攀枝花市初2009年中考数学模拟试题
四川省攀枝花市中考数学模拟试卷
四川省攀枝花市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）计算，结果正确的是（）A . 1B . -1C . 100D . -1002. （2分）(2019·泸西模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . （﹣2a）3＝﹣6a3C .D . （3.14﹣π）0＝03. （2分） (2019八下·宜兴期中) 下列汽车标志的图形是中心对称图形的是A .B .C .D .4. （2分）周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A . -=3B . -=3C . -=3D . -=35. （2分） (2016八上·锡山期末) 一次函数y=-2x-1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2B . (,2-）C . (2,4-2）D . (,4-2）7. （2分） (2017八下·广州期中) 若在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A . x≥B . x≥－C . x＞D . x≠8. （2分）(2017·百色) 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A . ①②③B . ②①③C . ③①②D . ①③②9. （2分）一位同学用三根木棒拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④10. （2分）如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）A . 78°B . 90°C . 88°D . 92°11. （2分）在数轴上，如果A点在B点的右侧，那么A、B两点所表示的数的大小关系是（）A . A大于BB . A小于BC . A等于BD . 不能确定12. （2分）(2017·杭州模拟) 为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自2017年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%．该市林老师家2016年12月份的水费是18元，而2017年1月份的水费是36元，且已知林老师家2017年1月份的用水量比2016年12月份的用水量多6m3 ．求该市去年的居民用水价格？设去年的居民用水价格x元/m3 ，则所列方程正确的是（）A . ﹣ =6B . ﹣ =6C . ﹣ =6D . ﹣ =613. （2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A . 3,4,4B . 3,4,5C . 3,4,6D . 3,4,714. （2分）一元二次方程x（x﹣3）=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根15. （2分） (2018九上·皇姑期末) 如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长为A . 40mmB . 45mmC . 48mmD . 60mm16. （2分） (2020九上·赣榆期末) 在平面直角坐标系中，已知点和都在直线上，若抛物线与线段有两个不同的交点，则的取值范围是（）A . 或B .C .D . 或二、填空题： (共3题；共3分)17. （1分） (2019七上·龙岗月考) 的倒数等于________.18. （1分）分解因式：x4﹣x2y2=________ ．19. （1分）(2016·昆都仑模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；② ；③DP2=PH•PB；④．其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）三、计算题： (共2题；共30分)20. （20分） (2018七上·宜兴月考) 计算：（1）（2）（3）（4）﹣54×2 ÷（﹣4 ）× ；21. （10分） (2019七上·长兴月考) 计算。
初中数学四川省攀枝花市中考模拟数学考试题(含解析).docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列实数中，无理数是（）A．0 B．﹣2 C．D．试题2:下列运算结果是a5的是（）A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a2试题3:如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q试题4:如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°评卷人得分试题5:下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形试题6:抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）试题7:若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限试题8:布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）A．B．C．D．试题9:如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．试题10:如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD 于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4试题11:分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ．试题12:如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是．试题13:样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是．试题14:关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是．试题15:如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为．试题16:如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k= ．试题17:解方程：﹣=1．试题18:某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D 类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？试题19:攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？试题20:已知△ABC中，∠A=90°．（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．试题21:如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB．试题22:如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．试题23:如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ 为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．（1）求cosA的值；（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．试题24:如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且+=﹣．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:C解：0，﹣2，是有理数，是无理数．故选C．试题2答案:D解：A．a10÷a2=a8，错误；B．（a2）3=a6，错误；C．（﹣a）5=﹣a5，错误；D．a3•a2=a5，正确；故选D．试题3答案:B解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．试题4答案:B解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°．∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；故选B．试题5答案:A解：A．菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；B．等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选A．试题6答案:A解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，∴顶点坐标为（1，1）．故选A．试题7答案:D解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限．故选D．试题8答案:A解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，∴两次都摸到白球的概率为．故选A．试题9答案:C解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°．∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB．又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴ ===tan30°，则=，故y=x+1（x＞0），则选项C符合题意．故选C．试题10答案:B解：①如图，EC，BP交于点G；∵点P是点B关于直线EC的对称点，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB．∵点E为AB中点，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA．∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，故①正确；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折叠得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正确；③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE．∵∠PFC是钝角，当△BPC是等边三角形，即∠BCE=30°时，才有∠FPC=∠FCP，如右图，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正确；④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA（HL）．∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，当BP=AD或△BPC是等边三角形时，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正确；其中正确结论有①②，2个．故选B．试题11答案:xy（x﹣1）2．解：原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2．试题12答案:2解：当a+b=2时，原式=•=•=a+b=2试题13答案:2．解：∵1、2、3、4、5的平均数是（1+2+3+4+5）÷5=3，∴这个样本方差为s2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2；试题14答案:3≤a＜4．解：∵不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，∴这3个整数解为1、2、3，则3≤a＜4．试题15答案:4．解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB=S矩形ABCD，∴ AB•h=AB•AD，∴h=AD=2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴BE===4，即PA+PB的最小值为4．试题16答案:8．：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB．又∵S△BEC=4，∴ BC•EO=4，即BC×OE=8=BO×AB=|k|．∵反比例函数图象在第一象限，k＞0，∴k=8．试题17答案:解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．试题18答案:解：（1）本次抽取的样本容量为10÷20%=50，扇形统计图中A类所对的圆心角的度数为360°×20%=72°；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500×（1﹣）=470名．试题19答案:解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24．8﹣1.8＜5+1.8（x﹣2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．试题20答案:（1）解：如图1，AD为所作；（2）证明：延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2．∵CD=BD，AD=ED，∴四边形ABEC为平行四边形．∵∠CAB=90°，∴四边形ABEC为矩形，∴AE=BC，∴BC=2AD．试题21答案:解：（1）∵A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴，∴AB=6．∵cos∠OAB═=，∴，∴OA=10，由勾股定理得：OB=8，∴A（8，6），∴D（8，）．∵点D在反比例函数的图象上，∴k=8×=12，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线OA的解析式为：y=bx．∵A（8，6），∴8b=6，b=，∴直线OA的解析式为：y=x，则，x=±4，∴E（﹣4，﹣3），设直线BE的解式为：y=mx+n，把B（8，0），E（﹣4，﹣3）代入得：，解得：，∴直线BE的解式为：y=x﹣2；（3）S△OEB=OB•|y E|=×8×3=12．试题22答案:（1）解：连接OE，过O作OM⊥AC于M，则∠AMO=90°．∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°．∵∠FDC=15°，∴∠C=180°﹣90°﹣15°=75°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC∠C=30°，∴OM=OA==，AM=OM=．∵OA=OE，OM⊥AC，∴AE=2AM=3，∴∠BAC=∠AEO=30°，∴∠AOE=180°﹣30°﹣30°=120°，∴阴影部分的面积S=S扇形AOE﹣S△AOE=﹣=3π﹣；（2）证明：连接OD，∵AB=AC，OB=OD，∴∠ABC=∠C，∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴AC∥OD．∵DF⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD过O，∴DF是⊙O的切线；（3）证明：连接BE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴BE⊥AC．∵DF⊥AC，∴BE∥DF，∴∠FDC=∠EBC．∵∠EBC=∠DAC，∴∠FDC=∠DAC．∵A、B、D、E四点共圆，∴∠DEF=∠ABC．∵∠ABC=∠C，∴∠DEC=∠C．∵DF⊥AC，∴∠EDF=∠FDC，∴∠EDF=∠DAC．试题23答案:解：（1）如图1中，作BE⊥AC于E．∵S△ABC=•AC•BE=，∴BE=．在Rt△ABE中，AE==6，∴coaA===．（2）如图2中，作PH⊥AC于H．∵PA=5t，PH=3t，AH=4t，HQ=AC﹣AH﹣CQ=9﹣9t，∴PQ2=PH2+HQ2=9t2+（9﹣9t）2．∵S△PQM=S△QCN，∴•PQ2=וCQ2，∴9t2+（9﹣9t）2=×（5t）2，整理得：5t2﹣18t+9=0，解得t=3（舍弃）或，∴当t=时，满足S△PQM=S△QCN．（3）①如图3中，当点M落在QN上时，作PH⊥AC于H．易知：PM∥AC，∴∠MPQ=∠PQH=60°，∴PH=HQ，∴3t=（9﹣9t），∴t=．②如图4中，当点M在CQ上时，作PH⊥AC于H．同法可得PH=QH，∴3t=（9t﹣9），∴t=．综上所述：当t=s或s时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．试题24答案:解：（1）∵抛物线对称轴为直线x=1∴﹣∴b=2由一元二次方程根与系数关系：x1+x2=﹣，x1x2=∴+==﹣∴﹣则c=﹣3∴抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3（2）由（1）点D坐标为（1，﹣4）当y=0时，x2﹣2x﹣3=0解得x1=﹣1，x2=3∴点B坐标为（3，0）①设点F坐标为（a，b）∴△BDF的面积S=×（4﹣b）（a﹣1）+（﹣b）（3﹣a）﹣×2×4 整理的S=2a﹣b﹣6∵b=a2﹣2a﹣3∴S=2a﹣（a2﹣2a﹣3）﹣6=﹣a2+4a﹣3∵a=﹣1＜0∴当a=2时，S最大=﹣4+8﹣3=1②存在由已知点D坐标为（1，﹣4），点B坐标为（3，0）∴直线BD解析式为：y=2x﹣6则点E坐标为（0，﹣6）连BC、CD，则由勾股定理CB2=（3﹣0）2+（﹣3﹣0）2=18 CD2=12+（﹣4+3）2=2BD2=（﹣4）2+（3﹣1）2=20∴CB2+CD2=BD2∴∠BDC=90°∵∠BDC=∠QCE∴∠QCE=90°∴点Q纵坐标为﹣3代入﹣3=2x﹣6∴x=∴存在点Q坐标为（，﹣3）。
