青岛市初一上学期数学期末试卷带答案
青岛版七年级数学上册期末统考试卷含答案
青岛版七年级数学上册期末统考试卷含答案一、单选题1．下列合并同类项中，正确的是( )A．B．C．D．2．某市元宵节灯展参观人数约为470000，将这个数用科学记数法表示为（）A．4.7×106B．4.7×105C．0.47×106D．47×1043．下列说法正确的是( )A．的系数是2B．的系数是0 C．的系数是2D．的系数是44．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约为4383800平方米，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达15万吨．数据15万用科学计数法表示为（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是两条直线B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线和射线可以度量6．已知一个数的倒数为–3.2，则这个数为（）A．B．C．–D．–7．若－3减去一个有理数的差是－6，则－3乘以这个有理数的积是（）A．9B．－9C．6D．－68．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A．B．C．D．9．一组按规律排列的式子，，，，…”.按照上述规律，它的第个式子（且为整数）是（）A．B．C．D．10．下列调查工作需采用普查方式的是（）A．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.二、填空题11．黄河是中华文明最主要的发源地,中国人称其为母亲河,又有河流中段流经中国黄土高原地区，因此夹带了大量的泥沙，每年会产生差不多十六亿吨泥沙，其中有十二亿吨流入大海，剩下四亿吨常年留在黄河下游，形成冲击平原，十六亿可用科学记数法示为______12．|a|=4，则a-1=______．13．如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形，其中，，则长方形的面积为____.14．M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示的数是___.15．如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图：依此律，第n个中火柴棒的根数是________。
(综合卷)青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案(完美版)
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥1C.x＞1D.x＞﹣12、如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜03、过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线，可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条4、﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣C.D.﹣25、如图所示，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6、在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④7、下列运算中，正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.（a 4）2=a 6C.2a 2﹣a 2=1D.（3a）2=3a 28、下列计算正确的是（）A.2（x﹣1）﹣（x﹣1）＝x﹣3B.C.D.（x+1）÷y×＝x+19、以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣2B.1C.0D.﹣110、数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点B.则点B表示的数是（）A. B. 或 C. D. 或11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、-3的相反数是（）A.-3B.3C.D.13、数轴上的点A、B、P分别对应数1、 4 、x ，并且P与A的距离小于P与B的距离，则（）A.x＞－3B.x＞－C.x＜－2D.X＞－214、如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A.CD＝AC－BDB.CD＝AD－BCC.CD＝AB－BDD.CD＝AB-AD15、已知下列命题：①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题(共10题，共计30分)16、如果向东走2米记为+2米，则向西走5米可记为________米.17、某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g，（500±0.2） g，（500±0.3） g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________.18、已知如图数轴上A、B、C三点，AB=2BC，A、B表示的数分别是-2 和1，则C表示的数为________19、│－│的倒数是________ －23的底数是________20、若x﹣2=，则x+= ________21、若与是同类项，则(b-a)2019=________22、绝对值为5的负数是________．23、如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是________24、随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度 x10 14 18 22 26 30 32（℃）天数 t 3 5 5 7 6 2 2请根据上述数据填空：1.该组数据的中位数是________ ；2.该城市一年中日平均气温为26℃的约有________ 天；3.若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________ 天．25、以三角形一直角边为轴旋转一周形成________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求证：AO=BO，CO=DO．28、请在数轴上表示出：-2，3，0，,并用“”号连接起来.29、小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还少5页．求这本书的页数．30、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、D6、C7、A8、C9、A10、D12、B13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
青岛版七年级上册数学期末测试卷(附答案)
青岛版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形的长为( )A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b2、下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3、下列说法，正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线B.两点确定一条直线C.两条直线相交至少有两个交点 D.线段就是表示点A到点B的距离4、比较，，的大小，结果正确的是（）A. ＜＜B. ＜＜C. ＜＜D. ＜＜5、在,,,.,中,负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.abc＜0，B.|a|＞|c|C.a-c＞0D. ＜07、如图，点A所表示的数的倒数是（）A.3B.﹣3C.D.8、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数是±1B.有理数包括正有理数和负有理数C.没有最大的正数，但有最大的负数D.绝对值等于本身的数是正数10、计算的结果是( )A. B. C.5 D.11、多项式a2+a与多项式-a+1的差为（）A. B. C. D.12、若，则必有( )A. B. 异号，且负数的绝对值较大 C.D. 异号，且正数的绝对值较大13、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A.圆柱的高B.圆柱的侧面积C.圆柱的体积D.圆柱的底面积14、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A.（1-30%）n吨B.（1+30%）n吨C.n+30%吨D.30%n吨15、在﹣2，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（）A.2B.0C.﹣2D.﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式-2m2+n2+3m+2的最大值等于________.17、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.18、在数字2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+ ”或“-”，使它们的结果为0，________19、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．20、由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和证明了勾股定理，还可以用来证明结论：若、且为定值，则当________ 时，取得最大值．21、若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是________．22、汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为________23、在平面直角坐标系中，若点M（1，b）与点N（1，3）之间的距离是5，则b的值是________．24、若a=－2×32， b=(－2×3)2， c=－(2×3)2，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为________.25、现规定一种新运算“*”：对任意有理数a，b，都有a*b＝a b，那么(－)*3＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．28、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？29、某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？30、把下列各数在数轴上表示出来，再用“＞”号连接起来．0.5，0，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，-参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、A5、C6、C7、D8、C9、A10、C11、D12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
山东省青岛市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
