兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)
甘肃省兰州市2017年中考数学真题试题(含解析1)
甘肃省兰州市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知()230x y y=?，则下面结论成立的是( )A.32xy= B.23xy= C.23xy= D.23x y=【答案】A考点：比例的性质.2. 如图所示，该几何体的左视图是( )A B C D【答案】D【解析】试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选D．考点：简单组合体的三视图.3. 如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A.513B.1213C.512D.1312【答案】C ．考点：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．4. 如图，在O ⊙中，AB BC =，点D 在O ⊙上，25CDB =∠°，则AOB =∠( )A.45°B.50°C.55°D.60°【答案】B 【解析】试题解析：∵在⊙O 中,AB BC ，点D 在⊙O 上，∠CDB=25°， ∴∠AOB=2∠CDB=50°． 故选B ．考点：圆周角定理．5. 下表是一组二次函数235y x x =+-的自变量x 与函数值y 的对应值：那么方程2350x x +-=的一个近似根是( )A.1B.1.1C.1.2D.1.3【答案】C【解析】试题解析：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2，故选C考点：图象法求一元二次方程的近似根．6. 如果一元二次方程2230x x m++=有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为( )A.98m> B.89m> C.98m= D.89m=【答案】98 m=考点：根的判别式．7.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A.20B.24C.28D.30【答案】D【解析】试题解析：根据题意得9n=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选D．考点：利用频率估计概率．8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点D，30ADB=∠°，4AB=，则OC=( )A.5B.4C.3.5D.3【答案】B考点: 矩形的性质．9. 抛物线233y x =-向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A.()2333y x =-- B.23y x =C.()2332y x =+-D.236y x =-【答案】A 【解析】试题解析：y=3x 2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3（x ﹣3）2﹣3， 故选：A ．点：二次函数图象与几何变换．10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长cm x 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为23000cm 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )A.()()80703000x x --=B.2807043000x ?=C.()()8027023000x x --=D.()28070470803000x x ?-+=【答案】C 【解析】试题解析：由题意可得， （80﹣2x ）（70﹣2x ）=3000， 故选C ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 11. 如图，反比例函数()0ky x x=<与一次函数4y x =+的图像交于A 、B 两点的横坐标分别为3-、1-，则关于x 的不等式()40kx x x<+<的解集为( )A.3x <-B.31x -<<-C.10x -<<D.3x <-或10x -<<【答案】B观察图象可知，当﹣3＜x ＜﹣1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴关于x 的不等式()40kx x x<+<的解集为：﹣3＜x ＜﹣1． 故选B ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．12. 如图，正方形ABCD 内接于半径为2的O ⊙，则图中阴影部分的面积为( )A.1p +B.2p +C.1p -D.2p -【答案】D ．圆内接正方形的边长为=14[4π﹣（2]=（π﹣2）cm 2． 故选D ．考点：1正多边形和圆；2.扇形面积的计算．13. 如图，小明为了测量一凉亭的高度AB (顶端A 到水平地面BD 的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE (0.5DE BC ==米，,,A B C 三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测得15CG =米，然后沿直线CG 后退到点E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A ，测得3CG =米，小明身高 1.6EF =米，则凉亭的高度AB 约为( )A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米【答案】A.∴AC=8，∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米． 故选A ．点：相似三角形的应用．14. 如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中，点G 在CD 上，2DE =，将正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转60°，得到正方形'''DE F G ，此时点'G 在AC 上，连接'CE ，则''CE CG +=( )1【答案】AA 【解析】试题解析：作G′I⊥CD 于I ，G′R⊥BC 于R ，E′H⊥BC 交BC 的延长线于H ．连接RF′．则四边形RCIG′是正方形．∵∠DG′F′=∠IGR=90°， ∴∠DG′I=∠RG′F′， 在△G′ID 和△G′RF 中，DG I RG G D G I G G F F R '=∠''''⎧=⎪∠''⎨=⎪⎩∴△G′ID≌△G′RF， ∴∠G′ID=∠G′RF′=90°， ∴点F 在线段BC 上，∴CH=RF′=E′H，∴CE′+故选A ．考点：旋转的性质；正方形的性质．15. 如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB BC →方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE AE ^，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC y =，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是( )图1 图2A.235B.5C.6D.254【答案】B【解析】试题解析：若点E在BC上时，如图由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时CF CE BE AB=BE=CE=x﹣52，即525522xyx-=-，∴y=225（x )52-，当y=25时，代入方程式解得：x 1=32（舍去），x 2=72， ∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=52， ∴矩形ABCD 的面积为2×52=5； 故选B ．考点：动点问题的函数图象．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 16. 若反比例函数ky x=的图象过点()1,2-，则k = ． 【答案】-2考点：待定系数法求反比例函数解析式．17. 如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，位似中心点是O ，35OE OA =，则FGBC= .【答案】35【解析】试题解析：如图所示：∵四边形ABCD 与四边形EFGH 位似， ∴△OEF ∽△OAB ，△OFG ∽△OBC ， ∴35OE OF OA OB ==，∴35FG OF BC OB ==． 考点：位似变换．18. 如图，若抛物线2y ax bx c =++上的()4,0P ，Q 两点关于它的对称轴1x =对称，则Q 点的坐标为 .【答案】（﹣2，0）．考点：二次函数的性质．19. 在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件。
甘肃省兰州市2017中考数学试题(扫描版,含解析)
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》
李度一中陈海思
【素材积累】
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
预测未来的醉好方法，旧是创造未来。
坚志而勇为，谓之刚。
刚，生人之德也。
美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。
感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。
经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。
一个从小练习芭蕾舞的女孩，决定将跳舞作为终身职业。
一天，她去求见芭蕾舞团团长，说：我想成为出色的芭蕾舞演员，不知我是否有这个天分?团长看她跳了一段舞，摇了摇头说：不，你没有这个条件。
女孩把舞鞋扔到箱子底下，再也
没穿过。
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A． B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）A．m＞B．m C．m=D．m=7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米 C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG 绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A．B．C．D．15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD 的面积是（）A．B．5 C．6 D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则=．18．（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
