统计学第三章统计整理
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统计学基础第三章统计整理
第三章统计整理【教学目的】1. 深刻理解统计分组的作用，并且能够对不同的社会经济现象进行统计分组2. 运用分配数列对原始数据进行系统整理3. 制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学重点】1. 能够对不同的社会经济现象进行统计分组2. 运用分配数列对原始数据进行系统整理3. 制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学难点】1. 运用分配数列对原始数据进行系统整理2. 制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学时数】教学学时为8 课时【教学内容参考】第一节统计整理的意义一、统计整理的意义统计整理，就是根据统计研究的目的和任务的要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化，从而得到表现总体特征的综合统计资料的工作过程。
对于已整理过的初级资料进行再整理，也属于统计整理。
统计调查取得的各种原始资料是分散的、不系统的，只能表明各个被调查单位的具体情况，反映事物的表面现象或一个侧面，不能说明事物的总体情况与全貌。
因此，只有对这些资料进行加工、整理，才能认识事物的总体及其内部联系。
例如，工业企业普查中，所调查的每个工业企业资料，只能说明每个工业企业的经济类型、注册资本、职工人数、工业总产值、工业增加值、实现利税等具体情况。
必须通过对所有资料进行分组、汇总等加工处理后，才能得到全国工业企业的综合情况，从而分析工业企业的构成、经营状况等，达到对全国工业企业的全面的、系统的认识。
统计整理是统计调查的继续，也是统计分析的前提，它在统计研究中起着承前启后的作用。
因此，资料整理得是否正确，直接决定着整个统计研究任务的完成，不恰当的加工整理，不完善的整理方法，往往使调查得来的丰富、完备的资料失去价值。
因此，必须十分重视统计整理工作。
二、统计整理的步骤统计整理的基本步骤是：（一）对原始资料进行审查。
1. 审查被调查单位的资料是否齐全；2. 应审查数据是否准确。
审查的办法主要有：①逻辑审查：主要是从定性角度审查数据是否符合逻辑，内容是否合理，各项目或数量之间有无相互矛盾的现象。
统计学 第3章 统计数据的整理
统计分组的标志
第三章 统计数据的整理
统计分组的标志：分组标志就是将总体分为各个性质不同的标准或根据。
根
据分组标志的特征不同，总体可按属性标志分组，也可按数量标志分组。
1.按属性标志分组
以属性标志作为分组标志，并在属性标志的变异范围内划分各组界限，将总体 分为若干组。属性标志划分，概念明确，容易确定分组组数，如性别。
2.按数量标志分组
以数量标志作为分组标志，并在数量标志的变异范围内划分各组界限，将总体 分为若干组。如工资。
第三章 统计数据的整理
（五）简单分组和复合分组
在统计分组时，根据统计研究目的不同，分组标志的选择可以是一个标志，也可以是 两个或两个以上的标志，这样就有简单分组和复合分组之分：
1．简单分组 对总体只按一个标志分组称为简单分组。
第三章 统计数据的整理
数量次数分布的编制方法
在组距次数分布中，各组组距相同的次数分布称为等距次数分 布（表3－8）。各组组距不同的次数分布称为异距次数分布。
等距次数分布一般在现象性质差异变动比较均衡的条件下使用。
优点：
• 易于掌握次数分布的特性。
• 各组次数可以直接比较。
组数＝ 全距/组距
组距＝全距/组数
100.00
提问：这是单 项次数分布还 是组距次数分 布？
第三章 统计数据的整理
数量次数分布的编制方法
例：对某工厂某月50名工人装配零件（件）情况进行调查， 得到下列初级资料：
106 81 98 111 91 107 86 105 93 106 82 108 114 122 109 104 125 103 113 102 106 84 128 104 91 112 85 96 115 89 97 105 92 111 107 97 105 124 106 86 96 110 112 103 108 110 109 125 101 119
统计学第三章名词解释
3.1、什么是统计整理？统计整理的程序有哪些？统计整理是根据统计研究任务的要求，对统计调查阶段所取得的各项原始资料进行分类、汇总，使之系统化、条理化、科学化，得出能反映现象总体特征的综合资料的各种过程。
统计资料整理既是统计调查阶段的继续和深入，又是统计分析阶段的基础和前提，在统计工作中起着承前启后的作用。
(1)根据研究目的设计整理汇总方案。
(2)对统计调查资料进行审核、订正。
(3)进行统计分组和汇总。
(4)将汇总整理的资料编制成统计表(5)统计资料的积累、保管和公布。
3.2 统计资料审核哪些内容？统计调查资料的审查检查资料的完整性和及时性应以统计制度和调查方案为准，核实所有被调查单位的资料是否齐全，是否按规定的份数、项目和时间上报。
检查资料的准确性主要是核实调查材料的口径、计算方法、包括的范围、计量单位等是否符合要求。
检查的方法有逻辑检查和计算检查。
逻辑检查是从合理性方面去检查资料的正确性。
计算检查是通过计算，检查在计算方法、计量单位、计算结果、小计、合计、总计间的各项是否正确等等3.3、什么是统计分组？它有什么作用？统计分组根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志或几个标志把被研究的总体划分为若干个不同性质的组的一种统计方法。
统计分组的对象是总体。
统计分组标志可以是品质标志，也以是数量标志。
（1）划分社会经济现象的类型统计的研究对象是错综复杂的，具有各种不同的类型。
通过统计分组，可以从数量方面说明不同类型现象的数量特征，表明不同类型现象的本质和发展规律。
（2）反映现象的内部结构及其比例关系将所研究现象按某一标志进行分组，计算出各组在总体中的比重，用以说明总体内部的构成。
同时将总体各组之间进行对比，就可以反映各组之间的比例关系。
（3）分析现象之间的依存关系现象不是孤立的，而是相互依存和相互联系的.利用统计分组分析现象之间的依存关系，首先用影响标志对总体进行分组，然后计算出结果标志的数值，从而分析两个标志的联系程度和方向。
第三章--统计整理-幻灯片(1)
如某班学生按年龄分组：17岁，18岁，19岁， 20岁， 21岁，22岁。
组距式分组
将作为分组依据的数量标志的整个取 值范围依次划分为若干个满足互斥性
和包容性的区间，用这些数值区间作
为组的名称。
某班学生统计 学原理成绩分 组
60分以下 60—70分 70—80分 80—90分 90分以上
组距式分组中的一些概念 《统计学原理》第三章 统计整理
对教师 的分类
按性别分类
男性 女性
高级 按职称分类 中级 共计7组
初级 2+3+2
青年 按年龄分类
中年
复合分组体系
对教师 的分类
按性别 分类
按职称 分类
按年龄 分类
《统计学原理》第三章 统计整理
共计12组 男 2×3×2
女 高级
中级
初级 青年 中年
《统计学原理》第三章 统计整理
统计资料的再分组
