沪科版一元二次方程单元测验题.docx

合集下载

初中数学沪科版第十九章一元二次方程单元测试考试卷考点.doc

初中数学沪科版第十九章一元二次方程单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分3．方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别是( )A．x1＝－1，x2＝2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－21．二次根式的值是（）A．B．或C．D．5．将方程化成的形式是( )A．B．C．D．8．在数据中，无理数的个数为（）A．5B．4C．3D．24．方程的根是（）A．B．C．或D．或4．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为( )A．2B．2C．4D．46．估算的值A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间11．计算的结果是（）A．B．C．D．1．方程ⅹ（ⅹ－1）=0的解是（■）A．x=0B．x=1C．x= 0或ⅹ=1D．x=0和ⅹ=117．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．-+1C．-1D．14．已知是方程的一个根，则的值为______.13．如图已知ABCD中，AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________°16．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．11．设，a2在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是______________．11．在函数中自变量的取值范围是______________。

19．（1）（2）16．计算：（2）20．计算：【小题1】解方程：【小题2】解不等式组26．求下列各式中的值【小题1】【小题2】【小题3】【小题4】20．先化简，再求值(2x+3)(2x－3)－4x(x－1)+(x－2)2,其中x=－19．[-]·-6；40．如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系？试说明理由。

一元二次方程单元测试卷(沪科版).doc

奧 ..M ... C. 2500(1+ x%)2 =3600 A ： %2 — 5x + 5= 0 B ： %2 + 5x — 5-0、单选题（本题包括10小题,每小题4分，共40分）1、关于兀的方程姒2_3兀+ 2二0是一元二次方程，则（）A. a>0B.心0C. a = OD. a>0 2. 用配方法解卜'列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（） A. X 2-2X = 5 B. 2X 2-4X = 5 C. X 2+4X = 5 D. X 2+2% = 53. 方程x （x-1） = x 的根是（） A. x = 2 B. x = —2 C.兀］=—2,X 7 = 0D. = 2, x 7 =0 4・下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（） A ： 2兀2 — y —1 = 0B ： X 2-2X -3 = OC ： x 2 -x （x + 7） = 0D ： ax 2 + 4- c = 0 5.关于兀的一元二次方程F +也-1 = 0的根的情况是（）A 、有两个不相等实数根B 、没冇实数根C 、有两个相等的实数根D 、不能确定6・为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008 年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为兀，则下列方程正确的是（）A. 2500尢$ =3600B. 2500（1 + x ）2 = 3600 D. 2500(1 + x) + 2500(1 + x)2 = 36007・等腰三角形的底和腰是方程X 2-6X + 8 = 0的两个根，则这个三角形的周长是（）A. 8B. 10C. 8或10D.不能确定8. 一元二次方程x 2 -2（3%-2） + （%+ 1） = 0化为一般形式为（）暖流中学2013-2014学年度八年级下学期第十七单元考试试卷总分：150分考试时间：120分钟得分9.已知a,b,c分別是△ABC的三边，则方程(a + b)x2 + lex + (a + /?) = 0的根的情况是()A没有实数根B可能有月.只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10.为了美化环境，“怡和园”扩大了小区内绿化面积，把小区内圆形花坛的半径增加10米得到人圆形花坛，人圆形花坛的面积是原來圆形花坛面积的4倍，则原來圆形花坛的半径是( )A4米B5米C8米D10米二、填空题(每空4分，共20分)11.一元二次方程=()的二次项系数为 _______________ ,一次项系数为 ______ ,常数项为_________ ;12.当代数式，+3兀+ 5的值等于7时，代数式3X2+9X-4的值是_____________ ；13.某工厂计划从2008年到2010年间，把某种产品的利润曲100元提高到121元，设平均每年提高的百分率是兀，则兀二________________ ・14.若+2mx-l = 0是关于兀的一元二次方程,则加的值是15.已知实数兀满足44兀+ 1 = 0,则代数式2无+丄的值为_____________2x三、解答题(共90分)16.解方程(每题4分，共16分)(1) X2-4X-3=0(2) X2-X-6=0(3) (x —3尸+2x(兀一3) = 0 (4) (2兀_3)2 =9(2X +3)217.已知关于X的一元二次方程x2 -lkx + -k2 -2 = 0.2（1）求证：不论£为何值，方程总有两个不想等的实数根；（3分）（2）设州,兀2为方程的两根，月满足x t2-2kx} + 2X}X2= 5,求P的值（5分）。

