高三数学小题训练(学生用)(14)

数学小题训练（14）

班级 姓名

1．已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若, A+C=2B,则sinC= .

2．函数()(sin )(cos )f x x a x a =++（0＜a ）的最大值为 .

3．已知22()53196196f x x x x x =-++| -53+ |,则(1)(2)(50)......f f f +++= .

4．设()x f 定义在正整数集上，且(1)()()()1,x y x y f f f f xy +==++，则()x f = .

5．边长为1的正五边形的对角线长= .

6．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6π

ωω和g(x)=2cos(2x+)+1ϕ的图象的对称轴完全相同。若

x [0,]2π

∈，则f(x)的取值范围是 .

7.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数

()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f = .

8．直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点（1，0）对称，则b= .

9．在区间（－1，1）上任意取两点a 、b,方程2x ＋ax ＋b=0的两根均为实数的概率为p,则p 的值为 .

10．设0＜x ＜2

π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 条件. 11．定义平面向量之间的一种运算“

”如下： 对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a

b mq np =-，下面说法正确的是 . (A)若a 与b 共线，则0a b = (B)a

b b a = (C)对任意的R λ∈，有()

()a b a b λλ= (D)2222()()||||a b a b a b +•=

12.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈,则A ⊆B 成立的充要条件是 .

13．设函数f(x)=x-1

x

,对任意x[1,

∈+∞），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围

是________.

14≤,x y都成立，求实数k的范围 .

15.已知三实数a、b、c成等差数列，若a+b+c=1则的取值范围是 .

16. 等比数列{}n a中，首项是512，公比是

1

2

-

，则它的前项之积最大.