中学数学概念课型及其教学设计高中版
高中数学教案板书设计
高中数学教案板书设计【篇一：高中数学概念课型及其教学设计】高中数学概念课型及其教学设计谭国华【专题名称】高中数学教与学【专题号】g312【复印期号】2014年02期【原文出处】《中学数学研究》(广州)2013年6上期第4～8页【作者简介】谭国华，广州市教育局教研室（510030）.在我国高中数学教学中，有按课型特点设计和组织教学的传统.但是，对于如何划分课型以及如何认识每一类课的一般结构特点等问题，一直以来都未得到很好的解决.究其原因，主要是我们过去对高中数学课型的研究基本上是依据广大教师的教学实践经验，对课型结构特点的归纳总结，或者只是泛泛而谈，提出一些基本原则，缺乏可操作性；或者因人而异，不同人的观点有很大的不同.因此，原有的课型理论对课堂教学的指导作用有限.在过去，由于受教育心理学特别是教学心理学发展所限，要想用心理学的研究成果来指导中小学课堂教学的研究也是心有余而力不足，更别说是用来指导课型的研究.但现在的情况大不相同了.从1980年代以来，教育心理学与中小学课堂教学的关系越来越紧密，对中小学课堂教学的指导作用越来越直接而有力.近几年，我们借助教育心理学的研究成果，特别是学习心理学和教学心理学的研究成果指导课型的研究，取得较为可喜的成效.具体做法是，一方面使高中数学课型的理论保持我国传统课型理论中课型的整体性与综合性特点，以方便操作；同时，融入现代学习理论关于学习分类的观点，对每一种课型中涉及的主要知识的类型及其学习的过程、有效学习的条件进行深入的分析，以此为高中数学教学设计奠定坚实的科学基础.本文仅对有关高中数学概念课型及其教学设计的研究成果作简要介绍.一、高中数学概念课型的基本特点我国传统的课型概念有两种含义：一是指课的类型，它是按某种分类基准（或方法）对各种课进行分类的基础上产生的.例如，《中国大百科全书。
教育卷》（1985年版）中关于课的类型，是指根据不同的教学任务或按一节课主要采用的教学方法来划分课的类别.二是指课的模型，它是在对各种类型的课在教学观、教学策略、教材、教法等方面的共同特征进行抽象、概括的基础上形成的模型、模式.在这种意义下，课型可以看作是微观的课堂教学模式.本文所指的课型主要是指课的类型，是根据一节课（有时是连续的两节或三节课）承担的主要教学任务来划分的，但是同时它也兼具课的模型的含义.这是因为根据教学心理学的有关理论，不同的教学任务分属不同的知识类型，而不同类型知识的学习过程与学习所需的内、外部条件是不同的，这就导致了不同的课堂教学结构.具有某种特点的课堂教学结构实际上就是微观的课堂教学模式，也即是课的模型.在高中数学教学中，数学概念可以划分为原始概念和定义性概念.原始概念一般是通过对一系列的例证直接观察和归纳而习得，这类概念一般不需单独设课讲授，只需结合其他概念或规则的学习附带进行即可习得.而定义性概念中的那些次要的和易学的数学概念往往也不单独设课讲授.但是，在高中数学概念中，有许多重要的定义性概念往往是要单独设课讲授的，这一类课是具有共同的课堂教学结构特点的，于是，我们将这一类需要单独设课讲授的、重要的定义性概念课统称为高中数学概念课型.1.教学任务分析高中数学概念课型的主要教学任务是使学生掌握概念所反映的一类事物的共同本质属性，以及运用概念去办事，去解决问题.因此，高中数学概念学习主要应作为程序性知识学习. 根据学习心理学关于定义性概念的学习过程与条件的分析，高中数学概念教学有三项内容：一是要明确数学概念是什么，也就是要帮助学生习得概念，这将涉及前面提到的四个方面即概念的名称、定义、属性和例证的分析；二是要运用概念去办事，即将习得的数学概念运用到各种具体情境中去解决相应的问题；三是要辨明相关概念间的关系，形成概念系统.其中前两项内容完全属于高中数学概念课型的教学任务，第三项内容中一般只有部分内容属于概念课型的教学任务，形成完整的概念系统则属于高中数学复习课型的教学任务，我们将在复习课型中进行讨论.2.学与教的过程和条件高中数学概念学与教的一般过程可以以我国教育心理学家皮连生创立的“六步三段两分支”教学模型为线索进行分析.（具体内容请参见参考文献[1]）第一阶段：习得阶段主要教学任务是帮助学生习得数学概念，明确数学概念是什么，重点是促进学生对所学数学概念的理解.教学中，帮助学生习得数学概念一般需要做好下面四件事情.首先，揭示概念所反映的一类事物的本质属性，给概念下定义.其次，辨别概念的正例和反例，并结合定义给予恰当的说明.再次，用不同的语言形式对概念加以解释，如将概念的定义由文字语言表述转换为用符号语言或图形语言表述.最后，对概念做深入分析，着重在以下四点：①辨明所学数学概念与原有相关数学概念之间的关系；②分析所学数学概念的其他一些重要属性或特征；③分析所学数学概念及其形成过程中蕴含的数学思想方法；④分析所学数学概念及其形成过程中蕴含的情感教育内容.当然，并非每一个数学概念的教学都要完成所有这些事情.对于一些简单的、次要的数学概念，有时只需完成前三件事情就可以了.习得概念的基本形式有两种：一种叫概念形成，另一种叫概念同化.①概念形成这是一种从辨别概念的例证出发，逐渐归纳概括出概念的本质属性的学习方式，其心理机制可用奥苏贝尔的上位学习模式来解释.（具体内容见参考文献[1]）学与教的基本过程：知觉辨别（提供概念的正例，引导学生分析概念例证的特征）→提出假设（对概念例证的共同本质特征作出假设）→检验假设，使假设精确化→概括（给概念下定义）→辨别概念的正例、反例（正例应有助于证实概念的本质属性，反例应有助于剔除概念的非本质属性）→用不同的语言形式对概念加以解释→对概念做深入分析（分析与相关数学概念之间的关系，揭示概念的其他一些重要属性或特征）.学习的内部条件（即学生自身应具备的条件）：学生必须能够辨别正、反例证.学习的外部条件（即教学应提供的条件）：第一，必须为学生提供概念的正、反例，正例应有两个或两个以上，正例的无关特征应有变化，以帮助学生更好地辨别概念的本质属性和非本质属性；正例应连续呈现，最好能同时让学生意识到，以帮助学生形成概括.第二，学生必须能从外界获得反馈信息，以检验其所做的假设是否正确.第三，提供适当的练习，并给予矫正性反馈.采用概念形成的学习方式涉及如何给概念下定义的问题.明确概念的定义方式，对于教师更好地分析概念以及促进学生形成概括是有帮助的.在高中数学中，对于一些重要的数学概念大多数采用属加种差的定义方式.这里的属是指属概念，种是指种概念.属概念和种概念是指具有包含关系的两个概念，即如果概念a的外延真包含概念b的外延，则称概念a为概念b的属概念，而概念b即为概念a的种概念.通常，也称概念a为概念b的上位概念，而概念b即为概念a的下位概念.可用公式表示：被定义概念=种差+最邻近的属概念.公式中，最邻近的属概念是指在被定义概念的所有上位概念中外延最小的上位概念（属概念），种差就是被定义概念在它的最邻近的属概念里区别于其他种概念的那些本质属性. 例如，一元二次不等式的定义是：只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.这个定义中，被定义概念是一元二次不等式；最邻近的属概念是不等式；种差是“只含有一个未知数且未知数的最高次数是2”，这是一元二次不等式独有的而且能够将一元二次不等式与其他不等式区别开来的本质属性.②概念同化概念同化是通过直接下定义来揭示一类事物的共同本质属性，从而习得概念的一种学习方式，其心理机制可用奥苏伯尔的下位学习模式来解释.学与教的基本过程：呈现概念的定义→分析定义，包括揭示概念的本质属性和构成定义的各部分的关系→辨别概念的正例、反例（正例应有助于证实概念的本质属性，反例应有助于剔除概念的非本质属性）→用不同的语言形式对概念加以解释→对概念做深入分析（分析与相关数学概念之间的关系，揭示概念的其他一些重要属性或特征）.学习的内部条件：学生的原有认知结构中应具有同化新概念的适当的上位概念（或结构），而且这一上位概念（或结构）越巩固、越清晰就越有利于同化新的下位概念.学习的外部条件：第一，言语指导，以帮助学生更好地理解概念的本质属性.第二，提供符合概念定义的正例和不符合概念定义的反例.第三，提供适当的练习，并给以矫正性反馈.第二阶段：转化阶段第一阶段习得的概念仍属于概念的陈述性形式.若要运用概念对外办事，则还需将它转化为程序性形式，也就是转化为办事的技能.