电机学-交流绕组
电机学-交流绕组和电动势
§8-1 交流绕组的基本概念
➢交流绕组的定义
感应交流电的绕组叫交流绕组
同步电机电枢绕组和异步电机定子、转子绕组结构相同， 因此统称为“交流电机绕组”，简称为交流绕组。
交流电机的绕组和电动势
§8-1 交流绕组的基本概念
➢对交流绕组的要求 1）良好的导电性能； 2）一定导体数下，获得较大的基波电动势和基波磁动势； 3）在三相绕组中，对基波而言，三相电动势必须对称，即三相 的幅值相等而相位互差120度电角度，并且三相的阻抗也要求相 等； 4）电动势和磁动势波形力求接近正弦波，为此要求电动势和磁 动势中的谐波分量尽量小； 5）用铜量少，绝缘性能和机械强度可靠，散热条件好； 6）制造工艺简单，检修方便。
8
9
10
S2
11 12 13
A
18
17 16 15 14
动势最大，应将第一个N极下的7、8槽也划
Y
24 12
13 1
14 2
归A相，作为X相带。因为7、8槽与l、2槽
23 11
Z 3 15
相隔一个极距，它们可分别构成整距线圈，
22 10
4 16
第二对极下13、14槽为A相带，19、20槽则 C
为X相带。
§8-2 三相单层绕组
➢三相单层集中整距绕组
槽电势星形图：连成的绕组能否得到三
1
相对称电动势呢？可以作三相绕组电动
势相量的方法来说明。因槽间角 1 60 6 电角度，若规定导体电动势穿进纸面为
60°
2
正，则图8- 4(a)所示瞬间1槽导体电动势
为正的最大，当转子转过 1角后，2槽导
体电动势才最大，因此2槽导体电动势落 5
电机学3交流绕组
C
(1)旋转磁场的产生: )
定子三相电流瞬时表达式:
i A = I m cos ω t i B = I m cos( ω t 120 i C = I m cos( ω t 240 ) )
选择0度,120度,240度,360度四个旋转瞬时分 析,规定电流为正时:从首端ABC流出 ; 电流为负时,从首端ABC流入 .
5,槽电势星形图和分相:
1,2,3; 10,11,12 7,8,9; 16,17,18 13,14,15; 4,5,6
19,20,21;28,29,30 25,26,27; 34,35,36 31,32,33; 22,23,24 A X 12 29 11 28 10 2 3 30 B Y C Z
1
3,线圈与节距y1: 线圈:由一匝或多匝导线串联而成,有两个引出 线圈 线,一个称为首端,一个称为末端. 节距y1:线圈两个有效边沿定子内圆的距离 整距(y1 = τ),短距(y1 < τ),长距τ(y1 > τ) y τ y τ τ y τ 4.槽距角α: 相邻两槽之间的电角度 5.每极每相槽数q: 每相绕组在每一磁极下所占有的槽数 q = Z / 2pm (整数槽和分数槽) α = p*360 / Z
谐波磁势的特点: pν = ν p fν = f
τ τν = ν
利用付氏级数展开,坐标原点在线圈的中心线上, 单个线圈的磁势分解为:
f c (θ , t ) = ( Fc1 cos θ Fc 3 cos 3θ + Fc 5 cos 5θ + ) cos ω t 4 2 其中: Fc1 = N c I c = 0 .9 N c I c π2 1 Fcν = Fc1
y1
k q1
4,相电势和线电势:
电机学交流绕组知识点
交流绕组部分（感应电动势和磁动势）习题1.谐波电动势对电机运行有何影响？为什么同步发电机定子绕组采用星型接法？谐波电动势使电机的电动势波形非正弦，产生谐波转矩和附加损耗。
为了消除3次谐波，同步电机定子绕组采用星形接法。
（三相交流电流中，各相基波电动势相位差为120度，而各相的三次谐波电动势相位差为360度，即为同相。
同理，3的倍数的各奇次谐波也为同相位。
这样接成星形时，在线电动势中不可能出现3次和3的倍数奇次谐波电动势。
当三相绕组接成三角形，3次及3的倍数奇次谐波电动势在闭合的三角形电路中被短路而形成环流，引起附加铜损耗，虽然这时只残留微少的电压降，线电动势中仍不出现这类谐波。
因此多采用星形连接。
）2.为什么交流绕组的磁动势，既是时间函数又是空间函数？用单相绕组基波磁动势来说明。
交流绕组的电流是随时间而变化的正弦函数。
磁动势为空间函数，磁场在空间分布。
（见练习题书P.121）3.脉动磁动势和旋转磁动势有什么关系？脉动磁动势可以分解为两个旋转磁动势分量，每个旋转磁动势分量的振幅为脉动磁动势振幅的一半，旋转速度相同，但旋转方向相反。
（分解的表达式见笔记p.3）。
等式左边为脉动磁动势，等式右边第一项为正向旋转磁动势，在空间按正弦规律分布，幅值不变，幅值位置在wt-x=0处，随时间变化，磁动势波在空间移动，移动的速度为w，所以是旋转磁动势。
等式右边第二项为负向旋转磁动势。
4.产生圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有何不同？m相对称电流流入m相对称绕组时，产生圆形旋转磁动势。
m相不对称电流流入m相对称绕组，或者m相对称电流流入m相不对称绕组时，产生椭圆形旋转磁动势。
