六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算课件新人教版
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人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
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2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
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1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
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2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
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2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
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分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
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3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算2授课课件新人教版
25×8－25＝175 答：正确结果与错误结果相差175.
辨析：对乘法分配律的理解错误而引起解题错误.
40÷(120－40)＝50% 答：七月份比六月份多售出50% .
(2)在科学调查体验活动中,六年级交了120件作品1,比五 年级多交了20%,四年级比五年级少交了 ,四年4级交 了多少件作品？
120÷(1＋20%)×（1－ 1 ）＝75(件)
4
答：四年级交了75件作品.
(3)小马虎在计算(25＋a)×8时,漏掉了括号,算成了25 ＋a×8.那么正确结果与错误结果相差多少？
(1)（
1 12
＋
3 4
）×12＝1＋9＝10,此题在计算过程中运
用了( C).
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．加法结合律
(2)2.5×1.25×4×8＝2.5×4×1.25×8＝10×10＝100, 在计算过程中应用了( C )进行简便计算. A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律
①一个数连续减去两个数,可以用被减数减去 ( 两个减数的和),结果不变. 用字母表示：( a－b－c＝a－(b＋c) ).
②一个数减两个数的差,可以用这个数先减被减数再 ( 加 )减数,结果不变. 用字母表示：( a－(b－c)＝a－b＋c ).
2．除法的运算性质： ①一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两
个因数.用字母表示：(
).
②一个a数÷除(b以×两c)＝个a数÷的b÷商c,等于这个数除以被除数,再
乘除数.用字母表示：
(
).
a÷(b÷c)＝a÷b×c (b,c≠0)
2．除法的运算性质： ③两个数的和(或差)除以一个数,等于这两个数分别除
辨析：对乘法分配律的理解错误而引起解题错误.
40÷(120－40)＝50% 答：七月份比六月份多售出50% .
(2)在科学调查体验活动中,六年级交了120件作品1,比五 年级多交了20%,四年级比五年级少交了 ,四年4级交 了多少件作品？
120÷(1＋20%)×（1－ 1 ）＝75(件)
4
答：四年级交了75件作品.
(3)小马虎在计算(25＋a)×8时,漏掉了括号,算成了25 ＋a×8.那么正确结果与错误结果相差多少？
(1)（
1 12
＋
3 4
）×12＝1＋9＝10,此题在计算过程中运
用了( C).
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．加法结合律
(2)2.5×1.25×4×8＝2.5×4×1.25×8＝10×10＝100, 在计算过程中应用了( C )进行简便计算. A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律
①一个数连续减去两个数,可以用被减数减去 ( 两个减数的和),结果不变. 用字母表示：( a－b－c＝a－(b＋c) ).
②一个数减两个数的差,可以用这个数先减被减数再 ( 加 )减数,结果不变. 用字母表示：( a－(b－c)＝a－b＋c ).
2．除法的运算性质： ①一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两
个因数.用字母表示：(
).
②一个a数÷除(b以×两c)＝个a数÷的b÷商c,等于这个数除以被除数,再
乘除数.用字母表示：
(
).
