电信传输原理及应用第二章 传输线理论
传输线理论
传输线理论
传输线理论是电子和电力学中不可缺少的一部分，是计算、传输和处理信号的基本装置。
它会把发送信号过程中的电能储存在某一部分线路中，当信号到达时会释放电能，从而得到期望的信号结果。
传输线理论的基本原理是以电流为媒介的波形的传输。
当一个电流的信号（如果根据电磁学规律，一个电流信号存在时就会改变一个向量磁场）流经一根线路时，会在线路中传播，形成一种叫做“振荡”的效果，即电压和电流会在线路中持续发生变化。
如果电流的变化速度足够快，线路就会模拟出一定的波形。
在现代电子设备中，传输线理论的实际应用很常见。
它使用各种导线和组件，如电容器、电感器和变压器，来设置不同的参数，让信号在线路中持续传播，从而发挥它的作用。
以电路中常用的电容为例，它会把信号中的高频分量存储起来，从而达到平滑波形，而且把低频分量等发射出去。
传输线理论在电子行业中的另一个重要作用就是保护电子设备
免受不良外界环境影响。
它可以把外界来自电磁波或其他因素的高频影响抑制住，这样就可以有效减少对设备的损害，保证设备的稳定性和可靠性。
此外，传输线理论还被用在很多有趣的实验方面。
例如，通过结合人工智能技术，在一条电线上建立一种“传输线神经网络”，可以模拟人的神经元，来实现识别和分类等复杂的运算任务。
总之，传输线理论是电子和电力学中非常有用的理论，它可以有
效提高电子设备的工作性能，增强设备的耐受性，以及应用在实验方面，这些都给现代电子领域带来了非常重要的技术支持。
第2章传输线理论
j z
1 2Z0
(U1
I1Z0 )e
j z
(2―2―14)
同样可以写成三角函数表达式
U (z)
U1 cos z
jZ0
sin z
I
(
z)
j
U1 Z0
sin
z
I1
cos
z
(2―2―15)
第2章 传输线理论
三、入射波和反射波的叠加 由式(2―2―5)和式(2―2―6)两式可以看出,传输线 上任意位置的复数电压和电流均有两部分组成,即有
U (z)
A1e j z
A2e j z
Ui(z) Ur(z)
I
(z)ຫໍສະໝຸດ 1 Z0A1e j z
1 Z0
A2e j z
Ii(z)
Ir(z)
(2―2―16)
第2章 传输线理论
根据复数值与瞬时值的关系,并假设A1、A2为实数, 则沿线电压的瞬时值为
u(z,t) Re[U (Z )e ji ] A1 cos(t z) A2 cos(t z)
式中v0为光速。由此可见,双线和同轴线上行波电
压和行波电流的相速度等于传输线周围介质中的光速,
它和频率无关,只决定周围介质特性参量ε,这种波称为
无色散波。
第2章 传输线理论
(三) 相波长λp
相波长λp是指同一个时刻传输线上电磁波的相位相 差2π的距离,即有
p
2
vp f
vpT
0 r
(2―3―5)
第2章 传输线理论
这种路的分析方法,又称为长线理论。事实上,“场” 的理论和“路”的理论既是紧密相关的,又是相互补充 的。有些传输线宜用“场”的理论去处理,而有些传输 线在满足一定条件下可以归结为“路”的问题来处理, 这样就可借用熟知的电路理论和现成方法,使问题的处 理大为简化。
第二章-传输线理论
第二章 传输线理论
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割
成许多小的微元段dz (dz<<λ)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可
等效成无穷多个Γ型网络的级联
第二章 传输线理论
2 - 2 无耗传输线方程及其解 一、传输线方程
即：
( ) I (z) = Ii2e jβ z + Ir2e- jβ z = Ii2 e jβ z + e- jβ z = 2Ii2 cos β z
( ) u(z,t) =
2Ui2
sin
β
z cos ω t
+
φ 2
+π
2
i(z,t) =
2
Ii2
cos β
z cos(ω t
+
φ) 2
第二章 传输线理论
=
-
Ur (z) Ir (z)
=
R0 + jωL1 G0 + jωC1
对于无耗传输线( R0 = 0, G0 = 0 )，则
Z0 =
L1 C1
对于微波传输线 ,也符合。
平行双线 同轴线 特性阻抗
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
