华东师大版七年级下《第九章多边形》单元检测试题(含详解)

七年级数学下册第九章多边形单元检测试题

姓名：__________ 班级：__________

一、单选题（共10题；共30分）

1.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )

A. 40°

B. 60°

C. 80°

D. 90°

2.如图，在△ABC中，BC边上的高是（）

A. CE

B. AD

C. CF

D. AB

3.如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）

A. 6

B. 11

C. 12

D. 18

4.）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两

个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）

A. 720°

B. 540°

C. 360°

D. 180°

5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A. 5

B. 5或6

C. 5或7

D. 5或6或7

6.如图所示方格纸中的三角形是（）

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形

7.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF ,S△BEF,且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8. 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=360,BD是AC边上的高，

则∠DBC的度数是（）

A.18°

B.24°

C.30°

D.36°

9.已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（）

A. 5

B. 10

C. 15

D. 18

10.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）度

A. 90

B. 180

C. 200

D. 360

二、填空题（共8题；共24分）

11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是________

12.如图，墙上钉了根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，其中的道理是________.

13.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，

使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为 ________ 度．

14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2．

15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=________.

16.若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为________．

17. 若+=0，则以为边长的等腰三角形的周长为.

18.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,…在射线ON上，点B1,B2,B3,…在射线OM上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为________．

三、计算题（共4题；共24分）

19.如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．

20.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

21.如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．

22.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．

四、解答题（共4题；共34分）

23.如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

24.如图，在△ ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．求证：∠D= ∠A．

25. （1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；

（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.

26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B

二、填空题

11. 20 12.等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合

13. 100 14. 126或66 15. 15 16. 60º，80º，100º，120º 17.5 18. 32．

三、计算题

19.解：如图所示：连结BC．

∵∠A=60°，

∴∠ABC+ACB=120°．

∵∠B=28°，∠C=22°，

∴∠DBC+∠DCB=70°．

∴∠BDC=180°﹣70°=110°．