a÷(b÷c)＝a÷b×c (b,c≠0)
2．除法的运算性质： ③两个数的和(或差)除以一个数,等于这两个数分别除
六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算优质课件新人教版
练习
12.8－3× 4.1
＝12.8－12.3 ＝0.5
56÷（7 8）
＝56÷ 7－56÷ 8 ＝8－7 ＝1
24×（ 1 ＋ 2 － 1 ）
234
＝24× 1＋24× 2－24× 1
2
3
4
＝12＋16－6
＝22
四则混合运算的顺序
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依 次计算；如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算 。在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号外面 的。
2.5÷ 5× 7 92
＝2.5× 4× 7 52
＝0.5× 2× 7 ＝7
1.3×（10 910 910）
＝1.3× 910× 3 ＝3.9× 910 ＝3549
某小学有六个年级,一至六年级的人数依次为：123、132、143、 123、155、111,学校小礼堂有800个座位,如果召开全校大会,需要加 椅子吗？
个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 被减数－减数＝差 ； 被减数－差＝减数 ； 减数＋差＝被减数
求相同加数和的简便运算。 一个因数×另一个因数＝积 ； 积÷一个因数＝另一个因数
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 被除数÷除数＝商 ； 被除数÷商＝除数 ； 商×除数＝被除数
提醒
四则运算中,如果有0或1参与运算,要注意：0不能 作除数。0不能作分母。
3÷ 0
整数、小数、分数的运算的相同点和不同点
相同点
整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。
不同点
1.整数对齐数位就可以加减；小数要对齐数位和小数点后才可以加减； 分数通分后才可以加减。 2.整数直接乘除；小数乘法先按整数乘法法则计算,小数除法把除数转化 整数后,再按整数除法法则计算；分数除法转化为分数乘法,按照分数乘法 分子乘分子,分母乘分母,然后约分计算。
六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算课件新人教版
除法的估算是先分别求出除数和被除数的近似数,把除数后面的 尾数“四舍五入”,如果被除数最高位上的数比除数最高位上的 数大,就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数 最高位上的数比除数最高位上的数小,就把被除数左起第二位后 面的尾数“四舍五入”,再求这两个近似数的商.
7、用估算解决问题
例:（1）7.99×9.99与80比,哪个大？
而六（1）班交了32件,所以两个班一共交了 40+32=72（件）
答：两个班共交了72件作品.
解决问题时一般可以分成哪几个主要步骤？ 每一步做什么？
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题. 其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算
什么. 再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数. 最后,进行检验,写出答案.
（2）12
+
3 5
比1大吗？
（1）由8×10=80,而7.99＜8,9.99＜10,所以80比7.99×9.99大.
（2）由
,而
,所以
大于1.
11 1 22
3＞1 52
13 25
（3）妈妈带100元去书店买书,她买了两本文学书,每本20.6元； 又花39.6元买了一本汉语词典；之后,妈妈还想买一本家庭菜谱, 有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元,厚本的23.8元.请帮妈妈估 算一下,这时她的钱够买哪一本？
相应的数量关系对于解决问题有着重要的作用,我们常 见的数量关系有哪些呢？
速度 × 时间 ＝ 路程 单价 × 数量 ＝ 总价 工作效率 × 工作时间 ＝ 工作总量 收入 － 支出 ＝ 结余 本金 × 利率 × 时间 ＝利息
巩固练习
1、填空. （1）在一道减法算式中,已知被减数、减数与差的和是90,那 么被减数是（ 45）. （2）□÷15=12……□,要使余数最大,被除数是（ 1）94.
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(3)精品课件
＜1
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
人教版六年级下册数学6整理和复习(1
（3）化简下面各代数式。
6x＋7x－x＝12x
3.5y＋5.5y＋1＝ 9y＋1
z×b×1＝ zb
b×b＝ b2
47
第5课时 式与方程
（4）小芳今年x岁，妈妈的年龄比小芳的3倍大5 岁。妈妈今年（ 3x＋5 ）岁。
（5）小雨家采取节约用水措施，9月份节约用水 x吨，10月份节约的用水量是9月份的1.8倍。这两个月 共节约用水（ 2.8x ）吨。
6 整理和复习
数学配人教版
（六年级/下册）
1练习十四 第3课时 数的运算 第4课时 练习十五 第五课时 式与方程 第6课时 练习十六 第7课时 比和比例 第8课时 练习十七
2
第1课时 数的认识
1.填空题。
（1）某网上交易平台某天交易额高达995400300元。
13
第1课时 数的认识
（2）这些两位数中，哪些是2的倍数?哪些是3 的倍数？哪些是5的倍数？
2的倍数：12，32，52 3的倍数：12，15，21，51 5的倍数：15，25，35
14
第1课时 数的认识
（3）这些两位数中，2和3的公倍数是几？3和 5的公倍数呢？
12 15
15
第1课时 数的认识
（6）把 的分子减去8，要使分数的大小不 变，分母应减去（ 18 ）。
6
第1课时 数的认识
（× ） （√ ） （ ×）
7
第1课时 数的认识
（4）把0.025的小数点先向右移动三位，再向
左移动两位，得到的数相当于原来的 （ × ）
（5）因为5和8是互质数，所以它们没有公因
数。
（ ×）
8
第1课时 数的认识
解：设这棵杏仁桉树高 x m。 3x－68＝400 x＝156
人教版六年级数学下《6整理和复习 数与代数 数的运算》优质课课件_0
1.认真观察每一道计算题，先想想是什么运算，再想想运算方法是什么，最后想想需要注意些什么。73.05－3.96
27.5×1.4
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