第二章 传输线理论
l = (2n +1) λ (n = 0,1,2,)
4
1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；
2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的
平方与负载阻抗的比值；
3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻 抗性质的作用。
电信传输原理及应用第二章微波网络基础5
一般情况下，二端口网络的五种网络参量均有四个独立参量， 但当网络具有某种特性(如对称性或可逆性等)时，网络的独立 参量个数将会减少。
(一) 可逆网络
如前所述，可逆网络具有互易特性
Z12 Z21 Y12 Y21
或 或
~ Z~12
~ Z~21
Y12 Y21
其它几种网络参量的互易特性为
第2章 传输线理论
3.转移参量
用T2面上的电压、电流来表示T1面上的电压和电流的网络方程， 且规定电流流进网络为正方向，流出网络为负方向。则有
转移参量的定义为
U1
I1
A11
A21
A12 U 2
A22
I
2
A11
U1 U2
I2 0
A12
U 1 I2
U2 0
A21
I1 U2
I2 0
A22
T12U~i 2
U r1 T21U r2 T22U i2
U~~i1
U r1
T11 T21
T12 T22
U~~r 2 U i2
~
T11
U ~
i1
Ur2
~ Ui2 0
1 S21
表示表示T2面接匹配负载时，T1面 至T2面的电压传输系数的倒数， 其余参量没有直观的物理意义。
第2章 传输线理论
如果参考面位置改变，则网络参数也随之改变。
第2章 传输线理论
二、不均匀区等效为微波网络
微波元件对电磁波的控制作用是通过微波元件内部的不均匀区 (不连续性边界)和填充媒质的特性来实现的。将不均匀区等效为 微波网络，需要用到电磁场的唯一性原理和线性叠加原理。
线性叠加原理
第2.1章 传输线理论 2019
Re[
I (z) e jwt ]; z
抖v( z, t 抖t
)
=
Re[
(V (z)e jwt )] = Re[ jwV (z)e jwt ] t
代入传输线方程，消 去时间因子，可得：
dV (z)
= dz
-
Rl I (z)-
jwLl I (z)
dI (z) dz = - GlV (z)- jwClV (z)
整理，可得复有效值的均匀传输线方程：
第二章 传输线理论
dV (z) dz = - (Rl + jwLl )I (z) = - Zl I (z)
dI (z) dz = - (Gl + jwCl )V (z) = - YlV (z)
dV (z)
即
dz = - Zl I (z)
dI (z) dz = - YlV (z)
抖i( z, t ) - 抖z Dz = GlDz ?v(z,t)
i(z,t) LlD z ? t
v(z,t) ClD z ? t
Llz Glz
+ v(z+z,t) Clz _
z
v(z z,t) v(z,t) v(z,t) z z
i(z z,t) i(z,t) i(z,t) z z
2
2
I (z) VL Z 0 I L e (lz) VL Z 0 I L e (lz)
2Z 0
2Z 0
令d = l - z，d为由终点算起的坐标，则线上任一点第二上章有传输线理论
V (d ) VL Z 0 I L ed VL Z 0 I L ed
2
2
I (d ) VL Z 0 I L ed VL Z 0 I L ed
传输线理论
传输线理论
传输线理论是一个独特而有用的工程学方法，它可以用来分析和设计电磁元件系统，从电网传输线到微波电路到现代超导传输线。
它被广泛应用于电磁元件的设计，如回路，滤波器，复用器，噪声抑制器和天线。
传输线理论提供了一个解释电网传输线和微波通信线路行为的模型，特别是其中的损耗和延迟。
传输线理论是基于电磁学和电磁元件的。
它可以看作是一种电磁学理论，它描述了电磁场的传播行为，以及电磁场如何与电磁元件互相作用。
它也是一种电子学理论，它用来研究电路设计中的一系列概念，如电感，电容和电抗。
传输线理论的基本思想是，电子元件的输入端和输出端之间存在一种特殊的电磁连接，称为传输线。
传输线有一个电阻，一个电感和一个电容，它们与元件互联，可以影响电路的性能。
