如何让学生在解题中学会思考

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促进学生有效思考策略

促进学生有效思考策略学生的有效思考能力对于他们的学习和成长至关重要。

在教育领域，促进学生有效思考的策略是教师们必须重视和培养的一方面。

只有通过教师的引导和培养，学生才能够掌握有效的思考方法和技巧，提高他们的学习能力和解决问题的能力。

下面将从不同的角度探讨如何促进学生有效思考的策略。

首先，教师可以通过激发学生学习的兴趣来促进他们的有效思考。

学生对于学习内容的兴趣往往能够激发他们更深入地思考和探索。

因此，教师应该注重教学内容的选择和设计，通过生动有趣的案例、图表、视频等多种形式来呈现知识，激发学生的兴趣和好奇心，从而帮助他们更深入地思考和学习。

其次，教师可以通过引导学生进行主动学习来促进他们的有效思考。

主动学习是指学生在学习过程中积极参与，主动思考和探索问题，主动寻找解决问题的方法和策略。

为了实现主动学习，教师可以采用问题导向的教学方法，鼓励学生提出问题、探索问题、解决问题，引导学生进行讨论、合作和分享，培养学生的批判性思维和创造力。

此外，教师可以通过培养学生的批判性思维和创造性思维来促进他们的有效思考。

批判性思维是指学生能够对所学知识进行分析和评价，理性思考和判断问题，提出合理的观点和见解；而创造性思维则是学生能够独立思考、灵活运用知识，提出新颖的想法和解决问题的方法。

为了培养学生的批判性思维和创造性思维，教师可以引导学生进行讨论、辩论、写作、实验等多种形式的活动，激发学生思维的活跃性和创造性。

最后，教师可以通过提供学习资源和支持来促进学生的有效思考。

学习资源是学生学习过程中必不可少的工具和材料，包括教材、文献、网络资源、实验设备等；学习支持则是指在学习过程中学生所获得的指导和帮助，包括教师的指导、同学的合作、家长的支持等。

为了提供学生充足的学习资源和支持，教师可以积极搜集和整理优质的学习资源，为学生提供适合的学习环境和条件，帮助学生充分利用学习资源，提高他们的学习效果和思考能力。

浅谈数学课堂要给学生留下足够的思考空间和时间

浅谈数学课堂要给学生留下足够的思考空间和时间1. 引言1.1 引言在数学课堂中，给学生留下足够的思考空间和时间是非常重要的。

这可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，培养他们的思维能力和解决问题的能力。

正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，让学生在课堂上有足够的时间和空间去思考问题，去探究问题，可以让他们更深入地理解数学的本质，而不只是记住一些公式和定理。

在这样的学习氛围下，学生可以更自主地进行学习，更多地参与到课堂中来，同时也可以更好地发挥他们的潜力。

数学课堂中的思考空间不仅可以帮助学生更好地理解知识，还可以培养他们的创造力和创新精神。

通过自主探究和思考，学生可以更深入地了解问题的本质，找到解决问题的方法，培养解决问题的能力。

这样的学习方式不仅可以提高学生的数学成绩，还可以培养他们的综合素质和学习能力。

引导学生学会思考，鼓励他们多角度思考，可以拓宽他们的思维，激发他们的创造力，培养他们的批判性思维，让他们成为具有创新意识和实践能力的优秀人才。

数学课堂中给学生留下足够的思考空间和时间是非常重要的，这不仅可以提高他们的学习效果，还可以培养他们的综合素质和解决问题的能力。

希望每位老师都能意识到这一点，努力营造一个有利于学生思考和探索的课堂氛围，让学生在思考中成长，在探索中前进。

【引言】2. 正文2.1 数学课堂中的思考空间数要求等。

【数学课堂中的思考空间】数学课堂中的思考空间对于学生的学习至关重要。

在数学课堂上，教师应该给学生留下足够的思考空间，让他们有时间去思考问题、探索解决方案。

通过提供足够的思考空间，学生可以更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。

在数学课堂上，教师可以通过提出开放性问题或者让学生自主选择解决问题的方法来增加学生的思考空间。

通过这种方式，学生可以在思考中激发出他们的创造力和求知欲，从而更好地理解数学知识。

在数学课堂上，还可以通过组织小组讨论或者开展探究性学习活动来增加学生的思考空间。

通过这样的活动，学生可以与同学一起讨论问题、分享想法，从而拓展思维，提高解决问题的能力。

如何在数学课堂教学中培养学生独立思考的能力和习惯

如何在数学课堂教学中培养学生独立思考的能力和习惯在数学课堂教学中,培养小学生独立思考问题、解决问题的能力和习惯,是小学数学教学的关键所在。

作为教师，要教学生学会思考，引导学生自觉形成独立思考的习惯。

我个人认为培养小学生独立思考能力，摆脱思维上的依赖心理很重要，所以总结了以下几种方法。

一、启发性提问：让学生有问题思考，为他们创设独立思考的情境启发性提问是调动学生积极性引导学生独立思考的主要手段之一。

教师通过提问能为学生创造独立思考的机会和情境，给学生指明思考的方向，让学生通过积极独立思考，探究新的知识，锻炼思维能力。

启发性提问的目的不在于答案，而是给学生提出问题，启发学生通过独立思考去寻找答案。

一堂课涉及的知识较多，要问的问题不少，教师要善于紧紧抓住知识的重点、难点、疑点，精心设计提问，才能激发学生独立思考的兴趣，促进知识与能力的和谐统一。

如“正方形面积是40平方厘米，要剪成一个最大的圆，圆的面积是多少？”学生解答时，由于没有给出圆面积的直接条件，学生受到求圆的面积必须知道半径的思维方法的干扰，一时无从下手。

此时教师及时提问：“求不出半径，能不能求出半径的平方呢？半径的平方与正方形有什么关系？”并出示图启发学生思考。

学生通过对照观察，找出半径的平方就是正方形面积的1/4,从而很快解决问题。

学生经过教师的提问和点拨，一旦冲破思维定势的干扰，就能找出不同常规的思路和解题方法，久而久之便喜欢自己思考问题，拓宽思路去寻找答案。

二、实际操作：从感性入手，启发学生独立思考小学生在思考问题时，具体形象的成分起主要作用，抽象能力较弱。

用感性材料进行直观教学，特别是让学生自己操作，显然能帮助他们独立思考，并可增强其空间观念，锻炼其抽象思维能力。

例如,“一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米，像右图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子，求盒子的容积。

