苏教版五年级数学《因数与倍数》PPT课件
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五年级数学《因数和倍数》ppt课件
O
1
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 2 ）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 3）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形 4 所在的位置。
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转900形成图B。
4
2
自学检测二
1A 3
（1）图形1绕A点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A点（ ）旋转90。到图形3。 （3）图形4绕A点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A点顺时针旋转（ ）到图形1。
▪ 3、先观察下图，再填空。
▪ （1）图1绕点“O”逆时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
▪ （2）图1绕点“O”逆时针旋转180度到达图（ ） 的位置；
你还能找出7的其它倍数吗？
14 17 25 77
7×1=7 7×2=14 7×4=28
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
旋转的含义。 3.观察例3中的风车旋转过程，探究
旋转的特征和性质。 4.学习例4，学会绘制图形，体验图
形旋转的过程。
『数学』
900
A O
AB O
图形B可以看作图形A绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
新苏教版五年级下册数学PPT课件-3.1 因数和倍数的认识 (共17张PPT)
例 1
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
Байду номын сангаас
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
苏教版
数学
五年级
下册
3 因数与倍数
因数和倍数的认识
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
你已经认识了那些数？ 自然数、小数、分数。
你知道除0以外的自 然数有哪些特征和 关系吗？
有的自然数有倍数关系。
返回
探究新知 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几
个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
返回
课后作业 课本: 第35页第4题 补充习题： 对应练习
返回
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据12×1＝12呢？ 12×1=12，12和1都是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。
返回
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
例 2
看36是由哪 两个数相乘 得到的。
依次列举积 是36的乘法 算式。
1×36=36 2×18=36 ……
也可以依次列 举除法算式。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。
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用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
Байду номын сангаас
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
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五年级
下册
3 因数与倍数
因数和倍数的认识
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
你已经认识了那些数？ 自然数、小数、分数。
你知道除0以外的自 然数有哪些特征和 关系吗？
有的自然数有倍数关系。
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探究新知 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几
个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
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课后作业 课本: 第35页第4题 补充习题： 对应练习
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用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据12×1＝12呢？ 12×1=12，12和1都是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。
返回
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
例 2
看36是由哪 两个数相乘 得到的。
依次列举积 是36的乘法 算式。
1×36=36 2×18=36 ……
也可以依次列 举除法算式。
苏教版五年级下册数学因数和倍数课件
因为６×２=12，
所以……
因为12×１=12，
所以……
因为12×1=12， 所以1是12的因数，12也是12的因数； 12是1的倍数，12也是12的倍数。
一个数既是它本身的因数， 也是它本身的倍数。
为了方便，我们在 研究倍数和因数时，所 说的数一般指不是0的自 然数。
请大家拿出自己的学号 牌，看同桌之间的学号是否 存在因数和倍数的关系。
1、判断
（1）因为5×6＝30，所以5和6是因数，30是倍数。（ （ （ （
）
（2）因为0.5×8＝4，所以0.5和8都是4的因数。
）
（3）一个数的因数和倍数都是无限的。
） )
（4）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2、说一说下面每一组数中，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。 6和12 24和6 30和5 8和40
÷ ÷ ÷ ÷ ÷
（ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ （ （ （ （
36 18 12 9 6
） ） ） ） ）
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
15的因数有 1，3，5，15。
16的因数有 1，2，4，8，16。
请大家拿出自己的学号 牌，找一找自己学号的因数。
苏教版小学数学五年级下册
因数和倍数
用12个同样大的正方形拼成一个长方 形，想一想可以怎样摆?