传输线理论主要是研究这种电磁连接，建立一种特定的传输线模型，从而可以预测电路的行为。
传输线理论主要用来解决三类问题：电路中信号的传播速度，电路损耗的大小，以及电路的阻抗特性。
它的实用性可以在于设计的滤波器，复用器，噪声抑制器，网络和天线等电磁元件中得到体现。
传输线理论的计算模型可以用来预测电路的行为，设计的电路可以根据模型的结果进行调整。
在现代电路和电子系统的设计中，传输线理论是十分重要的。
它帮助设计者有效地把握电路和电子系统的性能，提高设计效率，
缩短项目周期，为后续开发提供坚实的基础。
总之，传输线理论是一种用于分析电磁元件的有效方法，它针对电磁场的传播行为，电路损耗和电路阻抗特性，提出一系列模型方法。
它广泛应用于电路设计和电子系统设计中，可以极大地提高设计质量和开发效率。
传输线理论
传输线理论
传输线理论是一门关于传输线的理论，它涉及到电磁学、电力学、电子学、信号处理和电气工程等多个学科。
它是电机设计、电子系统测试等领域的重要理论基础。
传输线理论以电磁场分析为基础，用驻波比、有效驻波比、增益、回线损耗和衰减比等参数来描述传输线的特性。
传输线理论同时也涉及到电磁可靠性、传输线抗扰度、传输线幻界结构、子结构复杂度等问题。
综合这些问题，传输线的性能可以得到最大化的优化和改善。
例如，传输线的电磁干扰可以通过抗磁筒加以抑制，同时还可以利用抗阻等元器件来提高信号的传输效率和可靠性。
传输线理论的研究，对于电路设计具有重要意义。
在电路设计过程中，首先要考虑传输线的特性，其次，要根据传输线理论，把传输线装配在电路中，并根据电路需要，安装合适的元器件，进行配置，这样才能确保电路性能的良好运行。
此外，研究传输线理论还有助于开发出更好的通信和传感系统，在高速数据通信中采用传输线体系结构，可以显著提高系统的扩展性，以适应复杂的应用环境，从而更有效地控制信息的传输过程。
在传输线系统设计过程中，还要考虑传输线上的跨度问题。
由于传输线的长度是有限的，它们只能传播电磁波形的信号，因此，对于大跨度的信号，传输线的传输效率会大打折扣。
另外，传输线上存在电磁干扰、抗扰度和信号衰减等问题，也影响了传输线的效能。
传输线理论由来已久，经过不断发展，已经涉及到众多学科，是电机设计、电子系统测试等工程应用领域的基础性理论。
它可以帮助我们更完善地掌握传输线的特性，并结合电路设计，使电子系统性能更加优异。
随着科学技术的发展，传输线理论也在不断改进和发展，为未来更完善地研究传输线打下基础。
电信传输原理及应用第二章 阻抗匹配设计原理PPT课件
R R sm (Q a2 l l1 ) , X S 1 Q R S , X P 1 Q R
Q 2R R L 1 , X P 2Q R 2 , X S2Q 2R L
11
第2章 传输线理论
步骤三：根据电路选用元件的不同，可有四种形式 。如 图 2-3(b)(c)(d)(e) 所示。其中电感及电容值之求法， 如下所列：
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
15
L2XfC , C2fC 1X
12
第2章 传输线理论
（b）
(c)
(d)
(e)
13
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
步骤二：如图2－2（a）中所示，当电路匹配时，QS=QL。 依下列公式计算出QS ,QL：
QS QL
RL 1 RS
3
第2章 传输线理论
步骤三：判别RS < RL（如图2－2（a）所示）或RS > RL （如图2－2（b）所示）。
Pout
RS
XL
Vs XS
RS
RL RL
图 2-2(b) L型 匹 配 电 路 （ Rs > RL ）
图 2-2(e) Cp- Ls低通式L型
2-2(f) Lp - Cs高通式L型
8第2章Βιβλιοθήκη 传输线理论1.CP- LS低通式:
第2章 传输线理论 (1)
也可用矩阵形式表示 cosh( z )
Z0 sinh( z ) U L U ( z ) I ( z ) 1 sinh( z ) cosh( z ) I Z L 0
§2.3 均匀传输线的传输特性
一、均匀传输线的传输特性
第二章 均匀传输线理论
§2.1 均匀传输线
一、基本概念
传输线 引导电磁波能量向一定方向传输的传输系统
均匀传输线 截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件 均不变的导波系统。
