五年级应用题比赛
小学五年级数学应用题竞赛卷
五年级数学竞赛模拟试卷及答案（五）1. 给一本书编页码，一共用了723个数字，那么，这本书有多少页？2. (1)今天是星期日，经过992天是星期几？(2)某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用，到达终点时。
每只轮胎行驶了多少千米？3. 甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数增大2倍，丙的年龄缩小2倍，则三人岁数相等，求丙的年龄是多少岁？4. 五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；去掉一个最高分平均得9.46分，去掉一个最低分平均得9.66分。
这个运动员的最高分和最低分相差多少？5. 五年级有学生76人，其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个年级的男生比女生多几人？6. 有一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。
外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元。
求一双鞋多少元？7. 有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。
三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，多少小时后，三船再次相会在一起？8. 汽车里程表表明时速不超过100千米的汽车，已经行驶了15951千米，经过两小时后，里程表上的数字表示从两面读它们是一样的。
求汽车的速度。
9. 若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克。
今有载重量为1.5吨的汽车。
至少需要多少辆车，才能把这些箱货物一次全部运走？10. 某学校有13个课外兴趣小组，各组人数如下表。
一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座。
其中听语文的人数是听数学讲座人数的6倍，还有一个小组在教室里讨论问题，这一组是第几组？试题3答案1. 从1至10有11个数字，从11至100共有181个数字。
北师大版小学数学五年级上册应用题竞赛题
五年级上册应用题竞赛题1、口袋里有6个黄球和3个白球，他们除颜色外完全相同，从中摸出1个球。
（1） 摸出哪个球的可能性大些？（2） 摸出黄球的可能性是 ，摸出白球的可能性是 。
2、小明每秒跑6米，小力每秒跑4米。
两人从百米跑到两端迎面同时起跑。
（1） 估计两人在何处相遇。
并在图中标出。
（2）几秒后相遇？3、星期日小强和爸爸爬香山，用20分走了全程的52，接着又用25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。
（1） 小强前45分时间共走了全程几分之几？（2） 最后5分时间到达山顶的路程是全程的几分之几？4、李大爷家要盖一间新房，新房一面墙 的平面图如右图。
如果每平方米要用90 块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？5、如图，有两个边长是8cm 的正方形放在 桌面上，求被盖住到的桌面的面积。
6、学校图书馆的藏书中，小说类占41，科技类占83，文体类占61，其余为童话类，童话类占几分之几？7、小明家8月份的支出中，房租约占总支出的61，用于餐饮、水果方面的支出约占总支出的41，这两项支出约占总支出的几分之几？8、根据学校气象小组的记录，9月份雨天天数占全月总天数的101，晴天天数占全月总天数的31，晴天天数比雨天天数多占了全月总天数的几分之几？9、甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解）10、森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。
在相同时间内，小山羊跑了全程的65，小兔跑了全程的76。
谁跑的快呢？。
五年级奥数应用题练习题(附答案)
1.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以 4.5 千米／时的速度行进，另一半时间以 5.5 千米／时的速度行进。
问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。
甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
2.轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天。
从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？解：轮船顺流用 3 天，逆流用 4 天，说明轮船在静水中行4－ 3＝ 1（天），等于水流3＋ 4＝ 7（天），即船速是流速的7 倍。
所以轮船顺流行 3 天的路程等于水流3＋ 3× 7＝24（天）的路程，即木筏从 A 城漂到 B 城需 24天。
3.小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52 米，小强每分走70 米，二人在途中的 A 处相遇。
若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走90 米，则两人仍在 A 处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说，小强第二次比第一次少走 4 分。
由（70× 4）÷（ 90－ 70）＝ 14（分）可知，小强第二次走了14 分，推知第一次走了18 分，两人的家相距（52＋ 70）× 18＝ 2196（米）。
4.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则 4 时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米／时，则 3 时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走 1 千米，两人 3 时共多走 6 千米，这 6 千米相当于两人按原定速度 1 时走的距离。
所以甲、乙两地相距 6× 4＝ 24（千米）5.甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
小学五年级数学应用题及答案
1.现在对某商品降价百分之十促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?解：1÷（1-10%）-1=1/9≈11.11%答：增加11.11%2.甲对乙说:"当我是你现在的年龄,你才4岁."乙对甲说:"当我是你现在的年龄时,你将61岁."问甲,乙现在的年龄各是多少?解：设甲现在x岁，乙现在y岁。
根据题意：x-y=y-4,x-y=61-x解出：x=42,y=23答：甲42岁，乙23岁。
