新人教版九年级下册 第29章视图与投影复习课件ppt(优质精选)
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新人教版九年级数学下册第29章投影与视图课件PPTppt课件
主视图 左视图
俯视图
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31
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
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32
主视图
俯视图
左视图
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33
探究 根据三视图摆出它的立体图形
主视图
左视图
俯视图
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34
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
• 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
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14
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对齐 主视图和左视图 ----高对齐
俯视图和左视图
----宽对齐
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15
单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
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16
例1、画下例几何体的三视图
延
伸
拓
展
下面所给的三视图表示什么几何体?
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26
下面所给的三视图表示什么几何体?
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27
下面所给的三视图表示什么几何体?
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28
下面是一个物体的三视图，试说出它的形状述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
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30
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____.
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱
新人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 课件
P
练习
1、（1）一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过 一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’ 了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ A 根据发光点、物体上的点及其影
子上的对应点在一条直线上，又 因为小刚踩到的是姐姐影子上的 脑袋，所以可以确定出小刚的位 置在姐姐身后.
B
太阳光与影子
C
D
A
B C′
D′
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
灯 光
照 射
物 体
投 影 面
影 子
灯 手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的. 光与太 阳光线 有什么 由同一点（点光源）发出的光线 不同？ 形成的投影叫做中心投影．
A
B 线段AB即为旗杆的影子
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？
（1）当阳光垂直照射地面，而且标杆直立于地面，此时标杆在地面上的投影是一个圆形；
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面
上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段。
4、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图 中另一根木棒的影子． P C A M
E练习双杠时，在练习的过程中 5、 他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( B ) (A)相交． (B)平行． (C)垂直． (D)无法确定．
分析：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍 旧平行．双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．
（2）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图 中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？ 并说明理由。
人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元复习课件可编辑图片版共19张PPT
1．(2021·东营中考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆
心角的度数为( C )
A．214° B．215° C．216° D．217°
2．(2019·河北中考)图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用 S 表示面积，S 主＝x2＋
2x，S 左＝x2＋x，则 S 俯＝( A )
三视图 几何体的三视图的位置是有顺序的，同时画几何体的三视图，看得见部分的轮廓 线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．
1．(2021·贺州中考)下列几何体中，左视图是圆的是( A )
2．(2021·黑龙江中考)由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视
图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是( B )
A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．8 个
【温馨提示】 1．画三视图的注意事项 (1)三视图的位置应该放在合适的位置； (2)画三视图时，三视图的大小也是有规定的，必须根据各个部分尺寸大小按照一 定的比例画出三视图． 2．根据三视图复原几何体的步骤 (1)根据三视图的形状，想象几何体的形状； (2)结合三视图的尺寸，确定几何体的尺寸．
【解析】见全解全析
【方法·技巧】 1．判断中心投影和平行投影的方法 物体和影子的对应点的连线是否平行，若平行，则为平行投影，否则为中心投影． 2．平行投影中的有关计算 在应用平行投影求物体的高度(或影长)时，注意在同一时刻的前提下，一般运用 三角形相似的判定和性质解答．
3．中心投影中的有关计算 在应用中心投影求物体的高度(或影长)时，一般也是运用三 同学们，皮影戏是中心投影还是平行投影，你知道吗？ 【解析】皮影道具本身是很小的，但经光线投影后，皮影就能在幕布上投射出很 大的影子，它是中心投影．
人教版新课标九年级下册第二十九章：视图与投影复习课件(共29张PPT)
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
Hale Waihona Puke （ D）A.△ACE D.△ABD
B.△BFD C.四边形BCED
4、如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面 活动,双不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2) 中画出小亮的活动区域.
盲区
盲区
5、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆 花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。你能确定
做一做
8、下列命题正确的是（ C ）
A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
9、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视
图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）
A、5 B、6 C、7 D、8
2m, 当 AB 在 光 源 与 墙 壁 正 中 间 时 ,
画出AB在墙壁上的投影,当AB向光
E
源移动2.5m(CD的位置)时,画出此
M
时它在墙壁上的投影。
CA
P O
DB
分 别 求 出 木 棒 在 AB,CD 位 置 时
N
盲区的面积.
F
3、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器， 房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
• 中心线或某些边线；
•
(3)一般从主视图画起，按投影规律，再画另两个视图；
•
(4)按线型要求，描粗加深物体轮廓线，完成三视图绘制．
•
2．连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为
Hale Waihona Puke （ D）A.△ACE D.△ABD
B.△BFD C.四边形BCED
4、如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面 活动,双不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2) 中画出小亮的活动区域.