§2.1 均匀传输线
传输线的分析方法 场的方法 从麦克斯韦方程出发，得到满足边界条件的电 场和磁场的解 路的方法 从传输线方程出发，得到满足边界条件的电压 和电流的解 路的方法，只是一种近似分析方法，在微波的 低频段能满足实际工程的需要；但在微波的高 频段，只能用场的方法来分析
A，B为待定系数，由边界条件确定
( R0 j L0 ) Z 为特性阻抗 Z0 Y (G0 jC0 )
ZY ( R0 j L0 )(G0 jC0 ) j 为传播常数
§2.2 均匀传输线方程及其解
2°解的物理意义
U ( z ) U i ( z ) U r ( z ) Ae z Be z 1 z z I ( z ) I ( z ) I ( z ) Ae Be i r Z0
§2.1 均匀传输线
2°分布参数模型 由于电流流过导线路使导线发热这表明导线本身具 有分布电阻； 由于导线间绝缘不完善而存在漏电流这表明导线间 处处有分布漏电导； 由于导线中通过电流，周围将有磁场因而导线上存 在分布电感的效应； 由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间 存在分布电容的效应。 分别用R0，G0，L0，C0表示单位长度上的分布电阻,分 布漏电导，分布电感和分布电容
2-传输线理论(第2讲)_第二部分
Z& i 0
=
Z&L Z&C
+ +
jZ&Ctgβl jZ& L tgβl
⋅ Z&C
=
jZ&Ctgβl
上式表明无损耗短路线的输入阻抗是纯电抗。
tgβl既可为正，也可为负，即短路线输入阻抗
可能呈容性或者感性。
2013-9-26
东南大学电磁兼容研究室
11
终端短路的传输线
电
电
压
流
短路线与开路线具有类似的性
λ/4短路线其输入阻抗所呈现出来的开路效应会破坏屏蔽的
连续性，是结构设计中缝隙处理时必须重视的原理性问题。
图 3-10 波导连接处的扼流槽结构（图要选择其中几个，并加以处理）
2013-9-26
东南大学电磁兼容研究室
13
阻抗匹配
为了使信号源的输出功率最大，信号源内阻应与传输线始端的输入阻抗共
扼匹配
14
传输线上的驻波现象
如果传输线终端的负载阻抗与传输线特性阻抗不
相等，那么传输线终端的不连续性会引起电压和 电流的反射。
入射波(从源端传出)和反射波(从负载传出) 在
传输线上按时空关系代数合成，结果形成有别于 行波的另一种波——驻波。
传输线有三种工作状态：行波，纯驻波，行驻波
2013-9-26
Z& i ( x )
=
U& ( x ) I&( x )
2013-9-26
东南大学电磁兼容研究室
4
传输线的输入阻抗
U& (d ) = U& LchΓ& d + I&L
I&(d )
电磁场课件第二章传输线的基本理论
1正弦时变条件下传输线方程
令信源角频率已知 ，线上的电压、电流皆为正弦时变规律（或称为谐变），这样具有普遍性意义。
2 方程的通解
典型波动方程的解 传播常数和波阻抗
3 已知信源端电压和电流时的解
求待定系数
边界条件
解的具体形式
用到的数学公式
4 已知负载端电压和电流时的解
边界条件 求待定系数
信号各频率成分的幅值传输过程中无变化（衰减常数）。
均匀无损耗传输线无频率失真，即为无色散系统。
一般情况，衰减常数及相移常数与频率关系复杂，是色散系统。
均匀无损耗传输特性
行波，没有反射波
驻波，反射波和入射波振幅相同
混合波
相向两列行波叠加结果
3 传输线上任一位置处的输入阻抗
传输线上任一位置处的输入阻抗定义为该点电压和电流的比值。
传输线是用以传输电磁波信息和能量的各种形式的传输系统的总称。
微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, 因此又称为导波系统, 其所导引的电磁波被称为导行波。
一、传输线的概念
1
一般将截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统, 又称为均匀传输线。
考察点位置，实际上和传输线长度有关，
在线电磁波的频率，
外接负载阻抗的阻抗，
传输线的波阻抗（特征阻抗）。
输入阻抗决定因素
输入阻抗和传输线相对长度关系
四分之一波长线：阻抗变换性 二分之一波长线：阻抗不变性 是无损耗传输线的一个重要特性
