立方根教学设计 (2)
立方根教学教案5篇
立方根教学教案5篇Cube root teaching plan立方根教学教案5篇前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：61立方根范文实用版2、篇章2：6．3去括号范文3、篇章3：63去括号范文4、篇章4：§11具有相反意义量范文(最新版)5、篇章5：题：52图形变化样本篇章1:61立方根范文实用版课型：新授学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。
学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
学习过程：一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。
若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。
33 = （）（）3 = 27（－3）3= （）（）3 = －27（）3= （）（）3 =（）3 =（）（）3 =03 =（）（）3 = 02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么叫做的立方根。
请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数有一个立方根，零有一个立方根；负数立方根。
交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“ ”负数a的立方根,记作“ ”吗？如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。
八年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调立方根计算的关键点和注意事项。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一组课堂练习题，包括计算立方根、求解立方根的整数部分和小数部分等。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
2.学生回答：“一个魔方的体积是由它的棱长决定的。”教师追问：“那么，如果已知一个魔方的体积，我们如何求出它的棱长呢？”
3.学生思考后，教师引导学生回顾已学的平方根和算术平方根的概念，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师正式引入立方根的概念，给出定义：“如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。”
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对算术平方根的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易地理解和掌握。然而，由于立方根的计算和应用较为抽象，学生可能会在具体操作过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
1.学生对立方根概念的接受程度，关注学生是否能够将新知识与已有知识体系相融合；
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生面对困难和挑战的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系；
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使学生认识到数学知识在日常生活和国家发展中的重要作用，树立正确的价值观。
6.课堂小结，反思提升
在课堂结束时，教师应引导学生进行课堂小结，总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。同时，教师要对学生的学习情况进行评价，为下一节课的教学提供参考。
11.1第2课时立方根教学设计2023-2024学年华东师大版数学八年级上册
-简单立方根的计算：对于一个整数，其立方根可以通过简单的开立方运算得到。
-复杂立方根的计算：对于非整数的立方根，可以通过分数或小数的开立方运算得到。
4.立方根的应用：
-体积的计算：立方根在几何学中常用于计算立体的体积，如立方体、球体等。
-物理量的计算：在物理学中，立方根用于计算某些物理量，如电阻、电容等。
板书设计ห้องสมุดไป่ตู้
①重点知识点：立方根的定义、性质、计算方法和应用。
②关键词：立方根、三次方根、正负数的立方根、立方根的性质、立方根的计算、立方根的应用。
③句子：立方根是数学中的一种重要概念，它有着独特的性质和广泛的应用。通过学习立方根，我们可以更好地理解数学的本质和应用。
艺术性和趣味性：
①设计：将板书设计成一幅立方体形状，突出立方根的主题。
2.立方根的性质：引导学生掌握立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零等。
3.立方根的计算：教授学生如何计算立方根，包括简单的开立方运算和复杂的立方根运算。
4.立方根的应用：通过实例让学生了解立方根在实际问题中的应用，如体积的计算等。
本节课的教学目标是让学生掌握立方根的概念、性质和计算方法，并能够应用立方根解决实际问题。
-《立方根的实际应用》：展示立方根在现实生活中的应用，如建筑、工程等领域。
2.拓展要求：
鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。
要求学生观看拓展视频资源，并完成相应的阅读材料。在阅读和观看过程中，鼓励学生做笔记、总结自己的心得体会，并与同学进行交流分享。
②颜色：使用鲜艳的颜色，如蓝色、绿色等，使板书更具吸引力。
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教学设计
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教学设计一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了立方根的定义和求法的基础上进行进一步的拓展。
本节课主要让学生进一步了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了一定的数学知识，对于基本的算术运算和几何概念有一定的了解。
