(完整word版)高一数学人教版A必修一、必修四第一章期末试卷

合集下载

人教A版必修四高一数学试卷附参考答案.docx

湘钢二中2008年春期高一数学试卷(模块4结业考试)时量:120分钟满分:100分命题人:陈树才审核人:陈迎新一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、ο210sin 的值是（） A. 21-B. 21C. 23-D. 232、函数12sin()26y x π=-的周期是（）A ．12π B ．π C ．2π D. 4π3、化简式子cos72cos12sin 72sin12+oooo的值是（）A ．12B ．32C ．33D ．34、如果点)cos ,(tan θθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、已知平面向量)1,1(=→a ，)1,1(-=→b ，则向量→→-b a 2321的坐标是（）Ａ．(21)--，B ．(21)-，Ｃ．(10)-，Ｄ．(12)-， 6、将函数sin()3y x π=-图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移3π个单位，最后所得到的图象对应的解析式是（）Ａ 1sin 2y x = B 1sin()22y x π=-C 1sin()26y x π=-D sin(2)6y x π=- 7、已知向量()1,3=→a ，()3,-=→x b ，且→→⊥b a ，则实数x 的值为（） A. 3- B. 3 C. 1- D. 18、如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，则OA BC AB ++u u u v u u u v u u u v等于( )A ．−→−CDB ．−→−OC C ．−→−DAD ．−→−CO 9、已知5||=→a ，)2,1(=→b ，且→→b a //，则→a 的坐标为．（） A ．(1,2) 或(－1,－2) B ．(－1,－2) C ．(2,1) D ．(1,2)10、已知图1是函数π2sin()2y x ωϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象上的一段，则（）Ａ．10π116ωϕ==，Ｂ．10π116ωϕ==-，Ｃ．π26ωϕ==，Ｄ．π26ωϕ==-，二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。

(完整版)高一数学必修1必修4试卷含答案,推荐文档

一、选择题（60 分）
3 x 0 x 2 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
A
BDBAACCDCAC
x x
3 2
A x 2 x 3
二、填空题（16 分）
13. 13
14. 1
15.
f
(a
1)
a 2 a 2
6a 2a
5 3
a 1 a 1
16.
（2） A B B x x a a a 3
（2）解不等式 f (x) log a ； 3
(3) g(x 2) 2 2b 有两个不等实根时，求 b 的取值范围.
⑴求 f (0) 的值； ⑵求证： f (x) 为奇函数； ⑶若函数 f (x) 是 R 上的增函数，已知 f (1) 1, 且 f (2a) f (a 1) 2 ，求 a 的取值范围.
（1）求 a, b 的值；
f (a b) f (a) f (b) ，当 x 0 时，有 f (x) 1，其中 f (1) 2 . (1)求 f (0) 、 f (1) 的值； (2)证明不等式 m 2
(k
2)m
3
f (x)
所以函数的值域为1，
……12 分
（B 类）解：（1） 1 x 0, x 1 0,即x 1x 1 0.
1 x
x 1
1 x 1, f x的定义域为1，1
20 解：设经过 n 天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过10mg ……2
分
（2）证明：
则： 200(1 60%)n 10
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 22（本小题分 A,B 类，满分 14 分，任选一类，若两类都选，以 A 类记分）

完整word版,高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523顺序】

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）（特别适合按14523顺序的省份）必修1 第一章集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是（）5．下列表述正确的是（） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有（） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5MNAMNBNMCMND9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（）A.B. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ；（2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =；（4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于（）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是（）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是（）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A I ，则实数a 的集合（）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是（） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围（） A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则（）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝。