例2–1 均匀无损耗传输线的波阻抗75Ω，终端接50Ω纯阻负载，求距负载端0.25λ、0.5λ位置处的输入阻抗。若信源频率分别为50MHz、100MHz，求计算输入阻抗点的具体位置。
第二章 传输线理论(第二部分)
z = jx | Γ |=1
纯感性（pure inductive） ） 等电抗圆
匹配
朝 电 源
x>0 感性平面 开路
短路
朝 负 载
x < 0 容性平面
等电阻圆
实轴－－纯阻性 实轴－－纯阻性 －－
z =r
SWR = r r > 1 SWR = 1 r <1 r
Microwave Technique
纯容性（pure capacitive） ）
Smith 圆图
1939年由 年由Bell实验室的 实验室的P.H. Smith发明 年由 实验室的 发明 在形象化传输线现象和解决阻抗匹配问题时十分有用 Smith圆图是现在最流行的 圆图是现在最流行的CAD软件和测试设备的重要部分 圆图是现在最流行的 软件和测试设备的重要部分 本质上是Γ在极坐标中的图形（单位圆） 本质上是 在极坐标中的图形（单位圆） 在极坐标中的图形 任意阻抗值均能在Γ平面中找到相应的点 任意阻抗值均能在 平面中找到相应的点(4D) 平面中找到相应的点
反射系数Γ图 反射系数 图
反射系数图最重要的概念是相角走向。 最重要的概念是相角走向 反射系数图最重要的概念是相角走向。
Γ (l ) = ΓL e −2 jβl = ΓL e jθ
式中l是 处与参考面之间的距离，是向电源的。因此，向电源是反射系 式中 是z＝0处与参考面之间的距离，是向电源的。因此，向电源是反射系 数的负角方向；反之，向负载是反射系数的正角方向 负角方向 是反射系数的正角方向。 数的负角方向；反之，向负载是反射系数的正角方向。 圆图上旋转一周为λ ／ （而不是λ ）。 圆图上旋转一周为λg／2（而不是λg）。
Microwave Technique
《电信传输原理及应用》习题+答案完成版
《电信传输原理及应⽤》习题+答案完成版电信传输习题第1章电信传输的基本概念⼀、实践活动1．实地参观当地的中国电信市话传输机房，建⽴对传输系统整体、直观的印象，询问有关技术⼈员进⼀步了解市话对称电缆、同轴电缆、光纤的使⽤状况。
2．了解⾝边⽆线通信⽹络，特别要留⼼⼀下学校周边的各种基站、卫星地⾯站、微波中继及天线。
3．实地参观学校的专业实验室，向⽼师咨询传输线路和传输设备种类及⽤途。
⼆、思考与练习1. 什么是通信、电信和电信传输？电信号有哪些种类？各有什么特征？2. 完整的电信传输系统的是如何组成的？3. 电信传输有些什么特点？4. 常⽤传输介质的结构及⽤途是什么？5、以功率电平为例，请简述正电平、负电平和零电平的意义。
6、试简述绝对电平和相对电平的意义以及两者之间的关系。
7．已知测试点的阻抗RL=75Ω,其电压为0.85V，试计算测试点上的绝对功率电平是多少？8．设电路某点的绝对功率电平为（1）0.5NP，(2)-1.5 NP，(3)-7 dBm试求该点的功率值。
9．已知测试点功率为0.2w，线路始端功率为10mw，求测试点的相对功率电平值。
10．已知测试点电压为0.7V，线路始端电压为0.2V，求测试点的相对电压电平值。
第2章⾦属传输线理论⼀、实践活动实地参观当地的中国电信市话传输机房，询问有关技术⼈员进⼀步了解市话对称电缆、同轴电缆使⽤状况。
⼆、思考与练习1.集总参数与分布参数有哪些异同？2.何为长线？何为短线？3.阐述⾦属传输线出现R、L、C和G的原因及它们的物理意义4.传输线的特性阻抗和传输常数代表什么意义？5.当ZC=ZL时，传输线处于什么⼯作状态？传输线具有什么特点？6.当ZC≠ZL时，传输线处于什么⼯作状态？传输线具有什么特点？7.通信回路的串⾳损耗与串⾳防卫度的物理意义是什么？8.若已知f=5MHz，同轴电缆回路的⼀次参数：电阻，电感，电导，电容。
试求该同轴电缆的⼆次参数。
9．设某平⾏双导线的直径为2mm，间距为8mm，周围介质为空⽓，求其特性阻抗。
传输线理论
传输线理论传输线理论是电气工程中最重要的理论之一。
它是一种电磁学理论，用来描述电磁信号在传输介质中的传播行为。
它被广泛应用在无线电、电路和系统的设计、制造和测量中，以及在描述航空电子、微波和激光利用传输介质的工作原理时也是被经常利用的。
传输线理论使用电气原理，主要关注和研究电磁波在传输线上传播的各种现象，它提供了一种非常有效的方法来描述、分析、设计和实现实际的电磁传输线系统。
