信号与系统 第一节基本概念
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点之外，对任意时刻该函数都能给出确定的函数值。 连续的含义是指定义域连续，函数值可连续也可不连续
• 时间和函数值均连续的信号称模拟信号
f (t) Fm cos(t )
注意：连续信号与连续函数
的区别关于间断点的问题
0
f
t
2
2
0
t 1
1 t 0
0 t 1 t 111
离散信号：仅在某些离散的瞬间才有定义的信号
c、信息：被传输的消息，其内容接收者预先不知。
• 1948年美国数学家山农在《通信的数学理论》一书中给出
了度量信息的数学表示式：
I
log 2
1 P
(b it )
:
信息量
• P为在等概率下事件发生的概率
• 确定性事件：P= 100% ，I =0 无信息
• 不确定性事件：P=0， I =无穷，
信息量大
例：如用红、兰组成信号信息量为多少
6
三、信号与系统的关系
• 信号的概念与系统的概念紧密相连
源自文库e g
系统
y g
输入信号 （激励）
加工处理信号
输出信号 （响应）
• 本课程以通信系统和控制系统的某些问题为背景，研究确 定性信号经系统传输或处理的一般规律，着重基本概念和 基本分析方法。
7
四、信号与系统的应用范围
信号与系统问题无处不在，信息科学已渗透到所有现代自然 科学和社会科学领域
复信号： 物理上不可实现的抽象的信号，各时 刻的函数值为复数（是分析的工具）
如 f (t ) Ae( j )t
第一节基本概念 1、消息、信息、信号 a、什么是信号？
信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 待传输消息的表现形式，可看作运载消息的工具（即消息借
一定形式的信号传送出去）。 例如，交通红绿灯信号、烽火、击鼓、旗语、信号灯等 电压、电流 、电信号、光信号 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯
1
b、消息：关于人或事物的有关报道~信号所含的具体内容， 一般不便直接传输。
非周期信号：不具有重复性
N=4
若令周期信号的周期趋于无穷大，则成为非周期信号
13
4、能量信号和功率信号
归一化的能量或功率： 信号（电压或电流）在单位电阻 上的能量或功率。
连续信号：在区间（- ， ）上，信号f (t)的
信号能量： E lim f (t ) 2 d t
信号功率： P lim 1 f (t ) 2 d t
2、系统理论
系统综合~ 根据需要去设计实现系统。 系统分析~ 对给定的系统，研究系统对输入信号
所产生的响应。
3、系统的分析方法：
a.建立系统的数学模型~电系统中需用电路分析的知识。
b.求解数学模型~需要微（差）分方程、级数、 复变函数
等数学知识。
c. 对数学解赋予物理意义
5
4、网络（电路）与系统的关系：
一、 信号的描述 1 、物理上： 信号是信息寄予变化的形式，
如电压、电流 2、数学上： 信号是一个或多个独立变量的函数
（函数与信号二词通用） 3、形态上：信号表现为一种波形 4、描述信号的变量：时间、位移、周期、频率、
幅度、相位 例如，正弦信号
9
二、信号的分类（可从不同的角度进行分类）
1、确定性信号和随机信号 确定性信号：可用确定的函数式或波形表示（不含信息）
2
离散信号：在区间（- ， ）上，序列f (k)的
若0 E
能量：
N
E lim
f k 2
N kN
功率： P lim 1
N f k 2
（此时
P
=
N
0）称f
(2t)N为能1量k 信 N号
若0 P （此时 E =
）称f (t)为功率信号
5、实信号和复信号
实信号： 物理上可实现的信号，各时刻的函数 值为实数。（如正弦信号、单边指数 信号）
a.网络与系统均为传送或处理信号而构成的某种组合，有时认 为系统比网 络更复杂、规模更大的组合体。
b.系统与网络二词之主要差异： 观察事物的着眼点和处理问题的角度不同。
• 系统分析关心： 对于给定信号形式与传输、处理的要求及其应具有的
功能和特性（即输入、输出间的关系）关心全局 • 网络分析关心：
其具有的结构和参数，注意研究各支路的电压、电流 （或功率） 关心局部
• 工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震 预报、人工智能、高效农业、交通监控