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷3

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷3一、选择题（共12小题；共60分）1. 关于的一元二次方程的一个根为，则另一根为B. C. D.2. 某校九年级学生毕业时，每个同学都向全班其他同学各送一张贺卡留作纪念，全班共送了张贺卡，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为A. B.C. D.3. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．年至年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国年至年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为A.B.C.D.4. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是A. B.C. D.5. 方程的根是A. B. C. ， D. ，6. 如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数（如，，，，，，，，）．若圈出的个数中，最大数与最小数的积为，则这个个数的和为A. B. C. D.7. 根据下列表格的对应值：判断方程（，，，为常数）一个解范围是A. B. C. D.8. 若一个两位数等于它个位上的数字的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小，则这个两位数为A. 或B.C. D. 或9. 某服装店原计划按每套元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为A. B. C. D.10. 小辉只带了元和元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付元，如果不麻烦售货员找零钱，他有种不同的付款方法．A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种11. 若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在与之间（不含和），则的取值范围是A. B. C. D.12. 从正方形铁片上截去一条宽的长方形铁片，余下铁片的面积是，则原来正方形铁片的面积是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 一个长方形的面积为，长是宽的倍，设长方形的宽为，由题意，列方程为．14. （）（）；（）（）．15. 如果，是实数，且，那么．16. 方程的实数解是．17. 关于的一元二次方程的一个根为，则．18. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑．三、解答题（共8小题；共104分）19. 不解方程，判断方程根的情况．（1）；（2）．20. 两个一元二次方程与有且仅有一个相同的实数根，求的值．21. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元?（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?22. 当解某些计算较复杂的一元二次方程时，可考虑用“缩根法”简化运算．“缩根法”是指将一元二次方程先转化成系数比原方程简单的新一元二次方程，然后解新一元二次方程，并将新方程的两根同时缩小，从而得到原方程的两个根．已知：关于的一元二次方程的两个根分别为，，求关于的一元二次方程的两根．解：因为，所以．令，得新方程．因为新方程的解为，，所以，，所以原方程的两个根分别为，．这种解一元二次方程的方法叫做“缩根法”．举例：用缩根法解方程．解：因为，，所以，令，得新方程．解新方程，得，，所以，，所以原方程的两个根分别为，．请利用上面材料中的缩根法解下列方程：（1）；（2）．23. 解方程：．24. 已知关于的方程的两个实数根为，，且满足，求实数的值．解：根据题意，得，．第一步；，第二步；，即．第三步；，解得，．第四步；实数的值为或．第五步．以上解法是从第步开始出现错误的，请给出正确的解题过程．25. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排场比赛，应邀请多少个球队参赛?26.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为米和米的矩形大厅内修建一个平方米的矩形健身房，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图），已知装修旧墙的费用为元/ 米，新建（含装修）墙壁的费用为元/米．健身房的高为米，一面旧墙壁的长为米，修建健身房墙壁的总投入为元．（1）求与的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量必须满足条件．当投入的资金为元时，求自变量的值，并求利用旧墙的总长度为多少米?答案第一部分1. C2. A3. C4. A5. D6. D 【解析】根据图象可以得出，圈出的个数，最大数与最小数的差为，设最小数为，则最大数为，根据题意，得，解得或 .故最小的三个数为，， .下面一行的数字分别比上面三个数大，即为，，，第行三个数，比上一行三个数分别大，即为，， .故这个数的和为．7. C 【解析】当时，，当时，，方程有一个解一定在这个范围内．8. A9. C 【解析】，解得．10. C11. B 【解析】由一元二次方程的两根中有且仅有一根在与之间可得，二次函数和轴在与之间有一个交点．所以和时，的值一个大于，一个小于，即乘积小于，所以，解得．12. D第二部分13.，，，【解析】（）；（）．15.16. ，，【解析】方程分解得：，可得或，解得：，，．17.18.第三部分19. （1），方程无实数根．（2），方程有两个相等的实数根．20. 设相同的实数根为，则所以，所以，因为时，两个方程相同，所以．所以．所以，所以．21. （1）方法一：设每千克核桃应降价元．根据题意，得化简，得解得答：每千克核桃应降价元或元．【解析】方法二：设每千克核桃降价元，单件利润：元/千克，数量：千克，获利：，，，降价，，答：每千克应降价元或元．（2）由（）可知每千克核桃可降价元或元．要尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价元．此时，售价为：（元），．答：该店应按原售价的九折出售．22. （1）因为，所以令，得新方程解新方程，得所以所以原方程的两个根分别为（2）原方程整理可得因为，所以令，得新方程解新方程，得所以所以原方程的两个根分别为23. ，．24. 五根据题意，得，．，，即．，解得，．又方程有两个实数根，，，解得，．25. 设：应该邀请个球队参加，由题意得：解得：答：应邀请个球队参赛．26. （1）依题意（2）若则，即解得（不合题意舍去）所以自变量的值为此时利用旧墙的长度为（米）。

沪科版八年级下一元二次方程测试卷.docx

值和另一个根．
27
．已知关于x的方程x2
k 2 x
2k
0，
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根；（4分）
（2）若等腰三角形ABC的一边a＝3，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC
的周长.（6分）
28
．已知a是方程x2
2006 x
1 0的一个根.
（
1）求2a2
4012a
3的值；（2）求代数式a2
考点:根的判别式．
3．C.
【解析】
试题分析：根据题意得
所以b=-4，c=3．
故选C．
考点:根与系数的关系．
4．D.
1+3=-b，1×3=c，
【解析】
试题分析：根据方程有两个不相等的实数根，
式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
得到根的判别式的值大于
0列出关于
k的不等
根据题意得：△=b2-4ac=4-4（k-1）=8-4k＞0，且k- 1≠0，解得：k＜2，且k≠1．
D
．12
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
二、填空题（题型注释）
13
．如果关于x的方程x2
2x
k
0没有实数根，则k的取值范围为_____________.
14
．如果
，那么
的关系是________．
15
．已知是方程
的一个根，则
的值为______.
16
．阅读材料：设一元二次方程
2005a
2006的值.
a2
1
29
．已知a、b、c是△ABC的三边，且方程
(
2