甘肃省兰州市中考数学试卷
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）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．xx=32B．x3=2xC．xx=23D．x2=x32．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．513B．1213C．512D．13124．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x 1y ﹣1 ﹣那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．C．D．6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）A．m＞98B．m＞89C．m=98D．m=897．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=kx（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式kx＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜﹣1C．﹣1＜x＜0D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2C．π﹣1 D．π﹣22313．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB （顶端A 到水平地面BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE （DE=BC=米，A 、B 、C 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测得CG=15米，然后沿直线CG 后退到点E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A ，测得EG=3米，小明身高米，则凉亭的高度AB 约为（ ） A ．米 B ．9米C ．米D ．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中， 点G 在CD 上，DE=2，将正方形DEFG 绕点D 顺时针 旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC 上， 连接CE′，则CE′+CG′=（ ）A ．√2+√6B ．√3+1C ．√3+√2D ．√3+√615．（4分）如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB→BC 方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC=y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．235B ．5C ．6D ．254二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数y =kx 的图象经过点（﹣1，2），则k 的值是 ． 17．（4分）如图，四边形ABCD 与四边形EFGH位似，位似中心点是O ，OE OA =35，则FGBC= ．18．（4分）如图，若抛物线y=ax 2+bx +c 上 的P （4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1对称， 则Q 点的坐标为 ．19．（4分）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB ⊥AD ，且AB=AD ；②AB=BD ，且AB ⊥BD ；③OB=OC ，且OB ⊥OC ；④AB=AD ，且AC=BD ．其中正确的序号是 ．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，▱ABCO 的顶点A ，B 的坐标分别是A（3，0），B （0，2）．动点P 在直线y=32x 上运动，以点P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 随点P 运动，当⊙P 与▱ABCO 的边相切时，P 点的坐标为 ．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
甘肃省兰州市2017年中考数学真题试题(含解析1)
OE OF 3
∴ OA
OB
，
5
FG OF 3
∴ BC
OB
．
5
考点：位似变换．
18. 如图，若抛物线 y = ax2 +bx +c 上的 P( 4, 0) ， Q 两点关于它的对称轴 x =1 对称，则 Q 点的坐标为
.
【答案】（﹣2，0）．
考点：二次函数的性质．
19. 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，要使四边形 ABCD 是正方形，还需添加一组条
又∵AB⊥AD，
∴四边形 ABCD 是正方形，①正确；
∵四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BD，AB⊥BD，
∴平行四边形 ABCD 不可能是正方形，②错误；
∵四边形 ABCD 是平行四边形，OB=OC，
∴AC=BD，
∴四边形 ABCD 是矩形，
又 OB⊥OC，即对角线互相垂直，
∴平行四边形 ABCD 是正方形，③正确；
(3)作直线 PQ .
参考以上材料作图的方法，解决以下问题：
(1)以上材料作图的依据是
.
(3)已知：直线 l 和 l 外一点 P ，
求作：⊙P ，使它与直线 l 相切。(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
【答案】（1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；（2）作图见解析.
A. 2 + 6
B. 3 +1
C. 3 + 2
D. 3 + 6
【答案】AA
【解析】
试题解析：作 G′I⊥CD 于 I，G′R⊥BC 于 R，E′H⊥BC 交 BC 的延长线于 H．连接 RF′．则四边形 RCIG′
甘肃省兰州市2017年中考数学真题试题(含解析1)
甘肃省兰州市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知()230x y y=?，则下面结论成立的是( )A.32xy= B.23xy= C.23xy= D.23x y=【答案】A考点：比例的性质.2. 如图所示，该几何体的左视图是( )A B C D【答案】D【解析】试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选D．考点：简单组合体的三视图.3. 如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A.513B.1213C.512D.1312【答案】C ．考点：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．4. 如图，在O ⊙中，AB BC =，点D 在O ⊙上，25CDB =∠°，则AOB =∠( )A.45°B.50°C.55°D.60°【答案】B 【解析】试题解析：∵在⊙O 中,AB BC ，点D 在⊙O 上，∠CDB=25°， ∴∠AOB=2∠CDB=50°． 故选B ．考点：圆周角定理．5. 下表是一组二次函数235y x x =+-的自变量x 与函数值y 的对应值：那么方程2350x x +-=的一个近似根是( )A.1B.1.1C.1.2D.1.3【答案】C【解析】试题解析：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2，故选C考点：图象法求一元二次方程的近似根．6. 如果一元二次方程2230x x m++=有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为( )A.98m> B.89m> C.98m= D.89m=【答案】98 m=考点：根的判别式．7.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A.20B.24C.28D.30【答案】D【解析】试题解析：根据题意得9n=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选D．考点：利用频率估计概率．8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点D，30ADB=∠°，4AB=，则OC=( )A.5B.4C.3.5D.3【答案】B考点: 矩形的性质．9. 抛物线233y x =-向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A.()2333y x =-- B.23y x =C.()2332y x =+-D.236y x =-【答案】A 【解析】试题解析：y=3x 2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3（x ﹣3）2﹣3， 故选：A ．点：二次函数图象与几何变换．10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长cm x 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为23000cm 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )A.()()80703000x x --=B.2807043000x ?=C.()()8027023000x x --=D.()28070470803000x x ?-+=【答案】C 【解析】试题解析：由题意可得， （80﹣2x ）（70﹣2x ）=3000， 故选C ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 11. 如图，反比例函数()0ky x x=<与一次函数4y x =+的图像交于A 、B 两点的横坐标分别为3-、1-，则关于x 的不等式()40kx x x<+<的解集为( )A.3x <-B.31x -<<-C.10x -<<D.3x <-或10x -<<【答案】B观察图象可知，当﹣3＜x ＜﹣1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴关于x 的不等式()40kx x x<+<的解集为：﹣3＜x ＜﹣1． 故选B ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．12. 如图，正方形ABCD 内接于半径为2的O ⊙，则图中阴影部分的面积为( )A.1p +B.2p +C.1p -D.2p -【答案】D ．