”学生独立解答有困难，就教学生每人拿一张长方形的纸，在四角分别画一个同样大的小正方形再剪去，然后参照图上虚线折成一个盒子。

教案中如何有效地引导学生思考？

教案中如何有效地引导学生思考？？想必每一位教师都深知，现代教育的核心不再是知识传授，而是如何让学生在学习过程中获得真正的启发和启示。

而引导学生思考就是这一过程中必不可少的一环，因为它能够激发学生的思维能力，培养学生的创造性和创新能力，并让学生在学习过程中更加主动和积极。

但是，如何有效地引导学生思考呢？一、有目的地提问教师在引导学生思考的过程中，必须要有目的地进行提问。

一些富有深度和启发性的问题能够唤起学生思考的兴趣，刺激学生的思维，培养学生的思辨能力，同时也能帮助学生更好地理解和掌握知识点。

在提问时，需注意问题的全面性及多样性。

二、通过案例引导思考案例能够让学生更形象地了解和认识知识点，在实践中运用所学知识，不断推断、分析、总结、解决问题，从而达到理论结合实际的目的。

通过案例让学生进入当今复杂的社会，切身感受一些问题和情况，激发学生的兴趣，并灌输问题意识。

同时，在教学中，要遵循“例化、练习、反思”循环的原则，提高学生的思维水平。

三、利用图表帮助思考图表可以更直观地呈现问题的本质和复杂性，能够帮助学生更深入地理解和掌握内容。

在教学中，师可以通过制作图表、表格等方式，帮助学生更好地理解所学的知识点。

同时，正确引导学生使用图表分析、比较、归纳，提高学生自我思考和判断能力。

四、创设情境培养思考能力情境创设是教师在引导学生思考过程中，重要的一种手段，它可以激发学生的学习兴趣，通过感知、体验、思考，培养学生的思考能力，让学生在情境中体验，通过“实践—补充—再实践”的方式，不断加深对所学知识的理解和认识。

