弹簧有限元分析ppt课件
1.2弹簧系统有限元分析
4.单元水平上，若已知单元的节点位移，可 由刚度方程求出所有单元节点力分量。若已 知节点力，单元节点位移不能确定，单元可 做刚体运动，这也是单元刚度矩阵奇异性的 物理解释。（无可逆矩阵）
整体分析
由前面得到的弹簧单元的刚度方程公式，分别写出2个 弹簧单元的特性方程如下： （注：右端节点 力分量的下标为 单元节点的局部 编号，上标是单 元编号）
单元刚度矩阵中某列的各元素代表列序号对应节点有单位位移其它节点位移为零时单元各节点上的节点力
弹簧系统
？
单元分析
考虑弹簧单元在系统中变形平衡时的条件： 力平衡条件和弹簧物理特性，得到下列方程
单元分析
弹簧单元的刚度方程： 反映了单元的力学特 性，即节点力~节点位 移之间的关系
f 称为单元节点力列阵 k 称为单元节点位移列阵 d 称为单元刚度阵
2）扩大后的单元刚度方程采用整体节点位移列阵。
3）扩大后的方程中矩阵元素按对应的整体节点序号排列！
将上述两个方程叠加，得到：
本质是系统中所有节点的力平衡关系，其左边是由节 点位移表示的系统节点力，右边是节点所受外载荷。 不难发现，系统总刚度矩阵可以直接由单元刚度矩阵 扩大后叠加而得到。
系统平衡方程求解
整体分析
系统处于平衡时，考虑节点（1，2，3节点）的平衡条件：
将单元特性受力带入左式：
整体分析
系统节点平衡方程，该方程建立了离散系统的外 载荷与节点位移之间的关系，是求解节点位移的 控制方程。
整体刚度矩阵性质： 由单元刚度方程叠加导出，将单元1，2的刚度方程扩大到 系统规模
注意：
1）对单元刚度方程扩大规模并不改变其表达的力学关系。
则节点平衡方程化为：
将该方程展开为两部分。第2，3个方程变化为：
钢板弹簧刚度特性的有限元分析
钢板弹簧刚度特性的有限元分析newmaker1 前言钢板弹簧是汽车中广泛应用的弹性元件，刚度是其重要的物理参量。
因此，在产品试制出来之前，如何更准确的计算其实际刚度就成为大家共同关心的问题。
传统的计算方法，如“共同曲率法”和“集中载荷法”等均存在一定的局限性，在计算中往往需要加入经验修正系数来调整计算结果。
随着计算机的发展，有限元法因其精度高、收敛性好、使用方便等优点逐渐被应用到板簧的设计中。
邹海荣等应用有限元法分析了某渐变刚度钢板弹簧的异常断裂问题，提出了避免此种断裂的改进措施。
胡玉梅等针对某汽车后悬架的钢板弹簧应用Ansys 软件分析了其静态强度特性，给出了钢板弹簧在不同载荷作用下的应力分布，计算结果与试验符合的较好。
谷安涛则讨论了应用有限元法设计钢板弹簧的一般流程，给出了设计的示例。
有限元法的最大优点之一就是可以仿真设计对象的实际工作状态，因而可以部分代替试验，指导精确设计。
汽车钢板弹簧存在非线性和迟滞特性。
应用有限元法进行分析时需要考虑大变形及接触，即需要同时考虑几何非线性和状态非线性，这将使得计算不容易收敛，因而需要较高的求解技巧及分析策略。
本文采用Nastran的非线性分析模块分析了某钢板弹簧的刚度特性，讨论了摩擦对其性能的影响，其分析流程及结果可以为同类型产品的设计提供参考。
2 钢板弹簧刚度的计算方法传统的计算方法有“共同曲率法”和“集中载荷法”。
此外，国内学者郭孔辉针对共同曲率法中存在的固有缺陷，提出了一种称为主片分析法的计算方法，田光宇等则针对集中载荷法的固有缺陷，提出了改进的集中载荷法。
这些方法的出发点都是把板簧各片看成是等截面的悬臂梁，不考虑板簧各片之间的摩擦和板簧变形过程中的大变形特性，采用经典梁公式计算第1叶片的端点挠度，进而求得板簧的刚度。
2.1共同曲率法共同曲率法由前苏联的帕尔希洛夫斯基提出，其基本假设为板簧受载后各叶片在任一截面上都有相同的曲率，即把整个板簧看成是一变截面梁，由此推出对称板簧的刚度计算公式如下：2.2集中载荷法集中载荷法的基本假设为板簧各叶片仅在端部相互接触，即假定第i片与第i-1片之间仅有端部的一个接触点，接触力为Pi，并且在接触点处两相邻叶片的挠度相等。
弹簧基础知识及设计PPT课件
5 镀锡(Sn)
除油→酸洗→镍底→镀锡
亮白色 便于焊锡，导电性一般。 3~5μm
黑锌
6
镀 锌
蓝锌
(Zn) 五彩锌
白锌
除油→酸洗→镀锌→发黑 除油→酸洗→镀锌→发蓝 除油→酸洗→镀锌→发五彩 除油→酸洗→镀锌→烘干
黑色 蓝色 五彩 白色
防锈(视产品要求) 防锈(视产品要求) 防锈(视产品要求) 防锈(视产品要求)
琴钢丝：60 # - 80 # / 60Mn – 70Mn / T8MnA / T9A
12
2.3弹簧材料的抗拉强度
不锈钢丝：304 / 316 / 631
抗拉强度σb/Mpa
抗拉强度σb/Mpa
钢丝直径 d/mm
0.080 0.090 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
0.23 0.26 0.29 0.32 0.35 0.40
1961~2206
2059~2305 1912~2157 1569~1814
1961~2206 1814~2059
1471~1716
1863~2108 1765~2010
1373~1618
1765~2010 1667~1912
钢丝直径 d/mm
1.60 1.80 2.00
2.30 2.60
2.90 3.20 3.50 4.00
又用于食品设备，一般仪学设备， 耐热耐蚀。
300°~480°
中
JISG43 之间（视 米灰色亮 14 线径之大 白色
小）
碳 2钢
SWC
C(碳)、Si(硅)、 硬拉钢线，用于耐蚀性差，要 Mn(锰)、P(磷) 求精度不高，钢性较脆，成形后要
线 SWB 、S(硫) 表面处理或加防锈油。
弹性力学与有限元完整版ppt课件
. 1
平面应变
• 4 变形协调方程
平面应力
平面应变
调和方程
由6个简化为1个
平面问题
方程数量： 平衡方程——2个 物理方程——3个 几何方程——3个
合计 8
未知量：
应力分量——3个 x、 y、 xy
应变分量——3个
x、 y z、 xy
位移分量——2个
u、v
合计 8
第三章 弹性力学问题求解方法简述
• 研究的内容：
– 外力作用下
应力、应变、位移
• 物体变形——弹性变形、塑性变形
• 弹性变形：
– 当外力撤去以后恢复到原始状态，没有变形残留，材 料的应力和应变之间具有一一对应的关系。与时间无 关，也与变形历史无关。
• 塑性变形：
– 当外力撤去以后尚残留部分变形量，不能恢复到原始 状态，——即存在永久变形。应力和应变之间的关系 不再一一对应，与时间、与加载历程有关。
1.3 几个基本概念
1. 外力 2. 一点的应力状态 3. 一点的形变 4. 位移分量
1 外力
