初中数学_多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_11.4多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一．教学目标：1、经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力。
2、会运用多项式的乘法法则进行两个多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算。
3、在经历探索多项乘多项式的乘法法则过程中，使学生体会数形结合思想、整体代换思想与转化思想。
重点：使学生理解法则的导出过程难点：运用法则时，项不重复，不漏掉。
二.教材分析:本节课是在学生学习了单项式的乘法后，通过一系列学习活动来猜测多项式乘以多项式的运算法则，在此过程中，注意完善、规范学生已有的认知，点拨、引导，形成探索、归纳的理性过程.教材首先从生活实例出发，先用两种不同的思路列出一个多项式乘多项式的算式和一个包括两个单项式与多项式的和的算式，根据实际意义，这两个算式相等，然后又从代数运算的角度，两次运用单项式乘多项式的法则导出了多项式乘多项式的法则，期中把一个多项式先看成一个单项式的思想是代数中用字母表示数的思想的进一步发展.三.学情分析：本节课是在学生学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生基本掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，但是，有的学生基础差，因此在简单回顾旧知之后，让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。
在法则的导出过程中，让学生经历探索，自己发现归纳总结规律，提高了学生的积极性。
法则的应用这一环节选，通过基本练习达到训练双基的目的，。
本节课从学生原有的知识和能力出发，带领学生归纳结论，通过合作交流、共同探索来寻求验证结论的方法四．教学方法分析：本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，教给学生学习的方法是教师的职责。
为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，本课采用学生讨论和启发式相结合等教学方法。
创设情景，引入课题。
以矩形面积为背景，由浅入深，导入课题：多项式乘多项式(2)探究新知，揭示规律。
充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。
通过矩形面积得出（a+b ）(c+d)=ac+ad+bc+bd,让学生感受到代数与几何的内在联系，从而体会数形结合的数学思想方法。
七年级数学下册《多项式乘多项式》教案、教学设计
1.创设情境：以校园绿化为例，假设学校有一块长为（a+b）米，宽为（c+d）米的矩形空地，要求计算这块空地的面积。
2.提出问题：如何利用我们已经学过的知识来解决这个问题？
3.引导思考：通过学生的思考与讨论，引导学生发现，可以将长和宽拆分成两个单项式相加的形式，即（a+b）=a+b和（c+d）=c+d，然后分别相乘再相加。
-鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养学生的反思能力和批判性思维。
4.教学策略：
-针对学生的个体差异，实施分层教学，为不同水平的学生提供适合的学习任务。
-重视学生的动手操作能力，让学生在实际操作中加深对多项式乘法的理解。
-结合学生的认知发展特点，逐步提高问题难度，使学生能够循序渐进地掌握知识。
四、教学内容与过程
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和几何知识。在此基础上，他们对多项式乘多项式的学习有以下特点：
1.学生对乘法运算有较为扎实的掌握，能够熟练进行单项式乘以单项式的计算，这为学习多项式乘法奠定了基础。
2.学生在解决实际问题时，对于运用多项式乘法可能存在一定的困难，需要教师在教学中注重实际情境的创设，引导学生将理论知识与实际应用相结合。
3.教师将根据学生的作业完成情况进行反馈，针对性地进行辅导。
4.思考探究题：让学生思考并讨论以下问题：
-多项式乘法与单项式乘法的区别与联系是什么？
-如何将多项式乘法运用到几何问题的解决中？
5.课后总结：请学生撰写本节课的学习心得，包括学习过程中的困难、收获以及对多项式乘法的新认识。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，保持书写工整，步骤清晰。
初中数学_11.4多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
11、4多项式乘多项式（1）学习目标1、会叙述多项式相乘的法则（了解算法）。
2、知道多项式相乘的法则是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的（了解算理）3、能按多项式乘法步骤进行比较简单多项式乘法的运算（掌握算法）。
重点：多项式与多项式相乘法则及应用。
难点：1.多项式乘法法则的推导。
2.多项式乘法法则的灵活运用。
教学准备：老师准备：多媒体课件、导学案学生准备：预习，完成导学案。
教学过程：教学环节教师课堂教学活动设计学生课堂学习活动设计课堂学生学习效果评测工具学生课前或课后活动设计一、直接入题，板书课题，出示学习目标板书课题，出示学习目标知道本节课的学习目标，重难点口头回答课前结合课本自主预习，结合导学案中的复习检测、知识回顾、探究新知中的自主探究，体会类比、转化思想的运用，感受多项式乘多项式在实际生活中的应用。
小组交流预习情况，互相检查导学案，组长批阅，有错误及时改正。
观察小组交流情况，发现问题及时解决。
小组内交流预习情况，互相探讨交流不明白的地方。
小组检查，纠正错误，为下面的学习做铺垫。