但是，由于学生的学习背景和学习能力各不相同，对于立方根的理解和应用可能存在差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念，学会求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，以及运用立方根解决实际问题。
2.难点：立方根在实际问题中的应用，以及与其他数学概念的关联。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中理解立方根的意义。
2.自主学习法：鼓励学生自主探究立方根的求法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
4.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用立方根解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。
3.教学资源：收集与立方根相关的教学资源，如视频、文章等，丰富教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如冰雪融化、肥料稀释等，引导学生思考立方根的实际意义，激发学生的学习兴趣。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2一. 教材分析《4.2 立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和求法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。
教材中通过引入立方根的概念，让学生通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，从而达到理解并掌握立方根的目的。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了平方根的概念和求法，对数学中的概念和运算已经有了一定的理解。
但学生在学习过程中，可能对立方根的概念和求法理解不够深入，需要通过观察和操作来加深理解。
同时，学生可能对立方根的实际应用还不够清楚，需要通过实例来引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度价值观：通过对立方根的学习，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，立方根的实际应用。
2.难点：立方根的概念的理解，立方根的求法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生观察和操作，探索立方根的性质和求法。
同时，采用实例教学法，通过实际例子，让学生理解立方根的实际应用。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2.学具准备：学生每人一份教材，一份练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是立方根？如何求一个数的立方根？让学生对立方根有一个初步的认识。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示立方根的定义和求法，让学生直观地理解立方根的概念和求法。
同时，通过展示立方根的实际应用，让学生了解立方根在实际生活中的作用。
3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，亲自操作，掌握求立方根的方法。
立方根教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握立方根的计算方法。
（2）能够正确求解立方根，并应用于实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、比较、归纳等方法，理解立方根的概念。
（2）通过小组合作、探究式学习等方式，掌握立方根的计算方法。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲。
（2）培养学生严谨的数学思维和良好的合作意识。
二、教学内容1. 立方根的概念2. 立方根的性质3. 立方根的计算方法4. 立方根的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）立方根的概念（2）立方根的计算方法2. 教学难点：（1）立方根的概念的理解（2）立方根的计算方法的掌握四、教学过程1. 导入新课（1）通过提问引导学生回顾平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）引出立方根的概念，提出本节课的学习目标。
2. 立方根的概念（1）通过实例展示立方根的实际意义，帮助学生理解立方根的概念。
（2）引导学生观察、比较，归纳出立方根的定义。
3. 立方根的性质（1）介绍立方根的性质，如：立方根的符号、立方根的乘除性质等。
（2）通过例题，让学生巩固立方根的性质。
4. 立方根的计算方法（1）介绍立方根的计算方法，如：直接开立方、立方根的近似计算等。
（2）通过例题，让学生掌握立方根的计算方法。
5. 立方根的应用（1）通过实际问题，让学生运用立方根的知识解决问题。
（2）引导学生分析问题，总结立方根在实际问题中的应用。
6. 小组合作与探究（1）分组进行探究，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
（2）教师巡视指导，解答学生在探究过程中遇到的问题。
7. 总结与反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结立方根的概念、性质和计算方法。
（2）鼓励学生反思自己在学习过程中的收获与不足，提出改进措施。
8. 布置作业（1）布置相关练习题，巩固学生对立方根的掌握。
（2）布置拓展作业，提高学生的综合运用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.性质探究：引导学生观察、发现立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0等。
4.运算方法：讲解计算立方根的方法，包括手算和计算器计算，让学生熟练掌握运算技巧。