圆内接正方形的边长为=14[4π﹣（2]=（π﹣2）cm 2． 故选D ．考点：1正多边形和圆；2.扇形面积的计算．13. 如图，小明为了测量一凉亭的高度AB (顶端A 到水平地面BD 的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE (0.5DE BC ==米，,,A B C 三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测得15CG =米，然后沿直线CG 后退到点E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A ，测得3CG =米，小明身高 1.6EF =米，则凉亭的高度AB 约为( )A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米【答案】A.∴AC=8，∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米． 故选A ．点：相似三角形的应用．14. 如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中，点G 在CD 上，2DE =，将正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转60°，得到正方形'''DE F G ，此时点'G 在AC 上，连接'CE ，则''CE CG +=( )1【答案】AA 【解析】试题解析：作G′I⊥CD 于I ，G′R⊥BC 于R ，E′H⊥BC 交BC 的延长线于H ．连接RF′．则四边形RCIG′是正方形．∵∠DG′F′=∠IGR=90°， ∴∠DG′I=∠RG′F′， 在△G′ID 和△G′RF 中，DG I RG G D G I G G F F R '=∠''''⎧=⎪∠''⎨=⎪⎩∴△G′ID≌△G′RF， ∴∠G′ID=∠G′RF′=90°， ∴点F 在线段BC 上，∴CH=RF′=E′H，∴CE′+故选A ．考点：旋转的性质；正方形的性质．15. 如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB BC →方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE AE ^，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC y =，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是( )图1 图2A.235B.5C.6D.254【答案】B【解析】试题解析：若点E在BC上时，如图由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时CF CE BE AB=BE=CE=x﹣52，即525522xyx-=-，∴y=225（x )52-，当y=25时，代入方程式解得：x 1=32（舍去），x 2=72， ∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=52， ∴矩形ABCD 的面积为2×52=5； 故选B ．考点：动点问题的函数图象．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 16. 若反比例函数ky x=的图象过点()1,2-，则k = ． 【答案】-2考点：待定系数法求反比例函数解析式．17. 如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，位似中心点是O ，35OE OA =，则FGBC= .【答案】35【解析】试题解析：如图所示：∵四边形ABCD 与四边形EFGH 位似， ∴△OEF ∽△OAB ，△OFG ∽△OBC ， ∴35OE OF OA OB ==，∴35FG OF BC OB ==． 考点：位似变换．18. 如图，若抛物线2y ax bx c =++上的()4,0P ，Q 两点关于它的对称轴1x =对称，则Q 点的坐标为 .【答案】（﹣2，0）．考点：二次函数的性质．19. 在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件。
甘肃省兰州市2017年中考数学试题
8x 2C. _ =y 34•如图，在 O O 中，AB = BC ，点 D 在 O O 上, / CDB =25 ° 则/ AOB =(5.下表是一组二次函数 y = x?+3x-5的自变量x 与函数值y 的对应值:x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y-1-0.490.040.591.16那么方程x 2 + 3x- 5=0的一个近似根是（）2017年兰州市中考数学一、选择题：本大题共 项是符合题目要求的.15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 ()1.已知2x=3y （y? 0），则下面结论成立的是x 2 B.= 3 yx y D.—=2 3该几何体的左视图是（）)丨■-■一■3•如图，一个斜坡长 130m , 坡顶离水平地面的距离为 50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于B.咚13 C.§ 12 D.匹 12A. 45°B.50°C.55°D. 60°A.1B. 1.1C. 1.2D. 1.36.如果一元二次方程 2x 2 +3x + m = 0有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为（）A.m>9B.m>8C. m = 9D.m=§2.如图所示, ( )7. 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子， 通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子中小球的个数 n 为（）9. 抛物线y = 3x 2 - 3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为A.20B.24C.28D.308. 如图，矩AB = 4，贝U OC =()B.4C. 3.5D.32A. y=3(x- 2B. y = 3x2C. y = 3(x+3) - 2D. y = 3x2 - 610.王叔叔从市场上买一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,B. 80? 70 4x2 = 3000C. (80 - 2x)(70 - 2x) =3000 2D. 80? 70 4x - (70 + 80) x = 3000k11.如图，反比例函数y= （x<0）与一次函数y=x + 4的图像交于A、B两点的横坐标分别为-3、-1，则关于x的不等式k<x + 4x （x < 0）的解集为（）9B1JI-3 -1 oB. - 3< x< -1C. -1 < x < 0D. x < - 3 或-1 < x < 0A. (80 - x)(70 - x) =3000A. x < - 312. 如图，正方形ABCD内接于半径为2的O O，则图中阴影部分的面积为（）5A. p +1B. p + 2C. p - 1D. p - 213.如图，小明为了测量一凉亭的高度 A B （顶端A 到水平地面BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE （ DE = BC = 0.5米，A, B,C 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G 处，测得CG =15米，然后沿直线CG 后退到点E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A ，测得CG =3米，小明身高EF =1.6米，则凉亭的高度 AB 约为（）A. 8.5米B. 9 米C. 9.5 米D.10 米14. 如图，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，点G 在CD 上，DE =2，将正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转60°得到正方形 DE'F'G'，此时点G'在AC 上，连接CE '，则CE'+CG'=（）15. 如图1,在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB T BC 方向运动，当点 E 到达点C 时停止运动，过点E 做FEA AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x , FC = y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大 致图象，当A. 2+ 6B. 3+1C. 3+ 2点E在BC上运动时，FC的最大长度是-，则矩形ABCD的面积是（）“ 23 B. 5C.6_ 25 A.—D.— 54、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)16.若反比例函数ky =—的图象过点(-1,2)，则k =17.如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，位似中心点是 O , °!OAx= 1对称，则218.如图，若抛物线y = ax +bx + c上的P(4,0) , Q两点关于它的对称轴件。
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷真题
精选文档2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每题 4 分，满分 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合要求的。