传输线理论的基本原理就是电磁波在传播过程中沿着线路传播，由于线路的衰减和损耗，这种传播会很快的减弱。
此外，由于电磁波的共振效应，往往会形成有规律的反射现象，这也是传输线理论的基本特性之一。
从物理上来说，传输线是一种在电磁学中非常重要的传播介质。
它由一系列可以传播电磁波的导体构成，可以用于传输电能和信号，从而实现传播。
一般来说，传输线是按照不同的结构和尺寸分类的，其中通常有单线、双绞线和复合线等。
传输线理论涉及的电学基础知识主要有波形分析、频率响应和信号传输的基本原理。
其中，波形分析涉及波形的分析方法，频率响应则涉及频率响应的测量原理，而信号传输的基本原理则涉及电磁波的结构、传播过程及其影响因素。
传输线理论的应用很广泛，它可以应用在电路设计、电子产品设计、无线技术研究和通信技术研究等领域。
例如，它可以用来涉及无线信号传输、电缆、电网和无线传感网络的设计，也可以用来计算电路的线性和非线性参数，有助于优化其特性和性能。
此外，传输线理论也可以用于模拟传输线和信号源的工作原理，它可以模拟传输线中对信号传输的影响，从而评估系统的可靠性，并确定系统的最佳性能。
在实际应用中，传输线理论提供了一种精确测量和设计电磁传输系统的方法，可以很大程度上解决电磁波传输中的复杂性问题。
传输线理论提供的分析工具和方法也可以将实际应用中的电磁传输系统的性能和表现分析出来，有助于优化和实现电磁信号的传输。
总之，传输线理论是电气工程中重要的理论之一，它涉及众多的基本物理原理，如电磁波的传播和波形的分析，并应用在众多的领域，是电气系统设计中必不可少的理论。
第二章 传输线理论2.1 2.2(2011完成)1
L Z 1
ZL
C1ZZFG Z来自1I+dIZg Eg
R Z 1
L Z 1
I V
ZL ZF
G Z 1
C1Z
V+dV
Z
整个传输线由许多小线元组成，故整个传输线的等效集总参数电路 可看成由许多线元的 型网络链接而成，如图（b）所示。
对于无耗网络，
R1 0、G1 0
则等效电路如图（c）所示.
1、长线效应
c 3 108 0.03 米＝3厘米， 例如：当 f 10GHz 时， 9 f 10 10
则几厘米的传输线就应视为长线；
c 3 108 6000 千米，即使长为几百米 当 f 50Hz 时， 则 f 50 长的线却仍是短线。 思考题：长度分别 l 104 m和l 0.01cm 为的两根传输线， 是长线，还是短线？
1 6.37 / m 很小。 并联阻抗 X C c
由此可见, X L、X C 不能忽略，也就是说分布参数效应在微波频 率下不能被忽略。
结论： 在微波频率时，传输线的分布参数效应 不能被忽略，而认为传输线的各部分都存在 有电感、电容、电阻和电导，也就是说，这 时传输线和阻抗元件已融为一体，它们构成 的是分布参数电路，即在传输线上处处有贮 能、处处有损耗。也正是如此，在微波下， 传输线的作用除传输信号外还可用于构成各 种微波电路元件。
3 、传输线的分类
（1） 横电磁波（TEM波）传输线，如双导线、同轴线、带状 线等。常用波段米波、分米波、厘米波。
(a)平行双导线
（b）同轴线
（c）带状线
(2）.波导传输线（TE和TM波），如矩形、圆形、脊形和椭圆形 波导等。厘米波、豪米波低端。
传输线理论
传输线理论传输线理论是一种电磁学理论，它用于分析电磁设备的线性特性，该理论描述了电磁信号在传输线上运动时的行为。
下面将对传输线理论进行全面介绍，以便让读者更加了解它。
首先，传输线理论涉及到的概念有电磁场、电磁导体、电容器、电感器和传输线的等效电路模型。
它的核心是描述电流与电压在线路中的关系，以及线路响应特性的变化。
通常，传输线理论使用双线微分等式来描述电流与电压之间的关系，其中线路参数由电磁场和电磁导体的特性提供。
其次，传输线理论还涉及传输线的分类及其特性，其中包括单模传输线、多模传输线、放大器传输线和同轴电缆。
单模传输线指的是只有一根导体的传输线，它的特性是线路阻抗一定；多模传输线指的是有两根或多根导体的传输线，它的特性是线路阻抗可以有所变化；放大器传输线指的是由导体和电容器构成的传输线，它的特性是可以缩短传输时间；最后，同轴电缆指的是由两根螺旋绕组导体和护套构成的传输线，它的特性是可以降低干扰。
此外，传输线理论还涉及传输线响应特性的测量，通常采用调制电源法或直流法来测量线路响应特性。