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷96

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷96一、选择题（共12小题；共60分）1. 设一元二次方程的两个实数根为，，则等于A. C. D.2. 重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，则应该邀请球队支．A. B. C. D.3. 某商品连续两次降价，每次都降后的价格为元，则原价是元 B. 元元 D. 元4. 下列方程是一元二次方程的是A. B.C. D.5. 三角形两边的长是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为A. B. C. 或 D. 以上都不对6. 某校进行体操队列训练，原有行列，后增加人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了行或列，则列方程得A.B.C.D.7. 若关于的方程的解为，，则方程的解为A. ，B. ，C. ，D. ，8. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数（如，，，，，，，，）．若圈出的个数中，最大数与最小数的积为，则这个数的和为A. B. C. D.9. 某商店原来平均每天可销售某种水果千克，每千克盈利元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价元，那么每天可多售出千克，若要平均每天盈利元，则每千克应降价多元?设每千克降价元，则所列方程是A. B.C. D.10. 把面值为元的纸币兑换成面值为角或角的硬币，则换法只有种．A. B. C. D.11. 根据下列表格的对应值，判断方程（，，，为常数）一个解的范围是A. B. C. D.12. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长米，则可列方程为A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 从正方形的铁皮上截去宽的一个长方形，余下的面积为，则原来正方形铁皮的面积为．14. 已知可变为的形式，则．15. 一元二次方程的两根分别为．16. 方程的解为．17. 有一个数值转换器，其流程如图所示，若输入，则输出的的值为．18. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑．三、解答题（共8小题；共104分）19. 已知关于的方程有两个不相等的实根，判断关于的方程的根的情况．20. 已知两个关于的方程和至少有一个相同的实数根，求的值．21. 一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．（1）若降价元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元?22. 用公式法解方程：．23. 用公式法解方程（提示：）．24. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）设，是方程的两根，且，求的值．25. 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛．（1）应该邀请多少支球队参加比赛?（2）若某支球队参加场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场?26. 某地流感高发季节，各医院门诊外排满了因感冒发烧前来就诊的患者，假设有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人；（2）如果不及时控制，第三轮又将有多少人被传染?答案第一部分1. B 【解析】因为一元二次方程的两个实数根为，，所以，，则2. B3. C4. D 【解析】A．的分母含有未知数，故不是一元二次方程；B．含有个未知数，故不是一元二次方程；C．中未知数的次数是次，故不是一元二次方程；D．整理得，是一元二次方程；故选D．5. B【解析】解方程得：或．当时，，不能组成三角形；当时，，三边能够组成三角形．该三角形的周长为．6. D7. C 【解析】的解为，．在方程中，或．，．8. D 【解析】根据图象可以得出，圈出的个数，最大数与最小数的差为，设最小数为：，则最大数为，根据题意得出：，解得：，（不合题意舍去），故最小的三个数为：，，，下面一行的数字分别比上面三个数大，即为：，，，第行三个数，比上一行三个数分别大，即为：，，，故这个数的和为：．9. B 【解析】设每千克降价元，根据题意得：，故选：B．10. B11. C12. B 【解析】用表示出城门的边长，根据城门的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程即可．第二部分13.【解析】设正方形的边长是，根据题意得：，解得（舍去），，那么原正方形铁片的面积是．14.【解析】据题意得．．当时，，．．当时，，．，解得：．15. ，【解析】，，或，解得，．16. ，18.第三部分19. ，，得方程有两个不相等的实根．20. 假设这个解是，①减②得，解得或．当时，两个方程一样，但没有实数根，舍去；当时，由，得．21. （1）【解析】若降价元，则平均每天销售数量为件．（2）设每件商品应降价元时，该商店每天销售利润为元．根据题意，得，整理，得，解得：，．要求每件盈利不少于元，应舍去，．答：每件商品应降价元时，该商店每天销售利润为元．22. ，．23. ，，，，方程有两个不相等的实数根．，即，．24. （1）根据题意，得根的判别式，解得．（2）根据题意，得，．，，即，化简，得，解得，（不合题意，舍去）．的值为．25. （1）设应该邀请支球队参加比赛．依题意得解得答：应邀请支球队参加比赛；（2）．答：实际共比赛场．26. （1）设每轮传染中平均一个人传染了个人，由题意，得解得：所以答：每轮传染中平均一个人传染了个人．（2）把代入，得（人）．答：如果不及时控制，第三轮又将有人被传染．。

沪科版一元二次方程单元测验题

八年级数学第21章一元二次方程单元测验（沪科版）班级_________ 姓名__________ 得分__________一、填空（每题3分，计18分）1、方程8)2(2)1(3++=-x x x 化成一般形式是__________________________2、当a __________时，关于x 的方程0422=+++x x ax 是一元二次方程3、若关于x 的方程022=++n mx x 两个根为0和1，那么m =_____，n =______4、当x =______时，代数式（x +1）与（x-1）值互为倒数5、若方程06)4(22=+--x kx x 无实数根，则k 的最小整数值为_________6、方程012)(4)(222=----x x x x 的解为__________________________________二、选择（每题3分，计12分）1、将方程0362=+-x x 左边配成完全平方式，得到的方程是（）A 、3)3(2-=-xB 、6)3(2=-xC 、3)3(2=-xD 、12)3(2=-x 2下列方程中，①0432=--x x ②y y 692=+ ③0752=-y y ④x x 2222=+有两个不相等的实数根的方程个数为（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、某单位为节省经费，在两个内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低的百分率为x ，则下列方程中符合题意的是（）A 、1600)1(25002=-xB 、2500)1(16002=+xB 、1600)1(25002=+xC 、2500)1(16002=-x4、方程0211)11(2=----x x 的解为( )_ A 、-1，2 B 、1，-2 C 、0，23 D 、0，3 三、解下列方程（20分）1、9)12(2=-x （直接开平方法）2、041132=--x x （因式分解法）3、01322=-+x x （公式法）4、2)12)(2(=-+x x （配方法）四、解分式方程（16分）1、 4615=+-+x x x x 2、 312122=+++x x x x五、解答题（第1题6分，第2题8分，计14分）1、已知32+是方程042=+-c x x 的一个根，求方程的另一个根及c 的值2、设x 1、x 2是方程03422=-+x x 的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值（1）221)(x x - （2）)1)(1(1221x x x x ++六、解应用题（20分）1、某校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数2、某车间要加工170个零件，在加完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用5天完成了任务，求改进操作方法后，每天加工零件个数参考答案：一、填空1、 012532=--x x2、1-≠a3、 m=-2 n=04、2±=m5、26、-2或3二、选择1、B2、B3、A4、C三、解方程1、2或-12、4或31- 3、4173±-=x 4、4413±-=x 四、解方程1、x=242、x=1五、1、另一根是32- c=12、（1）10 （2）61-六、应用题1、设这个百分数为x ，则1400)1(200)1(2002002=++++x x 整理，得，0432=-+x x解得x 1=1 x 2=-4 (舍)答：这个百分数为100%2、解：设改进操作后，每天加工x 个零件根据题意得：5901701090=-+-xx 整理得，0160442=+-x x解得x 1=4 x 2=40经检验：x 1=4 x 2=40都是原方程的根，当x=4时，x-10<0不符合题意应舍去，取x=40答：改进操作后，每天加工40个零件。