攀枝花市2009年 数学中考试题
攀枝花市2009年高中阶段教育学校招生统一考试数 学（总分120分，考试时间120分钟）一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．-32的相反数为 （ ） A 、9 B 、-9 C 、-6 D 、62.将点P(-2,2)沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P ′的坐标是( )A 、(-2,6)B 、(-6,2)C 、(2,2)D 、(2,-2) 3.下列计算正确的是 ( ) A 、23+=23 B 、6x ÷3x =2x C 、ab b a 532=+ D. 623)(x x = 4.一元二次方程x 2+x +3=0的根的情况是 ( )A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定 5.估计184132+⨯的运算结果应在 ( )A 、5到6之间B 、6到7之间C 、7到8之间D 、8到9之间6.在圆O 中，圆O 的半径为5cm ，圆心O 到弦AB 的距离为4cm ，则弦AB 的长为( )A 、3cmB 、41cmC 、241cmD 、6cm 7、如图1，反映的是我市某中学八年级（6）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误．．的是 ( ) A 、 八年级（6）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人 B 、 八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人C 、 在扇形统计图中,八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°D 、若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人.8.如图2,在□ABCD 中，已图2EDCBA学校_______________ 班级________________ 姓名：________________ 考号：_________________○＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝密 封 线 内 不 准 答 题图1美术30％音乐20％体育50％知AD=10cm ，AB=4cm ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则EC 等于 ( )A 、7cmB 、6cmC 、5cmD 、4cm9.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图3所示，则在同一直线坐标系中，一次函数y=ax+c 和反比例函数y=xb的图像大致是()10.如图4，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ，则∠DFC 的度数为 ( )A.60°B.45°C.40°D.30° 二、 填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ab 2-6ab+9a=________________________.12．已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =60°，AD =2，BC =8，则此等腰梯形的面积为________________.13．计算：=︒++⎪⎭⎫ ⎝⎛-60tan 1)2-(3102π__________. 14．已知x 1，x 2分别是一元二次方程2x 2-6x-3=0的两个实数根，则代数式2111x x +的值为_______________________.15．阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据-2,-1,0,1,2,3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a 、b 、c 的三条线段满足a+b>c,则一定可以围成一个三角形；⑤若点P 是△ABC 中∠ABC 的平分线和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠BPC=21∠A .以上命题中，正确的命题序号是_______________________.(将正确的命题序号全部写上)16．如图5，在△ABC 中，∠C=2∠B ，点D 是BC 上一点，AD =5， 且AD ⊥AB ，点E 是BD 的中点，AC=6.5，则AB 的长度为__________________.三、 解答题：（本大题共8个小题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．(6分)解不等式121334>--+x x ，并将解集在数轴上表示出来. 18．先化简，再求值：(6分) 44x 4226222++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x x x x x ，其中32+=x . 图4FEDCBA图5D ECBA19．(6分) 如图6，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，CA = 4，∠ABC 的角平分线BD 交AC 于点D ，点E 是线段AB 上的一点，以BE为直径的圆O 过点D 。
2009年各地中考组合的四份题解直 角三角形
αBCAO ．解直角三角形(1)一、选择题 1． sin30°的值为（）AB C．12D 32．(2009年湖州)如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（） A.sin A =B ．1tan 2A = C ．cosB =D ．tan B =3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．454．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 A ．5m B ．6m C ．7m D ．8m 5．菱形O A B C 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，B 的坐标为（）A ．B ．C ．11)， D ．1) 6．(2009年宁德市)如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB 的长为（）A ．B ．4C ．6.D ．27.图是某商场场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ．CD 分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点高度h 是（） A mB ．4 m C ． m D ．8 m8．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l的距离为（ ）米． A ．25B ．C ．3D ．25+9．已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A ．43 B ．45 C ．54 D ．34B AlAA k CB 图4l 1l 2 l3ACB60P Q2cm10．（2009年齐齐哈尔市）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．23B ．32C ．34D ．4311．（2009年吉林省）将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（）A．2cm 12．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE 的长度是（）A ．3B ．5C ．25D ．22513．如图5，在ABC △中，C ∠9060B D =∠=°，°，是AC 上一点，DE AB ⊥于E ，且21CD DE ==，，则BC 的长为（ ）A ．2 BC ．D ． 14．（2009丽水市）如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ） A ．172 B ．52 C ．24 D ．715．（2009湖南怀化）如图4，在Rt ABC △中， 90=∠ACB ，86AC BC ==，，将ABC △绕AC 所在的直线k 旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）A ．30π B ．40πC ．50π D ．60π16. (2009年鄂州)如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AC ⊥AB ，AD ＝CD ，cos∠DCA=54，BC ＝10，则AB 的值是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．9 17（2009白银市）7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A ．8米 B． C ．3 D ．3米18．（2009年清远）如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥于点E ，连结OC ，若5OC =，8CD =，则tan COE ∠=（ ）A ．35B ．45C ．34D ．43A19（2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是A ．14B ．4C D20（2009年益阳市）如图3，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为A. αcos 5B. αcos 5C. αsin 5D. αsin 521（2009年衡阳市） 如图，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ，54A cos =，则下列结论中正确 的个数为（ ）①DE=3cm ； ②EB=1cm ； ③2A BCD 15S cm =菱形．A ．3个B ．2个C ．1个D ．022.（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm 圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ） （A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）131224．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A ．π5168 B ．π24 .C ．π584D ．π12二．25．图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD = 24 m ，OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE = 1213． （1）求半径OD ；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降， 则经过多长时间才能将水排干？26 （2009年锦州）为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图10所示，测量队在点A 处观测河对岸水边有一点C ，测得C 在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B 处，测得C 在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号)CαβD 乙A 甲 C 60° 38°BD E 23° AF AB27．（2009年常德市）如图5，某人在D 处测得山顶C 的仰角为30o ，向前走200米来到山脚A 处，测得山坡AC 的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，3 1.73≈，结果保留整数）．28．．（2009年内蒙古包头）（本小题满分8分）如图，线段AB DC 、分别表示甲．乙两建筑物的高，AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高36AB =米． （1）求乙建筑物的高DC ；（2）求甲．乙两建筑物之间的距离BC （结果精确到0.01米）．1.414 1.732）29．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角23AEF ∠=°，量得树干倾斜角38BAC ∠=°，大树被折断部分和坡面所成的角604m ADC AD ∠==°，． （1）求CAE ∠的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？1.4= 1.7=2.4=）解直角三角形（2）一．填空题图5图21．如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则cos AOB ∠2．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角60CBD =︒∠（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米；（3）量出测倾器的高度 1.5AB =米．根据测量数据，CE 约为_____ 米．（精确到0.1 1.73≈）3.（2009仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A 处测得广告牌B 点．C 点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC 为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28) 4．．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角.则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．5．.