平行线和它的画法
什么是平行线和垂直线的画法和判定
什么是平行线和垂直线的画法和判定？
平行线和垂直线是几何学中常见的概念，它们的画法和判定方法如下所示：
一、平行线的画法和判定方法：
平行线是指在同一个平面上，永不相交的直线。
画法和判定方法如下：
1. 画法：
a. 选择一条直线作为基准线。
b. 在基准线上选择一个点，作为另一条平行线的起点。
c. 通过该点，以与基准线相同的方向和相同的间距，画出另一条平行线。
2. 判定方法：
a. 定义法：如果两条直线有一个公共点，并且在平面上的任意一点，两条直线与同一条直线的夹角相等，则这两条直线是平行的。
b. 平行线判定定理：如果两条直线被一条直线截断，并且与该直线所交的内角相等，则这两条直线是平行的。
二、垂直线的画法和判定方法：
垂直线是指两条直线相交成直角的情况。
画法和判定方法如下：
1. 画法：
a. 选择一条直线作为基准线。
b. 在基准线上选择一个点，作为另一条直线的起点。
c. 通过该点，以与基准线垂直的方向，画出另一条直线。
2. 判定方法：
a. 定义法：如果两条直线相交成直角（内角90°），则这两条直线是垂直的。
b. 垂直线判定定理：如果两条直线的斜率之积为-1，则这两条直线是垂直的。
需要注意的是，直线的垂直性和平行性是相对的，即相对于同一个平面。
在三维空间中，平行线和垂直线的判定方法也会有所不同。
通过了解平行线和垂直线的画法和判定方法，你可以更好地理解和处理与直线相关的几何问题。
平行线和垂直线的性质在几何学、物理学和工程学等领域有广泛的应用，是进一步学习高级数学知识的基础。
如何画出平行线和垂直线
如何画出平行线和垂直线？
画出平行线和垂直线是数学中基本的几何作图技巧，它们有着特定的构造方法。
下面将介绍如何画出平行线和垂直线的步骤。
一、平行线的画法：
1. 给定一条直线l和一点P，在点P处作一条不与直线l相交的直线m。
2. 使用直尺在直线l上任选一点A，然后将直尺放在点A上，调整直尺的位置，使之与直线m相交于点B。
3. 在点B处作一条与直线l平行的直线n。
4. 直线n与直线l就是平行线。
二、垂直线的画法：
1. 给定一条直线l和一点P，在点P处作一条不与直线l相交的直线m。
2. 使用直尺在直线l上任选一点A，并将直尺放在点A上。
3. 使用量角器，在直线m上在点P处作一个角，使之与直尺上的直线l相交于点B。
4. 在点B处作一条与直线l垂直的直线n。
5. 直线n与直线l就是垂直线。
需要注意的是，为了画出准确的平行线和垂直线，需要使用准确的工具（如直尺、量角器）和仔细的操作。
另外，还可以利用已知的平行线或垂直线来画出新的平行线或垂直线。
例如，已知两条平行线l和m，可以通过作一条与l垂直的直线来得到与m平行的线。
熟练掌握画平行线和垂直线的方法，可以更好地解决与几何相关的问题。
画平行线和垂直线是几何学中重要的基本技巧，也是学习更高级几何学和应用数学的基础。
通过实际操作和练习，可以提高准确性和效率。
青岛版七年级数学下册《92平行线和它的画法》教学设计
青岛版七年级数学下册《92平行线和它的画法》教学设计（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第9章 平行线 9.2 平行线和它的画法
不相交的“直线”，而不是“线段”.
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.
点在直线上时不可以.
╳
2.下列说法正确的是（ D ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平 行三种 B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行 C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直 D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直
a平行于b 或b平行于a
注意：平行是相互的， “∥”是平行符号.
平行线的画法
探究：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知 直线 AB平行.
P
一、放
二、靠
A
B
三、移 四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
平行线的基本性质
问题：经过点P能画出几条直线与直线a平行？
P
●
b
a
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. （存在性、唯一性）
平行线的传递性
问题：如果再在直线a，b之外取一点Q，画直线c//a，你
发现直线b与c平行吗？
C
●
b
a
●
c
Q
通过画图可以发现， b与c平行.这就是说，
平行于同一条直线的两条直线平行．
平行线的基本性质的应用
你能用平行线的基本性质说明“平行于同一条直线的两条
直线平行”这一结论吗？
C
●
b
说明：如图，如果b//a，c//a，那么b//c. M
3.一个长方体如图所示，和AA′平行的棱有多少条？和AB 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.
解：和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′， DD′∥AA′.
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.