• 统计资料的再分组就是把统计分 组资料按某种要求，重新划定各 组界限，再将资料中的单位数或 比重分布重新做出调整。
对总体单位而言，是“合”，即将性质相同的 个体组合起来，在同一组内则保持着相同的性 质。
分组
《统计学原理》第三章 统计整理
25％
33％
分组前
分组后
42％
作用：1·区分事物的性质
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
将统计调查得到的原始资料进行科
统计整理 学的分类和汇总，使之成为系统化、
条理化的综合资料，以反映研究总 体的特征。
地位 是统计调查的继续，统计分析的前提 和基础，起着承前启后的作用。
统计学第3章统计整理
14
7.0 21 10.5 193 96.5
4 90 —100 31 15.5 52 26.0 179 89.5 5 100—110 65 32.5 117 58.5 148 74.0
6 110—120 52 26.0 169 84.5 83 41.5
7 120—130 8 130—140
23 11.5 192 96.0 31 15.5
一、分配数列的概念和种类
1.概念
统计总体按照某一标志分组以后， 用以反映总体各单位分配情况的统计 数列，称分配数列，又可称次数分配， 或次数分布。
它由两部分组成： 总体所分的各个组和各组所拥有的 单位数（次数或频数）。
例
月工资分组(元) 工人数(人) 占总数比重(%)
1000 以下
210
39.6
1000-1500
组距式 分组
以变量值变动的一个区间作为一组，区间的 距离称为组距。适用于连续型变量和离散型 变量的变量值较多的情况。
第三章 统计整理
在进行组距分组时，会涉及到一 些问题，包括：等距分组和不等距分 组、组限、组中值。
第三章 统计整理
等距 分组
不等距 分组
各组组距均相等。如： 10—20 20—30 30—40
组中值 = （上限值+下限值）÷2
开口组组中值的计算： 缺下限：组中值=本组上限— 相邻组组距/2
缺上限：组中值=本组下限+ 相邻组组距/2
例
产值（万元）
第一组组中值：
50以下 50 — 60 60 — 70 70以上
50－（10÷2）= 45 最后一组组中值： 70+（10÷2）= 75
第二节 分配数列
较合适是? （c）
《统计学概论》第三章 统计整理
70 ～ 80
80 ～ 90
90 ～ 100
合
计
学生人数
（人）
5 15 18 10
2 50
由表3-1可见，整理后的学生考 STAT 分资料，较整理前的考分资料明 显要条理、系统。由上表可见， 在学生总体中，60分以下和90分 以上的学生人数都较少，绝大多 数学生的考分分布在60—90分之 间。
所以，统计整理是统计调查的继续，是统计分析的前提， 它实现了从个别单位的标志表现（标志值）向总体综合指标 的过渡，在统计研究中起着承前启后重要的作用。
编制步骤：
⒈求变异全距 R X max X min 139 107 32(百万元）
⒉确定组距及组数 R≤组距(d) ×组数（m）
确定组距的原则：
要能区分各组的性质差异 要能反映总体资料的分布特征 为方便计算，尽可能为5或10的整数倍
编少）
要求编制组距数列。
STAT
• 排序结果为
• 107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 127 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 137 139 139
合计
频数（人） 3 5 8 14 10 6 4
50
频率（%） 6 10 16 28 20 12 8
100
统计分组方法
选择反映事物属性差异的标
按品质标志分组 志作为分组标志，如性别、
所有制类型
统计学(第三章)
四、统计分组方法 统计分组的关键在于选择分组标志和 划分各组界限。划分各组界限，就是要在 分组标志的变异范围内，划定各相邻组之 间的性质界限和数量界限。 （一）按品质标志分组的方法 选择反映事物属性差异的标志作为分 组标志，界限比较明确，类型比较稳定。 如，企业按所有制分组、人口按性别分组 等。
（二）按数量标志分组的方法 数量标志有离散型和连续型之分，其分 组的方法和形式也不同。 1、按离散型变量标志分组其形式有2个 （单项式分组和组距式分组）； 2、按连续型变量标志分组其形式只有一 个（组距式分组）。
某班级学生按性别分组 学生按性别分组 男 女 合 计 人数（人） 60 40 100
2、按数量标志分组。按数量标志分组 就是选择反映事物数量差异的数量标志作 为分组标志，并在数量标志的变异范围内 划定各组界限，将总体划分为性质不同的 若干组成部分。 3、根据分组选择标志的多少不同，统 计分组又可分为简单分组和复合分组。 简单分组。简单分组是指对统计总体 仅按一个标志进行分组。
二、统计整理的步骤 1．设计统计整理方案 2．对原始资料进行审核 3．对原始资料进行分组和汇总 4．编制统计表或绘制统计图 综上所述，设计整理方案、对原始资 料进行审核是整理的前提，统计分组是统 计整理的基础，统计汇总是统计整理的中 心环节，编制统计表或绘制统计图是统计 整理的结果。
1.2、统计分组 一、统计分组的意义 统计分组既是统计认识问题的一种基 本方法，又是统计整理工作的具体内容之 一，因此它在整个统计工作过程中具有十 分重要的作用。
4、次数分配的类型
对称分布
右偏分布
左偏分布
正J型分布
反J型分布
几种常见的频数分布
U型分布
1、钟形分布 钟形分布的特征是“中间多，两边少”，这类 分布是以平均值为中心的，越接近中心，分配的次 数越多，离中心越远，分配的次数越少，其曲线就 像一口古钟。
第三章统计整理
66.78% 10.33%
20.27%
68.70% 11.03%
16.60%
70.14% 13.26%
工厂按产量分组
Â Ý Ô · 1 2 3 4 5 6 Ï Æ º ¼
ú ¿ ¨Ô ² Á £ ª þ © ¼ £ x
2 3 4 3 4 5 21
¥ » É ± µ Î ³ ¾ ¨Ô £ y £ ª © 73 72 71 73 69 68 426
•向下累计是将各组频数和频率由变量值大的组 向变量值小的组累计（是各组下限以上的累计频 数或累计频率）
向下累计 生活费 250 275 300 325 350 375 合计 频数 10 8 12 9 5 6 50 累计频数 50 40 32 20 11 6 累计频率 100% 80% 64% 40% 22% 12%
2. 统计表的内容构成：主词部分和宾词部分。
注：统计表的构成和内容构成见表3-2
总标题
表3-2
按考试成绩分组 （分）
某班统计学原理考试成绩分布表
频数 组中值 学生数 （人） 比重 （%） 向上累计 学生数 （人） 比重 （%） 向下累计 学生数 （人） 比重 （%）
纵 栏 标 题
90以上 80-90 横 行 标 题 70-80 60-70 60以下 合计
大型企业 中型企业 小型企业 大型企业 中型企业 小型企业 重工业
轻工业
按分组标志的性质分
学生按性别分组
男 女
学生按民族分组
学生按考试成绩分组
90分以上 80-90 70-80 60-70 60 分以下 19岁及以下 20岁 21岁 22岁 23岁 24岁及以上
汉族 回族 苗族 土家族 羌族 壮族 . . .
