2020高中数学必修三期末考试-

2017高中数学必修三期末考试

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.执行如图所示的程序框图，若a=7.则输出的S=( )

A. 6

7

B. 15

8

C. 13

7

D. 11

6

2.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的

概率为( )

A. 7

15B. 8

15

C. 3

5

D. 7

10

3.(文)样本a1，a2，…a10的平均数为a，样本b1，…b10的平均数为b，则样本a1，b1，

a2，b2…a10，b10的平均数为( )，平均数=所有数据之和

数据个数=an+bn

n+n

=a+b

2

．

A. a+b

B. 1

2(a+b) C. 2(a+b) D. 1

10

(a+b)

4.在如图程序框图中，输入f0(x)=sin(2x+1)，若输出的f i(x)是28sin(2x+1)，则

程序框图中的判断框应填入( )

A. i≤6

B. i≤7

C. i≤8

D. i≤9

5.如下图所示的程序框图，输出S的值是( )

A. 30

B. 10

C. 15

D. 21

6.阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入x的值为−8，则输出y的值为( )

A. 0

B. 1

C. 1

8D. 1

16

7.某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进

行分层抽样，则各职称人数分别为( )

A. 5，10，15

B. 3，9，18

C. 3，10，17

D. 5，9，16

8.从1，2，3，4，5中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次(例

如，12332)的概率为( )

A. 2

5B. 3

5

C. 4

7

D. 5

7

9.为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该

产品的数量，产品数量的分组区间为，频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是( )

A. B. C. D.

10.下面的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么

在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()

A. B. C. D.

11.

使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030

p(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828经计算K

A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

C. 有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响

D. 有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响

12.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )

A. −1

B. 0

C. 1

D. 3

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一

个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为______ ．

14.已知a为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式

(a√x−1

)6的展开式中含x2项的系数是．

√x

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是且是相互独立的，

则灯亮的概率是。

24..()

零件数x(个)1020304050

加工时间y(分钟)6268758189

由最小二乘法求得回归直线方程y^=0.67x+a^，则a^的值为______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

25.某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的

破坏，可见部分如下：

试根据图表中的信息解答下列问题：

(I)求全班的学生人数及分数在[70，80)之间的频数；

(II)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80)，

[80，90)和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80)分数段的人数X的分布列和数学期望．

26.一个盒子里装有三个小球，分别标记有数字1，2，3，这三个小球除标记的数字外

完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取一个，将抽取的小球上的数字依次记为x，y，z．

(I)求“抽取的小球上的数字满足x+y=z”的概率；

(Ⅱ)求“抽取的小球上的数字x，y，z不完全相同”的概率．

27.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，

先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是______ (写出所有正确结论的编号)．

①P(B)=2

；

5

②P(B|A1)=5

；

11

③事件B与事件A1相互独立；

④A1，A2，A3是两两互斥的事件；

⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．

28.在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元.顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则

按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费.请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图．

29.五个学生的数学与物理成绩如下表：