• 作用于物体的外力可以分为3种类型： 体力、面力、集中力。
• 体力——就是分布在物体整个体积内部各个质点上的
力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等 等。
• 面力——是分布在物体表面上的力，例如风力，静水
大小和方向不同。
• 体力分量：将体力沿三个坐标轴xyz 分解，用X、
Y、Z表示，称为体力分量。
• 符号规定：与坐标轴方向一致为正，反之为
负。 应该注意的是：在弹性力学中，体力是指单位
体积的力 。
• 体力的因次：[力]/[长度]^3
• 表示：F={X Y Z}
弹簧有限元分析ppt课件
•6. 弹簧疲劳寿命分析 •6.1 疲劳寿命计算公式 •6.2 转K2外圆弹簧疲劳寿命分析 •7. 弹簧的动态特性研究 •7.1理论计算公式 •7.2弹簧模态分析 •附录 弹簧有限元分析命令流文件 •1 弹簧有限元分析 •2 考虑接触时的命令流
W-2
该模型共 6436个节点 ，7348个 SOLID45 实 单元。
考虑接触时的接触压力变化
W-11
弹簧疲劳寿命分析
W-12
弹簧的动态特性研究
W-13
转K2外圆弹簧静应力测试
W-14
W-8
有限元应力计算
• 底面约束三个方向所有线位移，顶面沿纵向施加图纸规定的强迫位移72.79mm，计算所得 约束反力为：
•
FX = 0.4804281E-03
FY = 0.3961747E-03
FZ = 32251.17
•
MX = 117118.0
MY = -20644.15
MZ = -0.8699030E-02
w4刚度计算纵横向刚度理论计算纵横向刚度有限元分析w5纵横向刚度理论计算w6纵横向刚度有限元分析w7设计应力计算w8转k2型转向架承载外圆弹簧设计应力当当p352444时将表1中弹簧的有关参数代入以上各式可得mpatbbbtt23
转k2型转向架承载外圆弹簧 有限元分析
1
主要内容
•1. 有限元模型建立 •2. 刚度计算 •2.1 纵横向刚度理论计算 •2.2纵横向刚度有限元分析 •3. 应力分析 •3.1 设计应力计算 •3.2 有限元应力计算 •4. 弹簧压缩变形的数值仿真 •5 接触应力的影响
W-10
接触应力的影响
• 由图6可见，支撑圈处簧条发生了嵌入，这与实际情况不符，要解决该问题必须 进行接触分析。计算时，模型离散为5223个节点，7810个单元，其中， SOLID45单元6628个，TARGE170单元238个，CONTA174单元944个。
第二次课-2 杆的有限元分析演示幻灯片
(1) (x)
B(1) (x) q(1)
1 l (1)
1 l (1)
u1 u2
2.5
103
(1) (x)
S (1) (x) q(1)
E (1) l (1)
对于单元2
E (1) l (1)
u1
u2
0.05
MPa
(2) (x)
B(2) (x) q(2)
1 l (2)
l
1
(2)
刚阵:
[k ]e
kii k ji
kij
k
jj
P e={Pi Pj}T 称为单元节点力列阵(nodal force vector)。
式(5)称为单元方程。
16
到目前为止，单元方程(4)或(5)尚不能求解，因为 节点力列阵Pe尚属未知。 Pe的分量Pi和Pj为相邻单 元作用于单元e的节点i和j的力，即属于单元之间 的作用力。只有将具有公共节点的单元“组 集” 在一起才能确定上述节点力和节点外载荷之间的 关系。
2）节点力与节点载荷的差别
4
信息是通过单元之间的公共节点传递的。
分离但节点重叠的单元A和 B之间没有信息传递（需进 行节点合并处理）
具有公共节点的单元之间 存在信息传递
5
非法结构离散
节点不合法
不同材料
6
单元类型
钢板弹簧简化模型有限元分析答辩.ppt
（3）如下图所示：三角形的底边长50mm
❖ 网格划分采用四面体，size设置为5mm，约束低面 的一条线固定支撑，集中力加载在两个印记面上
❖ 求解后最大应力为162.74Mpa,应力图如下所示，应 力减小较多，可见两个集中力的影响较为显著。
在此基础上再改进约束
（4）将中间的面限制为z方向的零位移，如下
Solid186（20 Node Quadratic Wedge）
3.1.2 加载与求解
采用四面体单元进行分析计算如下： ❖ （1）约束及加载如下：两个集中力加载在两
个尖角的线上，固定支撑在底面的线上
结果如下： ❖ 应力图：最大应力960.02Mpa
❖ 位移图：最大位移3.245mm 应力值较大，出现了奇异 ，最大应力的部位均位于两 个尖角处，且区域很小，分 析可能是与实际的工况不符 合，加载方式不合实际
2.4101mm
5集中力印记面， 2.4023mm 约束中间面 固定支撑
6 对称性分析
2.2759
7 理论结果
77.76Mpa
960.02Mpa 960.02 Mpa 162.74Mpa 82.521MPa
80.975Mpa 78.479Mpa
❖ 可以看出，4，5，6的结果较为接近真实解，也和 小组成员作的二维模型的结果较为接近，说明这几 种方案的简化模型与力学模型的建立较为接近实际 的情况，这与后续正确的进行分析计算提供了一定 的基础。但是理论解的数据均小于上述各个方案的 结果，分析原因：由于理论解按的是等截面梁来计 算，但本例中的钢板弹簧是变截面的，是三角形的，
3 分析过程
❖ 3.1.1模型的建立及网格划分：
网格划分
（1）采用四面体网格划分：（2）采用六面体网格划分：
第15章-弹簧PPT课件
n
maxGd
8FmaxC3
3 3 .3 3 8 0 0 0 0 5 8 5 0 0 53
26.7
弹簧有效工作圈数n=27
kf
Gd 8nC3
80000 5 8 27 53
14.8
max Fmax / kf 500/14.8 33.78mm
弹簧的自由高度 H0=(n+2)d+0.5×n+λmax= (27+2)×5+0.5×27+33.78=192.28mm 取H0=193mm
第3页/共42页
（3）弹簧的变形能（弹簧功）
在加载过程中弹簧所吸收的能量为变形能OAB面积
定刚度U
U
F
2
T
2
kF 2
kT 2
2
变刚度U
F ( )d
0
U 0 T ()d
弹簧在工作过程中，若存在摩擦， 将因摩擦而消耗一部分能量U0
U0与U的比值称为阻尼系数
即 R= U0/U
阻尼系数越大缓冲吸振的能力越强
预应力F0
F0
d3 0
8KD
0
弹簧丝的刚度kF
kF
dF
d
Gd 8C3n
Gd 4 8D3n
第17页/共42页
kF
dF
d
Gd 8C3n
Gd 4 8D3n
kF与C的3次方成反比， 控制C或D来改变kF最有效
第18页/共42页
四、弹簧的稳定性
目的：防止失稳
设压缩弹簧的长细比b=H0/D：