3.有奇数个杯子杯口都向下，每次同时翻动偶数个杯子称为一次运动，问能否经过若干次运动使全部的杯子杯口朝上？为什么？不能.因为当剩下最后一个杯子时是奇数,当然不能做一次运动啦.4.一批文稿，如果甲抄30小时完成，乙抄20小时完成，现由甲抄3小时后该为乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？（列方程解）设乙尚需抄X小时1/30*3+X*1/20=1解得X=185.甲乙两人分别从相距60千米的AB两地骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，甲每小时骑80千米，乙每小时骑45千米，若甲比乙早30分出发，问甲出发经过多长时间可以追上乙？1/2*80=40千米（60-40）/（80-45）=4/74/7+1/2=15/14设X小时后追上80X=45*（X-1/2）+60解得X=15/146.某飞机原定以每小时495千米的速度飞往目的地，后因任务紧急，飞行速度提高到每小时660千米，结果提前1小时到达，问总的航程是多少千米？x/495-x/660=17.一瓶酱油先吃去0.6千克，后又吃去余下的3/5，瓶中酱油还有0.8千克。
这瓶酱油原来有多少千克？（X-0。
6）*（1-3/5）=0。
88.一列货车和一列客车同时同地背向而行，当货车行5小时，客车行6小时后，两车相距568千米。
已知货车每小时比客车快8千米。
客车每小时行多少千米？设客车是X，则货车是X+85（X+8）+6X=5689.李欣骑自行车，刘强骑摩托车，同时从相距60千米的两地出发相向而行。
五年级下册数学竞赛试题-09讲分数应用题综合全国通用(含答案)
分数应用题综合【知识讲述】分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较（比较量与标准量）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
小学五年级数学应用题竞赛卷
小学五年级数学应用题竞赛卷1、水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。
香蕉（）千克.？2、五年级一班男生人数是女生人数的1.25倍,男生的平均身高为1。
62米，女生的平均身高是1.53米。
全班的平均身高是（) 米。
3、东西两城相距87。
5千米,小东从东向西走,每小时走6.5千米。
小希从西向东走,每小时走6千米。
小辉骑自行车从东向西走,每小时走14.5千米。
三人同时动身，途中小辉遇见小希即折向东走,遇见了小东又折回向西走。
再遇见小希又折回向东走，这样往返,一直到三人途中相遇为止，小辉共走了（）千米.4、甲、乙两人原来存款数相同.后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍.原来每人存款( ）元。
？5、妈妈用220元买了同样的3件上衣和4条裤子,已知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵45元。
每件上衣（）元，每条裤子（）元。
?6、张波每天早上步行上学，如果每分钟走65米，就要迟到4分钟，如果每分钟走75米,则可提前2分钟。
张波家到学校的路程是（）米。
?7、一块长方形地面，长90米,宽15米,要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种（）棵树。
8、一个笼子里装有鸡兔两种动物,它们共有70个头,200只脚。
笼中有鸡（）只,兔( ）只.?9、一个大人一顿饭能吃4个面包，4个幼儿一顿饭只吃一个面包,现有大人和幼儿共100人，一顿饭恰好吃100个面包,大人（）人，幼儿（）人。
10、一次数学竞赛共15道题,规定每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分.柯纪所有题都做了，他只得72分，他做对了（）道题。
？11、小玲是中学生，参加了全校的数学竞赛，有人问她得了多少分？获得第几名？她说：“我得的名次，和我的岁数与我的分12、某校五年级三班上体育课排队时，体育老师发现，排成两行时，队尾多出1人;排成三行时,队尾多出2人；排成四行时，多出3人;排成五行时，多出4人;排成六行时，多出5人，这个班共有（）人。
五年级下册数学应用题试题
五年级下册数学应用题试题班级：_____________ 姓名：_____________1. 洋洋参加儿唱歌比赛，有4个评委给她9.27分，3个评委给她9.08分，她的总分是多少分？（保留两位小数）2. 大家乐超市特价西瓜1.6元/千克。
妈妈买回一个大西瓜用了8.64元，这个西瓜重多少千克？3. 只列式不解答。
果园里苹果树和梨树一共有120棵，苹果树棵数比梨树的2倍多15棵。
梨树有多少棵？（用算术和方程两种方法列式）4. 某商店卖百合花和玫瑰花，进价表如下（1）若每枝玫瑰花零售价是3.6元，一枝玫瑰花可以赚多少元？（2）若每枝百合花赚了2.3元，那一束百合花零售价是多少元？（3）按照第一种和第二种情况，玫瑰花卖了a枝，百合花卖了b枝，这家花店可赚（）元。
（用含有字母的式子表示）5. 一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行80千米,3小时到达,返回时4小时才到达,返回时的速度是多少千米?6. 卓玛在兴丹超市买了一个芭比娃娃，每个芭比娃娃的价格是78.25元，付给售票员100元，应找回多少钱？7. 超市运回饮料。
（1）如果橘子汁运回18箱，绿茶运回22箱，一共运回多少瓶？（2）运回橘子汁和绿茶共720瓶。
其中橘子汁有12箱，运回的绿茶有多少箱？8. 某市出租车计价是3千米以内（含3千米）收费 8 元，超过3千米后每千米收费2元。
（不足1千米按1千米计算）（1）琴琴家距外婆家9.1千米，他坐出租车到外婆家需多少元？（2）张鑫从家到少年宫坐出租车，付车费16元，从家到少年宫最多几千米？9. 一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，高35厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？10. 仓库里原来有126吨粮食，今天运走了18车，每车a吨。
（1）用字母表示仓库里还剩粮食多少吨？（2）当a＝6时，仓库里还剩粮食多少吨？11. 一个篮球的售价是40.5元，一个足球的售价是篮球的1.5倍。
五年级数方 比赛题
五年级数方比赛题
五年级数方比赛题可以包括各种不同类型的问题，如数学运算、几何图形、逻辑推理等。
以下是一些可能的题目示例：
1. 计算题：计算以下数学表达式的值：
(a) 3 × 4 + 5 × 6
(b) (7 - 3) × (5 + 2)
(c) 20 - (9 - 6) × 4
2. 几何题：找出以下图形的面积：
(a) 一个边长为6的正方形
(b) 一个底边为8，高为5的三角形
(c) 一个半径为4的圆
3. 逻辑推理题：根据以下信息，推断出以下结论：
(a) 小明是五个苹果中的两个，那么小明的苹果数可能是多少？
(b) 如果小华的书数量是小红的两倍，那么小华有多少本书？
(c) 小李和小张一起做了一份试卷，小李得了90分，小张得了85分，谁的成绩更好？
4. 应用题：解决以下实际问题：
(a) 小华和小明一起去超市购物，小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了10元。
小明买了同样的苹果和香蕉各1个，花了6元。
请问苹果和香蕉的单价分别是多少？
(b) 小王和小李一起种了一片果园，小王负责种树，小李负责浇水。
果园里一共有20棵树，小王种了其中的1/2，小李种了剩下的1/2。
请问小王和小李各种了多少棵树？
(c) 小张、小李和小王一起做了一份数学试卷。
小张得了90分，小李得了80分，小王得了70分。
请问他们三人中谁的分数最高？。
五年级数学应用题(三)
