广东省潮州金中08-09学年高二数学(下)第二阶段考试(理)(缺答案)
广东省金山中学-度高二数学下学期期中考试试卷(理)
汕头市金山中学2008—2009学年度第二学期期中考试高二理科数学试卷第I 卷(选择题 共48分)一﹑选择题（每小题6分，共48分）⒈一个物体的运动方程为12+-=t t s 其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在第3秒的瞬时速度是 A 5米/秒 B 6米/秒 C 7米/秒 D 8米/秒 ⒉用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于︒60”时，反设正确的是 A 假设三内角都不大于于︒60 B 假设三内角都大于︒60C 假设三内角至多有一个大于于︒60D 假设三内角至多有两个大于︒60 ⒊已知复数12z i =+，21z i =-（i 为虚数单位），则12z z z =⋅在复平面上对应的点位于 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限⒋已知1F 、2F 为椭圆1121622=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若1022=+BF AF ,则AB 为：A 2B 4C 6D 8⒌已知数列{n a }的前n 项和192+-=n n S n ，第k 项满足58k a <<， 则k 的值为 A 6 B 7 C 8 D 9⒍如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是A B C D ⒎对于函数x x x x f +-=2ln 3)(，下列说法正确的是：A 既有极大值，又有极小值B 只有极小值 ，没有极大值C 只有极大值，没有极小值D 没有极值⒏定义：若存在常数k ，使得对于定义域D 内的任意两个不同的实数21,x x ，均有2121)()(x x k x f x f -≤-成立，则称函数)(x f 在定义域D 上满足利普希茨条件，对于 函数)1()(≥=x x x f 满足利普希茨条件，则常数k 的最小值应是A 21B 31C 1D 2第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二﹑填空题（每小题5分，共30分）⒐等差数列}{n a 中，,1053=+a a 62=a ，则6a =⒑若复数i x x z )1()1(2-+-=为纯虚数，其中R x ∈，则1-z =⒒曲线)0(2≥=x x y 与直线1=y 及直线2=x 所围成的曲边三角形的面积为⒓函数xe y 2=图像上的点到直线042=--y x 距离的最小值是⒔如图2,已知C 是以AB 为直径的圆上一点，AB CH ⊥于点H ， 直线AC 与过B 点的切线相交于点D ,E 为CH 中点，连接AE 并 延长交BD 于点F .2=BF ,2=CD ,则=AC图2 ⒕类比是一个伟大的引路人。
度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试(理科实验班)
2008-2009学年度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试数学试卷（理科实验班）一、选择题（本题共30分，每题3分） 1．n N ∈且55n <，则乘积(55)(56)(69)n n n ---等于（ ）A ．5569nn A --B ．1569n A -C ．1555n A - D ．1469n A -2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种3．设离散型随机变量ξ的概率分布如下：则a 的值为（ ）A ．21B ．61C ．31D ．41 4．将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（ ）A ．两次出现的点数之和B ．两次掷出的最大点数C ．第一次减去第二次的点数差D ．抛掷的次数5．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。
则每天不同午餐的搭配方法总数是（ ）A ．22B ．56C ．210D ．4206．用0，3，4，5，6排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（ ）A ．36B ．32C ．24D ．207．某批电子管正品率为34，次品率为14，现对该电子管进行测试，设第ξ次首次测得正品，则P （ξ=3）等于（ ）A ．22313()44C B ．22331()44C C ．213()44 D ．231()448．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）A ．6种B ．9种C ．11种D ．23种9．若(4234012342x a a x a x a x a x =++++，则()()2202413a a a a a ++-+值为（ ） A ．1B ．－1C ．0D ．210．湖北省分别与湖南、安徽、陕西三省交界，且湖南、安徽、陕西互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法的种数是（ ）A ．240B ．120C ．60D ．320二、填空题（本题共16分，每题4分）11．甲、乙两射手在同等条件下射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则目标被击中的概率为__________．12．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有__________种。
广东省潮州金中08-09学年高二下学期期中考试(地理理)
广东省潮州金中2008-2009学年高二第二学期期中考试（理科班）地理一、单项选择题（本大题共32小题，每小题2分，共64分。
）1、地球位于下列哪组行星之间：A.金星与火星B.水星与火星C.火星与木星D.木星与土星2、人们在晴朗夜空看到的“星星”绝大部分是A．行星 B．卫星 C．恒星 D．流星3、当太阳出现特大耀斑爆发时A．爆发后两三天内，地面上的短波通讯受到强烈干扰B．使到达地球的可见光增强，紫外线有所减弱C．爆发几分钟后某地降水量增多D．对人造卫星的工作没有影响4、太阳活动强弱的标志是A．太阳辐射能量的增多和减少 B．太阳黑子的多少和大小C．耀斑爆发的面积和亮度 D．无线电短波通讯受影响的程度5、东经121º比东经120º的地方：A．区时早 B．地方时早 C．一定先看到日出 D．地方时晚图1表示世界四个地点的气温降水状况。
据此回答6-9题。
6、位于热带气候区的地点是A．① B．② C．③ D．④7、位于南半球的地点是A．① B．② C．③ D．④8、位于地中海气候区的地点是A．①② B．②③ C．③④ D．①④9、位于中高纬度大陆东岸的地点是A．① B．② C．③ D．④某地有一幢楼，冬至日正午影长与楼房高度相同，据此回答10、11题。
10、该地正午太阳高度是：A．23°26′B．66°34′C．90°D．45°11、该地的纬度是①23°26′N②21°34′N③25°26′N④68°26′SA．①②B．②③C．③④D．②④读“昼长与纬度关系曲线示意图”，回答12-14题。
12、此时潮州的节气是A ．春分B ．秋分C ．夏至D ．冬至13、正午太阳高度达到一年中最大值的地区范围是 A ．北回归线及其以北的纬度地带 B ．南回归线以南的纬度地带 C ．赤道以北的纬度地带 D ．赤道以南的纬度地带14、此时M 、K 两地的正午太阳高度差值大约是 A ．23.5° B ．0° C ．47 D ．66.5°某学校（110°E ）地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法，逐日测算正午太阳高度。
广东省潮州市金山中学08-09学年高二下学期第二阶段考试(语文)
广东省潮州市金山中学08-09学年度第二学期第二阶段考试 高二级语文科试题 一、基础知识（每小题3分，共12分） 1.下列各组词语中加点的字注音全都正确的一组是( ) A.卓(zhuō)著 发酵(xiào) 飒(shà) 爽 因噎(yē)废食 B.比较(jiào) 恫吓(hè) 着(zhuó)重号 熠熠(yì)生辉 C.处(chù)理 恪(kè)守 刹(shà)那 刚愎(bì)自用 D.供(gōng)应 参与(yǔ) 骨(gǔ)子里 装聋(lóng)作哑 2.下列各句中加点词语使用不当的一句是( ) A.听到这个噩耗，老人家瘫坐在地上号啕痛哭，双手也情不自禁地颤抖起来。
B.王宝强在电影《天下无贼》中成功地扮演了胸无城府、朴实憨厚的傻根这一角色。
C.今天我们提倡的创新，并不是要抛开先哲时贤的成果另起炉灶，而是要站在前辈的肩膀上去探索和发现，并努力超越前人。
D.同学之间应该团结友爱、互相帮助、互相体谅，绝不能因一点小事就耿耿于怀。
3.下列各句没有语病的一句是( ) A.第二航站楼交付使用后，设备可达到国际领先水平，旅客过安检通道的时间，将从目前的10分钟缩短至1分钟，缩短了10倍。
B.在那些艰难的日子里，不管他的身体有多差，生活条件再不好，精神压力有多大，他都坚持创作。
C. 将于2013年建成的京沪高速铁路，不仅能使东部地区铁路运输结构得到优化，而且有利于铁路运输与其他交通方式形成优势互补。
