植树问题说课课件ppt课件
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《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
《植树问题》数学教学PPT课件(3篇)
[教材P109 练习二十四 第7题]
课堂练习
课堂小结
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵）②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
课堂导入
[教材P108 例3]
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
新知探究
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？
“每隔 5 m”是什么意思？
[教材P106 例1]
新知探究
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P106 例1]
课堂练习
32÷4 = 8（盆）8－1 = 7（盆）答：一共要放 7 盆植物。
一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
[教材P109 练习二十四 第6题]
课堂练习
42÷3 = 14（处） 答：全程一共有 14 处这样的服务点。
马拉松比赛全程约 42 km。平均每 3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
30
10
40
10
50
10
60
10
3
3
4
4
5
5
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽”
棵数 = 间隔数
课堂练习
课堂小结
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵）②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
课堂导入
[教材P108 例3]
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
新知探究
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？
“每隔 5 m”是什么意思？
[教材P106 例1]
新知探究
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P106 例1]
课堂练习
32÷4 = 8（盆）8－1 = 7（盆）答：一共要放 7 盆植物。
一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
[教材P109 练习二十四 第6题]
课堂练习
42÷3 = 14（处） 答：全程一共有 14 处这样的服务点。
马拉松比赛全程约 42 km。平均每 3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
30
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3
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6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽”
棵数 = 间隔数
《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
《植树问题》PPT教学课文课件
终点
已知总数求正方形每边数 一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角 都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？ • 20÷4＋1＝6(盆) • 答：花圃每边上放了6盆花。 • 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。 每 边 花 盆 数 ＝ 花 圃
四 周 的 总 花 盆 数 ÷4
2.理解间隔数与棵数之间的规律并Байду номын сангаас用规律解决问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化 队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻 两棵树之间的距离是3米。一共要栽 几棵树？
某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一 共要种多少棵？
练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每
＋1。
因为两端都要栽，所 以栽树的棵数比间隔 数多 1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （只安装一端），每隔50米安装一座，
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不 栽呢？选一选
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。
总长（米） 30 35 50 …
间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
一旁，一侧
同学们在全长100米的
一植边树，一边
要栽）。一共要栽多少棵树？
（两端
已知总数求正方形每边数 一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角 都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？ • 20÷4＋1＝6(盆) • 答：花圃每边上放了6盆花。 • 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。 每 边 花 盆 数 ＝ 花 圃
四 周 的 总 花 盆 数 ÷4
2.理解间隔数与棵数之间的规律并Байду номын сангаас用规律解决问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化 队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻 两棵树之间的距离是3米。一共要栽 几棵树？