－ ＋
× ÷5
× ÷ ＋
在练习本上列式计算。
练习巩固
2． ÷[( － )× ]
三、归纳总结
本课知识点。
归纳、梳理知识点。
增强识记
情感态度与价值观：培养合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辩证思想。
教学重点：整理四则运算的意义及计算法则。
教学难点：对四则运算法则本质的理解和理解。
教具、学具准备：教师：多媒体课件
教学互动：启发式、演示法、练习法、讨论法
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、整理和复习
展示：多媒体课件。
1．回顾复习方法。
在小学阶段已学习了四则运算的基础上实行整理复习，加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数加法的简便运算。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展，是求相同减数的减法的简便运算。分数与百分数的运算与整数运算完全相同。
课题
六年级数学下册第六单元复习（数的运算）
课时
2课时
学情分析
增强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。要注意查漏补缺，增强练习的针对性、有效性。加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法与减法、乘法与除法之间的关系。
教材分析
2．汇报交流。
(1)运算的意义。
(2)运算的法则
27.5×1.4
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
－ ＋
× ÷5
× ÷ ＋
在练习本上列式计算。
练习巩固
2． ÷[( － )× ]
三、归纳总结
本课知识点。
归纳、梳理知识点。
增强识记
情感态度与价值观：培养合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辩证思想。
教学重点：整理四则运算的意义及计算法则。
教学难点：对四则运算法则本质的理解和理解。
教具、学具准备：教师：多媒体课件
教学互动：启发式、演示法、练习法、讨论法
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、整理和复习
展示：多媒体课件。
1．回顾复习方法。
在小学阶段已学习了四则运算的基础上实行整理复习，加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数加法的简便运算。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展，是求相同减数的减法的简便运算。分数与百分数的运算与整数运算完全相同。
课题
六年级数学下册第六单元复习（数的运算）
课时
2课时
学情分析
增强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。要注意查漏补缺，增强练习的针对性、有效性。加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法与减法、乘法与除法之间的关系。
教材分析
2．汇报交流。
(1)运算的意义。
(2)运算的法则
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(2)精品课件
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
既能描述运算定律，又能用实例说明。
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
你能像刚才这样，一边回忆我们学过的运算 定律，一边整理归纳其余的运算定律吗？
运算定律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
59×101
12.7-3.6-5.4
＝59×(100+1) ＝12.7-(3.6+5.4)
＝59×100+59×1 ＝12.7-9
＝5900+59
＝3.7
＝5959
24（1 5 7） 468
24 1 24 5 24 7
4
6
8
＝6+20-21
＝5
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
(3 + 1) × 12=3 × 12 + 1 × 12
46
4
6
72÷0.25÷4=72÷(0.25×4) ……
举例说明
整数、分数、小数
比较辨析 这些运算定律和运算性质各有什么特点？
连加 连乘
运算符号不变
乘加、乘减 连减 减 加 连除 除 乘
比较辨析 找出下面计算中错误原因并改正？ （1）15.3－3.29＋5.71＝15.3－9 盲目凑整
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
课后练习
1.在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 （1）45+□+55=49+（□○□）。 （2）9.4×3.6=3.6×□。 （3）72.8×2.3+2.3×27.2=（□○□）○□。 （4）1.25×0.9×8=1.25○□○0.9。 （5）10.1×2.4=□×2.4+0.24。 （6）150÷25=（150×4）÷（25○□）。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
六年级数学下册六整理和复习1数与代数6.2数的运算一ppt教学课件新人教版
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数 加减法的法则进行计算。 注意：计算的结果要写成最简分数。
2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个 因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘 得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看 各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。）
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =125
1.6＋2.7=4.3
4.3－1.6=2.7 加法
4.3 －2.7=1.6 简
2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5
便 运 乘法算
逆运算 减法
逆运算 除法
5. 根据四则运算之间的关系，完成下列等 式，并用字母表示这些关系。
整理和复习
一、新课导入 什么是四则运算?
