( )(A)[2，4] (B)（–∞，–2](C)[–2，4] (D)[–2，+∞）3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( ) (A)23. (B)3. (C)32. (D)21. 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为( ) (A)b. (B)2c b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当x ∈ R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a ≤ f ( x ) ≤ b, 则a + b 等于 ( ) (A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)22–1.6、函数1232)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是（ ） （A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数.（C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数.7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.9．已知函数y = f ( x )（x ∈R ）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x ∈[–1，1]时，f (x) = x 2，则y = f ( x ) 与y = log 5x 的图象的交点个数为 ( )(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.10．给出下列命题：(1) 若0< x <2π, 则sinx < x < tanx . (2) 若–2π < x< 0, 则sin x < x < tanx.(3) 设A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB >sinC.(4) 设A ，B 是钝角△ABC 的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B >C..其中，正确命题的个数是（ ）(A) 4. （B ）3. （C ）2. （D ）1.11. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km ，票价是0.5元/km ， 如果超过100km ， 超过100km 部分按0.4元/km 定价，则客运票价y 元与行程公里数x km 之间的函数关系式是 .12. 设P 是曲线y = x 2 – 1上的动点，O 为坐标原点，当|→--OP |2取得最小值时，点P 的坐标为 .11、 . 12.高三数学小题专项训练（2）班级学号姓名得分1．函数1=(x>1)的反函数是（）y-2x（A）y=1+log2x (x>1) （B）y=1+log2x (x>0)（C）y=－1+log2x (x>1) （D）y=log2(x－1) (x>1)2．设集合A={(x, y)| y=2si n2x}，集合B={(x, y)| y=x}，则（）（A）A∪B中有3个元素（B）A∪B中有1个元素（C）A∪B中有2个元素（D）A∪B=R3．焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程为（）（A）x2=－12y（B）y2=8x或x2=－6y（C）y2=16x（D）x2=－12y或y2=16y4．在△ABC 中“A >B ”是“cos A <cos B ”的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5．已知mn ≠0，则方程mx 2+ny 2=1与mx +ny 2=0在同一坐标系下的图象可能是（ ）6．在数列{a n }中，已知1n n c a n +=+(c ∈R )，则对于任意正整数n 有（ ） （A ）a n <a n +1 （B ）a n 与a n +1的大小关系和c 有关（C ）a n >a n +1 （D ）a n 与a n +1的大小关系和n 有关二．填空题：7．函数f (x)=12log (1)x -的定义域为 。
高三数学练习题全集
高三数学练习题全集高三阶段是学生准备迎接高考的关键时期，数学作为其中的一门重要科目，对学生的综合能力有着重要的影响。
为了帮助高三学生复习数学知识，以下是一套高三数学练习题全集，希望能够对同学们有所帮助。
第一部分：选择题1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. 4C. √5D. 1/32. 已知两角的边长分别为3cm和4cm，夹角为60°，则其面积为：A. 3√3 cm²B. 4√3 cm²C. 6 cm²D. 9 cm²3. 设函数 f(x) = 2x² - 3x + 1，求 f(-1) 的值：A. 0B. 2C. -2D. 14. 在平面直角坐标系中，点A(3,4)和点B(-1,2)的中点为：A. (2,3)B. (1,3)C. (2,1)D. (3,2)5. 若 sinA = 4/5，且 A 是锐角，则 cosA 的值为：A. 3/5B. 4/5C. 5/4D. 5/3第二部分：填空题1. 一个因式为(x - 1)²的二次多项式，它的另一个因式为_____________。