20.27%
68.70% 11.03%
16.60%
70.14% 13.26%
工厂按产量分组
Â Ý Ô · 1 2 3 4 5 6 Ï Æ º ¼
ú ¿ ¨Ô ² Á £ ª þ © ¼ £ x
2 3 4 3 4 5 21
¥ » É ± µ Î ³ ¾ ¨Ô £ y £ ª © 73 72 71 73 69 68 426
•向下累计是将各组频数和频率由变量值大的组 向变量值小的组累计（是各组下限以上的累计频 数或累计频率）
向下累计 生活费 250 275 300 325 350 375 合计 频数 10 8 12 9 5 6 50 累计频数 50 40 32 20 11 6 累计频率 100% 80% 64% 40% 22% 12%
2. 统计表的内容构成：主词部分和宾词部分。
注：统计表的构成和内容构成见表3-2
总标题
表3-2
按考试成绩分组 （分）
某班统计学原理考试成绩分布表
频数 组中值 学生数 （人） 比重 （%） 向上累计 学生数 （人） 比重 （%） 向下累计 学生数 （人） 比重 （%）
纵 栏 标 题
90以上 80-90 横 行 标 题 70-80 60-70 60以下 合计
大型企业 中型企业 小型企业 大型企业 中型企业 小型企业 重工业
轻工业
按分组标志的性质分
学生按性别分组
男 女
学生按民族分组
学生按考试成绩分组
90分以上 80-90 70-80 60-70 60 分以下 19岁及以下 20岁 21岁 22岁 23岁 24岁及以上
汉族 回族 苗族 土家族 羌族 壮族 . . .
《统计学》-第三章-统计整理
第三章统计整理(一）填空题1、统计整理是统计工作的第三阶段。
在这一阶段,通过对原始资料进行科学的加工,可以得出反映事物总体特征的资料。
2、统计整理在统计分析中起着承前启后的作用，它既是统计调查的必然继续，又是统计分析的基础和前提条件。
3、统计分组实质上是在统计总体内部进行的一种定性分类。
4、对原始资料审核的重点是真实性。
5、区分现象质的差别是统计分组的根本作用。
6、标志是统计分组的依据，是划分组别的标准。
7、根据分组标志的特征不同,统计总体可以按品质分组，也可以按数量分组.8、对所研究的总体按两个或两个以上的标志结合进行的分组，称为复合分组.9、次数分布数列根据分组标志特征的不同,可以分为品质分布数列和数量分布数列两种。
10、变量数列是单项变量分组、组距式分组所形成的次数分布数列。
11、按品质标志分组的结果，形成品质分布数列。
12、组限是组距变量数列中表示各组数量界限的变量值，其中下限是指最小值的变量值，上限是指最大值的变量值.13、组距变量数列的组距大小与组数的多少成反比。
与全距的大小成正比。
14、组距变量数列的分布可以用次数分布曲线图表示。
15、划分连续变量的组限时，相邻组的组限必须重叠;划分离散型变量的组限时，相邻组的组限可以重叠，也可以不重叠。
16、统计资料的整理方法主要有统计分组和统计汇总两种。
17、钟形分布、U形分布和J形分布是次数分布的三种主要类型.18、统计分组体系有品质标志分组和数量标志分组两种.19、统计表按主词是否分组和分组的程度可分为简单表、简单分组表和复合分组表三种。
20、统计表从内容结构上看，是由主词和宾词两部分构成。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中,选出一个正确答案）1、统计分组的结果表现为( A )A. 组内同质性，组间差异性B. 组内差异性，组间同质性C。
组内同质性,组间同质性 D。
组内差异性，组间差异性2、统计分组的依据是（ A ）A、标志B、指标C、标志值D、变量值3、下面属于按品质标志分组的有( C )A. 企业按职工人数分组 B。
《应用统计学》第三章：统计整理
三、次数分布数列的编制
根据变量的类型和变量值的多少确定是编 制单项数列还是编制组距数列
单项变量数列的编制方法
编制步骤
第一，将日产量按从小到大顺序排列 第二，将变量值分为若干组 第三，找出每组变量出现的次数 第四，按变量值的大小顺序编制出单项数列
【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件） 资料，要求编制变量数列。
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第三节 统计数据分组与频数分布
一、统计数据分组的原则
穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都 应有组可归，或者说各分组的空间足以容 纳总体所有的单位
互斥原则：就是在特定的分组标志下，总 体中的任何一个单位只能归属于某一组， 而不能同时或可能归属于几个组
二、统计数据分组的步骤和方法
统计分组一般经过三个步骤：即选择分组 标志、分组界限的划分、选用分组体系
组距式变量数列编制方法
第四，计算组限，指每组两端数值，分为上 限和下限 上限：每组的终点数值（最大值） 下限：每组的起点数值（最小值） 第五，计算次数和频数
组距式变量数列编制方法
第六，计算组中值，即各组中点位置所对应的变 量值。其计算公式为：
组中值= 或=
上组下限 本组下限 2
本组组距 2
（适用所有闭口组）
（2）从内容上来看，统计表是由主词栏和 宾词栏两个部分组成。 主词栏是统计表所要说明的总体及其组成 部分，一般都列在表的左半部分； 宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各 个统计指标及其数值，一般都列在统计表 的右半部分。 此外，统计表还有补充资料、注解、资料 来源、填表单位、填表人等附加内容。
2、统计表的分类ຫໍສະໝຸດ 三、统计分组的应用
划分社会现象的不同类型 揭示社会现象的内部结构 分析社会现象之间的依存关系
统计学c第三章统计整理
合计
经济、管理类 基础课程
统计学
第三节 分布数列—变量数列
第五、绘制频数直方图和折线图
我一眼就看出 来了，大多数 人的日加工零 件数在120～ 125之间!