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式如何表示？
用12个同样大的正方形拼成一个长方 形，想一想可以怎样摆? 12×1＝12 6×2＝12 4×3＝12
因为4×3=12， 所以4是12的因数，3也是12的因数； 12是4的倍数，12也是3的倍数。
五年级下册数学课件-3.1因数与倍数的认识苏教版 (共25张PPT)
2 找出36的所有因数。
36÷（1 ）＝（ 36 ） 36÷（2 ）＝（ 18 ） 36÷（3 ）＝（ 12 ） 36÷（4 ）＝（ 9） 36÷（6 ）＝（ 6）
36的因数
1、2、3、 4、 6、9、12、 18、36
试一试
15的因数： 15的因数有： 1、3、 5、 15
16的因数有：
1、 2、4、8、 16
1.
把下面的乘法算式改写成除法 算式，再说说哪个数是哪个数的因 数，哪个数是哪个数的倍数。
8×9＝72
11×4＝44 1×15＝15
2.28的因数有哪些？其来自最小的是几？最 大的是几？ 28的因数有：
其中最小的是： 最大的是：
3.
7的倍数有哪些？其中最小的是几？
7的倍数有：
1.
24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗 ？排数呢？先把下表填写完整，再说一说。
第三单元 ·因数与倍数
因数和倍数的认识
本课时编写：xxx学校xx老师
1 用12个同样的大正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了多少排？
4×3＝12
1 用12个同样的大正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了多少排？
6×2＝12
1 用12个同样的大正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了多少排？
12×1＝12
16的因数： 16÷（1 ）＝（ 16 ） 16÷（2 ）＝（ 8） 16÷（4 ）＝（ 4） 16的因数 1 2 4 8 16
， 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36 15的因数有： 1、3、5、15
。
他们的因 数有什么 相同点吗？
16的因数有： 1、2、4、8、16
苏教版五年级下册数学3.1因数和倍数的认识PPT课件(共17张PPT)
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
课堂练习
1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪 个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 8×9=72 11×4=44 1×15=15 44÷4=11，4和 15÷15=1，4和 72÷8=9，8和7 11都是44的因数， 11都是44的因数， 都是72的因数， 44是11的倍数， 44是11的倍数， 72是8的倍数，也 也是4的倍数。 也是4的倍数。 是9的倍数。
14
42
21
49
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因数与倍数 因数和倍数的认识
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我学会了找一个数的因数和倍数的方法。 2.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
每排 人数
1 24
2 12
3
4
6
8
12 2
24
8
6
4
3
1
依次对应的排数和每排人数相乘 的积都是24，所以排数和每排人 数都是24的因数。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
同步练习
5.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先 把下表填写完整，再说一说。
小学数学五年级《因数与倍数》PPT课件
02
03
4、5、.6...这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。
02
倍数和因数的特征
倍数和因数的特征
2 倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。
3 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
1,我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
例: axb=c(a、b.c是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数, c是a、b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数:被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
4,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
倍和倍数的区别:
“倍"的概念比"倍数"要广, "倍"可以适用于小数,分数,整数;
常见的最大、最小
A的最小因数是: 1; 最小的奇数是:1;
01
A的最大因数是:它本身; 最小的偶数是:0;
02
A的最小倍数是:它本身: 最小的质数是:2;
03
最小的自然数是: 0; 最小的合数是:4；
04
05
找质数
知识点:
1
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
数的奇偶性
06
知识点:
运用"列表"画示意图"等方法发现规律:
小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过"列表"画示意图"的方法会发现"奇数次在北岸,偶数次在南岸"的规律。2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
03
4、5、.6...这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。
02
倍数和因数的特征
倍数和因数的特征
2 倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。
