一种适应网络拥塞的网络端到端时延估算模型

务容量 3 个参数，就可由式（5）计算出数据包经过
此 节 点 的 平 均 排 队 时 延 ，从 而 根 据 式（6）得 出 端 到
端 时 延 影 响 因 素 ，就 可 以 估 算 出 网 络 的 端 到 端 时
延．因此，对于一个有 H 跳的端到端链路，设计它
的端到端时延估算模型
H
d1 = dg，0 + dt，0 +
T = T/ 1 P
(5)
2.2 端到端时延估算模型 在 一 个 分 组 交 换 网 中 ，从 源 节 点 到 目 的 节 点
之间含有 M 个存储—转发节点的虚电路（VC）．图
2 给出 3 条虚电路，均是从一个源节点 S 发送出去
的．VC1 穿越节点 1、2 和 4 的 3 个存储-转发节点， VC2 包含节 点 1、2 和 4，VC3 包含节点 1 和 4．该虚 电路在网络 3 条链路上重叠．若只考虑一条虚电
路，就可认为是如图 3 所示的 M 个串接的单个队
列模型．
2 VC1
VC2
VC1
S
1
VC2
3
D
VC1
VC3
VC3
4
5
图 2 网络中的虚电路
子网结点（路由器）
M
S
D
图 3 单虚电路排队模型
若 忽 略 传 播 时 延 ，则 每 一 节 点 中 的 两 个 时 延
源 是 排 队 时 延（等 待 时 间）和 传 输 时 延 ，其 中 ，传 输
第23 卷 第3期 2009 年 6 月
空军雷达学院学报 Journal of Air Force Radar Academy
Vol. 23 No. 3 Jun. 2009
文章编号：1673-8691(2009)03-0190-04
一种适应网络拥塞的网络端到端时延估算模型
张 峰 1, 李 刚 2，宋 丽 1
图 5 给出了在不同的发包速率下中心节点排 队时延的 OPNET 仿真结果与 M/D/1 排队模型计算 结 果 ．可 以 看 出 ，在 节 点 发 包 速 率 比 较 低 的 时 候 仿 真 结 果 和 模 型 计 算 结 果 一 致 ，当 发 包 速 率 较 大 的 时 候 ，模 型 计 算 结 果 误 差 比 较 大 ．这 是 因 为 当 发 包
络 中 ，网 络 拥 塞 导 致 丢 包 重 传 对 时 延 的 影 响 很 大 ， 因此在建立时延分析模型时应该考虑此因素对时 延性能的影响．
此 dnet 大小不 确定． dd 是指解析数据包恢复原 始数据格式、并把
数 据 提 交 给 应 用 层 的 时 间 ．该 时 间 受 端 点 设 备 软
1 端到端时延的组成分析
时间（s）, 即信道的发送能力为 C (msg/s)．令 =
/ C 为通信量强度，即通信量强度是报文平均到
达率与输出信道所能提供的报文平均输出率之比．
因 此 ，对 于 此 单 个 节 点 通 信 过 程 模 型 ，只 要 得 到 数
据包到达速率、数据包大小和服务容量 3 个参数，
就 可 由 式（2）计 算 出 数 据 包 经 过 节 点 的 平 均 排 队
时 延 ．但 是 在 实 际 网 络 中 ，网 络 拥 塞 导 致 丢 包 对 时
延 的 影 响 很 大 ，因 此 在 建 立 节 点 排 队 时 延 分 析 模
型时应该考虑此因素的影响．
随机早期丢弃（Random Early Drop，RED）算法 7
给 出 一 种 计 算 某 节 点 当 前 丢 包 率 的 方 法 ．它 采 用
式中 Pmax 为从开始到当前计算所 产生的最大丢包
率．可以看出 P 不仅和 avgQ 有关，而且还和 avg从
上一次丢包开始到现在连续进入队列的数量 cq有
关．随着 cq 的增加，下一次包被，引 入 节 点 丢 包 率 后 ，式（2）
单个节点排队时延模型修改为
（1. 空军雷达学院研究生管理大队，武汉 430019； 2. 空军雷达学院预警监视情报系, 武汉 430019）
摘 要：端到端时延是评估计算机网络 QoS 的一个重要的性能指标．基于网络端到端时延的组成，通过分
析传统模型对网络拥塞的局限性和研究单个节点排队时延模型，提出了网络端到端时延估算模型，并利用
析不同网络参数对网络端到端时延性能的影响方 式，提出网络端到端时延模型 2 ； 将排队论用于 分 析 网 络 通 信 处 理 过 程 ，提 出 网 络 端 到 端 时 延 模 型 3 5 ．后 者将排队论用于分析网 络通信处理过程 的 方 法 具 有 很 大 的 优 越 性 ，一 方 面 将 研 究 对 象（发
计算机网络端到端时延由数据发送端处理时 延（ds），网 络 时 延（dnet）和 数 据 接 收 端 处 理 时 延（dd） 三部分组成．
硬 件 性 能 的 影 响 ，相 对 稳 定 ．
对于一个经过 n 个路由器的链路，端到端时
延 d 可表示为
n
d = ds + dd + dprop + dq + dproc + doq
(1)
i=1
收 稿日期：2009-03-01 作 者简介：张 峰(1983 )，男，硕士，主要从事雷 达组网通信网络 研究.
