《正弦定理》教学设计方案

一、重点难点

教学重点： 1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用

教学难点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用.

二、理念：开展“小组合作探究交流”的学习方法，

逐渐培养学生“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会论证”的能力。

三、教学活动策略：运用“发现问题—自主探究—尝试指导—合作交流”的教学模式

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动预设学生活动设计意图创设情境，提出问题：

（1）展示辽阳白塔、千山、太子

河图片，引导学生发现问题：如

何能够实现不登山而知山高，不

过河而知河宽；

（2）创设情境提出问题：某人站在太子河岸边点B位置，发现对岸A处有一个宣传板，如何能够求出A、B两点间的距离？（备用工具：测角仪和皮尺）

引导学生理清题意，研究设计方案，并画出图形，探索解决问题的方法．学生发现问题实质是：已知△

ABC中∠B、∠C和BC长度，求

AB距离.即：已知三角形中两角

及其夹边，求其它边．

创设

情境，提

出问题，

激发学生

兴趣引出

课题，探

究三角形

的边（三

边）、角

（三角）

关系．

探寻提出特例猜想：回顾直角三角形中边角关系.如图：

小组交流，在教师引导下得出：利用c边相同，寻求形式的和谐统一，即：

在Rt△ABC中

引导学生经历经历由特殊到一般的发现过程

引导学生寻求联系，发现规律深化学生对直角三角形边角关系的理解.

提问：

思考：在斜三角中，上式关系是否成立1、小组交流合作

2、小组长上黑板展示：正弦定

理及其推导

在锐角三角形中

作CD AB于D，有

在钝角三角形中

作CD AB于D，有

引导

学生通过

自主探

究、合作

交流寻求

问题结论

和解决办

法

综上：（１）正弦定理展现了三角形边

角关系的和谐美和对称美；

（２）解三角形：一般地，我

们把三角形的三个角和它的对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.

（３）思考：直接应用正弦定理至少需要已知三角形中的几个元素才能解三角形？

学生在教师引导下充分理

解正弦定理，掌握正弦定理的结

构特征，启发学生思考正弦定理

可以那些解决解三角问题．

引导

学生体会

正弦定理

所体现的

美学价

值，挖掘

正弦定理

的应用

（１）正弦定理可以用于解决已知两角和任意一边求另两边和一角的问题．

例１：

（２）正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题..

例2：

例１由学生给出条件

结合两道例题，引导学生总结：

(1)已知两角一边，解三角形，

解的情况唯一；

进

一步深化

对正弦定

理的认识

和理解

变式训练：

利用作图法总结已知两边及一边

对角解三角形时解的情况

讨论完成变式训练

六、教学评价设计

这堂课由实际问题出发，引导学生探索研究三角形中边角关系，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、发现规律、推到证明，定理应用，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。在教学过程中，使学生体会认识事物由特殊到一般，再由一般到特殊的规律，体会分类讨论、数形结合的数学思想方法，并提高运用所学知识解决实际问题的能力。

七、教学板书

正玄定理

教学重点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用

教学难点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用.

八、教学反思

此节课完成了教学目标，课堂气氛活跃，学生学习积极性强，最满意的地方是，学生互相之间的交流合作很成功，但这节课还没有很好的达到我的期望水平，原因就是练习还不够，希望下节课能通过大量的练习让学生准确深入理解定理，并孰能生巧的进行运用。课上没有出乎意料的事情发生。如果让我从新上这节课，我会在课堂练习的地方适当加一点实际应用题，让学生知道数学来源于生活，服务于生活。从学生的作业我发现学生的学习效果不错，但是计