四则运算的顺序是怎样的? 四则运算中各部分的关系是怎样的?
二、探究新知
1.我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。
(1）加法：把两个数合并成一个数的运算。 (2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个
加数的运算。 (3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 (4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个
三、巩固练习
4．计算下面各题,先想一想需要注意什么。
拿出练习本, 开始计算吧。
加数＋加数＝和
abc
一个加数＝ 和－另一个加数 b c a
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个 因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘 得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看 各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。）
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =125
1.6＋2.7=4.3
4.3－1.6=2.7 加法
4.3 －2.7=1.6 简
2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5
便 运 乘法算
逆运算 减法
逆运算 除法
5. 根据四则运算之间的关系，完成下列等 式，并用字母表示这些关系。
整理和复习
一、新课导入 什么是四则运算?
四则运算的顺序是怎样的? 四则运算中各部分的关系是怎样的?
二、探究新知
1.我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。
(1）加法：把两个数合并成一个数的运算。 (2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个
加数的运算。 (3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 (4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个
三、巩固练习
4．计算下面各题,先想一想需要注意什么。
拿出练习本, 开始计算吧。
加数＋加数＝和
abc
一个加数＝ 和－另一个加数 b c a
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT
六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算1授课课件新人教版
拓展 延伸
课后 作业
四则运算
意义
数
计算方法
的
运 0和1参与运算的特殊例子
算
四则运算各部分之间的关系
整数、小数和分数的四则混合运算的顺序
1、四则运算的意义及计算方法
1．四则运算的意义。
加法意义 把两个(或几个)数( 合并成一个数 )的运算
两个数的和
其中的一个加数
已知(
)与(
),
减法意义 求另一个加数的运算
0×a＝0 0除以任何不
任何数和0相 任何数减去0 0×0＝0 是0的数都得
加都得(原数) 都得( 原数 ),相 任何数和 ( 0 ) 同的数相减得 0相乘都
( 0)
得( 0 )
2．1参与运算。
加法
减法
乘法
除法
a×1＝a 1×a＝a
1÷a＝ 1 (a≠0) a÷a＝1a(a≠0)
任何数和1相 a÷1＝a
( 求几个相同加数的和 )的简便运算。分数 乘整数的意义与整数乘法的意义相同,一个数 乘法意义 乘分数,就是求这个数的( 几分之)是几多少
两个因数的积
除法意义 已其知中( 的一个因数 )与
(
),求另一个因数的运算
2．四则运算的计算方法。
整数加减法：
(相同)数位对齐,从( 低位)加起,哪一位上的数相加 满十,就向前一位进( )；1
3.5－1.72 ＝1.78
5 12
×
9 10
＝3 8
2.4÷
3 5
＝4
2、0和1参与运算的特殊例子
在四则运算中常常遇到0和1参与的情况,你 知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情况 吗？
1．0参与运算。
加法
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第2课时分数百分数的认识》课件
5. 在○里填上＞、＜或＝。
2 3
＞ 0.66
13 20
＝ 65%
1 3
＜
0.34
1 8
＜ 0.126
0.91
பைடு நூலகம்
＞
9 10
35%
＝
7 20
6.请你在图中表示下列各数。（教材P72 T2）
-3、
3 4
、﹣1.25 3
、3.5、
5
4
-3 -1.25 0 1
3.5 5
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
✘） ✘）
（3）一个三位小数精确到百分位是9.50，那么这个三
位小数最大为9.504。
（✔ ）
（4）假分数的倒数一定都是真分数。
（ ✘）
（5）把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以
得到10个结。
（✘ ）
1
3.你能结合实际说明0.5、2
、50%的含义吗？
（教材P72
做一做）
小数通常表示具体的数量，如1支铅笔0.5元。
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第6单元 整理和复习 1.数与代数 教学课件
义务教育人教版六年级下册
6 整理和复习
1.数与代数 第2课时 分数、百分数的认识
环节一
分数 百分数
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份
或几份的数。
分数单位
分数
真分数 假分数
分子比分母小 分子比分母大 分子和分母相等
就等于整数8；
若把原分数化成小数，这个小数的计数单位是（0.01），
它含有（ 275 ）个这样的计数单位。
（4）把一根
5 7
部编人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习1数与代数4数的运算(2)》精品PPT优质课件
75.2-19.8 =75.2-20+0.2
像这类题目简算的时候一般先加上或减去整 数，多加了几就减几，多减了几运算简便
a+b=b+a (a + b)+ c = a +(b + c)
4.37 1 0.63 7 (4.37 0.63) (1 7) 5 1 6
二、巩固练习 1.