5.应用举例：结合实际问题，让学生运用立方根知识解决问题，巩固所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握立方根的定义及其性质，能够准确地计算立方根。
2.将立方根应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。
3.消除平方根与立方根之间的混淆，提高学生的运算准确性和速度。
（二）教学设想
1.利用生活实例和数学故事导入新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过讲述“阿基米德和国王下棋”的故事，让学生了解立方根在古代数学中的应用，从而引出立方根的概念。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义和性质，能够准确找出一个数的立方根。
2.学会使用计算器计算立方根，提高运算速度和准确性。
3.能够解决实际问题中涉及立方根的问题，如体积、密度等，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习《立方根》这一章节之前，他们已经掌握了实数的概念、平方根的性质等基础知识，为本章节的学习奠定了基础。然而，由于立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，需要通过具体实例和形象化的教学手段帮助他们构建概念。
-教学策略：情境教学法，激发学生的好奇心和求知欲。
初中教学设计：立方根教案设计
初中教学设计：立方根教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
（2）能够运用立方根解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现立方根的性质。
（2）培养学生的运算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）立方根的概念及求法。
（2）运用立方根解决实际问题。
2. 教学难点：立方根在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究立方根的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示立方根的求解过程。
3. 运用实例分析法，让学生感受立方根在实际问题中的应用。
四、教学准备：1. 教师准备：立方根的相关教学资源，如课件、例题、习题等。
2. 学生准备：预习立方根相关知识，了解立方根的基本概念。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习立方体的相关知识，引导学生思考立方体的体积与边长的关系。
（2）提问：如果已知一个立方体的体积，如何求它的边长？2. 探究立方根：（1）引导学生观察、实验，发现立方根的性质。
（2）总结立方根的定义及求法。
3. 运用立方根解决实际问题：（1）出示实例，让学生尝试运用立方根解决问题。
（2）分组讨论，分享解题过程及心得。
4. 练习与巩固：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，总结解题方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结立方根的概念、性质及应用。
6. 布置作业：（1）巩固立方根的基本概念、性质。
（2）运用立方根解决实际问题。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：立方根有哪些性质？2. 探讨立方根的运算规律，如：立方根的乘法、除法、幂运算等。
3. 引导学生发现立方根在数学中的其他应用，如：立体图形的体积计算、物质的溶解度等。
七、课堂互动：1. 提问：立方根在实际生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，教师点评并总结。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
《立方根》教案_教师资格面试初中数学
初中数学《立方根》教案
一、教学目标
【知识与技能】
理解立方根的意义，会求一个数的立方根。
【过程与方法】
通过立方根概念和求一个数立方根的探究过程，提升数感及运算能力。
【情感态度与价值观】
感受数学知识与实际生活的联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】立方根的意义，求一个数的立方根。
【难点】能正确求一个数的立方根。
三、教学过程
(一)导入新课
提问：棱长为1的正方体，体积增大1倍，棱长是多少?可创设情境背景，如将洋葱细胞近似看作正方体。
以如何快速求解此类问题为切入点，导入课题。
(四)小结作业
小结：教师提问，学生总结汇报本节课收获。
作业：完成教材上相应习题;总结算术平方根、平方根、立方根三者的区别与联系。
四、板书设计。
初中教学设计：立方根教案设计
初中教学设计：立方根教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
（2）能够运用立方根解决实际问题。
2. 过程与方法：（2）利用信息技术辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生的团队合作精神，鼓励学生在课堂上积极发言。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）立方根的概念及求法。
（2）运用立方根解决实际问题。
2. 教学难点：（1）立方根的求法。
（2）立方根在实际问题中的应用。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）立方根的相关教学资料。
（2）多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）预习立方根的相关知识。
（2）准备笔记本，记录重点知识。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用多媒体展示立方根的图片，引导学生思考。
（2）提问：什么是立方根？如何求一个数的立方根？2. 自主探究：3. 课堂讲解：（1）讲解立方根的概念。
（2）讲解求一个数的立方根的方法。
4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，检测对立方根的理解。
