第10讲：传送带、板块模型中的功能关系

2018届高考物理一轮复习第六章机械能第10讲：传送带、板块模型中的功能关系班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、知识清单

1．传送带问题的分析流程

2．传送带中的功能关系

力做的功含义功的计算式引起的能量变化

①传送带对物体做的功即传送带对物体的摩擦力做的功，等于

力乘物体的位移

W f＝fx物等于物体机械能的变化量

W f＝ΔE k＋ΔE p

②物体对传送带做的功即传送带克服摩擦力做的功，等于力乘

传送带的位移

W f＝-fx传等于外力做的功(匀速传送

带)，即消耗的电能W f＝E电

③系统内一对滑动摩擦力做的功即一对作用的滑动摩擦力和反作用力做

的功，等于力乘相对位移

W一对f＝-f滑·x相

对

等于产生的内能

Q＝f滑·x相对

④电动机做的功即牵引力对传送带做的功，等于牵引力

乘传送带的位移W F＝Fx传将电能转化为机械能和内

能W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q

3．摩擦力做功的分析方法

（1）无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积．

（2）摩擦生热的计算：公式Q＝F f·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．F f为滑动摩擦力，静摩擦力作用时，因为一对静摩擦力做的总功为零，所以不会生热。

4．倾斜传送带上的功能关系

5． 板块模型中的功能关系 以块带板模型为例

（1）区分三种位移：板的位移为x ，物块的位移为(L+x )，相对位移为L ； （2）功与能

力做的功

力乘位移

计算式 引起能量变化

①板对物块做的功 力乘物块的位移 W f ＝-f (L+x ) 等于外力做的功减去物块动能的增量

-[F (L+x )-½mv 2] ②物块对板做的功 力乘板的位移 W f ＝fx 等于板动能的增量½Mv 2 ③一对滑动摩擦力做的功 力乘相对位移

W 一对f ＝-f ·L 等于产生的内能Q ＝f ·L

④外力F 做的功

即外力对物块做的功等于力乘物块的位移

W F ＝F (L+x )

将电能转化为机械能和内能W F ＝½mv 2＋½Mv 2＋f ·L

二、例题精讲

6． (多选)如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v 匀速运动．现将质量为m 的某物块无初速地放在传送带的左端，经过时间t 物块保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是（ ）

A ．摩擦力对物块做的功为12mv 2

B ．传送带克服摩擦力做的功为1

2

mv 2

C ．系统摩擦生热为1

2

mv 2 D ．电动机多做的功为mv 2

7． （多选）如图7所示，与水平面夹角θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A 点与上端B 点间的距离L ＝4 m ，传送带以恒定的速率v ＝2 m/s 向上运动．现将一质量为1 kg 的物体无初速度地放于A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝3

2

，取g ＝10 m/s 2，则物体从A 运动到B 的过程中，下列说法正确的是（ ） A.物体从A 运动到B 共需2.4 s B.摩擦力对物体做的功为6 J C .因摩擦而产生的内能6 J

D.电动机因传送该物体多消耗的电能28 J ．

8． (2015·衡水中学高三调研)如图所示，一传送带与水平方向的夹角为θ，以速度v 逆时针运转，将一物块轻轻放在传送带的上端，则物块在从A 到B 运动的过程中，机械能E 随位移变化的关系图象不可能是（ ）

9． （2014•吉安二模）如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度（未与滑轮相碰）过程中，下列说法错误的是（ ） A ．物块a 重力势能减少mgh

B ．摩擦力对a 做的功大于a 机械能的增加

C ．摩擦力对a 做的功小于物块a 、b 动能增加之和

D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等

f

f

10．（多选）(2016·山东师大附中高三一模)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止的在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是()

A．此时物块的动能为F(x＋L)

B．此时小车的动能为fx

C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx－fL

D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL

11．(多选)一上表面水平的小车在光滑水平面上匀速向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的质量m＝1 kg的物块轻放在小车前端，如图7甲所示，以后小车运动的速度—时间图象如图乙所示。已知物块始终在小车上，重力加速度g取10 m/s2。则下列判断正确的是（）

A．小车与物块间的动摩擦因数为0.2，小车的最小长度为1.25 m

B．物块的最终动能E k＝0.5 J，小车动能的减少量ΔE k＝3 J

C．小车与物块间摩擦生热3 J

D．小车的质量为0.25 kg

三、自我检测

12．如图所示，水平传送带保持2 m/s的速度运动，一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体无初速度地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点2 m的B点，则传送带对该物体做的功为（）A．0.5 J B．2 J

C．2.5 J D．4 J

13．(2016·东北三省三校一模)在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成θ角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2 s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化

图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，由v－t图可知()

A．A、B两点的距离为2.4 m

B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5

C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J

D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为11.2 J

14．（多选）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，

其中两坐标大小v1＞v2）．已知传送带的速度保持不变，物块的质量

为m，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则下列判断

正确的是（）

A．0～t1内，物块对传送带做正功

B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＞tanθ

C．0～t1内，合外力对物块做功为W=-½mv12

D．0～t2内，传送带克服摩擦力产生的热量为Q=μmgcosθ（v2t2+v1t1+v2t1）/2