某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一 共要种多少棵？
练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每
＋1。
因为两端都要栽，所 以栽树的棵数比间隔 数多 1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （只安装一端），每隔50米安装一座，
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不 栽呢？选一选
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。
总长（米） 30 35 50 …
间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
一旁，一侧
同学们在全长100米的
一植边树，一边
要栽）。一共要栽多少棵树？
（两端
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
植树问题说课ppt课件
教学 重点
2
引导学生从实际问题中探索并总结出间隔 数与植树棵数之间的规律。
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题
”，并运用植树问题的思想方法解决这些实
际问题。
4
三、说教法、学法
采用自主探究 式学习模式
01
“种树”
03
02
应用规律实践
探究发现规律
通过有序的操作、思考、实 践等活动，使学生的所想、 所悟与直观形象结合，经历 知识的探究过程，渗透数学 学习方法，深刻体会到解5 决 植树问题的思想方法内涵。
每隔50米安一座。共需多少灯？
① 两端都种
2、一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家走80个
台阶，小红家住几楼？
② 只种一端
3、希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路。为了 迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插
一面，一共需要几面彩旗？
③ 两端都不种
15
3、建构“植树问题”的数学模型
植树 问 题
1
目 录 Contents
一、说教材 二、说教学目标，重难点 三、说教法、学法 四、说教学过程 五、说板书设计 2 六、说应用
一、说教材
化繁为 简
01 通过现实生活中一些常见的实
知识的形成
际问题，让学生发现规律，抽
取其中的数学模型，再利用规 02 分析、比较
律解决问题。
03 合三为一
整节课我们努力作到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活 之中，从学生实际出发，营造一份“天高任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一 位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都是学生人生路上起飞的加油站！
17
五、说板书设计
植树问题ppt课件
极端气候事件频发
气候变化导致极端气候事件（如洪涝、干旱等）增多，对树木生长 造成不利影响。
生态环境恶化
气候变化引发生态环境恶化，如土壤侵蚀、水源减少等，进一步加 剧植树难度。
应对气候变化的策略
选育抗逆性强的树种，采用科学的造林技术和管理措施，提高树木对 气候变化的适应能力。
树种选择与适应性考虑
树种多样性
明确目标与制定计划
确定植树活动的目标 和意义，例如：提高 环保意识、改善生态 环境等。
评估所需资源和预算 ，包括树苗、工具、 人力、资金等。
制定详细的植树计划 ，包括植树的时间、 地点、数量、品种等 。
动员力量与资源整合
宣传植树活动的意义和目标， 吸引更多的志愿者参与。
组织志愿者进行培训，提高他 们的植树技能和环保意识。
分享学习心得与体会
01
掌握了解决植树问题的方法
通过学习，我掌握了贪心算法、动态规划、分治算法等常用的解决植树
问题的方法，并了解了它们的优缺点和适用场景。
02 03
增强了分析和解决问题的能力
通过分析和解决植树问题的实例，我增强了分析和解决问题的能力，学 会了如何将复杂的问题转化为简单的数学模型，并选择合适的算法进行 求解。
植树问题ppt课件
目录
• 植树问题概述 • 植树问题的数学模型 • 植树问题的实际应用 • 植树问题的挑战与对策 • 植树活动的组织与实施 • 总结与展望
01 植树问题概述
植树的意义和重要性
改善环境
植树能够净化空气，吸 收二氧化碳，释放氧气
，减缓全球变暖。
保持水土
树木的根系能够固定土 壤，防止水土流失，保
拓展了视野和思维方式
通过学习植树问题的应用，我拓展了视野和思维方式，了解了计算机科 学、工程学、经济学等领域的相关知识，为未来的学习和工作打下了坚 实的基础。
气候变化导致极端气候事件（如洪涝、干旱等）增多，对树木生长 造成不利影响。
生态环境恶化
气候变化引发生态环境恶化，如土壤侵蚀、水源减少等，进一步加 剧植树难度。
应对气候变化的策略
选育抗逆性强的树种，采用科学的造林技术和管理措施，提高树木对 气候变化的适应能力。
树种选择与适应性考虑
树种多样性
明确目标与制定计划
确定植树活动的目标 和意义，例如：提高 环保意识、改善生态 环境等。
评估所需资源和预算 ，包括树苗、工具、 人力、资金等。
制定详细的植树计划 ，包括植树的时间、 地点、数量、品种等 。
动员力量与资源整合
宣传植树活动的意义和目标， 吸引更多的志愿者参与。
组织志愿者进行培训，提高他 们的植树技能和环保意识。
分享学习心得与体会
01
掌握了解决植树问题的方法
通过学习，我掌握了贪心算法、动态规划、分治算法等常用的解决植树
问题的方法，并了解了它们的优缺点和适用场景。
02 03
增强了分析和解决问题的能力
通过分析和解决植树问题的实例，我增强了分析和解决问题的能力，学 会了如何将复杂的问题转化为简单的数学模型，并选择合适的算法进行 求解。
植树问题ppt课件
目录
• 植树问题概述 • 植树问题的数学模型 • 植树问题的实际应用 • 植树问题的挑战与对策 • 植树活动的组织与实施 • 总结与展望
01 植树问题概述
植树的意义和重要性
改善环境
植树能够净化空气，吸 收二氧化碳，释放氧气
，减缓全球变暖。
保持水土
树木的根系能够固定土 壤，防止水土流失，保
拓展了视野和思维方式
通过学习植树问题的应用，我拓展了视野和思维方式，了解了计算机科 学、工程学、经济学等领域的相关知识，为未来的学习和工作打下了坚 实的基础。
《植树问题》-完整版PPT课件
路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