(word版)高一数学人教版A必修一、必修四第一章期末试卷

高一数学期末试卷〔必修一、必修四〕〔考试时间： 100分钟总分值：100分〕一、选择题〔本大题共10小题，每题 4分，共40分〕1. 函数y 2x1 3 4x 的定义域为〔〕A.(1 , 3)B.[ 1 , 3 ] C. (, 1 ][ 3 , ) D.(1 ,0) (0,)2 42 4 2 4 22.函数y2sin(1x4)的周期，振幅，初相分别是〔〕2A.，2，B. 4 ，2，C.4，2，D.2 ，2，444443. 图中C1、C2、C 3为三个幂函数 yx在第一象限内的图象，那么解析式 yC 3中指数的值依次可以是〔〕C 21 11〔A 〕 1、2、3〔B 〕 1、3、2C 111O1x〔C 〕2、 1、3 〔D 〕2、3、 1sin ( ) 3 cos(2 )的值是〔4. 5且是第三象限的角，那么〕4443A5B 5C5D 55．函数f(x) 4 a x1的图象恒过定点 p ，那么点p 的坐标是〔〕A.〔1，5〕B.〔1,4〕C.〔0，4〕D.〔4，0〕6.，假设f(x)3，那么x的值是〔〕3 3 33A1B 或2C ， 2 或 D1 17．函数y(2a 2 3a 2)a x是指数函数，那么 a 的取值范围是〔〕(A)a0,a1 (B)a1(C)a 1(D)a 1或a1228.假设是第一象限角，那么 sin cos的值与 1 )的大小关系是(A. sincos1B.sin cos 1C.sin cos1D.不能确定9.设偶函数f(x)的定义域为R，当x[0,)时，f(x)是增函数，那么f(2)，f()，f(3)的大小关系是〔〕A.f()f(3)f(2)B.f()f(2)f(3)C.f()f(3)f(2)D.f()f(2)f(3)10.设alog 34，b log3，c3，那么a ，b ，c 的大小关系为〔〕AcabB.acbC.bcaD.cbayx ),x R2sin(2sinx,xR的图像上所有的点〔11.为了得到函数36的图像，只需把函数y〕1〔A 〕向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍〔纵坐标不变〕1〔B 〕向右平移 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 3倍〔纵坐标不变〕〔C 〕向左平移 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3倍〔纵坐标不变〕〔D 〕向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍〔纵坐标不变〕y12．假设函数f(x)sin(x)(0,2)的局部图象如下列图，1那么和的值可以是〔〕6Ox2, 2, 2,2,126 -1A.6B.3 C.D.3二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕sin2cos11.tan3，那么sin 2cos的值是12．函数ylog 1 3x 2ax 5 在1,上是减函数,那么实数a 的取值范围是____________________.213.定义域为R 的奇函数fx 在(,0)上是增函数，且f(-1)=0，那么满足xfxo 的x的取值的范围为14.设扇形的周长为8cm ，面积为4cm 2，那么扇形的圆心角的弧度数是.三、解答题(共5小题，共 44分,解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕〔本小题总分值8分〕A={x|a x a 3}，B ＝{x|x 1,或x 6}．〔Ⅰ〕假设〔Ⅱ〕假设AA B ，求a 的取值范围； B BB ，求a 的取值范围．〔本小题总分值8分〕1 135)08(log 22+log 23log 34217. 设函数f(x) Asin( x )(其中A 0, 0, )的一个最高点坐标为〔,3〕，其图象与x 轴的相邻12 两个交点的距离为2〔1〕求f(x)的最小正周期及解析式〔2〕假设x ,,求函数g(x)f(x)的值域2 126〔本小题总分值12分〕fxlog a 1 x a0,且a11 x 〔1〕求f x 的定义域;〔2〕证明fx为奇函数;〔3〕求使fx >0成立的x 的取值范围.19.函数f x Asinx，x532 R，且f.3122〔1〕求A的值；〔2〕假设f f3，0,，求f2620.设f(x)是R上的奇函数，且当x 0时，f(x)lg(x2ax 10)，a R.〔1〕假设f(1)1，求f(x)的解析式；〔2〕假设a0，不等式f(k2x)f(4x k1)0恒成立，求实数k的取值范围；〔3〕假设f(x)的值域为R，求a的取值范围.试卷参考答案及评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B CAAADCAABCB二、填空题11.512.8,613. [-1,1]14.2三、解答题15.20．Ⅰ、a 6 a 2 Ⅱ、 aa 1aa 916.1718.解：〔1〕1 x 0,x 1 0,即x1 x 1 0.1 xx11 x 1, f x 的定义域为1，1〔2〕证明：fx 的定义域为 1，1 关于原点对称x ,1f xlog a 1 fx log a 1 x log a 1 xlog a 1 xfx fx 中为奇函数.1 x1 x 1 x1 x〔3〕解:当a>1时,f x >0,那么1x1，那么1x 10, 2x1 xx 1x12xx 1 0, 0 x 1因此当a>1时,使f x 0的x 的取值范围为〔 0,1〕.当0 a1时,fx0,那么01 x 11 x1 x10,那么1x解得1x01 x0,1 x因此当0 a 1时,使fx 0的x 的取值范围为〔 -1,0〕.lg(x2x10),x0 20．(1)f(x)0,x0lg(x2x10),x0 (2)k222(3)6a210。

(word完整版)高一数学必修四第一章测试题

宣威市第九中学第一次月考高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题（每小题5分，共60分） 1.与32︒-角终边相同的角为（）A ．36032k k Z ︒︒⋅+∈， B. 360212k k Z ︒︒⋅+∈， C ．360328k k Z ︒︒⋅+∈， D. 360328k k Z ︒︒⋅-∈， 2. 半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（）A ．cm 32B ．cm 32πC ．cm 65D ．cm 65π3.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则yx值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -334.下列函数中属于奇函数的是（）A. y=cos(x )2π+B. sin()2y x π=- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =-5.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3sin πx y 的图象（）A. 向左平移3π B. 向右平移3π C. 向左平移32π D. 向右平移32π6. 已知点(sin cos tan )P ααα-，在第一象限，则在[02π]，内α的取值范围是（）Ａ．π3π5ππ244⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ，，Ｂ．ππ5ππ424⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ，，Ｃ．π3π53ππ2442⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ，，Ｄ．ππ3ππ424⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ，，7. 函数2sin(2)6y x π=+的一条对称轴是（）A. x = 3πB. x = 4πC. x = 2πD. x = 6π8. 函数)32sin(π-=x y 的单调递增区间是（）A ．5,1212k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦ Z k ∈ B ．52,21212k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦ Z k ∈ C ．5,66k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦Z k ∈ D ．52,266k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦Z k ∈9.已知函数sin()(0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（） A ．sin(2)2y x π=+ B ．sin(2)4y x π=+C ．sin(4)2y x π=+ D ．sin(4)4y x π=+ 10．在函数22sin ,sin ,sin(2),cos()323x y x y x y x y ππ===+=+中,最小正周期为π的函数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D.4个11.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4f π-等于（）B. 1C. 0D.12.设a 为常数，且1>a ,[0,2x ∈π],则函数1sin 2cos )(2-+=x a x x f 的最大值为（）.A.12+aB.12-aC.12--aD.2a第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13. 设角α的终边过点(4,3)P t t -(,0)t R t ∈>且,则2sin cos αα+=14. 函数1y tan 34x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为15.求使sin α>成立的α的取值范围是 16 关于函数f(x)=4sin ⎪⎭⎫⎝⎛+3π2x (x ∈R)，有下列论断：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π6)； ②函数y=f(x)的最小正周期为2π；③函数y=f(x)的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛-0 6π，对称； ④函数y=f(x)的图象可由y=4sin2x 向左平移3π个单位得到. 其中正确的是 .(将你认为正确的论断的序号都填上) 一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题（共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）(1) ;(2)已知=αsin 21-,且α是第四象限角,求αcos 、αtan 的值.18.（本小题满分12分）已知51cos sin =+θθ，其中θ是ABC ∆的一个内角. （1）求θθcos sin 的值；（2）判断ABC ∆是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求θθcos sin -的值.19．（本小题满分12分）已知tan 1tan 1αα=--，求（１）21sin sin cos ααα+的值;（2）设222sin ()sin (2)sin()322()cos ()2cos()f πθθθθθθπ++π-+--=π+--，求()3f π的值.20．（本小题满分12分）已知函数()2sin sin f x x x =+，02x π≤≤. 若方程m x f =)(有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数a x x +-=)62sin(2)(f π．（１）求函数f(x)的最小正周期; （2）求函数f(x)的单调递减区间;(3)若]2,0[x π∈时，f(x)的最小值为－2，求a 的值.22．（本小题满分12分）函数)2||,0,0)(sin(πϕωϕω<>>+=A x A y 的一段图象如图所示，根据图象求：（1）)(x f 的解析式；（2）函数)(x f 的图象可以由函数sin ()y x x R =∈ 的图象经过怎样的变换得到？。