2. 设两个长方体的体积比为4：9，如果原来较小的长方体的体积为12 cm³，则较大的长方体的体积为____________cm³。
3. 若两个角的和为120°，一个角为40°，则另一个角的度数为_____________。
4. 一组数据 5 2 3 7 1，经过排序后的中间值为_____________。
第三部分：解答题1. 解方程 2x + 5 = 3x - 1。
2. 已知正方形的周长为32cm，求正方形的面积。
3. 计算：log(10⁴) - log(10²) ÷ log(10)。
4. 某商店的折扣为原价的80%，若购买商品的总价为240元，请计算商品的原价。
5. 某角的补角的度数是它自己的1.5倍，求该角的度数。
高三数学小题专项训练试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[1,2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m等于：A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 + a5 = 10，a3 + a7 = 18，则S10等于：A. 45B. 50C. 55D. 603. 函数y = log2(x + 1)的图像在以下哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2 + b^2 - c^2 = 0，则三角形ABC是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 已知复数z = 2 + 3i，则|z|的值为：A. 5B. 6C. 7D. 86. 下列函数中，定义域为实数集R的是：A. y = 1/xB. y = √(x^2 - 4)C. y = x^2 - 2x + 1D. y = |x|7. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 0，f(-1) = 0，则f(0)等于：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定8. 下列命题中，正确的是：A. 函数y = x^3是增函数B. 等差数列{an}的公差d等于第二项a2减去第一项a1C. 复数z的模|z|等于z的实部与虚部的乘积D. 三角形的外接圆半径R等于边长a、b、c的乘积的平方根9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若存在实数k，使得f(x) + k = 0有两个不同的实数解，则k的取值范围是：A. k < 0B. k = 0C. k > 0D. k∈R10. 下列不等式中，正确的是：A. x^2 + y^2 > 0B. x^2 + y^2 ≥ 0C. x^2 + y^2 = 0D. x^2 + y^2 ≠ 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}的第一项a1 = 2，公差d = 3，则第10项an等于______。
山东高三数学推荐的练习题
山东高三数学推荐的练习题作为山东高三学生，在备战数学考试的过程中，练习题是非常重要的辅助工具。
在此，我将为大家推荐一些山东高三数学常见的练习题，希望能帮助大家更好地备考。
一、函数与方程1. 求以下函数的零点：（1）f(x) = x^2 - 4x + 3 （2）g(x) = 2x^2 +5x - 32. 解以下方程组：（1）{x + y = 5 {2x - y = 2 （2）{3x - 2y = 7 {x + 3y = 9二、三角函数1. 根据给定的三角函数值，求解特定角度的值：（1）sinθ = 1/2 （2）cosθ = -1/22. 求以下方程的解：（1）sinθ = cosθ （2）2sinθ = tanθ三、数列与数学归纳法1. 求以下数列的通项公式：（1）1，4，7，10，13，... （2）2，5，8，11，14，...2. 利用数学归纳法证明以下等式：（1）1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2 （2）1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6四、概率与统计1. 求以下事件的概率：（1）从52张扑克牌中随机抽取一张，得到一张黑桃的概率。
（2）掷一颗骰子，得到奇数点数的概率。
2. 根据以下统计数据，计算平均数、中位数和众数：（1）10，12，16，18，18，20，22，22，24 （2）5，7，8，9，9，10，11，12，13五、几何与立体几何1. 求以下几何图形的面积和周长：（1）正方形的边长为5cm （2）圆的半径为3cm2. 求以下立体图形的体积和表面积：（1）正方体的边长为4cm （2）圆柱的底面半径为2cm，高度为6cm以上仅为一些山东高三数学常见的练习题推荐，希望能为大家的备考提供一些帮助。
在做题的过程中，要注意理解题意，掌握解题方法，多加练习，提升解题能力。
祝愿大家在数学考试中取得优异的成绩！。
高三数学小练习题