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3
3
4
5
6
6
7
讨论与交流：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能根一据侧已，知两条端件都通要过栽”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
线路一侧 两端都栽
示意图告诉我们：直“接20用÷除5=法4”得到的 “只是20一÷个5=什4么”能样一的数步？到植位树解的答“这棵个数” 关要在于““2两0÷端5都=4要”的栽基”础的上植加树几问？题
吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课后作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间棵数=间隔数+1
同学们在全长100米的小路一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
2024版说课稿(植树问题)公开课PPT课件
02
鼓励学生关注最新的植树技术和方法，思考如何将其应用于实
际生活中，提高植树的效率和质量。
参与实践活动和志愿服务
03
学生可以积极参与植树造林等实践活动和志愿服务，亲身体验
植树的乐趣和意义，培养自己的环保意识和责任感。
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
植树问题的基本概念和分类
包括线性植树、环形植树、方阵植树等不同类型的问题。
前景展望
随着科技的进步和生态环保意识的提高，未来植树问题的研究 将更加注重技术创新和实际应用，如发展智能植树技术、提高 树木成活率等。
学生自主思考与探索方向
思考植树问题与社会、经济、环境的关系
01
学生可以深入思考植树问题在社会发展、经济建设和环境保护
中的重要性，提出自己的见解。
探索创新性的植树技术和方法
植树不仅能美化环境， 还能改善空气质量、 防止水土流失等
教学目标与要求Biblioteka 010203
知识目标
掌握植树问题的基本概念、 原理和解决方法
能力目标
培养学生分析问题、解决 问题的能力，提高数学思 维和实际应用能力
情感目标
增强学生环保意识和团队 协作精神，激发学习数学 的兴趣
教学方法与手段
采用多媒体辅助教学，展示相关 图片、视频等素材
感谢观看
植树原理及数学模型
植树原理
在特定条件下，通过合理安排植树的 数量和位置，使得树木生长良好，达 到绿化、美化等目的。
数学模型
根据植树问题的不同类型，可建立相应 的数学模型，如线性规划、整数规划等。
常见误区及注意事项
常见误区
忽视土壤、气候等自然条件对植树的影响；盲目追求数量而忽视质量；缺乏长 期规划和管理。
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• 以上这个环节通过放手让学生自主探 究，给予学生思考的机会，并呈现自 己的想法，在讲述自己的思路中，让 全体学生去辨别理解。并在思维冲突 中去寻求解决的办法。
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第三环节：操作验证规律 观察下列间隔数和植树棵树各是多少？把它记录在作业纸上。
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一边栽树，两端要栽
间隔数
植树棵数
4
5
5
3
二、学生情况分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形 象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的 发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、 归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在 这个学段，说明这个内容本身具有很高的数 学思维和很强的探究空间，既需要教师的有 效引领，也需要学生的自主探究。
4
三、教学目标分析
间隔的个数：1000÷5=200（个） 树苗的棵数：200+1=201（棵）
答：一共需要201棵树苗。
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生活中的植树问题
5路公共汽车行驶路线全长12千米，
相邻两站的距离是1千米。一共有
几个车站？
起点站
终点站
12千米
1千米
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生活中的植树问题
• 丁丁回家每走一层楼就有12个台 阶，共要走72个台阶，丁丁住在 几楼？
学法
利用交互式电子白板的强大功能，采用合作 探究，观察比较、归纳的方法发现规律，运用规 律，体会数学思想。
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六、教学环境及资源准备
本节课，在交互式电子白板的教学环境下， 我在直观演示和分析思考的基础上，将数学 文字与感性材料相结合、动态与静态相结合， 运用图片等媒体资源，帮助学生理解重点、 攻克难点。
小学数学人教版四年级下册
生活中的“植树问题”
略阳县东关小学 郝舒茵
1
植树问题说课设计
目录
一、教材分析
五、教法学法
二、学生情况分析 六、教学环境及资源准备
三、教学目标分析 七、教学过程设计与分析
四、教学重难点
八、板书设计
2
一、教材分析
“植树问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书 》四年级下 册“数学广角”中的一节内容。植树问题原本是属于经典的奥数教学内容， 新课程改革以后，人教版教材把它收入课本，作为普通数学的教学内容让 所有的学生学习，教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、以及 环形情况。现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花盆 的摆放、站队中的方阵、锯木头、爬楼梯、敲钟等等。由于它们之间都存 有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，教材例题抽取比较有 代表性的“植树问题”作为数学模型研究，经过钻研教材、联系学生实际， 我对教材进行了重组、加工、整合，在进行教学设计时，创造性地运用了 教材，没有完全按书上的例题去上，而是将生活中类似的问题进行了收集 （习题中有），让学生不仅仅会解决单纯的植树问题，还要会解决生活中 所有的“植树问题”，如锯木头、爬楼梯、敲钟等，这些问题都含有与植 树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，向学 生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归 思想，促进学生主体最大限度的发展。