(完整word版)人教版高中数学必修一第一章单元测试(含

第3题图高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷一、选择题(将选择题的答案填入下面的表格.本大题共10小题,每小题5分,共50分。

）题号12345678910答案1、下列各组对象中不能构成集合的是( )A、佛冈中学高一（20)班的全体男生B、佛冈中学全校学生家长的全体C、李明的所有家人D、王明的所有好朋友（）Ａ．｛１,２,３，４，５｝Ｂ．{２,３，４，５｝Ｃ．｛２,３，４｝，则图中的阴影部分表示的集合为（）的值是（）A、3B、1 C. 0 D。

-18、下列四个图像中，不可能是函数图像的是（ )9、设f(x)是R上的偶函数,且在［0，+∞)上单调递增，则f(—2）,f题号一二151617181920总分得分10、在集合{a,b，c，d}上定义两种运算和如下：A．a B．b C．c D．d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）的定义域为在区间［0，4]的最大值是B是 .16上是减函数。

其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上)。

三、解答题（本大题6小题，共80分。

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15、（本题满分12分)已知集合a的取值范围．16、(本题满分1217、（本题满分1418、 (本题满分14分）已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3)写出该函数的值域.19、（本题满分1420、（本题满分14高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷参考答案一、选择题题号12345678910答案D D B C C A A B A C二、填空题12、-1 13、 14、①②三、解答题15、解：(1）A∪B=｛x∣2<x<10}……………..4分（2)(C R A）∩B=｛ x∣2〈x〈3或7≤x<10}...。