直方图下的面 积之和等于1
频 15
数
12
(人) 9
6 3 105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件数(个) 某车间工人日加工零件数的直方图
统计学
第三节 分布数列—变量数列
第四步，编制变量数列 某车间50名工人日加工零件数分组表 按零件数分组(件）
105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140
频数（人）
3 5 8 14 10 6 4 50
频率（%）
6 10 16 28 20 12 8 100
目前我国有的地方性别比为120:100,这是不正常的现象
2.划分现象的类型：如我国经济成份划分为国有经济
和非国有经济，工业化分为轻、重工业。
经济、管理类 基础课程
统计学
第二节 统计分组
3 揭示现象的内部结构：如我国人员结构、产业结构。 新交通法中,正确处理机动车司机和过路行人之间的关系 体现以人为本的理念.
经济、管理类 基础课程
统计学
第三节 分布数列—变量数列
（1）组距数列的几个常用概念
A. 组限：各组的界限，有上限和下限之分。
B. 组距：上限与下限之差 。 C. 组中值：上、下限之和的半数，即：
D. 次数密度：单位组距分配的次数。即：
经济、管理类 基础课程
统计学
第三节 分布数列—变量数列
E. 开口组与开口数列：第一组无下限或最后一组无 上 限的组称开口组。含开口组的数列称开口数列。 注意：a. 开口组的组距按相邻组的组距推算； b. 分组时正好等于组限的数应按“归下限原则”处 理。 缺上限的组中值= 下限+相临组组距的一半 缺下限的组中值= 上限—相临组组距的一半
统计学第三章 统计数据的整理
汇总技术：
有传统手工汇总和现代电子计算机汇总两种技术。
（1）手工汇总。常用的汇总方式有四种： • 划记法。划“正”字符号计数，多用于对总体单位数或次数的简单汇总。
• 过录法。将原始资料分类过录到事先设计的汇总简表中，可用于对内容项 目较多的资料的汇总。
• 折叠法。将每张调查表中需要汇总的同类项目及数据折压一个印记，一张 一张的重叠在一起，再进行汇总。这种方法一次只能选择一个项目及其数 据进行汇总，故适用于数据较少的资料。
• 卡片法。将需要汇总的项目数据分类登记在卡片上，再汇总计算。这种方 法适用于总体单位数多、且多采用复合分组形式的事物，特别是设备、器 材类的实物资产的汇总。
（2）电子计算机汇总。其数据处理程序如下： • 第一步，编程。使用计算机语言编写出一套完整的数据处理程序。
• 第二步，数据录入。计算机自动按程序进行数据处理，并将数据处理结果 存储在磁盘、磁带等磁介质中。
树茎
数叶
数据 个数
10 7 8 8
3
11 0 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9
13
向上累 计个数
3
16
12 0 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9
24
40
13 0 1 3 3 4 4 5 7 9 9
10
50
14 0 0 1 3
16284
22.3
第三产业
20228
27.7
合计
73025
100.0
3、变量数列的编制
成绩 （分）
某班学生《统计学》考试成绩分布表
学生人数 频率 （人） （%）
向上累计
人
第三章统计整理
第三章
统计整理
第一节 统计整理的意义和步骤
第二节 统计分组
第三节 分配数列 第四节 统计表和统计图
本章的教学目的、要求及内容
一般了解统计整理的概念和内容、统计分组、分配 数列及统计表等概念和内容。
重点与难点：重点掌握统计分组的方法，在分组的 基础上进行次数分配数列的编制，并学会用统计表 来表示统计资料。
预处理
分组汇总
编制表图
数据的预处理
数据的预处理，主要包括三个方面： 1. 数据的审核 2. 数据的筛选 3. 数据的排序
统计数据资料整理的内容
统计整理的步骤：
（1）拟定统计整理方案 （2）审查原始资料 （3）对各项原始资料分组、汇总，计算总体总量指标 （4）将汇总的结果，以统计表或统计图的形式表现出 来 （5）将统计资料进行系统积累
统计分组的作用 3、揭示现象的内部结构
现象的内部结构是表明现象本质特点的一个重要方面，将同 一总体不同时期的结构联系起来，还可以看到现象的发展趋 势和规律。 “九五”期间我国国内生产总值构成（%）
年
份
1996
20.4
1997 1998
19.1 18.6
1999
17.6
2000
15.9
第一产业
第二产业
分配数列表
频数
分布数列的种类
分布数列以分组标志特征不同可以 分为： 品质数列
Байду номын сангаас
变量数列
品质数列
品质数列：按品质标志分配而形成的数列叫属性 分配数列，简称品质数列。用来观察总体单位中 不同属性的单位分布情况。
例 某班学生的性别构成情况
按性别分 组 男 女 合计
绝对数人 比重(%) 数 30 75 10 40 25 100
统计整理
第一节 统计整理的意义和步骤
第二节 统计分组
第三节 分配数列 第四节 统计表和统计图
本章的教学目的、要求及内容
一般了解统计整理的概念和内容、统计分组、分配 数列及统计表等概念和内容。
重点与难点：重点掌握统计分组的方法，在分组的 基础上进行次数分配数列的编制，并学会用统计表 来表示统计资料。
预处理
分组汇总
编制表图
数据的预处理
数据的预处理，主要包括三个方面： 1. 数据的审核 2. 数据的筛选 3. 数据的排序
统计数据资料整理的内容
统计整理的步骤：
（1）拟定统计整理方案 （2）审查原始资料 （3）对各项原始资料分组、汇总，计算总体总量指标 （4）将汇总的结果，以统计表或统计图的形式表现出 来 （5）将统计资料进行系统积累
统计分组的作用 3、揭示现象的内部结构
现象的内部结构是表明现象本质特点的一个重要方面，将同 一总体不同时期的结构联系起来，还可以看到现象的发展趋 势和规律。 “九五”期间我国国内生产总值构成（%）