山东省青岛市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为（）A．12.3×105B．1.23×105C．1.23×106D．0.123×1064．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某乡镇中学抽取300名女生B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生C．在某城区学校抽取300名男生D．在青岛市随机抽取300名学生5．下列结论正确的是（）A．单项式32ab2c的次数是4B．单项式﹣的系数是﹣C．多项式x2﹣y的次数是3D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是2x26．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．187．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．49．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300xC．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（）A．55B．56C．63D．64二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为cm2．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是．13．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为．14．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y＝．15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是．16．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB＝3，则线段CD的长为．18．已知整数x1，x2，x3，x4…，满足下列关系：x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，…，以此类推，那么x2018＝．三、作图题（本題满分4分）19．（4分）已知线段m，n．求作线段AB，使AB＝2m﹣n，（保留作图痕迹，不写做法）四、解答题（本题满分62分，共有7道小题）20．（14分）（1）计算：﹣14+（﹣3）2×（﹣）+|0.5﹣1|．（2）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．（3）解方程：．21．（6分）小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？23．（6分）如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．24．（8分）“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？25．（10分）先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．26．（10分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，AM＝个单位长度，BN＝个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为；（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．参考答案与试题解析一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二、三层左边一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．3．截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为（）A．12.3×105B．1.23×105C．1.23×106D．0.123×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：123万＝1.23×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某乡镇中学抽取300名女生B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生C．在某城区学校抽取300名男生D．在青岛市随机抽取300名学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．【解答】解：A．在某乡镇中学抽取300名女生，不具有代表性，不符合题意；B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生，不具有代表性，不符合题意；C．在某城区学校抽取300名男生，不具有代表性，不符合题意；D．在青岛市随机抽取300名学生，具有代表性，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．下列结论正确的是（）A．单项式32ab2c的次数是4B．单项式﹣的系数是﹣C．多项式x2﹣y的次数是3D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是2x2【分析】直接利用整式的定义以及单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A．单项式32ab2c的次数是4，正确；B．单项式﹣的系数是﹣，错误；C．多项式x2﹣y的次数是2，错误；D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是﹣2x2，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及整式、单项式，正确把握相关定义是解题关键．6．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．18【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程5x﹣a＝3，得：15﹣a＝3，解得：a＝12，故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x＝3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】利用角平分线的性质得出∠BOC＝∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝45°，∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝75°．故选：D．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC＝∠COA的度数是解题关键．8．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．4【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，∴2x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣，y＝2，则x y＝（﹣）2＝，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300xC．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x【分析】设安排x名工人生产桌子面，则安排（20﹣x）名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排（20﹣x）名工人生产桌子腿，依题意，得：800（20﹣x）＝4×300x．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（）A．55B．56C．63D．64【分析】根据前三幅图可以发现数字的变化规律，从而可以求得“？”表示的数字，本题得以解决．【解答】解：∵3＝22﹣1，15＝42﹣1，35＝62﹣1，∴？＝82﹣1＝63，故选：C．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为120cm2．【分析】一个正棱柱有18条棱，故为正六棱柱，故有6个相同的侧面，且宽为4cm，高为5cm 的长方形，侧面积等于6个长方形面积之和．【解答】解：∵一个正棱柱有18条棱，故为正六棱柱，∴有6个相同的侧面，且宽为4cm，高为5cm的长方形，侧面积等于6个长方形面积之和．∴故答案为：120【点评】本题主要考查了正棱柱表面积和侧面积的计算，熟记表面积计算公式是解此题的关键．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是国．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，左上方的“我”与“的”是相对面，中间的“我”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．故答案为：国．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为8．【分析】根据幻方特点得出算式m＝2+7+6﹣（2+5），再根据法则计算可得．【解答】解：根据题意知，m＝2+7+6﹣（2+5）＝15﹣7＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．14．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y＝5．【分析】把x﹣2y代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣x+2y＝3﹣（x﹣2y）＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是4．【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．【解答】解：由题意可得，第1次输出的结果为：1+3＝4，第2次输出的结果为：4÷2＝2，第3次输出的结果为：2÷2＝1，第4次输出的结果为：1+3＝4，第5次输出的结果为：4÷2＝2，∵100÷3＝33…1，∴第100次输出的结果是4，故答案为：4．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律．16．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为3×4×5＝4πh．【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：长方体的体积＝圆柱体的体积，根据等量关系列方程即可．【解答】解：根据等量关系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案为：3×4×5＝4πh．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB＝3，则线段CD的长为2或8．【分析】如图，由于点D在直线AB上，所以D的位置有两个，分别在BC之间和CB的延长线上，而线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，由此可以求出BC的长度，又DB＝3，利用这个条件即可求解结果．【解答】解：如图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC＝5，而DB＝3，∴CD＝2；当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC＝5，而DB＝3，∴CD＝8．故答案为：2或8．【点评】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．已知整数x1，x2，x3，x4…，满足下列关系：x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，…，以此类推，那么x2018＝﹣1009．【分析】先依据求得x2，x3，x4的值，然后找出其中的规律，最后依据规律进行计算即可．【解答】解：∵x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x2＝﹣1．同理：x3＝﹣1；x4＝﹣2，x5＝﹣2，x6＝﹣3，x7＝﹣3…∴（2018﹣1）÷2＝1008…1．∴x2018＝﹣1009．故答案为：﹣1009【点评】本题主要考查的是数字的变化类和绝对值的性质，找出其中的规律是解题的关键．三、作图题（本題满分4分）19．（4分）已知线段m，n．求作线段AB，使AB＝2m﹣n，（保留作图痕迹，不写做法）【分析】作射线AM，在射线AM上截取AB＝2m，在线段BA上截取BC＝n，则线段AC即为所求．【解答】解：如图，线段AC即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．四、解答题（本题满分62分，共有7道小题）20．（14分）（1）计算：﹣14+（﹣3）2×（﹣）+|0.5﹣1|．（2）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．（3）解方程：．【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣+0.5＝﹣41；（2）原式＝3x2﹣3y2﹣5x2﹣5xy+5y2+5xy＝﹣2x2+2y2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝0；（3）2（2y+1）＝6y﹣3（y﹣1）4y+2＝6y﹣3y+34y+2＝3y+34y﹣3y＝3﹣2y＝1；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？【分析】设小明家到学校的距离为x米，根据“小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场”建立方程，解方程即可．【解答】解：设小明家到学校的距离为x米，由题意得，+50＝，解得，x＝6000．答：小明家到学校的距离为6000米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？【分析】（1）用足球的人数除以其所占百分比可得总人数，再根据各项目的人数之和等于总人数求得篮球的人数即可补全条形图；（2）用360°乘以乒乓球的人数占被调查人数的比例即可得；（3）用总人数乘以样本中羽毛球的人数所占比例即可得．【解答】解：（1）参与问卷调查的学生有150÷37.5%＝400（人），则篮球的人数为：400﹣（150+100+50）＝100（人），补全条形图如下：（2）选择乒乓球项目的扇形的圆心角是360°×＝90°；（3）估计选择羽毛球项目的人数一共是1200×＝150（人）．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（6分）如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．【分析】根据邻补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∴∠AOC＝180°﹣42°＝138°，∵OD平分∠AOC，∴∠CDO＝∠AOD＝∠AOC＝69°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，∴∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝48°．