• 宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥 系统
• 经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析 • 电子出版、新闻传媒、影视制作 • 远程教育、远程医疗、远程会议 • 虚拟仪器、虚拟手术
8
第二节信号的描述、分类和典型示例
离散的含义是指信号的定义域离散 • 当各相临时刻间隔为等间隔时简记为f (k )，并称其为序列。
单位阶跃序列
单边指数序列
12
3、周期信号和非周期信号
周期信号：定义在（－∞，∞ ）区间，每隔一定时间T （或整 数N）按相同规律重复变化的信号
连续周期信号： f (t) f (t mT ) m 0, 1, 2K 离散周期信号： f (k) f (k mN) m 0, 1, 2K
11、10、01、00 P =1/4 I =2bit
2
2、信号分类
• 依据载体的不同可分为声、电、光、磁信号等。
• 广义地讲，信号是随一些参数变化的某种物理量，在数学 上，信号可以表示为一个或多个独立变量的函数。
3、信号理论
信号分析 信号处理 信号综合 信号分析主要讨论： ①信号的表示 ②信号的性质 ③信号的基本运算
3
二、系统
1、 广义系统： 系统是由若干相互作用和相互依赖的单元（或事物）
按一定的规律组合而成的具有特定功能的整体。（可具有 不同的属性和规模） a. 属性
物理系统：通讯、电力、机械、水利等 非物理系统：政治结构、经济组织、管理等
自然系统：原子、天体、人体等 人工系统：人工建造
4
b. 规模
对通信系统而言 小系统：一个放大电路、一个滤波电路等 大系统：卫星通信系统、宇宙航行系统等
随机信号： 不可用确定的函数式或波形表示（实际传输的信 号、噪声等，不可预知）
13129
S a m p le s
1
0 .5
0
-0 . 5
-1 0
0 .5
1
1 .5
2
T im e
in
s e c onds
10
2、连续（时间）信号和离散（时间）信号 • 根据信号定义域（函数自变量取值范围）是连续或离散划分 连续信号：如果在某一讨论的时间范围内，除了若干个不连续
• 时间和函数值均连续的信号称模拟信号
f (t) Fm cos(t )
注意：连续信号与连续函数
的区别关于间断点的问题
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f
t
2
2
0
t 1
1 t 0
0 t 1 t 111
离散信号：仅在某些离散的瞬间才有定义的信号
c、信息：被传输的消息，其内容接收者预先不知。
• 1948年美国数学家山农在《通信的数学理论》一书中给出
了度量信息的数学表示式：
I
log 2
1 P
(b it )
:
信息量
• P为在等概率下事件发生的概率
• 确定性事件：P= 100% ，I =0 无信息
• 不确定性事件：P=0， I =无穷，
信息量大
例：如用红、兰组成信号信息量为多少
6
三、信号与系统的关系
• 信号的概念与系统的概念紧密相连
源自文库e g
系统
y g
输入信号 （激励）
加工处理信号
输出信号 （响应）
• 本课程以通信系统和控制系统的某些问题为背景，研究确 定性信号经系统传输或处理的一般规律，着重基本概念和 基本分析方法。
7
四、信号与系统的应用范围
信号与系统问题无处不在，信息科学已渗透到所有现代自然 科学和社会科学领域
复信号： 物理上不可实现的抽象的信号，各时 刻的函数值为复数（是分析的工具）
如 f (t ) Ae( j )t
第一节基本概念 1、消息、信息、信号 a、什么是信号？
信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 待传输消息的表现形式，可看作运载消息的工具（即消息借
一定形式的信号传送出去）。 例如，交通红绿灯信号、烽火、击鼓、旗语、信号灯等 电压、电流 、电信号、光信号 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯
1
b、消息：关于人或事物的有关报道~信号所含的具体内容， 一般不便直接传输。
非周期信号：不具有重复性
N=4
若令周期信号的周期趋于无穷大，则成为非周期信号
13
4、能量信号和功率信号
归一化的能量或功率： 信号（电压或电流）在单位电阻 上的能量或功率。
连续信号：在区间（- ， ）上，信号f (t)的
信号能量： E lim f (t ) 2 d t