平潭中心小学五年级数学下册应用题比赛(三) 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 座号：________1、把一根钢管锯成两段需要65分钟，如果把这条钢管锯成6段，需要多少分钟？2、修路队准备修一条长8公里的路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，还剩全长的几分之几没有修？3、一块棱长为3分米的正方体实心铁块，如果每立方厘米重0.4千克，这块铁块一共重多少千克？4、学校要挖一个长8米，宽3.5米，深5分米的沙池，至少需要多少立方米的沙子才能把它填满？如果每立方米的沙子需要140元，填完这个沙池共需要多少钱？5、用48厘米的铁丝围成一个正方体框架，然后根据这个框架做一个无盖的玻璃鱼缸，需要玻璃多少平方厘米？6、一个长方形的长是613分米，比宽多31分米，这个长方形的周长和面积各是多少？7、一艘轮船，每时行使25.6千米，3.5时到达目的地。
返回时用了2.8时，返回时平均每时行驶多少千米？8、有一个长方体玻璃缸，从里面量长7分米，宽5分米，高6分米，里面注入了一些水，水深4分米。
如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深5.4分米。
这个石块的体积是多少立方分米？9、一根方木的长12米，宽和高都是9米，在上面截下一个最大的正方体，剩下方木的体积是多少立方分米？10、把一个长25厘米、宽15厘米、高9厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？11、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18.4平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共用石灰多少千克？12、把一个棱长为12厘米的正方体木块锯成两个大小一样的长方体，表面积增加了多少？13、游泳馆的叔叔要向一个长20米，宽25米，平均深1.6米的长方体的游泳池注水，如果水管每分钟注水5000升，需要多少分钟才可以把游泳池注满？14、笑笑家的玉米种植面积是30亩，蔬菜种植面积比玉米多，蔬菜种植面积是多少？。
五年级数学上册应用题专项竞赛题
五年级数学上册应用题专项竞赛题班级：__________ 姓名：__________1. 甲乙两地相距1268千米，一列火车从甲地开往乙地，已行驶了2小时，速度是154千米/时，剩下的路程要6小时行驶完，速度是多少？2. 学校操场一周的长是400米，张强和李华同时同地沿相反的方向跑，经过50秒他俩第一次相遇，张强每秒跑3.8米，李华每秒跑多少米？相遇时李华比张强多跑了多少米？3. 沙滩排球场需要黄沙33吨，用一辆载重4.5吨的汽车运4次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？4. 两地间的路程是455km。
甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行驶68km，乙车每小时行多少千米？5. 商店运来萝卜100.25千克，是运来的白菜的3倍还多1.25千克。
商店运来白菜多少千克?6. 一个工程队铺设一条水泥路，前11天铺了514.8米，后9天铺了424.2米。
这个工程队平均每天铺设水泥路多少米？7. 两地相距625千米，甲、乙两车同时从两地开出，相向而行，经过5小时相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行驶多少千米？8. 一块三角形的广告牌，底边长20米，高4米.如果要这块广告牌的正反面油漆，每平方米用油漆420克，至少需要准备多少千克油漆?9. 静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水行，2小时后，甲船同地同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船？10. 甲乙两港相距112千米，一只船从甲港顺水而下7小时到达乙港，已知船速是水速的15倍，这只船从乙港返回甲港用多少小时？11. 一列动车3小时行540千米，一辆货车6小时行360千米，动车的速度是货车的几倍？12. 学校准备印一些宣传资料，两家印刷厂的报价分别为：甲印刷厂每份0.8元，另收600元制版费；乙印刷厂每份1.2元，不收制版费。
计算后发现，到甲印刷厂和乙印刷厂印刷的费用相同。
五年级应用题(含答案)
五年级应用题一、小亮爸爸给他买了一套电脑桌椅,一张椅子的价钱是45元,比一张桌子廉价12.5元.一张桌子多少元二、运动会跳远比赛,小红的成绩是2.85米,小明比小红多跳1.25米,小红比小菊多跳0.23米.这次跳远比赛谁得第一呢为何3、张庄小学的同窗们修理桌椅花了40.25元,比装订图书多花了3.7元.装订图书花了多少元(用方程解)4、小虎早上从家到学校上学,要走1.3千米,他走了0.3千米后发现没有带数学作业本,又回家去取.这样他比平时上学多走了多少千米五、苏果超市运来哈密瓜0.31吨,西瓜比运来的哈密瓜多2.75吨,两种瓜一共运来多少吨六、张大妈装了一篮菜去农贸市场卖,篮和菜原来称得质量7.4千克,卖出一些菜后,她回家称得篮和菜质量3.6千克.她卖出了多少千克菜7、三人进行60米比赛.刘明用9.6秒,李强比他慢0.5秒,赵亮比李强快0.2秒.他们三人的名次各是多少呢参考答案：一、解：设一张桌子的价钱为x元。
答：一张桌子28.75元二、小明跳了2.85+1.25=4（米），小菊跳了2.85-0.23=2.62（米），由于4＞2.85＞2.62，所以小明得第一名。
答：小明跳了第一名。
3、解：设装订图书花了x元。
答：装订图书花了36.8元4、9.1+（千米）6.03.19.1=-（千米）+3.1=3.03.0答：他比平时上学多走了0.6千米五、西瓜运来0.31+2.75=3.06（吨）两种瓜一共运来3.06+0.31=3.37（吨）答：两种瓜一共运来3.37吨六、因为在卖菜的进程中篮子的重量不会减少，所以卖出菜的重量就是83.=.-千克47.63答：她卖出了3.8千克菜7、李强用了1.109.96.9<-（秒）。
因为1.10<，所以刘明最6.9=5.01.10=+（秒）。
赵亮用了9.92.0快是第一名，李强最慢是第三名，赵亮是第二名。
答：刘明第一名，赵亮第二名，李强第三名。
五年级数学思维训练：应用题拓展(五年级)竞赛测试.doc
五年级数学思维训练：应用题拓展（五年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】（4分）水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？【答案】西瓜和哈密瓜各是130个及104个． 【解析】试题分析：把234平均分成5+4=9（份），求出一份有多少个，用一份的个数乘以5就是西瓜的个数，总个数减去西瓜的个数就是哈密瓜的个数． 解：234÷（5+4）×5 =26×5 =130（个） 234﹣130=104（个）答：水果店运来西瓜和哈密瓜各是130个及104个．点评：本题关键求出一份有多少个，进一步求出西瓜的个数，用总个数减去西瓜的个数即可得到哈密瓜的个数．【题文】（4分）有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10．请问：后来报名的女生有多少人？ 【答案】有12人． 【解析】试题分析：运用和比问题的解答方法，先求出男生的人数，因为男生的人数没有发生变化，由男生的人数求出总共的人数，然后运用总共的人数减去429人，即可得到后来报名的女生的人数． 解：429÷（7+6）×7÷11×（11+10）﹣429 =33×7÷11×21﹣429 =21×21﹣429 =12（人）答：后来报名的女生有12人．点评：本题运用和比问题的解答方法进行解答，先求出男生人数，进一步取消最后的总人数，最后求出问题．