）1．（4 分）已知 2x=3y（y≠0），则下边结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4 分）如下图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（4 分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平川面的距离为50m，那么这个斜坡与水平川面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4 分）如图，在⊙ O 中， AB=BC，点 D 在⊙ O 上，∠ CDB=25°，则∠ AOB=（）A． 45°B．50°C．55°D． 60°5．（4 分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4y ﹣1 ﹣ 0.49 0.04 0.59 1.16那么方程 x2+3x﹣5=0 的一个近似根是（）A． 1 B．1.1 C．1.2 D． 1.32+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数 m 的取值为（）6 （．4 分）假如一元二次方程2xA． m＞B． m C．m=D．m=7．（4 分）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其余完整同样的小球，此中有9 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，随意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，经过大批重复摸球实验后发现，摸到黄球的频次稳固在30%，那么预计盒子中小球的个数n 为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC与 BD 订交于点 O，∠ ADB=30°，AB=4，则 OC=（）A．5 B．4C．3.5 D．3．（分）抛物线2﹣3 向右平移 3 个单位长度，获得新抛物线的表达式为（）9 4 y=3xA． y=3（x﹣3）2﹣ 3B．y=3x2C．y=3（ x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（ 4 分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm 的正方形后，节余的部分恰巧能围成一个底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，依据题意列方程为（）A．（80﹣x）（ 70﹣x）=3000 B． 80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣ 2x）=3000D．80× 70﹣4x2﹣（ 70+80）x=300011．（4 分）如图，反比率函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4 的图象交于 A、 B 两点的横坐标分别为﹣ 3，﹣ 1．则对于 x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A． x＜﹣ 3 B．﹣ 3＜x＜﹣ 1C．﹣ 1＜x＜0A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4 分）如图，小明为了丈量一凉亭的高度AB（顶端 A 到水平川面 BD 的距离），在凉亭的旁边搁置一个与凉亭台阶BC等高的台阶 DE（DE=BC=0.5米， A、B、C 三点共线），把一面镜子水平搁置在平台上的点G 处，测得 CG=15米，而后沿直线 CG退后到点 E 处，这时恰巧在镜子里看到凉亭的顶端A，测得 EG=3米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（）A．8.5 米B．9 米 C．9.5 米D．10 米14．（4 分）如图，在正方形ABCD和正方形 DEFG中，点 G 在 CD上， DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 60°，获得正方形 DE′F′，G此′时点 G′在 AC上，连结 CE′，则 CE′+CG′=（）A．B．C．D．15．（4 分）如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E 从 A 出发，沿 AB→ BC方向运动，当点 E 抵达点C 时停止运动，过点 E 做 FE⊥ AE，交 CD于 F 点，设点 E 运动行程为 x， FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大概图象，当点 E 在 BC上运动时， FC的最大长度是，则矩形ABCD 的面积是（）A．B．5C．6 D．二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分）16．（4 分）若反比率函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（ 4 分）如图，四边形 ABCD与四边形 EFGH位似，位似中心点是 O，= ，则=．18．（4 分）如图，若抛物线 y=ax2+bx+c 上的 P（4，0），Q 两点对于它的对称轴x=1 对称，则Q 点的坐标为．19．（4 分）在平行四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD订交于点 O，要使四边形 ABCD是正方形，还需增添一组条件．下边给出了四组条件：① AB⊥ AD，且 AB=AD；②AB=BD，且 AB⊥BD；③OB=OC，且 OB⊥ OC；④ AB=AD，且 AC=BD．此中正确的序号是．20．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， ?ABCO的极点 A， B 的坐标分别是 A（3，0），B （ 0， 2）．动点 P 在直线 y= x 上运动，以点 P 为圆心， PB 长为半径的⊙ P 随点 P 运动，当.三、解答题（共8 小题，满分 70 分.解答时，写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤。
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题1.（2017?兰州）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（??）A、=B、=C、=D、=+2.（2017?兰州）如图所示，该几何体的左视图是（??）A、B、C、D、+3.（2017?兰州）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A、B、C、D、+4.（2017?兰州）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（??）A、45°B、50°C、55°D、60°+5.（2017?兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：?x ?y ?1 ?1.1 ?1.2 ?1.3 ?1.4?0.04 ?0.59 ?1.16 ﹣1 ﹣0.49那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（??）A、1B、1.1C、1.2D、1.3+6.（2017?兰州）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（??）A、m＞B、mC、m=D、m=+7.（2017?兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（??）A、20B、24C、28D、30+8.（2017?兰州）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB =4，则OC=（??）A、5B、4C、3.5D、3+9.（2017?兰州）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（??）A、y=3（x﹣3）2﹣3B、y=3x2C、y=3（x+3）2﹣3D、y=3x2﹣6+10.（2017?兰州）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A、（80﹣x）（70﹣x）=3000B、80×70﹣4x2=3000C、（80﹣2x）（70﹣2x）=3000D、80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000+11.（2017?兰州）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（??）A、x＜﹣3B、﹣3＜x＜﹣1C、﹣1＜x＜0D、x＜﹣3或﹣1＜x＜0+12.（2017?兰州）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（??）A、π+1B、π+2C、π﹣1D、π﹣2+13.（2017?兰州）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得E G=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（??）A、8.5米B、9米C、9.5米D、10米14.（2017?兰州）如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中，点G 在CD 上，DE=2，将 正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC 上， 连接CE′，则CE′+CG′=（??）A 、+ B 、 C 、 D 、15.（2017?兰州）如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB→BC 方向运动， 当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为 x ，FC=y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动 时，FC 的最大长度是，则矩形ABCD 的面积 是（）A 、B 、5C 、6D 、+二、填空题16.（2017?兰州）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k 的值是．17.（2017?兰州）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= ．+18.（2017?兰州）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．+19.（2017?兰州）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=B D．其中正确的序号是．+20.（2017?兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x 上运动，以点P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 随点P 运动，当⊙P 与?ABCO 的边相切时，P 点的坐标为．+三、解答题﹣3）0+（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos60°． 21.（2017?兰州）计算：（ +22.（2017?兰州）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条 直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l 和l 外一点P求作：直线l 的垂线，使它经过点P ．作法：如图：⑴在直线l 上任取两点A 、B ；⑵分别以点A 、B 为圆心，AP ，BP 长为半径画弧，两弧相交于点Q ；⑶作直线PQ ．