二、回顾旧知：1.单项式与单项式相乘法则2.单项式与多项式相乘法则3.合并同类项法则回顾上一节单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，以及上学期学到的合并同类项，为本节课的学习做准备。
结合计算，更学生口头回答，结合计算回顾复习。
对定义的理解及计算的准确度。
板书设计：七年级下册《多项式乘多项式》第一课时学情分析初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。
从年龄特点来看，初二学生好动、好奇、好表现；从生理特点上看，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，从学生的知识结构看，已掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式得法则，并能进行相关计算，为这节课做好了知识准备和信心准备。
所以在教学中应抓住学生这些特点，一方面从学生身边的事和物着手，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
多项式乘多项式 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名青龙梅，张秋菊单位名称新源县第五中学填写时间2020.08.14学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称第十四章第3节多项式乘多项式难点名称多项式乘多项式的法则难点分析从知识角度分析为什么难需要经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。
还要经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
难点教学方法探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题。
教学环节教学过程导入(一)回顾旧知 导入新课1、教师引导学生复习单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则。
（二）合作探究 获取新知推导多项式乘多项式的法则：问题 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加b m，宽增加q m，则扩大后的绿地面积是多少？知识讲解（难点突破）思考：1.长方形的长是 a+b ,宽是 p+q .根据长方形的面积公式面积可表示为: (a+b).(p+q) 。
2.如果把长方形分成两部分,一个一边是a 的长方形和一个一边是b 的长方形,则面积可表示为 (a+b).(p+q) .3.如果分成四部分,则面积为 ap+bp+aq+bq .教师活动：如下图所示.4、观察以上几个算式，你从计算的过程中发现了什么？(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.5、想一想，上面的乘法属于哪一种运算？（多项式与多项式相乘。
）教师活动：说明上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法总体上看,(a+b)(p+q)的结果可以看成由a+b 的每一项乘p+q 的每一项,再把所得的积相加而得到的,即:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.6、归纳多项式乘多项式的法则：一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.（三）实战演练 运用新知例1. 计算：(教材101页例6）(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．课堂练习（难点巩固）1.练习计算（1）(2x+1)(x+3)； （2）(m+2n)·(m+3n)；（3）(a-1)2； （4）(a+3b)(a-3b);（5）(y+4)(y-2); (6) (y-5)(y-3).2.判断（1）(1-x)(0.6-x)；√（2）(2x+y)·(2x-y)；×（3）(x-y)2；×（4）(2x2-1)(2x+3)√小结（四）归纳小结反思评价教师活动：关键是转化单项式乘以单项式的形式小组讨论：多项式乘以多项式应注意的问题？(1)多项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式.(2)用多项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘.(3)多项式乘多项式，积的项数就是两个多项式的项数之积.(4)多项式中的每一项都包括它前面的符号.(5)注意确定积的符号.（负负得正，一负一正得负）小结：①相乘时按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于原多项式的项数之积；③能合并同类项的，一定要合并同类项．整式的乘法中我们学习了三个运算法则,它们都是由乘法的运算律推理出来的,为方便记忆,特归纳如下:在这三个法则中,单项式乘单项式的法则是基础、是关键.。
苏科版七年级数学下册《多项式乘多项式》教案及教学反思
苏科版七年级数学下册《多项式乘多项式》教案及教学反思一、教学内容概述1.教学目标通过本节课的学习，使学生了解多项式乘多项式的定义和性质，能够应用基本的运算法则进行计算，并培养学生综合运用所学知识进行问题解决的能力。
2.教学重点1.掌握多项式乘法的概念和运算法则。
2.能够化简和求解多项式乘法的运算结果。
3.教学难点1.多项式乘法的基本概念及其性质。
2.解决多项式乘法问题的应用能力。
二、课前准备1.教学资源苏科版七年级数学下册，P68-692.教学工具黑板、白板、粉笔/马克笔3.教学环节1.引入新课，通过简单的问题激发学生思考的兴趣；2.围绕问题展开内容讲解，让学生逐渐领悟和掌握多项式乘法的基本概念和运算方法；3.分组完成应用性练习，培养团队协作和解决实际问题的能力； 4.回顾本节课内容，进行讲解和总结。