CU
满足弹簧稳定性的条件：
弹簧两端固定时，b<5.3;
弹簧一端固定，另一端铰支时，b<3.7
案例2-离合器膜片弹簧的有限元分析
〖汽车理论与设计〗精品课程建设精品课程建设 福州大学机械工程及自动化学院车辆工程系图1 膜片弹簧的基本结构膜片弹簧的基本结构 案例二、离合器膜片弹簧的有限元分析 在工程技术领域，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了它们应遵循的基本方程和相应的定解条件，程和相应的定解条件，但对于其中的大多数问题，但对于其中的大多数问题，但对于其中的大多数问题，由于方程某些特性的非线性性质，由于方程某些特性的非线性性质，由于方程某些特性的非线性性质，或由于或由于求解区域的几何形状比较复杂，求解区域的几何形状比较复杂，不能求得解析解。
不能求得解析解。
不能求得解析解。
对于这类问题，对于这类问题，对于这类问题，以前常常通过引入简化条以前常常通过引入简化条件，进行简化状态下的解答，进行简化状态下的解答，但过多的简化可能导致误差很大甚至是错误。
但过多的简化可能导致误差很大甚至是错误。
但过多的简化可能导致误差很大甚至是错误。
二十世纪六十年二十世纪六十年代以来，随着计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已经成为求解这类问题的主要工具，其中，有限单元法（Finite Element Method ）在工程实践中已得到了广泛的认可。
）在工程实践中已得到了广泛的认可。
）在工程实践中已得到了广泛的认可。
有限单元法的基本思路是将复杂的结构视为由有限的、有限单元法的基本思路是将复杂的结构视为由有限的、简单的基本单元所组成。
简单的基本单元所组成。
这种基于离散化的数值计算方法，借助于矩阵方法与计算机相结合，几乎适用于求解所有的连续介质和场问题。
对于有限元法的原理，大家可到图书馆参阅相关书籍[1]。
在汽车设计中，与固体力学、流体力学、热力学、声学、电磁学等相关的问题都可以应用有限元法求解，并且在很多问题上已经成为汽车研发流程中重要的环节。
很多问题上已经成为汽车研发流程中重要的环节。
在下面的例子中，应用有限元法分析了离合器膜片弹簧的弹性特性。
patran 弹簧单元有限元分析
WORKSHOP 32aObjectives:s Demonstrate how to run a simple linear analysis in SOL106 (nonlinear statics).s Demonstrate how to interpret the results.s Understand the difference between linear and nonlinearbehavior.MSC.Nastran 105 Exercise Workbook32a-132a-2MSC.Nastran 105 Exercise WorkbookWORKSHOP 32a Spring Element w/ Nonlin ParamsMSC.Nastran 105 Exercise Workbook32a-3Suggested Exercise Steps:s Modify the existing MSC.Nastran input file by adding theappropriate loading conditions and nonlinear static analysiscontrol parameters.s Select Element Forces as part of the output (FORCE=ALL).s For Case Control, insert the static load set selection (LOAD)and the nonlinear static analysis parameter selection(NLPARM).s For Bulk Data, insert the relevant nonlinear static analysisparameter (NLPARM).s Prepare the model for a geometric linear static analysis (turnoff large displacements).x PARAM, LGDISP, -1s Generate an input file and submit it to the MSC.Nastransolver for a nonlinear static analysis.s Review the results.32a-4MSC.Nastran 105 Exercise WorkbookWORKSHOP 32a Spring Element w/ Nonlin ParamsInput File for Modification:prob32a.datID NAS103, WORKSHOP 32ATIME 10SOL 106 $ NONLINCENDTITLE=SIMPLE ROD SPRING - COLD ANALYSIS AND RESTART WORKSHOPSUBTITLE=GEOMETRIC NONLINEARECHO=BOTHDISP=ALLOLOAD=ALL$$ APPLY X LOAD$SUBCASE 10 $ LOAD=29.E03LABEL=APPLY LOAD P IN X DIRECTION = 29E+03OUTPUT(PLOT)SET 1 ALLMAXI DEFO 5.AXES Z, X, YVIEW 0., 0., 0.FIND SCALE ORIGIN 1 SET 1PLOT STATIC 0 MAXIMUM DEFORMATION 5. SET 1BEGIN BULKGRID, 1, 0, 0.0, 0.0, 0.0, , 23456GRID, 3, 0, 0.0, 10.0, 0.0, , 123456CROD, 3, 3, 3, 1CELAS1, 2, 2, 1, 1, 0PROD, 3, 3, .01PELAS, 2, 1.0E3MAT1, 3, 1.0E7FORCE, 1, 1, 0, 1.6E4, 1.0FORCE, 2, 1, 0, 2.4E4, 1.0FORCE, 3, 1, 0, 2.9E4, 1.0ENDDATAMSC.Nastran 105 Exercise Workbook32a-532a-6MSC.Nastran 105 Exercise WorkbookExercise Procedure:1.Users