（2）教师点评练习题，针对学生存在的问题进行讲解。
5. 拓展应用：（1）引导学生运用立方根解决实际问题。
（2）学生分享解决问题的心得，教师点评。
五、课后作业：2. 完成课后练习题，巩固立方根的知识。
3. 探索立方根在实际生活中的应用，下节课分享。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对立方根概念和求法掌握的情况。
2. 课后作业：检查学生课后作业，评估学生对立方根知识的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和交流能力。
七、教学反思：1. 教师反思：思考本节课的教学效果，是否存在不足之处，如何改进。
2. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解学生的学习需求。
八、教学拓展：1. 立方根与平方根的比较：引导学生思考立方根与平方根的联系与区别。
2. 立方根在科学领域的应用：介绍立方根在科学研究中的应用，激发学生的学习兴趣。
立方根 教学设计(二)
立方根教学设计（二）教学设计思想：这节课我们讨论立方根的概念，立方根的个数的唯一性及立方根的求法，这是本章的重点内容之一．在学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上，组织教学活动时，引导学生多举一些实例。
在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结。
让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
教学目标：知识与技能：1．能说出立方根的概念，会表示一个数的立方根。
2．知道开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根。
3表示的是非负数a的平方根。
过程与方法：通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。
情感态度价值观：发展求同存异思维；由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；教学重难点：重点：立方根的概念及求法难点：立方根与平方根的区别。
教学方法：类比及引导探索法课时安排1课时教学媒体多媒体教学过程：(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义．（二）立方根1．立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．2．立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.练习：用根号表示下列各数的立方根：3．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．例1．求下列各数的立方根：解：(1)∵(－2)3=－8，(2)∵23=8，(4)∵ (0.6)3=0.216，(5)∵03=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的立方根；像－8、、这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根．(2)负数有一个负的立方根．(3)0的立方根是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．例2．求下列各式的值：解：(1)∵33=27，(2)∵ (－3)3=－27，(5)∵ (102)3=106，(6)∵ (103)3=109，例3．解方程：(1)x3=0.125；(2)3(x－4)3－1536=0．解：(1)x3=0.125x=0.5．(2)3(x－4)3－1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)3(x－4)3=1536(x－4)3=512x－4=8x=12．尽管我们学习了立方根，而我们也只能由立方根的定义求解x3=a(a为常数)这一类型的简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x－4)看成一个整体，依然转化成为x3=a 的形式，再由立方根定义去解．填空练习：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是________．(5)的立方根为________.(6)的平方根为________.(7)的立方根为________ .(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；立方根是____________．解：(1)±1；1；1．(2)0．(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误．)(3)±1和0．(由此题，再复习一道立方根的性质．)(4)0，1．(此题有学生可能会忘掉0．)(5)－2（此题学生易得出－4的答案，应引导学生将翻译为－8，在求立方根，也有学生将看成得到，讲解时注意）(6)（此题首先让学生把计算出来，再求平方根，而且平方根有两个）(7)－2．(8)，（此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，注意表示其平方根时有两个值．）（三）小结今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．（四）板书设计。
七年级数学下册《立方根》教案、教学设计
-针对不同学生的学习需求，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.自主探究，合作交流：
-引导学生通过自主探究、小组讨论等形式，发现立方根的性质和计算方法，培养学生合作交流和解决问题的能力。
5.渗透数学思想方法：
-在教学中，引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高解决问题的策略和技巧。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下过程与方法来提高数学素养：