【题文】（4分）松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？【答案】80颗【解析】试题分析：由于松鼠爸爸每采摘7颗松果，松鼠妈妈采摘6颗；松鼠宝宝采每采摘2颗，松鼠妈妈采摘3颗．依此可知松鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4，再根据按比例分配即可求得松鼠宝宝采摘松果颗数．解：3：2=6：4鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4340×=340×=80（颗）．答：其中有80颗是松鼠宝宝采的．点评：本题关键是得到松鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4．【题文】（4分）育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5：4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？【答案】385人．【解析】试题分析：第一批与第二批的人数比是5：4，第二批与第三批的人数比是3：2，据此设第二批有x人，则第一批有x人，第三批有x人．根据第一批的人数比第二、三批的总和少55人，列出方程x+x﹣55=x，解答即可．解：设第二批有x人，则第一批有x人，第三批有x人．x+x﹣55=xx﹣x=55x=55x=132x=×132=165x=×132=88132+165+88=385（人）答：育才小学五年级一共有385人．点评：本题含有3个未知数，设出其中一个，然后用含x的代数式，表示出另外两个，根据题意列出方程解答即可．【题文】（4分）小明将100枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆比第三堆的2倍也要多．请问：第三堆最多有多少枚棋子？【答案】13枚【解析】试题分析：设第三堆最多有x枚棋子，则第二堆至少有2x+1枚棋子，第一堆至少有2（2x+1）+1枚棋子，然后根据三堆的数量总和是100，求出x的值，进而判断出出第三堆最多有多少枚棋子即可．解：设第三堆最多有x枚棋子，则第二堆至少有2x+1枚棋子，第一堆至少有2（2x+1）+1枚棋子，则x+（2x+1）+2（2x+1）+1=1007x+4=1007x=967x÷7=96÷7x=13所以第三堆最多有13枚棋子．答：第三堆最多有13枚棋子．点评：此题主要考查了最大与最小问题的应用，解答此题的关键是弄清楚三堆棋子数量的关系．【题文】（4分）博雅小学五年级有200人，在一次数学竞赛中，参赛人数的获得优胜奖，获得鼓励奖，其余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次数学竞赛？【答案】96人.【解析】试题分析：由于参赛人数的获得优胜奖，获得鼓励奖，可以通过求8和13的最小公倍数确定参赛人数，再用五年级的人数﹣参赛人数，列式计算即可求解．解：因为8和13的最小公倍数是8×13=104，五年级有200人所以参赛人数为104人，200﹣104=96（人）答：该校五年级学生中有96人没有参加这次数学竞赛．点评：此题属于公约数和公倍数问题，解答此题的关键是通过分析，确定范围，进而根据公倍数知识进行解答．【题文】（4分）甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？【答案】甲、乙、丙原来各有73、50和21枚．【解析】试题分析：首先由丙分之后甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3，根据比的基本性质变形，进一步得到丙分之前，乙分之前，甲分之前甲、乙、丙三堆棋子数的比，再根据甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚即可求解．解：丙分之后甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3=4：8：124÷（3+1）=18÷（3+1）=212+（4﹣1）+（8﹣2）=21丙分之前是1：2：21=3：6：633÷（2+1）=163÷（2+1）=216+（3﹣1）+（63﹣21）=50乙分之前是1：50：21=2：100：42100÷（1+1）=5042÷（1+1）=212+（100﹣50）+（42﹣21）=73甲分之前是73：50：21又因为甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚，73+50+21=144（枚），所以甲、乙、丙原来各有73、50和21枚．点评：考查了按比例分配应用题和逆推问题，解题的关键是得到甲分之前甲、乙、丙三堆棋子数的比是73：50：21．【题文】（4分）今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍．再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．【答案】72岁．【解析】试题分析：由题意，可设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，根据“爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍”列方程解答即可．解：设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，x=6yx+a=5（y+a） x=5y+4ax+a+b=4（y+a+b） x=4y+3a+3b解x=24ay=4ab=根据实际a=3 b=5y=12x=72答：爷爷今年72岁．点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，列出方程解答．【题文】（4分）甲、乙、丙三人各有一些书，甲、乙共有54本，乙、丙共有79本，已知三人中书最多的那个人书的数量是书最少的人的2倍．请问：乙有多少本书？【答案】乙有32本或乙有32本.【解析】试题分析：三人有书由少到多的情况有以下6种：（1）甲乙丙，（2）甲丙乙，（3）乙甲丙，（4）乙丙甲，（5）丙甲乙，（6）丙乙甲；又由于甲和乙的本数和小于乙和丙的本数和，故此可得：甲的本数一定小余丙的本数，故此（4）（5）（6）三种情况不可能会有，在其余的三种情况里，设最少的有x本，那么最多的就有2x本，中间数量的有y本，根据甲有的本数+乙有的本数=54本，以及乙有的本数+丙有的本数=79本，分别列出方程，依据等式的性质即可求解．解：设最少的有x本，那么最多的就有2x本，中间数量的有y本情况（1）：x+y=54y+2x=79故此可得：x=2254﹣22=32（本）答：乙有32本．情况（2）：x+2x=543x=543x÷3=54÷3x=1818×2=36（本）答：乙有乙有32本情况（3）：x+2x=793x=793x÷3=79÷3x=26由于书的本数只能是整数，所以情况（3）不存在．点评：解答本题要明确三人有数多少的情况，再判断出不可能情况，根据可能情况列方程解答即可．【题文】（4分）某乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过24度，就按每度9分钱收费；如果超过24度，超出的部分按每度2角钱收费．已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9角6分钱（用电按整度计算），问甲、乙两家各交了、电费．【答案】2元7角6分，1元8角．【解析】试题分析：如果甲、乙两家用电均超过24度，那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．