高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布D卷

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与

二项分布D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共19分)

1. （2分） (2016高一下·兰州期中) 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（）

A . 0.62

B . 0.38

C . 0.7

D . 0.68

2. （2分）已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，则p等于（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设随机变量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）= ，则P（Y≥1）为（）

A .

B .

C .

D . 1

4. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）= ，则D（ Y+1）=（）

A . 2

B . 3

C . 6

D . 7

5. （2分）设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则D（3Y+1）=（）

A . 2

B . 3

C . 6

D . 7

6. （2分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（）

A .

B . 0

C . 1

D .

7. （2分）某人射击一次击中目标的概率为0.6，此人射击3次恰有两次击中目标的概率为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2017高二下·南阳期末) 设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若，则Eη=（）

A .

B .

C . 1

D .

9. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则 =________ ,

=________.

10. （1分） (2018高二下·枣庄期末) 已知随机变量，且，则 ________．

二、填空题 (共2题；共6分)

11. （1分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=40，D（X）=30，则p=________

12. （5分）(2019·天津) 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.

（Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率.

三、解答题 (共2题；共20分)

13. （10分）(2019·大连模拟) 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9

年来的纸质广告收入如下表所示：

根据这9年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；

根据后5年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984.

（1）如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案，

方案一：选取这9年数据进行预测，方案二：选取后5年数据进行预测．

从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？

附：相关性检验的临界值表：

（2）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，据统计，在该网站购买该书籍的大量读者中，只购买电子书的读者比例为，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为，现用此统计结果作为概率，若从上述读者中随机调查了3位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．

14. （10分） (2019高三上·禅城月考) 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：

如果：尺寸数据在内的零件为合格品，频率作为概率.

（1）从产品中随机抽取件，合格品的个数为，求的分布列与期望：

（2）为了提高产品合格率，现提出，两种不同的改进方案进行试验，若按方案进行试验后，随机抽取件产品，不合格个数的期望是：若按方案试验后，抽取件产品，不合格个数的期望是，你会选择哪个改进方案?

参考答案

一、选择题 (共10题；共19分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共2题；共6分)

11-1、

12-1、

三、解答题 (共2题；共20分)

13-1、

13-2、

14-1、

14-2、