《平行线和它的画法》课件
计算机技术
在计算机图形学中，平行线被广 泛应用于图形绘制和图像处理中， 提高计算机图形的真实感和逼真
度。
05 总结回顾与思考题
关键知识点总结回顾
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的性质
平行线间的同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补。
平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错角相 等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行。
02 平行线画法介绍
尺规作图法步骤详解
01
02
03
04
05
确定一条已知直 线
在直线上方或下 方确定一点
以该点为圆心， 画弧交直…
分别以两个交点 连接新点与原点
为圆心，…
，得到平…
使用直尺或三角板画出一 条直线作为基准。
使用圆规在直线上方或下 方确定一个点，该点将作 为新直线的起点。
使用圆规以该点为圆心， 画一个适当的弧，与已知 直线相交于两个点。
在垂线上确定一个新点， 该点将作为新平行线的起 点或终点。
使用直尺或三角板连接新 点与已知平行线上的点， 得到与已知平行线平行的 新直线。
注意事项与误区提示
确保工具准确
使用准确的绘图工具，如直尺 、三角板、圆规等，以确保画
出的平行线精确无误。
注意作图步骤
按照正确的作图步骤进行操作 ，避免出现错误或偏差。
实际应用举例
工程绘图
在绘制工程图纸时，需要保证某 些线条相互平行，以确保建筑物
的稳定性和美观性。
几何证明
在几何证明题中，经常需要利用平 行线的性质和判定定理来证明两直 线平行或计算相关角度和距离。
光学应用
《9.2平行线和它的画法》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册
《平行线和它的画法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是让学生能够：1. 理解平行线的概念和性质；2. 掌握平行线的画法及注意事项；3. 通过实际操作，培养空间想象能力和几何作图能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于平行线的内容，理解平行线的定义、性质和判定方法。
2. 画法练习：学生需动手实践，掌握平行线的画法。
具体包括使用直尺和三角板等工具，按照规定的步骤画出平行线。
3. 实例分析：通过解决实际问题，加深对平行线概念的理解。
例如，给出一条已知直线，判断并画出与该直线平行的另一条直线。
4. 小组讨论：学生分组进行讨论，分享画平行线的经验和技巧，相互学习，共同进步。
三、作业要求为保证作业的完成质量和效果，特提出以下要求：1. 理论学习部分需认真阅读教材，理解并掌握平行线的概念和性质；2. 画法练习部分需按照规定的步骤进行操作，保证画出的平行线符合要求；3. 实例分析部分需独立思考，尝试多种解决方法，并在小组讨论中积极发言，分享自己的见解；4. 作业需独立完成，不得抄袭他人作品；5. 作业需按时提交，并在课堂上进行讲解和评价。
四、作业评价本课时的作业评价将从以下几个方面进行：1. 理论学习部分的掌握程度；2. 画法练习部分的正确性和规范性；3. 实例分析部分的解决方法和思路；4. 小组讨论的积极性和效果；5. 作业的独立性和完成时间。
评价结果将作为学生平时成绩的一部分，以鼓励学生在作业中认真投入，提高学习效果。
五、作业反馈作业提交后，教师将认真批改，对每位学生的作业进行点评，指出优点和不足。
对于共性问题，将在课堂上进行讲解和示范。
同时，教师将鼓励学生之间相互评价，取长补短，共同进步。
作业反馈的结果将作为学生后续学习的参考和指导，帮助学生更好地掌握平行线的概念和画法。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程中关于平行线及其画法的知识，通过实际操作加深理解，提高学生的空间想象能力和几何图形绘制能力。
七年级下册9.2《平行线和它的画法》习题 答案版
平行线和它的画法达标检测1．下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4B．3C．2D．12．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定3．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行4．下列说法中正确的个数（）①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行．A．1B．2C．3D．45．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个6. 判断a垂直b，b垂直c，根据传递性，a垂直c.（）7.如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；答案1．下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4B．3C．2D．1【分析】根据同一平面内，任意两条直线的位置关系是相交、平行和重合；过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．【解答】解：①根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平行线，关键是掌握平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交．【解答】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．故选：A．【点评】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．3．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D、根据平行线的定义知是错误的．故选：C．【点评】本题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．4．下列说法中正确的个数（）①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行．A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行线的定义，平行公理以及平行线与线段的区别对各小题分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；②应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故命题错误；③平行于同一直线的两直线平行；命题正确；④应同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误．所以正确的有一个．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的定义及平行公理，都是基础知识，需要熟练记忆．5．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．6.a垂直b，b垂直c，根据传递性，a垂直c.【解答】解：a垂直b，b垂直c，根据传递性，a平行c【点评】本题主要考察平行线的传递性，垂直没有传递性二．解答题（共1小题）7. 如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；．【解答】解：（1）（2）如图所示，。
9.2平行线和它的画法(课件)七年级数学下册
这是一幅风景区的照片， 你从中看到哪些平行线的 现象？
1 课堂导入-观察与思考 你还能在下面两幅图中找出平行线的形象吗？
1 课堂导入-观察与思考
在图中，直线 AB 与直线 CD 平行，记作 AB∥CD，读作“AB 平行于CD”
平行线有什么特征？ 1.在同一平面 2.不相交
1 课堂导入-观察与思考 小练：
（4）在图中，如果再在直线a，b之外取一点 ， 画直线c∥a你发现直线b与c平行吗？
通过画图可以发现，如果b∥a，c∥a，那么 b∥c. 这就是说， 平行线的基本性质: 平行于同一条直线的两条直线平行.
