声学信号基础知识-倍频程

一、什么是倍频程倍频程来源于音乐理论，如下图所示

同一个音符的低音与中音以及中音与高音之间相差八个音符，也就是说一个倍频程对应一个八音符跨度，每个倍频程带都有一个中心频率f c 、上限频率f 1和下限频率f u 。

对于一倍频程来说:

c

f f 2/111)2(-=c u f f 2/11)2(=112f f u =对于1/3倍频程来说：

c f f 2/13/11)2(-=c u f f 2/13/1)2(=13/12f f u =所谓倍频程就是将关注的频率带依照倍频关系进行分割成若干个频段，每个频段都有对应的中心频率、上下限频率。

二、如何计算倍频程中心频率

在声学中，频率1000Hz 是非常重要的，例如它被确定为响度级-phon 的基准频率，因而用频率1000Hz 为声学测量所用频率系列的基准频率，ISO 和ANSI 也已经对此进行了标准化。共有两种方法定义各频段的中心频率;

1、采用以2为基数的方法

相邻两个中心频率之比：N c i c f f /11,2/=+N=1,2,3,6,12,24等

倍频程的各个中心频率计算公式为：⋅

⋅⋅±±=⨯=,2,1,0)2

(1000/1,i f i N i c 2、采用以10为基数的方法

相邻两个中心频率之比：N c i c f f 103

1,10/=+N=1,2,3,6,12,24等

倍频程的各个中心频率计算公式为：⋅

⋅⋅±±=⨯=,2,1,0)10(100010/3,i f i N i c 按以上两种方法计算得到的1/3倍频程中心频率很接近，但不相等，其上下限频率必然有差异。由于标准中使用的是以10为基数的方法得到的，因此在LMS 软件中默认的方法也是以10为基数，如果需要修改可以通过Tools-Option-General 的Octave Filtering 进行

修改。

三、优先数在倍频程标准中心频率的运用

在工业设计行业，产品开发必须选择一些长度、距离、直径、体积和其他一些特征量，而所有这些选择的特征量都受功能、实用性、兼容性、安全或成本等因素的约束。这时选择的这些尺寸通常采用的数就是所谓的优先数。不同的设计人员在不同时期设计产品时，选择优先数能增大产品之间的兼容性，有助于减少制造不同尺寸的产品。

优先数由公比分别为10的5、10、20、40、80次方根，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。对应R5系数、R10系数、R20系数、R40系数和R80系数。

GB/T 321-2005罗列的不同数列对应的优先数值，对于1/3倍频对应的R10数列，其优先频率值有1.0、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.5、6.3、8.0、10等。

四、倍频程的计算

如何将噪声频谱信号转变为倍频程？

在进行倍频程计算是，根据相应的方法（基数10或基数2）来确定各个倍频程带的上、下限频率（倍频程带），因此相应倍频程带内的谱线数也就确定了。单个倍频带内的声压均方值是该频带内频谱谱线幅值的均方值之和：

∑==n

i i p p 122单个倍频带内的声压级为：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=22lg 10ref band p p SPL 总倍频程内的总声压均方值为各个倍频带内的均方值之和

∑==n

i i p p 122

总声压级为

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=22lg 10ref p p SPL 当倍频程用于噪声测试时，常用于分析宽带噪声，比如声学包对比，风噪、路噪对比。