3 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
1,我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
例: axb=c(a、b.c是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数, c是a、b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数:被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
4,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
倍和倍数的区别:
“倍"的概念比"倍数"要广, "倍"可以适用于小数,分数,整数;
常见的最大、最小
A的最小因数是: 1; 最小的奇数是:1;
01
A的最大因数是:它本身; 最小的偶数是:0;
02
A的最小倍数是:它本身: 最小的质数是:2;
03
最小的自然数是: 0; 最小的合数是:4；
04
05
找质数
知识点:
1
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
数的奇偶性
06
知识点:
运用"列表"画示意图"等方法发现规律:
小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过"列表"画示意图"的方法会发现"奇数次在北岸,偶数次在南岸"的规律。2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
苏教版五级下册数学《因数和倍数》(共10张PPT)
•
11、人总是珍惜为得到。2021/8/25202 1/8/252 021/8/2 5Aug- 2125-A ug-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/8/252 021/8/2 52021/8/25We dnesday , August 25, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/8/252 021/8/2 52021/8/25202 1/8/258 /25/202 1
4.思考：12的因数有1、2、3、4、6、12共6个，5的因数 有1和5共2个，那12×5即60的因数的个数有（ ）个。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/8 /25202 1/8/25 Wednes day , August 25, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/8/2 52021/8/25202 1/8/258 /25/202 1 9:34:37 PM
2.判断
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。 （ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
3.综合运用 （1）30的最大因数和最小倍数的和是（ ）， 它们的积是（ ），它们的差是（ ）。 （2）我是60的因数，还是12的最小倍数，我是 （ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是 （ ）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间， 我是（ ）。
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年8月 *21.8.2 5*Aug ust 25, 2021
苏教版小学数学五年级下册第1课时 因数和倍数教学ppt课件
28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1+2+4=7。 完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的 自然数里，一共找到了 40 个完全数，其中较小的 有 6，28，496，8 128 等。
2. 把方框中的数填入相应的热气球里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
我知道了， 是_4_2__。
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
你还能找出 12 的其他因数吗?
• 0×3
0×10
• 0÷3
0 ÷ 10
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般指的是不包括 0的整数。
1 18 的因数有哪几个?
18 可以由哪两个 数相乘得到?
你是怎样想的呢?
18 = 1×18 18 = 2×9
······
18 的因数有 _1__，__2_，_3__，_6__，__9_，_1_8_。
36 的因数
60 的因数
3. 找朋友。
8 2 6 18 24 9
的
的
倍 36 48 27 30 倍
数 72 40 54 144 数
8 的倍数: 24，48，72，40，144 9 的倍数: 18，36，27，72，54，144
4. 写出各数的因数或倍数。
因数 10 1, 2, 5, 10 17 1, 17 28 1, 2, 4, 7, 14, 28 32 1, 2, 4, 8, 16, 32
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 48 16, 24, 48
倍数(写出 5 个) 4 4, 8, 12, 16, 20 7 7, 14, 21, 28, 35 10 10, 20, 30, 40, 50 12 12, 24, 36, 48, 60
2. 把方框中的数填入相应的热气球里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
我知道了， 是_4_2__。
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
你还能找出 12 的其他因数吗?
• 0×3
0×10
• 0÷3
0 ÷ 10
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般指的是不包括 0的整数。
1 18 的因数有哪几个?
18 可以由哪两个 数相乘得到?
你是怎样想的呢?