【点评】题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．24．（8分）“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件羽绒服仍可获利＝按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这款羽线服每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21＝（x+40%x）×80%，解这个方程得：x＝175答：这款羽线服每件的成本是175元．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．（10分）先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以写出所求式子相应的结果；（3）根据（2）中的结果可以解答本题；（4）根据前面的例子可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）＝，故答案为：；（2）＝，故答案为：；（3）+++……+＝1﹣＝1﹣＝；（4）+++＝＝＝＝．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的式子的值．26．（10分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，AM＝6个单位长度，BN＝4个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为﹣1；（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．【分析】（1）AM＝3t，BN＝2t，表示出M，N所表示的数字，二者和的一半即中点C对应数字；（2）分M在右边，N在左边和M在左边，N在右边两种可能．用t表示MN的长度，根据MN ＝AB列方程求解．【解答】解：（1）M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，t秒后，AM＝3t，MN＝2t，当t＝2时，AM＝6，BN＝4，此时M、N对应数字是﹣6和4，所以MN＝，故答案为：6，4，﹣1；（2）M、N对应数字是﹣12+3t和8﹣2t当M在左边，N在右边时，MN＝8﹣2t﹣（﹣12+3t）＝20﹣5t，∵MN＝AB，∴20﹣5t＝，∴t＝3，所以此时M对应数字是﹣3；当M在右边，N在左边时，MN＝﹣12+3t﹣（8﹣2t）＝﹣20+5t，∵MN＝AB，∴﹣20+5t＝，∴t＝5，所以此时M对应数字是3，综上MN＝AB时，M对应数字是3或﹣3．【点评】本题借助数轴考查一元一次方程的应用．分类讨论和确定数量关系是列方程解应用题的关键．。
青岛版七年级上册数学期末测试卷【及含答案】
青岛版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.2、下列说法不正确有（）个（ 1 ）一个数的平方一定大于这个数；（ 2 ）是有理数；（ 3 ）一个数的平方一定小于这个数的绝对值；（ 4 ）一个数的平方不可能为负数；（ 5 ）平方等于本身的数是±1或0.A.1B.2C.3D.43、若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A.abc＜0B.abc=0C.abc＞0D.无法确定4、计算的结果是A.2B.C.D.5、实数﹣17的相反数是（）A.17B.C.﹣17D.﹣6、在-2.5，，0，这四个数中，最小的数是（）A.-2.5B.C.0D.7、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+c=0B.a+b＞0C.b﹣a＞0D.bc＜08、在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A.5x=1﹣3（x﹣1）B.x=1﹣（3x﹣1）C.5x=15﹣3（x﹣1） D.5x=3﹣3（x﹣1）9、规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（）A.向西走了15千米B.向东走了15千米C.向西走了5千米D.向东走了5千米10、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.411、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A.-a＜a＜-1B.-a＜-1＜aC.a＜-1＜-aD.a＜-a＜-112、下列说法正确的是（）A.单项式x的系数是1B.单项式的次数是2C.是三次三项式 D. 和不是同类项13、已知2016x n＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则(2m－n)2的值是( )A.16B.48C.－40D.514、随着时间的变化，敦煌进入冬季，若今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是-5℃，那么敦煌今年气候的最大温差是（）℃A.44B.34C.-44D.-3415、下列运算正确的是（）A.2x 2-x 2=2B.5xy-4xy=xyC.5c 2+5d 2=5c 2d 2D.2m 2+3m 3=5m 5二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是________．17、比较大小：- ________-3（填“＞”“＜”或“=”）18、计算：3a2﹣5a2＝________，﹣22•（﹣23）＝________．19、若=a +d +( b)+( c)，则的值是________.20、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有________人．21、已知关于x的方程2ax =(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a =________.22、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为5：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为________．23、已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值是________．24、多项式a2＋a与多项式－a－1的差为________．25、比较大小：－3________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、若关于x的方程2x-3=1和=k-3x有相同的解，求k的值28、如果方程和的解相同，求出a的值．29、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，-，﹣4，1.5．30、已知 a，b，c 都是实数，且满足+ ＝0，且，求代数式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C5、A6、A7、B8、C9、C10、B11、C12、A13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案(必考题)
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在3，0，，这四个数中，最大的数是（）A.3.B.0.C. .D. .2、有理数的绝对值是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A. a3+ a2＝a5B.C. a6÷a3＝a2D.（a ﹣1）（a+2）＝a2﹣24、下列各数中，小于﹣2的数是（）A.2B.1C.-1D.-45、下列运算正确的是（）A.1﹣2＝1B.3×（﹣2）＝6C.D.3×（2y﹣1）＝6y﹣36、﹣5的相反数是（）A. B. C.﹣5 D.57、若|x﹣2|+|y+3|=0，则x+y=（）A.0B.-1C.1D.-58、如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（）A. B. C. D.9、下列各对数中，结果不相等的一对数是（）A.3 2与（﹣3）2B.﹣3 3与（﹣3）3C.（﹣3）4与﹣34 D.|﹣3| 4与|3| 410、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.- 2不是单项式B. 表示负数C. 的系数是3D.不是多项式12、下列计算正确的是（）A.x 5﹣x 4=xB.x+x=x 2C.x 3+2x 5=3x 8D.﹣x 3+3x 3=2x 313、若海平面以上1300米，记作+1300米，则海平面以下200米，记作（）A.﹣200米B.1500米C.﹣1500米D.200米14、下列说法正确的是（）A.一个数的相反数一定是负数B.若|a|=|b|，则a=bC.若|m|=2，则m=±2D.﹣a一定是负数15、根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则二、填空题(共10题，共计30分)16、若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是________.17、若a=233， b=322，则a、b的大小关系是a________ b.（填“＞”、“＜”或“＝”）18、若x=2是方程2x+m﹣1=5的解，则m=________．19、多项式2x2﹣3x+5是________次________项式．20、最小的正整数是________，最大的负整数是________．21、已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣n m=________ ．22、计算：5﹣（1﹣9）=________．23、某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________ ℃．24、甲、乙、丙三人一起按如下步骤玩纸牌游戏，⑴第一步：每个人都发给x张牌（其中x≥2）；⑵第二步：甲拿出两张牌给乙；⑶第三步：丙拿出一张牌给乙；⑷第四步：此时甲有几张牌，乙就拿几张牌给甲；这时，甲准确地说出乙现有的牌的张数，你认为乙此时有________张牌．25、薄薄的硬币在桌面上转动时看上去象球，这说明了________点线面体的关系.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集.27、计算：28、先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，所以x＝1，y＝﹣2．所以x+y＝﹣1．题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．29、已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝a+x的解，求a﹣（a﹣1）+3（4﹣a）的值．30、若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、D5、D6、D7、B8、D9、C10、D11、D12、D13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案 一、选择题 1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒4．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或55．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1B ．410 +415x +=1C ．410x + +415=1D ．410x + +15x =1 6．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查7．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138° 8．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2) 9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180° 10．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x = 53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝60 12．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2 二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．14．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．15．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.16．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．17________18．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．19．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．