D. 今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅读日”。
4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ） 城市不是乡愁的产地，城市只是埋葬乡愁的坟场。
我们周游在后现代的工业城市，难觅经典永恒的乡愁。
______，______，______。
广东潮洲2024年高二下学期教学质量检测数学答案
潮州市2023-2024学年度第二学期期末高二级数学科教学质量检测卷参考答案及评分标准一､选择题（一）单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分）（二）多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项正确，每小题全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）题号1234567891011答案CBDABADCBDACABC二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12：3613：1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14：21（2分）；21nn +（3分）【各题详解】1．C【详解】()()'1=+x f x e x ,()'12=f e ,所以函数()=xf x xe 在1=x 处的切线斜率为2e .2．B 【详解】因为2~(100,)X N a ，所以()()()114901109011011055＝＝＝－＝≤≥<<P X P X P X ，()21001105＝<<P X .3．D 【详解】依题意可得10.10.30.10.10.4=----=a 所以()10.120.330.440.150.1 2.8E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=4．A 【详解】6(2)-a b 的通项为：616C (2)-+=-r rr r r T ab ，故该展开式中42a b 的系数为262C (2)60-=.5．B 【详解】由()322f x x ax x =--，得()2322f x x ax '=--，因为()f x 在()1,2上单调递减，所以()0f x '≤，即()23220f x x ax '=--≤，得312a x x ≥-在()1,2上恒成立，令31()((1,2))2g x x x x=-∈，易得()g x 在()1,2单调递增，所以(1)()(2)g g x g <<，即15()22g x <<，所以52a ≥6．A 【详解】因为2ABF ∆为等边三角形，所以设1||=AF m ，则2||2=AF m ，12||2=F F c ，因为12||||32+==AF AF m a ，所以椭圆M 的离心率为c a 7．D【详解】由题意得3=x ，20=y ，代入 4.4=+y bx ，得203 4.4=+b ，解得 5.2=b ，所以y 关于x 的回归直线方程为 5.2 4.4=+y x ，当6=x 时， 5.26 4.435.6=⨯+=y 8.C 【解析】设A ＝“从第一个盒子中取得标有字母A 的球”，B ＝“从第一个盒子中取得标有字母B 的球”，R ＝“第二次取出的球是红球”，则容易求得P (A )＝710，P (B )＝310，P (R |A )＝12，P (R |B )＝45，P (R )＝P (R |A )P (A )＋P (R |B )P (B )＝0.59.9．BD【详解】由图知f ′(－2)＝0，f ′(－1)＝0，f ′(1)＝0，当x ＜－2时，f ′(x )＜0；当－2＜x ＜－1时，f ′(x )＞0；当－1＜x ＜1时，f ′(x )＜0；当x ＞1时，f ′(x )＞0。
广东省潮州市金山中学08-09学年下学期高二第二阶段考试-生物
广东省潮州市金山中学2008~2009第二学期第二阶段考试高二（理科班）生物试题说明：本卷分选择题和非选择题，时间60分钟，总分100分一、单选题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意）1．对基因表达载体构建的一些说法，不．正确的是A.需要限制酶和DNA连接酶参与B.基因表达载体中含有启动子和内含子C.标记基因通常是抗生素抗性基因D.基因表达载体的构建是基因工程的核心2．右图有关基因工程的工具酶功能的叙述，不．正确的是A．切断a处的酶为限制核酸性内切酶B．连接a处的酶为DNA连接酶C．切断b处的酶为解旋酶D．切断b处的为限制性内切酶3．限制酶是一种核酸切割酶，可辨识并切割DNA分子上特定的核苷酸碱基序列。
下图为四种限制酶BamH I，EcoR I，HindⅢ以及BglⅡ的辨识序列。
箭头表示每一种限制酶的特定切割部位，其中哪两种限制酶所切割出来的DNA片段末端可以互补黏合？其正确的末端互补序列为何？A. BamH I和EcoR I；末端互补序列—AATT—B. BamH I和HindⅢ；末端互补序列—GATC—C. EcoR I和HindⅢ；末端互补序列—AATT—D. BamH I和Bgl II；末端互补序列—GATC—4．蛋白质工程是新崛起的一项生物工程，又称第二代基因工程。
下图示意蛋白质工程流程，图中A、B在遗传学上依次表示A．转录和翻译 B．翻译和转录 C．复制和转录 D．传递和表达5. 动物基因工程前景广阔，将外源生长激素基因导入动物体，目的是A.改善畜产品的品质B.用转基因动物生产药物C.用于提高动物生长速度D.转基因动物作器官移植的供体6．科学家常选用的细菌质粒往往带有一个抗菌素抗性基因，该抗性基因的主要作用是A．提高受体细胞在自然环境中的耐热性 B．增加质粒分子的相对分子质量C．有利于检测目的基因是否导入受体细胞 D．便于与外源基因连接7．对愈伤组织的叙述，不．正确的是A.是高度液泡化呈无定形形状的一群薄壁细胞B.是失去分裂能力高度分化的一群细胞C.既有分裂能力又有分化能力的一群细胞D.具有发育成一个完整植物体的潜能8．下面关于植物体细胞杂交的说法，不．正确的是A.杂交的细胞来自不同的物种B.打破了物种间的生殖隔离C.克服了远缘杂交的障碍D.一定能产生人们希望的杂交种9．马铃薯是无性繁殖的作物，被感染后很容易传播给后代。
广东省潮州市高二下学期期中数学试卷(理科)
广东省潮州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知不重合的两直线与对应的斜率分别为与，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不是充分也不是必要条件2. （2分）已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么命题：①M的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中没有P的元素；④M中元素不都是P的元素中，真命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019高一下·上海期末) 用数学归纳法证明命题“ ”时,在作归纳假设后,需要证明当时命题成立,即需证明（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高三上·崇礼期中) 定积分 sinxdx=（）A . 1﹣cos1B . ﹣1C . ﹣cos1D . 15. （2分）(2019·吉林模拟) 已知函数的导函数为，且满足，若曲线在处的切线为，则下列直线中与直线垂直的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·东莞期中) 现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A . 54B . 65C .D . 6×5×4×3×27. （2分）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐进线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分）若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为（）A . 0B . 1C . -1D . 29. （2分） (2019高二下·牡丹江月考) 在二项式的展开式中，二项式系数的和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·上饶期中) 如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知复数z=（m2+3m+2）+（m2﹣m﹣6）i，则当实数m=________时，复数z是纯虚数．12. （1分）已知f（x）=|x+2|+|x﹣4|的最小值为n，则二项式（x﹣）n展开式中x2项的系数为________13. （1分）（m+x）（1+x）3的展开式中x的奇数次幂项的系数之为16，则xmdx=________14. （1分） (2019高二下·长春期末) 在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆周长为，外接圆周长为，则 .推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体的内切球表面积为，外接球表面积为，则 ________．