2 课堂活动—实验与探究
小练：
如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a 和直线b的位置关系是（B ）
9.2平行线和它的画法
中物理
1 课堂导入-观察与思考
（1）观察一支六棱铅笔， 你发现同一个面上的两条相 对的棱所在的直线是相交直 线吗? 不相交
（2）观察黑板的上、下边缘所在的两条直线， 它们具有怎样的位置关系？左、右边缘所在的直 线呢？ 不相交
1 课堂导入-观察与思考
在同一平面内，两条直线的 位置关系除了相交的情况外， 还有不相交的情况. 平面内 两条不相交的直线叫做平行 线
已知直线平行。
2 课堂活动—实验与探究 （3）在上面的画图过程中，你发现经过点P画 直线a的平行线，能画出几条？
通过画图可以发现，过直线a外一点P，画这条 直线的平行线，能够画出一条，并且只能画出 一条. 这就是说: 平行线的基本性质: 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
2 课堂活动—实验与探究
A．相交
B．平行
C．相交或平行
D．不相交
2 课堂活动—实验与探究
平行线和它的画法
平行线和它的画法
一、平行线的概念：
平行线，是指在同一平面内，方向相同且不相交的两条直线。
简单来说，就是两条线永远不会相交。
平行线是几何学中最基础的概念之一，它的重要性不言而喻。
无论是在日常生活中还是在科学研究中，平行线都扮演着重要的角色。
二、平行线的特征：
1.方向相同：平行线的方向是相同的，指向同一方向。
2.不相交：平行线不会在任何一点处相交。
3.平行线之间的距离恒定：两条平行线之间的距离是恒定的。
三、平行线的画法：
平行线的画法有多种方法，下面介绍几种常见的方法：
1.剪纸法：在一张纸上画出两条互相平行的线段，然后用剪刀将平行线段沿着纸的边缘剪出来，就可以得到一组平行线。
2.利用三角板：使用三角板是绘制平行线的常用方法之一。
首先，在纸上画出一条直线，然后将三角板的一条边放在这条直线上，并将三角板沿着这条直线旋转，直到它的另外一条边与直线相重合。
此时，三角板上的另一条边就是平行于原来的直线，只需将三角板移动到需要画平行线的位置即可。
3.使用尺和直尺：这是一种比较传统的方法，使用尺和直尺来画出一组平行线。
首先，在纸上画一条直线，然后用
尺量出所需的距离作为平行线的间距，再使用直尺画出一条平行于原来直线的线。
综上所述，平行线是一组方向相同且不相交的线段，有着重要的几何学意义。
在日常生活和各种科学研究中，我们经常需要用到平行线，了解平行线的概念和画法，不仅有助于我们更好地理解和掌握相关知识，也有助于提高我们的实际操作能力。
青岛版七年级数学下册《平行线和它的画法》评课稿
青岛版七年级数学下册《平行线和它的画法》评课稿一、课程概述本文主要对青岛版七年级数学下册《平行线和它的画法》这节课进行评课。
该课程主要在教授平行线的概念和性质的基础上，引导学生学习如何正确地画平行线。
通过课堂活动和练习，帮助学生巩固和拓展他们对平行线的理解。
本节课设计合理，内容丰富，能够有效地激发学生的学习兴趣和主动性。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括：1.掌握平行线的定义和性质；2.学会如何正确地绘制平行线；3.培养学生的观察力和思维能力。
三、教学过程3.1 概念讲解教师通过简明扼要的语言，对平行线的定义进行阐述。
在讲解过程中，教师以生动的示意图和日常生活中的实际例子，帮助学生更好地理解平行线的概念。
3.2 性质探究教师引导学生通过观察、讨论和探究，发掘平行线的性质。
通过问题导向的教学方法，激发学生的思维。
教师设计一系列任务和练习，让学生自主探索并总结出平行线的性质，如平行线之间的夹角、平行线与直线的交点等。
3.3 绘制平行线的方法教师结合书本中的内容，讲解如何正确地绘制平行线。
通过示范和练习，教师指导学生掌握平行线的绘制方法，并强调细节的注意事项。
教师还引导学生进行小组练习，让学生在实际操作中加深对绘制平行线方法的理解。
3.4 巩固与拓展教师设计一系列练习题，帮助学生巩固和拓展对平行线的理解。
练习题既包括基础题目，也包括一些拓展的应用题目，用于培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学评价4.1 学生表现学生在本节课中积极参与，思维活跃，表现出较强的学习兴趣和主动性。
在概念讲解环节，学生能够基本理解平行线的定义；在性质探究环节，学生能够通过观察和讨论，自主发现平行线的性质，并进行准确的总结；在绘制平行线的方法环节，学生能够较好地掌握平行线的绘制技巧；在巩固与拓展环节，学生能够积极参与练习，解决问题的能力有所提高。
4.2 教学方法教师在本节课中运用了多种教学方法，如概念讲解、性质探究、示范演示和练习巩固等，这些方法有利于激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
平行线和它的画法课教案
平行线和它的画法优质课教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，能够识别和判断平行线。
2. 培养学生用直尺和圆规画出平行线的技能。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和合作能力。
二、教学内容：1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的特征：平行线之间的距离相等。
3. 平行线的画法：使用直尺和圆规画出平行线。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握平行线的概念和特征，学会用直尺和圆规画出平行线。
2. 教学难点：如何准确地画出平行线。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索平行线的性质和画法。
2. 运用直观演示法，让学生通过观察和动手实践，加深对平行线的理解。
3. 采用合作学习法，鼓励学生互相交流、讨论，共同完成学习任务。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的平行线现象，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