调制电源法是通过调整电源频率来测量线路响应特性，此方法可以快速测量线路参数，但受到环境条件的限制；直流法则是采用电压与电流的测量方法来测量线路响应特性，此法的测量结果是准确可靠的，但测量过程较慢。
最后，传输线理论还可以用来解决实际工程中的电磁设备设计问题，如电缆连接、线路布置、电磁滤波器设计等。
例如，在电缆连接中，传输线理论可以用来计算线路阻抗，以及电源输出的有效电压。
在线路布置中，传输线理论可以用来计算线路电容、电感和线路衰减等参数，以有效消除辐射干扰。
此外，传输线理论还可以用来设计电磁滤波器，以提高信号的稳定性。
综上所述，传输线理论是一种重要的电磁学理论，它可以用来分析电磁设备的特性，并计算电磁场和电磁导体的性能参数。
此外，传输线理论还可以用来解决实际工程中的电磁设备设计问题，从而提高设备的工作效率。
传输线理论
传输线理论传输线理论是电气工程领域重要且有效的工具，它可以用来分析、设计和模拟传输线。
它极大地提高了电气工程从理论到实践的过程，在提高电气系统性能、质量和可靠性方面发挥了重要作用。
传输线的概念最早发源于科学家在研究电磁波传播方面的研究，其早期发现就是利用一种叫做电线的线路进行传播。
当时人们把电线想像成一条管道，因此又被称为“管道理论”。
由于管道理论的重要性，慢慢地，它被用来模拟设计电气系统中的电磁波传播，并迅速发展成为传输线理论。
传输线理论的基本原理是电流在无限长的电线上的传播行为，经过研究发现，电流在电线上的传播取决于电线的长度、直径和材质等外部参数，以及电流的频率等内部参数。
通过对电线的物理特性进行深入研究，可以得出一组表达传播参数的公式，这些公式被称为传输线理论。
传输线理论一般包括电线中的以及周围介质中的参数分析。
在电线中，最重要的参数是电阻、电抗、电容和感应系数，它们可以描述电流在电线中的传播行为。
对电线外围环境的介质分析则包括计算电线的磁场和电动势，并研究它们之间的相互作用。
除此之外，传输线理论还可以用来研究电流在金属线缆、母线及其他电气系统中的传播行为，进而提供有效的设计和分析工具。
传输线理论在实践中的应用广泛，其中最常见的就是用于设计低频（低于50kHz）电气系统中的电线。
低频电气系统包括电源线、数据线、输出线、设备线等，它们主要用于传输电流，而不是信号。
因此，传输线理论在这些系统的设计中发挥着重要的作用。
此外，传输线理论也可以用于电力系统的研究和分析，以及高频系统（如电视、卫星和无线通信系统）的设计与分析。
传输线理论同样适用于电机驱动系统中的各种电缆，它可以精确地计算出电机驱动系统中电流的传播行为，进而更好地控制电机的性能和可靠性。
基于传输线理论，可以精确地模拟电磁波传播，从而对电气系统的性能、质量和可靠性进行更有效的管理和控制。
此外，有了传输线理论，电气工程师可以更快地完成电气系统的理论到实践的转变，从而提高电气系统的效率。
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第2章 传输线理论
2.1 传输线方程和传输线的场分析方法
传输线： 一种将高频（或微波）能量从一处 传输到另一处的装置。
TEM TE TM 波
导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无， 可分为以下三种波型(或模)：
(1) 横磁波(TM波)，又称电波(E波)： H 0 , E 0 z z (2) 横电波(TE波)，又称磁波(H波)： E 0 , H 0 z z (3) 横电磁波(TEM波)：
I z 1 z z Ae Ae 1 2 ZC
将终端条件U (0)=U2, I (0)=I2代入上式可得
U 2 A1 A2 1 I2 A1 A2 ZC
1 U ZI 解得： A 1 2 2 C2
1 A U ZI 2 2 2 C2
注：Z从终端起
将A1, A2代入整理后可得 :
Uz U h zI2ZCsh z 2c sh z I ch I z U z 2 2 Z C
均匀传输线的分布参数
•所谓均匀传输线是指传输线的几何尺寸、相对位置、 导体材料以及周围媒质特性沿电磁波传输方向不改变 的传输线，即沿线的参数是均匀分布的。 •一般情况下均匀传输线单位长度上有四个分布参数： 分布电阻R1、分布电导G1、分布电感L1和分布电容 C1。它们的数值均与传输线的种类、形状、尺寸及导 体材料和周围媒质特性有关。 •几种典型传输线的分布参数计算公式列于下表中。 表中μ、ε分别为双导线周围介质的磁导率和介电常 数。