15. （1分）(2017·吴江模拟) 已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为________．三、解答题 (共7题；共53分)16. （10分）(2018·沈阳模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）动点P，Q分别在曲线，上运动，求两点P，Q之间的最短距离17. （10分）已知曲线 .求：（1）曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；（2）（1）中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？18. （10分） (2020高二上·宁波期末) 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，平面，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）若与平面所成的角为，求线段的长．19. （10分） (2018高二下·四川期中) 已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为 .（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围.20. （2分） (2020高二上·台州开学考) 已知等差数列中，，则（）A .B .C .D .21. （1分） (2017高二下·合肥期中) 计算定积分： e2xdx=________．22. （10分）(2019·天河模拟) 已知函数在点处的切线方程为．（1）求a，b的值及函数的极值；（2）若且对任意的恒成立，求m的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共53分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
广东省潮州金中高二下学期期中考试(数学理)
潮州金中—第二学期期中考高二级数学科试卷（理科班）命题人：揭阳一中 张喜金 审核人：揭阳一中 陈丽彬 考试时间：90分钟 一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知m1＋i＝1－ni ，其中m 、n 是实数，i 是虚数单位，则m ＋ni ＝( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．2－iD ．2＋i2．一物体在力F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧10 (0≤x≤2)3x ＋4 (x>2)(单位：N )的作用下沿与力F 相同的方向，从x ＝0处运动到x ＝4(单位：m )处，则力F (x )作的功为( )A ．44B ．46C ．48D ．503．用反证法证明命题“a b ∈N ,，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．则假设的内容是( )A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 有1个不能被5整除C ．a 不能被5整除D ．a ，b 都不能被5整除4．已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是( ) A -1<a <2 B -3<a <6 C a <-3或a >6 D a ≤ -3或a ≥6 5．下面几种推理过程是演绎推理的是( )A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180A B ∠+∠=︒．B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C ．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D ．在数列{}n a 中()111111,22n n n a a a n a --⎛⎫==+≥ ⎪⎝⎭，由此归纳出{}n a 的通项公式． 6．曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是( )A . 0B .C .D 7．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a ，b ，组成复数a ＋bi ，其中虚数有( ) A ．36个 B ．42个 C ．30个 D ．35个8．设a 、b 为正数，且a + b ≤4，则下列各式中正确的一个是 ( )A ．111<+b a B .111≥+b a C .211<+b a D .211≥+ba 9．)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，0)()()()(<'+'x g x f x g x f 且(1)0f -=，则不等式0)()(<x g x f 的解集为( )A .(1,0)(0,)-⋃+∞B .(1,0)(0,1)-⋃C .(,1)(1,)-∞-⋃+∞D .(,1)(0,1)-∞-⋃10．已知函数()y xf x '=的图象如右图所示(其中'()fx 是函数()f x 的导函数)，下面四个图象中()y f x =的图象大致是( )二、填空题（每小题4分，共16分）11．抛物线21y x =+与直线3x y +=围成的平面图形的面积为12．利用数学归纳法证明“*),12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅++ ”时，从“k n =”变到 “1+=k n ”时，左边应增乘的因式是___ ______ ；13．若三角形内切圆的半径为r ，三边长为,,a b c ，则三角形的面积等于1()2S r a b c =++，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别是1234,,,S S S S ，则四面体的体积V =_____ ___.14．不等式21ln(1)4x x M +-≤恒成立，则M 的最小值为 ； 三、解答题（共44分）15．(8分)已知复数z 的共轭复数为z ，且10313z z iz i-=-，求复数z . 16．(8分)函数3()3f x x x =-，过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线，求此切线方程. 17．(8分) 对于*,2n N n ∈≥，求证：22211111223n n+++⋅⋅⋅+<-. 18．(10分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为(0)k k >，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x ，(0,0.048)x ∈，则当x 为多少时，银行可获得最大收益？（提示：银行收益=贷款获得利润－银行支付的利息） 19．(10分)已知函数*1()ln(1),,(1)nf x a x n N a x =+-∈- 为常数. （1）当2n =时，判断()f x 的单调性，写出单调区间；（2）当1a =时，证明：对任意*n N ∈，当2x ≥时，恒有()y f x =图象不可能在1y x =- 图象的上方.潮州金中—第二学期期中考高二级数学科试卷（理科班）答案一、选择题：1~5 DBBCA DABAC 二、填空题：11．103；12．2(2k +1) 13.12341()3R S S S S +++.14．1ln 24-；三、解答题（共44分）15．(8分)222222(,)2()10(13)33134(13)(13)113160331138z a bi a b R z a bi z z biz a b bi a bi i a b b ai ii i a a a b b b a z z i=+∈∴=-∴-=+-++=++-==+-+=-=-⎧++=⎧⎧∴∴⎨⎨⎨=-=⎩⎩⎩∴=-=--解：设分分或分b=-3或分16(8分) 解：设切点为3(,3)Q x x x -，则所求切线方程为32(3)3(1)()y x x x x x --=-- ………………………………2分由于切线过点(2,6)P -，326(3)3(1)(2)x x x x ∴---=--， 解得0x =或3x = …………………………6分 所以切线方程为3624(2)y x y x =-+=-或即30x y +=或24540x y --= …………………………8分17.(8分)证明：（1）当2=n ，左=-=<=+=2122345411右…………………2分 （2）假设n=k 时不等式成立，即：k k 12131211222-<++++ ………4分那么，当1+=k n 时，左=22222)1(112)1(1131211++-<++++++k k k k =+-=+-+-=++-<112)1(1)1(2)1(112k k k k k k k 右……………………6分即1+=k n 时不等式成立 综上所述由（1）（2）对一切*N n ∈，2≥n 命题成立…………………8分18. (10分) 解：由题意知：存款量2()f x kx =，当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即0.012x =时， 1.44y =；由21.44(0.012)k =⋅，得10000k =，……2分 故2()10000f x x =，银行应支付的利息3()()10000g x x f x x =⋅=，………………………4分 设银行可获收益为y ，则2348010000y x x =-，………………………6分 由于296030000y x x '=-，则0y '=，即2960300000x x -=，得0x =或0.032x =．