who are not utilitizing MSC.Patran for generating an input file should go to Step 12, otherwise, proceed to step 2.2.Create a new database called prob32a.db .In the New Model Preference form set the following:3.Those who do not wish to set up the model themselves may want to play the session file, prob32.ses . If you choose to build the model yourself, proceed to step 4.The model has now been created. Skip to Step 10.Whenever possible click u Auto Execute (turn off).4.Create a 10 unit long beam.File/New...New Database Name prob32aOKTolerance:q DefaultAnalysis Code:MSC/NASTRAN Analysis Type:StructuralOK File/Session/Play...Session File List prob32.sesApplyx GeometryAction: Create Object: Curve Method:XYZ Vector Coordinate List <0, 10, 0>ApplyWORKSHOP 32a Spring Element w/ Nonlin Params5.Mesh the curve with one BAR2 element.x Finite ElementsAction: CreateObject: MeshType: CurveGlobal Edge Length10Element Topology:Bar2Curve List Curve 1(Select the curve.)ApplyFor clarity, increase the node size using the following toolbar icon:6.Create the material property for the beam.x MaterialsAction: CreateObject: IsotropicMethod: Manual InputMaterial Name mat_1Input Properties...Elastic Modulus = 1.E7ApplyCancel7.Create the property for the beam.x PropertiesAction: CreateMSC.Nastran 105 Exercise Workbook32a-732a-8MSC.Nastran 105 Exercise Workbook8.Create a grounded spring at the bottom of the beam.First, create a 0-D element to be used for spring constant assignment at the bottom of the beam.Next, create the grounded spring property for the newly created element.Dimension: 1D Type:Rod Property Set Name prop_1Input Properties...Material Name m:mat_1Area 0.01OKSelect Members Curve 1(Select the curve.)Add Apply x Finite ElementsAction: Create Object: Element Method: Edit Shape:Point Topology:Point Node 1 =Node 1(Select the bottom node.)Applyx PropertiesAction: Create Object: 0DMethod:Grounded SpringWORKSHOP 32aSpring Element w/ Nonlin ParamsMSC.Nastran 105 Exercise Workbook 32a-9You can either type in the point element into the databox or click on the point itself. This is done by first, clicking the Select Members databox and then clicking on the following icon.9.Create the Loads/BCs for the model.First, fix the top end of the beam.Property Set Name prop_2Input Properties...Spring Constant 1.E3Dof at Node 1UX OKSelect Members:Elm 2(Select the point element previously created.)Add Apply x Loads/BCsAction: Create Object: Displacement Method: Nodal New Set Name constraint_1Input Data...Translation < T1 T2 T3 >< 0, 0, 0 >Rotation < R1 R2 R3 >< 0, 0, 0 >OKSelect Application Region...Point Element32a-10MSC.Nastran 105 Exercise WorkbookNext, create the guided support Load/BC at the base (free in x-direction, and fixed in all other DOFs).10.Create the loading for the model.For this analysis model, the load will be