2.计算
4 2 4 5 77
=4
2 7
5 7
=41
=4
9－4－5 799
=
9 7
－
4 9
+
5 9
= 9 －1 7
=2 7
1 3
－
1 5
×45
= 1 45－ 1 45
3
5
=15－9
=6
3.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的 营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度 增长了百分之几？
（2）分析数量关系时有几种方法？你运用的 是什么方法？
（3）需要借助线段图等直观手段吗？ （4）解决问题时要注意什么？
解决问题的一般步骤是：
首先：理解题意，找出已知信息和所求问题； 其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什
么，最后算什么； 再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出
得数； 最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问
(16.5-15)÷15=0.1=10%
4.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。 实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小 时多走多少千米？
(11.25÷2.5)-(11.25÷3) =4.5-3.75 =0.75（千米）
5.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （1）7.99×9.99与80比，哪个大？ 80大
六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数课件新人教版20190417322
3、9的倍数：各个位的数字之和是3、9的倍数
5的倍数：个位上是0和5
4的倍数:一个数最后两位数能被4整除， 就是4的倍数
奇数 与 偶数
奇数
自然数 判断依据：能否被2整除
偶数 0是偶数
质数 与 合数
一个数，如果只有1和它
质数 本身两个因数的数是质数。
最小的质数是2
自
唯一的偶质数是2
然 0和1
数
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
整万 改万时，去掉4个0 整亿 改亿时，去掉8个0
数的改写
不Байду номын сангаас 整万 整亿
在万位数字或者亿 位数字的右下角点 上小数点，去掉小 数末尾的0
5的倍数：个位上是0和5
4的倍数:一个数最后两位数能被4整除， 就是4的倍数
奇数 与 偶数
奇数
自然数 判断依据：能否被2整除
偶数 0是偶数
质数 与 合数
一个数，如果只有1和它
质数 本身两个因数的数是质数。
最小的质数是2
自
唯一的偶质数是2
然 0和1
数
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
整万 改万时，去掉4个0 整亿 改亿时，去掉8个0
数的改写
不Байду номын сангаас 整万 整亿
在万位数字或者亿 位数字的右下角点 上小数点，去掉小 数末尾的0
人教版六年级数学下《6整理和复习数与代数数的运算》公开课课件1
第3课时总第22课时总复习讲课时间：年月日课题数的运算1．一步系地理解掌握加、减、乘、除四运算的意和算方法，提高教课目算水平。
2、合使用所学知和技术解决。
教课要点正确、熟地行四算。
教课点正确、熟地行四算。
教法、学法自主学习教课准教课平台一、同学，上一我复了数的理解，大家表的很好，个我将复数的运算，希望同学表的更好。
大家知道，数的运算穿于我数学的每一，那么数的运算里包括的那些知呢？下边就同学分回、整理一下些知。
二、学生疏整理。
1、四运算的意并例明1）加法的意——把两个数归并成一个数的运算。
2）减法的意——已知两个数的和与此中的一个加数，求另一个加数是多少。
3）一个数×整数——求几个同样加数的和是多少。
或求一个数的几倍是多少。
一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯是多少一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。
一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。
一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少。
（4）除法的意——已知两个因数的和此中的一个因数，求另一个因数是多少。
2、四运算的算法1）小数加法与整数加法的算法同样？算中注意什么？2）分数加减法，分母同样怎算？分母不一样怎算？如：23117＋7＝4＋2＝（3）小数乘法与整数乘法有什么同样之？有什么不一样之？（4）分数乘法怎算？注意些什么？如：3×2＝49（5）口答。
a＋b＝()a×0＝()0÷a＝()a－0＝()a×1＝()a÷a＝()a－0＝()a÷1＝()1÷a＝()思虑：通些目，你能哪些运算律？3、四混淆运算（1）加、减、乘、除法各部分之的关系：2）、四则混淆运算的次序是什么？3）、达成课本中的做一做三、稳固练习1、看谁算的又对又快，达成课本练习十四的第1题。
2、估量：587×8≈486+302≈808-95≈÷≈3、计算下边各题。
新人教版数学六年级下册第六单元整理和复习1.数与代数1数的认识名师教学课件
万
千
百
十
百
数学在我们的生活中应用非常广泛， 我们的生产、生活都离不开数。你 还能举例说说哪些你学过的数？
整数和小数都是按十进制计数法写出得数，
其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……
都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数
位。数位是按一定的顺序排列的。 自然数、分数、 小数......