五、开设专题性课程开设专题性课程是通过专门的课程形式，加深学生对某一知识领域的理解和认识，激发学生的思考，提高学生的分析判断能力。

某种程度上，这种专题课程可以看作是知识拓展课程，但是他们的差别在于，专题性课程着重于培养学生的思考能力。

结语引导学生思考是现代教育的核心内容之一。

教师需要通过有效的引导和手段，培养学生的思辨能力和创新能力，让他们在学习科学知识的同时，也能获得启示和启迪，从而在未来的道路上迎来一个不一样的自己。

“让学生学会思考”成为解题教学的灵魂

让学生学会思考成为解题教学的灵魂∗Ә崔志荣㊀㊀(安丰中学ꎬ江苏东台㊀２２４２２１)㊀㊀摘㊀要:数学教学的一个重要任务是让学生学会思考问题㊁锻炼学生的思维能力.对于解题教学ꎬ要培养学生分析问题㊁发现问题的能力ꎬ要培养学生思想的深刻性ꎬ要弱化甚至避免套路化解题.关键词:学会思考ꎻ解题教学ꎻ分析能力中图分类号:Ｏ１２㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００３￣６４０７(２０２０)０４￣０００７￣０４１㊀提出问题解题教学是数学教学的重要组成部分.通过解题教学ꎬ不仅能让学生学会运用数学知识ꎬ提高数学应用能力ꎬ而且能让学生学会思考ꎬ提高数学分析能力以及思维的严密性.尤其是高三数学复习ꎬ解题教学的效率直接关系到学生的高考成绩ꎬ因此解题教学十分重要.很多学校都有不成文的规定ꎬ正确率很高或很低的题不要评讲.该规定有一定的道理ꎬ评讲学生基本都会的容易题ꎬ正确率上升的空间有限ꎻ评讲学生基本都不会的难题ꎬ很多学生难以接受ꎬ效率也不高.现在的问题是ꎬ正确率很低的难题是不是一定不要评讲?２㊀问题分析笔者认为ꎬ凡事不要绝对ꎬ应该具体情况具体分析.首先ꎬ要关注题目的质量.如果是因为试题的技巧性太强ꎬ导致学生的正确率低ꎬ那么没有必要评讲ꎻ如果试题的思想性很强ꎬ学生一时难以想通ꎬ那么可以评讲.其次ꎬ还要看教师的理解水平.如果教师只能照搬参考答案提供的方法ꎬ那么没有必要评讲.学生虽然能听懂ꎬ但理解不深刻㊁不会思考ꎬ当然收获不大ꎬ类似的难题肯定还不会做ꎬ浪费时间.如果教师能通过问题带领学生思考ꎬ并自然而然地解决问题ꎬ既让学生认清问题的本质㊁吃透解题方法的思想性ꎬ又让学生学会思考ꎬ那么当然有必要评讲.此外ꎬ如果教师对那些低正确率的难题总是不评讲ꎬ那么试想:班上那些只有这些难题不会做的学优生怎么办?这些学优生永远只能听讲他会做的题ꎬ这是不是扼杀了这些学优生的发展?教学不是工厂生产模具ꎬ所教出来的学生能力都差不多ꎬ这不行!让那些学优生有过人之处ꎬ是我们教学需要承担的责任之一.３㊀教学案例最近ꎬ在笔者所在学校举行的公开课教研活动中ꎬ笔者听同组教师评讲了下面这道题:图１例１㊀如图１ꎬ在平面直角坐标系ｘＯｙ中ꎬ已知☉Ｏ１ꎬ☉Ｏ２均与ｘ轴相切ꎬ且圆心Ｏ１ꎬＯ２与原点Ｏ共线.设☉Ｏ１与☉Ｏ２相交于点ＰꎬＱꎬ直线ｌ:２ｘ－ｙ＋８＝０.若点Ｏ１ꎬＯ２的横坐标之积为５ꎬ则点Ｐ与直线ｌ上任意一点Ｍ之间的距离的最小值为.这道题是笔者所在学校检测考试中的一道填空压轴题ꎬ难度比较大.上课教师从圆心Ｏ１ꎬＯ２与原点Ｏ共线入手ꎬ选取参数设出☉Ｏ１ꎬ☉Ｏ２的方程ꎬ然后根据点Ｏ１ꎬＯ２的横坐标之积为５得出参数关系ꎬ最终将两圆方程合二为一ꎬ由参数关系得出两圆交点的轨迹方程.该教师解题过程清晰ꎬ学生听懂没有任何问题ꎬ但笔者认为解题思想的分析不够ꎬ让学生充分思考不够ꎬ不能给学生足够的启发ꎬ如果再检测类似难度的问题ꎬ估计学生的正确率不会有所突破.这道检测题的正确率很低ꎬ学生要独立思考解决ꎬ绝非易事!当然ꎬ这道题的思想性较强ꎬ而且笔者所在学校生源较好ꎬ笔者认为可以评讲ꎬ但机械分析解题过程不行ꎬ要带着学生思考ꎬ自然而然地得出解题方法ꎬ给学生以思想方法上的触动ꎬ让他∗收文日期:２０１９￣１１￣０８ꎻ修订日期:２０１９￣１２￣０８基金项目:江苏省教育科学十三五规划２０１６年度立项课题(Ｄ/２０１６/０２/３２０)作者简介:崔志荣(１９７８ )ꎬ男ꎬ江苏东台人ꎬ中学高级教师.研究方向:数学教育.们真正学会思考问题.为此ꎬ笔者重新设计了一个解题教学过程ꎬ与读者交流探讨.３.１㊀预测分析问题１㊀通过审题ꎬ同学们对这道题有什么认识?不要急于与学生探讨解题方法ꎬ一些基本功弱的学生ꎬ还未弄清楚题意呢!同时ꎬ让学生反复审题ꎬ加强对题意的理解㊁对解题方法的分析.通过审题让学生认识到:该题是研究动点的轨迹问题.在圆心Ｏ１ꎬＯ２与原点Ｏ共线且点Ｏ１ꎬＯ２的横坐标之积为５的情况下ꎬ☉Ｏ１ꎬ☉Ｏ２的位置不确定ꎬ其交点ＰꎬＱ为动点.问题需要研究动点Ｐ的轨迹方程ꎬ由此可发现动点Ｐ到直线ｌ距离的最小值.问题２㊀我们已认识到本题是研究动点Ｐ的轨迹问题ꎬ同学们能不能先预测一下ꎬ动点Ｐ的轨迹是什么呢?让学生预测问题的结论ꎬ能够培养学生的直觉思维能力ꎬ同时还需要学生运用一些特殊手段才能准确预测ꎬ这对问题的方法探讨有一定的指导意义.通过问题２培养学生发现问题的发散性思维能力ꎬ这对提高学生的数学核心素养大有裨益!然而ꎬ这也正是我们绝大多数教师缺失的ꎬ他们善于严密的逻辑推理分析ꎬ一旦学生思维断线ꎬ只能一筹莫展.动点的轨迹往往就是那些常见的曲线ꎬ如直线㊁圆㊁圆锥曲线等ꎬ学生不难预测ꎬ关键是要有这样的思维意识.如果学生经常接触这样的问题ꎬ则不难发现结论.首先ꎬ应注意到点ＰꎬＱ可以置换ꎬ两个动点ＰꎬＱ是同一个轨迹ꎬ就有可能感觉到轨迹是圆ꎻ其次ꎬ圆心Ｏ１ꎬＯ２亦可在第二㊁三㊁四象限ꎬ根据对称性ꎬ轨迹是圆的可能性很大ꎬ而且圆心是原点ꎻ另外ꎬ这个轨迹圆一定与点Ｏ１ꎬＯ２的横坐标之积为５有关(不妨设Ｏ１(ｘ１ꎬｙ１)ꎬＯ２(ｘ２ꎬｙ２)ꎬ即半径ｒ与ｘ１ｘ２＝５有关ꎬ根据图１中相关线段的长度ꎬ容易估计到ｒ２＝５).至此ꎬ我们发现了动点Ｐ的轨迹是以原点为圆心㊁半径为５的圆ꎬ容易计算动点Ｐ到直线ｌ距离的最小值为３５５.当然ꎬ还要让学生明白一些道理:不是所有问题都要运用这种预测进行分析ꎬ主要针对一些陌生且有难度的问题.还有预测结论的准确率很重要ꎬ如果预测的结论正确ꎬ那么不仅得到了结果ꎬ而且对接下来的解题分析很有帮助ꎬ否则就会有干扰.因此ꎬ预测分析不是简单的猜ꎬ需要学会思考才行.３.２㊀方法探讨问题３㊀通过问题２ꎬ我们猜测动点Ｐ的轨迹是圆ꎬ这个结论对不对?我们还需要论证.那么ꎬ我们可以用哪些思路解决这个问题呢?这里的解法探讨不是解题方法的简单堆积ꎬ我们是在不做过度引导的情况下ꎬ让学生根据问题的特点ꎬ从整体上把握解题方向ꎬ是通性通法的分析梳理ꎬ强调方法的自然性.首先ꎬ问题是在直角坐标系下的几何题ꎬ当然想到解析法ꎬ而且核心是轨迹问题ꎬ因此可设动点Ｐ(ｘꎬｙ)ꎬ根据猜测的结论ꎬ目标可能是要得到ｘ２＋ｙ２＝５ꎻ其次ꎬ既然是几何问题ꎬ大方向思考肯定有几何法ꎬ同样目标也很明确ꎬ要证明ＯＰ２＝ｘ１ｘ２ꎬ过点Ｏ１ꎬＯ２作ｘ轴的垂线ꎬ即可将ｘ１ꎬｘ２转化为具体线段的长度ꎬ问题的解决可能要利用三角形相似等几何知识.对于几何法ꎬ若学校生源较差ꎬ学生的接受能力不强ꎬ则不宜讲ꎻ生源较好的学校ꎬ学生的接受能力较强ꎬ有必要与学生探讨ꎬ可以锻炼学生的思维能力.３.３㊀字母分析问题４㊀我们首先来研究解析法ꎬ为得到动点Ｐ的轨迹方程ꎬ应该怎么做?要求动点Ｐ的轨迹方程ꎬ即要求动点Ｐ的坐标(ｘꎬｙ)满足的方程.那么怎样求动点Ｐ(ｘꎬｙ)的轨迹方程呢?不难思考ꎬ动点Ｐ是☉Ｏ１与☉Ｏ２的交点ꎬ需要从研究两圆方程入手.那么又怎样得到两圆方程呢?显然要从圆心Ｏ１ꎬＯ２与原点Ｏ共线且两圆均与ｘ轴相切入手ꎬ设Ｏ１(ａꎬｋａ)ꎬＯ２(ｂꎬｋｂ)ꎬ则联立两个圆的方程可得(ｘ－ａ)２＋(ｙ－ｋａ)２＝(ｋａ)２ꎬ(ｘ－ｂ)２＋(ｙ－ｋｂ)２＝(ｋｂ)２ꎬ{同时注意到ａｂ＝５.问题５㊀要想得到动点Ｐ的轨迹方程ꎬ两个圆方程的运算方向是关键.