如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B 离为4米，钢缆与地面的夹角为60º地面的距离AB 是 米．(保留根号）．6．.（2009年齐齐哈尔市）用直角边分别为3和4成凸四边形，所得的四边形的周长是____________．7．.（2009丽水市）将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC 和MD 重合.已知AB =AC =8 cm,将△MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm 2 (结果 精确到0.1，73.13≈)8．（09湖南怀化）如图8，小明从A 地沿北偏东30方向走到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时小明离A 地 m ．9.小明同学在东西方向的沿江大道A 处，测得江中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处正东400米的B 处，测得江中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到沿江大道的距离为____________米．9.(2)（2009泰安）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，沿△ABC 的中线CM 将△CMA 折叠，使点A 落在点D 处，若CD 恰好与MB 垂直，则tanA 的值为 ．10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的东北方向，距离灯塔海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东方向上的B 处，则海轮行驶的路程AB 为 _____________海里（结果保留根号）． 12（2009白银市）17．如图7，在△ABC 中，5cm AB AC ==，cos B 35=．如果⊙O ，且经过点B ．C ，那么线段AO = cm ．（第18题图）AC B图813．（2009年广西梧州）在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，53sin =A ，则AB 的长是_______cm ．14．如图，在ABC △中，120AB AC A BC =∠==，°，，A ⊙BC 相切于点D ，且交AB AC 、于M N 、积是__- （保留π）．15．（2009年包头）如图，已知ACB △与DFE △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，则线段FG 的长为___ cm （保留根号）．16．在Rt ABC △中，9032C A B B C ∠===°，，，则c o sA 的值是 ．17（2009年山东青岛市）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ；如果从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ．18．图7，将以A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC平移得到△C B A '''，使点B '与C 重合，连结B A '，则C B A ''∠t an 的值为 .19如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1） 用签字笔．．．画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ； （2） 线段CD 的长为 ；（3） 请你在ACD △的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ． （4） 若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是 20.如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC 的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子拉直，绳子接触地面A 点并与地面形成30º角时，绳子末端D 距A 点还有1米，那么旗杆BC 的高度为________ 21．图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，点D 是BC 上一点，AD=BD ，若AB=8，BD=5，则CD=_________二解答题22．（2009辽宁朝阳）一艘小船从码头A 出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B 处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C 处，AC (B ′) BA ′ 图7 C ′B A 6cm3cm 1cm A E C (F ) B 图（1） E AGB C D 图（2）这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离1.4 1.7，结果保留整数）． 23．如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A 处测得灯塔C 在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B 处，在B 处测得灯塔C 在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C 的正东方向的D 处时，求此时轮船与灯塔C 的距离．（结果保留根号） 24．（2009年郴州市）如图7，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB 的高度为1.5米，测得仰角 为30°，点B 到电灯杆底端N 的距离BN 为10米，求路灯的高度MN，结果保留两位小数）25．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)26．图，从热气球C 上测得两建筑物A ．B 底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD 为90米．且点A ．D ．B30.（2009柳州）22．（本题满分6分） 如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部C DBA北 60°30°αN B AP M 图7 B AB C D的仰角为︒60，看这栋高楼底部的俯角为︒30，热气球与高楼的水平距离为66 m ， 这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）31．图，山顶建有一座铁塔，塔高80BC =米，测量人员在一个小山坡的P 处测得塔的底部B 点的仰角为45 ，塔顶C 点的仰角为60．已测得小山坡的坡角为30，坡长40MP =米．求山的高度AB （精确到1米）．1.414≈1.732≈）32．（2009年中山）如图所示，A ．B 两城市相距100km ，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：1.732 1.414）解直角三角形（3）CP B A M1海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B 到C 处的距离．3．(2009年南充)如图6，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，BA x ⊥轴于A ．（1）求tan BOA ∠的值；（2）将点B 绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C ，求点C 的坐标；（3）将O A B △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△O '．A '的坐标．4.．（2009临沂）如图，AC 是O ⊙的直径，P A ，PB 是O ⊙的切线，A ，B 为切点，AB =6，P A =5．求（1）O ⊙的半径；（2）sin BAC ∠的值．5.（2009年凉山州）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上． （1）MN1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？6（2009年赤峰市）公园里有一块形如四边形ABCD 的草地，米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．请你求出这块草地的面积C NM （第21题）C7.. （2009年泸州）如图11，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作DF ⊥BC ， 交AB 的延长线于E ，垂足为F ．(1)求证：直线DE 是⊙O 的切线； (2)当AB=5，AC=8时，求cosE 的值．8.如图，两条笔直的公路AB CD 、相交于点O ，AOC ∠为36°，指挥中心M 设在OA 路段上，与O 地的距离为18千米．一次行动中，王警官带队从O 地出发，沿OC 方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话．【参考数据：sin 360.59cos360.81tan 360.73===°，°，°．】9．如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M ）位于海滨城市（记作点A ）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点B ）正西方向千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．（1）滨海市．临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？10某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)图ABC D11.(2009年安顺)如图，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过D 作DE ⊥BC ，垂足为E ． （1） 求证：DE 是⊙O 的切线；（2） 作DG ⊥AB 交⊙O 于G ，垂足为F ，若∠A ＝30°，AB ＝8，求弦DG 的长．12.如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）．（参考数据：3 1.73≈，sin 760.97°≈，cos760.24°≈，tan 76 4.01°≈）13京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造．在如图的台阶横断面中，将坡面AB 的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6cm （BD 所在地面为水平面）（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？（2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到0.1m ，参考数据：2 1.413 1.73≈≈，）14如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，分别与BA CD 、的延长线交于点M N 、，则BME CNE ∠=∠（不需证明）． 问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF ，分别交DC AB 、于点M N 、，判断OMN △的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGD △的形状并证明．15.小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，27.把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知 =36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm ）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）16.如图10，AB 是⊙O 的直径，AB=10， DC 切⊙O 于点C ，AD ⊥DC ，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E ．（1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）若sin ∠BEC=53，求DC 的长．17.（2009年娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在离办公楼的地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）CAC DFE NM O E BC DH A F NM1 2 图1图2 图3ABC DF GE解直角三角形（4） 1.（09湖南邵阳）如图（十一），家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A →B →C →D ．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A →F →E →D ．已知BC EF ∥，BF CE ∥，AB BF ⊥，CD DE ⊥，200AB =米，100BC =米，37AFB ∠=°，53DCE ∠=°．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？（结果保留整数）温馨提示：sin 370.60cos370.80tan 370.75︒°≈，≈，°≈．2.（2009年湖北荆州）22．安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE 与支架BF 所在直线相交与水箱横截面⊙O 的圆心O,⊙O 的半径为0.2m,AO 与屋面AB 的夹角为32°，与铅垂线OD 的夹角为40°，BF ⊥AB 于B ，OD ⊥AD 于D ，AB ＝2m,求屋面AB 的坡度和支架BF 的长.(参考数据：13121tan18,tan 32,tan 4035025≈≈≈)3.．(2009年鄂州)如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南．该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM 为2米，窗户CD 高1.8米．现计划在I 楼的正南方距I 楼30米处新建一居民楼Ⅱ．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响I 楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?4..如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)D CB F E A 江北广场渡口 渡口 教育局西湖桥 资 江53° 图十一37°图10（1） 图10（2）5..（2009年天津市）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A B ，两个凉亭之间的距离．现测得30AC =m ，70BC =m ，120CAB ∠=°，请计算A B ，两个凉亭之间的距离．6.（2009年湘西自治州）22．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：（1） 未开始收绳子的时候，图中绳子BC 的长度是多少米？ （2） 收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）7.（2009白银市）22．．