20．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____.21．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．22．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．23．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、解答题25．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下:行程(千米)3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分收费标准(元)10元 2.4元/千米3元/千米()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?()3小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?26．解方程：223146x x+--=.27．计算：|﹣2|+（﹣1）2019+19×（﹣3）228．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.(1)直接写出点C的坐标.(2)在y轴上是否存在点P，使得S△POB=23S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.29．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，()1若笑脸气球的单价是x元，请用含x的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.30．如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为a，b，c，d，e，（1）化简：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|；（2）若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a|＝|e|，|b|＝3，直接写出b ﹣e的值．四、压轴题31．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.32．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．33．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 2．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．4．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，∴3m-=2，∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x+=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．7．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 9．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．10．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B.11．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.12．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题13．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．14．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．15．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 16．100【解析】根据题意可得关于x 的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x ，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x 的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x ，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；17．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】，3；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．18．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可. 【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.19．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.20．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．21．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．22．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．23．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、解答题25．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜【解析】【分析】（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可；（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.（2）设火车站到旅馆的距离为x米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：从火车站到旅馆的距离6千米.（3）设旅馆到机场的距离为y米，∵70﹥22，∴y﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.所以换乘另外出租车更便宜.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．x=0【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；试题解析：去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3）去括号得： 3x+6 -12= 4x-6移项得： 3x-4x=-6+12-6合并同类项得： -x=0系数化为1得： x=027．2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式1 2199=-+⨯11=+2=．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．28．(1)C(-2，0)；(2)点P坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM，证明见解析.【解析】【分析】(1)由点A坐标可得OA=4，再根据C点x轴负半轴上，AC=6即可求得答案；(2)先求出S△ABC=9，S△BOP=OP，再根据S△POB=23S△ABC，可得OP=6，即可写出点P的坐标；(3)先得到点H的坐标，再结合点B的坐标可得到BH//AC，然后根据点M在射线CH上，分点M在线段CH上与不在线段CH上两种情况分别进行讨论即可得.【详解】(1)∵A(4，0)，∴OA=4，∵C点x轴负半轴上，AC=6，∴OC=AC-OA=2，∴C(-2，0)；(2)∵B(2，3)，∴S△ABC=12×6×3=9，S△BOP=12OP×2=OP，又∵S△POB=23S△ABC，∴OP=23×9=6，∴点P坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM，证明如下：∵把点C往上平移3个单位得到点H，C(-2，0)，∴H(-2，3)，又∵B(2，3)，∴BH//AC；如图1，当点M在线段HC上时，过点M作MN//AC，∴∠MAC=∠AMN，MN//HB，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠BMN+∠AMN，∴∠BMA=∠HBM+∠MAC；如图2，当点M在射线CH上但不在线段HC上时，过点M作MN//AC，∴∠MAC=∠AMN，MN//HB，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠AMN-∠BMN，∴∠BMA=∠MAC-∠HBM；综上，∠BMA=∠MAC±∠HBM.【点睛】本题考查了点的坐标，三角形的面积，点的平移，平行线的判定与性质等知识，综合性较强，正确进行分类并准确画出图形是解题的关键.29．()1（42-8x）元，（28-4x）元；()2笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元【解析】【分析】（1）若笑脸气球的单价是x元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）若笑脸气球的单价是x元，则爱心气球的单价是（14-3x）元，根据题意得第②束气球的总价格是：x+3（14-3x）=x+42-9x=42-8x（元）；第③束气球的总价格是：2x+2（14-3x）=2x+28-6x=28-4x（元）；（2）由题意得42-8x=28-4x-2，解得x=4，14-3x=2．答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．【点睛】本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．30．（1）a﹣b+c﹣d；（2）－9【解析】【分析】（1）由数轴可得a＜b＜c＜d＜e，然后可得a﹣c＜0，b﹣a＞0，b﹣d＜0并去掉绝对值最后合并同类项即可；（2）先确定b、e的值，然后再代入求值即可．【详解】解：（1）从数轴可知：a＜b＜c＜d＜e，∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，b﹣d＜0，原式＝|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣d|＝﹣a+c﹣2（b﹣a）﹣（d﹣b）＝﹣a+c﹣2b+2a﹣d+b＝a﹣b+c﹣d；（2）∵|a|＝|e|，∴a、e互为相反数，∵|b|＝3，这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，∴b＝﹣3，e＝6，∴b﹣e＝﹣3﹣6＝﹣9．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数、有理数的大小比较等知识点，通过数轴确定a＜b＜c ＜d＜e是解此题的关键.四、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -4．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138° 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 6．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 7．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝138．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣19．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2C ．0D ．3 10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ． 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==12．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<0二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.15．写出一个比4大的无理数：____________．16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．19．计算：3+2×（﹣4）＝_____.20．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____.21．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.22．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．23．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、解答题25．如图，已知180AOB ∠=︒,射线ON .