这是本阶段的主要教学任务，重点是要明确运用概念办事的情境和程序，并在一些典型的情境中尝试运用概念.转化的关键条件是要提供变式练习.运用数学概念办事大致可分两种情况：一种是为数学概念自己办事，解决与数学概念本身有关的问题；另一种是运用概念的本质属性和一些重要的非本质属性去解决有关数学运算、推理、证明问题以及解决实际问题.例如，函数概念的运用，一种是为函数自己办事，如求函数的解析式、函数值、定义域、值域，作函数的图象，判定函数的单调性和奇偶性，求函数的最值等；另一种是运用函数的概念、图象、性质等解决与方程、数列、不等式等相关问题，或建立函数模型解决实际问题.函数概念教学及变式练习的重点就在于熟练掌握每一种情境中办事的程序和步骤.第三阶段：迁移与应用阶段这是第二阶段的延伸.通过变式练习，学生已能在一些典型的情境中运用概念，已初步形成运用概念对外办事的技能.本阶段是要进一步提供概念应用的新情境，以促进迁移，其关键条件是提供综合练习.综合练习中问题的类型或情境应多样化，和第二阶段相比有类似的，也有新的呈现，以有效地帮助学生在不同情境中独立运用概念解决问题.这一阶段既可在课内完成，也可在课外完成，但通常都要反复多次才能完成.3.高中数学概念课教学的基本程序根据上面的分析，结合广义知识学与教的“六步三段两分支”教学模型，我们可以将高中数学概念课型教学的基本程序简要归纳为：第一阶段：习得阶段（习得数学概念）（1）引起注意与告知目标，使学生对学习新概念产生一定的预期，从而激发学生的学习动机.（2）提示学生回忆原有知识，以便为同化新概念做好准备.（3）引入概念，使学生初步感知概念的本质属性.这里，既要从学生接触过的具体内容引入，也要注意从数学内部提出问题.（4）采用概念形成或概念同化的形式帮助学生习得概念的陈述性形式，即理解概念.第二阶段：转化阶段（将习得的概念转化为办事的技能）（5）通过变式练习促进学生将习得的陈述性形式的概念转化为程序性形式，即转化为办事的技能.第三阶段：迁移与应用阶段（运用概念对外办事）（6）通过课外作业、复习、间隔练习和在后续课程内容中应用概念等多种形式，为学生提供概念应用的情境，促进保持与迁移.根据高中数学教学的特点，第一、二两个阶段的5步通常是在课内完成.第三阶段即第6步为概念的巩固、迁移和应用阶段，通常是在课外和后续的课程中完成.对于以学案自学为主的教学则需考察其学案编写以及教师课堂上提供的帮助是否有助于学生完成学习的三个阶段.二、高中数学概念课型教学设计举例下面以《对数函数及其性质》（具体内容见参考文献[2]第2.2.2节）的教学过程分析为例，具体说明高中数学概念课型的教学设计过程.1.教学任务分析本节教材有两项学习内容：（1）对数函数的概念；（2）反函数的概念.第（1）项内容属于定义性概念学习，需达到掌握水平.对对数函数概念的学习需采用数形结合方法从数和形两个方面展开.第（2）项内容也属于定义性概念学习.高中数学课程标准对反函数的学习要求已经降低.本课学习反函数的概念，主要为了帮助学生明确对数函数和指数函数间的关系，从而深化对数函数概念的理解.因此，本节教材主要是对数函数概念的学习，反函数概念的学习只需达到了解水平即可.本节教材的主要教学任务是对数函数概念的教学，属于概念课型，需按高中数学概念课的课型特点来设计整个教学过程.具体教学要做到三点：第一，要帮助学生明确对数函数概念是什么，包括四个方面：对数函数的定义、名称、例证和属性.根据函数的特点，对对数函数属性的讨论应包括形和数两个方面.第二，要运用对数函数概念去办事，教材主要要求能解决三方面问题：求对数型函数的定义域，比较两个对数值的大小，解决简单的实际问题.第三，要明确对数函数与指数函数及函数的关系.其中，辨明对数函数概念与指数函数概念的关系需要先介绍反函数概念.本节教材一般应安排2课时.第1课时学习对数函数的概念、图象与性质.第2课时学习运用对数函数解决简单的两数大小比较、运用对数函数模型解决简单实际问题和反函数概念.为了帮助学生形成运用对数函数概念去办事的能力，需要补充适量的变式练习题.2.教学的基本过程第一阶段：习得阶段.习得对数函数的概念.第一步引起注意与告知目标.通过本课的学习，学生应能做到：（1）初步掌握对数函数的概念.包括：①能陈述对数函数的定义，并能列举正例、反例加以说明；②能用描点法画出具体对数函数的图象，并能用自己的话描述一般对数函数的图象特征和基本性质；③能根据对数函数的单调性比较两个对数值的大小.（2）了解反函数的概念，进一步明确对数函数和指数函数之间的关系.（3）通过对实际问题的分析，能初步认识到对数函数模型与现实生活以及与其他学科的密切联系和应用价值，提高数学应用的意识.第二步复习原有知识.对本课学习影响较大的原有知识，一是函数概念和指数函数概念，二是描点法画函数的图象.对数函数的定义是属加种差的定义方式，函数是其上位概念，也是其最邻近的属概念.因此，在学习新课之前，应帮助学生回忆函数和指数函数的定义，以及函数图象的画法. 第三步采用概念同化方式习得对数函数的定义.习得对数函数的定义可以采用概念形成的方式，也可以采用概念同化的方式.如采用概念形成方式则需列举两至三个正例.我们这里是采用概念同化方式.（1）引入概念教材提供了一个引例：通过碳14的含量测量出土文物的年代.这个引例能起两方面的作用：一是使学生初步感知对数函数的概念；二是使学生认识对数函数的应用价值，激发学生的学习动机.教师应引导学生观察教材中给出的t和p的取值的对应表，体会“对每一个碳14的含量p的取值，通过对应关系的函数.（2）呈现并分析定义根据对数函数的定义方式，分析时要讲清两点：一是最邻近的属概念，二是种差.在对数函数的定义中，最邻近的属概念是函数，函数与对数函数构成了上下位关系，即对数函数是一种函数；种差是指两个变量间的对应关系为（a＞0，且a≠1），种差也就是对数函数，都有唯一的生物死亡年数t与之对应”，从而说明t是p区别于其他函数的本质属性，即对数函数是一类特殊的函数.分析定义的目的是为了帮助学生形成对定义的深入理解.教师可以提出一些问题供学生思【篇二：高中数学教学设计与反思】我先来介绍一下参加我们这次讲座的几位嘉宾，我身边这位是苏州五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位是大家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。
高中数学教案【优秀10篇】
高中数学教案【优秀10篇】高中数学课教案篇一一、教学目标【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
【过程与方法】通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
二、教学重难点【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。
【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的`关系。
三、教学过程(一)复习旧知，引出课题1、复习圆的标准方程，圆心、半径。
2、提问已知圆心为(1，—2)、半径为2的圆的方程是什么？高中数学教案篇二教材分析：前面已学习了向量的概念及向量的线性运算，这里引入一种新的向量运算——向量的数量积。
教科书以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，既使向量数量积运算与学生已有知识建立了联系，又使学生看到向量数量积与向量模的大小及夹角有关，同时与前面的向量运算不同，其计算结果不是向量而是数量。
在定义了数量积的概念后，进一步探究了两个向量夹角对数量积符号的影响；然后由投影的概念得出了数量积的几何意义；并由数量积的定义推导出一些数量积的重要性质；最后“探究”研究了运算律。
教学目标：(一)知识与技能1.掌握数量积的定义、重要性质及运算律；2.能应用数量积的重要性质及运算律解决问题；3.了解用平面向量数量积可以解决长度、角度、垂直共线等问题，为下节课灵活运用平面向量数量积解决问题打好基础。
(二)过程与方法以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，从数与形两方面引导学生对向量数量积定义进行探究，通过例题分析，使学生明确向量的数量积与数的乘法的联系与区别。