盲区
盲区
5、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆 花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。你能确定
做一做
8、下列命题正确的是（ C ）
A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
9、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视
图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）
A、5 B、6 C、7 D、8
2m, 当 AB 在 光 源 与 墙 壁 正 中 间 时 ,
画出AB在墙壁上的投影,当AB向光
E
源移动2.5m(CD的位置)时,画出此
M
时它在墙壁上的投影。
CA
P O
DB
分 别 求 出 木 棒 在 AB,CD 位 置 时
N
盲区的面积.
F
3、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器， 房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
• 中心线或某些边线；
•
(3)一般从主视图画起，按投影规律，再画另两个视图；
•
(4)按线型要求，描粗加深物体轮廓线，完成三视图绘制．
•
2．连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为
人教版九年级下数学课件 第29章 投影和视图 复习课(共17张PPT)
1. 试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的 影子.
2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按
其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
( B)
A. ①②③④
B. ④①③②
C. ④②③①
D. ④③②①
北 ①东
北 东
②
北 ③东
北
④
东
3. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投 影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能 是_正__方__形__、__菱__形___(写出符合题意的两个图形即可).
俯视图
5. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _____ 6_或__7_或__8_个正方体搭成的.
6. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积 (结果保留3位有效数字).
解：由三视图知，圆锥的高为 2 3 cm，底面半径为 2 cm， ∴圆锥的母线长为4cm. ∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π ≈37.7(cm2).
物体(立体 图形)
想 象
三视图
光照 投影
点光源 中心投影 平行投影
平行光线
主视图 由前向后看
投光 影线 面垂
直
于
俯视图 由上向下看 左视图 由左向右看
正投影 (视图)
3.两种不同的投影
4.画图应遵循的原则和注意事项：(1)务必做 到长对正，高平齐，宽相等．(2)若相邻两物 体的表面相交，表面的交线是它们的分界线。 (3) 画图时，解题的关键是找准投影的角度， 并按照图的画法规则精确作图。
投影实际是光的传播过程中，由于受到物体 的阻挡，所留下的影子所成的阴影。受光源 的影响，同一个物体产生的投影可能也不同， 由一点发出的光线产生的效果 ，和一束光线 产生的效果是区别的，有时候人们所说的鬼， 我们变通解释了。
九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影课件新版新人教版
知
别和联系呢?
识
点
二
区别
联系
平行投影 中心投影
投影线互相平行，形 都是物体在光线的照
成平行投影
射下，在某个平面内
投影线集中于一点， 形成的影子。（即都
形成中心投影
是投影）
三、归纳小结
1、一般地，用光线照射物体，在 某个平面（地板、墙壁等）上得 到的 影子 叫做物体的投影. 照射光线 叫做投影线，投影
1、太阳光线下形成的投影是 平行投影
，
灯光下形成的投影是 中心投影
.
2、小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，
已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光
近较
.（填“远”或“近”） .
3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是 ____三__角_形__或__线__段_____．
（
）D
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来：
四、强化训练
7、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照 片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑.）
√
8、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
五、布置作业
1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（ ） A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是2．下列 各种现象属于中心投影现象的是（ ） A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子
4、晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的 变化情况是( A )
A．先变短后变长 B．先变长后变短
人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图PPT教学课件
新课讲解
问题1 观察日晷、皮影戏的图片，你能解释其中的道理吗？
新课讲解
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国 光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用 日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“ 晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产 生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着 时间的推移，晷针的影子长度发生变化， 晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古 人以此来显示时刻．
问题5 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在 三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面． 三种情况下铁丝的正投影的形状、大小如何？
新课讲解
解：（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是 线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，它们的大小关系为AB＞A2B2； （3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 点A3．
新课讲解
问题4 下图中三角尺的投影各是什么投影？它们 的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
新课讲解
答：两幅图中的投影都是平行投影．从左边数第一幅 图中投影线斜着照射投影面，第二幅图中投影线垂直 照射投影面（即投影线正对着投影面）． 像第二幅图这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫 做正投影．
新课讲解
新课讲解
分析：（1）当正方体在如图(1)的位置时，正方 体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平 行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、 大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的 四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影 面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．
相关主题
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数学·新课标（R3J）
第29章复习 ┃ 知识归类
(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相 似．
2．视图 三视图是 主视图 、 俯视图 、 左视图 的统称．
三视图位置有规定，主视图要在 左上方 ，它的下方应 是 俯视图 ， 左视图 坐落在右边．
三视图的对应规律
主视图和俯视图 长对正 ；主视图和左视图 高平齐 ；左视 图和俯视图 宽相等 .