..。

.。

..。

...。

8分(3）a≥7.。

..。

.。

..。

12分16.解：.2分证明:的定义域是,定义域关于原点对称…………….4分内任取一个x，则有。

人教A版数学必修四第一学期高一数学期末试卷.doc

汉沽区 2007 - 2008 学年度第一学期高一数学期末试卷题号一二三总分1－1011－161718192021得分说明：1. 本试卷共8页，共有21题，满分共100分，考试时间为90分钟. 2. 答题前请将密封线内的项目填写清.一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内)一、选择题: （共10小题，每题4分，共40分）题号 1 23456789 10 答案1、)660sin(︒-的值等于( )A 、21-B 、23-C 、21D 、23得分评卷人2、已知向量a =(21-,2), b =(x,4)，且a 、 b 共线，则x 的值为( ) A 、1 B 、-1 C 、16 D 、-4 3、半径为10 cm ，圆心角是67的弧长为（） A 、70 cm B 、335cm C 、(3425-3π)cm D 、3π35 cm 4、函数1cos sin 3+=x x y 的最小正周期为（）A 、π3B 、2πC 、πD 、2π 5、已知AM 是△ABC 的BC 边上的中线，若AB =a ,AC = b ，则AM 等于（）A 、21(a - b ) B 、21(b -a ) C 、21(a + b ) D 、12-(a +b )6、函数⎪⎭⎫⎝⎛+=42sin πx y 图像的一条对称轴方程是( ) A 、4π=x B 、4π-=xC 、=x 8πD 、=x 8π-7、为了得到函数)(),52cos(3R x x y ∈-=π的图象，只需将函数)(),5cos(3R x x y ∈+=π图象上的所有点（）A 、横坐标伸长到原来的2倍，(纵坐标不变),再把图像向右平移5π各单位. B 、横坐标缩短到原来的21倍，(纵坐标不变), 再把图像向右平移52π各单位.C 、横坐标伸长到原来的21倍，(纵坐标不变), 再把图像向右平移10π各单位.D 、横坐标缩短到原来的21倍，(纵坐标不变), 再把图像向右平移5π各单位.8、已知2tan =α，1)tan(-=+ βα，则βtan 的值为( )A 、3B 、－3C 、31D 、31-9、已知两点()3,2M ，()5,5N --，12MP MN =，则P 点坐标是（） A ．()8,1- B ．31,2⎛⎫--⎪⎝⎭ C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()8,1- 10、下表是某城市几年中月平均气温（华氏：°F ）月份 123456平均气温 21.426.036.048.859.168.6月份 789101112平均气温73.171.964.753.539.827.7若用x 表示月份，y 表示平均气温，则下面四个函数模型中最合适的是（） A 、26cos6y x π= B 、(1)26cos466x y π-=+C 、(1)26cos466x y π-=-+ D 、26sin266y x π=+二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11、设向量b =（x ，－1），a =（-1，2），且a ⊥b ,则x 的值是 . 12、比较大小：53sinπ 53cos π，56tan π 57tan π， 13、⊿ABC 中，内角A 大小为6π，且53)cos(-=+A B ，则=B cos .14、已知|a |=1,|b |=2,a 与b 的夹角为60°，c =2a +3b ,d =k a -b (k ∈R)，且c ⊥d ，那么k的值为 . 15、不等式1)3sin(2>+πx 在)2,0[π∈x 内的解集是 .16、函数))2,2(,0,0)(sin()(ππϕωϕω-∈>>+=A x A x f 的图像如右图所示，则代数式ϕωπA 的值为 .三、解答题: （17、18、20、21每题8分，19题10分，共42分）17、已知a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a ()1,2=.c )1,21(--=(1)求向量a +c 的模长； (2) 证明向量a 、c 共线.(3)若b ()1,m =()0m <且a +2b 与a -2b 垂直，求a 与b 的夹角θ.18、已知),2(,53sin ππαα∈=，)23,(,1312cos ππββ∈-=，试求：（1）)sin(βα-的值；（2）2cos β的值；19、（本大题10分，每小题5分） (1)求证：ααααtan 1tan 12cos 2sin 1+-=-(2)计算：)310(tan 40sin -︒︒20、已知点A 、B 、C 的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos α,sin α),α∈(2π,23π). (1)若|AC |=|BC |，求角α的值； (2)若AC ·BC =-1，求αsin 、αcos 的值.21、已知函数25()5sin cos 53cos 32f x x x x =-+（其中x ∈R ），求： (1)函数()f x 的最小正周期，并用周期函数的定义证明. (2)函数()f x 在],[ππ-上的单调增区间.(3)函数b x af x g +=)()((0≠a )在]2,0[π上的最大值和最小值分别是135+、9-，求a 、b 的值.汉沽区 2007 - 2008 学年度第一学期高一数学期末试卷答案及评分标准一、选择题: （共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案D B B C C C C A B C二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11、－2 12、> ,< (对一个得2分) 13、10334- 14、41515、}20|{π<<x x 16、18三、解答题: （17、18、20、21每题8分，19题10分，共42分）17、解：(1)a +c )1,21(=｜a +c ｜＝251)21(2=+ ………………………3分 (2) a ()1,2=＝)1,21(2---＝2 c 所以，向量a 、c 共线. ………………………5分 (3) ∵a +2b 与a -2b 垂直, (a +2b)(a -2b)=0∴(a +2b)(a -2b)=a 2-4b 2=5-4（1+m 2）=0, ()0m <∴m ＝21-∴b =(1，21-) …………7分 ∴=θcos 0||||)21,1)(2,1(||||=-=⋅b a b a b a ∴2πθ= …………8分 18、解：（1）∵2π<α<π, sin α=53∴cos α=54-, ………………………1分∵cos β= -1312, π<β<23π∴sin β= 135-………………2分 ∴cos(α-β)=cos αcos β+ sin αsin β …………………4分=(54-)⨯(-1312)+53⨯(-135)=6533 …………5分（2）)43,2(2),23,(ππβππβ∈∴∈,02cos <∴β……………6分 12cos 2cos 2-=ββ ……………7分26262cos-=∴β…………8分19、(1)证明：αααααα22sin cos cos sin 212cos 2sin 1--=- ＝)sin )(cos sin (cos )cos (sin 2αααααα+--ααααsin cos sin cos +-=…………………2分 =+-=+-ααααααcos sin 1cos sin 1tan 1tan 1βαααsin cos sin cos +- …………………4分 ααααtan 1tan 12cos 2sin 1+-=-∴ …………………5分 (2)计算：)310(tan 40sin -︒︒＝︒︒-︒︒10cos 10cos 310sin 40sin …………………1分＝︒︒︒-10cos 50sin 240sin …………………3分＝︒︒-10cos 80sin …………………4分＝110cos 10cos -=︒︒- …………………5分20、解：(1)∵AC =(cosα-3,sinα)，BC =(cosα,sinα-3),∴|AC |=αααcos 610sin)3(cos 22-=+-,|BC |=αααsin 610)3(sin cos22-=-+. …………………2分由|AC |=|BC |得sinα=cosα.又∵α∈(2π,23π)，∴α=45π. …………………4分(2)由AC ·BC =-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=32.………5分两边平方得：1+2sinαcosα=94, ∴2sinαcosα=95-<0,∴α∈(ππ,2).sinα-cosα>0∴sinα-cosα＝=-=-ααααcos sin 21)cos (sin 2314 ∴6142sin +=α， 6142cos -=α …………………8分21、解：235)2cos 1(2352sin 25)(++-=x x x f x x 2cos 2352sin 25-=)32sin(5π-=x …………………1分（1）函数的最小正周期为π)(π+x f )3)(2sin(5ππ-+=x )322sin(5ππ-+=x)()32sin(5x f x =-=π∴函数的最小正周期为π …………………3分（2）令：32π-=x z ,y=sinz 的单调增区间是)](22,22[Z k k k ∈+-ππππ由223222πππππ+≤-≤-k x k得12512ππππ+≤≤-k x k ，又],[ππ-∈x ，可知)(x f 的单调增区间是]127,[ππ--和]125,12[ππ-和],127[ππ…………………5分（3）=)(x g b x a +-)32sin(5π],2,0[π∈x 则]32,3[32πππ-∈-x∴)32sin(π-x 的最大值是1，最小值是23-（1）当0>a 时，⎪⎩⎪⎨⎧-=+-+=+92351355b a b a 解得：⎩⎨⎧-==9352b a（2）当0<a 时，⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+-95135)23(5b a b a 解得：⎩⎨⎧-=-=12b a …………8分。

