[经济学]统计学复习整理

1、统计学即统计理论，是统计工作实践经验的总结和理论概括。

是研究如何对客观事物数量方面进行调查、整理和分析的原理、原则与方式、方法的科学。

科学的定义：是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。

统计学的独特之处在于，它能对不确定性进行量化，使其精确。

2、描述统计（P5）：是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法3、推断统计（P6）：是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。

4、总体：统计总体和总体单位统计总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合具有大量性、同质性、变异性、等特征总体单位：构成统计总体的个体单位称总体单位。

总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始。

统计总体与总体单位的相对性：在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。

但是总体或总体单位的区分不是固定的，在一定条件下可以相互转化。

5、样本( P11)：是总体的一部分单位。

6、标志：是总体单位所具有的属性和特征。

标志按性质可以分为品质标志和数量标志。

其中品质标志是说明总体单位的属性特征，在原始状态下无法量化，而数量标志说明总体单位的数量特征，在原始状态下能够量化。

统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。

标志表现：即标志特征在各单位的具体表现。

如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。

标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。

品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。

数量标志表现是一具体数值，也称标志值。

标志按变异情况可分为可变标志和不变标志。

可变标志决定总体的差异性。

不变标志决定总体的同质性。

可变标志：一个标志在总体各单位的具体表现不完全相同，即标志表现有差别。

不变标志：一个标志在总体各单位的具体表现都相同，即标志表现无差别。

7、指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值。

性质：数量性，具体性，综合性。

其中数量性：统计指标是数量范畴，“没有无数量的指标”。

如某系男生数量占全系学生数的比重为100%。

反之，如某系学生的性别为男，“男”不是数量，因此这不是指标，而是标志表现。

具体性：总体在具体时间、地点、条件下的数量特征,即统计指标“质的规定性。

综合性：对总体数量特征的综合说明，是由个体数量综合而来的。

正确理解统计指标时应注意：统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。

统计指标按其反映的数量性质不同可分为数量指标和质量指标。

数量指标：数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，也称总量指标，一般通过数量标志值直接汇总而来，用绝对数表示，指标数值均有单位。

质量指标：质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。

8、指标和标志的区别和联系区别：第一，指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；第二，指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志则不一定。

数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

联系：第一，指标值往往由数量标志值汇总而来; 第二，在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。

9、统计分组的概念：指根据事物的内在特点和统计研究的需要，按一定的标志将统计总体区分为若干性质不同的组成部分的统计研究方法。

对总体而言，是“分”，即将总体区分为性质相异的若干部分。

对总体单位而言，是“合”，即将性质相同的个体组合起来，在同一组内则保持着相同的性质。

10、抽样方法有哪些以及各自的特点一、简单随机抽样：简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本；用样本统计量对目标量进行估计比较方便。

二、分层抽样：将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。

三、系统抽样：操作简便，可提高估计的精度；对估计量方差的估计比较困难。

四、整群抽样：抽样时只需群的抽样框，可简化工作量；调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施；缺点是估计的精度较差。

11、掌握样本均值、比率和方差的抽样分布以及两个样本的均值之差、比率之差和方差比的抽样分布、评价估计量的标准是什么？12、假设检验的概念及其两类错误、掌握一个总体参数的假设检验概念：它是先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程两类错误：第1类错误：当原假设为真时拒绝原假设所犯的错误第2类错误：当原假设为假时拒绝原假设所犯的错误13、方差分析的概念 掌握方差分析的两类方差及其熟练掌握单因素方差分析、变量间的关系有哪些？ 概念：是检验多个总体均值是否相等的统计方法；通过检验各总体均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量的影响；本质是研究分类型自变量对数值型因变量的影响，比如它们之间有没有关系、关系的密切程度如何等。

14-1相关关系的类型、相关关系和回归分析的区别和联系。

1. 按相关关系设计变量的多少，分为单相关和复相关2、按表现形式不同，分为线性相关和非线性相关。

3按变化的方向，分为正相关和负相关。

4按变量的相关程度，分为完全相关，不完全相关和不相关。

区别：1、从研究目的上看，相关分析师研究变量间相互联系的方向和程度；回归分析是寻求变量间联系得具体数学形式，是根据自变量的固定值去估计和预测因变量的值。

联系：1、共同的研究对象，都是对变量间相关关系的分析，2、只有当变量间存在相关关系时，用回归分析去寻求相关的性质和程度，要研究变量间具体的数字形式足有赖于回归分析。

2、对变量的处理来看，相关分析中德变量均为随机变量，不考虑两者的因素关系；回归分析师在变量因果关系的基础上研究自变量对因变量的具体影响，回归分析中经常假定自变量在重复抽样中是取固定值的非随机变量，只是因变量是具有一定概率分布的随机变量。

14-2掌握简单的线性相关计算方法 P231-235最小二乘法估计拟合一元回归直线方程相关系数置信区间15、时间数列及其构成要素时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。

构成要素：1、现象所属的时间 2、反映现象发展水平的指标数值16、时期数列和时点数列的区别ni n i i ini ini i ni ii 1012121111=====X Y nX XnY X Y X n i ni i i n i i n i i n i i i 1012121111ˆˆˆβββ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛-=∑∑∑∑∑=====^22222()11()()iiiiiY Y eRY Y Y Y -=-=---∑∑∑∑R ===--n i i pYYn Y n 122ˆˆ2/,2ˆ2/,2αα()()∑=----+=⋅+≤≤⋅-n i i p Y Y n Y n X X X X nS S S t Y Y E S t Y 122ˆˆ2/,2ˆ2/,21where ˆ)(ˆαα区别：1、是否可加2、与其时间长短是否有直接联系3、是连续登记还是一次性登记时间数列：nan a a a a n ∑=+++= 21时期数列：∑-=--++++++1111232121222n i in n n f f a a f a a f a a 17、会计算发展速度，增长速度增长速度＝增长量/基期水平=（报告期水平—基期水平）/基期水平=发展速度－1已知某地区如下数据，计算年度化增长率1) 1999年1月份的社会商品零售总额为25亿元， 2000年1月份的社会商品零售总额为30亿元解：由于是月份数据，所以 m = 12；从1999年1月到2000年1月所跨的月份总数为12，所以 n = 12%20125301212=-⎪⎭⎫⎝⎛=A G 即年度化增长率为20%，这实际上就是年增长率，因为所跨的时期总数为1年。

也就是该地区社会商品零售总额的年增长率为20%18、指数的概念及其分类概念：从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体,数量变动的相对数； 从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象,总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数. 分类：按反映的对象不同，分为个体指数和总体指数按表示的特征不同，分为数量指标指数和质量指标指数 按其采用的指标形式不同分为综合指数和平均指数 按所采用的基期不同分为定基指数和环比指数解：1、销售量综合指数为： ﹪42.1502380035800001===∑∑PQ P Q K Q因销售量的增加而增加的销售额：()元1200023800358000001=-=-∑∑P Q P Q 2、价格综合指数为﹪54.1073580038500111===∑∑QP QP K P因价格的提高而增加的销售额为：()元270035800385000111=-=-∑∑P Q P Q1拉氏指数:同度量因素均固定在基期，不包含同度量因素变化的影响()()∑∑∑∑==001001P Q P Q K QP Q P K LQ LP2、派氏指数:同度量因素均固定在报告期，包含了同度量因素变化的影响()()∑∑∑∑==1011111P Q P Q K QP Q P K P Q P P3、加权调和平均数指数11111111111q P P P q P q P q P K K P P ⋅∑∑=∑⋅∑=。