………………………8分因为(00.032)x ∈，时，0y '>，此时，函数2348010000y x x =-是增函数；(0.0320.048)x ∈，时，0y '<，此时，函数2348010000y x x =-是减函数；故当0.032x =时，y 有最大值，其值约为0.164亿．………………10分21(ln(1)1(1)n f x a x x x +->-19.解：（1）当=2时 ）=（）, 2'3(1)2((1)a x f x x --∴-）= '32i .0(0((1)a f x f x x -≤<∴∞-当时, ）=,）在（1,+）上单调递减'''ii .0(01(1,1(0(1(1)(0(1a f x x x f x f x x f x f x >∴=±∴∈+∴+∴∈+∞∴+∞当时 令）=,）< ）在（1,+, ）> ）在（）上单调递增0(0(1(1a f x a f x f x ≤∞>∞综上所述：当时, ）单调递减区间是（1,+）当时, ）单调递减区间是（1,;）单调递增区间是（）'1'11(ln(1)2(ln(1)(1)2(1)(1)2((1)1(0(1((2ln(1)12(1),2,()n nn na f x x x h x x x x x x n xh x x x n h x h x h x h x x x x n x y f x ++-≥+---≥---∴+--<∴∞∴≤+-≤-≥-∀≥（2）当=1时,）=（）,令）=（） ）= i.当为正偶数时，））在[2,+）上单调递减, ））=0 即（） 即对为正偶数时当时恒有=图像不可1.y x =-能在图像的上方'11(ln(1)20(1)(1)(ln(1)ln(1)(1)12(ln(1)(1) (1011(((2ln(1)(1)((1)n nn f x x x x x f x x x x xg x x x g x x x g x g x g x x f x x --+-≥<--∴<--<-----∴-=≤--∴∞∴≤∴-<-∴<-∴ii 当为正奇数时，）=当时, ）又以下给予证明：令）=）= ）在[2,+）上单调递减 ））=-1 ） 对*,2,()1. 1,,2,()1.n x y f x y x a n N x y f x y x ∀≥=-=∀∈≥=-为正奇数时当时恒有=图像不可能在图像的上方故当时对当时恒有=图像不可能在图像的上方。
度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试
2008-2009学年度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试物理试卷（理科）一、不定项选择（每题6分，漏选得3分）1．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（）A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受合外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C．物体所受合外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同2．如下图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：（）A．动量守恒、机械能守恒；B．动量不守恒，机械能不守恒；C．动量守恒、机械能不守恒；D．动量不守恒，机械能守恒3．如下图所示，光滑水平面上有一辆质量为2m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动。
某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u跳离小车。
两人都离开小车后，小车的速度将是（）A．v0 B．2v0 C．大于v0小于2v0D．大于2v0 4．质量为1千克的小球以4米/秒的速度与质量为2千克的静止小球正碰。
关于碰后的速度v1’与v2’，下面哪些是可能的：（）A．v1’=v2’=4/3米/秒；B．v1’=－1米/秒，v2’=2.5米/秒；C．v1’=1米/秒，v2’=3米/秒；D．v1’=－4米/秒，v2’=4米/秒。
5．如果物体所受的合外力为零，则（）A．物体的动量为零B．物体所受的合冲量为零C．物体速度的增量为零D．物体动量的增量为零6．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从固定光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛.下列说法正确的有（）A．它们同时到达同一水平面B．重力对它们的冲量相同C．它们的末动能相同D．它们动量变化的大小相同7．用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应，现将该光的光强减弱，则（）A．光电子的最大初动能不变B．光电子的最大初动能减少C．单位时间内产生的光电子数减少D．可能不发生光电效应8．如图当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。
2008年广东潮州高考第二次模拟考试理
2008年广东省潮州市高考第二次模拟考试数学理科本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共40分）一．选择题（每小题5分，共40分） 1．化简31ii-=+( ) A ．12i - B ．12i + C ．2i + D ．2i -2．命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．幂函数①1y x -=,②y x =及直线③1y =，④1x =将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么幂函数32y x -=的图象在第一象限中经过的“卦限”是（ ）A ．Ⅳ，ⅦB ． Ⅳ，ⅧC ．Ⅲ，ⅧD ． Ⅲ，Ⅶ4．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成一个同学的成绩与原来的40个分数一起，算出这41个分数平均值为N ，那么:M N 为（ ）A ．4041B ．4140C ．2D ．15．函数)52sin(2)(ππ+=x x f ，若对任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最大值为（ ）x11-A ．4B ．2C ．1D ．21 6．等比数列{}n a 前n 项的积为n T ，若3618a a a 是一个确定的常数，那么数列10T ，13T ，17T ，25T 中也是常数的项是（ ）A ． 10TB ．13TC ．17TD ．25T7．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A ．240种B ．300种C ．144种D ．96种8．设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-．若函数，2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，则当[1,1]a ∈-时，t 的取值范围是（ ） A ．22t -≤≤ B ． 2t ≤-或0t =或2t ≥ C ．1122t -≤≤ D ．12t ≤-或0t =或12t ≥ 第Ⅱ卷（填空题、解答题 共110分）二．填空题(每小题5分，共30分)9．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是__________．10．如图，在边长为25cm 的正方形中截去直角边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，粒子落在中间带形区域的概率是 ．11．222()3x x dx -=⎰ ． 12．我们知道：“过圆为O 的圆外一点P 作它的两条切线PA 、PB ，其中A 、B 为切点，则POA POB ∠=∠．”这个性质可以推广到所有圆锥曲线，请你写出其中一个：__________________________________________________________________________． 13．关于二项式2006(1)x -，有下列三个命题：①．该二项式展开式中非常数项的系数和是1-；②．该二项式展开式中第10项是1019962006C x ；③．当2006x =时，2006(1)x -除以2006的余数是1．其中正确命题的序号是__________________（把你认为正确的序号都填上）． 14．（本小题有三个题供选作，考生只能在①、②、③题中选做一题！多做不给分！) ①．