年
份
1996
20.4
1997 1998
19.1 18.6
1999
17.6
2000
15.9
第一产业
第二产业
分配数列表
频数
分布数列的种类
分布数列以分组标志特征不同可以 分为： 品质数列
Байду номын сангаас
变量数列
品质数列
品质数列：按品质标志分配而形成的数列叫属性 分配数列，简称品质数列。用来观察总体单位中 不同属性的单位分布情况。
例 某班学生的性别构成情况
按性别分 组 男 女 合计
绝对数人 比重(%) 数 30 75 10 40 25 100
统计学(第3章)
第三章 统计数据的整理 6
4、定比尺度（比率尺度 ratio scale）
是对事物之间比值的一种测度，可用
于参数与非参数统计推断。 特征：
除区分事物的类别、进行排序、比较大 小，而且还可以进行加减乘除运算。 具有绝对零点，即“0”表示“没有” 或“不存在”。 所有统计量都可以对其进行分析。与定 距尺度的唯一区别是有绝对固定的零点。
第三章 统计数据的整理 10
3、观察数据和实验数据
观察数据：通过调查或观测而得 到的数据。 实验数据：通过控制实验对象而 收集的数据。
第三章 统计数据的整理
11
4、直接数据和间接数据
直接数据：即原始数据。
间接数据：已加工整理过的数据。
第三章 统计数据的整理
12
第二节 统计整理的含义和步骤
当异距分组时，各组的次数还受 到组距不同的影响。为消除异距 分组的这种影响，须计算频率密 度（或次数密度），计算公式： 频数密度 = 频数/组距 频率密度 = 频率/组距
第三章 统计数据的整理
36
二、分布数列的编制
将原始资料按其数值大小重新排列 2. 确定全距 3. 确定组距和组数 4. 确定组限 5. 编制变量数列 示例3-5
第三章 统计数据的整理
某地人口
21
（三）按分组标志的不同性质分
品质分组（属性分组）：是将总体按
品质（或属性）标志进行分组。如企 业按经济成份、企业规模，职工按性 别、文化程度分组等。 数量分组（变量分组）：是将总体按 数量标志进行分组，如企业按职工人 数、劳动生产率分组，职工按工龄、 工资分组等。
第三章 统计数据的整理 31
4、开口组的组距与组中值
4、定比尺度（比率尺度 ratio scale）
是对事物之间比值的一种测度，可用
于参数与非参数统计推断。 特征：
除区分事物的类别、进行排序、比较大 小，而且还可以进行加减乘除运算。 具有绝对零点，即“0”表示“没有” 或“不存在”。 所有统计量都可以对其进行分析。与定 距尺度的唯一区别是有绝对固定的零点。
第三章 统计数据的整理 10
3、观察数据和实验数据
观察数据：通过调查或观测而得 到的数据。 实验数据：通过控制实验对象而 收集的数据。
第三章 统计数据的整理
11
4、直接数据和间接数据
直接数据：即原始数据。
间接数据：已加工整理过的数据。
第三章 统计数据的整理
12
第二节 统计整理的含义和步骤
当异距分组时，各组的次数还受 到组距不同的影响。为消除异距 分组的这种影响，须计算频率密 度（或次数密度），计算公式： 频数密度 = 频数/组距 频率密度 = 频率/组距
第三章 统计数据的整理
36
二、分布数列的编制
将原始资料按其数值大小重新排列 2. 确定全距 3. 确定组距和组数 4. 确定组限 5. 编制变量数列 示例3-5
第三章 统计数据的整理
某地人口
21
（三）按分组标志的不同性质分
品质分组（属性分组）：是将总体按
品质（或属性）标志进行分组。如企 业按经济成份、企业规模，职工按性 别、文化程度分组等。 数量分组（变量分组）：是将总体按 数量标志进行分组，如企业按职工人 数、劳动生产率分组，职工按工龄、 工资分组等。
第三章 统计数据的整理 31
4、开口组的组距与组中值
统计学课件 第三章 统计整理
合计
2013-7-26
人数（人） 男 1 4 9 7 2 23 女 1 6 9 5 1 22 合计 2 10 18 12 3 45
9
（四）编表（或绘图）
编表是把汇总的资料按一定的规则在表格 上表现出来。
成绩 50～60 60～70 70～80 80～90 90以上 合计 人数 (人) 2 7 11 8 2 30
（一）数据的预处理
包括数据的审核 、筛选、 排序等． 数据的审核：
1. 数据的审核
检查数据中的错误
2. 数据的筛选
找出符合条件的数据
3. 数据排序
升序和降序 寻找数据的基本特征
2013-7-26 7
（二）统计分组
• 分组是根据研究任务的要 求，对调查所得的原始资 料，确定要进行哪些分组 或分类。 • 如右表是对统计学考试成 绩进行分组。
2013-7-26 4
二、统计整理的意义
统计工作
统计调查
统计整理
统计分析
作用：是统计调查的继续，是统计分 析的前提和基础，在整个统计工作中 发挥着承上启下的作用。
2013-7-26 5
三、统计整理的步骤
1．数据的预处理
2.统计分组
3．编制分配数列
4．汇总统计资料
5．制作统计表或统计图
2013-7-26 6
组别
2013-7-26
øÔýËý ½¶ÊÈÊ 30 10 40
次数
È × (%) ±Ö 75 25 100
频率
28
变量数列
±3-6 Ä ³ Ú ¶ » ¶ ¸ Ë Æ ½ È ² Á í ³ §µ þ ½ È ¤È ¼ ù Õ ú ¾ ¤È ¼ ù Õ ú Á þ ¸ Ë Æ ½ È ² ¾ (» ) ¸ Ë Ê ¤È ý ø Ô ý ½ ¶ Ê È × ±Ö (%) 2 10 8.7 3 15 13.0 4 30 26.1 5 40 34.8 6 20 17.4 Ï Æ ¹ » 115 100.0
2013-7-26
人数（人） 男 1 4 9 7 2 23 女 1 6 9 5 1 22 合计 2 10 18 12 3 45
9
（四）编表（或绘图）
编表是把汇总的资料按一定的规则在表格 上表现出来。
成绩 50～60 60～70 70～80 80～90 90以上 合计 人数 (人) 2 7 11 8 2 30
（一）数据的预处理
包括数据的审核 、筛选、 排序等． 数据的审核：