3.5 5
你能在直线上表 示几个数吗？说 说你发现了什么。
直线向右数据越来越大，向左越来越小。
3.什么事十进制计数法？数位和计数单位有什
巩固新知 么区别？填写下表，你能提出什么问题？
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百十 万万 位位
万 位
千 位
百 位
十 位
千 亿
百十 亿亿
亿
千百 万万
十 万
提示：从整数和小数的计数单位方面考虑。
巩固新知 关于数的知识你还知道哪些？你还 有哪些
知识需要解决？
思考：（1）什么是十进制计数法？你能说 出哪些计数单位？
十进制计数法：每相邻两个计数单位间的 进率是10的计数方法。
巩固新知
2.我们学过的数还可以在直线上表示。请你在直线上表示几个数。
1 3
-3
01
简成最简分数，百分数不能约分。 真分数
分数 假分数 百分数
巩固新知
（3）小数的分类。 按照小数部分的位数来分类：
有限小数
小数
循环小数
纯循环小数
无限小数
混循环小数
无限不循环小数
巩固新知
（4）小数与分数、小数与整数的联系。
小数是十进制的另一种表现形式，但写 法又类似于整数。
相关主题
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除法的估算是先分别求出除数和被除数的近似数,把除数后面的 尾数“四舍五入”,如果被除数最高位上的数比除数最高位上的 数大,就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数 最高位上的数比除数最高位上的数小,就把被除数左起第二位后 面的尾数“四舍五入”,再求这两个近似数的商。
7、用估算解决问题
例:（1）7.99×9.99与80比,哪个大？
同学们都掌握了吗？
6、估算的意义和策略 什么叫估算？一般怎么估 算一个数？
对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。 估算一般用“四舍五入”法,把这个数估成整十、整百或整 千数,使它与实际结果相差最少。
加、减、乘、除法的估算 各应怎样进行？
加、减法估算是把相加、减的各数最高位后面的尾数用“四 舍五入”法省略,求出近似数,然后用近似数求和、差。 乘法估算和加、减法估算类似。
20.6×2+39.6≈20×2+40=80（元） 100-80=20（元） 所以她的钱够买薄本的。
前面我们复习了数的运算的相关知识, 这些知识都是我们解决问题的主要手 段。接下来,我们就一起运用所学的知 识来解决实际问题。
例 :六年级举行“小发明”比赛,六（1）班同学上交32件作 品,六（2）班比六（1）班多交 ,两14个班共交了多少件作品？
题目中已知的是什么信息？要求 的是什么问题？
要求两个班共交多少件作品,必须先求什么？ 求它要用到什么条件？
先求六（2）班交了多少件作品,六（2）班作 品比六（1）班多交了 。14
最后再求两个班的作品之和。
我们来画一画线段图！
六（1）班： 六（2）班：
32件
比六（1）
班多
1 4
？件
六（2）班：32×（1+ 1 ）= 40（件） 4
用字母表示
a+b=b+a
a+b+c= a+（b+c）
名称 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
举例
6×7=7×6 13×4×5= 13×(4×5) (100+2)×6= 100×6+2×6
用字母表示
a×b=b×a a×b×c= a×(b×c) (a+b)×c=a×c +b×c
这几种运算定律有什么特点呢？
而六（1）班交了32件,所以两个班一共交了 40+32=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
解决问题时一般可以分成哪几个主要步骤？ 每一步做什么？
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题。 其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算