3. 学习平行线的性质：通过教材中的演示和学生的动手实践，让学生掌握平行线之间的距离相等这一性质。
4. 学习平行线的画法：引导学生观看教材中的画法步骤，分组实践，用直尺和圆规尝试画出平行线。
6. 作业布置：让学生运用所学知识，画出生活中常见的平行线，并观察它们之间的距离是否相等。
六、教学反思：在课程结束后，教师应引导学生进行自我反思，思考在本节课中学到了什么，哪些内容掌握了，哪些内容还存在疑惑。
教师也应对本节课的教学进行反思，看看是否有需要改进的地方，为的教学做好准备。
七、课堂练习：在课堂的教师可以布置一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。
这些练习题可以包括识别平行线、画平行线以及运用平行线的性质解决问题等。
八、拓展活动：教师可以组织一些拓展活动，让学生在实践中运用所学知识。
例如，可以让学生观察教室里的平行线，或者让学生回家后观察家里的平行线，并记录下来。
九、评价与反馈：教师应对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈。
这包括对学生的学习态度、课堂表现、作业完成情况等方面进行评价。
(精品)七年级数学：9.2__平行线和它的画法_课件_青岛版
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平行线的画法：
一、放 二、靠 三、推 四、画
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画出直线b的平行线
b
a
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点P， 过点P画出它的平行线。
.P
A
B
过点P能否再画一条直线与AB平行？
平行线的画法：
一、放 二、靠 三、推 四、画
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结论：
平行线的性质1
经过直线外一点，有且只有 一条直线与这条直线平行。
A
B
因为CD∥AB,CE∥AB，由平行线的
性质可知过点C能且只能画出一条直线 与AB平行，即CD，CE是同一条直线也就是说C、D、E三点共线
过点M有两条直线与已知直线平行，
违背了过直线外一点有且只有一条 直线与这条直线平行的定理
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本节课你学到了哪些知识！
(1)什么是平行线； (3)平行线的画法； (4)平行线的性质。 1.过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 2.平行于同一条直线的两条直线平行
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同一平面，不相交 如AB//CD
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D
1.用符号“∥”表示图中平行 四边形的两组对边分别平行. A 2.过点O分别画a、b的平行线
A P
C B
b
O
a
O
B
3.过∠AOB内一点P画OA、OB的平行线
• 作业
课本34页第1.3题，
课后拓展延伸
如图如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线？
你能说明理由吗？
D
C
E
解:C、D、E三点共线。
(2)平行线的表示方法；
1..在同一个平面内，两条直线有哪几种位置系？ 2..判断下列说法是否正确，并说明理由. 相交与平行 ①不相交的两条直线是平行线. （×） ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. （×）
平行线和它的画法
汇报人： 日期:
目 录
• 平行线的定义 • 平行线的画法 • 平行线的应用 • 平行线的实际案例 • 总结与展望
01
平行线的定义
定义
平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线。
平行线也可以定义为给定两条直线，如果它们不相交，则称这两条直线是平行的。
在几何学中，平行线是具有相同方向或相同斜率的直线。
使用直尺画平行线
总结词
使用直尺画平行线是一种简单且常见的方法，需要确保使用的直尺是直的，并且 需要用一只手按住尺子，另一只手滑动，以保持线条的平直。
详细描述
首先，准备好直尺和纸张。将纸张放在桌子上，然后按住直尺的一端，确保尺子 与桌面垂直。接着，用另一只手滑动直尺，在纸上画出一条直线。如果要画另一 条平行线，只需再次按住尺子的一端，然后再次滑动尺子即可。
平行线在日常生活中的应用
平行线在日常生活中随处可见， 它们被用来设计建筑、规划交通
路线和构建机器等。
在建筑设计中，平行线被用来确 定墙体的位置和方向，以及规划
窗户和门的布局。
在交通规划中，平行线被用来分 隔不同的车道和指示交通信号，
以确保交通安全和顺畅。
平行线在科学实验中的应用
平行线在科学实验中也有着广泛的应用，例如在物理实验中，平行线被 用来确定物体的位置和运动轨迹。
对平行线未来应用的展望
平行线在未来的教育价值
随着教育的不断发展和进步，平行线的概念 和应用将继续在数学教育中发挥重要作用。 未来，教育者可以利用更先进的教学方法和 工具，如数字化技术和虚拟现实技术等，来 帮助学生更好地理解和掌握平行线的概念和 应用。
平行线在未来的科技应用
随着科技的不断发展，平行线的应用将会更 加广泛。例如，在人工智能领域，平行线可 以用于机器视觉、图像处理等方面；在航天 领域，平行线可以用于导航和控验中，平行线被用来确定镜面的位置和方向，以及研究光的反 射和折射现象。
人教版数学七年级下册平行线教学课件2
不努力，理想与现实永远不会相交；
平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
03课堂练习 那么过直线外一点作直线的平行线能画几条呢？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
因为AB//EF，CD//EF
因为AB//EF，CD//EF
也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
2.相交、垂直 人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