1.通过观察、猜想、验证等活动，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过自主探究、合作交流等形式，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
3.运用数形结合、分类讨论等数学方法，提高学生解决问题的策略和技巧。
4.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活的意识和能力。
2.对于选做题和拓展题，学生可根据自己的兴趣和实际水平选择完成。
3.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生查漏补缺，提高数学素养。
4.鼓励学生主动思考、积极探索，将所学知识应用于生活实践。
6.梯度练习，巩固提高：
-设计具有梯度性的练习题，让学生在练习中逐步提高计算速度和准确性，巩固所学知识。
7.课堂小结，总结规律：
-在课堂小结环节，引导学生总结立方根的定义、性质和计算方法，形成系统化、结构化的知识体系。
8.融入情感教育，培养价值观：
-在教学过程中，注重培养学生的数学情感，让学生认识到数学在生活中的重要性，形成正确的价值观。
5.关注学生在学习过程ห้องสมุดไป่ตู้可能出现的困难和误区，及时进行指导和纠正，帮助学生建立正确的数学概念。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
人教版数学八年级上册13.2《立方根》教学设计
人教版数学八年级上册13.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是人教版数学八年级上册第13.2节的内容，主要介绍立方根的概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，能够熟练运用立方根解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算有一定的了解。
但学生对立方根的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和讲解使其理解和掌握。
此外，学生可能对解决实际问题中涉及的立方根运算有一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则；能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，引导学生发现立方根的性质和运算法则；培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和运算法则。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、实验、探究，发现立方根的性质和运算法则。
3.练习法：通过丰富的练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示立方根的概念、性质和运算法则。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些立方体模型，用于直观展示立方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如冰淇淋制作、土壤湿度测量等，引导学生思考涉及到的数学问题。
通过提问，引入立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的概念，引导学生观察立方体模型，使其理解立方根的直观意义。
通过PPT展示立方根的性质和运算法则，让学生初步掌握。
《立方根》教学设计
《立方根》教学设计一、教学目标：1.知识目标：掌握求立方根的基本方法，能够应用基本方法解决与立方根相关的问题。
2.能力目标：能够利用立方根解决实际问题，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高他们的自学能力和自信心。
二、教学重难点：1.教学重点：掌握求立方根的基本方法。
2.教学难点：能够利用立方根解决实际问题。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师通过引入一个有趣的问题，如“你知道立方体的边长是多少时，体积会是你的身高吗？”或者“你知道立方根和平方根有什么区别吗？”来引起学生的兴趣，激发学生思考。
2.理论讲解（15分钟）教师通过课件或者黑板进行理论讲解，首先带领学生回顾平方根的概念和求平方根的方法，然后引出立方根的概念，解释立方根与平方根的区别。
接着介绍求立方根的常用方法，如试错法、迭代法等，并通过例题讲解掌握具体的求解步骤。
3.学生练习（15分钟）学生进行小组讨论，在教师的指导下，完成若干个例题，巩固所学知识。
教师帮助学生解决遇到的问题，引导他们理解求解的思路和方法。
4.拓展应用（20分钟）教师出示一些与实际生活相关的问题，并要求学生运用所学的立方根知识解决这些问题。
例如，如何计算一个球体的半径、一个容器的容积等。
学生可以在小组中讨论，思考如何运用立方根来解决这些问题，并将解决过程和结论展示给全班。
5.知识总结（10分钟）教师引导学生进行知识总结，让学生以自己的语言向全班讲述求立方根的方法和应用。
教师及时纠正不准确的观点，确保学生对知识点的掌握和理解。
6.课堂作业（5分钟）教师布置课堂作业，巩固学生的知识，提高他们的自学能力和应用能力。
作业可以包括求解立方根的练习题和实际问题的应用题。
四、教学评价：1.教师观察学生在课堂上的表现，包括积极参与讨论、问题解决能力、对立方根的理解和应用能力等。
2.教师收集学生的课堂作业，主要评估学生对课堂内容的掌握程度和解决问题的能力。
湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计2
湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是湘教版数学八年级上册3.2的内容，本节课主要让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体验探索解决问题的过程，培养学生的数学思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，对根的概念有一定的认识。
但立方根与平方根有所不同，需要学生能够从新的角度去理解。
另外，学生对于实数的认知还不够深入，需要在教学过程中引导学生理解实数与立方根的关系。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念。