现在9角6分既不是2角钱的整数倍，又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度，乙家的用电不超过24度．设甲家用了24+x度电，乙家用了24﹣y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．即甲家用了27度电，乙家用了20度电，那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角，则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．即甲、乙两家各交电费2元7角6分，1元8角．解：设甲家用了24+x度电，乙家用了24﹣y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．即甲家用了27度电，乙家用了20度电，那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角，则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．答：甲家交电费2元7角6分，乙家交电费1元8角．故答案为：2元7角6分，1元8角．点评：完成此题，关键是根据整数倍来确定两家的用电范围，进一步解决问题．【题文】（4分）红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比为2：45，男生与女生的人数之比为5：4．请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？【答案】老师46人，男生575人，女生460人．【解析】试题分析：设男生的人数人数为x人，则女生为0.8x人．男女生总人数是x+0.8x=1.8x人．又老师与学生的人数之比为2：45，所以老师人数是×1.8x人．然后根据师生总数1081，列出方程为x+0.8x+×（x+0.8x ）=1081，解答即可．解：设男生的人数人数为x人，则女生为0.8x人，由题意得：x+0.8x+×（x+0.8x）=10811.8x+0.08x=10811.88x=1081x=5750.8x=0.8×575=460（人）．×（x+0.8x）=×（575+460）=×1035=46（人）．答：老师46人，男生575人，女生460人．点评：本题设男生的人数为x人，用含x的代数式表示出女生人数和老师人数是解答此题的关键．【题文】（4分）小悦去商店买了4斤水果糖、2斤奶糖和3斤巧克力糖，如果每块糖果的重量都相同，奶糖和巧克力糖一共有160块，那么水果糖有多少块？【答案】128块．【解析】试题分析：由题意，先求1进糖有多少块，即160÷（2+3），再求4斤水果糖有多少块；据此解答．解：160÷（2+3）×4=32×4=128（块）答：水果糖有128块．点评：此题考查了简单的归一问题，先求单一量是关键．【题文】（4分）万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为3：4，杨树与槐树棵数的比为5：2．请问：这三种树各栽种了多少棵？【答案】杨树400棵，柳树300棵，槐树160棵．【解析】试题分析：设杨树有x棵．根据柳树和杨树棵数的比为3：4，杨树与槐树棵数的比为5：2，表示出柳树的棵数为x，槐树的棵数为x．根据柳树、杨树和槐树共860棵，列出方程为x+x+x=860，解出x，进而求出柳树和槐树的棵数即可．解：设杨树有x棵，由题意得：x+x+x=8602.15x=860x=400x=×400=300（棵）860﹣400﹣300=160（棵）答：杨树400棵，柳树300棵，槐树160棵．点评：本题须设其中一个未知数为x，用含x的代数式表示出另外两个．然后根据等量关系列出方程即可．【题文】（4分）某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4：5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为4：3，且三月份比二月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少个零件？【答案】4830个.【解析】试题分析：设二月份生产零件x个，则一月份生产零件x个．三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为4：3，所以三月份生产零件（x+x）个．根据三月份比二月份多生产了1610个零件，列出方程为（x+x）﹣x=1610，解答即可．解：设二月份生产零件x个，则一月份生产零件x个．由题意得：（x+x）﹣x=1610x+x﹣x=16101.4x=1610x=11501150+1150×+（1150+1150×）=1150+920+2760=4830（个）答：这家工厂第一季度共生产4830个零件．点评：对应这种较为复杂的数量关系的题目，设未知数列方程解答较好．【题文】（4分）有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全都分给第一组，一部分小朋友每人能拿到5本，其他小朋友每人能拿到4本；如果把书全都分给第二组，一部分小朋友每人能拿到4本，其他小朋友每人能拿到3本，问：两组一共有多少人？【答案】25人．【解析】试题分析：如果把书全部分给第一组，那么每人有4本的，每人有5本的．说明第一组人数少于48÷4=12人，多于48÷5=9…3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人有3本的，每人有4本的．说明第二组人数少于48÷3=16人，多于48÷4=12人；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人．由此解决问题．解：由于48÷4=12人，48÷5=9人…3本，所以，第一组少于12人，多于9人；由于48÷3=16，48÷4=12，所以第二组多于12人，少于16人；又已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组只能是10+5=15人．两组一共有：10+15=25（人）答：两组一共有25人．点评：根据题意得出两组人数的取值范围是完成本题的关键．【题文】（4分）22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？【答案】5人．【解析】试题分析：本题根据已知条件进行推敲，得出各类人数的范围，进而求出爸爸的人数．具体解题步骤如下：解：家长比老师多，所以老师少于22÷2=11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人．在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2=6人，也就是不少于7人．因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个（9个女老师，1个男老师），家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12﹣7=5人．答：在这22人中，爸爸有5人．点评：本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围．【题文】（4分）志远中学有三个年级，共900多名学生，其中初一的学生数恰好占学生总数的，初三的学生恰好占学生总数的，请问：志远中学初二有多少名学生？【答案】376名.【解析】试题分析：因为8和15的最小公倍数是120，因此三个年级总人数应为120的公倍数，因为共900多名学生，所以总人数应是120×8=960人．