那么直线AB与CD可能相交吗？
3.平行、垂直 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
如图：AB与CD平行吗？这又说明了什么？ 如何表示它们之间的位置关系呢？
平行线画法：一贴、二靠、三移、四画。
4.相交、垂直、平行 完成下列推理，并在括号内
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线
那么过直线外一点作直线的平行线能画几条呢？
∴A、B、C三点______(
)
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
探究二：平行线的画法（画一画）
（1）贴 （2）靠 （3）移 （4）画
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行（唯一性）。
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线也互相平_EF(
)
寄语
每个图形中的两条直线会相交吗？
平行于同一直线的两条直线平行.
完成下列推理，并在括号内
因为AB//EF，CD//EF
现实 只要努力，理想也会变成现实. 作图：会用直尺和三角板画平行线，会根据几何语句画出图形；
平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
七年级数学下册9.2平行线和它的画法教学设计
七年级数学下册9.2平行线和它的画法教学设计一. 教材分析《七年级数学下册9.2平行线和它的画法》这一节主要让学生了解平行线的定义、性质和画法。
教材通过生活中的实例，引导学生探究平行线的特征，让学生在观察、操作、思考的过程中，掌握平行线的画法，提高学生的动手操作能力和空间想象力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线的基本概念，对图形的观察和操作能力有所提高。
但学生在空间想象力方面还有一定的局限性，因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和动手操作，帮助学生建立直观的空间观念，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.理解平行线的定义和性质。
2.学会用直尺和圆规画平行线。
3.提高学生的动手操作能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.平行线的定义和性质。
2.平行线的画法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生探究平行线的特征。
2.动手操作法：让学生亲自动手，用直尺和圆规实践平行线的画法。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，共同完成平行线的画法任务。
六. 教学准备1.教学课件。
2.直尺、圆规、练习纸。
3.实例图片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例图片，引导学生观察生活中的平行线，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过课件，呈现平行线的定义和性质，让学生初步了解平行线。
3.操练（10分钟）让学生分组，利用直尺和圆规，尝试画出平行线，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检验自己对平行线的理解和画法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个图形中的线段是否平行？让学生在思考中提高自己的空间想象力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行线的定义、性质和画法。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）平行线的定义、性质和画法。
画平行线的三种方法
画平行线的三种方法
平行线是几何图形中的一种，它以平行的方向穿过一个或多个点。
平行线有多种形式，每种形式都可以用三种不同的方法来绘制。
首先，我们可以使用直尺法来绘制平行线。
首先将直尺连接到想要连接的两个点之间，然后沿着直尺绘制出相应的线段。
这些线段将会成为要绘制的平行线。
其次，我们也可以采用几何符号法来绘制平行线。
首先在一张纸上画出想要绘制的平行线的两个点，然后绘制一条垂直的线段，该线段的端点与两个点刚好重合。
最后，将符号“两侧平行（//）” 的四个部分添加到绘制的线段上。
最后，我们也可以使用绘图软件来绘制平行线。
在绘图软件中，我们只需要点击平行线图标，并在鼠标悬停在两个点上时点击一次，就可以绘制出两个点之间的平行线。
因此，可以看出，通过使用直尺法、几何符号法或绘图软件，我们都可以绘制出平行线。
每种方法都有其优点和缺点，在使用时我们应该选择最合适的方法。
此外，我们还可以利用其他办法来绘制平行线，以满足对精度要求较高的用例场景。
2024年初中七年级数学下册同步讲义第03课 平行线的判定(学生版)
第03课平行线的判定课程标准1.理解平行线的概念，会用作图工具画平行线，了解在同一平面内两条直线的位置关系；2.掌握平行公理及其推论；3.掌握平行线的判定方法，并能运用“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.知识点01 平行线的定义及画法1．定义：在同一平面内，两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作．注意：(1)平行线的定义有三个特征：一是；二是；三是，三者缺一不可；不在同一平面内的两条直线，如果没有交点，但是也可能不平行，需要注意；(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们，两条线段不相交并不意味着它们就平行．(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．2.平行线的画法：用直尺和三角板作平行线的步骤：①落：用三角板的一条直角边与已知直线重合.②靠：用直尺紧靠三角板另一条直角边.