1. 数据的审核
检查数据中的错误
2. 数据的筛选
找出符合条件的数据
3. 数据排序
升序和降序 寻找数据的基本特征
2013-7-26 7
（二）统计分组
• 分组是根据研究任务的要 求，对调查所得的原始资 料，确定要进行哪些分组 或分类。 • 如右表是对统计学考试成 绩进行分组。
2013-7-26 4
二、统计整理的意义
统计工作
统计调查
统计整理
统计分析
作用：是统计调查的继续，是统计分 析的前提和基础，在整个统计工作中 发挥着承上启下的作用。
2013-7-26 5
三、统计整理的步骤
1．数据的预处理
2.统计分组
3．编制分配数列
4．汇总统计资料
5．制作统计表或统计图
2013-7-26 6
组别
2013-7-26
øÔýËý ½¶ÊÈÊ 30 10 40
次数
È × (%) ±Ö 75 25 100
频率
28
变量数列
±3-6 Ä ³ Ú ¶ » ¶ ¸ Ë Æ ½ È ² Á í ³ §µ þ ½ È ¤È ¼ ù Õ ú ¾ ¤È ¼ ù Õ ú Á þ ¸ Ë Æ ½ È ² ¾ (» ) ¸ Ë Ê ¤È ý ø Ô ý ½ ¶ Ê È × ±Ö (%) 2 10 8.7 3 15 13.0 4 30 26.1 5 40 34.8 6 20 17.4 Ï Æ ¹ » 115 100.0
第三章 统计整理
1.分组标志的选择原则 （1）应根据研究的目的与任务选择分组标志。 例如，同一个工人总体，有多种不同分组方法： ①如果研究学历对收入的影响时，应选择“文 化程度”作为分组标志。 ②如果研究资历对收入的影响时，则应选择 “工龄”作为分组标志。
（2）要选择能够反映事物本质或主要特征的标志。 例如，研究职工生活水平的高低情况时，可 以用“职工的工资水平”作为分组标志，也可以 用“职工家庭成员平均收入水平”作为分组标志。 应该选择后者作为分组标志。 （3）要根据现象的历史条件变化来选择分组标志。 例如，前面讲到研究职工生活水平问题，如 果要列出“职工生活贫困户”一组，则“贫困户” 的标准就随历史条件变化而变化，而且不同地区 标准也不相同。
第三节，变量数列（分配数列）
一、分配数列（次数分布）的概念
在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组 归类整理，并按一定的顺序排列，形成总体中各单 位数在各组间的分布称为次数分布，又称分布数列 分布在各组的个体单位数叫次数，又称频数 （fi）。各组次数与总次数（Σfi）之比称为比 率，又称频率。 分配数列（次数分布）有两个构成要素：一 个是分组，另一个是次数。 统计分布的实质：把总体的全部单位按某标 志所分的组进行分配所形成的数列。
第二节 统计分组
一、统计分组的意义： • 统计分组的含义：是根据统计研究任务的 要求和现象总体的内在特点，把统计总体 按照某一标志划分为若干性质不同而又联 系的几个部分(或组)的一种统计方法。 统计分组的关键是分组标志的选择和 划分各组界限。而核心问题是正确地选择 分组标志。 （下）
• 在一个总体中，单位的品质标志或数量标志， 其标志表现可能是互不相同的，总体内部各 个单位间存在许多的变异标志又是人们把总 体进一步分为性质不同的几个部分的客观依 据。 • 统计分组是在总体内部进行的一种分类。兼 有“分”和“合”的双重含义：对总体而言 是“分”（分为范围更小的总体），而对总 体单位而言是“合”（合为性质相同的组）； 对分组标志而言是“分”（按分组标志划分 总体成为标志表现不同的许多组），而对其 它标志来说又是“合”（其它标志表现的差 异消失了）。
11第三章统计整理new
88
84 80 80
90
77 90 81
67
66 74 66
71
90 66 78
要求编制组距数列。
编制等距数列
编制步骤：
⒈求全距 全距=最大值-最小值 ⒉确定组距及组数 组距=全距÷组数
编制等距数列
⒊确定组限
组限的表示方法
对于离散变量，相邻组组限可以间断，也
可重叠；
对于连续变量，相邻组组限必须重叠； 符合“上组限在内”原则； 首末两组可使用“××以下”及“××以
销售额（万 元） 商店数 （个） 每百元商品销售 额中支付的流通 如：组距d=U-L 费（元）
上组限U
下组限L
50以下 50～100 100～200 200～300 300以上
10 20 30 25 15
=100-50=50（万元）
14.2 11.4 10.1 9.2 如：组中值x=(U+L)/2 8.5
地位
统计整理的步骤
拟定统计整理方案 统计资料的预处理 数据处理 制作统计表或统计图
第二节 统计分组
将总体中所有单位按一定的标志划 统计分组 分为类型或性质不同的若干部分的 过程 统计分组的作用:
划分现象的类型
反映现象内部结构
分析现象之间的依存关系
统计分组的程序
选择分 组标志
确定分 组体系
=(100+200)/2 =150（万元）
编制等距数列
适用于总体单位的标志值 变动比较均匀的情况
实例
己知50个同学的英语考试成绩如下：
78 89 92 66 80 52 77 96 63 82
80
88 73 81
75
56 78 70
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统计学第三章统计整理
一、统计分组的意义
（一）统计分组的概念
指根据事物的内在特点和统计研究的需要，
统计分组
按一定的标志将统计总体划分为不同类型 或者性质不同的几部分。使得组和组之间
具有差别性，而同一组内的单位具有同质
性。
对总体而言，是“分”，即将总体区分为性质相异的若 干部分。
对总体单位而言，是“合”，即将性质相同的个体组合 起来，在同一组内则保持着相同的性质。
统计学第三章统计整理
（二）统计分组的原则
穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都 应有可归，或者说各分组的空间足以容纳总 体中所有单位。
互斥原则：就是在特定的分组标志下，总 体中的任何一个单位只能归属于某一组，而 不能同时或可能归属于几个组。