人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案.doc

人教版高一数学必修1必修4期末测试卷姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题（每题5分，共40分）1 ．集合A ＝{x ∈N ﹡｜－1<x<3)的子集的个数是（）A ．4B ．8C ．16D ．322 ．函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是（）A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞3 ．设2135,2ln ,2log -===c b a,则（）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<4 ．函数245y x x =-++（）A ．(],2-∞B ．[]1,2-C ．[)2,+∞D ．[]2,55 ．已知函数2()23f x x ax =-+在区间()2,2-上为增函数,则a 的取值范围是（）A ．2a ≤B ．22a -≤≤C ．2a ≤-D 2a ≥6 ．下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（）A ．2y x -=B ．1y x -=C ．2y x =D ．13y x =7 ．若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数,则a =（）A ．21 B ．32 C ．43 D ．18 ．已知α是第四象限角,5tan()12πα-=,则sin α= （）A ．15B ．15-C ．513D ．513-9 ．若tan 3α=,则sin cos αα=（）A ．32 B 3C ．33D ．3410．sin600︒的值为（）A 3B ．3C ．12-D ．1211．已知3cos 5α=,0πα<<,则πtan()4α+=（）A ．15 B ．-1 C ．17D ．7-12．在ABC ∆中,sin(A+B)=sin(A-B),则ABC ∆一定是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形二、填空题（每题5分，共30分） 13．函数y =的定义域为______________.14．用二分法求方程x 3-2x-5=0在区间[2,3]上的近似解,取区间中点x 0=2.5,那么下一个有解区间为_____________.15．若圆心角是2弧度的扇形的弧长是cm 15,则扇形的面积是______________ 16．若3cos 5α=-,且3(,)2παπ∈,则tan α=___________________ 三、解答题（每题10分，共30分） 17．已知α为锐角,且tan()24πα+=.(Ⅰ)求tan α的值; (Ⅱ)求sin 2cos sin cos 2αααα-的值.18．已知函数2()sin 22sin f x x x =-(I)求函数()f x 的最小正周期.(II)求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合.19．已知:()132sin cos 322+-+=x x x f ()R x ∈.求:(Ⅰ)()x f 的最小正周期; (Ⅱ)()x f 的单调增区间;(Ⅲ)若x ∈[4π-,4π]时,求()x f 的值域. 20．求函数)46tan(3xy -=π的周期及单调区间．21．已知||2,||3,a b a ==与b 的夹角为120°｡(I)求()()23a b a b -⋅+的值;(II)当x 为何值时,xa b -与3a b +垂直｡22．已知向量)3,cos 2(2x a =→-,)2sin ,1(x b =→-,函数→-→-⋅=b a x f )(,(Ⅰ)求函数)x (f 的最小正周期和值域;(Ⅱ)在∆ABC 中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且3)(=C f ,1=c ,32=ab ,且b a >,求b a ,的值。

人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)

高一数学试题（必修4）（特别适合按14523顺序的省份）必修4 第一章三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2 等于（）A B C D3.已知的值为（）A．－2 B．2 C．D．－4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=5 若角的终边上有一点，则的值是（）A B C D6．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位 B.同右平移个单位C．向左平移个单位 D.向右平移个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y= B.y=C.y=D.8. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（）A.x=-B. x=- C .x=D.x=9．若，则下列结论中一定成立的是（）A. B． C． D．10.函数的图象（）A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称11.函数是（）A．上是增函数 B．上是减函数C．上是减函数D．上是减函数12.函数的定义域是（）A．B．C． D．二、填空题：13. 函数的最小值是 .14 与终边相同的最小正角是_______________15. 已知则 .16 若集合，，则=_______________________________________三、解答题：17．已知，且．a)求sinx、cosx、tanx的值．b)求sin3x – cos3x的值．18 已知，（1）求的值（2）求的值19. 已知α是第三角限的角，化简20．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间必修4 第一章三角函数(2)一、选择题：1．已知，则化简的结果为（）A． B. C． D. 以上都不对2．若角的终边过点(-3，-2)，则( )A．sin tan＞0 B．cos tan＞0C．sin cos＞0 D．sin cot＞03 已知，，那么的值是（）A B C D4．函数的图象的一条对称轴方程是（）A． B. C. D.5．已知，,则tan2x= ( ) A． B. C. D.6．已知，则的值为（）A． B. 1 C. D. 2 7．函数的最小正周期为（）A．1 B. C. D.8．函数的单调递增区间是（）A． B.C． D.9．函数，的最大值为（）A．1 B. 2 C. D.10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A. B. — C. D. —12．若，则（）A. B. C. D.二、填空题13．函数的定义域是14．的振幅为初相为15．求值：=_______________16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________三、解答题17 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值18．已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间19．已知是方程的两根，且，求的值20．如下图为函数图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式必修4 第三章三角恒等变换(1)一、选择题:1.的值为 ( ）A 0BC D2.，，，是第三象限角，则（）A B C D3.设则的值是( )A B C D4. 已知，则的值为（）A B C D5.都是锐角，且，，则的值是（）A B C D6. 且则cos2x的值是（）A B C D7.在中，的取值域范围是 ( )A B C D8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）A B C D9.要得到函数的图像，只需将的图像（）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位10. 函数的图像的一条对称轴方程是（）A、 B、 C、 D、11.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是( )A B C D12.在中，，则等于 ( )A B C D二、填空题:13.若是方程的两根，且则等于14. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则15. 已知，则的值为16. 关于函数，下列命题：①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17. 化简18. 求的值．19. 已知α为第二象限角，且sinα=求的值.20.已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。

高一数学必修一+必修四长假作业题及复习题(期末考试题)

昆明市第三十四中学元旦假期作业（2）一．选择题。

1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是（）A. 1B. 2C. 7D. 82、设集合2{650}M xx x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于（） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝3、函数122x )x (f x -+=的定义域是（）A. {x 0}x ≠B. {x >-2}xC. {x >0}xD. [-2,0)(0,+)∞4.下面两个函数相等的是( )A. y =和y =B. log a xy a =和y x =C. y =x =D. 2log a y x =和2log a y x =5.cos300°=（）A. -2-B. 12 C. 12- D. 26．函数y =tan （4π－x ）的定义域是( )A ．{x |x ≠4π，x ∈R } B ．{x |x ≠－4π，x ∈R }C ．{x |x ≠k π+4π，k ∈Z ，x ∈R } D ．{x |x ≠k π+4π3，k ∈Z ，x ∈R }7. 函数sin()(0,,)2y A x x R πωϕωϕ=+><∈的部分图象如图所示，则函数表达（） A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π-π=x yC ．)48sin(4π-π-=x y D ．)48sin(4π+π=x y8.关于幂函数4y x -=，下列说法正确的是（）。

