有理数的加法(第2课时)ppt课件

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第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学

(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.

有理数的加减混合运算(第2课时)课件

新课讲授
–140 +290 + 400 + 600–220 + 300–190 + 480 =–140–220–190+29+400+600+ 300+480 =–550 +2070 = 1520 答：每吨汽油上升了1520元.
新课讲授
典例分析
例3.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起；3.进行加减运算.
= 16
（2） 12
5 6
8
7 10
= 12 5 8 7 6 10
= 12 8 5 7 6 10
= 20 1 2
还可以怎样计算？
= 39 2
新课讲授
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算. （2）省略加号和括号. （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加. （4）按有理数加法法则计算.
当堂小练
1．计算－1434 －－1014 ＋12 的结果为( B )
A．－3
B．－4
C．－7
D．－8
当堂小练
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为－9 .

2.1.1 有理数的加法第2课时课件 (共16张PPT) 数学人教版七年级上册

典例精析
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
归纳总结
例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
﹥
﹤
﹥
﹤
拓展探究
一、加法的运算律1、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算并观察下列各式
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1 计算（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)

人教版七年级数学上册第一章有理数第2课时有理数的加法运算律优秀课件

＝ 40 ＋(－ 60)
怎样使计算
＝－20.
简化的？根据是什么？
把正数和负数分别相加，从而使计算简化. 这样做的依据是加法的交换律和结合律.
练习：教科书第20页 1.计算：（1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22) （2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4)
解：（1）23 ＋(－17) ＋ 6 ＋(－22) ＝ 23 ＋ 6 ＋［(－17) ＋(－22)］＝ 29 ＋(－39) ＝－10
解：（2） (－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋(－3) ＋ 2 ＋(－4) ＝ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋［(－2) ＋(－3) ＋(－4)］＝ 6 ＋(－9) ＝－3
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？麦总计（超2）过如多果少每千袋克小或麦不以足9多0 k少g为kg标哪？在们准些计可，运算以1算中使0袋律我用小？
运用运算律
计算恰当的是（ A ）
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
综合应用 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千
克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？
数学七年级上册 R
第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第2课时有理数的加法运算律
新课导入
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？

有理数的加法(第二课时)课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

6、（P25习题1.3 T2）(1)(2)(3)(4) 7、(选做)计算: 1+（-2）+（-3）+ 4 + 5 +（-6）+（-7）
+ 8 +…+ 2013 +（-2014）+（-2015）+ 2016
5、(领跑作业本P17T2)某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地
反意义的量，再求总量
2、两种解法各有什么特点？解法一：易懂，但计算量大解法二：表述的要求高，但计算量小
学生自学，教师巡视（3分钟）
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.5
91.3
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
解：
0.6＋1.8＋(－2.2)＋0.4＋(－1.4)＋(－0.9)＋0.3＋1.4＋0.9＋(－0.8) ＝0.6＋0.4＋[(－2.2)＋(－0.8)]＋[(－1.4)＋1.4]＋[(－0.9)＋0.9]＋(1.8＋0.3) ＝1.0＋(－3)＋0＋0＋2.1 ＝0.1(千克).
10×50＋0.1＝500.1(千克).答：10袋面粉共超重0.1千克，该面粉厂实际收到面粉500.1千克．

1.3.1有理数的加法(第2课时)教学PPT

1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？
你能用精炼的语言表述这一结论吗？
你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律： abba
8(5)(4)，8(5)(4)
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
有理数的加法（二）
1.有理数加法法则.
2.计算：
30＋(－20)
(－20)＋30
(－5)＋(－13) (－13)＋(－5)
(－37)＋16
16＋(－37)
计算下面各题 1.（—9.18）+6.18 2. 26.18+（ — 9.18）； 3.（ — 2.37）+（ — 4.63）； 4.（ — 4.63）+（ — 2.37）；
(a b ) c a (b c )
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
解：16+（-25）+24+（-35） =16+24+[（-25）+（-35）] =40+（-60） =-20
例 3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？

人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法(第2课时加法运算律及应用)课件

(− )+

（4）- +

+

+ +(− )

(− )

练一练
(1).23+（─17）+6+（─22）
解： 23+（─17）+6+（─22）
＝（23+6）+[（─17）+（─22）]
＝29+[─(17+22)]
＝29+(─39)
=─(39─29)
=─10
同号结合法符号相同的两个数先相加.
=─12
（─25）+13
=─(25─13）
=─12
(3) . ─12+18，18+(─12)
解： ─12+18
= +(18─12）
=6
18+(─12)
= +(18─12）
=6
从上述计算中，你能得出什么结论？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
归纳
加法交换律
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
练一练
某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，
“－”表示出库）：
-50+（+45）+（-33）+（-48）+（+49）+（+36）
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少
=19＋0＋0＋0＋(─3)

人教版初中数学《有理数的加减法》_完美课件

2．通过用加法运算律解决多个有理数求和的实际问题，掌握加法的运算律在实际生活中的运用．
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第2课时有理数的加法运算律
目标突破
第一章有理数
第2课时有理数的加法运算律
知识目标
目标突破总结反思
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第2课时有理数的加法运算律
知识目标
1．通过简单的有理数加法运算，归纳出加法的运算律，能灵活地运用加法的运算律简化运算．
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所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机在下午的出发点处. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋
|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a(升)．所以这天下午该出租车共耗油 118a 升.
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＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)他将最后一名乘客送到目的地时，该司机距离下午出发点多少千米？
(2)若出租车耗油量为 a 升/千米，则这天下午该出租车共耗油多
少升？
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初一数学上册有理数的加法(第2课时)