参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)、以上材料作图的依据是：(2)、已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）+23.（2017?兰州）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）(1)、用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；(2)、求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率．+24.（2017?兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y=（k＜0）的图象于点D，y=（k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．(1)、求反比例函数y=的表达式；(2)、求△AOD的面积．+25.（2017?兰州）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉．它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁．桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥．小芸和小刚分别在桥面上的A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CB A=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0. 93）+26.（2017?兰州）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C 落到点E处，BE交AD于点F．(1)、求证：△BDF是等腰三角形；(2)、如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长．+27.（2017?兰州）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．(1)、求证：AD是⊙O的切线；(2)、若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．+28.（2017?兰州）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．(1)、求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；(2)、连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；(3)、①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM它的最小值．+。
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A． B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A．m＞B．m C．m=D．m=7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B 两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米 C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+C G′=（）A．B．C．D．15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．B．5 C．6 D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则=．18．（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
兰州市2017年中考数学试题及答案(解析)
兰州市中考数学试题一、单项选择题（每小题4分，共60分）1．sin60°的相反数是【 】A ．－12B ．－33C ．－32D ．－222．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为【 】 A ．y ＝400x B ．y ＝14x C ．y ＝100x D ．y ＝1400x3．已知两圆的直径分别为2cm 和4cm ，圆心距为3cm ，则这两个圆的位置关系是【 】A ．相交B ． 外切C ．外离D ．内含 4．抛物线y ＝－2x 2＋1的对称轴是【 】A ．直线x ＝12B ．直线x ＝－12 C ．y 轴 D ．直线x ＝25．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【 】A ．6B ．8C ．12D ．246．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【 】 A ．π B ．1 C ．2 D ．237．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是【 】 A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【 】 A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 9．在反比例函数y ＝k x (k ＜0)的图象上有两点(－1，y 1)，(－14，y 2)，则y 1－y 2的值是【 】A ．负数B ．非正数C ．正数D ．不能确定10．某学校准备修建一个面积为200m 2的矩形花圃，它的长比宽多10m ，设花圃的宽为x m ，则可列方程为【 】A ．x (x －10)＝200B ．2x ＋2(x －10)＝200C ．x (x ＋10)＝200D ．2x ＋2(x ＋10)＝20011．已知二次函数y ＝a (x ＋1)2－b (a ≠0)有最小值，则a 、b 的大小关系为【 】 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．不能确定 12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC ＝2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC ＝60°．若动点E 以2cm/s的速度从A 点出发沿着A →B →A 方向运动，设运动时间为t (s )(0≤t ＜3)，连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t (s )的值为【 】A ．74B ．1C ．74或1D ．74或1或9413．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为【 】A ．130°B ．120°C ．110°D ．100° 14．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，若|ax 2＋bx ＋c |＝k (k ≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】A ．k ＜－3B ．k ＞－3C ．k ＜3D ．k ＞315．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y (单位：N )与铁块被提起的高度x (单位：cm )之间的函数关系的大致图象是【 】A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共20分）16．如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 ．17．如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为3cm ，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦AB 的取值范围是 ．19．如图，已知⊙O 是以坐标原点O 为圆心，1为半径的圆，∠AOB ＝45°，点P 在x 轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设P (x ，0)，则x 的取值范围是 ．20．如图，M 为双曲线y ＝3x上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y ＝－x ＋m 于点D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD •BC 的值为 ．三、解答题（本大题8小题，共70分）21．已知x 是一元二次方程x 2－2x ＋1＝0的根，求代数式 x －33x 2－6x ÷⎝⎛⎭⎫x ＋2－5x －2的值．22．在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d 1增加到d 2，已知d 1＝4m ，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m ，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)．23．如图(1)，矩形纸片ABCD ，把它沿对角线BD 向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由．24．5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？25．如图，定义：若双曲线y ＝kx(k ＞0)与它的其中一条对称轴y ＝x 相交于A 、B 两点，则线段AB 的长度为双曲线y ＝kx (k ＞0)的对径．(1)求双曲线y ＝1x的对径；(2)若双曲线y ＝kx (k ＞0)的对径是102，求k 的值；(3)仿照上述定义，定义双曲线y ＝kx(k ＜0)的对径．26．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连接DE 、OE ．(1)判断DE 与⊙O 的位置关系并说明理由；(2)若tan C ＝52，DE ＝2，求AD 的长．27．若x 1、x 2是关于一元二次方程ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的两个根，则方程的两个根x 1、x 2和系数a 、b 、c 有如下关系：x 1＋x 2＝－b a ，x 1•x 2＝ca ．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴的两个交点为A (x 1，0)，B (x 2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A 、B 连个交点间的距离为：AB ＝|x 1－x 2|＝212214)(x x x x -+＝a c a b 42-⎪⎭⎫⎝⎛-＝224a ac b -＝||42a ac b -． 