incremented up to the final load in a single subcase.Select Geometry Entities:Point 2(Select point at top of beam.)Add OK ApplyNew Set Name:constraint_2Input Data...Translation < T1 T2 T3 >< , 0, 0 >Rotation < R1 R2 R3 > < 0, 0, 0 >OKSelect Application Region...Select Geometry Entities Point 1(Select point at bottom of beam.)Add OK Apply x Loads/BCsAction: Create Object: Force Method: Nodal New Set Name load_3Input Data...Force <F1 F2 F3><29.E3, 0, 0>OKWORKSHOP 32aSpring Element w/ Nonlin ParamsMSC.Nastran 105 Exercise Workbook 32a-11Your viewport should now appear as follow:11.Now you are ready to generate an input file for analysis.Click on the Analysis radio button on the Top Menu Bar and set up the subcases as follows:Select Application Region...Select Geometry Entities Point 1(Select point at bottom of beam.)Add OK Applyx AnalysisAction: Analyze Object: Entire Model Method: Analysis Deck Job Nameprob32a32a-12MSC.Nastran 105 Exercise WorkbookAn input file called prob32a.bdf will be generated. This process of translating your model into an input file is called the Forward Translation. The Forward Translation is complete when the Heartbeat turns green. MSC.Patran users should now proceed to Step 13.Solution Type...Solution Type:q NONLINEAR STATIC Solution Parameters...(Turn off large displacements.)Ë Large DisplacementsOK OKSubcase Create...Available Subcases:DefaultSubcase Parameters...Number of Load Increments:4OKOutput Requests...Output Requests:STRESS(SORT1...DeleteOutput Requests:SPCFORCES(SORT1...DeleteSelect Result Type:Element Forces OK Apply Cancel ApplyWORKSHOP 32aSpring Element w/ Nonlin ParamsMSC.Nastran 105 Exercise Workbook 32a-13Generating an input file for MSC.Nastran Users:12.MSC.Nastran users can generate an input file using the data from the Model Description. The result should be similar to the output below (prob32a.dat ):ASSIGN OUTPUT2 = ’prob32a.op2’ , UNIT=12ID NAS103, WORKSHOP 32A SOLUTION TIME 10SOL 106 $ NONLIN CENDTITLE=SIMPLE ROD SPRING - COLD ANALYSIS AND RESTART WORKSHOP SUBTITLE=GEOMETRIC NONLINEAR ECHO=BOTH DISP=ALL OLOAD=ALL FORCE=ALL$$ APPLY X LOAD $SUBCASE 10 $ LOAD=29.E03LABEL=APPLY LOAD P IN X DIRECTION = 29E+03 LOAD=3 NLPARM=10OUTPUT(PLOT) SET 1 ALL MAXI DEFO 5. AXES Z, X, Y VIEW 0., 0., 0.FIND SCALE ORIGIN 1 SET 1PLOT STATIC 0 MAXIMUM DEFORMATION 5. SET 1BEGIN BULK PARAM, POST, -1PARAM, PA TVER, 3.0GRID, 1, 0, 0.0, 0.0, 0.0, , 23456GRID, 3, 0, 0.0, 10.0, 0.0, , 123456CROD, 3, 3, 3, 1CELAS1, 2, 2, 1, 1, 0PROD, 3, 3, .01PELAS, 2, 1.0E3MAT1, 3, 1.0E7FORCE, 1, 1, 0, 1.6E4, 1.0FORCE, 2, 1, 0, 2.4E4, 1.0FORCE, 3, 1, 0, 2.9E4, 1.0PARAM, LGDISP,-1NLPARM, 10, 4ENDDATA32a-14MSC.Nastran 105 Exercise WorkbookWORKSHOP 32aSpring Element w/ Nonlin ParamsMSC.Nastran 105 Exercise Workbook 32a-15Submit the input file for analysis:13.Submit the input file to MSC.Nastran for