()1请画出BON ∠的平分线OC ;()2如果70AON ∠=︒，射线OA OB 、分别表示从点O 出发东、西两个方向，那么射线ON 方向，射线OC 表示 方向.()3在()1的条件下，当60AON ∠=︒时，在图中找出所有与AON ∠互补的角，这些角是_ .26．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．27．计算:（1）31324()864-⨯-- （2）43231[2(2)](3)5--⨯---- 28．计算：（1）()()3684-++-+；（2）()()231239-⨯+-÷．29．如图所示，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线，65 25EOC DOC ∠=︒∠=，，求AOB ∠的度数.30．设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．（1）化简；A﹣3B．（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．四、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C6a （c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．33．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD 长度为b ，∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ，故选A ．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．4．B解析：B【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x ﹣1＝0，移项得：3x ＝1，解得：x ＝13， 故选：D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】将a ﹣3b ＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a ﹣3b ＝2时，∴2a ﹣6b＝2（a ﹣3b ）＝4，故选：A ．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．9．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|则A. a+b<0正确，不符合题意；B. a+c<0正确，不符合题意；C．a－b>0错误，符合题意；D. b－c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+＝，解得：m ＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23， 解得：m ＝﹣83． 故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型． 14．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.15．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键. 17．x（x﹣y）（x+y）．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.18．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．22．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、解答题25．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）,BON AOC ∠∠【解析】【分析】（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 、ON 相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们12长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O 与这点作射线OC 即为所求；（2）过点O 作OE ⊥AB ，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON 与∠COE ，然后根据方位角的定义解答即可；（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON ，利用角平分线的定义求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.【详解】解：（1）如图所示，OC 即为∠BON 的平分线；（2）过点O作OE⊥AB，∵∠AON=70°，∴∠EON=90°-70°=20°，∴ON是北偏东20°，∵OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-70°）=55°，∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，∴OC是北偏西35°；故答案为：北偏东20°；北偏西35°.（3）∵∠AON=60°，OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-60°）=60°，∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，∴∠AOC+∠AON=180°，又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；故答案为：∠AOC，∠BON.【点睛】本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．26．（1）①2；②-3；③±2；（2）图见解析，﹣3＜﹣2＜2＜2．【解析】【分析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【详解】解（1）①2的算术平方根是2；②﹣27的立方根是﹣3；③16＝4，4的平方根是±2．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜2．【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）13；（2）-16.【解析】【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】（1）原式=-9+4+18=13；（2）原式=-1-6-9=-16.【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．（1）要正确掌握运算顺序；（2）灵活地利用简便算法准确进行有理数的混合运算．28．（1）－1；（2）－1．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则进行运算求解即可;（2）根据乘方的运算法则,将每一项进行化简,然后根据有理数的运算法则进行计算求解即可.【详解】（1）(－3)＋6＋(－8)＋4；=－11+10=－1；（2）(－1)2×2＋(－3)3÷9．=1×2+(－27)÷9=－1．【点睛】本题考查了有理数的运算法则,解决本题的关键正确理解题意,掌握有理数的运算法则. 29．130︒【解析】【分析】∠的度数.根据题意直接利用角平分线的性质得出∠AOD和∠BOD，进而求出AOB【详解】解：∠EOD=∠EOC-∠DOC=65°-25°=40°，∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°，∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°，∴∠AOB=∠AOD +∠BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算，熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关键．30．（1）8ab +3；（2）11【解析】【分析】（1）把A 与B 代入A ﹣3B 中，然后进行化简即可；（2）根据倒数的性质可得ab ＝1，然后代入计算即可．【详解】解：（1）∵A ＝3a 2+5ab +3，B ＝a 2﹣ab ，∴A ﹣3B ＝3a 2+5ab +3﹣3a 2+3ab ＝8ab +3；（2）由a ，b 互为倒数，得到ab ＝1，则A ﹣3B ＝8+3＝11．【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用四则运算法则是解答本题的关键.四、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6） 【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论：①当4t=8时，t=2，此时P（0，﹣4）；②当﹣3t+21=8时，t133=，PB=2t﹣626188333=-=，此时P（83，﹣6）．综上所述：当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，两个三角形的面积分别是9和7，对应阴影部分的面积分别是m、n,则m﹣n等于（）A.16B.2C.8D.不能确定2、如图所示为黄冈市十二月份某一天的天气预报，这天最高气温比最低气温高（）A.﹣30℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃3、如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（）A.4个B.6个C.8个D.10个4、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5条侧棱C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱5、下列计算不正确的是（）A.﹣+ =﹣2B.（﹣）2=C.|﹣3|=3D. =26、下列各式的变形中，正确是( )A.(－x－y)(－x＋y)＝x 2－y 2B. －x＝C.x 2－4x＋3＝(x－2) 2＋1 D.x÷(x 2＋x)＝＋17、下列方程中，没有实数根的是（）A.2x+3＝0B.x 2﹣1＝0C.D.x 2+x+1＝08、如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）．A.2B.1C.-1D.-29、下列运算正确的是（）A. x2+ x3＝x5B. x2• x3＝x6C.（3 x3）2＝6 x6D. x6÷ x3＝x310、某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（）A.6.7mB.7.6mC.10mD.12.4m11、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A.|﹣2 3|＜﹣2 2＜﹣＜（﹣2）2B.﹣2 2＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23| C.﹣＜﹣2 2＜（﹣2）2＜|﹣2 3| D.﹣＜﹣2 2＜|﹣2 3|＜（﹣2）212、如果，那么的大小关系为（）A. B. C. D.13、在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不必回到原来出发的小方格上.在这15个小方格中，有( )个可以是这枚棋子出发的小方格.A.6B.8C.9D.1014、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱15、下列运算中，结果正确的是（）A.a 4+a 4=a 8B.a 3•a 2=a 5C.a 8÷a 2=a 4D.（-2a 2）3=-6a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为________．17、若与互为相反数，则的值为________．18、当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为________．19、比较三角函数值的大小：sin30°________tan30°（填入“＞”或“＜”）．20、单项式的系数是________21、计算：________ ________22、已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是________.23、我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义。
2023-2024学年青岛版七年级数学上册期末考试卷附答案