圆C ：x y =+=⎧⎨⎩1c o s s i n θθ，，（θ为参数）的普通方程为___________，设O 为坐标原点，点00()M x y ，在C 上运动，点()P x y ，是线段OM 的中点，则点P 的轨迹方程为 ． ②．若BE 、CF 是ABC ∆的高，且ABC BCEF S S ∆=四边形，则A ∠= ． ③．已知,a b R ∈，341a b +=，则22a b +的最小值为 ． 三．解答题（6个小题，共80分）15．（本题满分12分）已知πθπθ22,222tan <<-=．⑴求θtan 的值；⑵求⎪⎭⎫ ⎝⎛+--4sin 21sin 2cos 22πθθθ的值．16．（本题满分12分）月饼是一种时间性很强的商品，若在中秋节前出售，每盒将获利5元，若到中秋节还没能及时售完，中秋节之后只能降价出售，每盒将亏损3元．根据市场调查，销量n （百盒）的概率分布如下：第10题图由于市场风险较大，批发商要求零售商预订月饼的数量，且每年只预订一次，订货量以百盒为单位．⑴．设订购量为x 百盒时，获利额为y 元．下表表示与x 对应的y 的分布列，请在空格处填入适当的y 值，并计算相应的获利期望值Ey ；⑵．预订多少盒月饼最合理？（解答本题第⑴小题只需在下面的表格的空位中填入你认为正确的数据即可） 解：⑴．17．（本题满分14分）已知等差数列{}n a 的前项和为n s ，1n n b s =，且3312a b =，3521s s +=．⑴．求数列{}n b 的通项公式； ⑵．求证：122n b b b +++<．18．（本小题满分14分）如图，四面体ABCD 中，O 、E 分别是BD 、BC 的中点，2,CA CB CD BD AB AD ======⑴．求证：AO ⊥平面BCD ；⑵．求异面直线AB 与CD 所成角余弦的大小； ⑶．求点E 到平面ACD 的距离．19．（本题满分14分）如图,过抛物线24x y =的对称轴上任一点(0,)(0)P m m >作直线与抛物线交于A 、B 两点，点Q 是点P 关于原点的对称点．⑴．设点P 满足AP PB λ=（λ为实数），证明：()QP QA QB λ⊥-；⑵．设直线AB 的方程是2120x y -+=，过A 、B 两点的圆C 与抛物线在点A 处有共同的切线，求圆C 的方程．20．（本题满分14分）已知函数()f x 的导数()f x '满足0()1f x '<<，常数α为方程()f x x =的实数根．⑴．若函数()f x 的定义域为I ，对任意[,]a b I ⊆，存在0[,]x a b ∈，使等式C E()()f b f a -=0()()b a f x '-成立，求证：方程()f x x =不存在异于α的实数根；⑵．求证：当x α>时，总有()f x x <成立；⑶．对任意12,x x ，若满足12||1,||1x x αα-<-<，求证12|()()|2f x f x -<．。
学年度潮州市金山第二学期高二第二阶段考试(理)高中化学
2008-2009学年度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试化学试卷（理科）可能用到的相对原子质量：H 1，C 12，N 14，O 16， Cl 35.5，Ag 108一、选择题（每小题3分，共44分，每小题有1—2个选项符合题意）1．下列各组物质中，全部属于纯净物的是（）A．福尔马林、白酒、醋B．丙三醇、氯仿、乙醇钠C．苯、汽油、无水酒精D．甘油、冰醋酸、煤2．下列分子式只能表示一种物质的是（）A．C3H7Cl B．CH2Cl2C．C2H6O D．C2H4O2 3．下列各组互为同分异构体的是（）A．乙醇和乙醚B．乙酸甲酯和甲酸乙酯C．硝基乙烷和硝酸乙酯D．苯甲醇和邻甲基苯酚4．从苯酚的乙醇溶液中回收苯酚的实验中，操作步骤合理的是①蒸馏②过滤③静置分液④加入足量钠⑤通入足量CO2⑥加入足量NaOH溶液⑦加入乙酸和浓硫酸的混合液加热（）A．④⑤③ B．⑦① C．③⑤①② D．⑥①⑤③5．相同浓度的下列溶液，pH值由大到小的排列顺序是（）①CH3—COONa ②③NaHCO3④C6H5ONa ⑤NaCl⑥NaHSO4A．①②③④⑤⑥B．⑥⑤④③②①C．④③①②⑤⑥D．③④⑤②①⑥6．2—氨基—5—硝基苯甲醚俗称红色基B，主要用于棉纤维织物的染色，也用于制金黄、枣红、黑等有机颜料，其结构简式如下图所示。
若分子式与红色基B相同，且氨基与硝基直接连在苯环上并呈对位时的同分异构体数目（包括红色基B）可能为（）A．2种B．4种C．6种D．10种7．天然维生素P（结构如下图）存在于槐树花蕾中，它是一种营养增补剂。
关于维生素P的叙述错误的是（）A．可以和溴水反应B．可用有机溶剂萃取C．分子中有三个苯环D．1mol维生素P可以和 4 mol NaOH 反应8．两种物质以任意质量比混合，如混合物的质量一定，充分燃烧时产生的二氧化碳是定值,则混合物的组成可能是下列中的（）A．乙醇、丙醇B．乙醇、乙二醇C．1—丙醇、丙醛D．乙烯、丙烯9．某有机物既能被氧化，又能被还原，且氧化后与还原后的产物能发生酯化反应，所生成的酯又能发生银镜反应。
广东省潮州市高二下学期期中数学试卷(理科)
广东省潮州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下·江门月考) 复数＝（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高三上·韶关期末) 已知函数y=f（x=2）是偶函数，且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜3，则下列不等式式成立的是（）A . f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B . f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C . f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D . f（log2a）＜f（2a）＜f（3）3. （2分）(2017·成都模拟) 如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·赣州期末) 用数学归纳法证明不等式“1+ + +…+ ＜n（n∈N* ，n≥2）”时，由n=k（k≥2）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）A . 2k﹣1B . 2k﹣1C . 2kD . 2k+15. （2分） (2016高一下·南安期中) 由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·蚌埠模拟) 现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分．下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（）A . 可能有两支队伍得分都是18分B . 各支队伍得分总和为180分C . 各支队伍中最高得分不少于10分D . 得偶数分的队伍必有偶数个7. （2分）将一个四棱锥的每个顶点染上种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（）A . 420B . 340C . 260D . 1208. （2分） (2018高三上·贵阳月考) 设函数，则“函数在上存在零点”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分且必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）已知定义在R上的函数，其导函数的图像如图所示，则下列叙述正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x；记函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）A . [1，2）B . [,2]C . [.2)D . (,2)二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）设 n=10sinxdx，则（﹣）n展开式中的常数项为________ （用数字作答）12. （1分） (2018高二下·揭阳月考) 对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数，请根据上面探究结果：计算 ________.13. （1分）已知i是虚数单位，复数z=﹣1+3i，则复数z的模|z|=________．14. （1分）(2017·济宁模拟) 已知函数f（x）= 若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共40分)15. （10分）已知复数（1）求复数Z的模；（2）若复数Z是方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值？16. （5分）(2017·沈阳模拟) 已知函数f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2 ．（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若x＞0，证明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．17. （5分）用数学归纳法证明不等式：+++…+＞1（n∈N*且n＞1）．18. （5分） (2015高二下·和平期中) 已知函数f（x）=x3﹣x+3．（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．19. （15分） (2018高二上·玉溪期中) 已知函数（k R），且满足f（﹣1）=f（1）．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求a的取值范围；（3）若函数，x [0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共40分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、。