参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)的图象与x 轴的两个交点A (x 1，0)、B (x 2，0)，抛物线的顶点为C ，显然△ABC 为等腰三角形．(1)当△ABC 为直角三角形时，求b 2－4ac 的值； (2)当△ABC 为等边三角形时，求b 2－4ac 的值．28．如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y ＝23x 2＋bx ＋c 经过点B ，且顶点在直线x ＝52上． (1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把△ABO 沿x 轴向右平移得到△DCE ，点A 、B 、O 的对应点分别是D 、C 、E ，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD ，已知对称轴上存在一点P 使得△PBD 的周长最小，求出P 点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点M 是线段OB 上的一个动点(点M 与点O 、B 不重合)，过点M 作∥BD 交x 轴于点N ，连接PM 、PN ，设OM 的长为t ，△PMN 的面积为S ，求S 和t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，S 是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M 点的坐标；若不存在，说明理由．2012年甘肃省兰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(每小题4分，共60分)．1．sin60°的相反数是( )A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值。
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A． B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A．m＞B．m C．m=D．m=7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B 两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米 C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+C G′=（）A．B．C．D．15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．B．5 C．6 D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则=．18．（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
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2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）1．（4 分）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A． =B． =C． =D． =2．（4 分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（4 分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4 分）如图，在⊙ O 中， AB=BC，点 D 在⊙ O 上，∠ CDB=25°，则∠ AOB=（）A． 45°B．50°C．55°D． 60°5．（4 分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4y ﹣1 ﹣ 0.49 0.04 0.59 1.16那么方程 x2+3x﹣5=0 的一个近似根是（）A． 1 B．1.1 C．1.2 D． 1.32+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数 m 的取值为（）6 （．4 分）如果一元二次方程2xA． m＞B． m C．m=D．m=7．（4 分）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为（）A． 20 B．24 C．28D． 308．（4 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC与 BD 相交于点 O，∠ ADB=30°，AB=4，则 OC=（）A． 5 B．4C．3.5 D． 3．（分）抛物线2﹣3 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）9 4 y=3xA． y=3（x﹣3）2﹣ 3B．y=3x2C．y=3（ x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（ 4 分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（ 70﹣x）=3000 B． 80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣ 2x）=3000D．80× 70﹣4x2﹣（ 70+80）x=300011．（4 分）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4 的图象交于 A、 B 两点的横坐标分别为﹣ 3，﹣ 1．则关于 x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A． x＜﹣ 3 B．﹣ 3＜x＜﹣ 1C．﹣ 1＜x＜012．（4 分）如图，正方形 ABCD内接于半径为 2 的⊙ O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4 分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端 A 到水平地面 BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶 DE（DE=BC=0.5米， A、B、C 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测得 CG=15米，然后沿直线 CG后退到点 E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得 EG=3米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（）A． 8.5 米B． 9 米 C．9.5 米D．10 米14．（4 分）如图，在正方形ABCD和正方形 DEFG中，点 G 在 CD上， DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 60°，得到正方形 DE′F′，G此′时点 G′在 AC上，连接 CE′，则 CE′+CG′=（）A．B．C．D．15．（4 分）如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E 从 A 出发，沿 AB→ BC方向运动，当点 E 到达点C 时停止运动，过点 E 做 FE⊥ AE，交 CD于 F 点，设点 E 运动路程为 x， FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC上运动时， FC的最大长度是，则矩形 ABCD的面积是（）第 3页（共 32页）A．B．5C．6 D．二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）16．（4 分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（ 4 分）如图，四边形 ABCD与四边形 EFGH位似，位似中心点是 O，= ，则=．18．（4 分）如图，若抛物线 y=ax2+bx+c 上的 P（4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1 对称，则Q 点的坐标为．19．（4 分）在平行四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD相交于点 O，要使四边形 ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：① AB⊥ AD，且 AB=AD；②AB=BD，且 AB⊥BD；③OB=OC，且 OB⊥ OC；④ AB=AD，且 AC=BD．其中正确的序号是．20．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， ?ABCO的顶点 A， B 的坐标分别是 A（3，0），B （ 0， 2）．动点 P 在直线 y= x 上运动，以点 P 为圆心， PB 长为半径的⊙ P 随点 P 运动，当第 4页（共 32页）三、解答题（共 8 小题，满分 70 分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
