浙江大学第四版概率论ppt课件

任务与研究方式 $
概率论与数理统计的任务 研究和揭示随机现象统计规律的一门数学学科. 研究方式 概率论——从数量上研究随机现象的统计规律性.
数理统计——从应用角度研究处理随机性数据， 建立有效的统计方法，进行统计推理。
计算机学院
概率论与数理统计
$
概率论与数理统计起源
• 概率统计是一门古老的学科，起源于十七 世纪资本主义上升的初期，这时航海商业有了 很大的发展，封闭的封建社会经济正在被航海 商业经济所取代。然而航海商业是冒风险的事 业，人们自然要关心大量投资是否有利可图？ 怎样估计出现各种不幸事故与自然灾害的可能 性？在桥牌活动中，经常需要判断某种花色在 对方手中的分配等。概率论与数理统计正是从
则 S 3 D N， N N ,N N D N D ,D ,D DN D N ,D NN D N ,DD D , N
计算机学院
概率论与数理统计
$
实例4 E4:记录某公共汽车站上午某时刻的等
车人数. S 4 0 ,1 ,2 , 可列个
实例5 E5: 从一批灯泡中任取一只, 测试其寿命.
$
浙江大学第四版概率论
$
绪论篇 概率论 篇 数理统计篇
计算机学院
概率论与数理统计
绪 论篇 $
随机现象 任务与研究方式 概率论起源 发展简史 应用前景 课程要求
计算机学院
概率论与数理统计
确定性现象与随机现象 $
1.确定性现象
在一定条件下必然发生或必然 不发生的现象称为确定性现象. 实例 “太阳一定会从东边升起”, “在标准大气压下，水烧到100摄氏度就会沸腾”, “可导必连续”, 确定性现象的特征: 条件完全决定结果
计算机学院
概率论与数理统计
$
说明 1. 确定性现象遵循一定的规律，人们根据已经知 道的一些事实来推断它将发生什么样的结果. 2. 随机现象具有明显的不确定性，就一次试验而 言，它的结果是难以确定的, 但在大量重复试验 或观察中呈现出固有的规律性,我们称之为统计 规律性 .
计算机学院
概率论与数理统计
S 5 t0 t T
其中t 为日光灯管的寿命. 说明 1. 试验不同, 对应的样本空间也不同.
2. 同一试验,若试验目的不同, 对应的样本空
间也不同.(样本空间由试验目的决定)
计算机学院
概率论与数理统计
分析 (1) 试验可以在相同的条件下重复地进行; (2) 每次试验的可能结果不止一个，并且能明确试验 (3) 的所有可能结果；
(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.
定义： 在概率论中,把具有以上三个特征的试验称 为随机试验.
计算机学院
概率论与数理统计
$
下列试验都为随机试验
E3 :“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”. E4 :“从一批产品中,依次任选三件, 记 录出现正品与次品的情况”.
研究这类问题开始的。
计算机学院
概率论与数理统计
发展简史
$
• 尽管概率论与数理统计起源较早，但形成一门 严谨的学科是在上世纪三十年代，由前苏联数学家 科尔莫哥洛夫给出了概率的公理化定义后，才得以 迅速发展，特别是电子计算机的出现，进一步加速 了概率论与数理统计的发展。六十年代后，形成了 许多新的统计分支，从事这方面的理论，尤其是应 用方面研究的科技工作者越来越多，概率论与数理 统计几乎渗透到一切学科之中，哪里有试验，哪里 有数据，哪里就少不了数理统计。没有数理统计就 无法应付大量的数据和信息。因此，概率论与数理
E5 :记录某公共汽车站上午某时 刻的等车人 数.
E6 :考察某地区 12 月份的平均气温.
计算机学院
概率论与数理统计
$
§2 样本空间、随机事件
一、样本空间、样本点 二、随机事件的概念 三、随机事件间的关系及运算
计算机学院
概率论与数理统计
$
1.2 样本空间、随机事件
定义 随机试验E的所有可能结果组成的集合 称为E 的样本空间, 记为S. 样本空间的元素 ,即试验E 的每一个结果, 称为样 本点. 实例1 E1 :“抛掷一枚硬币,观察正面H,反面T出现的情况
结果有可能为:
“1”, “2”, “3”, “4”, “5” 或 “6”.
计算机学院
概率论与数理统计
$
实例3 “从一批含有正品 和次品的产品中任意抽取
一个产品”. 实例4 “过马路交叉口时,
其结果可能为: 正品 、次品.
可能遇上的交通指挥灯的颜色”.
结果有可能为：红灯、黄灯、绿灯. 随机现象的特征: 条件不能完全决定结果
计算机学院
概率论与数理统计
$
2. 随机现象
在一定条件下可能出现这样的结果也可能出现那样的结果，而 且带有偶然性的现象称为随机现象，这类现象具有多种可能的 结果，但事先不确定出现哪种结果。 实例1 “在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观
察正反两面出现的情况”.
结果有可能出现正面也可能出现反面.
实例2 “抛掷一枚骰子,观 察出现的点数”.
计算机学院
概率论与数理统计
$
概率论——从数量上研究随机现象的统计规律性 的学科。
如何来研究随机现象? 随机现象是通过随机试验来研究的.
计算机学院
概率论与数理统计
$
第一章 概率论的基本概念 §1 随机试验
计算机学院
概率论与数理统计
1.1 随机试验
$
实例 E1 :抛掷一枚硬币,观察正面、反面出现的情况. E2 :从一批灯泡中任取一只,测试其寿命. E3 :一射手射击，观察射击情况。
H 字面朝上, T 花面朝上.
S 1 H ,T
计算机学院
概率论与数理统计
$ຫໍສະໝຸດ Baidu
实例2 E2:抛掷一枚骰子, 观察出现的点数.
S 2 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6
实例3 E3:从一批产品中, 依次任选三件, 记录出 现正品与次品的情况.
记 N 正 , D 品 次 . 品
统计作为一门应用数学课程是非常重要的。
计算机学院
概率论与数理统计
$
课程要求与成绩评定
课程要求
• 准时 • 精力充沛,认真听讲 • 作业认真做,按时交
成绩评定
• 平时成绩（到课情况、书面作业）占30% • 期末考试占70%
计算机学院
概率论与数理统计
$
概率论篇
第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律及中心极限定理