兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)

兰州市2017年中考数学试题及答案

一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知2x=3y （y ≠0）则下面结论成立的是( ) A.

B.

C.

D.

2.

如图所示，该几何体的左视图是

( )

3. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )

A.

B.

C.

D.

4. 如图，在中，，点在上，，则( )

A.

B.

C.

D.

5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：

那么方程的一个近似根是( ) A.1

B.

C.

D.

6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( )

32

x y

23x y

23

x y 23

x y 5

13

12

13

5

12

1312

O ⊙

AB BC D O ⊙25CDB ∠°AOB ∠45°50°55°60°235y x x x y 10.492350x x 1.1 1.2 1.32230x x m m

A. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20

B.24

C.28

D.30

8. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( )

A.

B.4

C.

D.3

9.

抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D.

10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为

的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )

A. B. C.

D.

11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、

，则关于的不等式

的解集为( )

98

m

89

m

98

m

89

m

n 30%n ABCD AC BD D 30ADB ∠°4AB OC 5 3.5233y x 2

33

3y x 23y x 2

33

2y x 236y x cm x 23000cm 80703000x x 2807043000x 8027023000x x

2

8070470803000x x 0k

y

x x

4y x A B 31x 40k x x x

A. B. C. D.或

12. 如图，正方形内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为( )

A.π+1

B.π+2

C.π-1

D.π-2

13. 如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端到水平地面的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶(米，三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明身高米，则凉亭的高度约为( )

A.米

B.米

C.米

D.10米

14. 如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则( )

15. 如图1，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点做，交于点，设点运动路程为，，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面

3x 31x 10x 3x 10x ABCD O ⊙

AB A BD BC DE 0.5DE BC ,,A B C G 15CG CG E A 3CG 1.6EF AB 8.599.5ABCD DEFG G CD 2DE DEFG D 60°'''DE F G 'G AC 'CE ''CE CG 6126ABCD E A AB BC →E C E FE

AE CD F E x FC

y y

x E BC FC 2

5

ABCD

积是( )

图1

图2 A.

B.

C.6

D.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 16. 若反比例函数

的图象过点，则

．

17. 如图，四边形与四边形相似，位似中心点是，，则

.

18. 如图，若抛物线上的，两点关于它的对称轴对称，则点的坐标为

.

19. 在平行四边形中，对角线与相交于点，要使四边形是正方形，还需添加一组条件。下面给出了四组条件：①，且；②，且；③

，且；④，且，其中正确的序号是 .

20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，动

23

5

525

4

k

y

x

1,2k ABCD EFGH O 35OE OA FG BC

2y ax bx c 4,0P Q 1x Q ABCD AC BD O ABCD AB

AD AB

AD AB BD AB BD OB OC OB

OC AB

AD AC BD xOy ABCO A B 3,0A 0,2B