图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图10（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm ，求室内露出的墙的厚度a 的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm1.73图58.在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD 的高度．他们首先从A 处安置测倾器，测得塔顶C 的仰角21CFE ∠=°，然后往塔的方向前进50米到达B 处，此时测得仰角37CGE ∠=°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD 的高度．（参考数据：3sin 375°≈，3tan 374°≈，9sin 2125°≈，3tan 218°≈）9.．（2009年新疆乌鲁木齐市）如图5，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥于点N ． （1）求证MN 是O ⊙的切线； （2）若1202BAC AB ∠==°，，求图中阴影部分的面积．10.．（2009年新疆乌鲁木齐市）九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A 处到笔直的南岸的距离进行测量．他们采取了以下方案：如图7，站在湖心亭的A 处测得南岸的一尊石雕C 在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B 处，又测得石雕C 在其南偏东30°方向．你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A 处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？CG E DB AF第5题图图7A米 山顶11.坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子. （1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测出看塔顶()M 的仰角35α=，在A 点和塔之间选择一点B ，测出看塔顶()M 的仰角45β= ，然后用皮尺量出A ．B 两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m.请你利用上述数D 据帮助小华计算出塔的高度（tan 350.7≈，结果保留整数）. （2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP 的长为a m （如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ；②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ .12.．（2009年黄石市）三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA 级游览景区．它的主峰海拔约为600米，主峰AB 上建有一座电信信号发射架BC ，现在山脚P 处测得峰顶的仰角为α，发射架顶端的仰角为β，其中35tan tan 58αβ==，，求发射架高BC13．（2009年铁岭市）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的B 处．在同一平面内，若测得斜坡BD 的长为100米，坡角10DBC ∠=°，在B 处测得A 的仰角40ABC ∠=°，在D 处测得A 的仰角85ADF ∠=°，过D 点作地面BE 的垂线，垂足为C ． （1）求ADB ∠的度数；（2）求索道AB 的长．（结果保留根号）。
四川省攀枝花市中考数学模拟试卷
四川省攀枝花市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 有最小的正数B . 有最小的自然数C . 有最大的有理数D . 有最大的负整数2. （2分）(2017·满洲里模拟) 某自然保护区的面积为2150 000 000平方米，2150000000这个数用科学记数法表示为（）A . 2.15×108B . 21.5×108C . 2.15×109D . 0.215×1093. （2分）(2020·朝阳) 如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则的值为（）A . 1B .C . 2D . 无法确定4. （2分）如图所示几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·徐州) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=x6B . x3·x9=x27C . (x2)3=x5D . x x2=x－16. （2分） (2018九下·广东模拟) 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）A . 扇形AOB的面积为B . 弧BC的长为C . ∠DOE=45°D . 线段DE的长是7. （2分） (2019八上·蠡县期中) 如图所示，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，如果，则的周长是（）A .B .C .D .8. （2分）在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601请估算口袋中白球约是（）只．A . 8B . 9C . 12D . 139. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC上的一点，且DE平行于BC，S△ADE ＝S四边形DECB ，则△ABC与△ADE相似比的值为（）A . 2B . 4C .D .10. （2分）(2011·百色) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm．动点E从点B出发，沿着线路BC→CD→DA 运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止．设△ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·新吴模拟) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2020七下·江阴月考) 已知x、y满足，则x2﹣y2的值为________.13. （2分） (2017九上·赣州开学考) 已知一组数据2、x1、﹣3、x2、3、x3的平均数为2.5，方差是1.2，那么新数据5、x1+3、0、x2+3、6、x3+3的平均数为________，方差是________．14. （1分） (2017八下·海安期中) 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．15. （1分） (2020七下·嘉兴期末) 若，，则的值为________.16. （1分）如图,在菱形A BCD中，∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF=________.三、解答题 (共9题；共90分)17. （5分） (2019七上·徐汇月考) 计算：（结果不含负整数指数幂）18. （10分）(2019·天宁模拟) 解下列方程（1）（2）（x﹣4）（x+2）＝﹣919. （5分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论．20. （12分） (2020九下·哈尔滨月考) 为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为________ （2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图21. （10分） (2019八上·蓬江期末) 在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．22. （10分） (2019八上·洪泽期末) 2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元其中200元仍按九折优惠优惠办法一律按九折优惠超过200元部分按八折优惠小颖一次性购物x元，实际付款y元（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）这次购物小颖实际付款196元，问：所购物品的原价是多少元？23. （15分）(2019·长春模拟) 已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝，AH⊥BC，垂足为点H，点D 在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．（1）当x＝3时，求⊙P的半径长；（2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．24. （8分） (2019八下·乐陵期末) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，两条垂线相交于点．（1）线段，，的长分别为 ________， ________， ________；（2）折叠图1中的，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点，交于点，连接，如图2．①求线段的长；②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．25. （15分） (2019九上·大洼月考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为G.（1）求抛物线和直线AC的解析式；（2）如图，设E（m，0）为x轴上一动点，若△CGE和△CGO的面积满足S△CGE＝S△CGO ，求点E的坐标；（3）如图，设点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，运动时间为ts，点M为射线AC上一动点，过点M作MN∥x轴交抛物线对称轴右侧部分于点N.试探究点P在运动过程中，是否存在以P，M，N 为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共90分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
攀枝花市中考数学模拟试卷1
攀枝花市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
) (共10题；共38分)1. （4分） (2017九上·乐清期中) 的绝对值是（）A . 3B . -3C . 或－D .2. （4分） (2018八上·东台月考) 下列线段长中，能构成直角三角形的是（）A . 1.5，2，3B . 2，3，4C . ，，D . 8，15，173. （2分）(2017·德州) 2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是（）A . 4.77×105B . 47.7×105C . 4.77×106D . 0.477×1064. （4分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A .B .C .D .5. （4分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A . y=（x+2）2+1B . y=（x+2）2﹣1C . y=（x﹣2）2+1D . y=（x﹣2）2﹣16. （4分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A .B .C .D .7. （4分）(2019·乐山) 小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）A .B .C .D .8. （4分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A旋转到点A'所经过的路线长为（）A . πB . πC . πD . π9. （4分） (2020八上·辽阳期末) 下列命题中的假命题是（）A . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B . 平行于同一直线的两条直线平行C . 直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行D . 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等10. （4分）(2018·枣庄) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）(2020·东城模拟) 请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解________．12. （5分）(2018·柘城模拟) 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A（﹣1，2），B （1，﹣2）两点，若y1＞y2 ，则x的取值范围是________．13. （5分） (2019八上·句容期末) 点关于轴对称点的坐标是________.14. （5分） (2020八上·辽阳期末) 若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为________.15. （5分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．16. （5分） (2019七上·新蔡期中) 已知正方形边长为R,用含R的代数式表示右图中阴影部分的面积为________ 结果保留．三、解答题（本大题共8小题，共80分) (共8题；共75分)17. （6分） (2019九下·徐州期中) 计算：（1）；（2） .18. （10分）(2019·凤翔模拟) 群芳雅苑花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株4.5元，康乃馨每株6元.如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.3元.现某鲜花店向群芳雅苑花卉基地采购马蹄莲800～1200株、康乃馨若干株本次采购共用了9000元.然后再以马蹄莲每株5.5元、康乃馨每株8元的价格卖出.（注：800～1200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润＝销售所得金额﹣进货所需金额）（1）设鲜花店销售完这两种鲜花获得的利润为y元，采购马蹄莲x株，求y与x之间的函数关系式；（2）若该鲜花店购进的马蹄莲多于1000株，采购马蹄莲多少时才能使获得的利润不少于2890元？19. （2分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为________；（2）图中格点△ABC的面积为________；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．20. （6分）水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：（1）坝底AB的长；（2）迎水坡BC的坡比.21. （12分）(2018·遵义模拟) 为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B 两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？22. （12分） (2020九上·常州期末) 某中学在“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:（1）被抽查学生阅读时间的中位数为________h,平均数为________h;（2）若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.23. （12分）(2018·余姚模拟) 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，连接CABG，若∠FGB= ∠ACH，求证：CA∥FE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE= ，AK= ，求CN的长．24. （15分）(2020·惠山模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，动点P在线段DC上以每秒1个单位的速度从点D向点C运动，过点P作PQ∥AC交AD于Q，将△PDQ沿PQ翻折得到△PQE.设点P的运动时间为t（s）．（1）当点E落在边AB上时，t的值为________；（2）设△PQE与△ADC重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式；（3）如图2，以PE为直径作⊙O．当⊙O与AC边相切时，求CP的长．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