因此志远中学初二有学生：960×（1﹣﹣），解决问题．解：三个年级总人数应为8和15的最小公倍数120的倍数，因此总人数应为：120×8=960（人）．初二有学生：960×（1﹣﹣）=960×=376（人）答：志远中学初二有376名学生．点评：此题解答的关键在于根据分母的最小公倍数确定出总人数，进而解决问题．【题文】（4分）把100个人分成四队，第一队人数是第二队人数的1倍，是第三队人数的1倍，求第四队的人数．【答案】49人．【解析】试题分析：根据题意，可得前三队的人数比是：1：：=20：15：16，因为20+15+16=51，四个队的总人数为100人，所以前三队的人数只能是20人，15人，16人，第四队人数为：100﹣20﹣15﹣16=49人，据此解答即可．解：根据题意，可得前三队的人数比是：1：（1÷1）：（1÷1）=1：：=20：15：16，因为20+15+16=51，四个队的总人数为100人，所以前三队的人数只能是20人，15人，16人，故第四队人数为：100﹣20﹣15﹣16=49（人）．答：第四队的人数是49人．点评：解答此题的关键是首先求出前三队的人数比是多少，进而判断出前三队的人数．【题文】（4分）甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的平分给甲、丙，最后丙拿出自己的平分给甲、乙．这时三人的棋子数正好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？【答案】432枚.【解析】试题分析：反过来想：最后三人都是X枚，之前丙应该是X，乙和甲都是X；再之前乙为X，丙为X，甲为X；开始为甲X，乙为X，丙为X；从这看出X一定是48的倍数，又甲X减去丙等于60多，即X=60多，所以应该等于63（7的倍数），所以X=144，三人一共为432枚棋子．解：设最后三人都是X枚，之前丙应该是X，乙和甲都是X；再之前乙为X，丙为X，甲为X；开始为甲X，乙为X，丙为X；X﹣X=63X=63X=144144×3=432（枚）答：三个人一共有432枚棋子．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据逆运算思维进行解答．【题文】（4分）有两堆石头，如果从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2倍；如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6倍．问：第一堆中最少可能有多少块石头？【答案】34块.【解析】试题分析：设第一堆有x块石头，第二堆有y块石头，从第二堆取出z块放进第一堆，然后根据“从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2倍”以及“从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6倍”这两个等量关系，列出三元一次方程组，求解即可．解：设第一堆有x块石头，第二堆有y块石头，从第二堆取出z块放进第一堆，则，由①，可得y=2x﹣60…③，把③代入②，整理得11x﹣7z=360，所以x=32；又因为x，z都是自然数，所以7z+8是11的倍数，当z=2时，x有最小值为：x=32=34，即第一堆中最少可能有34块石头．答：第一堆中最少可能有34块石头．点评：此题主要考查了多元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程组是解答此类问题的关键．【题文】（4分）北京市出租车的起步价是33公里以内10元，公里后按每公里2元计费，当里程超过15公里后，超出部分按每公里3元计费．小悦、冬冬两人都从游乐园分别坐出租车回家，小悦比冬冬多花了23元，请问：小悦家距离游乐园最远是多少公里？（不足1公里按1公里计，假定两人回家一路上没有红绿灯，也没有堵车）【答案】22公里．【解析】试题分析：3公里以内10元，而公里后按每公里2元计费，所以在15公里之内车费都是偶数，小悦比比冬冬多花23元，23不是2的倍数，也不是3的倍数，说明小悦里程超过15公里，冬冬不超过15公里，然后把23进行分解，得到一部分2的倍数和一部分3的倍数组成，从而解决问题．解：在3～15公里内花的车费都是偶数，小悦比比冬冬多花23元，23不是2的倍数，也不是3的倍数，说明小悦里程超过15公里，冬冬不超过15公里，23是由一部分2的倍数和一部分3的倍数组成，23=2×10+323=2×7+3×323=2×4+3×523=2×1+3×7当小悦里程超过15公里越多，里程越远，因此小悦里程最远是15+7=22（公里）答：小悦家距离游乐园最远是22公里．点评：本题需要根据每公里车费的情况，得出小悦里程超过15公里，冬冬不超过15公里，再把23进行拆分即可求解．【题文】（4分）（2012•仙游县）某公园对团体游园购买门票的规定如下表：购票人数 50人以下 51～100人 100人以上每人门票价 12元 10元 8元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？【答案】甲旅游团有31 人，乙旅游团有77人．【解析】试题分析：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．这样就可以求此两个团一共有多少人，用864÷8=108人，设甲团有x人，则乙团有（108﹣x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1142元，由此列方程解答．解：两个团的总人数；864÷8=108（人），设甲团有x人，则乙团有（108﹣x）人，12x+（108﹣x）×10=1142，12x+1080﹣10x=1142，2x+1080=1142，2x+1080﹣1080=1142﹣1080，2x=62，2x÷2=62÷2，x=31；108﹣31=77（人）；答：甲旅游团有31 人，乙旅游团有77人．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可【题文】（4分）植物园里菊花与月季花的盆数之比是3：4，兰花与郁金香的盆数之比是5：6，菊花与郁金香的盆数之比是4：5．如果月季比兰花多50多盆，那么菊花比郁金香少多少盆？【答案】48盆．【解析】试题分析：兰花与郁金香的盆数之比是5：6，菊花与郁金香的盆数之比是4：5．我们设郁金香有x盆，则兰花有x盆，菊花有x盆．又菊花与月季花的盆数之比是3：4，所以月季有×（x）盆．根据月季比兰花多50多盆，列出方程50＜×（x）﹣x＜60，解出x，然后再求出菊花的盆数，用郁金香的盆数减去菊花的盆数即可．解：设郁金香有x盆，月季比兰花多m盆．且50＜m＜60根据题意得：×（x）﹣x=mx﹣x=mx=mx=因为x代表花的盆数，不能是分数，30不能被7整除．所以m应是7的倍数，有50＜m＜60，所以m=56．x===240（盆）x﹣x=240﹣×240=240﹣192=48（盆）答：菊花比郁金香少48盆．点评：本题含有多个未知数，要设其中的一个，然后用含x的代数式，表示出另外几个，根据题目中的等量关系列出方程解答．【题文】（4分）甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？【答案】67分．【解析】试题分析：由题意，甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，相比得到：丙﹣甲=41，乙﹣丁=28，所以第一名是乙或者丙；分乙是第一或丙是第一两种情况来推理得出第二名的得分即可．