统计学第三章统计整理
二 统计分组的作用
25％
33％
42％
分组前
如：组中值 x=(U+L)/2 =(100+200)/2
组距式分组中的一些概念
例如
60分以下 60—70分 70—80分 80—90分 90分以上
组中值为 （60+50）÷2=55
组中值为 （90+100）÷2=95
上限不在内原则
等距分组 各组组距相等的分组称为等距分组。 异距分组 各组组距不全相等的分组称为异距分组。
按性别分组 男生 女生
按民族分组 汉族 满族 回族
按年龄分组 ＜18岁
18-20岁 20-22岁 22-24岁
＞24岁
统计学第三章统计整理
2、复合分组
高校学生
理科学生组
本科学生组 专科学生组
本科学生组 文科学生组
专科学生组
统计学第三章统计整理
男生 女生 男生 女生
男生 女生 男生 女生
（二） 按分组标志的特征不同
第三章 统计整理
§1 统计整理的意义和内容 §2 统计分组 §3 分配数列 §4 统计表
统计学第三章统计整理
§1 统计整理的意义和内容
一、统计整理的意义 二、统计整理的内容
统计学第三章统计整理
一 统计数据整理的意义
通过统计调查可以搜集到大量的统计资料， 是统计研究的基础。但是这些资料只是反映总 体单位具体情况的分散的、不系统的资料，不 能用以反映总体的特征。
间断式分组
凡是组限不相连，以整数位断开的分 组，称为间断组距式分组。
连续式分组
300以下 301—400人 401—500人 501—600人 601人以上
凡是组限相连，即相邻组上、下限重 叠，称为连续式分组。
间断式分组 连续式分组
60分以下 60—70分 70—80分 80—90分 90分以上
统计数 据整理
将统计调查得到的原始资料进行科 学的分类和汇总，使之成为系统化、 条理化的综合资料，以反映研究总 体的特征。
地位 是统计调查的继续，统计分析的前提 和基础，起着承前启后的作用。
二 统计数据整理的内容
✓ 根据研究目的的设计整理汇总方案。 ✓ 根据汇总方案，对各个调查项目的资料 进行汇总，通过汇总计算各项指标。 ✓ 通过统计表或统计图的形式，描述整理 的结果。
GDP 100 100 100 100
第一产业 3.2
4.3 2.5 2.3
第二产业 75.7 63.8 54.5 52.2
第三产业 21.1 31.9 43.0 45.5
统计学第三章统计整理
3、分析分组，研究现象之间的依存关系
例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（1984年）
按收入分组（元） <200 <300 <400 <500 <600 <800 <1000 恩格尔系数（%） 64.9 60.2 56.7 54.4 50.5 49.9 43.6
60分以下 60—70分 70—80分 80—90分 90分以上
组距式分组中的一些概念
组限
上限 区间数值的最大值 下限 区间数值的最小值
组距 每一组的区间长度 组距=上限-下限
组中值 开口组
注意
每一组中点位置的数值 组中值=（上限+下限）÷2
缺少上限数值或下限数值的组
开口组以相邻组的组距作为该组的组距， 确定其下限或上限，再计算组中值。
统计学第三章统计整理
三 统计分组的种类
（一） 按分组所选择的标志的个数
1、简单分组
2、复合分组
即总体按一个 标志进行分组。 它只能从某一方 面说明总体的分 布状况和内部结 构。
复合分组是指 对所研究的总体按 两个或两个以上的 标志层叠或交叉起 来分组。可用于对 事物多方面、多层 次的分析研究。
1、简单分组
统计第三章统计整理
2、按数量标志分组
①单项式分组
指用单一的数值作为分组标志分组。 每个数值作为一个组。
如某班学生按年龄分组：17岁，18岁，19岁，20岁， 21岁，22岁。
将数量标志的取值范围依次划分为若 ②组距式分组 干个满足互斥性和包容性的区间，用
这些数值区间作为组的名称。
某班学生统计学 成绩分组
统计学第三章统计整理
数据整理的程序
统计资料的审核 资料的分组和汇总 编制统计表或绘制统计图 统计资料的积累、保管和公布
数据审核
统计工作的基本程序
收集 数据
科学地计算 与分析
得出 结论
真实 数据
正确 结论
虚假 数据
假数真算
错误 结论
§2 统计分组
一、统计分组的意义 二、统计分组的作用 三、统计分组的标志和种类
1、品质分组
2、数量分组
数量分组就是按
品质分组就是按 品质（或属性） 标 志的分组。
数量标志的分组， 数量标志的变异性 体现在它不断变动 自身的数量上，故
也称为变量分组。
统计学第三章统计整理
1、品质分组
例：某高校学生性别分布表
性别
人 数（人）
男 女 合计
732 549 1281
频 率（%）
57.14 42.86 100.00
分组后
1、类型分组，区分事物的性质，反映各类型的特点
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
2、结构分组，反映总体内部结构
例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年 1990年 1996年 1997年
某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况
销售额 商店数
上组限U （万元） （个）
50以下 10
50～100 20
100～200 30
下组限L
200～300 300以上
25 15
每百元商品销 售额中支付的 流通费（元）
14.2 11.4 10.1 如：组距d=U-L 9.2 =100-50=50 8.5 （万元）
一、统计分组的意义
（一）统计分组的概念
指根据事物的内在特点和统计研究的需要，
统计分组
按一定的标志将统计总体划分为不同类型 或者性质不同的几部分。使得组和组之间
具有差别性，而同一组内的单位具有同质
性。
对总体而言，是“分”，即将总体区分为性质相异的若 干部分。
对总体单位而言，是“合”，即将性质相同的个体组合 起来，在同一组内则保持着相同的性质。