analysis.13a.To submit the MSC.Patran .bdf file, find an availableUNIX shell window. At the command prompt enter nastran prob32a.bdf scr=yes . Monitor the analysis using the UNIX ps command.13b.To submit the MSC.Nastran .dat file, find an availableUNIX shell window and at the command prompt enter nastran prob32a.dat scr=yes . Monitor the analysis using the UNIX ps command.14.When the analysis is completed, edit the prob32a.f06 file and search for the word FATAL . If no matches exist,search for the word WARNING . Determine whether existing W ARNING messages indicate modeling errors.14a.While still editing prob32a.f06, search for the word:D I S P L A C E (spaces are necessary).What is the x-displacement of the guided end at the end of the analysis?What is the force in the spring element at the end of the analysis?T1 =FORCE =Comparison of Results:pare the results obtained in the .f06 file with theresults on the following page:32a-16MSC.Nastran 105 Exercise Workbook32a-18MSC.Nastran 105 Exercise Workbook16.This ends the exercise for MSC.Nastran users.MSC.Patran users should proceed to the next step.17.Proceed with the Reverse Translation process, that is, importing the prob32a.op2 results file into MSC.Patran. To do this, return to the Analysis form and proceed as follows:18.When the translation is complete bring up the Results form.Now we will generate the fringe plot of the model.Now click on the Select Results icon.x AnalysisAction: Read Output2Object: Result Entities Method:TranslateSelect Results File...Selected Results File prob32a.op2OK Apply x Results Action: Create Object:FringeSelect Result Case(s) Default, PW Linear: 100.% of LoadSelect Fringe Result Displacements, Translational Quantity:MagnitudeWORKSHOP 32aSpring Element w/ Nonlin ParamsMSC.Nastran 105 Exercise Workbook 32a-19Next click on the Target Entities icon.Note: This feature allows you to view fringe plots of specific elementsof your choice.Click on the Display Attributes icon.For better visual quality of the fringe plot, change the width of the line. Note: The Display Attributes form allows you the ability to changethe displayed graphics of fringe plots.Now click on the Plot Options icon.The resulting fringe plot should display the displacement spectrum superimposed over the undeformed bar. The final fringe plot displaying the physical deformation of the model can be created as follows:Target Entity: Current ViewportStyle: Discrete/Smooth Display:Free EdgesWidth:(Select the third line from top.)Coordinate Transformation: None Scale Factor 1.0ApplyTarget Entities32a-20MSC.Nastran 105 Exercise WorkbookNow click on the Select Results icon.Click on the Display Attributes icon.In order to see the deformation results accurately, set the Scale Interpretation to True Scale with a Scale Factor of 1.Now click on the Plot Options icon.x Results Action: Create Object:DeformationSelect Result Case(s) Default, PW Linear: 100.