2017年甘肃省兰州市中考数学一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知()230x y y=≠，则下面结论成立的是( )A.32xyB.23xyC.23xyD.23x y2.如图所示，该几何体的左视图是( )A B C D3.如图，一个斜坡长130 m，坡顶离水平地面的距离为50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A.513B.1213C.512D.13124.如图，在O⊙中，AB BC，点D在O⊙上，25CDB∠°，则AOB∠( )A.45°B.50°C.55°D.60°5.下表是一组二次函数235y x x的自变量x与函数值y的对应值：x 1.1 1.2 1.3 1.4y0.490.040.59 1.16那么方程2350x x的一个近似根是( )A.1B.1.1C.1.2D.1.36.如果一元二次方程2230x x m 有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为( ) A.98mB.89mC.98mD.89m7.一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为( ) A.20B.24C.28D.308.如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点D ，30ADB ∠°，4AB ，则OC ( )A.5B.4C.3.5D.39.抛物线233y x 向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A.2333y x B.23y x C.2332y x D.236y x10.王叔叔从市场上买一块长80 cm ，宽70 cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 cm x 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为23 000 cm 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )A.8070 3 000x xB.280704 3 000xC.802702 3 000x xD.2807047080 3 000x x11.如图，反比例函数0kyx x与一次函数4y x 的图像交于A 、B 两点的横坐标分别为3、1，则关于x 的不等式40k x x x的解集为( )A.3xB.31xC.10xD.3x 或10x12.如图，正方形ABCD 内接于半径为2的O ⊙，则图中阴影部分的面积为( )A.1 B.2 C.1 D.213.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB (顶端A 到水平地面BD 的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE (0.5DE BC 米，,,A B C 三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测得15CG 米，然后沿直线CG 后退到点E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A ，测得3CG 米，小明身高 1.6EF 米，则凉亭的高度AB 约为( )A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米14.如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中，点G 在CD 上，2DE ，将正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转60°，得到正方形'''DE F G ，此时点'G 在AC 上，连接'CE ，则''CE CG ( )A.26B.31C.32D.3615.如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB BC →方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FEAE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是( )图1图2 A.235B.5C.6D.254二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 16.若反比例函数kyx的图象过点1,2，则k ．17.如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，位似中心点是O ，35OE OA ，则FG BC.18.如图，若抛物线2y ax bx c 上的4,0P ，Q 两点关于它的对称轴1x 对称，则Q 点的坐标为.19.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件。
2017年初中毕业升学考试(甘肃兰州卷)数学(带解析)
绝密★启用前2017年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（带解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知，则下面结论成立的是( )A ．B ．C ．D ．2、如图所示，该几何体的左视图是( )A B C D3、如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A ．B ．C ．D ．试卷第2页，共10页4、如图，在中，，点在上，，则( )A ．B ．C ．D ．5、下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：1那么方程的一个近似根是( ) A.1 B.C.D.6、如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( )A ．B ．C ．D ．7、.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( )A ．20B ．24C ．28D ．308、如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( )A ．B ．4C ．D ．39、抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A ．B ．C ．D ．10、王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )A ．B ．C ．D ．11、如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式的解集为( )A ．B ．C ．D ．或试卷第4页，共10页12、如图，正方形内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为( )A ．B ．C ．D ．13、如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端到水平地面的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶(米，三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明身高米，则凉亭的高度约为( )A ．米 B ．米 C ．米 D ．10米14、如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则( )A ．B ．C ．D ．15、如图1，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点做，交于点，设点运动路程为，，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是( )图1 图2 A ．B ．C ．6D ．试卷第6页，共10页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）16、若反比例函数的图象过点，则．17、如图，四边形与四边形相似，位似中心点是，，则.18、如图，若抛物线上的，两点关于它的对称轴对称，则点的坐标为 .19、在平行四边形中，对角线与相交于点，要使四边形是正方形，还需添加一组条件。
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．xy =32B．x3=2yC．xy=23D．x2=y32．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A． B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．513B．1213C．512D．13124．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1 1.1 1.2 1.3 1.4y﹣1﹣0.490.040.59 1.16那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为（）A．m＞98B．m＞89C．m=98D．m=897．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=kx（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式kx＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米 C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A ．√2+√6B ．√3+1C ．√3+√2D ．√3+√615．（4分）如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB→BC 方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC=y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是（ ） A ．235B ．5C ．6D ．254二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数y =k x 的图象经过点（﹣1，2），则k 的值是 ．17．（4分）如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，位似中心点是O ，OE OA =35，则FG BC = ．18．（4分）如图，若抛物线y=ax 2+bx +c 上的P （4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1对称，则Q 点的坐标为 ．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=32x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
2017甘肃省兰州市中考数学试题(含解析)
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷满分：150分版本：人教版一、选择题（每小题4分，共15小题，合计60分）1.(2017甘肃兰州，1，4分）已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是A.32xy= B.23xy= C.23xy= D.23x y=【答案】A【解析】根据等式的性质2，等式的两边同时乘以或者除以一个不为0的数或字母，等式依然成立。
故在等式左右两边同时除以2y，可得32xy=，故选A2.(2017甘肃兰州，2，4分）如图所示，该几何体的左视图是从正面看DCBA【答案】D【解析】在三视图中实际存在而被遮挡的线用虚线来表示，故选D3.(2017甘肃兰州，3，4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于130m50mA.513B.1213C.512D.1312【答案】C【解析】在直角三角形中，根据勾股定理可知水平的直角边长度为120m，正切值为对边比邻边，故斜坡与水平地面夹角的正切值等于50120=512，故选C。