广东省潮州市高二下学期期中数学试卷(理科)
广东省潮州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·珠海期中) 下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；所以直线b∥直线a，在这个推理中（）A . 大前提正确，结论错误B . 小前提与结论都是错误的C . 大、小前提正确，只有结论错误D . 大前提错误，结论错误2. （2分）在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2020·莆田模拟) 已知数列的前n项和为，，则（）A . 0B . 1C . 2019D . 20204. （2分） (2019高二下·南山期末) 某班某天上午有五节课，需安排的科目有语文，数学，英语，物理，化学，其中语文和英语必须连续安排，数学和物理不得连续安排，则不同的排课方法数为（）A . 60B . 48C . 36D . 245. （2分） (2018高三上·泉港期中) 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为A .B .C .D .6. （2分）用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（）A . 2k+1B . 2（2k+1）C .D .7. （2分）在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2 ．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S1 ， S2 ， S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）A . S4=S1+S2+S3B . S42=S12+S22+S32C . S43=S13+S23+S33D . S44=S14+S24+S348. （2分）(2018·南充模拟) 已知双曲线与函数的图像交于点 .若函数在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（）A . 2680种B . 4320种C . 4920种D . 5140种10. （2分）函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 5个应届高中毕业生报三所重点院校，每人报且仅报一所，不同的报名方法共（）种A .B .C . 5D .12. （2分） (2015高二上·柳州期末) 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共49分)13. （1分）已知复数z（1+i）=2i，则|z|等于________14. （1分） (2018高三上·深圳月考) 中，角，，所对边分别为，， . 是边的中点，且，，，则面积为________．15. （1分）(2018·淮北模拟) 设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的成等差数列，设数列的前项和为，且，若对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，总有．则的最小值为________．16. （1分） (2016高一下·新乡期末) 给出下列命题：①存在实数x，使sinx+cosx= ；②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；③函数y=sin（ x+ ）是偶函数；④函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=cos2x的图象．其中正确命题的序号是________（把正确命题的序号都填上）17. （5分）(2019·郑州模拟) 已知函数．Ⅰ 当时，解不等式；Ⅱ 若对任意，不等式都成立，求的取值范围．18. （5分） (2018高三上·晋江期中) 已知数列的前n项和为，且．Ⅰ 求数列的通项公式；Ⅱ 若数列的前n项和为，求以及的最小值．19. （5分）(2017·桂林模拟) 如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．（Ⅰ）求∠ACP；（Ⅱ）若△APB的面积是，求sin∠BAP．20. （5分）(2018·茂名模拟) 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC ，平面PAC⊥平面ABCD ， AB=AD=DC=1，∠ABC=∠DCB=60°，E是PC上一点.（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A−EBC的体积.21. （15分）(2018·石嘴山模拟) 设椭圆C：的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于两点．（1）求椭圆C的方程；（2）若，求直线l的方程；（3）若是椭圆C经过原点O的弦，，求证：为定值．22. （10分）(2020·海南模拟) 设函数， .（1）当时，求的值域；（2）当时，不等式恒成立（是的导函数），求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共49分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
广东省金山中学08-09学年高二下学期期中考试(理综).pdf
小游戏：口答(看谁做的最快) 3+5=3x+5x=3-5=3y-5y=3-（-5）=3y-（-5y）=-5-3=-5x-3x= 写解 求解 代入 一元 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 式表示另一个未知数 消元: 二元 2 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 3、用代入法解方程组的步骤是什么？ 一元 1、根据等式性质填空: 若a=b,那么a±c= . 若a=b,那么ac=. 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? b±c bc (等式性质1) (等式性质2) 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解：设该队胜了X场，负了y场 x + y=22 2x+y=40 { 知识导学：{ 2x+y=40 x + y=22 思考： 1、用代入消元法怎么解此方程组？ 2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？ ② ① 自学指导 请同学们认真看课本 P99： 1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、 ②- ①怎么减消去未知数y,得到x=18 3、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？ 4、由此你得到几点启发？2x+y=40 ② x + y=22 ① { 2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 解方程组 解:由 ② -①得: 8y=-8 y＝-1 把y＝-1代入①，得： x＝1 所以原方程组的解是 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y＝3 x＝2 所以原方程组的解是 直接加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 用直接消元法解方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个未知数后化为一元一次方程 求出一个未知数的值 写出方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 回代 代入原方程求出另一个未知数的值 试一试 7x-2y=3 ① 9x+2y=-19 ② 6x-5y=3 ①6x+y=-15 ② 用加减消元法解下面的方程组 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 一.