四川省攀枝花市中考数学模拟考试试卷
四川省攀枝花市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·丽水) 在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A . 0B . 2C . ﹣3D . ﹣1.22. （2分）(2012·朝阳) 下列运算正确的是（）A . a3•a4=a12B . （﹣2a2b3）3=﹣2a6b9C . a6÷a3=a3D . （a+b）2=a2+b23. （2分）(2018·曲靖模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·五华模拟) 如图所示是五个棱长为“1”的小立方块组成的一个几何体，下列选项中不是三视图其中之一的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A . 40°B . 50°C . 70°D . 130°6. （2分）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）.A . 中位数是40B . 众数是4C . 平均数是20.5D . 极差是37. （2分） (2015八下·罗平期中) 如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）A . AO=BO=CO=DO，AC⊥BDB . AC=BC=CD=DAC . AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD . AB=BC，CD⊥DA8. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，三角形纸片的周长为，，⊙ 是的内切圆，玲玲用剪刀在⊙ 的左侧沿着与⊙ 相切的任意一条直线剪下一个，则的周长是（）A .B .C .D . 根据位置不同而变化9. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC 交BC于F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（）A .B .C .D .10. （2分）某人画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下表（计算没有错误）：X 3.2 3.3 3.4 3.5y﹣0.56﹣0.170.080.44根据此表判断：一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1满足下列关系式（）A . 3.2＜x1＜3.3B . 3.3＜x1＜3.4C . 3.4＜x1＜3.5D . 3.1＜x1＜3.2二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）(2019·银川模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2017八下·罗平期末) 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录取________（填“甲”或“乙”）13. （1分）(2017·商河模拟) 分解因式：mn2+6mn+9m=________．14. （1分）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是________度．15. （1分）(2017·广安) 已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．16. （5分） (2019八下·永春期中) 已知点A（2，）、B（3，）在函数的图象上，则、的大小关系是： ________ .（用＞,＜,＝填空）.17. （1分） (2017七上·东城月考) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“ ”如下：，，则的值为________．18. （1分）在某张日历表上，前三个星期日的日期之和等于42，则该月的1日是星期________．三、综合题 (共8题；共41分)19. （5分） (2018九下·湛江月考) 计算：4cos45°+（π+2013）0﹣ +（）﹣1 ．20. （5分）已知a+b+c=0，且abc≠0，化简．21. （2分） (2019九下·佛山模拟) 小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第________组；（3）请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有__ 户．22. （5分） (2017八下·西华期中) 在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：（1） BH=DE．（2）BH⊥DE．23. （2分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD． (参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．24. （10分）(2018·攀枝花) 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y= 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB．25. （10分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E.（1）求出CP所在直线的解析式；（2）连接AC，请求△AC P的面积.26. （2分）(2018·铜仁模拟) 已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；（3）若m＞，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共41分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
四川省攀枝花市数学中考模拟试卷
四川省攀枝花市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . －2(a－b)＝－2a－bB . －2(a－b)＝－2a＋bC . －2(a－b)＝－2a－2bD . －2(a－b)＝－2a＋2b2. （2分）(2017·福建) 用科学记数法表示136 000，其结果是（）A . 0.136×106B . 1.36×105C . 136×103D . 136×1063. （2分）(2017·贵港) 下列说法正确的是（）A . 为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B . 一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C . 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）下列说法正确的是（）A . 随机事件发生的可能性是50%B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C . 为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D . 若甲组数据的方差S2甲=0.31，乙组数据的方差S2乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A . (， )B . (3，5)C . (3. )D . (5， )6. （2分）若有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠﹣1B . x≥2C . x≠2D . x≥﹣1且x≠27. （2分）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（）A . 10B . 8C . 9D . 68. （2分） (2018八上·南山期中) 在等腰△ABC中，AB=AC=1，线段BC上有2017个不同的点、、、…、，记（ =1、2、3、…、2017），则m1+m2+m3+...+m2017=（）A . 2017B . 1C . 1008D . 09. （2分） (2019九上·宁波期末) 下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C 观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（）A . 300米B . 150米C . 900米D . （300+300）米11. （2分） (2019九上·綦江月考) 函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可以是图中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)12. （1分）正方形、菱形、矩形的对角线都具有的共同特征是________．13. （1分）(2018·灌南模拟) 在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是________.14. （1分）(2017·西城模拟) 《数学九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8=x（3x2﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：________，当x=8时，这个多项式的值为________．15. （2分）(2016·青海) 如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=________．16. （1分）某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量得平均数为________ 件，中位数为________ 件，众数为________件．17. （1分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为________18. （2分） (2018九上·义乌期中) 如图Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，且BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度，若点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________.19. （1分） (2019七上·十堰期末) 下列求和方法，相信你还记得：+ + +…+ ＝（1﹣）+（ - ）+（ - ）+…+（ - ）.请利用这个方法解方程 + + +…+ ＝2017，得x＝________.三、解答题 (共9题；共57分)20. （10分）化简：（1）﹣（2）÷ ．21. （5分）(2014·贺州) 已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．22. （6分） (2017九上·金华开学考) 如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．23. （2分）(2017·无棣模拟) 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．24. （10分）(2018·哈尔滨) 已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD,作BF⊥CD垂足为点F,BF与AC交于点G.∠BGE=∠ADE.（1）如图1,求证:AD=CD；（2）如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.25. （10分）(2017·眉山) 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．（1）求证：BG=DE；（2）若点G为CD的中点，求的值．26. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）求m的值；（2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E，使四边形OECD的面积S1，是四边形OACD面积S的？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．27. （10分）(2018·宁晋模拟) 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？28. （2分）(2018·和平模拟) 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A．B两点（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF//DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m：①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共8题；共10分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共57分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
中考数学2009云南省(含答案)