18 = 1×18 18 = 2×9
······
18 的因数有 _1__，__2_，_3__，_6__，__9_，_1_8_。
36 的因数
60 的因数
3. 找朋友。
8 2 6 18 24 9
的
的
倍 36 48 27 30 倍
数 72 40 54 144 数
8 的倍数: 24，48，72，40，144 9 的倍数: 18，36，27，72，54，144
4. 写出各数的因数或倍数。
因数 10 1, 2, 5, 10 17 1, 17 28 1, 2, 4, 7, 14, 28 32 1, 2, 4, 8, 16, 32
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 48 16, 24, 48
倍数(写出 5 个) 4 4, 8, 12, 16, 20 7 7, 14, 21, 28, 35 10 10, 20, 30, 40, 50 12 12, 24, 36, 48, 60
苏教版五年级下册《因数和倍数的认识》PPT课件
课堂作业
选做题： 小红到文具店买日记本，日记本的单价是7
元，售货员阿姨说应付64元，小红马上就说不 对。你能解释这是为什么吗？
12×4＝48 36÷4＝9
12和4是48的因数，48是12和4倍数。 4和9是36的因数，36是4和9倍数。
（1）27的因数有__1_,_3_,_9_,_2_7________，其 中最小的是___1____，最大的是___2_7____。
（2）9的倍数有__9_,_1_8_,_2_7_,_3_6_,_4_5_…__…___， 其中最小的是__9_________。
认识因数和倍数
学一学 4×3＝12 可以说成：12是4的倍数，12也是3的倍数； 4和3都是12的因数。
想一想（1）根据算式2×6＝12， 我也能像这样说一说：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）我还能自己写一个乘法算式，再像这样说一说。 我的乘法算式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 我这样说：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
注：为了方便在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
辨一辨
判断下面说法是否正确？
√ A:根据1×9=9，1是9的因数，9也是9的因数。( ) × B:根据4×9=36，4是因数，36是倍数。( ) × C:根据8×2.5=20，2.5是20的因数。( ) √ D:根据2×6=12，12是6和2的倍数，6和2是12的因数。( )
0513-ABCADEFபைடு நூலகம்， 0513-82185696
请你猜猜我的电话号码是多少？
A-它的所有因数是1、2、4、8; 8 B-它的最大因数是2; 2
C-它只有1个因数; 1 D-它的最小倍数是5; 5 E-它的倍数是6、12、18、24、30…… 6 F-它既是9的倍数,又是9的因数。 9
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苏教版五年级数学下册
倍数和因数
庄圩小学
王纯刚
本节课我们来学习因数和倍数，同 学们要掌握因数和倍数的概念，能 够求一个数的因数和倍数，理解一 个数的因数是有限的，一个数的倍 数是无限的，能够求一个数的最大 因数和最小倍数。
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个
长方形。每排摆几个，摆了几排？ 用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
排 数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12 8 6 4 3 2 1
.
21
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，应付 元数都是4的倍数吗？先把下表填 写完整，再说一说。
乘坐人数 1 2 3 4 5 …… 应付元数 4 8 12 16 20 ……
.
22
我找我的倍数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ找我的因数
我找我的倍数
6和4是24的因数，24是6的倍数， 24也是4的倍数。
练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算 式，再说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数。
8×9=72 11×4=44 1×15=15
8和9是72的因数，72是8的倍数，72也是9的倍数。
11和4是44的因数，44是11的倍数，44也是4的倍数。
例3 你能用列举的方法找出3的 倍数吗？想一想，能找出多 少个？ 3 × 11＝（ 3 ）
3 × 22＝（ 6 ）
3 × …33＝…（ 9 ） 3的倍数有 3,6,9,12,15,18 ……
你能在下图中表示3的倍数吗？
3的倍数
3，6,9,12,15,
18, ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
例2 你能找出36的所有因数吗？ （ 34612 ） × （ 3196682）＝36
36的因数有 ， ， ，， ， ， ， ， 。
例2
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ）
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
也可以用下图表示36的所有因数
36的因数
1，2,3,4,6, 9,12,18,36
试一试
15的因数有 。1，3，5，15 16的因数有。1，2，4，8，16
一个数最小的因数是1，最大 的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的个 数是有限的。么发现？
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大观的察倍上数面的；例一子个，数你倍有数什的个
么发现？
数是无限的。
你能根据6 × 3=18来判断哪 个数是哪个数的因数，哪个数 是哪个数的因数吗？
6和3是18的因数，18是6的倍数， 18也是3的倍数。
你能根据24÷6 =4来判断哪个 数是哪个数的因数，哪个数是 哪个数的因数吗？
1和15是15的因数，15是1的倍数，15也是15的倍数。
.
18
练一练
2.28的因数有（ 1，2,4,7,14,28
），
其中最小的是（ 1 ），最大的是（ 28 ）。
.
19
练一练
3. 5的倍数有（5，10，15，20，25 ……），
其中最小的是（ 5 ）。
.
