对数函数导学案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习内容 2.2 对数函数及其性质
【学习目标】
①理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.
②掌握对数函数的图像和性质.
二、学习重、难点
1、重点：对数函数及其基本性质；
2、难点：.对数函数图像及其应用【课前预习案】-------自主学习
1．一般地，我们把函数
_________
__________
（1
0≠
>a
a且）称为对数函
数.
2.1
>
a时，函数x
y
a
log
=的定义域为
_________
__________
，值域为
_________
__________
，单调
_________
__________
区间
_________
__________
，
)1,0(
∈
x时，y
_________
__________
0，
)
,1(+∞
∈
x时，y
_________
__________
0.
3.1
0<
y a log =的定义域为 _________ __________ ，值域为 _________ __________ ，单调 _________ __________ 区间 _________ __________ ， )1,0( ∈ x时，y _________ __________ 0， ) ,1(+∞ ∈ x时，y _________ __________ 0. 4.x y 10 log == _________ __________ 叫做常用对数， x y e log == _________ __________ 叫做自然对数. 【具体要求】 阅读课本70--73页 解决课前预习中的问题 【学法指导】 自主探究、合作交流 【课堂探究】 阅读课本第70页到72页的内容，尝试回答下面的问题 探究1、元旦晚会前，同学们剪彩带备用。现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。设所得的彩带的根数为x ，剪的次数为y ，试用x 表示y . 新知：对数函数的概念 试一试：以下函数是对数函数的是（ ） A.2log (32) y x =- B. (1)log x y x -= C. 2 13log y x = D. ln y x = E. 23log 5 y x =+ 探究2、探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质． 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象. 2log y x =； 0.5log y x =. 新知：对数函数的图象和性质： 1a > 01a << 图 象 定义域 值域 过定点 单调性 【展示点评】----------我自信 具体要求：（1）书写、格式规范。（2）推导、计算完整正确。（3）重过程，找规律。（4）大胆、自信、全面的展示自我。（5）点评客观，积极。 例1. 下列函数中，哪些是对数函数 （1）)1(log 2+=x y （2）x y 3log -= （3）x y ln = （4）x y 5 .0log = （5）x y 2 3log = （6）x y a log = （R a ∈） 例2. 求下列函数的定义域 （1） y=)4(log 3 1x - (2))32(log 2)12(++-=-x x y x (3) )53(log 2-= x y (4)34log 2 1-=x y 例3.比较下列各组数的大小 （1）8.0log 9.0； 7.0log 9.0； 9.0log 8.0 （2）2log 3； 3log 2； 3 1log 4