为了帮助学生 理解每12个台阶 相当于一个间隔， 楼层相当于植树 棵数，我借助白 板的书写功能用 不同颜色的笔画 出每层完整的台 阶来区分。
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生活中的植树问题
• 一座大桥全长1400米，在桥的两边 从头到尾每隔20米，有一盏路灯 （两端都有），共有多少盏路灯？
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知识与技能： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实 际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律。 2、让学生会应用植树问题的模型去解决类似的实际问题， 进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问 题的能力。 过程与方法： 通过观察、探索、交流的活动，让学生从中发现规律、运 用规律。 情感、态度与价值观： 感受数学与现实生活的密切联系“来源于生活、用之于生 活”，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 激发热爱数学的情感，体验学习成功的喜悦。
5
四、教学重难点
教学重点
引导学生在观察、探索和交流中，发现间 隔数与棵数之间的关系。
教学难点
能运用规律解决生活中类似实际问题。
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五、教法和学法
教法
本节课中我主要采用“直观演示法”、“启 发引导法” ，通过 “在生活中找间隔——在亲历 中找方法——在方法中找规律——在规律中学应 用”的教学过程，使每个学生动脑、动手，经历 分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题 这一重要的数学思想方法。
66Leabharlann 77810
11
100
101
N
N+1
植树棵数＝间 隔 数+1
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• 操作验证规律的环节借助信息技术交 互式电子白板，让学生经历从复杂问 题到举简单例子的思考数学问题的过 程，并发现其中的蕴含的数学规律， 同时也体现了老师的逐步放手的教学 策略。
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第四环节：运用规律，解决生活中的实际问题
为了创建全国文明城市，园林工人在一条1000米长的 小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
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七、教学过程设计与分析
. .
谜 语 导 入 ，
自 主 探 究
感
发
知
现
间
规
隔
律
的
含
义
操 作 验 证 规 律
实运 际用 问规 题律
， 解 决
生
活
中
的
9
第一环节：谜语导入，感知“间隔”的含义
通过猜 谜语和白板 的图片插入、 页面注释功 能，让学生 直观感受， 初步感知 “间隔”的 含义，激发 了学生的学 习兴趣与探 知欲望,导入 新课。
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第二环节：自主探究 发现规律
植树要求：沿着小路的一边栽树，两端要
栽，树与树之间距离相等。(哪个栽法对？）
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在全长20米的小路一边植树， (两端都栽）请按照每隔5米栽一 棵的要求设计一份植树方案，并 说明理由。（可用线段图表示）
1、小组内合作设计，可以画图或用学具摆一摆。 2、组内充分交流后选派1人汇报。 3、你发现间隔数和植树棵树有什么关系？
• 以上这个环节通过放手让学生自主探 究，给予学生思考的机会，并呈现自 己的想法，在讲述自己的思路中，让 全体学生去辨别理解。并在思维冲突 中去寻求解决的办法。
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第三环节：操作验证规律 观察下列间隔数和植树棵树各是多少？把它记录在作业纸上。
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一边栽树，两端要栽
间隔数
植树棵数
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二、学生情况分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形 象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的 发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、 归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在 这个学段，说明这个内容本身具有很高的数 学思维和很强的探究空间，既需要教师的有 效引领，也需要学生的自主探究。
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三、教学目标分析
间隔的个数：1000÷5=200（个） 树苗的棵数：200+1=201（棵）
答：一共需要201棵树苗。
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生活中的植树问题
5路公共汽车行驶路线全长12千米，
相邻两站的距离是1千米。一共有
几个车站？
起点站
终点站
12千米
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生活中的植树问题
• 丁丁回家每走一层楼就有12个台 阶，共要走72个台阶，丁丁住在 几楼？
学法
利用交互式电子白板的强大功能，采用合作 探究，观察比较、归纳的方法发现规律，运用规 律，体会数学思想。
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六、教学环境及资源准备