A.是奇函数B.在（0，+∞）是增函数C.值域是（0，+∞）D.定义域是R9.对于函数2()24f x x mx =-+，若m>1,则函数一定在下面哪个区间单调递减（） A.（-∞，2） B.（-∞，1） C.（2，+∞） D.（4，+∞）10. 14.已知函数(1),(3)()2,(3)x f x x f x x --≥⎧=⎨<⎩则((3))f f =（）.A.4B. 14C. 18D. 18-11. 为得到函数y ＝cos(x-3π)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象( )A.向左平移3π个单位B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位12. 设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<二．填空题。

2022版《优化方案》高中数学人教A版必修四文档：第一章章末综合检测 Word版含答案

,[同学用书单独成册])(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化简sin 600°的值是( )A ．0.5B ．－32C.32D ．－0.5 解析：选B.sin 600°＝sin(360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－32.2．已知函数f (x )＝sin x 在区间[a ，b ]上是增函数，且f (a )＝－1，f (b )＝1，则cos a ＋b2的值为( )A ．0B ．22C ．1D ．－1解析：选C.由题知[a ，b ]⊆⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π－π2，2k π＋π2(k ∈Z )，所以cos a ＋b 2＝cos 2k π＝1.3．函数y ＝sin x |sin x |＋|cos x |cos x ＋tan x|tan x |的值域是( )A ．{1}B ．{1，3}C ．{－1}D ．{－1，3}解析：选D.当x 为第一象限角时，sin x ＞0，cos x ＞0，tan x ＞0，所以y ＝sin x sin x ＋cos x cos x ＋tan x tan x ＝3；当x 为其次象限角时，sin x ＞0，cos x ＜0，tan x ＜0，所以y ＝sin x sin x ＋－cos x cos x ＋tan x－tan x ＝－1；当x 为第三象限角时，sin x ＜0，cos x ＜0，tan x ＞0，所以 y ＝sin x －sin x ＋－cos x cos x ＋tan x tan x＝－1；当x 为第四象限角时，sin x ＜0，cos x ＞0，tan x ＜0，所以y ＝sin x －sin x ＋cos x cos x ＋tan x －tan x ＝－1. 综上可知，值域为{－1，3}．4．函数y ＝cos(2x ＋φ)(－π≤φ<π)的图象向右平移π2个单位后，与函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象重合，则φ＝( )A.56π B ．16π C.π2 D ．π3解析：选A.y ＝cos(2x ＋φ)的图象向右平移π2个单位得到y ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（x －π2）＋φ的图象，整理得y ＝cos(2x－π＋φ)．由于其图象与y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图象重合，所以φ－π＝π3－π2＋2k π，所以φ＝π3＋π－π2＋2k π，即φ＝5π6＋2k π.又由于－π≤φ<π，所以φ＝5π6.5．要得到函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图像，只需将函数g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图像( )A ．向左平移π2个单位长度B ．向右平移π2个单位长度C ．向左平移π4个单位长度D ．向右平移π4个单位长度解析：选C.由于函数f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋π2＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋5π12，所以将函数g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图像向左平移π4个单位长度，即可得到函数y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4＋π3＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋5π6的图像．故应选C.6．若两个函数的图像仅经过有限次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f 1(x )＝2cos 2x ，f 2(x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫x －π6，f 3(x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫x －π3－1，则( )A ．f 1(x )，f 2(x )，f 3(x )两两为“同形”函数；B ．f 1(x )，f 2(x )，f 3(x )两两不为“同形”函数；C ．f 1(x )，f 2(x )为“同形”函数，且它们与f 3(x )不为“同形”函数；D ．f 2(x )，f 3(x )为“同形”函数，且它们与f 1(x )不为“同形”函数．解析：选D.由题意得f 2(x )与f 3(x )中，A ，ω相同，所以可通过两次平移使其图像重合，即f 2(x )与f 3(x )为“同形”函数，而f 1(x )中ω＝2与f 2(x )，f 3(x )中的ω＝1不同，需要伸缩变换得到，即它们与f 1(x )不为“同形”函数．7．已知奇函数f (x )在[－1，0]上为减函数，又α、β为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是( ) A ．f (cos α)>f (cos β) B ．f (sin α)>f (sin β) C ．f (sin α)>f (cos β) D ．f (sin α)<f (cos β)解析：选D.由已知奇函数f (x )在[－1，0]上为减函数，知函数f (x )在[0，1]上为减函数．当α、β为锐角三角形两内角时，有α＋β＞π2且0＜α，β＜π2，则π2＞α＞π2－β＞0，所以sin α＞sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－β，即sin α＞cos β，又0＜sin α，cos β＜1，所以f (sin α)<f (cos β)成立，选D.8．将函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的图像向左平移π2个单位长度，若所得图像与原图像重合，则ω的值不行能为( )A ．4B ．6C ．8D ．12解析：选B.法一：将函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的图像向左平移π2个单位后所得图像的解析式为y ＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2＋φ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋ωπ2＋φ，而平移后所得图像与原图像重合，所以ωπ2＝2k π(k ∈Z )，所以ω＝4k (k ∈Z )，所以ω的值不行能等于6，故选B.法二：当ω＝4时，将函数f (x )＝2sin(4x ＋φ)的图像向左平移π2个单位长度所得图像的解析式为y ＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤4⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2＋φ＝2sin(4x ＋φ)与原函数相同．当ω＝6时，将函数f (x )＝2sin(6x ＋φ)的图像向左平移π2个单位长度所得图像的解析式为y ＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤6⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2＋φ＝2sin(6x ＋3π＋φ)＝－2sin(6x ＋φ)，与原函数不相同，故选B.9．已知函数f (x )＝sin(2x ＋φ)，其中|φ|＜π，若f (x )≤⎪⎪⎪⎪f ⎝⎛⎭⎫π6对x ∈R 恒成立，且f ⎝⎛⎭⎫π2＞f (π)，则f (x )的递增区间是( )A.⎣⎡⎦⎤k π－π3，k π＋π6(k ∈Z )B.⎣⎡⎦⎤k π，k π＋π2(k ∈Z )C.⎣⎡⎦⎤k π＋π6，k π＋2π3(k ∈Z )D.⎣⎡⎦⎤k π－π2，k π(k ∈Z )解析：选C.由于f (x )≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6是函数f (x )的最大值或最小值．函数f (x )的周期T ＝π，所以f (π)＝f (0)．又由于函数的对称轴为x ＝π6，所以f (0)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＞f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6是函数f (x )的最小值，所以2×π6＋φ＝－π2，解得φ＝－56π.由－π2＋2k π≤2x －56π≤π2＋2k π(k ∈Z )，得k π＋π6≤x ≤k π＋2π3(k ∈Z )．10．已知某海滨浴场的海浪高度y (米)是时间t (0≤t ≤24，单位：小时)的函数，记作y ＝f (t )．下表是某日各时的浪高数据：t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y (米) 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1 0.5 0.99 1.5经长期观测，y ＝f (t )的曲线可近似地看成是函数y ＝A cos ωt ＋b 的图像．依据以上数据，你认为一日(持续24小时)内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为( )A ．10小时B ．8小时C ．6小时D ．4小时解析：选B.依题意得⎩⎪⎨⎪⎧A ＋b ＝1.5，－A ＋b ＝0.5，2πω＝12，解得A ＝0.5，b ＝1，ω＝π6，则y ＝0.5cos πt 6＋1.令y ＝0.5cos πt 6＋1>1.25(t ∈[0，24])得cos πt 6>12.又t ∈[0，24]，πt 6∈[0，4π]，因此0≤πt6<π3或5π3<πt 6≤2π或2π≤πt 6<2π＋π3或2π＋5π3<πt6≤2π＋2π，即0≤t <2或10<t ≤12或12≤t <14或22<t ≤24，在一日内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为8小时．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上)11．已知f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6－m 在x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2上有两个不同的零点，则m 的取值范围是________．解析：f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个不同零点，即方程f (x )＝0在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个不同实数解，所以y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2与y ＝m 有两个不同交点．