三、教学过程1.引入新课通过以下问题开展相关讨论：如果将(x+1)和(x-2)进行乘法运算，你们会得到什么结果呢？引导学生思考，同时让他们知道本节课要学习的内容是多项式乘法。
2.内容讲解(1)概念解析多项式是由不等式的代数和常数构成的代数式，常用的多项式有单项式、一元多项式和二元多项式。
两个多项式的乘积是两个多项式各项的乘积之和，即可用特定的运算法则。
(2)具体运算多项式乘法的运算法则可以用FOIL法则来表示，即：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd。
这个一般可以用框图来表达，可以帮助学生理解和记忆运算法则。
在具体运算中，需要用到分配律、结合律和交换律等基本法则。
通过数学计算题和实例演练，让学生掌握多项式乘法的基本运算方法。
3.学生练习学生根据题目要求，在分组合作的方式下完成下列练习：1.把算式 (x-3)(2x+4) 用分配律，列式计算，并把结果化简。
2.求解 3a(a-1)-5a(a+2)的结果。
3.判断下列等式是否成立：(a+b)(c+d)=ac+bd。
4.课堂总结为了确保学生已经掌握课堂的重点、难点内容，进行课堂总结，让学生自我评价，强化学习效果。
北师大版数学七年级下册《多项式乘以多项式》教学设计1
北师大版数学七年级下册《多项式乘以多项式》教学设计1一. 教材分析《多项式乘以多项式》是北师大版数学七年级下册的一章内容。
本章主要介绍了多项式乘以多项式的运算法则，通过实例讲解和练习，使学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
本章内容在数学学习中占有重要地位，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有一定的了解。
但学生对多项式乘以多项式的计算方法可能存在理解上的困难，需要通过实例讲解和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握多项式乘以多项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘以多项式的运算法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘以多项式的计算方法，能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，用于讲解和展示实例。
2.练习题：准备相应的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，如“已知两个多项式A和B，如何求它们的乘积？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解多项式乘以多项式的运算法则，并通过示例进行讲解和展示。
例如，给出两个多项式A和B，讲解如何求它们的乘积，并展示计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解答问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验学生对多项式乘以多项式的计算方法的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
初中数学-多项式教学设计学情分析教材分析课后反思可修改全文
可编辑修改精选全文完整版课标分析新课程标准明确指出本章的重点在于了解整式的概念，会进行简单的整式的加、减运算；会进行简单的乘法运算。
所以本节课的目标就是让学生理解并掌握整式的概念和多项式的概念、项、次数等内容，为下一步的学习打下坚实的基础。
学情分析学生在小学已经初步了解数与式的有关知识，有了初步的感知，学生学习起来相对来说较轻松些，但是这部分内容较以前更系统更复杂，而且这一章内容又是以后学习的基础。
所以在教学中要充分调动学生在已有的基础上去探索这一章的知识。
评测练习基础检测1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式2．在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3．多项式的各项分别是（）A. B. C. D.4．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______， 常数项是_______．5．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．6．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1 时， 此代数式的值为_________．拓展提高7．已知多项式x－3x2y m+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3n y4－m z与多项式的次数相同，求m，n的值．8、若关于x 的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。
授课人赵长青授课内容多项式评课主持孟召峰上课时间2016年03月29日上午第七节参与评课人员孟召峰夏兴波徐香宝赵长青亮点(1)课堂环节非常清晰，重难点突破方法新颖、到位，突出重点。
(2)能熟练、恰当的应用多媒体，选用的图片有针对性。
(3)引导，点拨到位，讲解适时且有针对性。
(4)老师善于追问、引导、补充总结（规律和方法）教材分析本节课在学习了单项式的概念、单项式的系数、单项式的次数的前提下，通过实际问题中列出的式子引入到多项式的学习，主要学习多项式的概念、项、次数等有关内容。
多项式乘以多项式教学设计与反思
教学设计教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫（3）1、计算（3）-2a2(1/2ab+b2）-5a(a2b-ab2）二、创设情境,探索新知2、问题（5）观察羽毛球场地，是如图所示的形状吗？为了知道其大小尺寸是否符合要求，需测算它面积，现量得羽毛球场地一边如图所示，那么，你有几种计算这个场地的面积的途径，可有几种不同的算式呢？他们间有什么联系吗？三、新知运用3、计算(1)(2a+b)(a-2b) 、(2)(a+b)^2(3)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(4)(2x^4-3x^3+5x^2+x)(-x+1)(5)(x+1)(x+2)(x+3)四、反馈练习五、探索与创新。
