数字图像处理-知识点总结

图像分类：根据图像空间坐标和幅度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像。模拟图像是空间坐标和幅度都连续变化的图像，而数字图像是空间坐标和幅度均用离散的数字（一般是整数）表示的图像。

图像的数学表示：一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（intensity）,即一幅图像可看成是空间各个坐标点上的光强度I 的集合，其普遍数学表达式为：I = f (x，y，z，λ，t) 式中(x,y,z)是空间坐标，λ是波长，t是时间，I是光点(x,y,z)的强度（幅度）。上式表示一幅运动的(t)、彩色/多光谱的(λ)、立体的(x,y,z)图像。

图像的特点：1.空间有界:人的视野有限，一幅图像的大小也有限。2.幅度（强度）有限：即对于所有的x，y都有0≤f(x,y) ≤Bm其中Bm为有限值。

图像三大类：在每一种情况下，图像的表示可省略掉一维，即

1.静止图像：I = f（x，y，z, λ）

2.灰度图像：I = f（x，y，z，t ）

3.平面图像：I = f（x，y,λ,t）

而对于平面上的静止灰度图像，其数学表达式可简化为：I = f（x，y）

数字图像处理的基本步骤：

1.图像信息的获取：采用图像扫描仪等将图像数字化。

2.图像信息的存储：对获取的数字图像、处理过程中的图像信息以及处理结果存储在计算机等数字系统中。

3.图像信息的处理：即数字图像处理，它是指用数字计算机或数字系统对数字图像进行的各种处理。

4.图像信息的传输：要解决的主要问题是传输信道和数据量的矛盾问题，一方面要改善传输信道，提高传输速率，另外要对传输的图像信息进行压缩编码，以减少描述图像信息的数据量。

5.图像信息的输出和显示：用可视的方法进行输出和显示。

数字图像处理系统五大模块：数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。

1.图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集

设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备

（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。

2.图像存储模块：主要用来存储图像信息。

3.图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。

4.图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。

5.图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件

和数字计算机，以完成图像信息处理的所有功能。

三基色原理：人眼的视网膜上存在有大量能在适当亮度下分辨颜色的锥状细胞，它们分别对应红、绿、蓝三种颜色，即分别对红光、绿光、蓝光敏感。由此，红（R）、绿（G）、蓝（B）这三种颜色被称为三基色。

根据人眼的三基色吸收特性，人眼所感受到的颜色其实是三种基色按照不同比例的组合。

则任一彩色C可表示为：C = R（R）+ G（G）+ B（B）

颜色模型：

1.RGB模型（面向机器）：在三维直角坐标系中，用相互垂直的三个坐标轴代表R、G、B三个分量，并将R、G、B分别限定在[0,1]，则该单位正方体就代表颜色空间，其中的一个点就代表一种颜色。

2.HSI模型（面向颜色处理或人眼视觉）：HSI模型利用颜色的三个属性色调H（hue）、饱和度S（saturation）和亮度I（intensity）组成一个表示颜色的圆柱体。