第3期
张 峰，等：一种适应网络拥塞的网络端到端时延估算模型
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式 中 网 络 时 延 是 端 到 端 时 延 主 要 的 组 成 部 分 ，而 节点排队时延是影响网络时延的最大因素．
时，计算出平均队长 avgQ．若avgQ < minth，则没有包 需要丢弃；当minth < avgQ < maxth 时，计算出丢包率 P；当 avgQ maxth 时，所有的包都被丢弃．计算丢 包率 P 的方法如下
Pb = Pmax avgQ minth / maxth minth
(4)
P = Pb / 1 cq Pb
目前针对计算机网络端到端时延模型的研究 方法大致分为以下两种： 从协议的设计出发，分
备 软 硬 件 性 能 的 影 响 ，一 般 情 况 下 这 两 部 分 时 间 是稳定的，且相对于整个时延 d 来说可以忽略．
dnet 包括物理线路的传播时延（dprop）、排队时延 （dq）、路由器的处 理时延（dproc）和 输出队列时延 （doq）．dprop 指物理线路传输 1 比特信息所需要的时 间，由电磁波通过物理线路的传输时间决定，1 比 特数据的 dprop 为 5 s/km．dq 是指数 据包在路由器 的 输 入 队 列 中 等 待 的 时 间 ，从 数 据 包 进 入 路 由 器 到 路 由 器 开 始 处 理 该 包 的 时 间 间 隔 ，它 与 路 由 器 的队列管理机制、拥塞管理算法等 有关．dproc 是指 路 由 器 从 队 列 中 读 取 数 据 包 后 ，查 路 由 表 并 转 发
dt，h + dq，h + dp，h + dg，h + dq，D (7)
h=1
式中 dg，h 为分组在第 h 跳链路上 的传播时延( h
0, H ，与链路的物理介质和距离有关，若距离为
S，v 为电磁波在介质中传播的速度，则 dg,h = S/v．dt，h 为分组在第 h 跳上的传输时延，主要决定于与节
报文到达率
网络节点 队列
信道容量 C
图 1 单个节点排队模型
对于 M/D/1 模型，报文(记为 msg) 经过节点平
均排队时延
T=2
2 C
1
(2)
式中 为报文到达结点的平均到达率(msg/s)，报文
到达认为是瞬间的． C 为输出信道的容量 (b/s)．
1/ 为报文长度 (b)，1/ ( C) 为每个报文的平均发送
ds 由数据打包以及把数据放 到物理线路之前 在 队 列 中 的 等 待 时 间 所 构 成 ．前 面 部 分 受 端 点 设
很多有关网络性能分析的文章主要是着重在协议 或 者 算 法 性 能 的 分 析 ，而 对 实 际 或 设 计 的 网 络 本 身 的 总 体 性 能 指 标 ，以 及 网 络 对 各 种 应 用 运 行 性 能的研究还很欠缺 1 ．然而随着计算机网络发展的 趋 势 ，使 得 网 络 环 境 日 益 复 杂 ，对 网 络 应 用 系 统 本 身 的 性 能 进 行 评 估 和 预 测 ，对 其 运 行 效 率 进 行 监 控 和 性 能 分 析 越 显 重 要 ．端 到 端 时 延 是 网 络 端 到 端分组行为的重要参数之一，是评估网络 QoS 的 一个重要的性能指标．
类似低通滤波器带权值方法计算平均队列长度
avgQ = 1 wq avgQ + Q wq
(3)
式中 wq 为权值，Q 为采样测量时实际队列长度，
avgQ 为上 次计算的平均队列长度 ．计算 avgQ 就是
为了反映拥塞程度并据此来计算丢包概率．
RED 算法采用 minth 和 maxth 两个和队列长度 相 关 的 阈 值 ．当 有 数 据 包 到 达 交 换 节 点（路 由 器）
2 基于排队论的网络端到端时延估算模型
2.1 单个节点排队时延模型 对于几种与计算机网络通信紧密相关的典型
基本排队系统模型 6 ，当系统的带宽不变，每个分 组 的 长 度 固 定 ，则 每 个 分 组 的 发 送 时 间 也 是 相 等 的，因此可将这种情况等效成一个 M/D/1 排队模 型，如图 1 所示.
OPNET 进行了验证．该模型可以对不同网络情况的时延进行估算，从而有效指导网络规划．
关键词：计算机网络；端到端时延；网络拥塞；排队论
中图分类号：TP393
文献标志码：A
DOI：10.3969/ j.issn.1673-8691.2009.03.011
计 算 机 网 络 主 要 的 性 能 指 标 有 吞 吐 量 、容 量 （信 道 容 量 或 带 宽）、利 用 率 、时 延 和 响 应 时 间 等 ，