统计学第三章统计整理
（二）统计分组的原则
穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都 应有可归，或者说各分组的空间足以容纳总 体中所有单位。
互斥原则：就是在特定的分组标志下，总 体中的任何一个单位只能归属于某一组，而 不能同时或可能归属于几个组。
统计学第三章统计整理
二 统计分组的作用
25％
33％
42％
分组前
如：组中值 x=(U+L)/2 =(100+200)/2
组距式分组中的一些概念
例如
60分以下 60—70分 70—80分 80—90分 90分以上
组中值为 （60+50）÷2=55
组中值为 （90+100）÷2=95
上限不在内原则
等距分组 各组组距相等的分组称为等距分组。 异距分组 各组组距不全相等的分组称为异距分组。
按性别分组 男生 女生
按民族分组 汉族 满族 回族
按年龄分组 ＜18岁
18-20岁 20-22岁 22-24岁
＞24岁
统计学第三章统计整理
2、复合分组
高校学生
理科学生组
本科学生组 专科学生组
本科学生组 文科学生组
专科学生组
统计学第三章统计整理
男生 女生 男生 女生
男生 女生 男生 女生
（二） 按分组标志的特征不同
第三章 统计整理
§1 统计整理的意义和内容 §2 统计分组 §3 分配数列 §4 统计表
统计学第三章统计整理
§1 统计整理的意义和内容
一、统计整理的意义 二、统计整理的内容
统计学第三章统计整理
一 统计数据整理的意义
通过统计调查可以搜集到大量的统计资料， 是统计研究的基础。但是这些资料只是反映总 体单位具体情况的分散的、不系统的资料，不 能用以反映总体的特征。
间断式分组
凡是组限不相连，以整数位断开的分 组，称为间断组距式分组。
连续式分组
300以下 301—400人 401—500人 501—600人 601人以上
凡是组限相连，即相邻组上、下限重 叠，称为连续式分组。
间断式分组 连续式分组
60分以下 60—70分 70—80分 80—90分 90分以上
统计数 据整理
将统计调查得到的原始资料进行科 学的分类和汇总，使之成为系统化、 条理化的综合资料，以反映研究总 体的特征。
地位 是统计调查的继续，统计分析的前提 和基础，起着承前启后的作用。
二 统计数据整理的内容
✓ 根据研究目的的设计整理汇总方案。 ✓ 根据汇总方案，对各个调查项目的资料 进行汇总，通过汇总计算各项指标。 ✓ 通过统计表或统计图的形式，描述整理 的结果。
GDP 100 100 100 100
第一产业 3.2
4.3 2.5 2.3
第二产业 75.7 63.8 54.5 52.2
第三产业 21.1 31.9 43.0 45.5
统计学第三章统计整理
3、分析分组，研究现象之间的依存关系
例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（1984年）
按收入分组（元） <200 <300 <400 <500 <600 <800 <1000 恩格尔系数（%） 64.9 60.2 56.7 54.4 50.5 49.9 43.6
60分以下 60—70分 70—80分 80—90分 90分以上
组距式分组中的一些概念
组限
上限 区间数值的最大值 下限 区间数值的最小值
组距 每一组的区间长度 组距=上限-下限
组中值 开口组
注意
每一组中点位置的数值 组中值=（上限+下限）÷2
缺少上限数值或下限数值的组
开口组以相邻组的组距作为该组的组距， 确定其下限或上限，再计算组中值。
统计学第三章统计整理
三 统计分组的种类
（一） 按分组所选择的标志的个数
1、简单分组
2、复合分组
即总体按一个 标志进行分组。 它只能从某一方 面说明总体的分 布状况和内部结 构。
复合分组是指 对所研究的总体按 两个或两个以上的 标志层叠或交叉起 来分组。可用于对 事物多方面、多层 次的分析研究。
1、简单分组
统计第三章统计整理
2、按数量标志分组
①单项式分组
指用单一的数值作为分组标志分组。 每个数值作为一个组。
如某班学生按年龄分组：17岁，18岁，19岁，20岁， 21岁，22岁。
将数量标志的取值范围依次划分为若 ②组距式分组 干个满足互斥性和包容性的区间，用
这些数值区间作为组的名称。
某班学生统计学 成绩分组
统计学第三章统计整理
数据整理的程序
统计资料的审核 资料的分组和汇总 编制统计表或绘制统计图 统计资料的积累、保管和公布
数据审核
统计工作的基本程序
收集 数据
科学地计算 与分析
得出 结论
真实 数据
正确 结论
虚假 数据
假数真算
错误 结论
§2 统计分组
一、统计分组的意义 二、统计分组的作用 三、统计分组的标志和种类
1、品质分组
2、数量分组
数量分组就是按
品质分组就是按 品质（或属性） 标 志的分组。
数量标志的分组， 数量标志的变异性 体现在它不断变动 自身的数量上，故
也称为变量分组。
统计学第三章统计整理
1、品质分组
例：某高校学生性别分布表
性别
人 数（人）
男 女 合计
732 549 1281
频 率（%）
57.14 42.86 100.00
分组后
1、类型分组，区分事物的性质，反映各类型的特点
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
2、结构分组，反映总体内部结构
例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年 1990年 1996年 1997年
某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况
销售额 商店数
上组限U （万元） （个）
50以下 10
50～100 20
100～200 30
下组限L
200～300 300以上
25 15
每百元商品销 售额中支付的 流通费（元）
14.2 11.4 10.1 如：组距d=U-L 9.2 =100-50=50 8.5 （万元）