(三)情感、态度与价值观创设适当的问题情境，从物理学中“功”这个概念引入课题，开始就激发学生的学习兴趣，让学生容易切入课题，培养学生用数学的意识，加强数学与其它学科及生活实践的联系。
高中数学概念与表示法教案
高中数学概念与表示法教案
教学目标：
1. 理解数学中常见的概念和表示法；
2. 掌握数学中常见的符号和术语；
3. 能够正确运用数学中的概念和表示法解决问题。
教学内容：
1. 数学中的基本概念：数，平方根，立方根，绝对值，比例，百分比等；
2. 数学中的表示法：数的表示方法，代数表达式，方程式，函数符号等；
3. 数学中的常见符号：加减乘除符号，小于大于等于符号，次方符号等。
教学步骤：
1. 引入新知识：通过实际例子引导学生了解数学中的基本概念和表示法；
2. 讲解概念和表示法：详细讲解数学中常见的概念和表示法，重点解释各种符号和术语的含义；
3. 案例分析：运用所学概念和表示法解决实际问题，帮助学生加深理解；
4. 练习与巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
教学示例：
概念：绝对值
表示法：|x|
符号含义：表示x的绝对值，即x与0的距离
案例分析：
1. 计算 |-5| 的值。
解：由绝对值的定义可知，|-5| = 5。
2. 若 |y| = 8，求y的值。
解：由绝对值的性质可知，y可能为8或者-8。
练习题：
1. 计算下列各式的值：
a) |3|
b) |-2|
2. 若 |x| = 10，求x的值。
教学反思：
在教学中，要注重将数学概念和表示法与实际问题结合起来，帮助学生更好地理解和掌握知识。
同时，要注意引导学生在解决问题时灵活运用所学知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
高中数学原始概念教案
高中数学原始概念教案
授课内容：数学原始概念
授课对象：高中生
授课方式：教师讲解、示范、学生练习、小组讨论
授课时间：90分钟
教材：《高中数学教材》
教学目标：
1. 理解数学原始概念的基本含义；
2. 掌握数学原始概念的相关概念和定理；
3. 能够灵活运用数学原始概念解决实际问题。
教学内容：
1. 数的定义和种类；
2. 集合和函数的基本概念；
3. 数的性质和运算规律；
4. 数学推理和证明方法。
教学步骤：
1. 导入（5分钟）：引入数学原始概念，让学生了解其重要性和应用领域。
2. 理论讲解（30分钟）：教师讲解数学原始概念的基本涵义、种类和性质，并示范相关概念和定理。
3. 示例演练（30分钟）：教师给出一些例题，让学生分组讨论并解答问题，以加深他们对数学原始概念的理解。
4. 总结（10分钟）：教师对本节课的内容进行总结，并强调数学原始概念的重要性和应用。
5. 作业布置（5分钟）：布置相关作业，让学生在课后巩固所学知识。
教学评估：
1. 学生在课堂上的表现和参与度；
2. 学生对于数学原始概念的理解和掌握程度；
3. 学生完成的作业和课后练习情况。
教学反思：
1. 教师需要灵活运用不同的教学方法和手段，以激发学生的学习兴趣；
2. 教师应根据学生的实际情况和掌握程度，调整教学内容和难度；
3. 教师应及时对学生的学习情况进行评估和反思，以不断改进教学效果。
教学注意事项：
1. 确保教学内容的准确性和完整性；
2. 注重激发学生的学习兴趣和主动性；
3. 鼓励学生之间的合作和互动，以促进学习效果的提升。
高中数学概念课教学的步骤
高中数学概念课教学的步骤一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以“高中数学概念课教学的步骤”为主题，对高中学生进行数学概念的教学。
高中数学概念是数学知识体系的基础，是学生形成数学思维和解决问题能力的关键。
因此，本节课旨在通过系统的教学步骤，使学生深入理解数学概念，掌握概念的形成过程，培养他们运用数学概念分析问题和解决问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
在这个阶段，学生需要掌握更深入、更系统的数学概念，以便在解决复杂问题时能游刃有余。
此外，针对不同学生的学习特点和能力水平，教师应充分调动他们的学习积极性，引导他们主动探究、积极思考，使每位学生都能在数学概念的学习中找到适合自己的方法。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的基本概念，如函数、极限、导数、积分等，以及它们之间的关系和运用。
（2）能够运用数学概念分析实际问题，建立数学模型，并运用所学的数学方法解决问题。
（3）通过具体实例，培养学生对数学概念的本质认识，提高他们的抽象思维能力。
（4）培养学生熟练运用数学符号、公式和图形表达思想，提高他们的数学表达能力。
2、过程与方法（1）采用以退为进的教学策略，引导学生从已知的数学概念出发，逐步探索新概念的形成过程，培养学生的自主学习能力。
（2）通过以点带面的教学方法，让学生从具体实例中发现问题、解决问题，从而掌握一类问题的解决方法，提高他们的知识迁移能力。
（3）运用以动带静的教学手段，结合实际操作、讨论、讲解等多种教学方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作精神。
（4）指导学生总结学习方法和经验，培养他们在学习过程中形成适合自己的学习策略。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热爱，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和未来发展中的重要作用。
（2）鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于提出疑问，勇于探索未知，培养他们克服困难的勇气和自信。
高中数学新课程全套教案
高中数学新课程全套教案
第一课：初识代数
目标：了解代数的基本概念和常用符号，掌握代数的四则运算法则。
教学内容：
1. 代数的定义和基本概念
2. 代数中常用的符号和表达式
3. 代数的加减乘除运算法则
教学活动：
1. 通过实例让学生理解代数的定义和基本概念
2. 练习代数中常用的符号和表达式
3. 进行四则运算的练习，巩固代数的运算法则
作业：完成课本上相关题目和练习
第二课：二次函数
目标：理解二次函数的概念和特点，掌握二次函数的图像和性质。
教学内容：
1. 二次函数的定义和一般形式
2. 二次函数的图像和性质
3. 二次函数的平移、缩放和翻转
教学活动：
1. 通过图像展示让学生认识二次函数的特点
2. 练习绘制二次函数的图像并分析性质
3. 进行平移、缩放和翻转的实例演练
作业：完成相关题目和练习，自己绘制二次函数的图像
第三课：概率与统计
目标：掌握概率和统计的基本概念和方法，能够运用概率和统计研究问题。
教学内容：
1. 概率的定义和性质
2. 概率计算的基本方法
3. 统计的基本概念和数据分析方法
教学活动：
1. 通过实例让学生理解概率的定义和性质
2. 练习概率计算的基本方法
3. 进行数据分析的实例演练，掌握统计的方法
作业：完成相关题目和练习，分析自己身边的数据并进行统计分析
以上是《高中数学新课程全套教案范本》的部分内容，希望对您有所帮助。
中学数学概念课型及其教学设计(高中版)
同时，该书还对四种主要课型的结构和特征作了介绍。
该书对文革后我国中学数学教师的教学产生了较大的影响，为规范中学 数学课堂教学发挥了一定的作用。
但该书对中学数学课型的结构和特征的介绍受到当时数学教育理论研究
成果的局限，因而对中学数学教学的指导作用非常有限，而且其中的新
3 授课感也谢你并的非观一看 种基本课型。
✓ 有些数学概念的教学是需要学生完整经历学习的三个阶段，应该单独设 课讲授的。如指数函数、对数函数、椭圆、双曲线、抛物线、等差数列、 等比数列等。
10
感谢你的观看
2019年5月22
数学概念教学与中学数学概念课型
中学数学概念课型 ➢ 我们将中学数学教学中需要单独设课讲授的定义性概念课统称为中学数
物的共同本质属性，以及运用概念去办事，去解决问题. 因此，高中
数学概念学习主要应作为程序性知识学习.