解：相比得到：丙﹣甲=41，乙﹣丁=28，所以第一名是乙或者丙：（1）若乙是第一，则因为149不能被3整除，所以丙不为第三，只能是第二，丁第三，因为乙﹣丁=28，所以乙=56，但丙=149﹣56=93＞乙，矛盾；（2）若丙第一，则因为149不能被3整除，乙只能是第二，又因为121不能被3整除，所以丁只能是第四，所以甲第三，丙﹣甲=41，即丙=82，甲=41，最后得：第二名乙=108﹣41=67；答：第二名的得分是67分．点评：此题考查利用整除性解决问题．【题文】（4分）有四位好朋友的体重都是整千克数．他们两两合称体重，共称了五次．称得的千克数分别是99、113、125、130、144．其中两人没有一起合称过，那么这两人中较重一人的体重是千克．【答案】66.【解析】试题分析：设四人体重分别是A、B、C、D，其中A、B没同时称重，而（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C）（每个括号表示两人合称重量），注意到五个重量中只有99+144=113+130，因此得到C+D=125，这样就可以求出A+B=118．由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人重量中必有三人同奇偶，由此即可求出A 、B、C，也就求出了这两人体重较大的体重．解：设四人是A、B、C、D，其中A、B没同时称重，于是必有（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C）（每个括号表示两人合称重量），注意到五个重量中只有：99+144=113+130，故剩下的125必是C、D的重量和，即有C+D=125，所以A+B=99+144﹣125=118．由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人重量中必有三人同奇偶，不妨令A、B、C同奇偶，于是A+C与B+C的值也是偶数，即有：A+C=144，B+C=130，或A+C=130，B+C=144，由前者求得：A=66，B=52，C=78，由后者求得：A=52，B=66，C=78，故合称的两人体重较大的是66kg．故答案为：66．点评：此题主要考查了多元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，把握题目中的数量关系，然后列出方程组解决问题．【题文】（4分）有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多．把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？【答案】11个.【解析】试题分析：由题意，60÷7=8…4，60÷8=7…4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到8×8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，44÷4═11，说明有11人．解：60÷7=8…4，60÷8=7…4，说明卡片的盒数是8盒，（4+5×8）÷4=44÷4=11（人），答：共有11个小朋友．点评：根据“只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张”推出共有8盒卡片是解题的关键．【题文】（4分）某次考试共有100道题，每题一分，做错不扣分，甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题目叫作“较难题”，没人做出来的题目叫作“特难题”，且“较难题”是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”，请问：“特难题”共有多少道？【答案】7道．【解析】试题分析：通过分析，可设特难题a道，较难题有3a道，容易题有b道，则有2人做出的题有（100﹣4a ﹣b）道，易知3a+2（100﹣4a﹣b）+3b=210，可知b=5a+10＞40，则有a≥7，又a＜100﹣90=10，则有a ≤9，所以a=7，8，9，解得a=7，b=45；a=8，b=50；a=9，b=55，由于b＜50，所以只有a=7，b=45满足条件，据此解答即可．解：设特难题a道，较难题有3a道，容易题有b道，则有2人做出的题有（100﹣4a﹣b）道：可得方程：3a+2（100﹣4a﹣b）+3b=210。
五年级下册数学竞赛试题- 09讲 分数应用题综合 全国通用(含答案)
分数应用题综合【知识讲述】分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较（比较量与标准量）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
青岛版五年级数学下册应用题专项竞赛题
青岛版五年级数学下册应用题专项竞赛题班级：__________ 姓名：__________1. 两艘轮船同时从东港开往相距324千米的西港，当乙船到达西港时，甲船离西港还有52.8千米。
已知乙船每小时行54千米，甲船每小时行多少千米?2. 下面是欣欣超市部分食品价格。
(1)有20元钱,最多可以买多少罐饮料?(2)用40元钱买9块点心,应找回多少钱?(3)买6袋饼干和6瓶矿泉水,一共要花多少钱?(4)有75.9元钱,买了8袋饼干,剩下的钱能买几瓶矿泉水?3. 商店运来萝卜100.25千克，是运来的白菜的3倍还多1.25千克。
商店运来白菜多少千克?4. 从一个长方体上截下一个体积是504立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体（见下图）。
原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？5. 学校图书馆有连环画1200本，又买来x包连环画，每包12本。
（1）现在图书馆有连环画多少本？（2）当x＝20时，现在图书馆有连环画多少本？6. 看图解答问题。
（1）一枝钢笔比一个文具盒贵多少元？（2）小红买1枝钢笔和2把直尺，付出20元，应找回多少钱？7. 一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行80千米,3小时到达,返回时4小时才到达,返回时的速度是多少千米?8. 一共要花多少钱？9. 公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？10. 仓库里原来有126吨粮食，今天运走了18车，每车a吨。
（1）用字母表示仓库里还剩粮食多少吨？（2）当a＝6时，仓库里还剩粮食多少吨？11. 电力公司推出居民用电的两种付费方式：（1）每千瓦时0.52元；（2）白天每千瓦时0.55元，夜晚每千瓦时0.35元。
军军家某月白天共用电140千瓦时，夜晚共用电160千瓦时，军军家这月选择哪种付费方式更优惠？优惠多少元？12. 一列火车从A地开往相距1680千米的B地，前4个小时每小时行90千米，剩下的要在12小时内行完，每小时要行多少千米？13. 小明在批发市场了解铅笔价格，询问了三家商店，价格如下表，请帮助小明算一算，哪一家商店的铅笔单价最便宜？14. 学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本数是故事书的3倍，科技书有多少本？15. 明明到商店买东西。
五年级下册数学竞赛试题-奥数经典应用题100题 通用版(无答案)
经典小学五年级奥数应用题100题1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间？8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。