本节课，在交互式电子白板的教学环境下， 我在直观演示和分析思考的基础上，将数学 文字与感性材料相结合、动态与静态相结合， 运用图片等媒体资源，帮助学生理解重点、 攻克难点。
小学数学人教版四年级下册
生活中的“植树问题”
略阳县东关小学 郝舒茵
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植树问题说课设计
目录
一、教材分析
五、教法学法
二、学生情况分析 六、教学环境及资源准备
三、教学目标分析 七、教学过程设计与分析
四、教学重难点
八、板书设计
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一、教材分析
“植树问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书 》四年级下 册“数学广角”中的一节内容。植树问题原本是属于经典的奥数教学内容， 新课程改革以后，人教版教材把它收入课本，作为普通数学的教学内容让 所有的学生学习，教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、以及 环形情况。现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花盆 的摆放、站队中的方阵、锯木头、爬楼梯、敲钟等等。由于它们之间都存 有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，教材例题抽取比较有 代表性的“植树问题”作为数学模型研究，经过钻研教材、联系学生实际， 我对教材进行了重组、加工、整合，在进行教学设计时，创造性地运用了 教材，没有完全按书上的例题去上，而是将生活中类似的问题进行了收集 （习题中有），让学生不仅仅会解决单纯的植树问题，还要会解决生活中 所有的“植树问题”，如锯木头、爬楼梯、敲钟等，这些问题都含有与植 树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，向学 生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归 思想，促进学生主体最大限度的发展。
为了帮助学生 理解每12个台阶 相当于一个间隔， 楼层相当于植树 棵数，我借助白 板的书写功能用 不同颜色的笔画 出每层完整的台 阶来区分。
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生活中的植树问题
• 一座大桥全长1400米，在桥的两边 从头到尾每隔20米，有一盏路灯 （两端都有），共有多少盏路灯？
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知识与技能： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实 际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律。 2、让学生会应用植树问题的模型去解决类似的实际问题， 进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问 题的能力。 过程与方法： 通过观察、探索、交流的活动，让学生从中发现规律、运 用规律。 情感、态度与价值观： 感受数学与现实生活的密切联系“来源于生活、用之于生 活”，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 激发热爱数学的情感，体验学习成功的喜悦。
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四、教学重难点
教学重点
引导学生在观察、探索和交流中，发现间 隔数与棵数之间的关系。
教学难点
能运用规律解决生活中类似实际问题。
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五、教法和学法
教法
本节课中我主要采用“直观演示法”、“启 发引导法” ，通过 “在生活中找间隔——在亲历 中找方法——在方法中找规律——在规律中学应 用”的教学过程，使每个学生动脑、动手，经历 分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题 这一重要的数学思想方法。
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植树棵数＝间 隔 数+1
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• 操作验证规律的环节借助信息技术交 互式电子白板，让学生经历从复杂问 题到举简单例子的思考数学问题的过 程，并发现其中的蕴含的数学规律， 同时也体现了老师的逐步放手的教学 策略。
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第四环节：运用规律，解决生活中的实际问题
为了创建全国文明城市，园林工人在一条1000米长的 小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
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七、教学过程设计与分析
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谜 语 导 入 ，
自 主 探 究
感
发
知
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间
规
隔
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的
含
义
操 作 验 证 规 律
实运 际用 问规 题律
， 解 决
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第一环节：谜语导入，感知“间隔”的含义
通过猜 谜语和白板 的图片插入、 页面注释功 能，让学生 直观感受， 初步感知 “间隔”的 含义，激发 了学生的学 习兴趣与探 知欲望,导入 新课。
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第二环节：自主探究 发现规律
植树要求：沿着小路的一边栽树，两端要
栽，树与树之间距离相等。(哪个栽法对？）
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在全长20米的小路一边植树， (两端都栽）请按照每隔5米栽一 棵的要求设计一份植树方案，并 说明理由。（可用线段图表示）
1、小组内合作设计，可以画图或用学具摆一摆。 2、组内充分交流后选派1人汇报。 3、你发现间隔数和植树棵树有什么关系？