2.求立方根的方法。
3.实数与立方根的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索立方根的概念和求法，培养学生的数学思维能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和实际问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出立方根的概念，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”让学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT展示立方根的定义，解释立方根的概念，让学生理解立方根的内涵。
同时，呈现一些立方根的例子，让学生观察、操作、思考，进一步理解立方根的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用立方根的知识解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成一些立方根的练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考实数与立方根的关系，如：一个实数的立方根是什么？实数的立方根有界吗？让学生进行小组讨论，分享自己的观点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
立方根教学设计一、教材说明：人民教育出版社八年级上册二、课题：立方根三、课型：新授课四、课时：1课时五、学情分析：对学生各方面情况有以下几点了解：（一）学生已经具备的知识基础学生在前面两节课已经学习了算术平方根和平方根的相关内容。
知道了算术平方根与平方根的意义及其性质，能正确的求一个数的平方根。
对偶次方根的特点有一定了解，为本节所学奇次方根的特例——立方根打下基础。
学生以前学习过的乘方运算也为本节课的探究做了相应的铺垫。
（二）学生已有的生活经验和学习该内容的经验。
首先，学生通过之前对平方根的探究学习，已经具备了对数学问题由浅入深，由特殊到一般的探究学习经验。
其次，学生在以往的数学学习中多次运用合作交流，自主探究的学习过程，具备了很好的合作交流能力和一定的语言表达能力。
（三）学生的思维水平以及学习风格学生处于八年级的上学期，该班学生具有端正的学习态度和良好的学习方法，大部分学生都有自己的学习计划与目标。
但是学生的思维水平还是具有一定的局限性。
（四）学生学习该内容可能的困难学生学习该内容时可能遇到如下困难：对平方根与立方根的概念及性质的区别和联系容易混淆。
不能灵活运用立方根的相关内容解决具体的问题。
六、教学内容分析（一）教学的主要内容本节的主要内容是掌握立方根的概念和性质。
（二）教材编写特点1、本节课内容在单元中的地位本节内容是人民教育出版社出版的数学课程标准实验教科书八年级上册第十三章实数第2节的第1课时，属于数与代数领域的知识。
本节内容承接了《平方根》的教材编排模式，与平方根一节一起给学生建立‘开方’的运算模式，为下一节《实数》概念的建立和运算模式的建立打基础，所以说本节课具有承前启后的作用。
2、本节课教材编写的意图本节课对概念的引入，性质的获得，都是以探究活动的形式展开的。
目的在于建议教师在讲授本节内容时，应多注意培养学生的合作交流意识，培养学生自主探究的学习能力。
给学生留下足够的思考空间，使学生成为课堂真正的主人。
注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。
3、本节课教材编写的特点本节内容分为三段，第一段运用实际问题引入立方根的概念，并介绍其符号表示及根指数，开方等相关概念；第二段是在求一些具体数的立方根的例1的基础上，提出有关实数的立方根个数的性质；第三段是讲例2，求用三次根号表示数的值，以进一步熟悉立方根的概念及其符号表示，并引出相关性质。
（三）教材内容的数学核心思想类比思想，即在教学过程中将立方根与之前学习的平方根进行类比学习。
七、教学目标（一）知识技能1、了解立方根和开立方的概念；2、掌握立方根的性质；3、会用根号表示一个数的立方根；4、会求一个数的立方根。
（二）过程与方法通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。
（三）情感态度与价值观1、发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
2、通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
八、教学重点与难点（一）重点：立方根的概念及性质。
（二）难点：求一个数的立方根，立方根与平方根的联系及区别。
九、教学策略选择与设计（一）本课题设计的基本理念或及依据数学新课程标准提出的“动手实践、自主探索与合作交流”是学生学习数学的重要方式。
（二）主要采用的教学活动策略自主探究，分组讨论（三）策略实施过程中的关键问题教师应激发学生的学习积极性，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
十、教学资源正方体模型、课件。
十一、教学过程设计的比较研究在进行教学设计之前，我查阅了大量的关于该课题的教学设计，并且充分地分析并评价这些教学设计，本文摘录了该课题的两个教学设计并对其进行了评价：（一）对案例一的评价及得到的启示1．案例一的优点（1）课前复习充分，以旧引新，新旧结合，通过立方根的概念与平方根的概念进行类比学习；（2）例题和练习的安排是按照由易到难，由简到繁的教学过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识；（3）对教材进行适当调整，使内容更紧凑。
2．案例一的缺点（1）直接由平方根的概念引入立方根缺乏一点趣味，对部分注意力不够集中的同学，没有起到引起注意的作用。
（2）对学生的过分引导，没有使学生真正的成为知识的发现者。
3．案例一对本人进行教学的启示（1）通过设置问题情境，将实际问题转化为数学问题，让学生在解决实际问题中学习新知，再用所学的知识进一步解决实际问题，培养了学生学数学、爱数学、用数学的意识；（2）在选择习题上，要把握好难易程度，顺应学生的思维，有层次感；并且应照顾多数学生的思维，否则，学生极易对此学科心灰意冷。
（二）对案例二的评价及得到的启示1．案例二的优点（1）整体思路简单明了，教学过程一气呵成，安排紧凑；（2）本教案力求体现以学生发展为本的理念，始终激励学生自主探索，注重调动学生学习能动性积极性。