具体说来，有三项任务：
一是要明确数学概念是什么，包括概念的名称、定义、例证；
（是什么和为什么）
二是要辨明相关概念间的关系，以及分析概念具有的重要属性或
特征；（有什么）
三是要运用概念去办事，即将习得的数学概念运用到各种具体情
第三、学生情况分析：分析学生的起点状态，在学生层面明确本课合适的 容量、难度及有关教学要求。
第四、陈述教学目标。
第五、选择与运用教学策略：包括安排教学过程，选择与运用合适的教学
15 方式感、谢你方的法观看、手段等。 (附件4)
2019年5月22
中学数学概念课型的教学设计举例
教Байду номын сангаас设计的基本流程
教学 内容 分析
7
感谢你的观看
2019年5月22
中学数学课型的教学意义
高中数学几何概型教案
高中数学几何概型教案
教学重点：掌握概型相关概念和性质，能够熟练运用概型解决几何问题。
教学难点：灵活运用概型解决实际问题，结合实际情境进行概型应用。
教学方法：讲授、举例、演示、讨论。
教学资源：教材、黑板、彩色粉笔、计算器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
引导学生回顾前一节课的内容，概述几何相关知识，并提出问题引起学生思考。
二、讲解概型概念和性质（15分钟）
1. 讲解概型的定义和基本性质。
2. 举例说明不同类型的概型，引导学生思考。
3. 解释概型在数学中的应用，并讨论实例。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 给学生发放练习题，让学生自主练习。
2. 学生互相讨论解题思路，分享解题方法。
3. 收集学生答案，讨论解题过程和答案。
解决学生疑惑。
四、实践运用（10分钟）
1. 提供实际问题，让学生结合几何知识和概型解决问题。
2. 学生在小组中合作，共同讨论解决方案。
3. 学生上台汇报解题过程和答案。
五、总结和作业布置（5分钟）
1. 总结本节课的内容，强调要点。
2. 布置相关练习作业，鼓励学生多练习、巩固知识。
教后反思：本节课主要通过讲解、练习和实践运用，使学生对几何概型有了更深入的理解，并能够运用概型解决实际问题。
在实践运用环节，让学生在小组中合作，培养了学生的团
队合作能力和解决问题的能力。
待下次课程中再次引导学生灵活运用概型解决实际问题。
高中数学的概念课有哪些
高中数学的概念课有哪些一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务旨在向高中学生传授数学的基础概念，让学生能够对数学的主要分支有一个清晰而深入的理解。
概念课将覆盖以下核心内容：集合论基础、函数概念、数列与级数、三角函数、向量与矩阵、概率论初步以及统计学基础。
通过这些概念的学习，学生不仅能掌握数学理论框架，而且能培养解决实际问题的能力，理解数学在自然科学、社会科学中的应用。
2、教学对象教学对象为高中一年级或二年级的学生，他们在先前的数学学习中已经具备了初步的逻辑推理能力、基本的代数运算技巧以及初步的几何知识。
这些学生正处于抽象逻辑思维迅速发展阶段，对于数学概念的深入理解和系统化知识结构的建立有着强烈的需求和较高的可塑性。
此外，考虑到学生的差异性，教学过程中需要关注不同层次学生的接受能力，采取差异化教学策略，确保每个学生都能在课堂中获得提升。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握数学基础概念，如集合、函数、数列、三角函数、向量、矩阵、概率等，形成完整的数学知识体系。
（2）学会运用数学符号进行逻辑推理和证明，提高学生的抽象思维能力。
（3）掌握数学概念的应用，能够运用所学知识解决实际问题，提高数学运算和建模能力。
（4）培养良好的数学学习习惯，如预习、复习、总结，提高自主学习能力。
2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动探究数学概念的形成过程，培养学生的问题发现和解决能力。
（2）采用案例分析、小组讨论等方法，帮助学生从不同角度理解数学概念，提高学生的合作沟通能力。
（3）运用信息技术手段，如多媒体课件、在线学习平台等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效率。
（4）设计具有梯度、层次的练习题，使学生在完成练习的过程中，逐步提高自己的数学思维能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习中体验到数学的乐趣，形成积极的学习态度。
（2）通过数学学习，培养学生严谨、细致、勤奋、创新的品质，提高学生的综合素质。
高中数学概念及图像教案
高中数学概念及图像教案
教学目标：
1. 理解数学的基本概念和基本性质；
2. 掌握数学中常用图像的绘制方法；
3. 培养学生对数学概念及图像的理解和运用能力。
教学内容：
本节课主要介绍高中数学中常见的概念及对应的图像，包括函数、方程、不等式等内容。
教学准备：
1. 教师准备白板、彩色粉笔、教具等教学工具；
2. 学生准备笔、本子等学习用具；
3. 教师备有教学课件或教学PPT。
教学步骤：
一、引入：介绍高中数学概念及图像的重要性，引导学生对数学学习的兴趣。
二、概念讲解：
1. 介绍函数的定义和性质；
2. 讲解方程及不等式的概念；
3. 引导学生理解概念的含义和应用。
三、图像绘制：
1. 演示如何绘制常见函数的图像，如一次函数、二次函数等；
2. 指导学生使用坐标轴绘制图像，并解释图像的特征和含义；
3. 让学生自主练习绘制图像，并相互交流讨论。
四、练习及应用：
1. 给学生布置练习题，让他们应用所学知识解答；
2. 提供实际问题让学生尝试利用数学概念及图像解决。
五、总结归纳：
1. 教师总结本节课的重点内容和知识点；
2. 强调数学概念及图像在实际生活中的应用和重要性。
六、作业布置：
布置相关作业，巩固并提升学生对数学概念及图像的理解和应用能力。
七、反馈评价：
评价学生作业，及时反馈学习情况，解答疑问，帮助学生提升综合能力。
教学总结：
通过本节课的学习，学生应该能够掌握和运用高中数学中的基本概念及常见图像，进一步提升数学学习能力和解决实际问题的能力。
为后续数学学习打下坚实基础。
高中数学概念课型及其教学设计
高中数学概念课型及其教学设计谭国华【专题名称】高中数学教与学【专题号】G312【复印期号】2014年02期【原文出处】《中学数学研究》(广州)2013年6上期第4～8页【作者简介】谭国华，广州市教育局教研室（510030）.在我国高中数学教学中，有按课型特点设计和组织教学的传统.但是，对于如何划分课型以及如何认识每一类课的一般结构特点等问题，一直以来都未得到很好的解决.究其原因，主要是我们过去对高中数学课型的研究基本上是依据广大教师的教学实践经验，对课型结构特点的归纳总结，或者只是泛泛而谈，提出一些基本原则，缺乏可操作性；或者因人而异，不同人的观点有很大的不同.因此，原有的课型理论对课堂教学的指导作用有限.在过去，由于受教育心理学特别是教学心理学发展所限，要想用心理学的研究成果来指导中小学课堂教学的研究也是心有余而力不足，更别说是用来指导课型的研究.但现在的情况大不相同了.从1980年代以来，教育心理学与中小学课堂教学的关系越来越紧密，对中小学课堂教学的指导作用越来越直接而有力.近几年，我们借助教育心理学的研究成果，特别是学习心理学和教学心理学的研究成果指导课型的研究，取得较为可喜的成效.具体做法是，一方面使高中数学课型的理论保持我国传统课型理论中课型的整体性与综合性特点，以方便操作；同时，融入现代学习理论关于学习分类的观点，对每一种课型中涉及的主要知识的类型及其学习的过程、有效学习的条件进行深入的分析，以此为高中数学教学设计奠定坚实的科学基础.本文仅对有关高中数学概念课型及其教学设计的研究成果作简要介绍.一、高中数学概念课型的基本特点我国传统的课型概念有两种含义：一是指课的类型，它是按某种分类基准（或方法）对各种课进行分类的基础上产生的.例如，《中国大百科全书。
教育卷》（1985年版）中关于课的类型，是指根据不同的教学任务或按一节课主要采用的教学方法来划分课的类别.二是指课的模型，它是在对各种类型的课在教学观、教学策略、教材、教法等方面的共同特征进行抽象、概括的基础上形成的模型、模式.在这种意义下，课型可以看作是微观的课堂教学模式.本文所指的课型主要是指课的类型，是根据一节课（有时是连续的两节或三节课）承担的主要教学任务来划分的，但是同时它也兼具课的模型的含义.这是因为根据教学心理学的有关理论，不同的教学任务分属不同的知识类型，而不同类型知识的学习过程与学习所需的内、外部条件是不同的，这就导致了不同的课堂教学结构.具有某种特点的课堂教学结构实际上就是微观的课堂教学模式，也即是课的模型.在高中数学教学中，数学概念可以划分为原始概念和定义性概念.原始概念一般是通过对一系列的例证直接观察和归纳而习得，这类概念一般不需单独设课讲授，只需结合其他概念或规则的学习附带进行即可习得.而定义性概念中的那些次要的和易学的数学概念往往也不单独设课讲授.但是，在高中数学概念中，有许多重要的定义性概念往往是要单独设课讲授的，这一类课是具有共同的课堂教学结构特点的，于是，我们将这一类需要单独设课讲授的、重要的定义性概念课统称为高中数学概念课型.1.教学任务分析高中数学概念课型的主要教学任务是使学生掌握概念所反映的一类事物的共同本质属性，以及运用概念去办事，去解决问题.因此，高中数学概念学习主要应作为程序性知识学习.根据学习心理学关于定义性概念的学习过程与条件的分析，高中数学概念教学有三项内容：一是要明确数学概念是什么，也就是要帮助学生习得概念，这将涉及前面提到的四个方面即概念的名称、定义、属性和例证的分析；二是要运用概念去办事，即将习得的数学概念运用到各种具体情境中去解决相应的问题；三是要辨明相关概念间的关系，形成概念系统.其中前两项内容完全属于高中数学概念课型的教学任务，第三项内容中一般只有部分内容属于概念课型的教学任务，形成完整的概念系统则属于高中数学复习课型的教学任务，我们将在复习课型中进行讨论.2.学与教的过程和条件高中数学概念学与教的一般过程可以以我国教育心理学家皮连生创立的“六步三段两分支”教学模型为线索进行分析.（具体内容请参见参考文献[1]）第一阶段：习得阶段主要教学任务是帮助学生习得数学概念，明确数学概念是什么，重点是促进学生对所学数学概念的理解.教学中，帮助学生习得数学概念一般需要做好下面四件事情.首先，揭示概念所反映的一类事物的本质属性，给概念下定义.其次，辨别概念的正例和反例，并结合定义给予恰当的说明.再次，用不同的语言形式对概念加以解释，如将概念的定义由文字语言表述转换为用符号语言或图形语言表述.最后，对概念做深入分析，着重在以下四点：①辨明所学数学概念与原有相关数学概念之间的关系；②分析所学数学概念的其他一些重要属性或特征；③分析所学数学概念及其形成过程中蕴含的数学思想方法；④分析所学数学概念及其形成过程中蕴含的情感教育内容.当然，并非每一个数学概念的教学都要完成所有这些事情.