填空题： 只要两边 只要两边 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18指出下列方程组求解过程中的错误步骤 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 2x＝4－4， x＝0 ① ①② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得 －2x＝12 x ＝－6 解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4 解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2 易错点 { 3 x+4 y=16 5 x- 6 y=33 ① ② 解：×3，得9x+12y=48 ×2, 得 10x-12y=66 ④ ① ② ③ 例题讲解：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？把x=6代入① ,得 3×6+4y=16 4y=-2 y=- , 得 19x=114 x=6 ③+④ x=6 y=- 所以，方程组的解是{ 消元先看相同未知数系数的最小公倍数 变形后加减消元法 变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 基本思路: 加减消元: 二元 一元 主要步骤: 变形 变同一个未知数的系 数相同或互为相反数 加减 求解 写解 写出方程组的解 消去一个未知数化为一元一次方程 求出一个未知数的值 回代 代入原方程求出另一个未知数的解 检测:用加减法解方程组: (1) 2x+y＝3 ① 3x－5y＝11 ② (2) 2x+5y＝1 ① 3x+2y＝7② 能说出你这节课的收获和体验， 让大家与你分享吗？ 作业 1、课本P-102 练习1, P-103(习题8.2) 思考：这个方程组能用加减消元法来解吗？ ① ② 2、用代入法解方程的关键是什么？ 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？ b±c bc (等式性质1) (等式性质2) 若a=b,那么ac=. 若a=b,那么a±c= . 一元 代入 转化 二元 消元: 二元 一元 { 3 x+4 y=16 5 x- 6 y=33 ① ② 解：×3，得9x+12y=48 ×2, 得 10x-12y=66 ④ ① ② ③ 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式 例题讲解：像这样的方程组又怎样来解呢？ 把x=6代入① ,得 3×6+4y=164y=-2 y=- , 得 19x=114 x=6 ③+④ x=6 y=- 所以，方程组的解是{ 思考：已知a、b满足方程组 a+2b=8 则a+b=5 2a+b=7 ① ② 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解 例2：用加减法解方程组 { 3x+4y=16 5x-6y=33① ② 把x=6代入① ,得 3×6+4y=16 4y=-2 y=- , 得 19x=114x=6 ③+④ 解：×3，得 9x+12y=48 ×2, 得 10x-12y=66 ④ ① ② ③ x=6 y=- 所以，方程组的解是{ 消去x应如何解？ 解的结果和上边的一样吗？ 2 1 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 解：由①×6，得2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④ 由③-④得: y=-1 所以原方程组 的解是 把y=-1代入② ， 解得: 补充练习：用加减消元法解方程组： ② ①。
广东省潮州市高二下学期期末考试数学理试题图片版
潮州市2015-2016学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 4950 14、 2 15、 0.4 16、x x cos sin --.答案提示：4、由正态分布的性质可得2120⨯=-+a ，从而4=a ，选A5、安排好一个小组去甲地即可，所以2036=C ，选A 6、小前提中x 不一定大于0，所以错误，选C7、23)(23+-=x x x f 在0=x 个取得最大值2，选C8、四个字因有两个相同，则排成一排共有12种可能情况，故选C9、由极大值点的要求可知，图中与x 轴交点从左到右第二个就是极大值点，选B10、所求面积即计算2ln 221ln 2ln 2ln 121221=-==⎰x x d x ，选D 11、由条件可得220101021=+++S S S Λ，从而得22001021=+++S S S Λ， 又因为数列1021,,,2a a a Λ的“理想数”为11)2()2()2(21021S S S +++++++Λ 11)(1121021S S S ++++⨯=Λ202112200112=+⨯=，故选A. 12、由1212()()2()f x f x x x ->-得22112)(2)(x x f x x f ->-，设x x f x g 2)()(-==x x a x 2ln 2-+，则)(x g 在),0(+∞上递增，即022)(≥-+='x a x x g 恒成立，也就是x x a 222+-≥恒成立，所以max 2)22(x x a +-≥，所以21≥a ，选A 13、49501299100210098100=⨯⨯==C C 14、依题意可得2=x 时的导数值与直线斜率a 的积为1-，又22x y -='，所以1222-=⋅-a ，得2=a 15、由分布列性质可得⎩⎨⎧=+++=+9.8107.28.076.0y x y x 得4.0=y16、依题意有x x x f cos sin )(1+=，x x x f x f sin cos )()(12-='=，x x x f x f cos sin )()(23--='=，x x x f x f sin cos )()(34+-='=，x x x f x f cos sin )()(45+='=，因此，)(x f y n =具有周期性，且周期为4，则=)(2015x f x x x f cos sin )(3--=三、解答题:本大题共5小题,共52分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)解：（1）由题得2212512n n C C ⨯=, ……………………………………………………………2分 解得6=n . ……………………………………………………………………………………4分 (2)由（1）知，二项式系数最大的值为36C ，为第四项， …………………………………6分3333641602x x C T =⨯=. ……………………………………………………………………8分(3)66221066)1()1()1(]1)1[()2(+++++++=++=+x a x a x a a x x Λ,…………10分令0=x ，…………………………………………………………………………………11分得6426610==+++a a a Λ. ……………………………………………………12分18、(本小题满分12分)（1）6， 3. ------------------------------------------------------------------4分（2）解：2'()32f x ax bx c =++，--------------------------------------------------------------5分由已知表格可得'(1)8,'(3)0,f f =⎧⎨=⎩解得2,32.a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩---------------------------------------------7分 （3）解：由（Ⅱ）可得2'()2462(3)(1)f x x x x x =-++=--+，-----------------------8分由'()0f x <可得(,1)x ∈-∞-(3,)+∞U ，------------------------------------------------9分 因为()f x 在(,2)m m +上单调递减，所以仅需21m +≤-或者3m ≥， ------------------------------------------------------11分所以m 的取值范为3m ≥或3m ≤-.-----------------------------------------------------12分19、(本小题满分12分)解：⑴完成列联表……2分（第1行和第2行两个数据对1个即给1分，全对2分）841.3560304545)35201025(902>=⨯⨯⨯⨯-⨯=K ……………………………………4分 所以，按照95%的可靠性要求，能够判断成绩与课改有关…………………5分⑵随机变量ξ的所有取值为0，1，2，3，4…………………………………6分由于是有放回的抽取，所以可知每次抽取中抽到优秀的概率为319030=……7分 依题意，)31, 4(~B ξ…………………………………………………………8分 8116)32()31()0(4004===C P ξ；8132)32()31()1(3114===C P ξ；2788124)32()31()2(2224====C P ξ；818)32()31()3(1334===C P ξ；811)32()31()4(0444===C P ξ.