2．案例二的缺点（1）本教案对书中例题习题讲解较少，学生不能及时巩固所学知识；（2）对于新的运算——开立方运算，没有注重书写格式的强调；（3）教师对学生的探究活动的引导不够到位，没有指出探究活动的明确目的。
3．案例二對本人進行教學的啟示（1）整个上课流程简单明了，各个环节目的明确，有利于激发学生学习的兴趣；（2）在教学中注意遵循学生的思维规律及认知结构发展变化特点，因势利导，逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生认知结构的发展。
（3）教师的使课堂的引导者，在一些关键环节，教师都要做示范，这样才能纠正一些学生的不正确的方法，提高学生的学习质量。
十二、教学过程设计（一）创设情境复旧导新1、教师提出问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、学生回答:（1）一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根；（2）正数有___个平方根,它们_______；（3）0的平方根是__________；（4）负数__________________。
3、教师：这是我们前面学习的平方根，本节课我们将学习立方根（板书课题：13.2立方根）。
什么是立方根呢？让我们先来看一个例子。
设计意图：组织教学并考察学生对前面知识的掌握情况。
通过复习类比旧知，为新知的学习做好铺垫。
（二）启发诱导，探索新知1、教师提出问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?你是怎么知道的？2、学生思考后回答。
解：设它的棱长为Xcm,根据题意得X3=27那么 X=3设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
3、教师继续提问：在这里我们把3叫做27的立方根。
那么如果体积为64cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？4学生思考、讨论后回答。
设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
5、教师：同学们现在肯定对立方根有了一定了解.谁来说说什么是立方根？设计意图：渗透学生的类比思想和培养学生语言表达能力。
6、教师总结：：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫做a 的三次方根）。
即如果3x a，那么x叫做a的立方根。
7、教师：“a的立方根”有五个字，写起来很麻烦，为了书写方便，我们需要用一个符号来表示“a的立方根”.怎么表示呢？8、学生思考、讨论，结合平方根书写给出结论。
9、教师总结: a的立方根的表示与a类似，只要在a的左上方写一个小小的3（边讲边板书：3），这个符号就表示a的立方根，这个符号读作“三次根号a”.（指准3）3叫做根指数（板书：根指数，并连线，如下图所示）设计意图：师生互动的方式可以让学生在轻松的环境中学习新的知识，有利于学生对知识的理解和掌握，可以提高课堂质量，同时可以增进师生关系。
10、教师给出开立方概念：求一个数立方根的运算叫做开立方。
特别注意：开立方与立方互为逆运算。
11、教师：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。
12、学生举例再说明。
设计意图：巩固学生对概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算。
（三）、引导探究，延伸知识1、教师：下面我们就根据概念来求立方根.（师出示例题）例1 求下列各数的立方根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5)827 -.（逐题让生尝试，然后师讲解板书。
强调求立方根用到立方运算以及负数的立方根注意符号。
）解：(1)因为43＝64，所以64的立方根是4；即(2)因为0.53＝0.125，所以0.125的立方根是0.5；即(3)因为03＝0，所以0的立方根是0；即(4)因为(-1)3＝-1，所以-1的立方根是-1；即(5)因为(23-)3＝827-，所以827-的立方根是23-.即设计意图：此练习着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用开立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法,学生在熟悉以后可以简化写法。
2、教师继续提问：（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？（3）0的立方根是什么？3、学生分小组讨论交流。
4、教师引导各小组进行举例、猜想。
可提示学生联系上面的例1思考这些问题。
5、教师总结学生讨论结果并板书。
（1）每个数a都只有一个立方根；（2）一个正数有一个正的立方根； （3）一个负数有一个负的立方根； （4）零的立方根是零。
设计意图：通过具体的举例计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。
6、教师：平方根与立方根的联系与区别？（完成表格的填写）平方根 立方根 表示方法a 的取值性质设计意图：清晰的解释平方根与立方根的联系与区别有利于更好的掌握。
7、教师：练一练：判断（1）25的平方根是5；（2）-64的立方根是±4；（3）-125的立方根是-5；（4）-8的平方根是±2；（5）81的平方根是±9；（6）0的平方根和立方根都是0。
8、学生思考后直接回答。
设计意图：及时巩固学生对平方根和立方根的概念的理解以及两者之间的区别而准备了一些易混淆的命题让学生判断、区分。
9、探究题（1）因为38-＝ ，38-＝ ，所以38- 38-；（2）因为327-＝ ，327-＝ ，所以327- 327-；10、教师：发现什么规律？11、学生讨论交流，归纳结论。
得到规律 即，（1）一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数。
（2）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。
12、教师：接下来我们做这样一个例题例 2 求下列各式的值设计意图：通过练习，使学生熟悉并掌握这条公式，提高解决问题的能力。