对于一些简单的、次要的数学概念，有时只需完成前三件事情就可以了.习得概念的基本形式有两种：一种叫概念形成，另一种叫概念同化.①概念形成这是一种从辨别概念的例证出发，逐渐归纳概括出概念的本质属性的学习方式，其心理机制可用奥苏贝尔的上位学习模式来解释.（具体内容见参考文献[1]）学与教的基本过程：知觉辨别（提供概念的正例，引导学生分析概念例证的特征）→提出假设（对概念例证的共同本质特征作出假设）→检验假设，使假设精确化→概括（给概念下定义）→辨别概念的正例、反例（正例应有助于证实概念的本质属性，反例应有助于剔除概念的非本质属性）→用不同的语言形式对概念加以解释→对概念做深入分析（分析与相关数学概念之间的关系，揭示概念的其他一些重要属性或特征）.学习的内部条件（即学生自身应具备的条件）：学生必须能够辨别正、反例证.学习的外部条件（即教学应提供的条件）：第一，必须为学生提供概念的正、反例，正例应有两个或两个以上，正例的无关特征应有变化，以帮助学生更好地辨别概念的本质属性和非本质属性；正例应连续呈现，最好能同时让学生意识到，以帮助学生形成概括.第二，学生必须能从外界获得反馈信息，以检验其所做的假设是否正确.第三，提供适当的练习，并给予矫正性反馈.采用概念形成的学习方式涉及如何给概念下定义的问题.明确概念的定义方式，对于教师更好地分析概念以及促进学生形成概括是有帮助的.在高中数学中，对于一些重要的数学概念大多数采用属加种差的定义方式.这里的属是指属概念，种是指种概念.属概念和种概念是指具有包含关系的两个概念，即如果概念A的外延真包含概念B的外延，则称概念A为概念B的属概念，而概念B即为概念A的种概念.通常，也称概念A为概念B的上位概念，而概念B即为概念A的下位概念.可用公式表示：被定义概念=种差+最邻近的属概念.公式中，最邻近的属概念是指在被定义概念的所有上位概念中外延最小的上位概念（属概念），种差就是被定义概念在它的最邻近的属概念里区别于其他种概念的那些本质属性.例如，一元二次不等式的定义是：只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.这个定义中，被定义概念是一元二次不等式；最邻近的属概念是不等式；种差是“只含有一个未知数且未知数的最高次数是2”，这是一元二次不等式独有的而且能够将一元二次不等式与其他不等式区别开来的本质属性.②概念同化概念同化是通过直接下定义来揭示一类事物的共同本质属性，从而习得概念的一种学习方式，其心理机制可用奥苏伯尔的下位学习模式来解释.学与教的基本过程：呈现概念的定义→分析定义，包括揭示概念的本质属性和构成定义的各部分的关系→辨别概念的正例、反例（正例应有助于证实概念的本质属性，反例应有助于剔除概念的非本质属性）→用不同的语言形式对概念加以解释→对概念做深入分析（分析与相关数学概念之间的关系，揭示概念的其他一些重要属性或特征）.学习的内部条件：学生的原有认知结构中应具有同化新概念的适当的上位概念（或结构），而且这一上位概念（或结构）越巩固、越清晰就越有利于同化新的下位概念.学习的外部条件：第一，言语指导，以帮助学生更好地理解概念的本质属性.第二，提供符合概念定义的正例和不符合概念定义的反例.第三，提供适当的练习，并给以矫正性反馈.第二阶段：转化阶段第一阶段习得的概念仍属于概念的陈述性形式.若要运用概念对外办事，则还需将它转化为程序性形式，也就是转化为办事的技能.这是本阶段的主要教学任务，重点是要明确运用概念办事的情境和程序，并在一些典型的情境中尝试运用概念.转化的关键条件是要提供变式练习.运用数学概念办事大致可分两种情况：一种是为数学概念自己办事，解决与数学概念本身有关的问题；另一种是运用概念的本质属性和一些重要的非本质属性去解决有关数学运算、推理、证明问题以及解决实际问题.例如，函数概念的运用，一种是为函数自己办事，如求函数的解析式、函数值、定义域、值域，作函数的图象，判定函数的单调性和奇偶性，求函数的最值等；另一种是运用函数的概念、图象、性质等解决与方程、数列、不等式等相关问题，或建立函数模型解决实际问题.函数概念教学及变式练习的重点就在于熟练掌握每一种情境中办事的程序和步骤.第三阶段：迁移与应用阶段这是第二阶段的延伸.通过变式练习，学生已能在一些典型的情境中运用概念，已初步形成运用概念对外办事的技能.本阶段是要进一步提供概念应用的新情境，以促进迁移，其关键条件是提供综合练习.综合练习中问题的类型或情境应多样化，和第二阶段相比有类似的，也有新的呈现，以有效地帮助学生在不同情境中独立运用概念解决问题.这一阶段既可在课内完成，也可在课外完成，但通常都要反复多次才能完成.3.高中数学概念课教学的基本程序根据上面的分析，结合广义知识学与教的“六步三段两分支”教学模型，我们可以将高中数学概念课型教学的基本程序简要归纳为：第一阶段：习得阶段（习得数学概念）（1）引起注意与告知目标，使学生对学习新概念产生一定的预期，从而激发学生的学习动机.（2）提示学生回忆原有知识，以便为同化新概念做好准备.（3）引入概念，使学生初步感知概念的本质属性.这里，既要从学生接触过的具体内容引入，也要注意从数学内部提出问题.（4）采用概念形成或概念同化的形式帮助学生习得概念的陈述性形式，即理解概念.第二阶段：转化阶段（将习得的概念转化为办事的技能）（5）通过变式练习促进学生将习得的陈述性形式的概念转化为程序性形式，即转化为办事的技能.第三阶段：迁移与应用阶段（运用概念对外办事）（6）通过课外作业、复习、间隔练习和在后续课程内容中应用概念等多种形式，为学生提供概念应用的情境，促进保持与迁移.根据高中数学教学的特点，第一、二两个阶段的5步通常是在课内完成.第三阶段即第6步为概念的巩固、迁移和应用阶段，通常是在课外和后续的课程中完成.对于以学案自学为主的教学则需考察其学案编写以及教师课堂上提供的帮助是否有助于学生完成学习的三个阶段.二、高中数学概念课型教学设计举例下面以《对数函数及其性质》（具体内容见参考文献[2]第2.2.2节）的教学过程分析为例，具体说明高中数学概念课型的教学设计过程.1.教学任务分析本节教材有两项学习内容：（1）对数函数的概念；（2）反函数的概念.第（1）项内容属于定义性概念学习，需达到掌握水平.对对数函数概念的学习需采用数形结合方法从数和形两个方面展开.第（2）项内容也属于定义性概念学习.高中数学课程标准对反函数的学习要求已经降低.本课学习反函数的概念，主要为了帮助学生明确对数函数和指数函数间的关系，从而深化对数函数概念的理解.因此，本节教材主要是对数函数概念的学习，反函数概念的学习只需达到了解水平即可.本节教材的主要教学任务是对数函数概念的教学，属于概念课型，需按高中数学概念课的课型特点来设计整个教学过程.具体教学要做到三点：第一，要帮助学生明确对数函数概念是什么，包括四个方面：对数函数的定义、名称、例证和属性.根据函数的特点，对对数函数属性的讨论应包括形和数两个方面.第二，要运用对数函数概念去办事，教材主要要求能解决三方面问题：求对数型函数的定义域，比较两个对数值的大小，解决简单的实际问题.第三，要明确对数函数与指数函数及函数的关系.其中，辨明对数函数概念与指数函数概念的关系需要先介绍反函数概念.本节教材一般应安排2课时.第1课时学习对数函数的概念、图象与性质.第2课时学习运用对数函数解决简单的两数大小比较、运用对数函数模型解决简单实际问题和反函数概念.为了帮助学生形成运用对数函数概念去办事的能力，需要补充适量的变式练习题.2.教学的基本过程第一阶段：习得阶段.习得对数函数的概念.第一步引起注意与告知目标.通过本课的学习，学生应能做到：（1）初步掌握对数函数的概念.包括：①能陈述对数函数的定义，并能列举正例、反例加以说明；②能用描点法画出具体对数函数的图象，并能用自己的话描述一般对数函数的图象特征和基本性质；③能根据对数函数的单调性比较两个对数值的大小.（2）了解反函数的概念，进一步明确对数函数和指数函数之间的关系.（3）通过对实际问题的分析，能初步认识到对数函数模型与现实生活以及与其他学科的密切联系和应用价值，提高数学应用的意识.第二步复习原有知识.对本课学习影响较大的原有知识，一是函数概念和指数函数概念，二是描点法画函数的图象.对数函数的定义是属加种差的定义方式，函数是其上位概念，也是其最邻近的属概念.因此，在学习新课之前，应帮助学生回忆函数和指数函数的定义，以及函数图象的画法.第三步采用概念同化方式习得对数函数的定义.习得对数函数的定义可以采用概念形成的方式，也可以采用概念同化的方式.如采用概念形成方式则需列举两至三个正例.我们这里是采用概念同化方式.（1）引入概念教材提供了一个引例：通过碳14的含量测量出土文物的年代.这个引例能起两方面的作用：一是使学生初步感知对数函数的概念；二是使学生认识对数函数的应用价值，激发学生的学习动机.教师应引导学生观察教材中给出的t和P的取值的对应表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，都有唯一的生物死亡年数t与之对应”，从而说明t是P 的函数.（2）呈现并分析定义根据对数函数的定义方式，分析时要讲清两点：一是最邻近的属概念，二是种差.在对数函数的定义中，最邻近的属概念是函数，函数与对数函数构成了上下位关系，即对数函数是一种函数；种差是指两个变量间的对应关系为（a＞0，且a≠1），种差也就是对数函数区别于其他函数的本质属性，即对数函数是一类特殊的函数.分析定义的目的是为了帮助学生形成对定义的深入理解.教师可以提出一些问题供学生思考.例如：定义中为什么要规定a＞0，且a≠1？为什么对数函数（a＞0，且a≠1）的定义域是（0，+∞）？（3）列举正例与反例通过列举正例、反例，帮助学生进一步加深对概念的理解.第四步采用概念形成方式习得对数函数的图象与性质.对各种不同的函数的概念学习都包括数和形两个方面，画函数图象既是为了获得函数的性质，也是为了从形的方面更好地理解函数概念.将图象上观察到的共同特征用代数语言表达出来，就得到一类函数的性质.这一过程体现了数形结合的基本思想.（1）在同一坐标系内采用描点法画出对数函数的图象应分0＜a＜1和a＞1两种情况，每种情况至少举两个对数函数的例子，在同一坐标系内采用描点法画出它们的图象.有的教师在教学时，每种情况都只举一例，这是不能形成对共有的关键特征的概括的.有的教师说教材也只举一例，这是不对的.教材中有一段话：“选取底数a（a＞0，且a≠1）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征吗？”教学时应落实教材的这个意图.（2）通过观察图象的特征，概括出一般对数函数的性质观察和分析图象，归纳它们的共同特征和性质，并由此概括出一般对数函数的图象特征和性质.第二阶段：转化阶段.将习得的对数函数概念转化为办事的技能.第五步样例学习和变式练习这一步主要任务是帮助学生学会如何运用概念去办事，其核心是掌握运用的方法与步骤.根据教材的要求，分为三种情况.（1）运用对数函数定义解决求对数型函数的定义域问题教材中提供了两个例题，均属于对数型的函数.