云南省 2009 年高中（中专）招生一致考试数学试题卷（全卷三个大题，共23 个小题，共8 页；满分120 分，考试用时120 分钟）注意：1．本卷为试题卷，考生解题作答一定在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应地点上，在试题卷、底稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回．一、选择题（本大题共7 个小题，每题只有一个正确选项，每题 3 分，满分 21 分）1．以下计算正确的选项是（）2223A． (a b) a b B ．（ -2 ） = 8C． ( 1) 13D． a6a3 a 232．在函数 y x 3 中，自变量 x 的取值范围是（）A．x≠ 3 B ．x＞3C．x＜ 3D．x ≥ 33．如图是一个由 6 个大小同样、棱长为 1 的小正方体搭成的几何体，对于它的以下说法中正确的选项是（）A．主视图的面积为6B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．三种视图的面积都是54. 一元二次方程 5x2 2 x0 的解是（）A．x 1 = 0， 2=2B．x1 = 0，2 =5 x5x2C．x1 = 0，x2=5D．x1= 0 ，x2 =2 255．反比率函数y 1 的图象位于（）xA．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠ D = 35°，则∠ OAC的度数是（）A． 35°A B． 55°B O CC． 65°D D． 70°7．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC= 5 ，AB的垂直均分线DE交 AB于点 D，交 AC于点 E，则△ BEC的周长为（）AA． 13B． 14C． 15D． 16D EB C二、填空题（本大题共8 个小题，每题 3 分，满分 24 分）8． 7 ________________ ．9．一筐苹果总重x 千克，筐自己重2千克，若将苹果均匀分红 5 份，则每份重______千克.10．如图，点C 是线段上的点，点D是线段的中点，若＝ 10，＝ 6 ，AB BC AB AC则CD＝_______________．A C D B11．我省“阳光政府 4 制度”（减、低保、廉租房、促就）的要点工作展利，其中今年省政算安排城医救援金元，用于救援城困民众．数字69600000用科学数法69600000可表示 ________________ ．12．不等式4x0的解集是.3x2013．已知上一段弧 6 π，它所的心角 120°，的半径___________．14．如，在 Rt△中，∠=90°，∠的均分交于点，∥，交于点E ，ABC ACB BAC AD BCD DE AC DE AB M BE 的中点，DM.在不增添任何助和字母的情况下，中的等腰三角形是.（写出一个即可）AEMB D C15．在平面直角坐系中，已知 3 个点的坐分A1 (1，1) 、 A2 (0 ，2)、 A3 ( 1，1) .一只子蛙位于坐原点，第 1 次子蛙由原点跳到以 A P P A1 称中心的称点1，第2 次子蛙由1点跳到以2称中心的称点 P2，第 3 次子蛙由 P2点跳到以 A3称中心的称点P3，⋯，按此律，子蛙分以 A1、 A2、 A3称中心跳下去．当子蛙跳了2009 次后，子蛙落点的坐是 P2009（ _______ ， _______） .三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16．（本小题 7 分）解方程： 112x ．x1 1 x17．（本小题8 分）如图，小芸在自家楼房的窗户 A 处，丈量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶 C 处的俯角为 45°，树底D处的俯角为高度（精准到 0.1 米）．60°，楼底到大树的距离BD为20 米 . 请你帮助小芸计算树的A45°60°CB D18．（本小题 9 分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC= DB，AC与 DB交于点 M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数目关系，并证明你的结论．A DMB CN19．（本小题9 分）在“家电下乡” 活动时期，凡购置指定家用电器的乡村居民均可获得该商品售价13%的财政补助. 村民小李购置了一台 A 型洗衣机，小王购置了一台 B 型洗衣机，两人一共获得财政补A 型洗衣机售价多500 元 . 求：（ 1）A型洗衣机和B 型洗衣机的贴 351 元，又知B型洗衣机售价比售价各是多少元？（ 2）小李和小王购置洗衣机除财政补助外实质各付款多少元？20．（本小题9 分）为迎接国庆60 周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲竞赛．某地区经过紧张的初赛，王锐、李红和张敏三人崭露头角，他们的创作部分和演讲部分的成绩以下表所示，扇形统计图是当地的450 名演讲喜好者对他们三人进行“我喜爱的选手”投票后的统计情况（没有弃权，而且每人只好选举 1 人）．（1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？（2）现要从王锐、李红和张敏三人中选举一人代表该地域参加全省的决赛，选举方案为：①演讲爱好者所投票，每票记 1 分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4:5:1 的比率确立个人成绩．请计算三位选手的均匀成绩，从他们的均匀成绩看，谁被选举参加全省的决赛？王锐李红张敏王锐张敏创作95 分90 分88 分34%30%李红演讲82 分85 分90 分36%21．（本小题8 分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完整同样，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个 .现有一张电影票，小明和小亮决定经过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个球．若两人摸到的球颜色同样，则小明赢，不然小亮赢．这个游戏规则对两方公正吗？请你利用树状图或列表法说明原因．22．（本小题 11 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A、B 的坐标分别为A(0 ，4) 和 B ( 2，0) ，连接 AB ．（ 1）现将△AOB绕点 A 按逆时针方向旋转90°获得△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标（注：不要求证明）；（2）求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图． yAB O x23．（本小题14 分）已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、 C的坐标分别为A 3 ，、C 0 ，4，点D的坐标为D5，，点P是直线AC上的一动点，直线DP与y 轴交于点M．问：（ 1）当点P 运动到何地点时，直线DP均分矩形OABC的面积，请简要说明原因，并求出此时直线DP 的函数分析式；（ 2）当点P沿直线AC挪动时，能否存在使△DOM与△ ABC相像的点M，若存在，恳求出点M的坐标；若不存在，请说明原因；（ 3）当点P沿直线AC挪动时，以点P 为圆心、半径长为R（ R＞0）画圆，所获得的圆称为动圆P．若设动圆 P 的直径长为AC，过点 D作动圆 P 的两条切线，切点分别为点E、 F．请探究能否存在四边形 DEPF的最小面积S，若存在，恳求出S 的值；若不存在，请说明原因．注：第（ 3）问请用备用图解答．y yC B C BD O A x D O A x备用图2009 年云南省中考数学试题参照答案一、选择题（每题 3 分，满分21 分）1． C 2 ． D 3 ． C 4 ． A 5 ． B 6 ． B 7 ． A二、填空题（每题 3 分，满分24 分）8． 7 9 ．x210 ． 211．6．96× 107512．2． 914．△ MBD或△ MDE或△ EAD15．（ - 2， 2）x 4133三、解答题16．解：1x12x3x2∴ x2 ．······························· 6 分3经查验， x 2 是原方程的解．·····················7 分317．解：过点A作AE∥BD交DC的延伸线于点E，则∠=∠=90°．A E AEC BDC45°60°∵EAC45 ，AE BD20 ，∴ EC20．··············· 3 分C∵ tan ADB tan EAD AB ，BD B D∴ AB20 tan 6020 3 ，········· 6 分CD ED EC AB EC 20 3 20 14.6 （米）．答：树高约为14.6米．···························8 分18．证明：（ 1）如图，在△ABC和△DCB中，∵AB= DC， AC=DB，BC=CB，∴△ ABC≌△ DCB．············A D4 分M（ 2）据已知有＝．证明以下：BN CN∵ ∥ ，∥ ，B C CN BD BN AC∴四边形 BMCN是平行四边形．······· 6 分N由（ 1）知，∠MBC=∠MCB，∴BM=CM，∴四边形 BMCN是菱形．∴ BN=CN．···················9分19．解：（ 1）设A型洗衣机的售价为x 元，B型洗衣机的售价为y元，则据题意，可列方程组y x500，4分13x13················y 351.x ，解得1100y1600.∴ A 型洗衣机的售价为1100 元，B型洗衣机的售价为1600 元．········ 6 分（ 2）小李实质付款为：1100(1 13 )957 （元）；小王实质付款为：1600(1 13 )1392 （元）．∴小李和小王购置洗衣机各实质付款957 元和 1392 元．·············9 分20．解：（ 1）由题意，王锐的得票数：30%×450=135 （张）李红的得票数：36%× 450=162 （张）张敏的得票数： 34%× 450=153（张）············· 3 分（ 2）王锐的均匀得分：495582113592.5（分）451李红的均匀得分：490585116294.7（分）451张敏的均匀得分：4885901153（分）45195.5∴ 张敏被选举参加全省决赛．····················9 分21．解：开始红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝或第 2 次红第 1 次红（红，红）红（红，红）黄（黄，红）蓝（蓝，红）红黄蓝（红，红）（红，黄）（红，蓝）（红，红）（红，黄）（红，蓝）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）················ 5 分由上述树状图或表格知：全部可能出现的结果共有16 种．P（小明赢）=63， P（小亮赢）=10 5 ．168168∴此游戏对两方不公正，小亮赢的可能性大．··············8 分（说明：答题时只要用树状图或列表法进行剖析即可）22．解：（ 1）如图，画出△ 1 1；yAOBB1（4，2）， O1（4，4）；· ······ 4 分（2）设所求抛物线对应的函数关系式为y=a（x- m）2+n，A O1由 AO1∥ x 轴，得 m=2．∴y=a（ x-2）2+n．B1∵抛物线经过点、，B O xA B4 a n 4 ，a1 ， ∴ 解得316an 0.16n.3∴所求抛物 的函数关系式 y1 ( x 2)2 16 ，33即 y1 x 24 x 4 ． ························· 9 分33所画抛物 象如 所示．······················· 11 分23．解：（ 1） BO 与 AC 交于点 H ， 当点 P 运 到点 H ，直 DP 均分矩形 OABC 的面 ．原因以下：∵矩形是中心 称 形，且点H 矩形的 称中心．又据 中心 称 形 称中心的任向来 均分其中心 称 形的面 ，因 直 DP 矩形 OABC 的 称中 心 点H ， 所 以 直 DP 平 分 矩 形 的 面O A B C．⋯⋯⋯⋯ 2 分由已知可得此 点P 的坐 P( 3，2 ) ．2y MPCBHxD O A直 DP 的函数分析式y kxb ．5k b0 ， 4， b20 有 3 b 解得 k．k 2. 13132因此，直 DP 的函数分析式 ：y4 x20． ··············5 分 13 13（ 2）存在点 M 使得 △DOM 与 △ ABC 相像．如 ，不如 直 DP 与 y 的正半 交于点M (0 ， y m ) ．因，若 △与 △相像， 有OM BCOM ABDOMABCDOMABCODAB 或 OD BC ．当OM BCy m3，解得 y m15．因此点15足条件．OD，即 544 M 1 (0 ， )AB4当OMAB ，即y m 4，解得 y m2020ODBC 53 3．因此点 M 2 (0 ， ) 足条件．3由称性知，点M 3 (0 ，15) 也足条件．41520) 、M 3 (0 ，15上所述，足使△DOM 与△ ABC 相像的点M有 3 个，分 M1 (0 ，)、M 2 (0 ，) ．434·····································9 分（ 3）如，作⊥于点，以P 心，半径5画，点D分作P的切、，D DP AC P2DE DF点 E、 F 是切点．除 P点外在直 AC上任取一点 P1，半径5画，点 D分作P 的切 DE1、2DF1，点 E1、 F1是切点．在△ DEP和△ DFP中，∠ PED＝∠ PFD， PF＝PE， PD＝PD，∴△ DPE≌△ DPF．∴Ｓ＝ 2Ｓ＝ 2×15DE ．DE PE DE PE四边形 DEPF△ DPE22y∴当 DE取最小，Ｓ四边形DEPF的最小．∵DE2DP22，DE2DP 2PE2，PE1111FC BP∴ DE12DE 2DP12DP 2．∵ DP1DP ，∴ DE12DE 20 ．Ex D O AF1∴ DE1DE ．由 P1点的随意性知：DE是D 点与切点所段的最小．⋯⋯12 分P1在△ ADP与△ AOC中，∠ DPA＝∠AOC，E1∠DAP＝∠ CAO，∴△ ADP∽△ AOC．∴ DP CO ，即 DP 4．∴ DP32 ．DA CA855∴ DE DP 2PE 21024253471 ．25410∴Ｓ四边形ＤＥＰＦ＝3471 ，即Ｓ＝3471．···················14 分44（注：本卷中全部目，若由其余方法得出正确，参照准分．）7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
2009年攀枝花市东区中考模拟考试数学试卷
2009年东区初四综合练习二数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择性试题）和第Ⅱ卷（非选择性试题）。
全卷共10页。
全卷 总分为120分，考试时间为120分钟。
注意事项 1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，请用铅笔把答题卡上对应标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不能答在试卷上。
3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题有4个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的。
1．2-的倒数是（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．下列运算正确的是（ ）A 、4222a a a =+ B 、552233=+C 、()112-=- D 、()42242a a =-3、下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（ ）．4、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、平行四边形 ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=10，BD=12，AB=m ，• 那么m 的取值范围是（ ）A ．1<m<11B ．2<m<22C ．10<m<12D ．5<m<66、如图CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos ∠BCD 的值是（ ）． A ．35 B ．34 C ．43 D ．457、直角梯形的中位线长a ，一腰长b ，这腰和底所夹的角是30°，则它的面积为（ •）． A ．ab B ．12ab C ．14ab D ．18ab8、一个底面半径为5cm ，母线长为16cm 的圆锥，•它的侧面展开图的面积是（ ） A ．80πcm 2B ．40πcm 2C ．80cm 2D ．40cm29、如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．810、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，下列结论中：①abc>0； ②b=2a； ③a+b+c<0； ④a－b+c>0； ⑤4a+2b+c<0． 正确的个数是（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个 D ．5个2009年东区初四综合练习二数 学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
