理论力学练习题2

思 考 题

2-1 设力F 在坐标轴上的投影为X 和Y ，力的作用线上任意点A 的坐标为（x ，y ）。证明：yX xY F m -=)(0。

2-2 试计算下列各图中力P 对O 点的矩。

2-3 力偶不能用单独一个力来平衡，为什么图中的轮又能平衡呢？

2-4 四个力作用在同一物体的A 、B 、C 、D 四点（物体未画出），设1P

与3P

、2P

与4P

大小相等，方向相反，且作用线互相平行，由该四个力所作的力多边形封闭，试问物体是否平衡？为什么？

2-5 力偶中的两个力，作用与反作用的两个力，二力平衡条件中的两个力，三者间有什么相同点？有什么不同点？

2-6 试用力的平移定理，说明图示力F 和力偶（F '和F ''）对轮的作用是否相同？轮轴支承A 和B 的约束反力有何不同？设轮轴静止，F F F 2

1

=

''='，轮的半径为r 。 2-7 从力偶理论知道，力不能用以平衡力偶，但为什么螺旋压榨机（其主要部分如图示）上，力偶（P P ',）却似乎可以用被压榨物体的反力N 来平衡呢？试说明其实质。

思考题2-1图

4

P P 2

3

思考题 2-4 图

思考题2-2图

( e )

( f )

( g )

习 题

2-1 均质杆AB 重为w

，长为l ，在A 点用铰链支承，A 、C 两点在同一铅垂线上，且AB=AC ，绳的一端在杆的B 点，另一端经过滑轮C 与重物Q 相连，试求杆的平衡位置θ。

2-2 铰接四连杆机构12ABO O ，在图示位置平衡，已知cm B O cm A O 60,4012==，作用

在O 2A 上的力偶矩)(11m N m ⋅=，试求力偶矩2m 的大小，及AB 杆所受力F

，各杆重量不计。

2-3 锻锤在工作时，如果锤头所受工件的作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜，这样

在导轨上将产生很大的压力，会加速导轨的磨损，影响工件的精度，如已知打击力P =1000kN ，偏心矩e =20mm ，锤头高度h =200mm ，试求锤头给两侧导轨的压力。

2-4 卷扬机结构如图示，重物放在小台车C 上，小台车装有A 、B 轮，可沿垂直导轨ED 上下运动，已知重物Q =2000N ，试求导轨加给A 、B 两轮的约束反力。

2-5 剪切钢筋的机构，由杠杆AB 和杠杆DEO 用连杆CD 连接而成，图上长度尺寸单位是毫米，如在A 处作用一水平力)10(kN P P =

，试求E 处的臂力Q 为多大？

2-6 曲柄OA 长R =230mm ，当 20=α， 2.3=β时达到最大冲击压力P =213t 。因转速较低，故可近似地按静平衡问题计算。如略去摩擦，求在最大冲击压力P 的作用情况下，导轨给滑块的侧压力和曲柄上所加的转矩m ，并求这时轴承O 的反力。

（ a ）

F΄΄

思考题 2-6 图

思考题 2-7 图

题 2-1 图

题 2-2 图 题 2-3 图

2-7 电动机重P =1500kg ，放在水平梁AC 的中间，梁AC 长为l ,梁的A 端以铰链固定，C 端用杆BC 支持，BC 与梁的交角为 30，如忽略梁和杆的重量，求杆BC 的受力。

2-8 拔桩架如图所示，在D 点用力F 向下拉，即有较F 大若干倍的力将桩拔起。若AB 及BD 各为铅直及水平方向，BC 及DE 各与铅直及水平方向成角 4=α，F =40kg ，

试求桩上所受的力。

2-9 压榨机由AB 、AC 杆及C 块组成，尺寸如图。B 点固定，且AB=AC ，由在A 处的水平力P 的作用使C 块压紧物块D ，如不计压榨机本身的重量，各接触面视为光滑，试求物块D 所受的压力S 。

2-10 桁架如图所示，在B 点作用一垂直于地面的力Q =1000kg ，求桁架各杆所受的力。杆的重量不计，各杆长均为a 。

2-11 如图所示A 、B 、C 、D 均为滑轮，经过B 、D 两滑轮的绳子两端拉力方向相反，大小均为400N ，绕过A ，C 两滑轮的绳子，两端拉力方向相反，大小均为300N ，已知两力偶位于同一平面内，结构尺寸如图，略去滑轮的大小，试求该两力偶的合力矩的大小和转向。

题 2-4 图 题 2-5 图

题 2-6 图

题 2-10图

题 2-11 图

Q

题 2-8 图

题 2-9 图

题 2-7 图

2-12 沿直角三棱柱边作用两个力偶，其作用力大小

60,,14321=∠=====COC a AO F F F F F 。试求此两力偶的合

力偶矩矢的大小和方向。

2-13 齿轮箱有三根轴，其中A 轴水平，B 和C 位于铅垂面xoz 内，轴上作用力偶如图，求合力偶。

2-14 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用铰链连结于O 点，平面BOC 是水平的，且BO =OC ，角度如图示。若在O 点挂一重物，其重为G =1000N ，求三杆所受之力。

2-15 图示空间构架由三根无重直杆组成，在D 端用球

铰链接，A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地板上，如果在D 端的物重G =10kN ， 45DAB =∠，试求铰链在A 、B 和C 的反力。

2-16 设在图中水平轮上A 点作用一力P ，其作用线与过A 点的切线成 60角，且在过A 点而与轮子相切的平面内，而点A 与圆心O 的连线与通过O 点平行于y 轴的直线成 45角，试求力P 在三个坐标轴上的投影与对三个坐标轴的矩。设P =1000N ，m r h 1==。

题2-12图

题 2-13 图