人眼的机理：

1.瞳孔：透明的角膜后是不透明的虹膜，虹膜中间的圆孔称为瞳孔，其直径可调节，控制进入人眼内之光通量(照相机光圈作用)。

2.晶状体：瞳孔后是一扁球形弹性透明体，其曲率可调节，以改变焦距，使不同距离的图在视网膜上成象(照相机透镜作用)。

3.视细胞：视网膜上集中了大量视细胞，分为两类：

锥状细胞：明视细胞，在强光下检测亮度和颜色；

杆(柱)状细胞：暗视细胞，在弱光下检测亮度，无色彩感觉。

人的视觉模型：

人眼的亮度感觉：

1.图像“黑”“白”（“亮”、“暗”）对比参数

对比度: c = Bmax/ Bmin，

相对对比度: cr = (B-B0)/B0

2.人眼亮度感觉范围

①总范围很宽（c = 10^8）

②人眼适应某一环境亮度后，范围限制适当平均亮度下：c = 10^3 ,很低亮度下：c = 10

3.同时对比度：人眼对亮暗程度所形成的“黑”“白”感觉具有相对性，即按对比度c感觉物体亮度对比。

马赫带（Mach Band）效应：马赫带效应的出现，是因为人眼对于图像中不同空间频率具有不同的灵敏度，而在空间频率突变处就出现了“欠调”或“过调”。

主观亮度S与实际亮度B之间的关系：S = K lnB+ k0

人眼亮度感觉之应用：若一幅原图像经过处理，恢复后得到重现图像，重现图像的亮度不必等于原图像的亮度，只要保证二者的对比度及亮度层次（灰度级）相同，就能给人以真实的感觉。

续图像到数字图像的转化过程：

数字图像的特点：

1.信息量大

2.占用频带宽

3.像素间相关性大

4.视觉效果的主观性大

例：人观察如图所示两幅形状相同的目标图像时，会觉得哪一个目标更亮一些？

与实际亮度有无不同？简述理由。[黑色（最暗）灰度值定为0，白色（最亮）灰

度值定为255]

解答：两个不同亮度的目标物处于不同亮度的背景中，人会按对比度感觉目标物

的亮度对比，因此人感觉（a）要亮一些，但事实上，目标（b）的实际亮度要高

于（a）的实际亮度。

例：在串行通信中，常用波特率描述传输的速率，它被定义为每秒传输的数据比特数。串行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符。假如一帧数据由一个起始比特位、8个信息比特位和一个结束比特位构成。根据以上概念，请问：

1.如果要利用一个波特率为56kbps（1k=1000）的信道来传输一幅大小为1024×1024、256级灰度的数字图像需要多长时间？

2.如果是用波特率为750kbps的信道来传输上述图像，所需时间又是多少？

3.如果要传输的图像是512×512的真彩色图像（颜色数目是32 bit），则分别在上面两种信道下传输，各需要多长时间？

解答：

1.传输的比特数为1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为56kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25 秒。

2.传输的比特数为1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为750kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/750000=1

3.98 秒。

3.传输的比特数为512×512×32×(1+8+1)/8=10485760。在波特率为56kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25 秒；在波特率为750kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/750000=13.98 秒。

例：1.存储一幅1024×768，256 个灰度级的图像需要多少bit？

2.一幅512×512 的32 bit 真彩图像的容量为多少bit？

解答：

1.一幅1024×768，256 个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8=6291456 bit

2.一幅512×512 的32位真彩图像的容量为：b=512×512×32=8388608 bit

像素间的基本关系：

1.像素的相邻与邻域：4-邻域和4-相邻：N4(p) 8-邻域和8-相邻：N8(p)

2.像素间的邻接和连通：4邻接、8邻接4通路、8通路4连通、8连通

3.区域和边界：

两个像素p和q邻接的条件：

1.相邻：p(m,n)和q(s,t)位置上满足相邻；

2.灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。

常用的三种距离：D8(p,q) < De(p,q) < D4(p,q)

矩不变性：如果目标区域中的灰度分布是已知的，在用矩描述来表示目标特征时，它有以下性质：

1.平移不变性；

2.旋转不变性；

3.缩放不变性。

例：若灰度相似准则V={1}，试按四连通和八连通分别标出题图8.13所示图像的目标物区域边界。

四连通目标物区域边界八连通目标物区域边界

例：类似于书图8.1.6给出距中心点的距离不大于4的三种距离对比图

图像信息的频域处理具有如下特点:

1.能量守恒，但能量重新分配；

2.有利于提取图像的某些特征；

3.正交变换具有能量集中作用，可实现图像的高效压缩编码；

4.频域有快速算法，可大大减少运算量，提高处理效率。

图像的几何变换：图像的空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值。平移、比例缩放和旋转变换都是一种称为仿射变换的特殊情况。