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷31

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷31一、选择题（共12小题；共60分）1. 若，是方程的两个实数根，则的值为A. B. D.2. 初三毕业时，同学之间互送照片留作纪念．若某班有个学生互送照片共张，则所列方程正确的是A. B.C. D.3. 【例】某钢铁厂一月份生产钢铁吨，由于改进操作技术，二、三月份平均每月钢铁产量的增长率相同，若设二、三月份平均每月的增长率为，使得第一季度共生产钢铁吨，则可得方程A.B.C.D.4. 方程化为一般形式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A. ，B. ，C. ，D. ，，5. 方程的两根分别为A. ，B. ，C. ，D. ，6. 某种花卉每盆的盈利与每盆所植的株数有一定的关系，每盆植株时，平均每株盈利元；若每盆增加株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到元，每盆应多植多少株?设每盆多植株，则可以列出的方程是A. B.C. D.7. 若关于的方程的解为，，则方程的解为A. ，B. ，C. ，D. ，8. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数为A. B.C. 或D. 或9. 某企业年初投资万元生产适销对路产品，年底将获得的利润与年初的投资的和作为年初的投资，到年底，两年共获利润万元．已知年的年获利率比年的获利率多个百分点．如果设年的获利率是，那么下列所列出的方程中正确的是A. B.C. D.10. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，若，且方程的两个实数根都是整数，则的值为A. B. 或或C. D. 或或11. 根据下列表格的对应值：判断方程（，，，为常数）一个解的范围是A. B. C. D.12. 《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图所示的图形，已知阴影部分的面积为，则该方程的正数解为A.二、填空题（共6小题；共30分）13. 在一幅长分米，宽分米的矩形风景画（如图①）的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②），使整个挂图的面积是平方分米，设金色纸边宽为分米，可列方程为．14. 用配方法解方程时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式．15. 一元二次方程的根是．16. 要使方程有实数根的条件是．17. 关于的一元二次方程的两根套用求根分式分别为，，那么．18. 某种植物的主干长出个枝干，每个枝干又长出个小分支，主干、枝干和小分支的总数是，则列方程得：．三、解答题（共8小题；共104分）19. 不解方程，判断方程的根的情况．20. 两个一元二次方程与有且仅有一个相同的实数根，求的值．21. 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．（1）若降价元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元．22. 用求根公式法解下列方程：．23. 解方程．24. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．25. 某市举办一次足球联赛，每两队之间都进行一场比赛，共有场比赛，求有多少个队参加比赛．26. 为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过吨，那么这个月该单元居民只交元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交元水费外，超过那部分按每吨元交费．（1）该单元居民月份用水吨，超过了规定的吨，则超过部分应交水费元（用含的式子表示）．（2）下表是该单元居民月、月的用水情况和交费情况：根据上表的数据，求该水厂规定的吨是多少?答案第一部分1. D2. B3. D 【解析】依题意得二月份的产量是，三月份的产量是，．4. B5. D【解析】有题可知，，．6. A7. C 【解析】把方程看作关于的一元二次方程，而关于的方程的解为，，或，，．8. C9. A10. B【解析】关于的方程有两个不相等的实数根，，解得，方程的两个实数根都是整数，是整数，是完全平方数，，或或．11. C12. B 【解析】，，阴影部分的面积为，，，，同理：先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．故选：B．第二部分13.【解析】设金色纸边的宽为分米，根据题意，得．14.15. ，或【解析】四种解一元二次方程的解法即：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法．注意识别使用简单的方法进行求解，此题应用因式分解法较为简捷，因此，．16.17.18.第三部分19. ，原方程无实数根．20. 设相同的实数根为，则所以，所以，因为时，两个方程相同，所以．所以．所以，所以．21. （1）（2）设每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元，根据题意，得整理，得解得要求每件盈利不少于元，，应舍去，解得．每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元．22. ，．23.所以所以所以所以所以所以24. （1）由题意有，解得，实数的取值范围是．（2）由两根关系，得根，，由得，若，即，解得，，不合题意，舍去若，即，，由（）知，故当时，．25. ．26. （1）超过的用水量为吨，所以，超过部分应交水费．（2）解：根据表格提供的数据，可以知道，根据月份用水情况可以列出方程：．解得，，因为，所以．该水厂规定的吨是吨．。