教学中应结合这两个例题分析对数型函数与对数函数的异同，以及总结求这类函数定义域的基本方法.例1求函数（a＞0，且a≠1）的定义域.通过样例学习后让学生小结求对数型函数的定义域的步骤，并进行变式练习.如求下列函数的定义域：（2）运用对数函数性质解决比较两个对数值大小的问题教材中提供了三个例题，三个例题分属三种类型.教学中应结合这三个例题，总结运用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的基本方法.同样，先学习样例，然后再进行变式练习.例2比较下列两个值大小：在学习例2时，教师可以提出一些问题引发学生的思考.如本题的第①、②小题都可以直接使用计算器计算，然后比较大小.但第③小题则不行.有没有其他统一的方法解决这一类型的问题呢？这种统一的方法实际上就是：利用数形结合，画出图象，再利用函数的单调性则可以比较大小.利用函数的单调性比较大小，将设及构造函数.那么如何构造函数呢？三个小题中的底数不变，真数变化，则可以构造函数：教师引导学生小结：根据对数函数的单调性比较两个对数值的大小的步骤为：第1步：依据对数的特点构造对数函数；第2步：判断函数单调性，有时需要分类讨论；第3步：利用单调性比较大小，下结论.（3）运用对数函数模型解决简单实际问题教材提供了一个溶液酸碱度测量问题.通过这一例题，不仅要使学生初步掌握运用对数函数模型解决简单实际问题的方法，而且要帮助学生初步认识到对数函数模型与现实生活以及与其他学科的密切联系，同时，教师还可通过对“对数函数模型”的应用（如航天技术、考古学、生物学等领域）的大致介绍，使学生进一步体会到对数函数模型的应用价值，提高数学应用意识.数学应用意识属于学习分类中的态度学习，亦即数学中情感态度价值观的学习.第六步习得反函数概念对反函数概念只需达到了解水平，知道指数函数与对数函数是互为反函数即可.具体教学中，可以请学生先阅读教材中的有关内容，然后思考以下问题：①我们知道表示y是x的函数，由可以得到，教材上说x也是y的函数，请尝试用自己的话说明理由.②教材上说和y=都表示函数的反函数，这是何原因？③请用自己的话说明指数函数（a＜0，且a≠1）与对数函数y=（a＜0，且a≠1）是互为反函数.第三阶段：迁移与应用阶段.运用对数函数概念对外办事.第七步提供技能应用的情境（相似的和不同的情境），促进迁移.提供课外作业以及在后续课程中提供运用对数函数概念办事的机会.【参考文献】[1]皮连生.学与教的心理学(第五版)[M].上海：华东师范大学出版社.2009.[2]刘绍学主编.普通高中课程标准实验教科书·数学必修1(A版)[M].北京：人民教育出版社，2007.^。
高中数学概念教学设计教案
篇一：新课程理念下的高中数学概念教学设计新课程理念下的高中数学概念教学设计《普通高中数学课程标准（试验）》（以下简称新课标）强调：数学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识。
同时《高中数学教学大纲》指出：正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。
高中数学概念是高中数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题的出发点和突破口，所以数学概念也应该成为教学的着眼点和落脚点。
同时，教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的真实感受，真正实现以学生为主体，激发学生的学习热情，让他们主动去探索，篇二：高中数学概念课型及其教学设计高中数学概念课型及其教学设计谭国华【专题名称】高中数学教与学【专题号】g312【复印期号】2014年02期【原文出处】《中学数学研究》(广州)2013年6上期第4～8页【作者简介】谭国华，广州市教育局教研室（510030）.在我国高中数学教学中，有按课型特点设计和组织教学的传统.但是，对于如何划分课型以及如何认识每一类课的一般结构特点等问题，一直以来都未得到很好的解决.究其原因，主要是我们过去对高中数学课型的研究基本上是依据广大教师的教学实践经验，对课型结构特点的归纳总结，或者只是泛泛而谈，提出一些基本原则，缺乏可操作性；或者因人而异，不同人的观点有很大的不同.因此，原有的课型理论对课堂教学的指导作用有限.在过去，由于受教育心理学特别是教学心理学发展所限，要想用心理学的研究成果来指导中小学课堂教学的研究也是心有余而力不足，更别说是用来指导课型的研究.但现在的情况大不相同了.从1980年代以来，教育心理学与中小学课堂教学的关系越来越紧密，对中小学课堂教学的指导作用越来越直接而有力.近几年，我们借助教育心理学的研究成果，特别是学习心理学和教学心理学的研究成果指导课型的研究，取得较为可喜的成效.具体做法是，一方面使高中数学课型的理论保持我国传统课型理论中课型的整体性与综合性特点，以方便操作；同时，融入现代学习理论关于学习分类的观点，对每一种课型中涉及的主要知识的类型及其学习的过程、有效学习的条件进行深入的分析，以此为高中数学教学设计奠定坚实的科学基础.本文仅对有关高中数学概念课型及其教学设计的研究成果作简要介绍.一、高中数学概念课型的基本特点我国传统的课型概念有两种含义：一是指课的类型，它是按某种分类基准（或方法）对各种课进行分类的基础上产生的.例如，《中国大百科全书。
高中数学开学概述课教案
高中数学开学概述课教案教案标题：高中数学开学概述课教学内容：介绍高中数学的学习重点和方法，激发学生学习数学的兴趣教学目标：1.了解高中数学的学习重点和难点2.掌握高中数学的学习方法和技巧3.激发学生学习数学的兴趣和动力教学准备：1.教师准备PPT或教材，展示高中数学课程内容和学习重点2.学生准备笔记本和笔，记录重点知识3.教师准备实例题目，引导学生思考和讨论教学步骤：一、引入教师通过简单介绍，引导学生了解高中数学的学习内容和重要性，激发学生学习的兴趣。
二、学习内容介绍1. 高中数学的学习内容包括代数、几何、概率统计等多个章节，每个章节有不同的学习重点和难点；2. 代数部分主要包括方程、不等式、多项式、函数等内容，几何部分主要包括平面几何和空间几何等内容，学生要重点掌握这些内容；3. 高中数学的学习方法主要包括理解概念、掌握方法、做题巩固等，学生要通过不断练习来提高自己的数学水平。
三、学习方法介绍1. 理解概念：学生要认真阅读教材，理解每个概念的含义和应用方法；2. 掌握方法：学生要多做例题，掌握各种解题方法和技巧；3. 做题巩固：学生要有计划地复习和练习，巩固所学知识，提高解题能力。
四、举例演练教师通过实例题目，引导学生思考和讨论，帮助学生掌握解题方法和技巧。
五、结束教师总结本节课的重点内容，鼓励学生多加练习，提高数学水平，并展望未来的学习计划和目标。
教学反思：本节课通过介绍高中数学的学习内容和方法，激发了学生学习数学的兴趣，帮助学生掌握了学习数学的基本方法和技巧，对学生的数学学习起到了积极的促进作用。
希望学生能够认真学习，努力提高数学水平，取得更好的成绩。
高中数学概念教学
高中数学概念教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高中数学概念教学。
数学概念是数学学科的基础和核心，是学生理解和掌握数学知识的关键。
教学任务主要包括：引导学生探索和理解数学基本概念，如函数、几何、代数等；通过具体实例和问题情境，帮助学生建立起对数学概念的直观认识和理性理解；培养学生运用数学概念分析问题、解决问题的能力；激发学生对数学学科的兴趣和探究欲望。
2、教学对象教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够进行基本的数学运算和简单的逻辑推理。
在这个阶段，学生的认知发展逐渐从具体运算向形式运算转变，具有一定的抽象思维能力。
此外，高中生具有较强的自主学习能力和团队合作意识，这为数学概念教学提供了有利条件。
然而，由于数学概念的抽象性和复杂性，部分学生可能在学习过程中遇到困难和挑战，需要教师在教学中关注个体差异，采取有针对性的教学策略。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的基本概念，如函数、几何、代数等，能运用这些概念进行数学问题的分析和解决。
（2）掌握数学符号、术语和公式的表达，能够准确、清晰地用数学语言描述问题和阐述思路。
（3）通过实例和练习，提高数学运算速度和准确性，培养解题技巧和策略。
（4）运用数学软件或工具辅助解决问题，增强数学实践能力。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习和教师引导，培养学生独立思考和问题求解的能力。
（2）运用问题驱动法、案例分析法等教学策略，引导学生主动发现数学概念之间的联系，形成知识体系。
（3）注重数学思维的培养，使学生能够从具体问题中抽象出数学模型，运用数学方法进行求解。
（4）培养学生总结、归纳、概括数学概念和规律的能力，形成系统的数学认知结构。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、探究数学的情感。
（2）通过数学学习，培养学生严谨、细致、踏实的科学态度，形成良好的学习习惯。
（3）鼓励学生在面对困难和挑战时保持积极的心态，增强克服困难的信心和毅力。
高中数学概念教学设计
高中数学概念教学设计高中学习容量大，不但要掌握目前的学问，还要把高中的学问与初中的学问溶为一体才能学好。
在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。