（学生任选一组题计算，然后分组讨论探索规律。
）?? 4、计算①（x+3）(x+4)②（x+4）(x+8) 抽潜能生回答参与到学生中去了解学生的思考角度，引导学生得出多项式乘多项式的法则。
信息反馈，突出计算过程的注意事项着重关注后进生。
引导、发现并提炼回答根据左图列出表示这个图形的总面积的代数式，能列几个就列几个。
尝试练习(由4名学生上台板演，其余学生尝试练习)自主练习，形成技能1、探索思考设计的问题。
2、在老师的引导下发现规律。
让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn提醒学生多x多可以将其中一个多项式看成一个整体，转化成单x多，再单x单，分步走。
尝试练习，在于发现应用新知时可能遇到的问题。
通过反馈训练，让学生在掌握法则的同时形成技能；关注后进生，是为了让后进生获得成功。
而在例题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以例题的配备由易到难，由简单到复杂，字母和因式由少到多，体现出梯度。
使学生在学习的过程中能够逐步的提高能力，得到。
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式教学设计
为了巩固学生对多项式乘法知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第9.3节后的习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生熟悉多项式乘法的基本步骤，加强他们对分配律运用的熟练度。
2.应用提升题：从生活中选取两个实际情境，要求学生将问题转化为多项式乘法运算，并求解答案。这样的题目可以帮助学生将理论知识与生活实际相结合，提高数学应用能力。
2.情境导入：向学生展示一个与生活相关的情境，如计算一个长方形花园的面积（长和宽分别为多项式表达式），引导学生思考如何解决这类问题，为新课的学习提供实际背景。
3.问题导入：提出一个具有挑战性的问题，如“如何计算两个多项式的乘积？”，激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.演示与讲解：利用多媒体课件或黑板，直观地展示多项式乘以多项式的运算过程。详细讲解分配律在多项式乘法中的应用，解释每一步的运算规则。
3.思考探究题：针对本节课学习的多项式乘法，提出一个具有挑战性的问题，要求学生在课后进行思考和探究。例如：“如何将一个三项式与一个四项式相乘？请尝试给出一个通用的解题步骤。”
4.小组合作题：布置一道需要小组合作完成的题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。这样的题目有助于培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
4.能够在解决混合运算题目时，识别并优先执行多项式乘法步骤，理清运算顺序。
（二）过程与方法
1.探究与发现：鼓励学生通过小组合作，自主探究多项式乘多项式的运算规律，培养学生的观察能力和归纳总结能力。
2.理解与运用：通过例题讲解和课堂练习，让学生理解和掌握多项式乘法的具体步骤，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
7.评价与反馈阶段：通过课堂提问、作业批改、小测验等形式，全面评估学生的学习效果。针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议，促进学生的全面发展。
初中数学_多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
《多项式乘多项式》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（五四制）六年级下册40-41页。
教学目标：1、知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。
2、过程与方法目标：（1）、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；（2）、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；（3）、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；（4）、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
3、情感、态度与价值观目标：学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。
教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。
教学准备：教师准备学过的各种运算题目、多媒体软件。
教学方法：启发探究讲练结合教学过程：（一）知识回顾，引入新课1、单项式与单项式相乘的法则( 2a2b3c)(-3ab)2、单项式与多项式相乘的法则m(a+b+c)(设计意图：多项式乘多项式的乘法运算主要是通过乘法分配律将它转化为单项式与多项式、单项式与单项式的乘法运算，应适当复习回顾。
)3、在学习了单项式乘单项式、单项式乘多项式的基础上，今天我们学习整式乘法的第三种情况——多项式乘多项式。
教师口述学习目标。
