分式的基本性质——通分

课堂练习
练习 通分： x y 2c 3ac x 1 4 x 1 （） 1 与 ； （2） 与 2 ； （3） ， ， 3 ． 2 ab bc bd 4b 2 x 3 x 4 x
课堂练习
练习 通分： x y 2c 3ac x 1 4 x 1 （） 1 与 ； （2） 与 2 ； （3） ， ， 3 ． 2 ab bc bd 4b 2 x 3 x 4 x
y x
3
4
z
3、单独字母 2、取相同字 母的最高次幂。 连同指数照写。
三个分式的最 简公分母为 12x3y4z。
探索新知
追问 何确定的？
1 2 分式 与 2 2 的最简公分母是如 a b a b
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是： 先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后 确定最简公分母．
• 2、分式通分的关键：
• 找出分式各分母的最简公分母。
• 3、最简公分母的确定方法：
• （1）取各分母系数的最小公倍数。 • （2）取相同字母的最高次幂。 • （3）单独字母连同指数照写。
布置作业
通分： A组学生：
3 2a 2 b
ab ab 2 c
2x x5
与
与
3x x5
B组学生：
x y xy 2 x 2 y 与 ( x y) 2
课堂练习
练习 通分： x y 2c 3ac x 1 4 x 1 （） 1 与 ； （2） 与 2 ； （3） ， ， 3 ． 2 ab bc bd 4b 2 x 3 x 4 x
本节课，你有什么收获？
• 1、分式通分的定义：
• 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原 来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
【跟踪训练】
1 ．分式
5 6x y
2
和
3 4 xyz
的最简公分母是（
）
A.12xyz
C.24xyz
B.12x2yz
D.24x2yz
【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x， y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.所
以，两个分式的最简公分母是12x2yz.
2 、确定最简公分母 1 x²－y² 1 , x²＋xy
八年级
上册
15.1 分式的基本性质 （第2课时 通分）
合阳县实验中学 习 雅
•学以致用 •数学来源于生活
•生活离不开数学
• 学习目标： 1．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母. 2．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进 行分式的通分，体会数式通性和类比的思想. • 学习重点： 准确确定分式的最简公分母．
解:
3 3 3 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不 改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的 最小公倍数。 和分数通分类似，根据分式的基本性质，把几 个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分 母的分式叫做分式的通分。
2mn 4m 2 9
与
2m 3 2m 3
(x＋y)(x－y) 解：∵ x²－y²＝________________, x(x＋y) x²＋xy＝_____________,
先把分母
分解因式
1 1 x(x＋y)(x－y) ∴ x²－y² 与 x²＋xy 的最简公分母为_______________,
3 ab （1） 2 a 2 b 与 ab 2 c
知识回顾
分式的基本性质是什么？
分式的基来自百度文库性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为： A AC A AC B B C B B C
（C≠0） 其中A , B , C是整式.
引出新知
问题1 通分：
3 5 和 4 6
各分母的最 小公倍数12 .
探索新知
追问 你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的最简公分母.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公 分母，它叫做最简公分母.
探索新知 （1）求分式
1 1 1 , 2 3, 3 2 4 的最简公分母。 2 x y z 4 x y 6 xy
12
1、取各分母 系数的最小 公倍数。
x x x 4 2 x 2(2 x) 2( x 2)
∴最简公分母是
（3）∵
2( x 2)(x 2)
运用新知
通分： 3 a b 1 x （ 1） 2 与 ；（2） 与 . 2 2 3x 3 y （x y） 2a b ab c 例
运用新知
通分： 3 a b 1 x （ 1） 2 与 ；（2） 与 . 2 2 3x 3 y （x y） 2a b ab c 例
2x （2） 与 x5
3x x5
1 x (3) x 2 4 与 4 2 x
2 2
解：（1）最简公分母是 2a b c
3x 2x （2） 与 x5 x5
解： （2）最简公分母是 ( x 5)(x 5)
(3)
解：
1 x 与 2 x 4 4 2x
1 1 2 x 4 （x 2）（x 2)