令u ＝2x －π6，由x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2得u ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，5π6，在同始终角坐标系中做出函数y ＝2sin u 与y ＝m 的图像(如图)，可知1≤m <2.答案：[1，2)12．函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6(x ∈[－π，0])的递减区间是________．解析：令π2＋2k π≤2x ＋π6≤3π2＋2k π，k ∈Z ，解得π6＋k π≤x ≤2π3＋k π，k ∈Z ，令k ＝－1，得－5π6≤x≤－π3，得函数的递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π6，－π3.答案：⎣⎡⎦⎤－5π6，－π313．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则a ，b ，c 的大小关系为________(按由小至大挨次排列)．解析：a ＝sin 5π7＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－5π7＝sin 2π7，b ＝cos 2π7＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2π7＝sin 3π14，由于0＜3π14＜2π7＜π2，y ＝sin x 在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上为增函数，所以b ＜a ；又由于0＜π4＜2π7＜π2，y ＝tan x 在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上为增函数，所以c ＝tan 2π7＞tan π4＝1，所以b ＜a ＜c .答案：b ＜a ＜c14．将函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，－π2≤φ<π2图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度可得y ＝sin x 的图像，则f ⎝⎛⎭⎫π6＝________．解析：将y ＝sin x 的图像向左平移π6个单位长度可得y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6的图像，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋π6的图像，故f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋π6.所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12×π6＋π6＝sin π4＝22.答案：2215．关于函数f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3(x ∈R )，有下列命题：①函数y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos ⎝⎛⎭⎫2x －π6；②函数y ＝f (x )是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y ＝f (x )的图像关于点⎝⎛⎭⎫－π6，0对称；④函数y ＝f (x )的图像关于直线x ＝－π6对称．其中正确的是________．解析：①f (x )＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －π3＝4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x ＋π6＝4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6，正确；②T ＝2π2＝π，最小正周期为π，错误；③令2x ＋π3＝k π，当k ＝0时，x ＝－π6，所以函数f (x )关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0对称，正确；④令2x ＋π3＝k π＋π2，当x ＝－π6时，k ＝－12，与k ∈Z 冲突，错误．所以①③正确．答案：①③三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分10分)计算3sin （－1 200°）tan 113π－cos 585°·tan ⎝⎛⎭⎫－374π. 解：原式＝3sin （－120°－3×360°）tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π＋2π3－cos(225°＋360°)·tan ⎝⎛⎭⎫－9π－14π＝－3sin 120°tan2π3＋cos 225°tan π4 ＝－3sin 60°－tanπ3＋(－cos 45°)·tan π4＝3·323＋⎝⎛⎭⎫－22×1＝32－22.17. (本小题满分10分)(1)求函数y ＝1－2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6的最大值和最小值及相应的x 值；(2)已知函数y ＝a cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3＋3，x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2的最大值为4，求实数a 的值．解：(1)当sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＝－1，即x ＋π6＝－π2＋2k π，k ∈Z .所以当x ＝－23π＋2k π，k ∈Z 时，y 取得最大值1＋2＝3.当sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＝1，即x ＋π6＝π2＋2k π，k ∈Z .所以当x ＝π3＋2k π，k ∈Z 时，y 取得最小值1－2＝－1.(2)由于x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，所以2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，4π3，所以－1≤cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3≤12.当a ＞0，cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝12时，y 取得最大值12a ＋3.所以12a ＋3＝4，所以a ＝2.当a ＜0，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝－1时，y 取得最大值－a ＋3.所以－a ＋3＝4，所以a ＝－1. 综上可知，实数a 的值为2或－1.18．(本小题满分10分)为得到函数y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋54的图像，只要把函数y ＝sin x 的图像作怎样的变换？解：法一：①把函数y ＝sin x 的图像向左平移π6个单位长度，得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6的图像；②把得到的图像上各点横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图像；③把得到的图像上各点纵坐标缩短到原来的12(横坐标不变)，得到函数y ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图像；④把得到的图像向上平移54个单位长度，得到函数y ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋54的图像．综上得到函数y ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋54的图像．法二：将函数y ＝sin x 依次进行如下变换：①把函数y ＝sin x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，得到函数y ＝sin 2x 的图像；②把得到的图像向左平移π12个单位长度，得到y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的图像； ③把得到的图像上各点纵坐标缩短到原来的12(横坐标不变)，得到y ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图像；④把得到的图像向上平移54个单位长度，得到函数y ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋54的图像．综上得到函数y ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋54的图像．19．(本小题满分12分)设函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(－π<φ<0)，y ＝f (x )图像的一条对称轴是直线x ＝π8.(1)求φ；(2)画出函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图像．解：(1)由于x ＝π8是函数y ＝f (x )的图像的对称轴，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π8＋φ＝±1.所以π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z .由于－π<φ<0，所以φ＝－3π4.(2)由(1)知y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4，列表如下：x 0 π8 3π8 5π8 7π8 π y－22－11－22描点连线，可得函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图像如下．20．(本小题满分13分)已知A (x 1，f (x 1))，B (x 2，f (x 2))是函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω＞0，－π2＜φ＜0图像上的任意两点，且角φ的终边经过点P (1，－3)，若|f (x 1)－f (x 2)|＝4时，|x 1－x 2|的最小值为π3.(1)求函数f (x )的解析式； (2)求函数f (x )的递增区间；(3)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π6时，不等式mf (x )＋2m ≥f (x )恒成立，求实数m 的取值范围．解：(1)由于角φ的终边经过点P (1，－3)，所以tan φ＝－3，且－π2＜φ＜0，得φ＝－π3.函数f (x )的最大值为2，又|f (x 1)－f (x 2)|＝4时，|x 1－x 2|的最小值为π3，得周期T ＝2π3，即2πω＝2π3，所以ω＝3.所以f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫3x －π3.(2)令－π2＋2k π ≤3x －π3≤π2＋2k π，k ∈Z ，得－π18＋2k π3≤x ≤5π18＋2k π3，k ∈Z .所以函数f (x )的递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π18＋2k π3，5π18＋2k π3，k ∈Z .(3)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6时，－π3≤3x －π3≤π6，得－3≤f (x )≤1，所以2＋f (x )＞0，则mf (x )＋2m ≥f (x )恒成立等价于m ≥f （x ）2＋f （x ）＝1－22＋f （x ）恒成立．由于2－3≤2＋f (x )≤3，所以1－22＋f （x ）最大值为13，所以实数m 的取值范围是⎣⎡⎭⎫13，＋∞.。