沪科版八年级下册第17章一元二次方程单元测试卷及答案

第17章一元二次方程单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程:①2x2=1;②2x25xy+y2=0;③4x21=0;④x2+2x=x21;⑤ax2+bx+c=0中,属于一元二次方程的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.方程x25x=0的解为( )A.x1=1,x2=5B. x1=0,x2=1C. x1=0,x2=5D. x1=,x2=53.关于x的一元二次方程x2+(m2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m 的值是( )A.0B.8C.4±2D.0或84.解方程3(x2)2=2x4所用方法最简便的是( )A.配方法B.公式法C.因式分解法D.都一样5.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是( )A. B. C.或 D.16.张君同学在验算某数的平方时,将这个数的平方误写成了它的2倍,使答案少了35,则这个数是( )A.7B.5或7C.5或7D.77.某省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.58.若3与2a m是同类项,则m的值为( )A.2B.3C.2或3D.2或39.已知M=a1,N=a2a(a为任意实数),则M,N的大小关系为( )A.M<NB.M=NC.M>ND.不能确定10.给出一运算:对于函数y=x n,规定y'=nx n1.例如:若函数y=x4,则有y'=4x3.已知函数y=x3,则方程y'=12的解是( )A.x1=4,x2=4B.x1=2,x2=2C.x1=x2=0D.x1=2,x2=2二、填空题(每题4分,共16分)11.若2x+1与2x1互为倒数,则实数x=_______________.12.已知关于x的方程x22xk=0有两个相等的实数根,则k的值为_______________.13.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程: _______________. 14.方程x2+2kx+k22k+1=0的两个实数根x1,x2满足+=4,则k的值为_______________.三、解答题(15~22题每题8分,23题10分,共74分)15.解下列方程:(1)8x26=2x25x; (2)(2x+1)(2x+3)=15.16.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m21=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.17.已知:关于x的方程x22mx=m2+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|=x2,求实数m的值.18.近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%,求a的值.19.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1 元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加_______________件,每件商品盈利_______________元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2 100元?20.如图,在长为10 cm,宽为8 cm的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原长方形面积的80%,求截去的小正方形的边长.21.2013年,东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5 265元.(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)22.已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k使得x1·x2≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.23.请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=.把x=代入已知方程,得+1=0.化简,得y2+2y4=0.故所求方程为y2+2y4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:将所求方程化为一般形式).(1)已知方程x2+x2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为: ;(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.参考答案一、1.【答案】A 2.【答案】C3.【答案】D解：根据题意得,(m2)24(m+1)=0,解得m1=0,m2=8,故选D.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B解：设这个数为x,根据题意得x2=2x+35,解得x=5或x=7.7.【答案】C8.【答案】C解：由题意可得m24m+6=m,解得m1=2,m2=3.9.【答案】A 10.【答案】B二、11.【答案】±12.【答案】3 13.【答案】(答案不唯一)x25x+6=014.【答案】1三、15.解:(1)8x26=2x25x,整理为6x2+5x6=0,∴(3x2)(2x+3)=0,即3x2=0或2x+3=0,∴原方程的解为x1=,x2=.(2)(2x+1)(2x+3)=15,整理得4x2+6x+2x+3=15,即4x2+8x12=0,即x2+2x3=0,∴(x+3)(x1)=0,∴x+3=0或x1=0,∴原方程的解为x1=3,x2=1.16.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m21=0有两个不相等的实数根,∴Δ=(2m+1)24×1×(m21)=4m+5>0,解得m>.(2)(答案不唯一)m=1,此时原方程为x2+3x=0,即x(x+3)=0,解得x1=0,x2=3.17.解:原方程可变形为x22(m+1)x+m2=0.∵x1,x2是方程的两个根,∴Δ≥0,即4(m+1)24m2≥0,∴8m+4≥0,∴m≥.又x1,x2满足|x1|=x2,∴x1=x2或x1=x2,即Δ=0或x1+x2=0,由Δ=0,即8m+4=0,得m=.由x1+x2=0,即2(m+1)=0,得m=1(不合题意,舍去).∴当|x1|=x2时,m的值为.18.解:(1)设今年年初猪肉的价格为每千克x元.根据题意,得2.5×(1+60%)x≥100.解得x≥25.答:今年年初猪肉的最低价格为每千克25元.(2)设5月20日该超市猪肉的销售量为1,根据题意,得40×(1+a%)+40(1a%)×(1+a%)=40(1+a%).令a%=y,原方程可化为40×(1+y)+40(1y)×(1+y)=40(1+y).整理这个方程,得5y2y=0.解这个方程,得y1=0,y2=0.2.∴a1=0(不合题意,舍去),a2=20.答:a的值为20.19.解:(1)2x;(50x)(2)由题意得(50x)(30+2x)=2 100,化简得x235x+300=0,解得x1=15,x2=20.∵该商场为了尽快减少库存,∴x=15不合题意,舍去,∴x=20.答:每件商品降价20元时,商场日盈利可达2 100元.20.解:设截去的小正方形的边长为x cm,由题意得10×84x2=80%×10×8,解得x1=2,x2=2(不合题意,舍去).所以x=2.答:截去的小正方形的边长为2 cm.21.解:(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意,得6 500(1x)2=5 265.解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).答:平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同,2016年的房价为5 265×(110%)=4 738.5(元/平方米).则100平方米的住房的总房款为100×4 738.5=473 850(元)=47.385(万元).∵20+30>47.385,∴张强的愿望能实现.22.解:(1)∵原方程有两个实数根,∴[(2k+1)]24(k2+2k)≥0,∴4k2+4k+14k28k≥0,∴14k≥0,∴k≤.∴当k≤时,原方程有两个实数根.(2)假设存在实数k使得x1·x2≥0成立.∵x1,x2是原方程的两个实数根,∴x1+x2=2k+1,x1·x2=k2+2k.由x1·x2≥0,得3x1·x2(x1+x2)2≥0.∴3(k2+2k)(2k+1)2≥0,整理得(k1)2≥0,∴只有当k=1时,上式才能成立.又由(1)知k≤,∴不存在实数k使得x1·x2≥0成立.23.解:(1)y2y2=0 (2)设所求方程的根为y,则y=(x≠0),于是x=(y ≠0),把x=代入方程ax2+bx+c=0,得a+b·+c=0.去分母,得a+by+cy2=0.若c=0,则ax2+bx=0,于是方程ax2+bx+c=0有一个根为0,不符合题意,∴c≠0,故所求方程为cy2+by+a=0(c≠0).不用注册，免费！。

八年级数学下册(沪科版)《一元二次方程》单元测试5

第17章一元二次方程单元测试一、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）1．已知0和1-都是某个方程的解，此方程是（）．(A) 012=-x (B) 0)1(=+x x(C) 02=-x x (D) 12+=x x2．方程07)1(82=----k x k x 的一个根为0，则k 的值为（）．(A) 1- (B) 7- (C) 4 (D) 73．如果关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范是（）． (A) k ＜1 (B) 0k ≠ (C) k ＜1且0k ≠ (D)k ＞14．如果,)(2522n x mx x -=++则,m n 的值分别为（）．(A) 10,5 (B) 10,5-- (C) 10,5- (D) 10,5-或10,5-5．以3和1-为两根的一元二次方程是（）．(A) 0322=-+x x (B) 0322=++x x(C) 0322=--x x (D) 0322=+-x x二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）6．方程20x x ++=的根是____________. 7．己知21223,7y x x y x =--=+，能使12y y =的x 的值是_____________.8．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数为_____________.9．方程0222=--x x 的根是31±=x ，则222--x x 可分解为 .10．方程0322=+-m x x 的一个根为另一个根的2倍，则m = .三、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）11．用适当方法解方程：(1) 21)0x x ++= (2) 2(32)2(32)150x x -+--=12．已知关于x 的方程2210x x m --+=无实数根，求证：关于x 的另一方程2(2)210x m x m -+++=必有两个不相等的实数根．13. 关于x 的一元二次方程22(51)20-++-=x k x k ，是否存在负数k ,使方程的两个实数根的倒数和等于4若存在，求出满足条件的k 的值，若不存在，说明理由.14．某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．15．已知：∆ABC 的三边分别是a b c 、、，方程02442=-++c b x a x 有两个相等的实数根，且a b c 、、满足b c a =-23.（1）求证：∆ABC 是等边三角形.（2）若a b 、为方程0)32(22=+-+-k kx x 的两根，求k 的值.参考答案一、选择题1． B[提示]注意将选项逐一检验，或直接构造方程亦可；2． B[提示]将0代入方程即可；3． C[提示]因为是一元二次方程，不要丢掉0k ≠；4． D[提示]根据配方的法则分析或将等号的右侧展开，然后对比系数；5． C[提示]检验和构造均可，注意符号.二、填空题6．12x x ==[提示]解；7．122,5x x =-= [提示]根据12y y =得方程2237--=+x x x ，整理求解； 8．355和，-3和- [提示]略；9．11x x --（ [提示]若方程20++=ax bx c 有根12,x x ，则二次三项式2++ax bx c 必可分解为12()()--a x x x x 的形式；10．1m =[提示]由两根和为32，且一根是另一根的2倍，可得 121,12==x x ，两根积为12，所以1m =.三、解答题11．(1) 1213,22x x == (2) 1251,3x x =-= 12．[证]依题意得：△1< 0,即4440+-<m ∴0<m△122(2)4(21)4=+-+=-m m m m∵0<m ，∴240->m m 恒成立，∴方程2(2)210x m x m -+++=必有两个不相等的实数根．13．[解]由跟与系数关系得2121251,2+=+⋅=-x x k x x k∴1221212115142+++===-x x k x x x x k 整理得：24590--=k k 解得：1291,4=-=k k 当1=-k 时，方程化为：2410--=x k 0∆>恒成立，∴当1=-k 时，满足题意.14．[解] 设每盏灯的进价是x 元，依题意得：400(4)(5)4009+-+=x x x x 整理得：27208000+-=x x 解得：128010,7==-x x (不合题意舍去) 答：每盏灯的进价是10元.15．⑴证略. ⑵1k =。