为此ꎬ同学们可以分析理解５个字母ｘꎬｙꎬａꎬｂꎬｋ的含义以及相关关系ꎬ然后思考应该怎么运算化简得到动点Ｐ的轨迹方程?问题５难度较大ꎬ学生不易找准运算方向ꎬ但教师不宜过细引导ꎬ应多留点时间让学生自主思考㊁互相讨论ꎬ要不怕冷场㊁不怕浪费时间.变量ａꎬｂ是两个圆心的横坐标ꎬ但积ａｂ为定值５ꎬ变量ｋ体现点Ｏ１ꎬＯ２ꎬＯ共线ꎬ变量ｘꎬｙ同时满足两个圆方程这些学生也都不难理解ꎬ但要让他们想一想ꎬ然后再让他们思考化简的关键.两个圆方程是关于ａꎬｂ的置换式ꎬ且要运用ａｂ＝５才有可能化简到关于变量ｘꎬｙ满足的方程ꎬ而且与ｋ无关.这时ꎬ可能有少部分学生想到处理方法ꎬ教师不要急于让他们回答ꎬ还要让其他学生再思考㊁讨论一会儿.把ａꎬｂ看成是一个关于ｔ的方程(ｘ－ｔ)２＋(ｙ－ｋｔ)２＝(ｋｔ)２的两个根ꎬ整理得ｔ２＋２(ｘ－ｋ)ｔ＋ｘ２＋ｙ２＝０ꎬ运用韦达定理可知ｔ１ｔ２＝ａｂ＝５ꎬ从而ｘ２＋ｙ２＝５ꎬ这与上文预测的结论一致.我们发现ꎬ只要找准运算方向ꎬ运算过程就很简单.教学过程应该把找运算方向作为重点ꎬ教师的问题应该粗犷一点ꎬ充分引导学生思考ꎬ让学生学会思考.然而有些教师没有耐心ꎬ过度引导ꎬ分析得很精准㊁很到位ꎬ迅速完成解答ꎬ但当学生再碰到相当难度的问题时ꎬ他们还是不会ꎬ因为他们不会思考.３.４㊀转化分析问题６㊀如果运用几何法解决这道题ꎬ那么根据题意以及我们预测的结论ꎬ最终的解题目标是什么?图２问题６的目的是要让学生重新整理思路ꎬ明确解题方向.根据预测结论ꎬ目标即要得到ＯＰ２＝５.由题意ｘ１ｘ２＝５ꎬ显然需要转化为长度乘积的关系.因此ꎬ需过圆心Ｏ１ꎬＯ２作ｘ轴的垂线Ｏ１ＭꎬＯ２Ｎ(如图２)ꎬ垂足ＭꎬＮ也刚好是切点ꎬ从而ＯＭＯＮ＝５.由预测的结论以及对图２线段长度的观察ꎬ结论ＯＰ２＝ＯＭＯＮ成立的可能性很大.这也再次说明:合理预测对解题目标的分析有很大的指导意义.问题７㊀为证明ＯＰ２＝ＯＭＯＮꎬ需运用初中阶段学习的一些几何知识进行合理转化.根据图２ꎬ怎样转化ＯＰ２与ＯＭＯＮꎬ有没有一个初步的转化思路?或者说ꎬ能不能找到联系ＯＰ２与ＯＭＯＮ的纽带?没有明确的转化思路ꎬ即使知道再多的几何定理也很难奏效ꎬ必须让学生自己找到转化思路ꎬ这是解题的关键ꎬ教师要让学生再审题分析ꎬ找准问题的本质.其实不难ꎬ两圆相交是问题的核心ꎬ公共弦是联系ＯＰ２与ＯＭＯＮ的纽带.因此ꎬ我们应该通过相关几何知识ꎬ将ＯＰ２与ＯＭＯＮ尽可能地向与公共弦有关的长度上转化ꎬ显然需要延长ＰＱ交ｘ轴于点Ｅ.由于初中阶段对切割线定理的要求很低ꎬ需要帮助学生理解切割线定理ꎬ得到ＥＭ２＝ＥＮ２＝ＥＱＥＰꎬ这样再给点时间让学生完成转化运算不难ꎬ即下列推理运算:由ＯＭＯＮ＝(ＯＥ－ＥＭ) (ＯＥ＋ＥＮ)＝ＯＥ２－ＥＭ２＝ＯＨ２＋ＨＥ２－ＥＱＥＰ及ＯＰ２＝ＯＨ２＋ＰＨ２可知ＯＭＯＮ－ＯＰ２＝ＨＥ２－ＥＱＥＰ－ＰＨ２ꎬ而ＨＥ２－ＥＱＥＰ－ＰＨ２＝(ＨＱ＋ＱＥ)２－ＥＱ (ＥＱ＋２ＨＱ)－ＨＱ２＝０ꎬ于是ＯＰ２＝ＯＭＯＮ.几何法虽不是高中数学的重点ꎬ但评讲这道题的几何法ꎬ有助于拓展学生的思路ꎬ锻炼学生的思维ꎬ而且授课对象是重点中学的学生ꎬ有必要扩大这些学生的知识面㊁提升他们的数学思维能力.４㊀几点反思数学教学的一个重要任务ꎬ是要让学生学会思考问题㊁锻炼学生的思维能力.对于解题教学ꎬ要培养学生分析问题㊁发现问题的能力ꎬ要培养学生思想的深刻性ꎬ要弱化甚至避免套路化解题.通过本文的教学设计ꎬ有以下４点具体的想法ꎬ与读者交流研讨.１)教无定法.学校要多给教师参加各类教育教学的培训机会ꎬ让教师聆听教育专家的教诲ꎬ引导教师更新教学理念ꎬ而不是刻板地制定一些硬规定ꎬ形成一些所谓的高效教学模式ꎬ这不但不能教出教师的思想ꎬ而且对学生的终身发展不利.教无定法ꎬ要让教师教学能够个性化发展ꎬ教出知识方法的理解深度ꎬ教会学生思考.试想:一个学校规定一种教学模式ꎬ所有教师都这么上课ꎬ这不变成了工厂生产模具了吗?教学应该允许学生差异化发展ꎬ在保证所有学生学好基础知识的前提下ꎬ让那些优生脱颖而出ꎬ会思考问题㊁能发现问题㊁有创新思维能力ꎬ是我们教学需要思考的问题.２)注重发散性思维教学.发散性思维ꎬ又称求异思维ꎬ它是一种从不同的方向㊁途径和角度去设想ꎬ探求多种答案的思维方法.本文教学设计的第一个环节预测分析 ꎬ有发散性思维教学的意味ꎬ它对后面的解题分析有指导意义.就目前我们身边的课堂教学而言ꎬ发散性思维教学做得还不够ꎬ课堂教学主要以分析问题㊁逻辑推理为主ꎬ以准确求解为目的ꎬ即指向性思维成了课堂教学的主体.因此ꎬ教师还要进一步更新教学理念ꎬ且在中考高考中要加强开放性试题的命制ꎬ迫使教师引导学生想开去ꎬ从而逐步增加发散性思维教学的比重.(下转第１０页)基于素养ꎬ精准定位教学目标∗以点到直线的距离一课为例Ә胡㊀尤㊀㊀(奉化高级中学ꎬ浙江奉化㊀３１５５００)㊀Ә冯㊀斌㊀㊀(宁波市教育局教研室ꎬ浙江宁波㊀３１５１００)㊀㊀摘㊀要:教学目标是教学的出发点和归宿.只有教学目标定位精准ꎬ教师方能在课堂教学中做到主次分明㊁施展有度ꎬ有效达成教学目标.文章以点到直线的距离一课为例ꎬ从核心素养的视角入手分析这一节课的目标定位及实施策略.关键词:教学目标ꎻ核心素养ꎻ精准教学中图分类号:Ｏ１２３.１㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００３￣６４０７(２０２０)０４￣００１０￣０３㊀㊀前不久ꎬ笔者有幸参加了宁波市第七届中小学学科骨干教师评比ꎬ其中课堂教学评比环节的课题为人教Ａ版«数学(必修２)»第二章的新课点到直线的距离 .«普通高中数学课程标准(２０１７年版)»(以下简称«新课标»)对其知识目标描述为:探索并掌握点到直线的距离公式.其知识目标越简约 ꎬ抛给执教者的留白就越多ꎬ对其定位难度也越大.笔者的思考经历了两个阶段:第一阶段:选择哪几种方法推导点到直线的距离公式? 定义法这个思路是否要贯穿整节课?第二阶段:每种推导方法为了凸显什么?本节课的灵魂是什么?教学目标应该体现数学学科素养ꎬ笔者最终抓住素养这一把手ꎬ如此定位教学目标:用坐标法贯穿始终ꎬ通过体验定义法与几何优化在解析几何运算中的策略实施ꎬ在解析几何问题中落实数学运算核心素养.１㊀回顾旧知ꎬ启发思想教学片段１㊀给出知识框图(如图１)ꎬ回顾本章已学内容ꎬ归纳何为解析几何思想利用坐标系通过代数法解决几何问题的思想方法即为解析几何思想方法或者坐标法思想.图１设计意图㊀本片段看似简单ꎬ实则起到了对本节课核心数学思想的定位作用ꎬ能启发学生应用解析几何思想方法解决相关问题.同时ꎬ从学过的知识中归纳并感知解析几何思想方法ꎬ符合从具体到抽象㊁从感性到理性的认知规律ꎬ符合直观性教学原则ꎬ让学生直接感知了教学对象ꎬ正如陶行知先生所说的接知如接枝 .(上接第９页)㊀㊀３)不过度引导.不少教师担心课堂冷场ꎬ故意将问题简单化ꎬ从而让课堂气氛活跃ꎬ这实际上是过度引导ꎬ气氛虽活跃但思维量小.我们需要换一个角度看待冷场课ꎬ如果问题过于深奥ꎬ学生无从思考ꎬ当然不妥ꎻ如果问题思想性强㊁设问清晰ꎬ学生能思考但要一个过程才能解决ꎬ这样的冷场有何不可?就如本文问题４的提出ꎬ学生不可能迅速回答ꎬ它需要学生理清思路后方能回答ꎬ适度的冷场有时是必要的.４)强化方向性分析.不可否认ꎬ大多数教师的基本功很扎实ꎬ解题教学水平较高ꎬ他们善于题型的归类㊁方法的总结.然而ꎬ有时只是解题方法的简单堆积或解题技巧的神秘出现ꎬ很少分析为什么这样解 ꎬ很少研究怎样让学生学会解 .解题教学要高观点分析ꎬ要有思想性㊁策略性的研究ꎬ要强化解题的方向性分析ꎬ避免惯性解题ꎬ要在不同方向下权衡合适的解题思路.∗收文日期:２０１９￣１２￣２５ꎻ修订日期:２０２０￣０１￣２５作者简介:胡㊀尤(１９８４ )ꎬ男ꎬ浙江宁波人ꎬ中学高级教师.研究方向:数学教育.。