•短线（short line）几何长度与工作波长λ相比可以忽 略不计，可用集总参数分析
• 二者分界：l/ λ > 0.01或0.05
集总参数电路与分布参数电路
［例1］50周市电，要做1∶1示波器看相位90°变化 的1/4波长，示波器幅面要从西安到北京(约
1500km)。因为
8 c 3 1 0 6 6 1 0 m 6 0 0 0 k m f 5 0
均匀传输线的分布参数
均匀传输线方程及其稳态解
把均匀传输线分割成许多小的微元段dz (dz<<)， 这样每个微元段可看作集中参数电路，用一个 型网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多 个 型网络的级联
均匀传输线的微分方程
uzt , d uzt d z , z izt , d i , d z zt z
dz段的等效电路 瞬时值u, i与复数振幅U, I的关系为
uz eUze ,tR
iz ,t R e Ize
j t j t
dU z Z0I z dz dI z Y 0U z dz
绕地球一圈只有三个波长。
波长长的情况
波长短的情况
集总参数电路与分布参数电路
长线 短线 分布参数电路 集中参数电路 考虑分布参数效应 忽略分布参数效应
当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽 略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致 传输线上的电压和电程的解 1
将式(2-2)两边对z再求一次微分，并令，可得
d 2Uz Uz 0 2 dz d 2 I z 2 I z 0 2 dz
2
z z Uz Ae Ae 1 2
通解为
I z
1 z z Ae Ae 1 2 ZC
工作在“长线”状态 长线一般都是传输波长较短频率较高的信号，其 上的辐射损耗、导体损耗以及介质损耗很大，因 此在高频时传输线的电容、电感、串联电阻和并 联导纳等效应都不能被忽略，而且呈现分布特性。
分布参数电路
•以双线/平行线为例： •当频率很高时，导线中所流过的高频电流会产生集肤 效应，沿线各处都存在损耗，呈现出串联电阻特性； •高频电流通过导线，在周围存在高频磁场，呈现出电 感特性； •两导线之间有电压，两线间存在高频电场，呈现出电 容特性； •两导线间的介质并非理想介质，存在漏电流，相当于 双导线间并联了一个电导，呈现出并联导纳特性。 •这些特性分布在整个传输线，形成了分布参数电路。
E 0 , H 0 z z
其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁 波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是 色散波。
传输线的分类
TEM或准TEM传输线：
金属传输线的分类2
封闭金属波导（TE、TM波）
2.1 传输线方程和传输线的 场分析方法
长线与短线的概念 •长线（long line）几何长度与工作波长λ可比拟，需 用分布参数电路描述。
0
0 0 0
式中，
Z C
R L Z 0 j 0 0 G C Y 0 j 0 0
R j L G j C j
——传输常数
——特性阻抗
传输线方程的解 2
1. 已知传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式 z z Uz Ae Ae 1 2
•某一双线传输线分布电感为L=1nH/mm，分布电容 为C=0.01pF/mm。
•在低频率f =50Hz 时， 传输线上每毫米引入的串联 电抗和并联电纳分别为:XL=3.14×10e-7 Ω/mm， Bc=3.14×10e-12 S/mm。可见，低频时分布参数很小， 可忽略。
•当高频率为f =5×109Hz 时，XL=31.4Ω/mm， Bc=3.14×10e-4 S/mm。显然，此时分布参数不可忽 略，必须加以考虑。
分布参数电路
常用单位长度的R1 、L1 、C1 、G1来表示长线的分布 电阻、分布电感、分布电容、分布电导。 一般情况下，称传输信号的长线电路叫分布参数电 路，称短线组成的电路为集总（中）参数电路。 在低频时分布参数可被忽略。为进一步说明微波传 输线中的分布参数是不可忽略的，可比较如下数据。
分布参数电路