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷49

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷49一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是C.2. 元旦当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有人，问小明给人发了短信?A. B. C. D.3. 近年来某市加大了对教育经费的投入，2013 年投入万元，2015 年将投入万元，该市投入教育经费的年平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是A.B.C.D.4. 将方程化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为C. ，D.5. 在解方程时，甲同学说：由于，可令，，得方程的根，；乙同学说：应把方程右边化为，得，再分解因式，即，得方程的根，．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是A. 甲错误，乙正确B. 甲正确，乙错误C. 甲、乙都正确D. 甲、乙都错误6. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共个．若设主干长出个支干，则可列方程是A. B. C. D.7. 如果是关于的一元二次方程的一个根，那么常数的值为A. C. D.8. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数为A. B.C. 或D. 或9. 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过件，单价为元；如果一次性购买多于件，那么每增加件，购买的所有服装的单价降低元，但单价不得低于元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了元，则她购买这种服装的数量为A. 件B. 件C. 件D. 件10. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，若，且方程的两个实数根都是整数，则的值为A. B. 或或C. D. 或或11. 根据下列表格的对应值：判断方程（，，，为常数）一个解的范围是A. B. C. D.12. 《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图所示的图形，已知阴影部分的面积为，则该方程的正数解为A.二、填空题（共6小题；共30分）13. 如图，某工厂师傅要在一个面积为的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大，则裁剪后剩下的阴影部分的面积．14. 若将方程化为的形式，则的值为．15. 方程的解是．16. 方程的解为．17. 已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值为．18. 假如一人患红眼病，经过两轮传染共有人染上了红眼病，按这样的传播速度，若有两人患了红眼病，经过第一轮传染后患红眼病的人数共有人三、解答题（共8小题；共104分）19. 不解方程，试判断下列方程的根的情况：（1）；（2）．20. 当为何整数时，方程有整数解．21. 今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为元的一批图书，以元的单价出售时，每天的销售量是本．已知在每本涨价幅度不超过元的情况下，若每本涨价元，则每天就会少售出本，设每本书上涨了元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书本（用含的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得元的利润，应涨价多少元?22. 用求根公式法解下列方程：．23. 利用计算器求下列方程的近似解（结果精确到）．（1） .（2）．24. 已知关于的一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为，，且，求的值．25. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排场比赛，应邀请多少个球队参赛?26. 某公司投资新建了一商场，共有商铺间．据预测，当每间的年租金定位万元时，可全部租出．若每间的年租金每增加元，则少租出商铺间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用元．（1）当每间商铺的年租金定为万元时，能租出多少间?（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益租金各种费用）为万元?答案第一部分1. A 【解析】设方程另一个根为，根据根与系数的关系得：，解得．2. C3. B4. D 【解析】原方程可整理为，它的二次项系数是，常数项是故选D．5. A6. B7. C8. C9. B 【解析】设购买了件这种服装，根据题意，得，解得，．当时，，不合题意，舍去，所以她购买了件这种服装．10. B【解析】关于的方程有两个不相等的实数根，，解得，方程的两个实数根都是整数，是整数，是完全平方数，，或或．11. C12. B 【解析】，，阴影部分的面积为，，，，同理：先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．故选：B．第二部分【解析】设大正方形的边长，则小正方形的边长为，根据题意得：，解得：，（不合题意舍去），小正方形的边长为，答：裁剪后剩下的阴影部分的面积．14.15. ，【解析】，或，，．16. ，或18.【解析】设假如一人患红眼病，第一轮传染给人，由题意得，解得，故若有两人患病，经过第一轮传染后患病的人数共有人．第三部分19. （1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根20. 将方程整理成标准形式由原方程有整数解，首先必须满足为一个完全平方数，不妨设（），则有又因为，的奇偶性相同，故它们必然同为偶数，则有以下八种可能：①解得②解得③解得（因为，所以舍去）④解得（因为，所以舍去）⑤解得⑥解得⑦解得（因为，所以舍去）⑧解得（因为，所以舍去）代入中检验可知，均满足题意，故或．21. （1）【解析】每本书上涨了元，每天可售出书本．（2）设每本书上涨了元（），根据题意，得，整理，得，解得，（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得元的利润，每本书应涨价元．22. ，．23. （1），（2），24. （1）方程有两个实数根，，，的最小整数值是（2）方程的两个实数根为，，，，又，，，，，，时，方程有两个实数根，．25. 设：应该邀请个球队参加，由题意得：解得：答：应邀请个球队参赛．26. （1），．能租出间；（2）设每间商铺的年租金增加万元，则有间商铺没有租出，租出的商铺需要交万元费用，没租出的商铺需要交万元费用；则：可列方程整理得：解得：故：每间商铺的年租金应定为万元或万元．。

