人教版初三一元二次方程图像测试题及答案

1．若y ＝mx 2＋nx －p (其中m ，n ，p 是常数)为二次函数，则( )

A.m ，n ，p 均不为0 B 。m ≠0，且n ≠0

C ．m ≠0 D．m ≠0，或p ≠0

2．当ab >0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是( )

3．二次函数y ＝－x 2＋2x 的图象可能是( )

4．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是( )

A ．y ＝2x 2＋x ＋2

B ．y ＝x 2＋3x ＋2

C ．y ＝x 2－2x ＋3

D ．y ＝x 2－3x ＋2

5.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是( )

A. a>0，b>0，c<0

B. a<0，b<0，c>0

C. a<0，b>0，c<0

D. a<0，b>0，c>0

6.已知某种礼炮的升空高度h (m)与飞行时间t (s)的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为( )

A ．3 s

B ．4 s

C ．5 s

D ．6 s

7.如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，点P(a+b ，ac)是坐标平面内的点，则点P 在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

8.已知函数y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax 2+bx+1的图象大致为( )

9.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）

A ．8人

B ．9人

C ．10人

D ．11人

10.二次函数y=x 2+2x-5取最小值时，自变量x 的值是( )

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

11.某制药厂生产的某种针剂,每支成本3元,由于连续两次降低成本,现在的成本是2.43元,则平均每次降低的百分数是 ____ ；

12.已知抛物线y ＝x 2＋(m －1)x －14

的顶点的横坐标是2，则m 的值是________．

13.已知x 2－7xy+12y 2=0，那么x 与y 的关系是_________.

14.已知210x x +-=，则323x x x +-+的值为_________.

15.已知a 2+3a=7,b 2+3b=7,且a ≠b,则a+b=_______.

16.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 _______.

17.若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为____.

18.若函数y=-x 2+4x+k 的最大值等于3，则k 的值等于_____。

19.已知二次函数 。 求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点。

20.某商店将甲、乙两种糖果混合运算，•并按以下公式确定混合糖果的单价：单价＝112212

a m a m m m ++（元／千克），其中m 1，m 2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a 1，a 2分别为甲、乙两种糖果的单价（元／千克）．已知a 1=20元／千克，a 2=16元／千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，•又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元／千克，问这箱甲种糖果有多少千克？

21.用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为ycm2。

(1)求出y 与x 的函数关系式。（2）当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

22.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y ＝－x2＋3x ＋1的一部分.

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A

的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．

22-++=a ax x y

答案

1-5 CDBDD 6-10 BCABD 11.10℅ 12.-3 13.x=3y 或x=4y 14.3 15. -3

16. 25或36 17. 6或10或12 18.-1 19.略

20. 解：设这箱甲种糖果重x 千克，则

20x+（10+5）×16=201610

10x x +⨯+×5+（x+10）×17.5．

去分母整理，得x2－4x －60=0，

解得x1=10，x2=－6．

经检验，x1，x2都是原方程的根，但x2=－6不合题意，舍去，∴

x=10． 答：这箱甲种糖果重10千克．

21.解：（1）y=x(10－x)=-x2+10x （0

(2) y=-x2+10x=-（x-5）2+25

所以，x=5时矩形面积最大，最大面积为25

22.解：(1)y ＝－35x 2＋3x ＋1

＝－35⎝ ⎛

⎭⎪⎫

x －522

＋194.

故函数的最大值是194，

∴演员弹跳离地面的最大高度是194米．

(2)当x ＝4时，y ＝－35×42＋3×4＋1＝3.4＝BC .

∴这次表演成功．