信号功率： P lim 1 f (t ) 2 d t
2、系统理论
系统综合~ 根据需要去设计实现系统。 系统分析~ 对给定的系统，研究系统对输入信号
所产生的响应。
3、系统的分析方法：
a.建立系统的数学模型~电系统中需用电路分析的知识。
b.求解数学模型~需要微（差）分方程、级数、 复变函数
等数学知识。
c. 对数学解赋予物理意义
5
4、网络（电路）与系统的关系：
一、 信号的描述 1 、物理上： 信号是信息寄予变化的形式，
如电压、电流 2、数学上： 信号是一个或多个独立变量的函数
（函数与信号二词通用） 3、形态上：信号表现为一种波形 4、描述信号的变量：时间、位移、周期、频率、
幅度、相位 例如，正弦信号
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二、信号的分类（可从不同的角度进行分类）
1、确定性信号和随机信号 确定性信号：可用确定的函数式或波形表示（不含信息）
2
离散信号：在区间（- ， ）上，序列f (k)的
若0 E
能量：
N
E lim
f k 2
N kN
功率： P lim 1
N f k 2
（此时
P
=
N
0）称f
(2t)N为能1量k 信 N号
若0 P （此时 E =
）称f (t)为功率信号
5、实信号和复信号
实信号： 物理上可实现的信号，各时刻的函数 值为实数。（如正弦信号、单边指数 信号）
a.网络与系统均为传送或处理信号而构成的某种组合，有时认 为系统比网 络更复杂、规模更大的组合体。
b.系统与网络二词之主要差异： 观察事物的着眼点和处理问题的角度不同。
• 系统分析关心： 对于给定信号形式与传输、处理的要求及其应具有的
功能和特性（即输入、输出间的关系）关心全局 • 网络分析关心：
其具有的结构和参数，注意研究各支路的电压、电流 （或功率） 关心局部
• 工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震 预报、人工智能、高效农业、交通监控
• 宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥 系统
• 经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析 • 电子出版、新闻传媒、影视制作 • 远程教育、远程医疗、远程会议 • 虚拟仪器、虚拟手术
8
第二节信号的描述、分类和典型示例
离散的含义是指信号的定义域离散 • 当各相临时刻间隔为等间隔时简记为f (k )，并称其为序列。
单位阶跃序列
单边指数序列
12
3、周期信号和非周期信号
周期信号：定义在（－∞，∞ ）区间，每隔一定时间T （或整 数N）按相同规律重复变化的信号
连续周期信号： f (t) f (t mT ) m 0, 1, 2K 离散周期信号： f (k) f (k mN) m 0, 1, 2K
11、10、01、00 P =1/4 I =2bit
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2、信号分类
• 依据载体的不同可分为声、电、光、磁信号等。
• 广义地讲，信号是随一些参数变化的某种物理量，在数学 上，信号可以表示为一个或多个独立变量的函数。
3、信号理论
信号分析 信号处理 信号综合 信号分析主要讨论： ①信号的表示 ②信号的性质 ③信号的基本运算
3
二、系统
1、 广义系统： 系统是由若干相互作用和相互依赖的单元（或事物）
按一定的规律组合而成的具有特定功能的整体。（可具有 不同的属性和规模） a. 属性
物理系统：通讯、电力、机械、水利等 非物理系统：政治结构、经济组织、管理等
自然系统：原子、天体、人体等 人工系统：人工建造
4
b. 规模
对通信系统而言 小系统：一个放大电路、一个滤波电路等 大系统：卫星通信系统、宇宙航行系统等
随机信号： 不可用确定的函数式或波形表示（实际传输的信 号、噪声等，不可预知）
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S a m p le s
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2、连续（时间）信号和离散（时间）信号 • 根据信号定义域（函数自变量取值范围）是连续或离散划分 连续信号：如果在某一讨论的时间范围内，除了若干个不连续