高三数学小练习题题一：已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}$，$B=\{4,5,6,7\}$，$C=\{2,4,6\}$，求满足以下条件的集合 $X$：条件1：$X$ 是 $A$ 的子集；条件2：$X$ 中的元素是质数；条件3：$X$ 与 $C$ 的交集为空集。
解答：根据条件1，$X$ 是 $A$ 的子集，即 $X \subseteq A$。
由条件2知道 $X$ 中的元素是质数，我们知道质数是大于1且只能被1和自身整除的正整数。
所以，我们需要找出集合 $A$ 中的质数元素，即$X=\{2,3,5\}$。
然后，我们还需要满足条件3，即 $X$ 与 $C$ 的交集为空集，所以 $X$ 中的元素不能包含在 $C$ 中，因此 $X=\{2,3,5\}$ 是满足所有条件的集合。
题二：某俱乐部共有50名成员，其中男生占总人数的$\frac{2}{5}$，女生占总人数的$\frac{3}{10}$，剩余成员是未知性别的。
问，未知性别的成员有多少人？解答：男生的人数为 $\frac{2}{5} \times 50 = 20$，女生的人数为$\frac{3}{10} \times 50 = 15$。
将这两部分人数相加，得到男生和女生的总人数为 $20 + 15 = 35$。
剩余的人数为未知性别的成员，所以未知性别的成员有 $50 - 35 = 15$ 人。
题三：已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前三项分别为 $a_1 = 1$，$a_2 = 3$，$a_3 = 5$。
求该等差数列的通项公式，并计算 $a_{100}$ 的值。
解答：设等差数列的公差为 $d$，通项公式为 $a_n = a + (n-1)d$。
代入已知条件，我们得到以下方程组：$\begin{cases} a + 0 \cdot d = 1 \\ a + 1 \cdot d = 3 \\ a + 2 \cdot d = 5 \end{cases}$解方程组，得到 $a= -1$，$d=2$。
高三数学专项练习题小本
高三数学专项练习题小本高三学生面临着即将到来的高考，数学作为其中的一门重要科目，对学生的综合素质和综合能力有着重要影响。
为了帮助高三学生复习数学知识，提高解题能力，特编写了这本高三数学专项练习题小本。
本小本精选了一些常见、典型的高考数学题目，并按照不同知识点进行分类，以供学生进行有针对性的复习和练习。
一、函数与方程1. 已知函数$f(x)=2x-1$，求$f(x+2)-f(x)$的值。
2. 设函数$y=x^2-4$，求解方程$y=0$的两个实根。
3. 已知方程$2^x-5\cdot2^{-x}=2$，求$x$的值。
4. 解方程$\log_2(x+3)-\log_2(x-2)=2$。
5. 若函数$y=ax+b$的图象经过点$(2,4)$和$(3,6)$，求$a$和$b$的值。
二、数列与数列求和1. 将首项$a_1=3$，公差$d=2$的等差数列前$n$项和表示为$S_n$，求$S_{10}$的值。
2. 已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^{n+1}}$，求数列的前$n$项和$S_n$的表达式，并计算$S_5$的值。
3. 已知等差数列的前$n$项和为$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$，若$a_1=3$，$a_n=15$，求$n$的值。
4. 若数列的前$n$项和为$S_n=n^2+\frac{1}{n}$，求数列的通项公式$a_n$。
5. 若等差数列的前$n$项和为$S_n=n^2+3n$，求数列的首项和公差。
三、几何与三角函数1. 已知$\triangle ABC$中，$\angle BAC=90^\circ$，$AB=3$，$AC=4$，求三角形的面积。
2. 已知点$A(1,2)$，$B(4,6)$，$C(7,2)$，求$\triangle ABC$的周长。
3. 已知平面直角坐标系中，点$A(3,4)$与点$B(9,14)$，求$AB$的长度。
高三数学的练习题
高三数学的练习题在高三阶段，数学练习题对于学生们来说十分重要。
通过大量的练习，学生们可以巩固已学知识，提高解题能力，并为高考做好准备。
本文将介绍一些适合高三学生的数学练习题，帮助他们在备战高考中取得好成绩。
第一节：函数与方程1. 已知函数 f(x) = x^2 + 2x，求函数的零点和顶点坐标。
2. 若方程 2x^2 + 3x - 2 = 0 的根为 x1 和 x2，求 x1 + x2 的值和 x1 * x2 的值。
3. 解方程组：{2x + 3y = 7{x - 2y = 44. 若函数 f(x) 满足 f(3x) = x^2 + 1，求函数 f(x)。
第二节：三角函数1. 已知直角三角形的斜边长为 5，其中一个锐角正弦值等于 1/2，求该三角形的另一个锐角的正弦值。
2. 求证：sin^2θ + cos^2θ = 1。
3. 已知 tanx = 3/4，求 cosx 的值。
第三节：概率与统计1. 符合正态分布的随机变量 X 的期望值是 10，标准差是 2。
求 X落在区间 [8, 12] 的概率。
2. 古典概型中，一枚硬币正面朝上的概率为 0.6。
如果同时抛掷 3枚硬币，求正面朝上的硬币数大于等于 2 枚的概率。
第四节：数列与级数1. 求等差数列 5, 11, 17, ... 的第 n 项公式，并计算其第 10 项的值。
2. 求等比数列 1, 2/3, 4/9, ... 的第 n 项公式，并计算其第 5 项的值。