下面是为大家整理的高中数学概念教学设计5篇，期望大家能有所收获!高中数学概念教学设计1教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合授课类型：新授课课时支配：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开头学习数学就离不开对逻辑学问的掌握和运用，基本的逻辑学问在日常生活、学习、工作中，也是熟识问题、探讨问题不行缺少的工具这些可以关心学生熟识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步学问与简易逻辑学问支配在高中数学的最开头，是因为在高中数学中，这些学问与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习喜欢，使学生熟识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开头接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步熟识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的进展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排解0的集记作N_或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排解0的集记作N_或N+Q、Z、R等其它数集内排解0的集，也是这样表示，例如，整数集内排解0 的集，表示成Z_3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性(1)确定性：依据明确的推断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有肯定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)全部很大的实数(不确定)(2)好心的人(不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A)(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素5、设集合G中的元素是全部形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：(1)当x∈N时,x∈G;(2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不肯定属于集合G证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,则x=x+0_=a+b∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，又∵=且不肯定都是整数，∴=不肯定属于集合G四、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法五、课后作业：六、板书设计(略)七、课后记：高中数学概念教学设计2教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合授课类型：新授课课时支配：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开头学习数学就离不开对逻辑学问的掌握和运用，基本的逻辑学问在日常生活、学习、工作中，也是熟识问题、探讨问题不行缺少的工具这些可以关心学生熟识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步学问与简易逻辑学问支配在高中数学的最开头，是因为在高中数学中，这些学问与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习喜欢，使学生熟识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开头接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步熟识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的进展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排解0的集记作N_或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排解0的集记作N_或N+Q、Z、R等其它数集内排解0的集，也是这样表示，例如，整数集内排解0 的集，表示成Z_3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性(1)确定性：依据明确的推断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有肯定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)全部很大的实数(不确定)(2)好心的人(不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A)(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素5、设集合G中的元素是全部形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：(1)当x∈N时,x∈G;(2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不肯定属于集合G证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,则x=x+0_=a+b∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，又∵=且不肯定都是整数，∴=不肯定属于集合G四、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法五、课后作业：六、板书设计(略)七、课后记：八、附录：康托尔简介发疯了的数学家康托尔(GeorgCantor，1845-1918)是德国数学家，集合论的1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷康托尔11岁时移居德国，在德国读中学1862年17岁时入瑞士苏黎世高校，翌年入柏林高校，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期1867年以数论方面的论文获博士学位1869年在哈雷高校通过讲师资格考试，后在该高校任讲师，1872年任副教授，1879年任教授由于探讨无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，很多大数学家生怕陷进去而实行退避三舍的态度在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战他靠着辛勤的汗水，成功地证明白一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了很多惊人的结论康托尔的制造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”来自数学_们的巨大精神压力最终摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神_症，被送进精神病医院真金不怕火炼，康托尔的思想最终大放光彩1897年进行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素赞扬康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”可是这时康托尔仍旧神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到劝慰和喜悦1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世集合论是现代数学的基础，康托尔在探讨函数论时产生了探究无穷集和超穷数的喜欢康托尔确定了无穷数的存在，并对无穷问题进行了哲学的探讨，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的进展打下了坚实的基础康托尔创立了集合论作为实数理论，以至整个微积分理论体系的基础从而解决17世纪牛顿(I.Newton，1642-1727)与莱布尼茨(G.W.Leibniz，1646-1716)创立微积分理论体系之后，在近一二百年时间里，微积分理论所缺乏的逻辑基础和从19世纪开头，柯西(A.L.Cauchy，1789-1857)、魏尔斯特拉斯(K.Weierstrass，1815-1897)等人进行的微积分理论严格化所建立的极限理论克隆尼克(L.Kronecker，1823-1891)，康托尔的老师，对康托尔表现了无微不至的关怀他用各种用得上的尖刻语言，粗暴地、连绵不断地攻击康托尔达十年之久他甚至在柏林高校的学生面前公开攻击康托尔横加阻挠康托尔在柏林得到一个薪金较高、声望更大的教授职位使得康托尔想在柏林得到职位而改善其地位的任何努力都遭到挫折法国数学家彭加勒(H.Poi-ncare，1854-1912)：我个人，而且还不只我一人，认为重要之点在于，切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西集合论是一个好玩的“病理学的情形”，后一代将把(Cantor)集合论当作一种疾病，而人们已经从中复原过来了德国数学家魏尔(C.H.Her-mannWey1，1885-1955)认为，康托尔关于基数的等级观点是雾上之雾菲利克斯.克莱因(F.Klein，1849-1925)不赞成集合论的思想数学家H.A.施瓦兹，康托尔的好友，由于反对集合论而同康托尔断交从1884年春天起，康托尔患了严重的愁闷症，极度丧气，神态担忧，精神病时时发作，不得不经常住到精神病院的疗养所去变得很自卑，甚至怀疑自己的工作是否牢靠他恳求哈勒高校_把他的数学教授职位改为哲学教授职位健康状况渐渐恶化，1918年，他在哈勒高校附属精神病院去世流星埃.伽罗华(E.Galois，1811-1832)，法国数学家伽罗华17岁时，就着手探讨数学中最困难的问题之一一般π次方程求解问题很多数学家为之耗去很多精力，但都失败了直到1770年，法国数学家拉格朗日对上述问题的研究才算迈出重要的一步伽罗华在前人探讨成果的基础上，利用群论的方法从系统结构的整体上彻底解决了根式解的难题他从拉格朗日那里学习和继承了问题转化的思想，即把预解式的构成同置换群联系起来，并在阿贝尔探讨的基础上，进一步进展了他的思想，把全部问题转化成或者归结为置换群及其子群结构的分析上同时创立了具有划时代意义的数学分支——群论，数学进展作出了重大贡献1829年，他把关于群论探讨所初步结果的第一批论文提交给法国科学院科学院托付当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的探讨成果在科学院进行一次全面的意见听取会然而，第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时，并未介绍伽罗华的著作1830年2月，伽罗华将他的探讨成果比较具体地写成论文交上去了以参与科学院的数学大奖评比，论文寄给当时科学院终身秘书J.B.傅立叶，但傅立叶在当年5月就去世了，在他的遗物中未能发觉伽罗华的手稿1831年1月伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上，又得到一个结论，他写成论文提交给法国科学院这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作当时的数学家S.K.泊松为了理解这篇论文绞尽了脑汁尽管借助于拉格朗日已证明的一个结果可以表明伽罗华所要证明的论断是正确的，但最终他还是建议科学院否定它1832年5月30日，临死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙写成后，托付他的好友薛伐里叶保存下来，从而使他的劳动结晶流传后世，造福人类1832年5月31日离开了人间死因参与无意义的决斗受重伤1846年，他死后14年，法国数学家刘维尔着手整理伽罗华的重大创作后，首次发表于刘维尔主编的《数学杂志》高中数学概念教学设计3教材分析圆是学生在初中已初步了解了圆的学问及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的学问的复习延长，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。