2023-2024学年青岛版七年级数学上册期末考试卷附答案（时间：120分钟 分值：120分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共12题，共36分） 1. （3分）下列说法错误的是 ( ) A ．长方体、正方体都是棱柱B ．六棱柱有 18 条棱、 6 个侧面、 12 个顶点C ．三棱柱的侧面是三角形D ．圆柱由两个平面和一个曲面围成2. （3分）在 1，-3，-4.5，0，32与−37，3.14 中，负数的个数为A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个3. （3分） −18的倒数是 ( ) A ． 18B ． −8C ． 8D ． −184. （3分）随着中国 5G 的开发，预计到 2025 年，我国 5G 用户将超过 460000000，将 460000000 用科学记数法表示为 ( ) A ． 4.6×109 B ． 46×107 C ． 4.6×108 D ． 0.46×1095. （3分） ∣−5∣ 的倒数是 ( ) A ． −5B ． −15C ． 5D ． 156. （3分）为了了解我区 16000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是 ( ) A ．4000B ．4000 名C ．400 名学生的身高情况D ．400 名学生7. （3分）当 a =1 时a +2a +3a +4a +⋯+99a +100a 的值为 ( )A ． 5050B ． 100C ． −50D ． 508.（3分）已知∣a∣=3，∣b∣=2且a⋅b<0，则a+b值为( )A．5或−5B．1或−1C．3或−2D．5或19.（3分）下列各式中，正确的是( )A．2a+3b=5ab B．−2xy−3xy=−xyC．−2(a−6)=−2a+6D．5a−7=−(7−5a)10.（3分）下列各式中运算正确的是( )A．a3+a2=a5B．5a−3a=2C．3a2b−2a2b=a2b D．3a2+2a2=5a411.（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A．a+b>0B．ab>0C．a−b<0D．a÷b>012.（3分）下列方程中，是一元一次方程的是( )C．x+2y=1D．xy−3=5 A．x2−4x=3B．3x−1=x2二、填空题（共6题，共18分）13.（3分）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则∣a∣∣b∣（填“ >”、“ <”或“ =”）．14.（3分）近似数54.62万精确到位．15.（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）16.（3分）若规定一种运算：a∗b=ab+a−b，则1∗(−2)=．17.（3分）已知a−b=3，c+d=2则(b+c)−(a−d)的值为．18.（3分）若(a−2)x∣2a−3∣−6=0是关于x的一元一次方程，则a=．三、解答题（共7题，共66分） 19. （6分）计算：(1) (−23)÷(−58)÷(−0.25)；(2) 2×(−7)−6×(−9)．20. （8分）化简：(1) 12(−4x 2+2x −8)−2(12x −1)．(2) 2(x 2y +xy 2)−2(x 2y −3x )−2xy 2−2y ．21. （8分）先化简，再求值：5ab 2−[2a 2b −(4ab 2−2a 2b )]，其中 a ，b 满足 ∣a −2∣+(b +1)2=0．22. （10分）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1) 上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？ (2) 把条形统计图补充完整．(3) 从借阅情况分析，如果要添置这四类图书 300 册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？23. （10分）小明同学准备购买若干本某品牌的笔记本，甲、乙两家文具店该笔记本标价都是每本 6元，甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过 5 本时，按原价销售；购买该笔记本的数量超过 5 本时，从第 6 本开始按标价的 70% 出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少本该笔记本，一律按标价的 80% 出售．(1) 若设小明要购买 x (x >5) 本该笔记本，请用含 x 的代数式分别表示小明到甲文具店购买所需的费用 元；到乙文具店购买所需的费用 元．(2) 小明购买多少本笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部笔记本所需的费用相同？24. （12分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费．如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？25.（12分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费 1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．(1) 若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；(2) 当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？答案一、选择题（共12题，共36分）1. 【答案】C【解析】A．长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C．棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意．2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】460000000用科学记数法表示为4.6×108．5. 【答案】D【解析】∵∣−5∣=5，5的倒数是15．∴∣−5∣的倒数是156. 【答案】C7. 【答案】A【解析】当a=1时a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a=1+2+3+4+⋯+99+100=100×(100+1)2=5050.8. 【答案】B【解析】∵∣a∣=3，∣b∣=2且ab<0∴a=3，b=−2或a=−3，b=2∴a+b=3+(−2)=1或a+b=−3+2=−1．故选B．9. 【答案】D10. 【答案】C【解析】A．a3+a2，无法计算故此选项错误；B．5a−3a=2a故此选项错误；C．3a2b−2a2b=a2b故此选项正确；D．3a2+2a2=5a2故此选项错误；故选：C．11. 【答案】C【解析】由图可知，−2<a<−1<0<b<1∴a+b<0故A错误；ab<0故B错误；a−b<0故C正确；a÷b<0故D错误．12. 【答案】B【解析】A．未知数的指数最高为2，不是一元一次方程．C．含有两个未知数，不是一元一次方程．D．含有两个未知数，不是一元一次方程．二、填空题（共6题，共18分）13. 【答案】>14. 【答案】百【解析】54.62万精确到0.01万，即精确到百位．15. 【答案】抽样调查16. 【答案】1【解析】∵a∗b=ab+a−b∴1∗(−2)=1×(−2)+1−(−2)=(−2)+1+2=1.17. 【答案】−1【解析】原式=b+c−a+d=c+d−a+b=(c+d)−(a−b)=2−3=−1.18. 【答案】1【解析】(a−2)x∣2a−3∣−6=0是关于x的一元一次方程∴a−2≠0且∣2a−3∣=1解得：a=1．故答案为：1．三、解答题（共7题，共66分）19. 【答案】(1)(−23)÷(−58)÷(−0.25)=−23×(−85)×(−4)=−6415.(2)2×(−7)−6×(−9) =−14+54=40.20. 【答案】(1) 原式=−2x 2+x−4−x+2=−2x2−2.(2) 原式=2x 2y+2xy2−2x2y+6x−2xy2−2y=6x−2y.21. 【答案】原式=5ab 2−2a2b+4ab2−2a2b=9ab2−4a2b.∵∣a−2∣+(b+1)2=0∴a=2，b=−1，则原式=18+16=34.22. 【答案】(1) 上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数=360∘×100240=150∘．(2) 借阅“科普”的学生数=240−100−60−40=40（人）．条形统计图为：(3) 300×40240=50估计“科普”类图书应添置50册合适．23. 【答案】(1) 4.2x+9；4.8x(2) 依题意得4.2x +9=4.8x.x =15.答：小明购买 15 本笔记本时，到甲、乙两家文具店购买该笔记本所需的费用相同． 【解析】(1) 在甲文具店所需费用：5×6+(x −5)×6×70%=4.2x +9； 在乙文具店所需费用：6×80%x =4.8x ．24. 【答案】设该用户 5 月份用水 x 吨，则1.2×6+(x −6)×2=1.4x.7.2+2x −12=1.4x.0.6x =4.8.x=8.∴1.4×8=11.2（元）．答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元．25. 【答案】(1) 若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 (1000+0.5x ) 元，乙厂的收费为 (1.5x ) 元． 若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 (1000+0.5x ) 元，乙厂的收费为 2000×1.5+0.25(x −2000)=0.25x +2500 元．(2) 当 x =8000 时，甲厂费用为 1000+0.5×8000=5000 元 乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500 元∴ 当印制证书 8000 本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了 500 元．。
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≠4B.x≠﹣4C.x≠0且x≠4D.x＜42、已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（）A.2a+2bB.2b+2C.2a-2D.03、如果，那么代数式的值为（）A.-1B.4C.-4D.14、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞5B.x≥5C.x≠5D.x＜55、把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（）A.2011B.2012C.2013D.20146、下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列说法中正确有几个（）①是负数②一定不是负数③一定是负数④一定是负数A.0B.3C.2D.18、下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A.x 2y和2xy 2和2xyB.﹣3 2和3C.D.5x 2y和﹣2yx 29、一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（）A.10个B.15个C.18个D.30个10、已知：为有理数，且，那么与的大小关系是（）A. B. C. D.11、﹣的相反数是（）A.﹣B.C.﹣2D.212、2的相反数是（）A.2B.C.﹣D.﹣213、计算3a-2a的结果正确的是（）A.1B. aC.- aD.-5 a14、的相反数是（）A. B.-6 C.6 D.15、下列比较大小正确的是（）A.﹣（﹣3）＜+（﹣3）B.C.﹣|﹣12|＞11D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某商品先按批发价a元提高20%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是________元．17、在下列说法中，正确的是________（写明相应说法的编号即可）．①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是和；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是；⑤是的一个平方根．18、若，，且，则________.19、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为________20、对于有理数m，n，我们规定m n=mn-n，例如3 5=3×5-5=10，则（-6）4=________。