③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点.④画：沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行.目标导航知识精讲知识点02 平行公理及推论1．平行公理：经过一点，一条直线与这条直线平行．2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也．注意：(1)平行公理特别强调“”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．(2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．（3）“平行公理的推论”也叫.知识点02 直线平行的判定判定方法1：同位角，两直线.如上图，几何语言：∵∴（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角，两直线.如上图，几何语言：∵∴（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角，两直线.如上图，几何语言：∵∴（同旁内角互补，两直线平行）注意：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.能力拓展考法01 平行线【典例1】在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行和垂直B．平行和相交C．垂直和相交D．平行、垂直和相交【即学即练】下列说法正确的是()A．经过一点有无数条直线与已知直线平行B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．以上说法都不正确【即学即练】下列结论正确的是（）A．不相交的直线互相平行B．不相交的线段互相平行C．不相交的射线互相平行D．有公共端点的直线一定不平行【即学即练】若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( )A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线平行【即学即练】已知直线AB及一点P，要过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线( ) A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或者只有一条【即学即练】下列说法正确的是（）A．同一平面内不相交的两线段必平行B．同一平面内不相交的两射线必平行C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D．同一平面内不相交的两条直线必平行【即学即练】如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行考法02 平行线的判定【典例2】如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等【典例3】在同一平面内，a 、b 、c 是直线，下列说法正确的是（ ）A ．若a∥b ，b∥c 则 a∥cB ．若a∥b ，b∥c ，则a∥cC ．若a∥b ，b∥c ，则a∥cD ．若a∥b ，b∥c ，则a∥c【即学即练】如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∥∥1＝∥3，∥AB∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∥AB∥CD ，∥∥1＝∥3（两直线平行，内错角相等）C ．∥AD∥BC ，∥∥BAD+∥ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∥∥DAM ＝∥CBM ，∥AB∥CD （两直线平行，同位角相等）【即学即练】如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A．5个B．4个C．3个D．2个【即学即练】如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（）个．①∥1＝∥4；②∥3＝∥5；③∥2+∥5＝180°；④∥2+∥4＝180°A．1B．2C．3D．4【即学即练】如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∥1＝∥2，则a∥c C．若∥3＝∥2，则b∥c D．若∥3＋∥5＝180°，则a∥c【即学即练】一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°【即学即练】如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A ．∥1=∥2B ．∥2=∥3C ．∥3=∥5D ．∥3+∥4=180°【典例4】如图，已知∥1=∥2，其中能判定AB∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．【即学即练】如图，下列条件中，能判断AB∥CD 的是( )A ．∥FEC ＝∥EFBB ．∥BFC+∥C ＝180° C ．∥BEF ＝∥EFCD ．∥C ＝∥BFD【即学即练】如图，下列条件中能得到AB∥CD 的是( )A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．14∠∠=D ．34∠∠=【即学即练】如图，下列条件：①12∠=∠：②180BAD ADC ∠+∠=︒；③ABC ADC ∠=∠；④34∠=∠，其中能判定AB CD ∥的有( )A ．1个B ．2个C ．4个D ．3个考法03 平行判定的几何语言【典例5】结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∥____________，∥a∥b．【典例6】如图所示：(1)若∥1=∥B，则_____∥_____，理由是；(2)若∥3=∥5，则_____∥_____，理由是；(3)若∥2=∥4，则_____∥_____，理由是；(4)若∥1=∥D，则_____∥_____，理由是；(5)若∥B+∥BCD=180°，_____∥_____，理由是；【即学即练】如图，AC平分∥DAB，∥1＝∥2，试说明AB∥CD.