（二）合作交流，探索新知问题：懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n 米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?算法一：把扩大后的绿地看成一个大长方形，长为(m+n)，宽为(a+b），面积是(a+b)(m+n)算法二：把扩大后的绿地看成左右两个大长方形,面积是a(m+n) +b(m+n)算法三：把扩大后的绿地看成上下两个大长方形,面积是m(a+b)+ n(a+b)算法四：把扩大后的绿地看成四个小长方形，它们的面积分别为am,an,bm,bn, 绿地的面积是an+am+bn+bm，因此有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（设计意图：从实际背景出发，让学生初步认识多项式与多项式相乘的几何意义，为下一步乘法法则的导出做准备。
初中数学_多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
课题： 11.4 多项式乘多项式学校：授课人：“一师一课”评选活动学情分析11.4 多项式乘多项式（1）学生的年龄特点和认知特点：七年级学生，思维活跃，求知欲强，有了一定的数学学习能力，用教师引导下的自主探索的教学方式，给他们充分的时间、空间，不仅使他们学会动脑思考，动手实践，体会思维的多向性，而且还使他们感受学习过程中与他人合作的必要性，体会成功的喜悦。
（2）学生对即将学习的内容的知识关联区：学生小学里已经学习了乘法分配律，并且上节课学习了单项式相乘，学生已经掌握了一些单项式乘多项式的方法，在此基础上，学生对上课导入时提出的两个问题并不感到陌生，通过老师引导、小组讨论等方式，学生能够自然地把新问题转化为自己又掌握的问题，体会转化思想是数学学习的重要思想；这种温故知新、循序渐进的学习方法，符合学生的认知规律。
“一师一课”评选活动效果分析11.4 多项式乘多项式课标要求：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
”因此，我采用了实例导入—观察实验—合作探究，进而提出问题、解决问题的教学方法，恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性。
整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生是课堂的主人这一教学新理念。
通过问题引领，使学生观察思考、抽象概括、尝试发现和提出问题。
全程参与、全员参与数学学习活动，在“做”的过程和“思考”的过程中积淀数学活动经验，逐步提高数学素养。
“一师一课”评选活动教材分析11.4 多项式乘多项式【教学内容的地位】《多项式乘多项式》是青岛版七年级数学下册第十一章第四节的内容，主要讲述多项式乘多项式法则的导出及运用，是单项式相乘、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用，也是本章的重点内容之一。
《多项式乘以多项式》教学反思
《多项式乘以多项式》教学反思《多项式乘以多项式》教学反思1一、教材分析1.教材的地位本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
2.课标要求：能进行简单的整式乘法的运算。
3.教学目标(1)、通过实际问题的探索，类比得出单项式乘以单项式的法则，发展逻辑思维能力。
(2)、通过单项式乘单项式的训练，加强法则的应用，提升运算能力。
(3)、通过运算法则在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
4.教学重点、难点：重点：单项式乘单项式法则(这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就必须掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好)难点：1、掌握单项式乘法法则的应用2、单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定(这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
)二、教学方法与手段本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。
1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。
通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生既掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力。
2、在新课学习的例题讲解阶段，采用了讲练结合法。
对例题的学习，围绕问题进行，通过教师引导、学生观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维。
与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点，对学生分层进行训练，化解难点，并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误不致于影响后面的解题，为后面的学习扫清障碍，通过例题的学习教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养。
人教版数学八年级上册15.1.4《多项式乘多项式》教学设计
人教版数学八年级上册15.1.4《多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《多项式乘多项式》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，它是学生学习多项式乘法的基础知识，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