五年级下册数学竞赛试题-10讲列方程解应用题全国通用(含答案)
列方程解应用题【名师解析】一、列方程解应用题的基本步骤1.根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系；2.利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量；3.根据等量关系式，列出方程；4.解方程；5.检验作答。
二、未知数的选取（将其中一个设为x,剩下的量用x表示）（1）基本原则——求谁设谁；（2）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）；（3）设少不设多（设题目中不变量为x）；（4）分数问题设“单位一”为x。
【例题精讲】例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克，猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍，猴妈妈的重量比猴宝宝重13千克，猴宝宝的体重是多少？练习、甲乙丙3人的成绩加起等于269。
甲比乙多2分，丙的成绩最差，比乙少3分。
问丙的成绩是多少？例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个。
问苹果有多少个，小朋友共几组？练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分2本，那么还剩20本，如果每人分5本，那么将会缺10本。
那么，作业本有多少？学生人数有多少？例3、两年前，哥哥的年龄是妹妹的4倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的3倍，那么哥哥今年多少岁？练习、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
今年小红和小梅各是多少岁？例4、34的分子分母同时乘以一个数x后，分子加上4，分母加上1，得到一个新的分数.已知新的分数化简后为45，求x的值.练习、某数的3倍与1的和的一半，比某数的2倍与1的差的13大5。
求这个数例5、丢番图的墓志铭：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？练习、一共要走315里路，最开始的时候走的还很快，但是由于旅途劳顿，每过一天，走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去，一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢？例6、有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原甲堆有多少个石子？练习、今年父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍？【选讲题】商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍.问：三种包装的筷子各有多少盒？练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果：②钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼；③钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼.请问：一共有多少名选手参赛？这些选手一共钓到了多少条鱼？【综合练习】1．一批水果一共重130kg，其中梨子的重量是苹果的3倍，猕猴桃比苹果多10kg，那么苹果有多少？2．爸爸的年龄比儿子小明大26岁，爷爷的年龄是小明的5倍，爸爸和爷爷的年龄和是98，小明今年多少岁？3．若干个矮人背金子。
五年级下册数学应用题竞赛
班级：姓名：1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱？5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）班级：姓名：1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间?6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？10、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？五年级下册数学应用题竞赛体积表面积综合练习班级：姓名：1、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？2、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？4、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？5、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？6、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？7、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？8、一个长方形的宽是8厘米，长是宽的1.4倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？9、一个长、宽、高分别是60厘米、50厘米、40厘米的金鱼缸，四周要贴上一层彩色纸，至少需要彩色纸多少平方分米？10、一个正方体纸盒，棱长10厘米，它的表面积是多少平方厘米？合多少平方分米？。
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五年级数学应用题竞赛(2019春）
班级 姓名 成绩
解决问题。
（每题10分，共100分）
1.一间教室长12米，宽7米，高4米。
要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30.5平方米，平均每平方米用石灰0.3千克，一共需要石灰多少千克？
2.超市运来橘子和苹果两种水果，其中苹果重210千克，正好是橘子的73
， 一共运来水果多少千克？
3.五年级学生参加兴趣小组活动。
参加语文小组的有15人，是数学小组人数的
43
，体育小组的人数是数学小组的53，参加数学小组和体育小组的分别有多少人？
4.一桶汽油用了52
，剩下15千克，这桶汽油有多少千克？
5.小强看一本少儿版《西游记》，平均每天看20页，连续看了9天，正好看了 这本书的5
3，这本书一共有多少页？
6. 某班男生24人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？
7. 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？
8.修一段路，第一天修了全长的4
1 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。
这段路全长多少米？
9. 小李家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了200块宽50厘米、长80厘米、厚2厘米的木质地板，小李家客厅和卧室的面积一共是多少平方米？
10.用纸皮做一个长1.2米、宽50分米、高40分米的长方体箱子用来堆放同学们收集的矿泉水空瓶。
（1）至少要用多少平方分米的纸皮?
（2）这个箱子最多能装多少立方分米的东西?。