物理 质量和密度问题的专项 培优练习题含答案

一、初中物理质量和密度问题

1．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大

C ．铁块和铜块质量一样大

D ．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】

两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ，

将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2，

根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得：

m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，

金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m

V

ρ=

知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，

整理得，铜块与铁块的密度之比是：

3333

7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969

===7.97/c 9

m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：

338.9g/c 6m 7.9g/c .96141

==17.9624m 1

m V V m ρρρρρρ-<⨯⨯==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁， 即铁块的质量大，故B 正确。

2．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③

B ．①或②或④

C ．①或③或④

D ．前三个答案都错了

【解析】【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是m V

ρ=，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的

质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得

m

V

ρ=，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得2

1

m m

m m

ρρ

-

=

-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

1

m V m

ρ

+=

瓶水瓶

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

2

m V m

ρ

+=

瓶瓶

酒精

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。

故选B。

【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

3．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（）

A．30g 0.8g/cm3B．75g lg/cm3

C．75g 0.8g/cm3D．30g lg/cm3

【答案】A

【分析】 【详解】

由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：

m ＝30g ，

由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为

110g ﹣30g ＝80g ，

则液体的密度：

ρ＝

380g 100cm

m V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．

4．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60g

C ．600g

D ．6000g

【答案】B 【解析】 【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积

333

120kg

=

=

0.02m 610kg m

m V ρ=⨯合金

合金合金

气凝胶的体积

V 气凝胶=V 合金=0.02m 3

气凝胶的质量

m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g

故B 正确。 故选B 。 【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

5．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A ．刻度尺、细线、量筒

B ．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒

C ．刻度尺、天平和砝码

D ．天平和砝码、量筒、水、细线