高一数学必修一、必修四期末试卷

高一数学必修一、必修四期末试卷高一数学期末试卷（必修一、必修四）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.函数y=2x+1+3-4x的定义域为（）A.(-∞,)B.[-1,2]C.(-∞,]∪[2,∞)D.(-∞,-1)∪(2,∞)2.函数y=-2sin(x+π/4)的周期，振幅，初相分别是（）A.2π，2，-π/4B.4π，-2，-π/4C.4π，2，-π/4D.2π，2，-π/43.设f(x)=3+3x-8,用二分法求方程3+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)<0，则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定4.函数f(x)=sinx·cosx是(。

)B.周期为π的奇函数5.已知函数f(x)=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（）B.（1.4）6.给出命题(。

)(1)零向量的长度为零，方向是任意的.(3)向量AB与向量BA相等.(4)若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线.以上命题中，正确命题序号是D.（1）和（4）7.函数y=(2a-3a+2)a是指数函数，则a的取值范围是（）A.a>0,a≠18.若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是(。

)A.sinα+cosα>19.在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是()D.等腰直角三角形10.如图，在△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是()C.DG=AG二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.52.π/43.1.25,1.54.π的奇函数5.（1,4）6.（1）和（4）7.a>0,a≠18.sinα+cosα>19.等腰直角三角形10.无法填空4sinα-2cosα=5cosα+3sinα的解为______。

(完整word版)高一数学必修1必修4期末试题

黔东南州2011-2012学年度第一学期期末考试高一数学试卷黔东南州2011-2012学年度第一学期期末考试高一数学试卷题号一二三四五六七总分得分说明：本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分120分。

考试用时90分钟。

注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

①．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。

并且用2B 铅笔把考号涂黑。

②．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。

③．考试结束后，请将Ⅰ卷答题卡和答题纸一并交回。

一、选择题（本大题共16题，每小题3分，共计48分。

只有一个选项正确）。

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则N M C I ⋂)(等于( ) A.｛0，4｝B.｛3，4｝C.｛1，2｝D. ∅3．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}4．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是（本小题满分10分）．5．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．函数x y 2sin -=，R x ∈是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数7.函数2134y x x =++-的定义域为（）A )43,21(-B ]43,21[-C ),43[]21,(+∞⋃-∞D ),0()0,21(+∞⋃-8．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xB ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 9．下列各式中，值为12的是（）A ．0sin15cos15 B ．22cossin 1212ππ-C ．6cos 2121π+ D ．020tan 22.51tan 22.5- 10．若角α的终边过点(-3，-2)，则 ( )A ．sin α tan α＞0B ．cos α tan α＞0C ．sin α cos α＞0D ．sin α cot α＞0得分评卷人考号：姓名：班级：年班黔东南州2011-2012学年度第一学期期末考试高一数学试卷11.函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为（）A ．Z k k k ∈+-),2,2(ππππB. Z k k k ∈+),,(πππ C ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππ D ．Z k k k ∈+-),43,4(ππππ12.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为（）A 2B 3C 4D 513．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像（） A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位14．若log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，则( ).A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜015、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A. (0，1) B ．(1，2) C. (2，3) D. (3，4)16．奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是 ( ).A ．(－∞，－1)∪(0，1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1，0)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共计12分。