什么。 再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数。 最后,进行检验,写出答案。
加法交换律、结合律能综合运用于连加运算,加数经过交换、结合, 运算符号不变,还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法 分配律涉及乘加或乘减两种运算。
5、其它简便计算方法 （1）减法性质
a－b－c = a－ (b+c) a－ b－c = a－ c－b 例：15.32-3.29-5.71 5.39-2.65-2.39
相应的数量关系对于解决问题有着重要的作用,我们常 见的数量关系有哪些呢？
速度 × 时间 ＝ 路程 单价 × 数量 ＝ 总价 工作效率 × 工作时间 ＝ 工作总量 收入 － 支出 ＝ 结余 本金 × 利率 × 时间 ＝利息
巩固练习
1、填空。 （1）在一道减法算式中,已知被减数、减数与差的和是90,那 么被减数是（ 45）。 （2）□÷15=12……□,要使余数最大,被除数是（ 1）94。
4、一种食用油,原来每升售价为4.0元,现在由于成本提高,单 价提高了25%。原来买10 L的钱,现在能买多少升？
4×（1+25%）=5（元） 4×10÷5=8（L）
答：现在能买8 L。
课堂总结
今天这节课你有什么收获？
3、四则运算中的一些特殊情况
a+0=( a ) a÷a=( 1 ) a×1=( a ) a-a=( 0 )
a×0=( 0 ) a-0=( a ) 0÷a=( 0 ) a÷1=( a )
你会填吗？
注意：a作除数时不
为0。
4、运算定律 名称
加法交换律
加法结合律
举例
15+28=28+15
38+16+14= 38+(16+14)
2、用简便方法计算。 1.25×16×8
7.85×99+7.85
=1.25×8×16
=7.85×(99+1)
=160
=7.85×100
=785
3、五年级94名师生去游览动物园,平均每人门票为32元,估一 估,2800元购买门票,够吗？
94≈100 32≈30 100×30=3000 3000＞2800 答：2800元购买门票不够。
举例：3.6-0.5
什么是乘法？
（1）求几个相同加数的和的简便运算。 （2）求一个数的几分之几是多少的运算。
举例：17×9 1.4×5
什么是除法？
已知两个因数的积与其中一个因数,求另 一个因数的运算。 举例：3.6÷0.5
2、四则运算的计算方法 （1）整数和小数的加、减法计算法则是什么？ 相同数位对齐。 （2）分数加减法的计算法则是什么？ 先通分,化成同分母分数后才能直接相加减。
怎样计算更简便呢？快试 一试吧！
例：15.32- 3.29-5.71 =15.32-(3.29+5.71) =15.32-9 =6.32 5.39-2.65-2.39 =5.39- 2.39 - 2.65 =3-2.65 =0.35
3.29+5.71=9
现在你会计算了 吗？
（2）除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c (a±b)÷c=a÷c±b÷c
（2）12
+
3 5
比1大吗？
（1）由8×10=80,而7.99＜8,9.99＜10,所以80比7.99×9.99大。
（2）由
,而
,所以
大于1。
11 1 22
3＞1 52
13 25
（3）妈妈带100元去书店买书,她买了两本文学书,每本20.6元； 又花39.6元买了一本汉语词典；之后,妈妈还想买一本家庭菜谱, 有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元,厚本的23.8元。请帮妈妈 估算一下,这时她的钱够买哪一本？
数的运算
引入新课
＋
小这学节阶课段我,们我就们来学系习统了地哪归几纳种、运整理四 算则？运算的知识。
－
÷
×
自主探究 1、四则运算的意义 你能举例说明每种运算的含义吗？ 什么是加法？ 把两个数合成一个数的运算。
举例：3.6+0.5
什么是减法？
已知两个加数的和与其中的一个加数, 求另一个加数的运算。