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了4个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A.－4B.－2C.2D.42、下列调查的样本缺乏代表性的是（）A.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值 C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数 D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况3、下列各组代数式中，是同类项的是（）A.3ab与-6a 2B.2x 2y与3yx 2C.2abc与6abD.-a与-b4、下列各计算中，正确的是( )A. B. C. D.5、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6、下列说法正确的是（）A.有理数的绝对值为正数B.只有正数或负数才有相反数C.如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等D.任何数都有倒数．7、有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是( )A.a+b>0B.ab>0C. <0D.|a|>|b|8、下列说法正确的是（）A.单项式的次数是次B. 与是同类项C.不是多项式 D. 的系数是9、下列结论中错误的有（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列计算正确的是（）A.x+x 2=x 3B.x 2•x 3=x 6C.（x 3）2=x 6D.x 9÷x 3=x 311、在﹣2、3、4、﹣5这4个数中，任意取2个数进行乘法运算，所得的积最小的是（）A.20B.﹣20C.12D.1012、某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃13、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得 D.由得14、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥15、有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A.﹣1B.﹣2C.0D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为________cm．（用含a的代数式表示）17、若，________．18、观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为________；第n个单项式为________．（n为大于1的整数）19、对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图．已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为________只．20、阅读：为了求1+2+22+23+…+21000的值，令S＝1+2+22+23+ (21000)则2S＝2+22+23+24+ (21001)因此2S﹣S＝________，所以1+2+22+23+…+21000＝________．应用：仿照以上推理计算出1+6+62+63+…+62019的值________．21、若m－n＝2，则m2－2mn＋n2＝________．22、1－2+3－4+5－6+…+87－88= ________。
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ） A ． B ．C ．D ．3．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，35．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒6．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -7．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°8．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 9．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋1 10．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 11．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）12．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 13．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山14．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元15．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上二、填空题16．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．18．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________19．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．20．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 21．16的算术平方根是 ．22．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.23．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．24．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．25．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．26．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．27．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 28．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.29．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．33．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.34．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．35．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．36．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
青岛市初一上学期数学期末试卷带答案
青岛市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 2．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．23．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A．1005006 2x x+=B．1005006 x2x+=C．1004006 2x x+=D．1004006 x2x+=4．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）A．97B．102C．107D．1125．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）6．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y7．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）28．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞09．3的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚11．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人B．120人C．135人D．165人12．把1，3，5，7，9， 排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（）A．1685 B．1795 C．2265 D．2125二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．14．把53°30′用度表示为_____．15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．18．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.19．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．20．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.22．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．23．计算：3+2×（﹣4）＝_____.24．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．三、压轴题25．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.27．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．28．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．30．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）31．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？ 32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握3．D解析：D【解析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．5．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．D【解析】 【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【详解】解：A 、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意． B 、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意． C 、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意． D 、两边开方，则x ＝y 或x ＝﹣y ，故本选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．7．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.8．C解析：C 【解析】 【分析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可． 【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |， ∴a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，a ÷b ＜0． 故选：C ．9．C解析：C 【解析】根据倒数的定义可知． 解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．A解析：A 【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元. 考点：一元一次方程的应用11．D解析：D 【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%， 视力不良的学生数：300×55%=165（人）. 故选D.12．B解析：B 【解析】 【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9. 【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数. 故选：B 【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题 13．80° 【解析】 【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答． 【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，观察图2可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出m 的值，设盒子底部长方形的另一边长为x ，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，依题意，得：2m +2m ＝4，解得：m ＝1，∴2m ＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x ，依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6，整理，得：10x ＝12+6x ，解得：x ＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，<-，直接输出即可,此时结果1-.故答案为：5【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.17．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键18．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 010解析：6×9【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．20．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．21．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．22．