数学建模拟合与差分习题答案
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第一题
解：由题意可设
2
123()s t a t a t a =++
中的A=（1a ，2a ，3a ）使得：
2
6
1
[()]i
i
i s t s =-∑最小
用多项式拟合的命令 输入以下命令：
输出结果：A =
2.2488 11.0814 -0.5834
2() 2.2488t 11.0814t 0.5834f x =+-
第二题
输入以下命令：
>> x=[19 25 31 38 44];
>> y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]; >> A=polyfit(x,y,2)
>> z=polyval(A,x);
>> plot(x,y,'k+',x,z,'r')
输出结果：A =
0.0497 0.0193 0.6882
=x
x
(2+
f
)
x
+
.0
6882
.0
0193
.0
0497
因为2
6882
.0
)
=
.0
f+
x
(x f+
)
b
0497
(x
a
=，所以2
x
草图
>> x=1200:400:4000;
>> y=1200:400:3600;
>> height=[1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700;
1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850;
1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950;
1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010;
1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070;
1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550;
1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980];
>> mesh(x,y,height)
>>
双三次差值
输入命令
>> x=1200:400:4000;
>> y=1200:400:3600;
>> height=[1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700;
1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850;
1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950;
1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010;
1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070;
1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550;
1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980]; >> xi=1200:100:4000;
>> yi=1200:100:3600;
>> zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'cubic');
>> mesh(xi,yi,zi)
最邻近差值
继续输入命令
>> xi=1200:100:4000;
>> yi=1200:100:3600;
>> zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'nearest'); >> mesh(xi,yi,zi)
双线性插值
继续输入命令
>>xi=1200:100:4000;
>>yi=1200:100:3600;
>>zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'lineart');
>>mesh(xi,yi,zi)