本节内容主要介绍了多项式乘多项式的运算法则，并通过实例进行了详细的解释和说明。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多项式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于部分学生来说，对于多项式乘多项式的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解多项式乘多项式的运算法则。
2.能够运用多项式乘多项式的运算法则进行计算。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.多项式乘多项式的运算法则。
2.如何运用多项式乘多项式的运算法则进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例解析法和练习法进行教学。
通过问题引导学生的思考，通过实例让学生理解多项式乘多项式的运算法则，通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾多项式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示多项式乘多项式的运算法则，并通过实例进行解释和说明。
让学生理解并掌握多项式乘多项式的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用多项式乘多项式的运算法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将多项式乘多项式的运算法则应用于实际问题中，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后进行巩固和练习。
初中数学教学课例《多项式乘以多项式》教学设计及总结反思
在后续的数学学习中具有重要意义。教学重点：多项式
乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用。教学难
点：多项式乘以多项式法则正确使用。
1、知识技能：①理解并掌握多项式乘以多项式的
法则。
教学目标
②会运用法则进行有关计算。 2、数学思考：多项式的乘法应先转化为单项式与
多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，
与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活
课例研究综 动的组织者、引导者和合作者。
述
学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结
为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，
如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，
两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相 乘的法则了．
趣．
二、自主探究合作交流建构新知
活动 1：观察发现、猜想性质
引导学生观察等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项
式(a+b)与(m+n)相乘，我们从刚才问题的解决过程中发
现了多项式与多项式相乘的方法．
进一步引导学生，如果我们把(m+n)看成一个整体，
那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单
式与多项式相乘的方法，请同学回忆方法． 2．练一练：练习 2 我们再来看一看第一节课悬而未决的问题： 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，
教学过程 宽 m 米的长方形绿地增长 b 米，加宽 n 米(课件展示街 心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表 示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种 方法表示扩大后绿地的面积不同的表示方法之间有什 么关系用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积用不 同的方法得到的代数式为什么是相等的呢这个问题激 起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴
多项式乘以多项式的教案
一、教学目标：1. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念。
2. 多项式乘以多项式的计算法则。
3. 多项式乘以多项式的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法。
2. 教学难点：多项式乘以多项式的过程中的运算顺序和符号判断。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的计算法则。
2. 采用示例法，让学生通过观察、模仿，掌握多项式乘以多项式的计算方法。
3. 采用练习法，巩固学生对多项式乘以多项式的掌握程度。
五、教学过程：1. 导入：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。
2. 讲解：讲解多项式乘以多项式的计算法则，举例说明运算顺序和符号判断。
3. 示例：给出几个简单的多项式乘以多项式的例子，让学生跟随老师一起计算，巩固理解。
4. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对多项式乘以多项式的掌握程度。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算法则和注意事项。
6. 作业布置：布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对多项式乘以多项式的掌握程度。
2. 关注学生在计算过程中的符号判断和运算顺序，及时发现问题并进行讲解。