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数学·新课标（1R5J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
► 考点四 考查平行投影的应用
例4 某校墙边有两根木杆． (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图29－6所示，你能画 出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子) (2)在图29－6中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好 不落在墙上？ (3)在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？
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数学·新课标（R8J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
► 考点二 根据三视图判断立体图形 例2 已知一个几何体的三视图如图29－3所示，则该几何
体是( B )
A．棱柱
图29－3 B．圆柱 C．圆锥 D．球
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数学·新课标（R9J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
[解析] B 由三个方向看到的平面图形说出立体图形，首
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数学·新课标（2R0J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
学校公开课 教育教学样板
讲课人：教育者
年
班
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1
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数学·新课标（R2J）
第29章复习 ┃ 知识归类
┃知识归纳┃
1．平行投影和中心投影 由 平行光线 形成的投影是平行投影． 由 同一点发出的光线 形成的投影叫做中心投影． 投影线 垂直于 投影面产生的投影叫做正投影． [注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影． (2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这 个面的形状、大小完全相同．
29－4所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是( C ) A．7 B．6 C．5 D．4
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数学·新课标（1R1J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
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数学·新课标（1R2J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
[解析] C 由主视图和俯视图可知，俯视图右边两个方格的 位置上各放置了一个正方体，所以在这两个方格里分别填入数字 1(如图)；由主视图和俯视图又知，俯视图左边一列上两个方格 每格上最多有2个正方体；又由左视图和俯视图知，俯视图中左 边一列下边一个方格中应该只有一个正方体，故应填入数字1， 上边应有2个正方体，故填入数字2.所以组成这个几何体的小正 方体的个数有2＋1＋1＋1＝5(个)．
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数学·新课标（1R8J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
解 ： (1) 如 图 29 － 7① ， 过 E 点 作 直 线 DD′ 的 平 行 线 ， 交 AD′所在直线于E′，则BE′为乙木杆的影子．
(2) 平 移 由 乙 杆 、 乙 杆 的 影 子 和 太 阳 光 线 所 构 成 的 图 形 ( 即 △BEE′)，直到其影子的顶端E′抵达墙角(如图29－7②)．
(3)△ADD′与△BEE′相似．理由略．
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数学·新课标（1R9J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
方法技巧 由一物体及其影长，画出同一时刻另一物体的影子，其作法是： (1)过已知物体的顶端及其影长的端点作一直线，再过另一物体的 顶端作之前所作的直线的平行线，交已知物体的影子所在直线于一点， 则该点到该物体的底部的线段即为影长．但应注意以下两点：①两物 体必须在同一平面内；②所求物体的影子必须在已知的影子所在的直 线上． (2)在同一时刻，不同物体的底部中点、顶端的中心及影子的端点 所构成的三角形是相似三角形．
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数学·新课标（1R6J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
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数学·新课标（1R7J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
[解析] 所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一 时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时，在 同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端的 影长恰好抵达墙角．
则它的主视图是( ) B
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数学·新课标（R6J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
[解析] B 根据三视图的定义，几何体的主视图应该从前面 向后看，所以本题看到的平面图形应该是选项B，选项A是该几 何体的左视图，选项C是该几何体的俯视图．
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数学·新课标（R7J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
方法技巧 根据几何体选择视图，观察几何体时，要正对着几何体，视 线要与放置几何体的平面持平，俯视图反映了物体的长和宽，主 视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的高和宽．
先抓住俯视图，再结合另两个视图就得出立体图形的名称．
方法技巧 平时要多注意积累常见的几何体的三视图，并进行适当的分 类．如视图可能是圆的有球、圆柱、圆锥等，可能是三角形的有 圆锥、棱锥，可能是长方形的有长方体、圆柱等．
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数学·新课标（1R0J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
► 考点三 由三视图确定立方体的个数 例3 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图
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数学·新课标（R4J）
第29章复习 ┃ 知识归类
[注意] (1)在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线．(2)画三视图要认真准确， 特别是宽相等．
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数学·新课标（R5J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
► 考点一 由几何体确定三视图 例1 如图29－1是由大小相同的5个小正方R3J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
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数学·新课标（1R4J）
第29章复习 ┃ 考点攻略
方法技巧 由三视图判断组成原几何体的小正方体的块数的一般解法 是：(1)数出主视图各列(竖为列)上正方形的个数，将数字分别填 在俯视图所对应的列中；(2)再数出左视图各列上正方形的个数， 将数字分别填在俯视图所对应的行(横为行)中；(3)在俯视图中的 同一个小正方形中，前后两次数字相同的只取一个数，前后两次 数字不同的取较小的数，最后将俯视图中各小正方形上的数字相 加所得结果就是组成原几何体的小正方体的总块数．