初中数学四川省攀枝花市中考模拟数学考试题考试卷及答案Word版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣3的倒数是（）A．﹣ B． 3 C． D．±试题2:2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生 B． 2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩 D． 2000名考生的数学成绩试题3:已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（） A．1.239×10﹣3g/cm3 B． 1.239×10﹣2g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3 D． 12.39×10﹣4g/cm3试题4:如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）评卷人得分A． B． C． D．试题5:下列计算正确的是（）A．+= B． a3÷a2=a C． a2•a3=a6 D．（a2b）2=a2b2试题6:一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（）A．0 B． 2 C． D． 10 试题7:将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（） A．y=﹣2（x+1）2 B．y=﹣2（x+1）2+2C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2+1试题8:如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D ．试题9:关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．m＞ B． m＞且m≠2 C．﹣＜m＜2 D．＜m＜2试题10:如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A．4 B． 3 C． 2 D． 1 试题11:分式方程=的根为．试题12:计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1= ．试题13:若y=++2，则x y= ．试题14:如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．试题15:如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．试题16:如图，若双曲线y=（k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为．试题17:先化简，再求值：÷（2+），其中a=．试题18:“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．试题19:某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．试题20:如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．试题21:如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA 方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．试题22:如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求的值．试题23:如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△BCD相似时，求出相应的t值．试题24:如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:A．解：﹣3的倒数是﹣．试题2答案:D．解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．试题3答案:A．解：0.001239=1.239×10﹣3．试题4答案:C．解：从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆，试题5答案:B．解：A、+不能计算，故本选项错误；B、a3÷a2=a3﹣2=a，故本选项正确；C、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；D、（a2b）2=a4b2，故本选项错误．试题6答案:B．解：∵a=5×4﹣4﹣3﹣2﹣6=5，∴S2=[（6﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（2﹣4）2]=2．试题7答案:C．解：∵抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，∴平移后解析式为：y=﹣2（x﹣1）2+1，∴再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：y=﹣2（x﹣1）2+2．试题8答案:D．解：∵AE2+CE2=4=AC2，∴△ACE为直角三角形，且∠AEC=90°，∴AE⊥CD，∴，∴∠BOD=∠COB，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COB=2∠A=60°，∴∠BOD=∠COB=60°，∴∠COD=120°，在Rt△OCE中，∵sin∠COE=，即sin60°=，解得：OC=，∴S扇形DAB===．试题9答案:D．解：根据题意得m﹣2≠0且△=（2m+1）2﹣4（m﹣2）（m﹣2）＞0，解得m＞且m≠2，设方程的两根为a、b，则a+b=﹣＞0，ab==1＞0，而2m+1＞0，∴m﹣2＜0，即m＜2，∴m的取值范围为＜m＜2．试题10答案:B 解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本选项正确；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，∴∠BGC=∠DGC=60°，过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N（如图1），则△CBM≌△CDN（AAS），∴S四边形BCDG=S四边形CMGN，S四边形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=CG2，故本选项错误；③过点F作FP∥AE于P点（如图2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，∴FP：BE=FP：=1：6，∵FP∥AE，∴PF∥BE，∴FG：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本选项正确；④当点E，F分别是AB，AD中点时（如图3），由（1）知，△ABD，△BDC为等边三角形，∵点E，F分别是AB，AD中点，∴∠BDE=∠DBG=30°，∴DG=BG，在△GDC与△BGC中，，∴△GDC≌△BGC，∴∠DCG=∠BCG，∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本选项错误；⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°，为定值，故本选项正确；综上所述，正确的结论有①③⑤，共3个，故选B．试题11答案:：2．解：去分母得：x+1=3x﹣3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．试题12答案:6．解：原式=3+4+1﹣2=6．试题13答案:9．解：y=有意义，必须x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴x y=32=9．试题14答案:（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）．解：∵四边形OABC是矩形，∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，∵D为OA的中点，∴OD=AD=5，①当PO=PD时，点P在OD得垂直平分线上，∴点P的坐标为：（2.5，4）；②当OP=OD时，如图1所示：则OP=OD=5，PC==3，∴点P的坐标为：（3，4）；③当DP=DO时，作PE⊥OA于E，则∠PED=90°，DE==3；分两种情况：当E在D的左侧时，如图2所示：OE=5﹣3=2，∴点P的坐标为：（2，4）；当E在D的右侧时，如图3所示：OE=5+3=8，∴点P的坐标为：（8，4）；综上所述：点P的坐标为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；故答案为：试题15答案:解：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′关于AC的对称，∴AC、BB′互相垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为2，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=2，作B′G⊥BC的延长线于G，∴B′G=AD=，在Rt△B′BG中，BG===3，∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2，在Rt△B′DG中，BD===．故BE+ED的最小值为．试题16答案:解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（3﹣x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x﹣x2，则x2=x﹣x2，解得：x1=，x2=0（舍去），故k=x2=．试题17答案:：解：原式=÷=•=，当a=时，原式=﹣1．试题18答案:解：（1）四个年级被抽出的人数由小到大排列为30，45，55，70，∴中位数为50；（2）根据题意得：3000×（1﹣25%）=2250人，则该校帮助父母做家务的学生大约有2250人；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，则P==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．试题19答案:解：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，根据题意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，则购进甲、乙两种商品各40件；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由题意得：，解得：38≤x≤40，∵x为非负整数，∴x=38，39，40，相应地y=42，41，40，进而利润分别为5×38+10×42=190+420=610，5×39+10×41=195+410=605，5×40+10×40=200+400=600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件．试题20答案:解：∵点D（2，﹣3）在反比例函数y2=的图象上，∴k2=2×（﹣3）=﹣6，∴y2=﹣；作DE⊥x轴于E，∵D（2，﹣3），点B是线段AD的中点，∴A（﹣2，0），∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y1=k1x+b的图象上，∴，解得k1=﹣，b=﹣，∴y1=﹣x﹣；（2）由，解得，，∴C（﹣4，），∴S△COD=S△AOC+S△AOD=×+×2×3=；（3）当x＜﹣4或0＜x＜2时，y1＞y2．试题21答案:解：（1）∵∠CBO=60°，∠COB=30°，∴∠BCO=90°．在Rt△BCO中，∵OB=120，∴BC=OB=60，∴快艇从港口B到小岛C的时间为：60÷60=1（小时）；（2）过C作CD⊥OA，垂足为D，设相会处为点E．则OC=OB•cos30°=60，CD=OC=30，OD=OC•cos30°=90，∴DE=90﹣3v．∵CE=60，CD2+DE2=CE2，∴（30）2+（90﹣3v）2=602，∴v=20或40，∴当v=20km/h时，OE=3×20=60km，当v=40km/h时，OE=3×40=120km．试题22答案:（1）证明：连结OD，如图，∵EF=ED，∴∠EFD=∠EDF，∵∠EFD=∠CFO，∴∠CFO=∠EDF，∵OC⊥OF，∴∠OCF+∠CFO=90°，而OC=OD，∴∠OCF=∠ODF，∴∠ODC+∠EDF=90°，即∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）解：∵OF：OB=1：3，∴OF=1，BF=2，设BE=x，则DE=EF=x+2，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO=∠BDE，而∠ADO=∠A，∴∠BDE=∠A，而∠BED=∠DAE，∴△EBD∽△EDA，∴==，即==，∴x=2，∴==．试题23答案:解：（1）延长CD交x轴于M，延长BA交x轴于N，如图1所示：则CM⊥x轴，BN⊥x轴，AD∥x轴，BN∥DM，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，∴BD==10，当t=5时，OD=5，∴BO=15，∵AD∥NO，∴△ABD∽△NBO，∴，即，∴BN=9，NO=12，∴OM=12﹣8=4，DM=9﹣6=3，PN=9﹣1=8，∴D（﹣4，3），P（﹣12，8）；（2）如图2所示：当点P在边AB上时，BP=6﹣t，∴S=BP•AD=（6﹣t）×8=﹣4t+24；②当点P在边BC上时，BP=t﹣6，∴S=BP•AB=（t﹣6）×6=3t﹣18；综上所述：S=；（3）设点D（﹣t，t）；①当点P在边AB上时，P（﹣t﹣8，t），若时，，解得：t=6；若时，，解得：t=20（不合题意，舍去）；②当点P在边BC上时，P（﹣14+t，t+6），若时，，解得：t=6；若时，，解得：t=（不合题意，舍去）；综上所述：当t=6时，△PEO与△BCD相似．试题24答案:解：（1）由得，则抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，（2）设D（t，﹣t2+2t+3），过点D作DH⊥x轴，则S△BCD=S梯形OCDH+S△BDH﹣S△BOC=（﹣t2+2t+3+3）t+（3﹣t）（﹣t2+2t+3）﹣×3×3=﹣t2+t，∵﹣＜0，∴当t=﹣=时，D点坐标是（，），△BCD面积的最大值是；（3）设过点P与BC平行的直线与抛物线的交点为Q，∵P点的坐标为（1，4），直线BC的解析式为y=﹣x+3，∴过点P与BC平行的直线为y=﹣x+5，由得Q的坐标为（2，3），∵PM的解析式为x=1，直线BC的解析式为y=﹣x+3，∴M的坐标为（1，2），设PM与x轴交于点E，∵PM=EM=2，∴过点E与BC平行的直线为y=﹣x+1，由得或，∴点Q的坐标为（，﹣），（，﹣），∴使得△QMB与△PMB的面积相等的点Q的坐标为（2，3），（，﹣），（，﹣）．。
攀枝花市中考数学模拟试卷分类汇编有理数选择题(含答案)