解题教学：引导学生学会思考

等差数列，故ｂ一６＋（ｎ－１）一＋
源，往往是审题不到位，不会思考题目给出的
一１— ２ａｌ十一１一，ｚ＋３。则ａ一（＋
信息究竟是什么用途。因此，审题首先要分３）．２ｚ，一（＋３）．三；一（＋
析题设条件。问题１已知条件ａ＋２—４ａ＋ｌ一４ａ的
让学生仔细分析题目的目标是什么，再对条件和结论作分解与组合，想方设法将所给的题目联想到自己会解的某类题目，从而确定解题思维方向，选择解题策略。
（三）变式训练，概括解题规律问题３ａ＋１、ａ的系数的绝对值不相等时如何变形？师在ａ＋２＝４ａ＋１—４ａ中，我们发现，ａ井１、ａ的系数的绝对值相等，可以用 “配凑法”变形为＆＋２－２ａ＋ｌ一２（ｎ＋ｌ一２ａ），但如果ｎ＋、ａ的系数的绝对值不相等，应怎么办呢？例如—— 变式１在数列｛ａ｝中，ａ一１，ａ一２，且ａ＋２— ３ａ＋１－２ａ，求数列｛ａ｝的通项公式。生用待定系数法。对于口＋２＝３ａ＋１—２ａ … … ① ，设。＋２－ｐａ＋１一是（ａ＋１一｜８ｎ），即ａ＋２一（屉＋）口＋ｌ一是ｎ … … （，比较 ① 、② 两式中的系数，可得：
［ｋ一＋ｆｌ一＝３一，２，解得［：或［言则①
变形为ａ＋２一ａ＋１— ２（ａ＋１一ａ），即
ａ＋１－ａ一２一（。２－ａ１）一２（２— １）一
２一，故ａ一２一；或ａ＋２— ２ａ＋１一日＋１－２ａ，则ａ＋２— ２ａ１一ａ２— ２ａ一

数学教学如何培养学生的独立思考能力

数学教学如何培养学生的独立思考能力新课改理念强调以学生发展为本，使学生学会自主学习。

独立思考能力是自学能力的精髓。

本文从如何帮助学生克服在数学学习过程中产生的一系列消极心理现象，来谈谈如何培养学生的独立思考能力。

一、克服依赖心理，变“被动接受”为“主动探索”在数学教学中，学生普遍对教师有依赖心理，缺乏主动钻研和探索精神。

他们总是希望教师详细地讲解课文，详尽地展示解题步骤，然后进行模仿、硬套。

而我们许多教师也乐于此道，把一套套解题“宝典”、一条条成功“经验”毫无保留地教给学生，似乎这也能帮助学生少走许多“弯路”，使学生直接准确地获得解决某一类问题的思路和方法，让学习变得“省时、高效”。

但是，实际上这些方法都是教师帮学生想出来的，我们的学生“会做”了，但却“不会想”，导致同一类问题，变了问法，学生就难以解答。

长此以往，学生将怠于钻研，懒得创造，学习的积极主动性逐渐丧失。

要帮助学生克服这种依赖心理，教师应努力营造“互相学习，共同探索”的课堂，给学生充分提供独立思考的空间和时间，根据学生的实际情况，进行分类、分层次指导，让他们逐步养成独立思考的习惯。

1．鼓励学生勇于探索“探索是数学学习的生命线。

”教师要积极鼓励学生去探索问题，培养学生勇于探索的意识。

在课堂教学中，教师要营造宽松的氛围，让学生畅所欲言；在学生发表意见时，教师要遵循延迟判断和成功激励原则，不宜过早地作出判断和轻易地提出批评。

同时，要尽可能让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，体会独立思考带来的各种乐趣。

2．重视学习方法指导普遍认为，要学好数学就要多练，许多教师也因此而一味地让学生大练特练。

其实，多练只能达到巩固知识、熟习技能，而要学好数学，更重要的是要学会学习方法。

所以，教师要重视学习方法指导，指导学生阅读数学教材、审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查、自我评价和自我反思。

二、克服从众心理，变“被动答问”为“主动提问”“学起于思，思源于疑。

在问题解决中培养学生的思考能力

在问题解决中培养学生的思考能力“学而不思则罔，思而不学则殆。

”孔子的这句名言有着深刻的含义，他的教育思想与现代教育理念有着相同之处，就是要在教学中培养学生独立思考的习惯，让学生能在解决问题中学会思考，在思考中提高。

如何在问题解决的教学中培养学生的思考能力，本人结合自己多年的教学实践，从以下几方面浅谈自己的认识。

1设计有效问题，引导学生思考在课堂上我们有时会看到这样的情况，老师提出一个问题后，学生们一片沉寂，无人应答，是老师提的问题太难吗？不是，而是老师提的问题学生感到无从下手、没法回答。

这种情况就属于教师提问的目的不明确而形成无效问题。

所以，教师所设计的问题要能够引导学生积极主动的去思考。

以“减法各部分间的关系”一课为例，在推导减法各部分关系这一环节，我先出示三个算式（1）80-35=45，（2）80-45=35，（3）35+45=80，要求学生观察并比较它们的异同点，如果这样问：这三个算式有什么相同与不同之处？显然不够明确，学生不知道怎样比较：以谁为标准？谁和谁比？比什么？我在教学这一部分时是这样设计提问的：（1）第一个算式中有哪三个数？（2）第二个算式与第一个有什么联系，有什么区别？（3）第三个算式与第一个有什么联系和区别？（4）第二个算式与第三个有什么相同？（5）怎样求被减数、减数？……这样不断递进提问，学生通过观察比较，就能积极主动地思考，有条理地回答所提的问题。

2筛选有效信息，发展思维能力学生能否从问题中筛选有效信息，对问题的成功解决是至关重要的。

在解决问题的过程中要有意识地让学生找找问题中有哪些相关联的量，这些量之间有哪些联系，这些已知条件能解决哪些问题，有没有多余的条件等，这些都是有利于数学思维能力的发展。

