反常量子霍尔效应

量子反常霍尔效应及其应用前景
物理系：韦超 王玉龙
霍尔效应
1879年美国物理学家霍尔发现 了霍尔效应，如图1，在一个沿 x方向通有电流的材料中，如果 沿z方向施加一个磁场，由于洛 伦兹力的作用，材料中的电子 运动轨迹将产生沿y轴正方向的 偏转，电子在材料上层表面堆 积，从而在y方向的材料两端产 生霍尔电压并形成电场，这个 电磁输运现象就是著名的霍尔 效应。
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量子霍尔效应的物理解释
在金属－氧化物－半导体材料中，在一定条件下 将在半导体和氧化物之间产生厚度是纳米量级的导电 层，电子在其中可自由运动( 如图1，b是纳米量级， 电子在限制x－y平面运动) 如果磁场B=0，电子在x－y 平面自由运动的能级是准连续的，电子在z方向的能 级是分立的 当加上强磁场B后，x－y平面准连续能级 改组成等间距的分立能级，称为朗道能级 B越大，相 邻朗道能级之间的间距越大 由于总的量子态数不变， 各个朗道能级是简并的，其简并度正比于磁场B 在低 温( 几K量级) 强磁场( 地磁场的十万到上百万倍) 下， 电子热运动能量远低于朗道能级间距，电子不会被热 激发而跃迁到高激发态，如果这时刚好电子全部填满 某些低能级，各个电子都有确定状态，电子可以不受 散射地纵向移动，在x方向维持常定电流，而没有该 方向的电压降落，即纵向霍尔电阻消失 而横向霍尔 电阻反比于自然数，发生整数量子霍尔效应 如果各 电子之间有较强的相互作用，则会出现等效的分数电 荷，这时横向霍尔电阻会反比于某些分数，发生分数 量子霍尔效应处于量子霍尔状态的各电子其运动状态 是确定的，运动时可以不受周围电子的影响。
反常量子霍尔效应
1.发现
为保持量子霍尔状态，需要非常强的磁场1988年，美国物理学家霍尔丹提出可能 存在不需要外磁场的量子霍尔效应，这称为量子反常霍尔效应 量子反常霍尔效应也是 电子自旋－轨道耦合的结果。 人们一直在寻找具有量子反常霍尔效应的材料，2010年， 中科院物理所方忠、戴希带领的团队与张首晟教授等合作，提出铷或铁磁性离子掺杂 的拓扑绝缘体中存在着特殊的铁磁交换机制，能形成稳定的铁磁绝缘体，是实现量子 反常霍尔效应的最佳体系。沿着这个思路寻找量子反常霍尔效应，最终由薛其坤院士 领导的团队成功实现。
反常霍尔效应
1881年霍尔发现，在铁磁金属平板中没有外 磁场或磁场很弱时也可以 观 测 到 霍 尔 效 应， 这称为反常霍尔效应。反常霍尔效应形式上类似 正常霍尔效应，但不需要外场对电子的轨道效应， 因此二者的物理本质有很大不同 对反常霍尔效应 的解释一直困扰了物理学家，直到本世纪人们才 逐渐认识到反常霍尔效应与电子自旋－轨道耦合 及电子结构的Berry相位有关，并提出反常霍尔效 应的 本征机制 。在具有自旋－轨道耦合并破坏 时间反演对称性的材料中，特殊电子结构会导致 动量空间中非零Berry相位的出现，并改变电子的 运动方程，从而导致反常霍尔效应的出现。
3. 量子霍尔效应的产生需要巨大的磁铁产生的场( 磁铁约相应计算 机的10倍大) ，这不但体积庞大，而且价格昂贵 而量子反常霍尔 效应的美妙之处是不需要任何外加磁场，在零磁场中就可以实现 量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中，在计算 机和信息领域有巨大的应用前景。
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量子霍尔效应
1980年，Klitzing等人发现在低温787强磁场条件下，霍尔电阻以反比于整数 的方式呈现一系列平台，与平台对应的霍尔电阻为: R=h/(ie2)，其中i 是正整数，h 是普朗克常数，e是电子的电荷量，这称为整数量子霍尔效应。1982年发现霍尔电 阻的平台也可反比于分数，即也可以是分数，这称为分数量子霍尔效应，量子霍 尔效应是霍尔效应的量子对应，是凝聚态物理中的重要现象。
2.意义 量子反常霍尔效应的产生对理解拓扑绝缘体( 是一种具有奇异量子特性的新物质 状态) 的性质 自旋－轨道相互作用 时间反演对称性有重要作用。
反常霍尔效应的应用前景
1. 我们通常使用的电子元器件，其中的电子运动没有特定的轨道相 互碰撞从而发生能量损耗，导致发热， 而量子霍尔效应状态下的 电子在各自的跑道上互不干扰，畅通无阻运动，这可大大减少能 耗。 2 量子霍尔效应对应的状态具有拓扑性质，可不受局域扰动的影响， 如果用该状态编码信息，则可用来实现容错量子计算。