20
想想做做
24个同学表演团体操，每排人 数都是24的因数吗？排数呢？先把 下表填写完整，再说一说。
6，12，18，24，30，36，42，48， 54，60，66，72，78，84，90，96。
4×3=12
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
12×1=12
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算 式表示自己的摆法，并与同学交流。
6×2=12
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个长
方形。每排摆几个，摆了几排？用乘 法算式表示自己的摆法，并与同学交 流。
12是4的倍数，12也是3的 倍数，4和3都是12的因数。
我找我的因数
下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ ×） （2）17的最小倍数是34。…………………………（× ） （3）8是8的倍数，也是8的因数。………………（√ ） （4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（√ ）
本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论一 下！
倍数和因数
庄圩小学
王纯刚
本节课我们来学习因数和倍数，同 学们要掌握因数和倍数的概念，能 够求一个数的因数和倍数，理解一 个数的因数是有限的，一个数的倍 数是无限的，能够求一个数的最大 因数和最小倍数。
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个
长方形。每排摆几个，摆了几排？ 用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
排 数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12 8 6 4 3 2 1
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想想做做
乘坐小艇每人应付4元，应付 元数都是4的倍数吗？先把下表填 写完整，再说一说。
乘坐人数 1 2 3 4 5 …… 应付元数 4 8 12 16 20 ……
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22
我找我的倍数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ找我的因数
我找我的倍数
6和4是24的因数，24是6的倍数， 24也是4的倍数。
练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算 式，再说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数。
8×9=72 11×4=44 1×15=15
8和9是72的因数，72是8的倍数，72也是9的倍数。
11和4是44的因数，44是11的倍数，44也是4的倍数。
例3 你能用列举的方法找出3的 倍数吗？想一想，能找出多 少个？ 3 × 11＝（ 3 ）
3 × 22＝（ 6 ）
3 × …33＝…（ 9 ） 3的倍数有 3,6,9,12,15,18 ……
你能在下图中表示3的倍数吗？
3的倍数
3，6,9,12,15,
18, ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
例2 你能找出36的所有因数吗？ （ 34612 ） × （ 3196682）＝36
36的因数有 ， ， ，， ， ， ， ， 。
例2
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ）
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
也可以用下图表示36的所有因数
36的因数
1，2,3,4,6, 9,12,18,36
试一试
15的因数有 。1，3，5，15 16的因数有。1，2，4，8，16
一个数最小的因数是1，最大 的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的个 数是有限的。么发现？
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大观的察倍上数面的；例一子个，数你倍有数什的个
么发现？
数是无限的。
你能根据6 × 3=18来判断哪 个数是哪个数的因数，哪个数 是哪个数的因数吗？
6和3是18的因数，18是6的倍数， 18也是3的倍数。
你能根据24÷6 =4来判断哪个 数是哪个数的因数，哪个数是 哪个数的因数吗？
1和15是15的因数，15是1的倍数，15也是15的倍数。
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练一练
2.28的因数有（ 1，2,4,7,14,28
），
其中最小的是（ 1 ），最大的是（ 28 ）。
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练一练
3. 5的倍数有（5，10，15，20，25 ……），
其中最小的是（ 5 ）。
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想想做做
24个同学表演团体操，每排人 数都是24的因数吗？排数呢？先把 下表填写完整，再说一说。
6，12，18，24，30，36，42，48， 54，60，66，72，78，84，90，96。
4×3=12
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
12×1=12
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算 式表示自己的摆法，并与同学交流。
6×2=12
例1 用12个同样大小的正方形拼成一个长
方形。每排摆几个，摆了几排？用乘 法算式表示自己的摆法，并与同学交 流。
12是4的倍数，12也是3的 倍数，4和3都是12的因数。
我找我的因数
下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ ×） （2）17的最小倍数是34。…………………………（× ） （3）8是8的倍数，也是8的因数。………………（√ ） （4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（√ ）
本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论一 下！