以《百分数应用题》练习为例：小明参加学校篮球队，经过一段时间的训练，他的投篮命中率统计如下：最低时为60%，最高时为80%，现在他要投中20个球，至少要投篮多少次？本题出现了两种命中率，需要对这两个信息进行分析，确定哪个命中率是有效信息，因为问题要求投篮的次数尽可能小，所以选取的命中率就要是高的。

有效引导学生思考

有效引导学生思考思考是人类思维活动的一种重要形式，也是人们获取知识、解决问题、创新创造的基础。

在教育教学过程中，学生思考的能力是衡量他们学习效果和发展潜力的重要指标之一。

然而，许多学生缺乏主动思考的习惯，只是被动地接受知识，缺乏深入的思考和独立的见解。

因此，教师在课堂上对学生进行有效的思考引导至关重要。

本文将探讨一些有效的思考引导方法。

一、激发学生的兴趣和好奇心激发学生的兴趣和好奇心是引导学生思考的首要任务。

学生对于自己感兴趣的话题更容易投入思考和学习。

教师可以通过生动有趣的引言、故事、实例等方式吸引学生的注意力，激发他们对知识的好奇心。

此外，教师可以鼓励学生提出问题，引导学生探索问题的答案，进一步激发他们的思考欲望。

二、提供问题和情境在课堂教学中，教师可以提供一些具有启发性的问题和情境，引导学生思考。

这些问题和情境需要与学生已有的知识和经验联系紧密，能够激发学生思考和探索的欲望。

例如，在学习一门新课程时，教师可以通过提问的方式引导学生思考，并鼓励他们运用所学知识解决实际问题。

三、鼓励多角度思考教师可以引导学生从不同的角度思考问题，帮助他们建立全面的思维模式。

例如，在讨论一个复杂的社会问题时，教师可以引导学生从社会、经济、文化等多个角度进行思考，分析问题的成因和影响因素。

通过多角度思考，学生将更好地理解问题的本质，培养批判性思维和创新能力。

四、引导学生提出自己的观点和见解教师应该鼓励学生独立思考，提出自己的观点和见解。

学生的思考过程和思维方式各不相同，每个人都有独特的思考方式。

教师可以设立一些讨论或辩论的机会，让学生在课堂上互相交流和碰撞观点，从而培养学生的思辨和表达能力。

五、提供合适的引导和支持在思考的过程中，学生可能会遇到困难和障碍。

教师需要提供合适的引导和支持，帮助学生克服困难。

例如，在学习写作时，教师可以提供思维导图或框架结构，引导学生组织观点和思考。

同时，教师还可以提供一些思考策略和技巧，帮助学生更好地展开思维活动。

试论小学数学教学中学生审题能力培养策略

试论小学数学教学中学生审题能力培养策略小学数学教学中，学生的审题能力是非常重要的，它关系着学生的思维能力和数学解题能力的培养。

而要培养学生的审题能力，在教学中需要采取一系列策略和方法，从而帮助学生更好地理解题目，提高解题的准确性和效率。

本文就试论小学数学教学中学生审题能力培养策略进行讨论。

一、引导学生认真阅读题目培养学生的审题能力，就需要引导学生认真阅读题目。

学生在解题时，往往因为浮躁或者心急而忽略了题目中的一些关键信息，导致在解题过程中出现错误。

教师要教育学生耐心、细心地阅读题目，特别是一些数字、关键词或者特殊要求，都需要学生认真对待，从而能够准确理解题目的要求。

二、鼓励学生思考题目中的问题教师需要鼓励学生在阅读题目后，积极思考题目中的问题。

学生应该学会学会通过自己的思考和理解，明确题目的要求，确定解题的思路。

教师可以通过提问等方式，引导学生分析问题、思考解决问题的方法，从而培养学生对问题的分析能力和解决问题的能力。

三、教师示范解题思路除了引导学生思考题目中的问题，教师还应该示范解题思路，帮助学生理清解题思路。

教师可以通过投影仪、板书等方式，将解题思路展示给学生，让学生能够清晰地了解解题的步骤和方法，从而在解题时有一个清晰的思路，有助于准确理解题目和解题过程。

四、组织学生讨论解题策略教师还可以组织学生进行讨论，分享解题策略。

学生在分享解题策略的过程中，不仅能够理解到不同的解题方法，还能够结合自己的理解和思考，形成自己的解题策略。

通过组织学生讨论，可以促使学生对待问题的方式和思考问题的方法产生变化，提高学生的审题能力和解题效率。

五、多样化的解题方式教师在教学中应该多样化解题方式，引导学生掌握不同的解题方法。

在小学数学教学中，一个问题可能有多种解法，因此教师应该鼓励学生探索不同的解题方法，从而更好地理解问题和解决问题。

通过多样化的解题方式，学生可以培养出更灵活的思维和更全面的解题能力。

怎样让学生解题时学会思考——一一道例题教学的反思

解（Ｉ）曲线Ｃ的方程为ｙ — １（＋ｚｚ）
．
说明把比例关系量用参数ｋ示，使比例关系量表要Ｑ定值Ｂｚ为
ｆＬｌ ± 兰± 丝
２、再
ＱＢ
．
２１ｋ）ｖＴ－ｋ（＋ｚ＇￣ｚ
．
一
’ ＱＡ
｝ｋｌ
詈’ ｊ
当意一２时，一５，而所求直线方程为２从 —
＋２ — ０．
（ Ⅱ）求出直线￡方程，得的使
为常数．
即直线ＥＦ的斜率为定值，其值为÷ ．
说明把直线Ｅ的斜率用参数ｋ表示，证明结论Ｆ再与参数ｋ无关．例７（０８浙江卷理第２２０年Ｏ题）已知曲线Ｃ是到点
——
Ｑ（１Ｏ－，）垂直于ｌ的直线ｚ：ｙ
思路１消去向量ＡＡＢ，Ｃ．
ＢＡ＋ＡＤ，入（＊），代式得
Ａ０（Ａ＋ＡＤ）Ｂ＋Ｃ一ＡＯ＋（Ａ＋ＡＤ）．Ｂ
— — —
’
— ＋ ——
——■ — ・
—— ＋ —
化简得２Ａ・Ｄ一２Ｂ・Ｄ，ＣＡＡＡ
所以ＡＤ（Ａ～Ｃ）一０，ｐＢＡＩＡＤ・ＢＣ一０．所以ＡＤＩＢＣ．
因
一Ａ＋ＤＡＣ — Ａ＋Ｄ代人（式，ＤＢ，ＤＣ，＊）得
师：得很好．这时又有学生举手发言）证（
（＋磅）＋一（＋）＋ｚｚＣＤｚ，