4.(2017甘肃兰州，4，4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=A.45°B.50°C.55°D.60°【答案】B【解析】在同一个圆中，等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故选B 。
2那么方程x +3x -5=0的一个近似根是 A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 【答案】C【解析】由表格中的数据可以看出0.04更接近于0，故方程的一个近似根是1.2，故选C 。
6.(2017甘肃兰州，6，4分）如果一元二次方程2x 2+3x +m =0有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为A.m ＞98B. m ＞89C. m =98D. m =89【答案】C 【解析】由题目可知，一元二次方程2x 2+3x +m =0有两个相等的实数根，所以b 2-4ac =9-8m =0，解得m =98，故选C7.(2017甘肃兰州，7，4分）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球。
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兰州市2017年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知2x=3y （y ≠0）则下面结论成立的是( ) A.B.C.D.2.如图所示，该几何体的左视图是( )3. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A.B.C.D.4. 如图，在中，，点在上，，则( )A.B.C.D.5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：那么方程的一个近似根是( ) A.1B.C.D.6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( )32x y23x y23x y 23x y 51312135121312O ⊙AB BC D O ⊙25CDB ∠°AOB ∠45°50°55°60°235y x x x y 10.492350x x 1.1 1.2 1.32230x x m mA. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20B.24C.28D.308. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( )A.B.4C.D.39.抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D.10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )A. B. C.D.11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式的解集为( )98m89m98m89mn 30%n ABCD AC BD D 30ADB ∠°4AB OC 5 3.5233y x 2333y x 23y x 2332y x 236y x cm x 23000cm 80703000x x 2807043000x 8027023000x x28070470803000x x 0kyx x4y x A B 31x 40k x x xA. B. C. D.或12. 如图，正方形内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为( )A.π+1B.π+2C.π-1D.π-213. 如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端到水平地面的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶(米，三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明身高米，则凉亭的高度约为( )A.米B.米C.米D.10米14. 如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则( )15. 如图1，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点做，交于点，设点运动路程为，，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面3x 31x 10x 3x 10x ABCD O ⊙AB A BD BC DE 0.5DE BC ,,A B C G 15CG CG E A 3CG 1.6EF AB 8.599.5ABCD DEFG G CD 2DE DEFG D 60°'''DE F G 'G AC 'CE ''CE CG 6126ABCD E A AB BC →E C E FEAE CD F E x FCy yx E BC FC 25ABCD积是( )图1图2 A.B.C.6D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 16. 若反比例函数的图象过点，则．17. 如图，四边形与四边形相似，位似中心点是，，则.18. 如图，若抛物线上的，两点关于它的对称轴对称，则点的坐标为.19. 在平行四边形中，对角线与相交于点，要使四边形是正方形，还需添加一组条件。
下面给出了四组条件：①，且；②，且；③，且；④，且，其中正确的序号是 .20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，动2355254kyx1,2k ABCD EFGH O 35OE OA FG BC2y ax bx c 4,0P Q 1x Q ABCD AC BD O ABCD ABAD ABAD AB BD AB BD OB OC OBOC ABAD AC BD xOy ABCO A B 3,0A 0,2B点在直线上运动，以点为圆心，长为半径的随点运动，当与四边形的边相切时，点的坐标为 .三、解答题 （本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. (1)计算：（2－3 ）0＋（-21）-2－￨-2￨－2cos600. (2)解方程：.22. 在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线和外一点求作：直线的垂线，使它经过点. 做法：如图：(1)在直线上任取两点、；(2)分别以点、为圆心，，长为半径画弧，两弧相交于点； (3)作直线.参考以上材料作图的方法，解决以下问题： (1)以上材料作图的依据是.(3)已知：直线和外一点，求作：，使它与直线相切。
(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)P 32yx P PB P ⊙P P ⊙ABCO P 22410x x l l P l P l A B A B AP BP Q PQ l l P P ⊙l23. 甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种。
(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A 、B 、C 、D ；八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E 、F 、G 、H) (1)用树状图或表格的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果； (2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率。
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交反比例函数的图象于点，的图象过矩形的顶点，矩形的面积为4，连接. (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积.25. “兰州中山桥”位于兰州滨河路中段白搭山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥”之美誉。
它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁，桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥。
小芸和小刚分别在桥面上的，处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部处到桥面的距离，小芸在处测得，小刚在处测得，求弧形钢架拱梁顶部处到桥面的距离。
(结果精确到)(参考数据：，，，，，)xOy 3y x y A 0ky x xD 0kyx xOABC B OABC OD kyxAOD △A B C 20AB m A 36CAB ∠°B 43CBA ∠°C 0.1m sin360.59°≈cos360.81°≈tan360.73°≈sin430.68°≈cos430.73°≈tan430.93°≈26. 如图，1，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点.(1)求证：是等腰三角形；(2)如图2，过点作，交于点，连结交于点. ①判断四边形的形状，并说明理由； ②若，，求的长.27. 如图，内接于，是的直径，弦交于点，延长到点，连接，，使得，. (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长.28. 如图，抛物线与直线交于，两点，直线交轴与点，点是直线上的动点，过点作轴交于点，交抛物线于点.ABCD BD C E BE AD F BDF △D DG BE ∥BC G FG BD O BFDG 6AB 8ADFG ABC △O ⊙BC O ⊙AF BC E BC D OA AD FAC AOD ∠∠D BAF ∠∠AD O ⊙O ⊙2CEEF 2yx bx c AB 4,4A0,4B 1:62AC yx y C E AB E EF x AC F G(1)求抛物线的表达式；(2)连接，，当四边形是平行四边形时，求点的坐标；(3)①在轴上存在一点，连接，，当点运动到什么位置时，以为顶点的四边形是矩形？求出此时点的坐标；②在①的前提下，以点为圆心，长为半径作圆，点为上一动点，求的最小值.2y x bx c GB EO GEOB G y H EH HF E ,,,A E F H ,E H E EH M E ⊙12AMCM参考答案：一、选择题：二、填空题16. -2 ．17..18. （-2 ，0） .19. ①③④ .20.（0，0）或（）.三、解答题 21.（略）22. （1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； （2）如图．23.24.352325.26.27.28.。