3. 鼓励学生提问，积极解答学生的疑问，提高学生的理解能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：多项式乘以多项式在实际生活中的应用。
2. 介绍一些相关的数学问题，激发学生对数学的兴趣。
3. 鼓励学生进行自主学习，探索多项式乘以多项式的更多规律。
八、教学反思：1. 总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 关注学生的学习进度，及时调整教学计划。
九、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的知识。
《多项式乘以多项式》教学反思
《多项式乘以多项式》教学反思（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《多项式乘多项式》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（五四制）六年级下册40-41页。
教学目标：1、知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。
2、过程与方法目标：（1）、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；（2）、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；（3）、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；（4）、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
3、情感、态度与价值观目标：学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。
教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。
教学准备：教师准备学过的各种运算题目、多媒体软件。
教学方法：启发探究讲练结合教学过程：（一）知识回顾，引入新课1、单项式与单项式相乘的法则( 2a2b3c)(-3ab)2、单项式与多项式相乘的法则m(a+b+c)(设计意图：多项式乘多项式的乘法运算主要是通过乘法分配律将它转化为单项式与多项式、单项式与单项式的乘法运算，应适当复习回顾。
)3、在学习了单项式乘单项式、单项式乘多项式的基础上，今天我们学习整式乘法的第三种情况——多项式乘多项式。
教师口述学习目标。
（二）合作交流，探索新知问题：懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n 米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?算法一：把扩大后的绿地看成一个大长方形，长为(m+n)，宽为(a+b），面积是(a+b)(m+n)算法二：把扩大后的绿地看成左右两个大长方形,面积是a(m+n) +b(m+n)算法三：把扩大后的绿地看成上下两个大长方形,面积是m(a+b)+ n(a+b)算法四：把扩大后的绿地看成四个小长方形，它们的面积分别为am,an,bm,bn, 绿地的面积是an+am+bn+bm，因此有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（设计意图：从实际背景出发，让学生初步认识多项式与多项式相乘的几何意义，为下一步乘法法则的导出做准备。
）从算式本身来看，计算(a+b)(m+n),可以把m+n看成一个整体，运用分配律即单项式与多项式相乘法则，得(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)；还可以a+b看成一个整体，运用单项式与多项式相乘法则，得(a+b)(m+n)= m(a+b)+ n(a+b)；对于同一块绿地有四种不同的计算方法，得到算法一与算法四应相等，即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 换一种看法，(a+b)(m+n)的结果可以看作由a+b的每一项乘m+n的每一项，再把所得的积相加而得到的。
（设计意图：利用整体思想、转化思想把多项式乘多项式转化为已学的单项式乘多项式，进而回归到单项式乘单项式，便于学生理解多项式乘多项式法则的本质来源。
）因此探究总结出多项式与多项式相乘的乘法法则：多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
（三）运用知识，尝试解题例1 计算：(1) ( 3x+1)(x-2) (2) (2x+5y)( 3x–2y)解：(1) (3x+1)(x-2)== 3x·x+3x·（-2 ）+1·x+1×（-2）= 3x2-6x+x-2=3x2-5x+2(2) (2x+5y)(3x–2y)= 2x·3x+2x·(-2y)+5y·3x+5y·(-2y)= 6x2-4xy+15xy -10y2= 6x2+11xy-10y2(设计意图：学以致用，通过例题巩固法则，引导学生发现做题时需注意的事项，并引导学生寻找规律。
)多项式乘多项式，展开后项数有什么规律？积的项数是原各多项式项数的积。
发现规律：多项式乘多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式项数的乘积。
该规律能验证多项式与多项式相乘的展开式中不会出现漏乘。
（四）查找错误，注意事项(1)针对学生原来进行幂的运算所出现的错误，得出注意事项：①一般情况下(2a+b)2≠4a2+b2（五）随堂练习，巩固提高。
(1) (x+2y)(5a+3b)(2) (2x–3)(x+4) ;（六）火眼金睛，归纳注意事项。
由三个例题归纳得出多项式乘多项式应注意：1.各项相乘要按顺序逐一乘，必须做到不重复，不遗漏；2.注意确定积中每一项的符号；3.有同类项应合并同类。
最后结果化成最简形式.(设计意图：找出学生计算时出现的错误，从而引起自己的注意。