如何提高中学生的物理解题能力

如何提高中学生的物理解题能力提高中学生的物理解题能力的方法在中学物理学习中，解题是一个重要的环节。

掌握解题的方法和技巧，不仅可以帮助学生更好地理解物理知识，还能提高学生的解决问题的能力和学习成绩。

本文将介绍一些提高中学生物理解题能力的方法。

一、理解问题要提高中学生的物理解题能力，首先要培养他们对问题的正确理解能力。

在解决物理问题时，学生需要准确地理解问题的意思以及涉及到的物理概念。

可以通过以下几个方面来加强学生对问题的理解：1. 仔细阅读题目：学生在解题时要仔细阅读题目，理解题目所问以及已知条件和所求结果。

这样可以帮助学生准确把握问题的关键点。

2. 分析问题：学生应该学会分析问题，识别出与问题有关的物理概念和公式。

通过分析问题，学生能够更好地了解问题的需求。

3. 确定解题思路：在理解问题后，学生需要确定解题的思路。

可以根据已知条件和问题要求，选择适当的物理知识和解题方法。

二、掌握基本物理知识为了提高中学生的物理解题能力，他们需要建立牢固的物理知识基础。

只有对基本物理概念和原理有充分的理解，才能更好地解决物理问题。

因此，学生需要通过以下方法来掌握基本物理知识：1. 学习官方教材：中学物理教材是学生学习的重要资源。

学生应该仔细学习教材内容，理解物理概念和原理。

2. 多做习题：通过做大量的物理习题，学生可以不断巩固所学的知识，增加解题的经验。

同时，习题训练还能够帮助学生熟悉常见的解题方法和思路。

3. 寻求帮助：对于不理解的物理知识，学生可以向老师、同学或物理辅导员请教，寻求帮助和解答疑惑。

三、培养解题思维能力提高中学生的物理解题能力，还需要培养他们的解题思维能力。

下面是一些培养解题思维能力的方法：1. 善于归纳总结：学生应该善于归纳总结解题的经验和方法。

将解题过程中的思路和方法进行总结，可以帮助学生类比和推理，更好地应用于解决其他题目。

2. 学会思考：在解题过程中，学生应该善于思考，提出问题，寻找解决问题的思路。

初中生如何提高数学思维能力

初中生如何提高数学思维能力数学作为一门重要的科学学科，对于初中生的学业成绩和发展至关重要。

然而，对于许多学生来说，数学思维能力的提高是一个挑战。

本文将介绍一些方法和技巧，帮助初中生们有效地提升数学思维能力。

1. 培养数学兴趣要提高数学思维能力，首先要培养对数学的兴趣。

学生们可以尝试与他人分享数学发现和解题方法，参加数学俱乐部或参加数学竞赛等活动，从而激发对数学的兴趣和热爱。

2. 多做练习题熟能生巧，在数学中尤其如此。

通过多做练习题，可以强化对数学概念和方法的理解，并提高解题能力。

同时，练习题也可以帮助初中生们发现和纠正自己在数学中的常见错误，并逐渐培养出正确的解题思维方式。

3. 注重基础知识的掌握数学思维的提升离不开对基础知识的扎实掌握。

初中生们应该重视数学基础知识的学习，例如数学公式、定理和概念等，这些基础知识能够为解决更复杂的数学问题打下坚实的基础。

4. 学会归纳和总结数学思维注重归纳和总结能力的培养。

学生们可以通过总结规律和归纳解题方法，来提高自己的数学思维能力。

例如，在解决一类问题后，他们可以总结出解决这类问题的通用方法，以便在以后的学习中更好地应用。

5. 探索数学背后的思维过程数学不仅仅是一堆公式和计算的集合，更是一种思维方式。

初中生们应该尝试理解数学背后的思维过程，思考为什么一种方法比另一种方法更有效，为什么在某一步应用某个定理等。

通过思考和探索，他们能够更好地理解数学的本质，并逐渐提高数学思维能力。

6. 利用工具辅助学习在现代科技的支持下，学生们可以利用各种数学软件和工具来提高数学思维能力。

例如，使用数学软件绘制几何图形，使用计算器辅助计算，或者参与在线数学学习平台等。

这些工具能够帮助初中生们更直观地理解和应用数学知识。

7. 寻求帮助和合作初中生们在学习数学时，遇到困难或问题时，不要犹豫寻求帮助。

可以请教老师、同学或家长，或者参加数学辅导班等。

此外，与同学一起讨论数学问题，合作解题，也可以提高数学思维能力。

数学课堂上如何培养学生从多角度思考问题(1)

数学课堂上如何培养学生从多角度思考问题数学教学是数学思维活动的教学，它的基本目标是促动学生的发展，这不但是让学生获得必要的知识技能，还理应包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。

教会学生从多角度分析和思考问题，有利于培养和发展学生的求异思维，发散思维，逆向思维等实行创新活动所必须的思维形式。

所以，在数学课堂中要注重培养学生的创造思维水平，让学生学会从多角度思考问题，提升课堂教学的有效性。

一、注重课本的阅读，培养自学水平课本，不但能够准确理解书中的基础知识，还能够从字里行间挖掘更丰富的内容，更能够发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提升学生准确说练的文字表达水平和自学水平。

所以，在课堂教学中教师千万不要满堂灌，要注意引导学生养成阅读课本的习惯，使学生能从中找到学习知识的乐趣。

二、教学要“由易到难，循序渐进”教学中要掌握“双基”，强化对基础题的练习与反思，即时总结，促使提升。

在掌握基础知识的基础上传授给学生一些解题模式和技巧，让学生通过解题，积累更多的“题型—解法”模式和初步解题经验,从而提升学习效率。

同时要教学生学会思维，即不但仅为学会解决某一个数学题，更是基于数学解题而学会如何思维。

在这里明确解题是一种手段而非目的，所以要增强思想方法教育，理解数学问题的内在规律，理解解题技巧的知识本源，从而使学生能够“初步驾驭这类问题的基本规律”，而且理解问题解决的基本方法，提升分析问题的水平。