……………………………………………………10分（不论是否写)31 , 4(~B ξ，正确计算两个概率即给1分，全对2分） 所以，ξ的分布列为：………………………………………………………………11分348114818327828132181160=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE或34314=⨯=ξE ……………………………………………………………………12分 20、(本小题满分12分)解：⑴111-==a S ，231212=+-=+=a a S ，35313213-=-+-=++=a a a S ………………………………………3分⑵猜想n S n n )1(-=（*N n ∈）…………………………………………………5分①1=n 时，左边11-=S ，右边11)1(1-=⨯-，猜想成立……………………6分②假设当k n =（*N k ∈）时猜想成立，即k S k k )1(-=……………………7分 ]1)1(2[)1()1(111-+-+-=+=+++k k a S S k k k k k ………………………………8分)1()1(])12[()1(11+-=-+-=++k k k k k …………………………………………10分所以，当1+=k n 时猜想也成立……………………………………………………11分 由①②可知，猜想对任何*N n ∈都成立……………………………………………12分21、(本小题满分12分)解：⑴x x x f 63)(2/-=……………………………………………………………………1分由3)(-='a f ，得3632-=-a a ………………………………………………2分 所以，1=a ………………………………………………………………………………3分 3)1(/-=f ，3)1(-=f ……………………………………………………………4分切线 l 的方程为)1(3)3(--=--x y ，即03=+y x ………………………………6分 ⑵设) , (11y x P ，) , (22y x Q ，12213122321212)13()13(x x x x x x x x y y k ------=--=…………………………………7分 )(3)(21222121x x x x x x +-++= …………………………………8分 3+∴k )(3)(21222121x x x x x x +-++=3+ 33)3(2221221+-+-+=x x x x x 22222221)3(4133)]3(21[--+-+-+=x x x x x…………………………………10分 22221)1(43)]3(21[-+-+=x x x 0≥…………………………………………………11分 等号成立当且仅当0)3(2121=-+x x ，且012=-x ，即121==x x ，与已知矛盾，即等号不成立。
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2008--2009学年度第二学期第二阶段考试
高二理科数学试题
一．选择题（本题共30分，每题3分）
1．下列问题是排列问题的是（ ）
A ．数学课外小组10人，从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？
B ．学生会有11人，每两人互握了一次手，共握了多少次手？
C ．数学课外小组10人，从中选正、副组长各一名，共有多少种不同的选法？
D ．有7、11、13、19四个质数，从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？
2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A ．10种
B ．20种
C ．25种
D ．32种
3. 设离散型随机变量ξ的概率分布如下：
则a 的值为（ ） A ． 12 B ． 16 C ． 13 D ．14
4.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )
A ．两次出现的点数之和
B ．两次掷出的最大点数
C ．第一次减去第二次的点数差
D ．抛掷的次数
5．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。
则每天不同午餐的搭配方法总数是（ ）
A ．22
B ．56
C ．210
D ．420
6．用0，3，4，5，6排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 （ ）
A ．36
B ．32
C ．24
D ．20
7．某批电子管正品率为 34，次品率为14
，现对该电子管进行测试，设第ξ次首次测得正品，则P （ξ=3）等于（ ）
A ．22313()44C
B ．22331()44
C C ．213()44
D ．231()44
8．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）
A ．6种
B ．9种
C ．11种
D ．23种
9．若(4234012342x a a x a x a x a x =++++，则()()22
02413a a a a a ++-+值为( )。
A ．1 B ．－
1 C ．0 D ．2
10．湖北省分别与湖南、安徽、陕西三省交界,且湖南、安徽、陕西互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法的种数是
（ ） A ．240
B ．120
C ．60
D ．320
二．填空题（本题共16分，每题4分）
11. 甲、乙两射手在同等条件下射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则他们同时击中目标的概率为__________．
12．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_______种．
13．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张。
已知第1次抽到A ，则第2次也抽到A 的概率是 .
14. 多项式(1-2x )5(2+x )含x 3项的系数是 .
三．解答题（本题共54分，每题9分）
15．7名同学按下列要求排成一排，分别有多少种排法？
⑴其中甲、乙必有相邻；
⑵其中甲不在排头，并且乙不在排尾；
⑶其中甲、乙必须相邻，并且丙、丁不能相邻．
16．已知102)2(x
x -，求展开式的常数项
17. 将6名同学安排到3间宿舍住宿（每间宿舍最多可安排4人住宿）．按下列要求，有多少种不同住宿
方案？
（1）每间宿舍2名同学；
（2）恰有一间宿舍空余；
（3）每间宿舍都不空．
18．某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为3
1，求： ⑴在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；
⑵至少有一台处于停车的概率
19. 用二项式定理证明：
2*38 1 ()n n n N --∈能被64整除。
20．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个都是白球的概率为 17
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出
的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数。
（1）求袋中所有的白球的个数；
（2）求随机变量ξ的概率分布；
二．填空题（本题共16分，每题4分）
11.__________________ 12.__________________
13.__________________________ 14.________________________
三．解答题（共54分，每题9分）
15. 7名同学按下列要求排成一排，分别有多少种排法？
⑴其中甲、乙相邻；
⑵其中甲不在排头，并且乙不在排尾；
⑶其中甲、乙必须相邻，并且丙、丁不能相邻．
16．已知102
)2(x x
，求展开式的常数项。
17. 将6名同学安排到3间宿舍住宿（每间宿舍最多可安排4人住宿）．按下列要求，有多少种不同住宿
方案？
（1）每间宿舍2名同学；
（2）恰有一间宿舍空余；
（3）每间宿舍都不空．
18．某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为3
1，求： ⑴在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；
⑵至少有一台处于停车的概率
19. 用二项式定理证明：
2*38 1 ()n n n N --∈能被64整除。
20. 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个都是白球的概率为 17
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数。
（1）求袋中所有的白球的个数；
（2）求随机变量ξ的概率分布；。