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷45

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷45一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知关于的一元二次方程两实数根为，，则A. C.2. 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排场比赛，设应邀请个球队参加比赛，根据题意可列方程为A. B. C. D.3. 某种植基地年蔬菜产量为吨，预计年蔬菜产量达到吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为A. B.C. D.4. 【例】把一元二次方程化为一般形式，正确的是A. B. C. D.5. 若关于的方程的根是整数，则满足条件的整数的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个6. 九年级学生毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了段毕业感言，如果该班有名同学，根据题意列出方程为A. B.C. D.7. 若一元二次方程式的两根为，，则之值为何A. B. C. D.8. 两个连续的正偶数的积为，则较大的偶数是A. B. C. D.9. 某商店原来平均每天可销售某种水果千克，每千克盈利元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价元，那么每天可多售出千克，若要平均每天盈利元，则每千克应降价多元?设每千克降价元，则所列方程是A. B.C. D.10. 满足联立方程的正整数的组数是A. B. C. D.E.11. 若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在和之间（不含和），则的取值范围是A. B. C. D.12. 如图，幼儿园计划用的围栏靠墙围成一个面积为的矩形小花园（墙长为），则与墙垂直的边为或或 C.二、填空题（共6小题；共32分）13. 一个长方形的面积为，长比宽长，设长方形的宽为，由题意，列方程为．14. 方程的解为．15. 用因式分解法解方程．①移项得；②方程左边化为两数平方差形式，右边为零得；③将方程左边分解成两个一次因式之积得；④分别解两个一次方程和，得，．16. 对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，则，若，则．17. 方程的解是．18. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑．三、解答题（共8小题；共104分）19. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．20. 已知两个关于的方程和至少有一个相同的实数根，求的值．21. 某商店经销一批季节性小家电，每台成本元，经市场预测，定价为元时，可销售台，定价每增加元，销售量将减少台．（1）如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售的台数是多少?（2）商店销售该家电获利元，那么每台家电定价应增加多少元?22. 解方程：．23. 解下列方程．（1）；（2）；（3）；（4）．24. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）可能是方程的一个根吗?若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．25. 在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?26. 联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有改为参加球类活动．（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名?（2）如果第三次参加球类活动的学生不少于名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名?答案第一部分1. A2. C3. A4. D 【解析】，，．故选：D．5. C【解析】①当时，，方程有整数根．②当时，将因式分解，，解得，，关于的方程的根是整数，为整数，，，，，，满足条件的整数的个数为个，所以答案为C．6. A 【解析】根据题意得：有个人，每人要写条毕业感言，全班共写：．7. B 【解析】将两根，分别代入的中计算得，所以．8. B9. B 【解析】设每千克降价元，根据题意得：，故选：B．10. C【解析】由方程得∵为正整数，∴且将和代入方程得．故满足联立方程的正整数组有两个．11. B 【解析】依题意得：当时，函数；当时，函数．因为关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在和之间（不含和），所以当时，函数图象必在轴的上方，所以，即．12. C 【解析】设与墙垂直的边长米，则与墙平行的边长为米，根据题意得：，整理得：，解得：，．当时，，舍去．第二部分13.14. ，15. ，，，，，，，或【解析】，，由于，当，即时，，，或（舍去）；当，即时，，，，（舍去）或；当，即时，，此时，不符合题意．或．17. ，18.第三部分19. 或．20. 假设这个解是，①减②得，解得或．当时，两个方程一样，但没有实数根，舍去；当时，由，得．21. （1）（台）．答：如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售台．（2）设每台定价增加元．根据题意得：整理得：解得：答：商店销售该家电获利元，那么每台家电定价应增加元．22.方程有两个不等的实数根，即23. （1）．（2），．（3），．（4）无实数根．24. （1）∵原方程有两个不相等的实数根，，解得，即实数的取值范围是．（2）假设是方程的一个根，则代入得，解得或（舍去）．即当时，就为原方程的一个根．此时，原方程变为，解得，所以它的另一个根是．25. 设共有名同学参加了聚会.由题意得解得经检验不符合实际意义，（舍去）答：共有人参加了聚会．26. （1）设第一次参加球类活动的学生为名，则第一次参加田径类活动的学生为名第二次参加球类活动的学生为由题意得：，解之，得：，（2）∵第二次参加球类活动的学生为名∴第三次参加球类活动的学生为：名得，又当时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数．。

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷75

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷75一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知关于的一元二次方程两实数根为，，则A. C.2. 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排场比赛，设应邀请个球队参加比赛，根据题意可列方程为A. B. C. D.3. 某种植基地年蔬菜产量为吨，预计年蔬菜产量达到吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为A. B.C. D.4. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是A. B.C. D.5. 若关于的方程的根是整数，则满足条件的整数的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个6. 九年级学生毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了段毕业感言，如果该班有名同学，根据题意列出方程为A. B.C. D.7. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为A. B. C.8. 有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为．如果把十位上的数字与个位上的数字调换位子后，所得的两位数乘以原来的两位数为．设原来的数的个位上的数字是，则可列方程是A. B.C. D.9. 某商场销售某种冰箱，每台进货价为元．销售数据表明：当销售价为元时，平均每天能售出台；当销售价每降低元时，平均每天能多售出台．商场想使这种冰箱平均每天的销售利润为元，设每台冰箱降价元，则满足的关系式为A.B.C.D.10. 若关于的方程的根是整数，则满足条件的整数的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个11. 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程的一个正数解的大致范围为A. B. C. D.12. 某中学有一块长，宽的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 在一幅长分米，宽分米的矩形风景画（如图①）的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②），使整个挂图的面积是平方分米，设金色纸边宽为分米，可列方程为．14. 用配方法解方程时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式．15. 一元二次方程的根是．16. 要使方程有实数根的条件是．17. 一元二次方程的两个实数根中较大的根是 .18. 某种植物的主干长出个枝干，每个枝干又长出个小分支，主干、枝干和小分支的总数是，则列方程得：．三、解答题（共8小题；共104分）19. 无论取何值，关于的方程一定有两个不相等的实数根吗?为什么?20. 两个一元二次方程与有且仅有一个相同的实数根，求的值．21. 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．（1）若降价元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元．22. 用求根公式法解下列方程：．23. 解方程．24. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．25. 一次商品交易会上，每两家公司之间都签订了两份合同，所有公司共签订了份合同．问共有多少家公司参加商品交易会?26. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过棵，每棵售价元；如果购买树苗超过棵，每增加棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低元，但每棵树苗最低售价不得少于元，请解答以下问题：（1）当学校购买树苗棵时，则学校向园林公司支付树苗款；（2）该校最终向园林公司支付树苗款元，请问该校共购买了多少棵树苗?答案第一部分1. A2. C3. A4. C5. C【解析】①当时，，方程有整数根．②当时，将因式分解，，解得，，关于的方程的根是整数，为整数，，，，，，满足条件的整数的个数为个，所以答案为C．6. A 【解析】根据题意得：有个人，每人要写条毕业感言，全班共写：．7. D8. A9. B10. C11. C12. B 【解析】设花带的宽度为，则可列方程为．第二部分13.【解析】设金色纸边的宽为分米，根据题意，得．14.15. ，或【解析】四种解一元二次方程的解法即：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法．注意识别使用简单的方法进行求解，此题应用因式分解法较为简捷，因此，．16.17.18.第三部分19. 一定有，因为恒大于．20. 设相同的实数根为，则所以，所以，因为时，两个方程相同，所以．所以．所以，所以．21. （1）（2）设每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元，根据题意，得整理，得解得要求每件盈利不少于元，，应舍去，解得．每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元．22. ，．23.所以所以所以所以所以所以24. （1）由题意有，解得，实数的取值范围是．（2）由两根关系，得根，，由得，若，即，解得，，不合题意，舍去若，即，，由（）知，故当时，．25. 设有家公司参加商品交易会，依题意得解得共有家公司参加商品交易会．26. （1）元【解析】（元），故答案为：元．（2）因为棵树苗售价为元元，所以该校购买树苗超过棵，设该校共购买了棵树苗，由题意得：解得：当时，，（不合题意，舍去）；当时，，．答：该校共购买了棵树苗．。