(+5) + (-3) = +(5-3) =2 (+3) + (- 5) = -(5-3)=-2
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
探究（6）：如果物体第1秒向左（或右）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左（或右）运动了多少米？
计算4＋(-2) 和1＋(-1)的值
提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为负数,它们的和叫做净胜球.
你来当裁判
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4 个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个球，则红队和蓝队净胜球各是多少？
计算4＋(-2) 和1＋(-1)的值
思考：怎样计算4＋(-2)和1＋(-1)呢？是按照什么规则进行计算呢？
=33+(-13) =20
=40+(-60) =-20
（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0 =-10
（4）5 ( 1) ( 6)
66 7
解：原式（[ 5）（ 1）] （ 6）
（+5）＋（- 3）＝
探究（4）：一条狗先向左运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
+3
-5
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
（- 5）＋（+3）＝
(+5) + (-3) = +2 (+3) + (- 5) = -2

《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第2课时)教学课件

第2课时有理数加法的运算律
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
7.下列算式中,运用加法交换律和加法结合律正确的是( D )
A.23+(
-1
)+
+
1 3
=
2 3
+
+
1 3
+1
B.14+(
-2
)+
-
3 4
=
1 4
+
3 4
+(
-2
)
C.( -6 )+2+9=[( -9 )+2]+6
D.( -5 )+7+( -8 )=[( -5 )+( -8 )]+7
8.计算
1 2
+
1 3
+
2 3
+
1 4
+
3 4
+
1 5
+
4 5
+
1 6
的结果为(
C
)
A.223
B.312
C.323
D.412
第二章
第2课时有理数加法的运算律
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
9.( 改编 )下列运算中正确的是( C )
A.11+[( -13 )+7]=17
B.( -2.5 )+[5+( -2.5 )]=5
解:解法一:这10箱蜜桔的总质量为 9.98+10.02+10.03+9.99+10.04+10.03+9.99+9.97+10.00+10.05=100.1 kg, 平均每箱蜜桔的质量为100.1÷10=10.01 kg. 解法二:把超过标准质量的千克数用正数表示,不足的用负数表示, 则这10箱蜜桔与标准质量的差值的和为( -0.02 )+0.02+0.03+( -0.01 )+0.04+0.03+( 0.01 )+( -0.03 )+0+0.05=0.1 kg. 这10箱蜜桔的总质量为10×10+0.1=100.1 kg. 所以这10箱蜜桔的平均质量为10.01 kg.

七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的加法(第2课时)课件冀教级上册数学课件

解：(－3)＋(＋6)＋(－2)＝3－2＝1(℃)．答：17时的气温是1℃.
12/7/2021
2 若三个有理数的和为0，则( D ) A．三个数可能同号 B．三个数一定为0 C．一定有两个数互为相反数 D．一定有一个数等于其余两个数的和的相反数
3 在一次数学竞赛中，全区参赛学生的平均分为 80分，若以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，某校5名参赛学生的成绩分别为：5分，－2分，8分，0分，－1分，则这 5名参赛学生数学竞赛的平均成绩是( B ) A．80分 B．82分 C．84分 D．85分
12/7/2021
解：(1)每天水位的变化量分别是：星期二为－0.2m，星期三为＋0.7 m，星期四为－0.8 m. (2)根据题意，得 110.3＋(－0.2)＋(＋0.7)＋(－0.8)
＝[110.3＋(＋0.7)]＋[(－0.2)＋(－0.8)] ＝111＋(－1) ＝110(m). 答：每天水位的变化量分别是：星期二为－0.2 m，
交换加数时，
加法运算结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
符号不变有理
律
数的
12/7/2021
12/7/2021
请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？
12/7/2021
知识点 1 有理数的加法运算律
1.计算：
(1)5＋(－13)＝
，(－13)＋5＝；Biblioteka (2)(－4)＋(－8)＝
，(－8)＋(－4)＝ .
2.计算：
(1)[3＋(－8)]＋(－4)＝
，
3＋[(－8)＋(－4)]＝
；
(2)[(－6)＋(－12)]＋15＝
12/7/2021

新人教版六年级数学下册《有理数的加法(2)》课件

(a b) c a (b c)
探究二：能运用加法运算律简化加法运算
活动1 例1 计算：16+(-25)+24+(-35). 【解题过程】【思路点拨】在运用加法运算律进行简化运算时，通常注意以下几点：解：原式=（16+24）+[（-25）+（-35）] 一是互为相反数的两数相加， =40+(-60) 二是几个数相加得整数时就相加， =-20 三是同分母分数相加，四是符号相同的数相加. 此题可先把16和24相加，－25和－35相加，注意在运用运算律时，对应的符号要跟着一起走.
探究三：运用加法运算律解决实际生活中的问题
活动1
例3
有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）： 97，95，86，96，94，93，87，88，98，91 这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？【解题过程】法一
7.3.1
有理数的加法
第二课时
（1）同号两数如何相加？
（2）绝对值不相等的异号两数如何相加？
（3）互为相反数的两个数相加等于多少？
一个数同0相加等于多少？
探究一：加法运算律的推导过程
思考：在小学里，我们学过的加法运算有哪些？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适用于有理数范围吗？
探究一：加法运算律的推导过程
活动1 计算：20+(－30)与(－30)+20两次得到的和相同吗? 20+(－30)=(－30)+20 再换几个加数试一试？有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 由此你得出什么结论？