证明：∥AC平分∥DAB()，∥∥1＝∥____()，又∥∥1＝∥2()，∥∥2＝∥____()，∥AB∥____()．【即学即练】如图，已知∥1＝∥3，∥2+∥3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．解：将∥2的邻补角记作∥4，则∥2+∥4＝°（）因为∥2+∥3＝180° （）所以∥3＝∥4（）因为 （ ）所以∥1＝∥4（ ）所以AB //DE （ ）【即学即练】如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．(1)∥1=∥2，________________________．(2)∥A=∥3，________________________．(3)∥ABC+∥C=180°，________________________．【即学即练】完成下面的证明：已知：如图，BE 平分ABD DE ∠,平分BDC ∠，且90a β∠+∠=．求证：//AB CD ，证明：BE 平分ABD ∠(已知)2ABD a ∴∠=∠（ ） DE 平分BDC ∠(已知)BDC ∴∠=（ ）(222)ABD BDC a a ββ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠（ ）90a β∠+∠=(已知)ABD BDC ∴∠+∠=（）//AB CD∴（）题组A 基础过关练1．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是()A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a∥b，c∥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交3．如下图，下列条件中：①∥B+∥BCD=180°；②∥1=∥2；③∥3=∥4；④∥B=∥5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③4．如图，点E在射线AB上，要AD//BC，只需（）A．∥A=∥CBE B．∥A=∥C C．∥C=∥CBE D．∥A+∥D= 180°5．如图，直线,a b被直线c所截，下列条件中不能判定a//b的是（）分层提分A ．25∠=∠B ．45∠=∠C ．35180∠+∠=︒D ．12180∠+∠=︒6．下列说法不正确的是（ ）A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行 7．如图，由∥1＝∥2，则可得出（ ）A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．AD ∥BC 且 AB ∥CD D ．∥3＝∥4题组B 能力提升练1．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．2．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC ，DF 在同一条直线上，可以得到________//________，依据是________．3．如图，∥1=120°，∥2=45°，若使b∥c ，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转_________度.4．如图, 已知: CDE是直线, ∥1＝130°, ∥A＝50°, 则___∥__.理由是_______________.5．如图，条件__（填写所有正确的序号）一定能判定AB∥CD．①∥B+∥BCD=180°；②∥1=∥2；③∥3=∥4；④∥B=∥5．6．已知：如图AB∥BC，BC∥CD且∥1＝∥2，试说明：BE//CF．解：∥AB∥BC，BC∥CD（已知）∥________＝________＝90°（___）∥∥1＝∥2（已知）∥________＝________（等式性质）∥BE//CF（____________）题组C 培优拔尖练1．已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∥1＝112°，∥2＝68°，求证：AB//CD．完成下面的证明．证明：∥AB被直线GH所截，∥1＝112°，∥∥1＝∥＝112°∥∥2＝68°，∥∥2+∥3＝，∥AB//（）（填推理的依据）2．已知：如图：∥1=∥2，∥3+∥4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；解：a c；理由：∥∥1=∥2（）,∥ a // ( )；∥ ∥3+∥4= 180°（）,∥ c // ( )；∥ a // ,c // ,∥ // ( )；3．如图，已知CD∥DA，DA∥AB，∥1=∥4．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∥_________（___________）∥∥CDA=90°，∥DAB=90°（_________）．∥∥4+∥3=90°，∥2+∥1=90°．又∥∥1=∥4，∥_____（_____），∥DF∥AE（______）．4．如图，已知BC平分∥ACD，且∥1＝∥2，求证：AB∥CD．5．如图，已知∥A ＝∥EDF ，∥C ＝∥F ．求证：BC ∥EF ．6．已知：如图，1C ∠=∠，2∠和D ∠互余，1∠和D ∠互余，求证：//AB CD ．7．已知：如图，在∥ABC 中，CD ∥AB 于点D ，E 是AC 上一点且∥1+∥2＝90°．求证：DE ∥BC ．。
9、2 平行线和它的画法
中学教案第_2_课时课题9、2 平行线和它的画法教学目标1. 理解平行线定义，了解平行线的表示方法，经历从现实世界中抽象平行线的过程，认识平行线的广泛应用。
2 .通过动手操作，掌握平行线的画法，培养学生做图能力及基本技能。
3. 了解：“经过直线外一点有切只有一条直线与已知直线平行”的结论教学重点及难点1、平行线的概念及平行公理2、平行线的概念和平行线的画法教学过程教学流程教师活动学生活动（一）情境导入数学来源于生活，而数学知识又用于生活。
很多数学知识都是人们在日常生活中通过实物发现，观察，探索，研究和分析，等，总结出来的规律。
现在我们也来观察一些实物，看能不能找到什么，（教师利用课件）（二）合作交流，探究新知：1.问题导读：观察课件中的图案：先观察比较，再小组交流。