攀枝花市中考数学模拟试卷分类汇编有理数选择题(含答案)一、选择题1．(－2)2002＋(－2)2003结果为( )A. －2B. 0C. －22002D. 以上都不对2．已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A. 2c﹣2bB. ﹣2aC. 2aD. ﹣2b 3．若a是负数，且|a|<1，则的值是（）A. 等于1B. 大于-1，且小于0C. 小于-1D. 大于1 4．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D. -15．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点6．若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（）A. 0B. xC. －xD. 以上答案都不对7．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（）A. |a|>|b|B. |b|<|c|C. b+c<0D. abc<0 8．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A. 4个B. 5个C. 7个D. 9个9．若 | | =－，则一定是（）A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数10．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A. 2B. 3C. 5D. 611．已知，，则的大小关系是()A. B. C. D.12．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 13．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（）A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣5D. ﹣6 14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个15．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是( )A. 0B. 1C. 1009D. 1010 16．2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依次类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是( )A. B. C. D.17．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）A. 正数B. 偶数C. 奇数D. 有时为奇数；有时为偶数18．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 0D. 不确定19．若ab≠0,则的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. -2 20．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A. ∣a∣-1B. ∣a∣C. 一aD. a+1【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【解答】故答案为：C.【分析】根据乘方的意义，将（-2）2003拆成（-2）2002×（-2），然后逆用乘法分配律即可算出结果。
四川省攀枝花市九年级数学中考一模试卷
四川省攀枝花市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2012·辽阳) ﹣3的倒数是（）A . 3B . ﹣C . ﹣3D .2. （2分） (2019七上·高州期末) 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A . 圆柱体B . 正方体C . 长方体D . 球体3. （2分）(2017·苏州模拟) 今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为（）A . 316×106B . 31.6×107C . 3.16×108D . 0.316×1094. （2分）八边形的内角和为（）A . 180°B . 360°C . 1080°D . 1440°5. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）(2019·宁洱模拟) 如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为（）A . 40°B . 50°C . 150°D . 140°7. （2分）(2018·信阳模拟) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a•a4=a4C . （a3 ）4=a7D . （﹣2a ）﹣2=8. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·阿城期末) 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·江都模拟) 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 不能判断11. （2分）一元二次方程2x2﹣3x+5=0根的情况是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根12. （2分）(2017·浙江模拟) 小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（）A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分）(2012·福州) 分解因式：x2﹣16=________．14. （1分） (2020九下·镇江月考) 如图，在一次测绘活动中，小华同学站在点A的位置观测停泊于B、C 两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为________米．15. （1分） (2015八下·临河期中) 若y= + +2，则xy=________．16. （1分） (2016九上·北京期中) 程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为________．17. （1分）(2014·宿迁) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是________．18. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△B CO：S△CAO等于________．19. （1分） (2018八上·营口期末) 如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，，且点B到A，C的距离相等，则x＝________.三、解答题 (共7题；共62分)20. （5分） (2016七下·五莲期末) 计算： + +| ﹣2|﹣．21. （10分） (2016八上·南宁期中) 如图，△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出点A1B1，C1的坐标；（2）在x轴上是否存在一点P使得△ABP的周长最小，若存在请在图中画出△ABP,并写出点P的坐标。
四川省攀枝花市中考数学模拟试卷
四川省攀枝花市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共24分） (共8题；共24分)1. （3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定2. （3分）(2018·玉林) 一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n ，则n的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （3分）(2011·南宁) 下列各式计算正确的是（）A . 10a6÷5a2=2a4B . 3 +2 =5C . 2（a2）3=6a6D . （a﹣2）2=a2﹣44. （3分）(2017·永州) x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣1D . 15. （3分）关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A . 10B . -8C . -10D . 86. （3分） (2015九上·武昌期中) 下列方程中没有实数根的是（）A . x2﹣x﹣1=0B . x2+3x+2=0C . 2015x2+11x﹣20=0D . x2+x+2=07. （3分）若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是（）A . -1B . 6C . -2或3D . 2或-38. （3分） (2017九上·吴兴期中) 已知函数的图象如图所示，则当函数的图象在x轴上方时，x的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题（共24分） (共8题；共24分)9. （3分）(2018·蒙自模拟) 结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a=________，b=________．你认为________（填“对”或“错”）．10. （3分）(2017·剑河模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．11. （3分）分解因式x2﹣2xy+y2﹣4x+4y+3=________．12. （3分） (2016九上·无锡期末) 已知关于的方程的两个根分别是、，且，则的值为________．13. （3分）代数式的最大值是________．14. （3分） (2019九上·温州月考) 将抛物线y=x2-12x+16作关于X轴对称．所得抛物线的解析式是________。
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4、已知点A（－2，0）和点B（2，2），在坐标轴上确定点P，使△ABP是直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）个
A、2B、4C、6D、7
5、已知： ， ，则a与b的关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，两圆的圆心距为d，d<R+r，则两圆的位置关系为（ ）
∴ ∴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∴二次函数的解析式为
（2）略（3）当1<x<5时，y<0
23、解：马明宇这一脚能射中球门。
建立如图所示的直角坐标系，球飞行的路线为抛物线，顶点（6，3），起点（0，0），设抛物线的解析式为 ，∴ ∴
抛物线的解析式为 ，当x=10时，y= 故马明宇这一脚能射中球门.
24、解：过E作EF⊥AB于F ∵AB⊥BC，DC⊥BC ∴四边形BCEF是矩形，
∴
∵∠EFC=∠BDC，∠C=∠C ∴△BDC∽△EFC
∴ ∴ ∴
21、解：直线 与X轴、Y轴分别交于A、B两点
∴A（6，0）、B（0，-8），由勾股定理得AB=10
∵I是△AOB的内心 ，过I作IM⊥X轴，IN⊥Y轴可得四边形IMON是
正方形，IM=IN=
∴I的2的为（2，-2） 设直线AI的解析式为
23、（本题8）前国家足球队队长马明宇有很强的远射能力，在一场全国联赛中，马明宇从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离是6米时，球达到最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问马明宇这一脚能否射中球门？（提示：建立适当的坐标系，球飞行的路线是一条抛物线）
24、（本题8）攀枝花的冬天阳光充足，李攀家居住在某居民小区，在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓，刘卉家就住在这幢公寓里，刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上烤到太阳。已知太阳光与水平线的夹角为32°，李攀家所住的楼高40米，电梯公寓每层高2.5米，问刘卉家住的楼层至少是几楼？
16、已知一组数据：-3、-3、4、-3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是
17、方程 的解是
18、如图，在△ABC中DE//BC，若DE=2，BC=3，则 ：
三、解答题（本题共66分）
19、（本题6分）计算：
20、（本题6分）已知：如图，在⊙O中，AB是直径，CD AB于M，交⊙O于E，连结CB交⊙O于F，求证：
21、（本题6分）已知：如图，直线 与X轴、Y轴分别交于A、B两点，△ABO的内心为I，求：直线AI的解析式。
22、（本题8）已知：二次函数 的图象与X轴交于A（1，0）、B（5，0），抛物线的顶点为P，且PB= ，求：（1）二次函数的解析式。（2）屯出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答：当x取什么值时，y的值不小于0。
（计算结果保留整数，参考数据 ）
25、（本题12分）如图，点P是半径为6的⊙O外一点,过点P作⊙O的割线PAB,点C是⊙O上一点,且PC2=PA.PB，求证：（1）PC是⊙O的切线；（2）若sin∠ACB= ，求弦AB的长；（3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连结CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长。
EF=BC=24，∠AEF=32°∵tan∠AEF= ∴AF=EFtan∠AEF=24× =15
∴EC=BF=40-15=25，25÷25=10，故刘卉家住的楼层至少是10层。
25、（1）证明：连接CO并延长交⊙O于M，连接AM
26、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为8的正方形，OA=2，求：（1）写出A、B、C、D各点的坐标；（2）若正方形ABCD的两条对角线相交于点P，请求出经过O、P、B三点的抛物线垢解析式；（3）在（2）中的抛物线上，是否存在一点Q，使△QAB的面积为16，如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由。
附参考答案：
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
C
A
D
B
D
B
A
二、填空题
11、 12、 13、
14、815、3cm16、 17、x=518、4：5
三、解答题
19、解原式=
= - +1+1=2
20、证明：∵AB是⊙O的直径 DC⊥AB ∴弧BD=弧BE，∠BDC=∠BFD
∵∠DBF=∠CBD ∴△BDF∽△BCD
攀枝花市初2009年中考数学模拟试题
(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、－5的相反数是（ ）
A、－5B、 C、5D、－
2、在下列各点中，在函数 的图象上的点是（ ）
A、（－2，－3）B、（2，－3）C、（2，3）D、（－1，－6）
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
14、已知反比例函数 的图象经过
点（－2，－4），在此反比例函数的图象上有一点P，过P点分别作X轴、Y轴的垂线，垂足分别为A、B，则四边形PAOB的面积等于
15、已知如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的
切线，切点为C，过P、O两点作⊙O的割线交⊙O
于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则⊙O的半径R=cm
9、已知三点 、 、 均在双曲线 上，且 ，则下列各式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、二次函数 的图象如图所示，则（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、分解因式：
12、不等式组的解集是
13、三个半径为2cm的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为cm
将I（2，-2）和A（6，0）代入得：
解得k= ,b=-3故直线AI的解析式为
22、解（1）由题意，设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a
对称轴为x=3，设对称轴与x轴的交点为C(3,0)
∴OC=3∵OB=5 ∴BC=2
∵P是顶点，BP= ∴PC=4 P（3，-4）
A、相交B、内切C、相交或内切D、相交或内切或内含
7、已知抛物线 ，则该抛物线的顶点坐标为（ ）
A、（1，1）B、（4，11）C、（4，－5）D、（－4，11）
8、如果圆锥的轴截面是一个等边三角形，则圆锥的侧面展开图一定是（ ）
A、圆心角为60°的扇形B、圆心角为120°的扇形
C、以圆锥的高为半径的半圆D、以圆锥的母线长为半径的半圆