四年级+除数是两位数的除法(二)

《除数是两位数的除法（二）》

【知识分析】

在已知除数、商、余数的情况下，我们可以应用“被除数=除数×商+余数”这一数量关系式求出被除数，如果在只知道除数的情况下，如何求出被除数是多少呢？例如四位数10□□恰好是86的倍数，这个四位数是多少？如何来解决这

一问题呢？这一讲我们将介绍用假设法来解决问题。

【例题解读】

【例1】例1 四位数10□□恰好是86的倍数，这个四位数是多少？

【思路简析】解法1 10□□恰好是86的倍数，我们可以把被除数看成最小

的四位数，假设被除数是1000，1000÷86=11……54，余数是54，那么当被除数再增加86-54=32，就恰好是86的整数倍，1000+32=1032，1032÷86=12。所以这个四位数是1032。

解法2 10□□恰好是86的倍数，我们可以把被除数看成最大的四位数，假设

被除数是1099，由于1099÷86=12……67，那么将余数67变为余数为0时，这个四位数就恰好是86的整数倍，将被除数1099-67=1032，1032÷86=12。所以这个四位数是1032。

【例2】四位数16□□是30的倍数，这样的四位数有多少个？

【思路简析】16□□恰好是30的倍数，我们可以假设被除数是1600，由于1600÷30=53……10，由于余数是10，那么当被除数再增加30-10=20，就恰好是30的整倍数，所以最小的四位数是1600+20=1620，这样的四位数还有1620+30=1650，1620+30×2=1680，因此满足要求的四位数共有3个。

【例3】在方格中填入适当的数字，使下面除数算式的商是两位数，这样的被

除数共有多少个？

□5□1÷39

【思路简析】□5□1÷39的商是两位数，被除数的前两位必须比除数39小，因此被除数的千位上的数可填1、2、3这3个数，当千位上填1，被除数的十位

可填0至9中的任意一个数，这样就能得到1501，1511，1521，1531，……，1581，1591共10个四位数。同样道理，当千位上填2或3，也分别能得到10个不同的四位数，所以这样的四位数共有10×3=30（个）

【经典题型练习】

1、四位数53□□是76的倍数，被除数是多少？

2、201□□除以最大的两位数，余数恰好是0，这个五位数是多少？

3、95□□÷30=□□□，被除数最大是多少？

4、2127除以一个两位数，商是三位数，满足条件的两位数共有多少个？

《除数是两位数除法（二）专项训练》

1、48□□是81的倍数，被除数是多少？

2、（1）456÷30,456÷50的商分别是几位数？

（2）要使四位数□75÷86的商是两位数，方格中可填哪些数字？

（3）要□使4580÷□0的商是两位数，方格中最小填几？

3、四位数16□□是50的倍数，这样的四位数有多少个？

4、六位数1996□□既是2的倍数，又同时是3的倍数、5的倍数，写出所有符合要求的六位数。

5、四位数76□□÷77的商是几位数？这样的四位数共有多少个？

6、五位数5□5□÷55的商是三位数，这样的五位数共有多少个？

7、四位数47□□÷30的余数是0，这样的四位数有多少个？

8、下列除法算式的商是多少？

□□□

6 □□□

□ 7

□□□

5 □□