得：归纳：什么叫平行线？--不相交的两条直线叫做平行线？2.再通过图片观察，合作交流到底什么是平行线呢？需要具备什么条件呢？这就是我们今天所要讲的内容：平行线和它的画法：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（让学生总结）根据定义思考问题：1 ,2, 3表示方法：想一想最好用什么符号？--"//"。
如：AB//CD，或CD//AB，或a∥b谈话：平行线指的是在同一平面内两直线位置关系的一种，还有没有别的位置关系呢？请同学们跟我做游戏，用游戏棒当作两条直线（教师把两根游戏棒洒落在桌面上）可形成多少种图形?活动：学生操作、互相交流、摆出两直线构成的位置关系。
展示：设置这一情景，与学生的动手能力紧密相关，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的自主探究意识；二是在培养学生动手能力的基础上体会空间想象能力，体会两条直线构成的位置关系，为本节课的学习做好了铺垫3，想一想：在同一平面内，两直线的位置关系有几种？总结：在同一平面内，两条直线有两种位置关系：相交或平行4 . .反馈练习：下面说法正确的是A永不相交的两直线叫做平行线（）B在同一平面内的两直线是平行线（）C在同在同一平面内两条直线的位置关系有平行.垂直或相交D一平面内，不相交的两条直线是平行线（）E直线A是平行线，直线B是平行线，直线A 和直线B互相平行（）5. 画平行线。
路光洁_9.2平行线和它的画法
9.2平行线和它的画法学习目标1、经历从现实世界中抽象平行线的过程，认识平行线的广泛存在，体会数学与日常生活的联系。
2、了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
3、结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。
4、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”及“平行于同一条直线的两条直线平行”的结论。
预习要求：1、预习课本P31------P33内容。
2、了解平行线的定义，画法。
3、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”及“平行于同一条直线的两条直线平行”的结论。
教学过程：一、自主学习，合作交流：任务一：1、阅读课本P312、在同一平面内，两条不相交的直线，叫做。
3、平行线的表示方法：AB与CD平行表示为，读作。
任务二：1、阅读教材P31“实验与探究”。
2、按要求画图：请你用一副三角板画出已知直线AB 的平行线：3、你会过点P 画直线AB 的平行线吗？试一试小组内交流，通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？你发现的结论是 。
4、作直线a 的平行线b,在直线a 、b 之外取一点Q ，画直线c//a ，你发现直线b 与c 平行吗？你发现什么结论？小组内交流。
归纳总结： 二、课堂小结：1.这节课你印象最深或感受最深的地方为 。
2.本课知识点 。
P ．Q ．三、当堂训练：1、下列语句中正确的是（ ）A 、两条直线不相交就平行B 、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行C 、有公共端点的两条直线也是平行线D 、直的铁路轨道线是不平行的2、a ，b ，c 是三条直线，如果a ∥b ，b ∥c ，那么（ ） A 、 a ∥b B 、a ∥c C 、a ＝c D 、以上全不对3、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（ ）A 、没有交点B 、只有一个交点C 、有两个交点D 、有三个交点 四、课堂检测： 1 、填空：（1）在同一平面内， 的两条直线叫平行线。
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2.判断下列说法是否正确，
相交与平行
并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是平
行线.
（×）
③过一点可以而且只可以画一条直线与已
知直线平行. （×）
D
C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
AB∥ CD，AD∥ BC
平行线和它的画法
kj.xzmbdc kj.mrvjwq kj.tmnbvy. net kj.rmvkcg
人家兄弟手拉手， 我们兄弟不碰头。 火车在咱肩上跑， 高压电在咱肩上流。
（打一图形）
情景导入
你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！
什么是平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 （parallel lines）.
如图：直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”,
读作“AB平行于CD”.
平行线有什么特征
AC
1.在同一平面
2.不相交
BD
实验与探究
你能借助一副三角尺，在下图中画出一条与直线 AB平行的直线吗？试一试，并与同学交流.
A
B
平行线的画法：
一、放 二、靠 三、推 四、画
过A点分别画直线的平行线。
A A
过直线外一点，只画1条直线与已知直线平行。
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重合。 2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合
的直角边通过已知点。 4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线与
已知直线平行。
总结：
平行线的性质
经过直线外一点，能且只能画一 条直线与已知直线平行。
本节课你学到了哪些知识！
提问(1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法； (3)平行线的画法； (4)平行线的性质。
1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？