% of LoadSelect Fringe Result Displacements, Translational Show As:ResultantLine Width: (Select the third line from top.)Scale Interpretation q True ScaleScale Factor 1.0s Show Undeformed Line Width:(Select the third line from top.)Coordinate Transformation: None Scale Factor 1.0ApplyWORKSHOP 32a Spring Element w/ Nonlin ParamsMSC.Nastran 105 Exercise Workbook 32a-21The resulting fringe plot should display the displacement spectrum in addition to the physical deformation of the model. The following step will combine the two previous plots into one. MSC.Patran automatically combines both the fringe and deformation plots into one.To better fit the results on the screen, zoom out a couple times using the following toolbar icon:Alternatively, use any number of the toolbar icons to better view the resulting fringe plot.Your viewport should now contain the following image:Notice that the deflection is almost 3 times the length of the beam!This suggests that a nonlinear analysis which accounts for large displacements is necessary to obtain a more accurate answer.To clear the post-processing results and obtain the original model in the viewport, select the Reset Graphics icon.Quit MSC.Patran when you have completed this exercise.MSC.Patran .bdf file: prob32a.bdf$ NASTRAN input file created by the MSC MSC/NASTRAN input file$ translator ( MSC/PATRAN Version 7.5 ) on January 16, 1998 at$ 08:27:27.ASSIGN OUTPUT2 = ‘prob32a.op2’, UNIT = 12$ Direct Text Input for File Management Section$ Nonlinear Static Analysis, DatabaseSOL 106TIME 600$ Direct Text Input for Executive ControlCENDSEALL = ALLSUPER = ALLTITLE = MSC/NASTRAN job created on 16-Jan-98 at 08:25:44ECHO = NONEMAXLINES = 999999999$ Direct Text Input for Global Case Control DataSUBCASE 1$ Subcase name : DefaultSUBTITLE=DefaultNLPARM = 1SPC = 2LOAD = 2DISPLACEMENT(SORT1,REAL)=ALLFORCE(SORT1,REAL,BILIN)=ALL$ Direct Text Input for this SubcaseBEGIN BULKPARAM POST -1PARAM PATVER 3.PARAM AUTOSPC NOPARAM COUPMASS -1PARAM K6ROT 100.PARAM WTMASS 1.PARAM LGDISP -1PARAM,NOCOMPS,-1PARAM PRTMAXIM YESNLPARM 1 4 AUTO 5 25 PW NO + A+ A .001 1.-7$ Direct Text Input for Bulk Data$ Elements and Element Properties for region : prop_1PROD 1 1 .01CROD 1 1 1 2$ Elements and Element Properties for region : prop_2PELAS 2 1000.CELAS1 2 2 1 132a-22MSC.Nastran 105 Exercise WorkbookWORKSHOP 32a Spring Element w/ Nonlin Params$ Referenced Material Records$ Material Record : mat_1$ Description of Material : Date: 19-Jun-97 Time: 15:12:40MAT1 1 1.+7$ Nodes of the Entire ModelGRID 1 0. 0. 0.GRID 2 0. 10. 0.$ Loads for Load Case : DefaultSPCADD 2 1 3LOAD 2 1. 1. 1$ Displacement Constraints of Load Set : constraint_1SPC1 1 123456 2$ Displacement Constraints of Load Set : constraint_2SPC1 3 23456 1$ Nodal Forces of Load Set : load_3FORCE 1 1 0 29000. 1. 0. 0.$ Referenced Coordinate FramesENDDATA c9d4ca67MSC.Nastran 105 Exercise Workbook32a-2332a-24MSC.Nastran 105 Exercise Workbook。