这些错误往往就是学生本身容易出现的，所以通过纠错，进一步熟练掌握多项式乘多项式的正确计算。
)（七）拓展应用，发现规律计算下列式子，可以得出什么规律？(x+2)(x+3)= x2+5x+6；(x-2)(x+3)= x2+x-6；(x+2)(x-3)= x2-x-6；(x-2)(x-3)= x2-5x+6 以a、b为字母系数得出：(x+a)(x+b) = x2 + (a+b) x + ab，一次项系数为a、b的和，常数项为a、b的积。
(设计意图：探究规律，简便运算。
两个一次项系数为1的多项式相乘，结果中二次项系数为1，一次项系数为a、b的和，常数项为a、b的积。
)（八）当堂达标1、(x+5)(x-7)2、（x-7y）(x+5y)3、（2m+3n）(2m-3n)4、（2a+3b）(2a+3b)(设计意图：让学生用所学知识解决有点难度的问题，加深学生对法则的应用和理解，既调动了学生的学习积极性，又让学生获得了知识，便于学生巩固新知。
)（九）收获感悟，总结课堂师生活动：学生发言，互相补充，教师点评并总结完善。
总结：1、多项式乘多项式的法则：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、多项式乘以多项式的注意点：（1）运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行，通常是选择一个多项式的一项乘遍另一个多项式的每一项，再选定另一项乘遍另一个多项式的每一项。
（2）多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。
（3）多项式与多项式相乘，仍得多项式。
在合并同类项之前，积的项数应等于两个多项式的项数之积。
（4）计算中如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果.（设计意图：培养学生反思的习惯，鼓励学生对问题进行质疑和概括。
）（十）布置作业配套练习册6.10（十一）评价与反思我对本节课进行了反思，主要分析了两点教学亮点和存在的问题。
本节课主要有两个教学亮点，通过特殊到一般推导出多项式乘多项式的法则，化解了教学难点，符合学生的认知规律；让学生自主探究发现，体现了以学生为主体的教学思想。
但其中也存在问题，由于课堂时间是有限的，安排的教学内容比较紧凑，故教师讲授和学生自主探究发现的时间要安排妥当，否则无法达成目标.附：板书设计(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn法则：……项乘项，……积相加电脑投影展幕注意：1、顺序2、符号3、化简《多项式乘多项式》学情分析学生的知识技能基础：在前面两节课的学习中，学生已经学会了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。
本节课所学主要知识是多项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。
所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。
前面在学习单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘，让学生体会了转化的数学思想，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。
本节课的学习让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。
在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，既让学生经历了知识的生成过程，又提高了学生的积极性。
另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。
《多项式乘多项式》效果分析通过这节课的学习，绝大多数同学都能正确熟练地进行多项式乘多项式的运算，为后面学习乘法公式打下了坚实的基础。
在学习过程中，不能只注重结果，而应特别重视学生的思维过程，让学生经历法则的推导过程，让学生经历知识的生成过程，体验成功的快乐，感受数学的魅力。
教师只是一个组织者和引导者，并积极调动每一位学生的学习积极性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，通过合作交流努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。
这样才能使学生始终保持积极的学习热情，体会成功的喜悦，达到了预期效果。
《多项式乘多项式》教材分析1、本节课的内容和地位课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。
选用教材：选自出版的《数学》六年级下册第六章第5节。
课题是《整式的乘法》，课时共4课时，本节是第3课时。
主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。
本节既是对前面所学同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘等运算法则的综合运用，也是将要学习的乘法公式的基础，对平方差与完全平方公式的学习起奠基作用。
同时，本节中由图形面积引入多项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。
由此可以看出，多项式乘以多项式的学习既是前面知识的综合应用，又是后续学习的基础，本节课对知识的掌握如何，将直接影响后面的学习情况。
2、教学目标知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。
过程与方法目标：1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
情感、态度与价值观目标：学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。