2022最新高一年级数学课程教学设计5篇
2022最新高一年级数学课程教学设计5篇高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。
接下来是关于高一年级数学课程教学设计的文章，希望能帮助到大家!高一年级数学课程教学设计1目标：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义重点：集合的基本概念教学过程：1.引入(1)章头导言(2)集合论与集合论的-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容)2.讲授新课阅读教材，并思考下列问题：(1)有那些概念?(2)有那些符号?(3)集合中元素的特性是什么?(4)如何给集合分类?(一)有关概念:1、集合的概念(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.(3)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性(1)确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.(2)互异性：集合中的元素一定是不同的.(3)无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф(2)含有有限个元素的集合叫做有限集(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分，0等符号的含义5、常用数集及其表示方法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合.记作N(2)正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N_或N+(3)整数集：全体整数的集合.记作Z(4)有理数集：全体有理数的集合.记作Q(5)实数集：全体实数的集合.记作R注：(1)自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N_或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_课堂练习：教材第5页练习A、B小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质课后作业：第十页习题1-1B第3题高一年级数学课程教学设计2一、教学目标:1.通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.二、教学重点：在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度三、教学方法：探究交流法四、教学过程(一)、知识探索：阅读课文P25页。
高中数学课的基本课型
数学课的基本课型一、关于数学基本课型（一）数学概念课概念具有确定研究对象和任务的作用。
数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。
数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。
因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。
它是以“事实学习”为中心内容的课型。
我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点：第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。
一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。
还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。
人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。
在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。
例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
更知其所以然，从而使得这些教师的教学经验变得更易复制与迁移。
当然，我们的研究成果还有许多方面需要进一步加以完善，我们会不 断努力。也希望得到更多的专家学者的指导。
数学概念教学与中学数学概念课型
数学概念及其教学 数学概念的类型 1. 原始概念：不能通过下定义的方式获得。 例如：高中数学中的点、直线、平面、空间、集合、元素、对应等概念。 2.定义性概念：高中数学中的定义性概念一般不能通过直接观察习得，
授课也并非一种基本课型。
中学数学课型的划分
广州市中学数学教育界在广州市教育局教研室中学数学科的带领下，从 1998年至现在，持续19年开展关于中学数学课型的研究，并不断取得创 新性成果。 19年的研究，大概可以分为两个阶段。 第一阶段：1998年至2006年。主要研究成果：
1.进一步明确了课型的概念。课型：主要是指课的类型，是根据一节课
中学数学概念课型及其教学设计
（高中版）
广州市教育研究院 谭国华
（数学正高级教师、特级教师）
2017年5月26日
中学数学概念课型及其教学设计
内容导引
通过本讲座，期望听讲者能大致了解： 1.中学数学课型的划分； 2.中学数学课型数学概念课型的课堂教学结构； 5.中学数学概念课型的教学设计。
中学数学课型的划分
课型，亦即课的类型。 我国中学数学教师有按课型组织教学的传统。 人民教育出版社1980年9月出版发行的高等学校试用教材《中学数学教材 教法——总论》（十三院校协编组编）对我国中学数学课的类型作出如 下说明： “依据每堂课的主要教学目的和任务，可以将课堂教学分为以下几种主 要类型：新授课、练习课、复习课、讲评课。” 同时，该书还对四种主要课型的结构和特征作了介绍。 该书对文革后我国中学数学教师的教学产生了较大的影响，为规范中学 数学课堂教学发挥了一定的作用。 但该书对中学数学课型的结构和特征的介绍受到当时数学教育理论研究 成果的局限，因而对中学数学教学的指导作用非常有限，而且其中的新
我们所选的理论主要包括：奥苏贝尔的有意义言语学习理论、加涅的 学习分类与学习条件理论、安德森的陈述性知识与程序性知识相互作用 理论、班杜拉的观察学习理论以及他后来发展出来的社会认知理论、修 订后的布卢姆教育目标分类理论、林崇德思维发展理论、皮连生目标导 向教学设计理论，等等。
中学数学课型的划分
19年的研究，大概可以分为两个阶段。 第二阶段：2007年至现在。根据国际和国内科学心理学发展的最新成就， 进一步优化数学课型的研究成果。 2.结合科学心理学有关理论，充分考虑到数学和数学教育的特点，包 括优秀数学教师的经验和中国数学教育的优良传统，进一步明确中学数 学基本课型及其特点。具体包括：
（1）进一步明确了研究课型的目的：是为了研究某一类课的课堂教学
结构，为教学设计奠定坚实的理论基础。 （2）重新规范了课型的划分：初步形成了中学数学教学目标分类系统，
并据此进一步将中学数学基本课型划分为五种：
概念课、规则课、解题课、复习课、测评课。（附件1）
中学数学课型的划分
19年的研究，大概可以分为两个阶段。 第二阶段：2007年至现在。根据国际和国内科学心理学发展的最新成就，
必须通过下定义的方式才能揭示其所指的一类事物的共同本质属性（即
共同特征）。 例如：函数、映射、数列、不等式、椭圆、双曲线、抛物线、直线与平
面平行、直线与平面垂直、棱柱、圆锥、球等。
数学概念教学与中学数学概念课型
数学概念及其教学 数学概念的教学 数学概念在本质上属于智慧技能，即属于程序性知识。程序性知识的学 习一般要经历三个阶段，即理解阶段、转化为技能阶段、促进应用与迁 移阶段。因而，从理论上来说，数学概念的教学也必须经历三个阶段。 （附件2） 有些数学概念的教学重在学生的理解，而且不需要单独设课，只需结合 其它数学内容一起讲授的。例如：（1）原始概念，如点、直线、平面、 空间、集合、元素、对应等；（2）大部分与数学术语有关的定义性概 念，如两个集合相等、两条直线互相平行、直线与平面垂直等；（3） 部分较为次要的定义性概念，如区间，映射，分段函数等。 有些数学概念的教学是需要学生完整经历学习的三个阶段，应该单独设 课讲授的。如指数函数、对数函数、椭圆、双曲线、抛物线、等差数列、 等比数列等。
（有时是连续的两节或三节课）承担的主要教学任务来划分的，但同时 它也兼具课的模型的含义。 2.提出了中学数学五种基本课型：概念课、命题课、解题课、复习课、讲 评课，并对这五种基本课型的结构和特点进行了研究。但是这种研究主
要是优秀教师教学经验的归纳总结，缺乏科学理论的指导。
中学数学课型的划分
19年的研究，大概可以分为两个阶段。 第二阶段：2007年至现在。根据国际和国内科学心理学发展的最新成就， 进一步优化数学课型的研究成果。
进一步优化数学课型的研究成果。
（3）依据科学心理学的有关理论和数学的学科特点，确定了每一种课 型的课堂教学结构：包括两方面的内容：一是该类课承担的主要教学任 务；二是该类课的基本教学过程。 （4）近十年，依据新的课型理论的教学设计经受了教学实践的检验。
中学数学课型的教学意义
教学意义 我们的教学实践证明，我们关于中学数学课型的最新研究成果能促进 中学数学教师教学能力的提高，特别是能促进年轻数学教师较快地的 成长。 具体表现在三个方面： 1.为中学数学教师进行教学设计奠定基础。 2.为中学数学课堂教学评价提供依据。 3.为解释优秀教师的教学经验提供理论依据，使优秀教师做到知其然，
1.精选科学心理学有关理论，最主要是学习心理学、发展心理学和教 学心理学的成果，整合为一个统一的理论体系，以便为数学课型研究奠 定坚实的科学基础。
100多年前科学心理学萌芽，20世纪60年代后，科学心理学特别是学习 心理学研究获得迅猛发展，与教学的联系日益紧密。至本世纪初，科学 心理学的有关理论已能较好的用于解释中小学绝大多数的学与教的规律 问题。