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．23．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．三、压轴题25．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a ＝0或−4，不合题意； 当92a-＋＝1，则a ＝11或7；当a ＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意； 当972a-+＋＝1，则a ＝4或10．∴a ＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．26．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值，再根据第9个数是-2可得b =-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a +b =a +b +x ，解得x =6，a +b +x =b +x -1，∴a =-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ，第9个数与第三个数相同，即b =-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1． 故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k 个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k 的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．27．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．28．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.29．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+，∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.30．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x 秒,表示出P ,Q 的运动路程,利用路程和等于AB 长即可解题；（3）根据点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25- ，35（2）设运动时间为x 秒13x 2x 2535+=+解得 x 4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P 所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P 和点Q 一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.31．(1)x=1;(2) x ＝－3或x ＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x ＝x －（－2），解出x 的值；（2）此题分为两种情况，当点P 在B 的右边时，当点P 在B 的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得：2x ＝6＋x 进而求出即可.【详解】（1）4－x ＝x －（－2），解得：x ＝1，（2）①当点P 在B 的右边时得：x －（－2）＋x －4＝8，解得：x ＝5，②当点P 在B 的左边时得：－2－x ＋4－x ＝8，解得：x ＝－3，则x ＝－3或x ＝5.（3）设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置.32．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°．【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，∵∠AP B是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．。
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青岛市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a - 3．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查4．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 5．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1） 8．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′ 9．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝60 11．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝1 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7 13．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人14．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 18．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．19．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．20．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.21．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．22．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．23．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 24．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．25．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.26．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.27．用度、分、秒表示24.29°＝_____．28．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.29．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.30．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．33．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.34．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？35．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．36．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？37．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）.（4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.38．阅读下列材料，并解决有关问题： 我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ；（2）化简式子324x x -++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．3．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．4．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A5．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.11．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．12．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1， ∴m=3，n=2，则325m n +=+=． 故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.14．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．15．C解析：C【解析】【分析】根据MN ＝CM +CN ＝12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12AB 即可求解． 【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．17．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键18．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；19．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．21．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．22．40°解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°．23．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 24．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．25．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．26．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．27．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．28．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.29．-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a 和b 是解决问题的关键．30．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．33．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化，如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠， ∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．34．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.35．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.36．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．37．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t ；9+5t ；6+2t ；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a +2|+（c ﹣7）2＝0，得a +2＝0，c ﹣7＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A 、B 、C 表示的数为，用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可；（4）由点B 为AC 中点，得到AB =BC ，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a +2|+（c ﹣7）2＝0，∴a +2＝0，c ﹣7＝0，解得：a ＝﹣2，c ＝7．∵b 是最小的正整数，∴b ＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A 表示的数为：－2－t ，点B 表示的数为：1+2t ，点C 表示的数为：7+4t ，则AB ＝t +2t +3＝3t +3，AC ＝t +4t +9＝5t +9，BC ＝2t +6．故答案为3t +3，5t +9，2t +6．（4）∵点B 为AC 中点，∴AB =BC ，∴3t +3=2t +6，解得：t =3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．38．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】。