弹簧PPT课件
联轴器
普通圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构尺寸计算公式见表16-4
31
联轴器
32
联轴器
二、特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹性。在设计弹簧时，应使其工作
应力在弹性极限范围内。表示弹簧载荷和变形的关系曲线称
为特性曲线。弹簧的特性曲线作为检验和试验时的依据之一，
通常应绘制在弹簧的工作图中。
圆柱压缩螺旋弹簧的特性曲线
4) 试算弹簧丝直径d′
8CF
由 K d2 [ ] 可得
d' 1.6
FmaxKC
42
联轴器
5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数： 对于有预应力的拉伸弹簧
由
max
8(Fmax F0)C3n Gd
可见，最大剪应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。
40
联轴器
KF
d2
/
(12C) 4
为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，Ｃ值不能太 大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，Ｃ值又不应太小。
因为2C>>1，故可以忽略τF的影响。则弹簧丝内侧 的最大剪应力及强度条件可表示为
8CF
K d2 [ ]
41
为了使弹簧在压缩后保持 一定的弹性，设计时还应考虑 在最大载荷作用下，各圈之间 仍需保持一定的间距δ1。δ1 的大小一般推荐为： δ1=0.1d≥0.2mm。
17
联轴器
18
联轴器
19
联轴器
20
联轴器
2、圆柱螺旋弹簧的制造
螺旋弹簧的制造工艺包括： 卷制
挂钩的制作或端面圈的精加工 热处理
工艺试验及强压处理
kF
F
Gd 4 8D3n
Gd 8C 3n
有限元第一讲 绪论、弹簧单元
五、本课程目标
本课程主要涉及弹性力学有限元法的基本原理。
通过本课程学习，为应用大型通用有限元软件解决工 程中的力学问题和产品设计问题提供一个初步基础， 以及作为进一步学习的入门。
六、引例——弹簧单元
弹簧是宏观上最简单的弹性元件。 1、一个弹簧单元的分析
2个节点： 节点位移： 节点力： 弹簧刚度：
单元特性
KD F
系统平衡方程
2）单元方程扩大相加法 单元特性
相加
F1 f11
F2
f
1 2
f12
F3
f
2 2
系统节点 平衡条件
KD F
系统平衡方程
或 KD F （的结构总刚度矩阵
D —— 系统节点位移列阵
F —— 系统节点载荷列阵
讨论：（1） K 有那些特点和性质？
（2）上述方程能求解吗？
方法2： 将单元刚度方程扩大到整体规模：
将上面的矩阵方程叠加，得到：
代入前面节点平衡条件，得系统节点平衡方程：
3）给定载荷和约束条件下的求解 设边界条件为：
k k
kui
k
u
j
矩阵符号形式：
f kd ——弹簧单元刚度方程
上式中：
k 弹簧单元的刚度矩阵 d 单元节点位移向量 f 单元节点力向量
刚度方程讨论：
1） k 有什么特点？ 2） k 中元素代表什么含义？
3）上面方程可以求解吗？为什么？
2、弹簧系统
各单元的特性分别为： 单元1： 单元2：
应用前面的叠加方法，直接得到弹簧系统的总刚度矩阵： 或 总刚度矩阵特征：对称，奇异、带状、稀疏
由前面的做法，可得到弹簧系统的节点平衡方程：
（b）：先施加位移边界条件
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该模型共 6436个节点 ，7348个 SOLID45 实 体单元。
有限元模型
W-3
刚度计算
纵横向刚度理论计算 纵横向刚度有限元分析
W-4
纵横向刚度理论计算
W-5
纵横向刚度有限元分析
W-6
设计应力计算
W-7Biblioteka 转k2型转向架承载外圆弹簧设计应力
当P=35244.4时 ，将表1中弹簧的 有关参数代入以上 各式可得
考虑接触时72.8mm位移下的 接触压力
考虑接触时的接触压力变化
W-11
弹簧疲劳寿命分析
W-12
弹簧的动态特性研究
W-13
转K2外圆弹簧静应力测试
W-14
FZ = 32251.17
•
MX = 117118.0
MY = -20644.15
MZ = -0.8699030E-02
• 转K2外圆弹簧图纸QZC85-00-02中标注的此时的纵向载荷FZ =35594.8N。计算可得等效应 力见图5。可见，最大等效应力为1491MPa(理论计算结果为1612.23MPa)。
转k2型转向架承载外圆弹簧 有限元分析
1
主要内容
•1. 有限元模型建立 •2. 刚度计算 •2.1 纵横向刚度理论计算 •2.2纵横向刚度有限元分析 •3. 应力分析 •3.1 设计应力计算 •3.2 有限元应力计算 •4. 弹簧压缩变形的数值仿真 •5 接触应力的影响
•6. 弹簧疲劳寿命分析 •6.1 疲劳寿命计算公式 •6.2 转K2外圆弹簧疲劳寿命分析 •7. 弹簧的动态特性研究 •7.1理论计算公式 •7.2弹簧模态分析 •附录 弹簧有限元分析命令流文件 •1 弹簧有限元分析 •2 考虑接触时的命令流
W-9
弹簧压缩变形的数值仿真
计算时将弹簧底面施加固定约束，顶面 设置按时间逐渐增大的位移，分析总时间设 为72.8s，计算时间分为25步，总压缩量为 72.8mm，每步压缩量为72.8/25=2.912mm。 分析中仅考虑静力影响。
W-10
接触应力的影响
• 由图6可见，支撑圈处簧条发生了嵌入，这与实际情况不符，要解决该问题必须 进行接触分析。计算时，模型离散为5223个节点，7810个单元，其中， SOLID45单元6628个，TARGE170单元238个，CONTA174单元944个。
1
2
( tt
bb )2
4
2 tb
1 2
(259 69)2 4 800.52 1612.23MPa
W-8
有限元应力计算
• 底面约束三个方向所有线位移，顶面沿纵向施加图纸规定的强迫位移72.79mm，计算所得 约束反力为：
•
FX = 0.4804281E-03
FY = 0.3961747E-03