对于一个题目，寻求多种解法，由易到难，广开思路，培养发散思维，协助学生逐步加深对问题的理解。

因为不同的解法往往是从各自的侧面，相异的渠道反映出条件与结论间的联系。

解法之繁简，实质上又是联系紧松、深浅的标志，而奇解、妙法则是发现某种新的联系的反映。

因而寻求多种解法是培养思维水平的重要方面。

三、联系生活实际巧设情境，培养探索意识在教学中，教师要擅长巧设问题情境，激发学生去积极地动手、动脑，使学生具有充足的探索空间。

引导学生有效思考

引导学生有效思考学生在学习过程中，具备有效的思考能力是至关重要的。

通过思考，学生可以更好地理解和掌握知识，培养批判思维和创造力，在解决问题时能够做出理性的判断和合理的决策。

然而，如何引导学生有效思考是一个值得我们重视的问题。

本文将从培养学生独立思考的重要性、提供适当引导的方法以及有效思考的实践意义等方面进行论述。

一、培养学生独立思考的重要性学生独立思考的能力对于个人发展和社会进步都具有重要意义。

首先，独立思考能够帮助学生培养批判思维。

在面对各种信息时，学生需要主动思考，对信息进行筛选和评估，从而形成自己的独立见解。

其次，独立思考能够激发学生的创造力。

通过思考，学生能够更好地运用已有知识解决问题，并在实践中不断创新和改进。

最后，独立思考有助于学生形成合理的价值观和世界观。

通过思考的过程，学生能够超越表面现象，深入思考事物背后的本质和原因，更好地理解事物的本质和人生的意义。

二、提供适当引导的方法为了引导学生有效思考，教师可以采取以下方法。

1. 提问与讨论在教学中，教师可以通过提问激发学生思考。

问题应该具有启发性，引导学生对知识进行深入思考和探索。

同时，在学生讨论的过程中，教师可以起到引导和促进的作用，帮助学生形成独立的思考和见解。

2. 开展探究性学习活动探究性学习活动是培养学生独立思考能力的有效途径。

在这种活动中，学生需要主动收集和分析信息，形成自己的结论和观点。

同时，教师可以提供适当的指导和支持，帮助学生解决问题和克服困难。

3. 创设情境与解决问题通过创造具有挑战性的情境和问题，可以激发学生的思考和解决问题的能力。

在解决问题的过程中，学生需要分析和评估各种可能的解决方法，并选择最合理的方案。

教师可以在这个过程中提供必要的引导和反馈，帮助学生形成有效的思考习惯。

三、有效思考的实践意义具备有效思考能力的学生，不仅能够在学业上取得更好的成绩，还能够在未来的职业和社会生活中取得成功。

首先，有效思考能够帮助学生更好地解决问题。

如何有效指导学生解题？

如何有效指导学生解题?要让学生得高分，就得让学生学会解题。

要让学生成为解题高手,教师就不能为解题而解题，而要改进指导方法，改进训练方式，让学生在解题训练中受益最大化。

1.告诉学生正确答案。

无论是封闭式答案还是开放式答案，凡解题必须给学生提供一个规范、明确、可以量化的答案。

否则，解题就无从反馈，无从深入，无从推进。

2 .告诉学生解题过程。

解题过程和答案一样重要，甚至更重要。

正确的答案是正确的过程的副产品。

解题过程是思维的外化，只有让思维外化，才可能让思维优化。

当然，此处所说的“告诉”是提供、呈现的意思，可以来自老师，更可以来自学生，而不是简单地塞给、硬塞。

3 .训练学生准确审题。

太多的失误源于没有养成良好的审题习惯。

审题是一种非常高级的能力。

真正把题目看明白的时候，答案已经有了一半。

反之，急于解题，急于找答案，很可能是在斜路上爬行。

4 .指导学生思考命题者的意图。

审题是通过文字阅读达到对命题者意图的洞察，解题是通过文字表述达到对命题者意图的再现。

在解题训练中，教师要指导学生养成“命题者”意识：命题者的意图原来是这样啊！5 .指导学生捕捉题目设计的巧妙之处。

好的题目都有难度，所谓的难度常常是由命题者的精巧设计带来的。

或者是一些圈套，或者是一些陷阱，或者是一些迷雾，或者是一些干扰，指导学生从命题者的角度出发积累这些命题的技巧，就容易识破种种迷障，找到解题的最佳钥匙。

6 .指导学生总结题目有何规律。

任何一道好的题目都凝聚了命题者的智慧，都折射着教材的精髓，这正是在解题训练中需要不断发现、不断积累的东西。

学生通过解一道道题，收获的绝不仅仅是一个个正确的答案，更是一个个技巧,一个个规律，一个个方法，这就是智慧。

7 .指导学生把旧题目变换成新题目。

我也可以是老师，我也可以是命题者，我自己也可以编题目，要让学生有这样的意识和能力。

变换条件，变换数据，变换情境，变换迷障，变换技巧，把一道题做出10道题的功效，把一道题做出一类题的功效，这是解题训练的至高境界。

学会连贯思考提高解题能力 ——《解决连续两问的实际问题》的教学案例与反思

学会连贯思考提高解题能力——《解决连续两问的实际问题》的教学案例与反思文化路小学刘秀娟教学目标1、使学生能够解决连续两问的问题，能够掌握在连续两问中将第一问的结果作为条件。

2、结合具体情境，通过小组合作探究，让学生经历用加法、减法解决连续两个问题的过程。

3、引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。

培养学生连贯思考的数学思维能力。

4、在解决简单问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握含有连续两问的应用题的解题方法。

教学难点：理解第一个问题的结果是第二个问题的一个条件，能够连贯思考问题。

教学过程：一、前置学习，发现问题（出示课前学习任务单）1、看谁算得都对35+20=63-9=48+7=54-8=80-9=24+7=34-17-8=53+9-25=70-22+19=25+7+48=2、出示课件，学生根据题意列出算式。

师：刚才同学们解决了一些问题，今天我们将继续用所学的知识解决生活中的问题。

出示课题“解决问题”。

二、检查梳理，提出问题同学们，我们学校每周二的兴趣小组活动大家都很喜欢，那你们在哪个兴趣小组呀？看，星期天部分美术兴趣小组的同学们在老师的带领下来到了小河边画画。

1、出示例5：美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。

男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？三、自主合作，建立假说（课中学习单）你“知道了什么？”（1）让学生读题，引导学生找出题中的已知信息和问题。

（2）师：这两个问题我们应先解决哪一个？为什么？小组讨论，全班交流。

四、深度分享，讨论验证那“怎样解答？”呢？（1）第一个问题放手让学生列式解答，并落笔学习单。

（2）第二个问题小组讨论，“要计算美术兴趣小组一共多少人，必须知道哪两个数学信息？怎样列式呢？全班交流，并落笔学习单。

“解答正确吗？”（1）学生检查计算的结果。

（2）全班口答。

2、师小结：同学们刚才分析得很有条理，解答得也很正确，我们在遇到问题就应该这样层层分析，逐步解决问题。

初中数学课堂中培养学生问题解决能力的策略探讨

初中数学课堂中培养学生问题解决能力的策略探讨在初中数学课堂上，培养学生的问题解决能力是教师们的重要任务之一。

问题解决能力是学生综合运用数学知识与技巧，分析和解决实际问题的能力。

下面将探讨一些在初中数学课堂中培养学生问题解决能力的策略。

一、引导学生提问1. 给予学生自主提问的权利在数学课堂上，教师要给予学生提问的权利，鼓励他们提出自己的疑问和问题。

通过主动提问，学生能够主动思考和探索解题的方法，培养他们的问题意识和解决问题的能力。

2. 提供启发式问题教师可以设计一些启发式的问题，激发学生的思考。

这些问题通常是开放性的，需要学生自己分析和解决。

通过解答这些问题，学生可以培养他们的思维能力和创新思维，提高他们解决问题的能力。

二、开展问题解决活动1. 提供解决问题的具体步骤在数学课堂中，教师可以提供一些解决问题的具体步骤，指导学生从问题分析、找出解题途径、选择合适的方法、进行计算、检验结果等方面进行思考和解决问题。

这样有助于学生形成系统的解题思路，提高他们解决问题的效率和准确性。

2. 进行团体合作解题活动团体合作解题活动能够促使学生之间的合作与交流，拓宽解决问题的思路。

通过分工合作、集思广益，学生能够在团队中发挥各自的优势，一起解决问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。

三、引导学生学会总结经验教师可以引导学生总结解决问题的经验和方法，形成良好的学习习惯。

通过总结，学生可以回顾自己的解题过程，发现问题和不足之处，提高自己再次解决类似问题的能力。

同时，学生还可以从他人的总结中借鉴经验，拓宽解决问题的思路。

四、提供丰富多样的问题材料教师在教学中应该提供丰富多样的问题材料，让学生面对不同类型和难度的问题。

通过接触各种问题，学生能够培养灵活运用知识和技巧解决问题的能力，提高动手能力和应用能力。

总之，在初中数学课堂中培养学生问题解决能力，需要教师采取多种策略。

教师应该引导学生提问、开展问题解决活动，引导学生学会总结经验，并提供丰富多样的问题材料。