3. 求级数 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... 的和。
第五节：空间几何1. 已知直线 l1 和平面α 的方程分别为 x - y + z = 1 和 2x + y - z = 0，求直线 l1 在平面α 上的投影线方程。
2. 求球的体积与表面积公式，并计算半径为 3 的球的体积和表面积。
以上是一些适合高三学生的数学练习题，涵盖了函数与方程、三角函数、概率与统计、数列与级数以及空间几何等内容。
高三数学练习题推荐
高三数学练习题推荐数学作为一门具有重要学科地位的学科，对于学生的学习和综合素质的培养起着至关重要的作用。
而高三学生正处于冲刺阶段，需要通过大量的练习来提升自己的数学水平。
因此，在这篇文章中，我将向大家推荐一些适合高三学生的数学练习题，帮助他们更好地备战高考。
【第一章：函数与导数】1. 某商品价格的变化满足函数y=2x^2-3x+1，求该商品的价格在何时达到最低点，并求出最低价格。
2. 已知函数y=3x^2-6x-5，求该函数的对称轴、顶点坐标和图像开口的方向。
3. 求函数y=3x^3-10x^2+3x-5的最小值和最大值。
【第二章：数列与数学归纳法】1. 求等差数列an=3n+1的第50项的值。
2. 已知等差数列的前n项和Sn=n^2+3n，求该等差数列的公差和首项。
3. 求等比数列an=2^n的前10项的和。
【第三章：三角函数与解三角形】1. 已知sinA=1/2，cosB=3/5，且∠A和∠B均为锐角，求sin(A+B)的值。
2. 已知sinA=4/5，且A为锐角，求cos2A的值。
3. 已知△ABC中，a=5，b=7，∠C=30°，求c的值并判断该三角形的性质。
【第四章：平面向量与立体几何】1. 设OA=3i-2j，OB=-2i+5j，OC=pi+qj，且∠BOC=90°，求p和q的值。
2. 已知向量a=2i+3j，向量b=5i-4j，求向量a与向量b的夹角。
3. 在空间直角坐标系中，求过点A(2,1,3)和点B(1,-2,4)的直线与z轴的交点坐标。
【第五章：概率与统计】1. 一筐中有4个红球，3个白球和2个黑球，从中不放回地取出两个球，求取到两个相同颜色的球的概率。
2. 某校学生会主席选举有甲、乙两人竞选，有400名同学参加投票，每人只能选一个候选人，已知甲获得225票，乙获得175票，求甲获胜的概率。
3. 某手机品牌中，一批300部手机中有10部有质量问题，从中任取一部手机进行检测，已知检测结果是有质量问题，求该手机是该品牌的概率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学小题训练（14）
班级 姓名
1．已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若, A+C=2B,则sinC= .
2．函数()(sin )(cos )f x x a x a =++（0＜a ）的最大值为 .
3．已知22()53196196f x x x x x =-++| -53+ |,则(1)(2)(50)......f f f +++= .
4．设()x f 定义在正整数集上，且(1)()()()1,x y x y f f f f xy +==++，则()x f = .
5．边长为1的正五边形的对角线长= .
6．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6π
ωω和g(x)=2cos(2x+)+1ϕ的图象的对称轴完全相同。
若
x [0,]2π
∈，则f(x)的取值范围是 .
7.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数
()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f = .
8．直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点（1，0）对称，则b= .
9．在区间（－1，1）上任意取两点a 、b,方程2x ＋ax ＋b=0的两根均为实数的概率为p,则p 的值为 .
10．设0＜x ＜2
π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 条件. 11．定义平面向量之间的一种运算“
”如下： 对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a
b mq np =-，下面说法正确的是 . (A)若a 与b 共线，则0a b = (B)a
b b a = (C)对任意的R λ∈，有()
()a b a b λλ= (D)2222()()||||a b a b a b +•=
12.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈,则A ⊆B 成立的充要条件是 .
13．设函数f(x)=x-1
x
,对任意x[1,
∈+∞），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围
是________.
14≤,x y都成立，求实数k的范围 .
15.已知三实数a、b、c成等差数列，若a+b+c=1则的取值范围是 .
16. 等比数列{}n a中，首项是512，公比是
1
2
-
，则它的前项之积最大.。