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷54

沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷54一、选择题（共12小题；共60分）1. 设方程的两根分别是，，则的值为A.2. 参加足球联赛的每两队之间进行一次比赛，共要比赛场，共有多少个队参加比赛?为解决这个问题，可设有个代表队参加比赛，则可列方程为A. B.C. D.3. 股票每天的涨、跌幅均不能超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回到原价．若这两天此股票股价的平均下降率为，则满足的方程是A. B. C. D.4. 方程化为一般形式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A. ，B. ，C. ，D. ，，5. 一元二次方程的根是A. ，B. ，C.D.6. 由于受H7N9 禽流感的影响，今年4 月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤元，连续两次降价后售价下调到每斤元，下列所列的方程中正确的是A. B.C. D.7. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为A. B. C.8. 两个连续的正偶数的积为，则较大的偶数是A. B. C. D.9. 某商场销售某种冰箱，每台进货价为元．销售数据表明：当销售价为元时，平均每天能售出台；当销售价每降低元时，平均每天能多售出台．商场想使这种冰箱平均每天的销售利润为元，设每台冰箱降价元，则满足的关系式为A.B.C.D.10. 满足联立方程的正整数的组数是A. B. C. D.E.11. 若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在和之间（不含和），则的取值范围是A. B. C. D.12. 如图，幼儿园计划用的围栏靠墙围成一个面积为的矩形小花园（墙长为），则与墙垂直的边为或或 C.二、填空题（共6小题；共30分）13. 如图，一幅长、宽的矩形图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，则横彩条的宽度为．14. ．15. 方程的解是．16. 若，则．17. 已知方程（其中是非负整数）至少有一个整数根，那么．18. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑．三、解答题（共8小题；共104分）19. 已知一元二次方程，求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根．20. 已知两个关于的方程和至少有一个相同的实数根，求的值．21. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元?（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?22. 解方程：．解：（）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）；（）当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去），．所以原方程的根是，．请参照上述方法解方程：．23. 完成下列解题过程：（1）．解：，，．，所以，所以，．（2）．解：整理，得．，，．．所以．（3）．解：整理，得．，，．，所以方程实数根．24. 已知关于的方程．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）当该方程的一个根为时，求的值及方程的另一个根．25. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?解题方案：设比赛组织者应邀请个队参赛，（I）用含x的代数式表示：那么每个队要与其他个队各赛一场，又由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部的比赛一共有场；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程；（Ⅲ）解这个方程，得；（Ⅳ）检验：；（V）答：．其他解答方案：26. 低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约．[问题解决]甲、乙两校分别对本校师生提出"节约用电"、"少买衣服"的倡议．年两校响应本校倡议的人数共人，因此而减排二氧化碳总量为．（1）年两校响应本校倡议的人数分别是多少?（2）年到年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的倍；年两校响应本校倡议的总人数比年两校响应本校倡议的总人数多人．求年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．答案第一部分1. A 【解析】由可知，其二次项系数，一次项系数，由韦达定理：．2. D3. A 【解析】设平均每天下降率为．则，即．4. B5. A【解析】，，，或，解得，．6. B 【解析】第一次降价后的价格为元，第二次降价后的价格为元，所列方程为．7. D8. B9. B10. C【解析】由方程得∵为正整数，∴且将和代入方程得．故满足联立方程的正整数组有两个．11. B 【解析】依题意得：当时，函数；当时，函数．因为关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在和之间（不含和），所以当时，函数图象必在轴的上方，所以，即．12. C 【解析】设与墙垂直的边长米，则与墙平行的边长为米，根据题意得：，整理得：，解得：，．当时，，舍去．第二部分13.14. ，15. ，16.【解析】，，．17. ，和18.第三部分19. ，，无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根．20. 假设这个解是，①减②得，解得或．当时，两个方程一样，但没有实数根，舍去；当时，由，得．21. （1）方法一：设每千克核桃应降价元．根据题意，得化简，得解得答：每千克核桃应降价元或元．【解析】方法二：设每千克核桃降价元，单件利润：元/千克，数量：千克，获利：，，，降价，，答：每千克应降价元或元．（2）由（）可知每千克核桃可降价元或元．要尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价元．此时，售价为：（元），．答：该店应按原售价的九折出售．22. 当，即时，方程化为，解得，（不合题意，舍去）；当，即时，方程化为，解得（不合题意，舍去），．所以原方程的根是，．23. （1）；；；；（2）；；；；；（3）；；；没有．24. （1），解得：．的取值范围是．（2）设方程的另一根为，，，解得：，，则的值是．25. （I）；；（Ⅱ）；（Ⅲ），；（Ⅳ）不符合题意，舍去；（V）比赛组织者应邀请个队参赛．26. （1）设年甲校响应本校倡议的人数为人，乙校响应本校倡议的人数为人．依题意得：．解之得：．∴2009年两校响应本校倡议的人数分别是人和人．（2）设年到年，甲校响应本校倡议的人数每年增加人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为．依题意得：由①得，代入②并整理得解之得（负值舍去）．．年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：（千克）．答：年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为千克．。