5.如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势在空间分布是怎样的？如果观察一瞬间，能否区别该磁动势是脉动磁动势、圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势在空间分布均为正弦波，故不能区别三种磁动势。
2009_21电机学-同步电机的基本知识和结构,交流绕组和电动势4
内容回顾对于单层绕组，每对极下每相只有一个线圈组，每个线圈组由q 个线圈串联组成；p 对极电机每相共有p 个线圈组；并联支路。
对于双层绕组，每对极下每相有2个线圈组，每个线圈组由q 个线圈串联组成；p 对极电机每相共有2p 个线圈组。
并联支路。
2.感应电动势的波形和谐波分析=eBlvax为了做出气隙磁密分布曲线，可把电机沿轴向剖开，并展开成一直线。
把纵坐标取在磁极中心线上，表示气隙磁密；横坐标放在转子表面，表示极面各点距坐标原点的距离以电角度α量度，整个坐标系统随转子旋转。
在整距情况下，线匝的一根导体 a 若处于S极下，则另一根导体a’正好处于N极下，此时两导体感应电动势的瞬时值大小相等，方向相反。
如果规定导体电动势方向如图中自下而上为正，则由于两导体在空问相差一个极距τ，即相当于基波磁场的180 度空间电角度。
所以a 、a’导体的感应电动势在时间上也差180度时间电角度，如图所示。
按照线匝电动势规定正方向，则111aa T E E E ′−=&&&因与反相位，故线匝电动势有效值为：1a E &1aE ′&111144.422.222Φ=Φ×==f f E E a T 若线圈匝数为w c ，则整距线圈基波电动势为11144.4Φ==c T c c fw E w Eν次谐波电动势与间的相位差为电角度，由于ν为奇数，因此电动势相位差仍为反相位，ν次谐波电动势有效值为结论：无论基波和谐波整距线匝电动势有效值都是一根导体电动势的两倍，且线匝电动势波形与单根导体电动势波形相同。
整距线圈电动势是整距线匝电动势的wc 倍，其波形不变。
νaE&νaE′&o180×ννννΦ=ccw fE44.4由于导体中感应电动势有效值的大小与导体所处磁场位置无关，仍可按前式计算，但两导体电动势间的相位与它们所处磁场位置，即空间位置有关。
两根导体基波电动势在时间相位上相差的电角度应等于它们在空间位置相差的电角度。
25电机学-交流绕组的磁动势4
交流绕组的磁动势§9-2 一相绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。
(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。
转速相同，转向相反的旋转磁动势。
旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：f ϕν =Fϕν=Fϕmνcosναcosωt cosνα=0.9νIwkp wνcosωt cosνα交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。
这是一对极电机的三相等效绕组示意图。
电流正方向+B +AYC A XZ α=0 B+C三相绕组的基波磁动势结论：三相基波合成磁动势具有以下性质1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。
由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。
2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2 倍，即F 1 =32Fϕm1= 1.35Iwkp w1(安/ 极)3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。
基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为A－B－C，则基波合成磁动势按A轴－B轴－C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。
4）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即该转速即为同步速。
5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。
分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。
电机学(辜承林)第4章 交流电机绕组的基本理论
第四章交流电机绕组的基本理论 (169)4.1 交流绕组的基本要求 (169)4.2 三相单层绕组 (171)4.3 三相双层绕组 (173)4.4 在正弦分布磁场下的绕组电动势 (175)4.5 在非正弦分布磁场下电动势中高次谐波及其削弱方法 (179)4.5.1 感应电动势中的高次谐波 (179)4.5.2 削弱谐波电动势的方法 (180)4.6 单相绕组的磁动势 (181)4.6.1 p=1、q=1短距绕组磁动势 (182)4.6.2 p=1分布短距绕组的磁动势 (183)4.6.3 一般情况下的相绕组磁动势 (184)4.7 三相绕组的基波合成磁动势 (185)4.8 圆形和椭圆形旋转磁动势 (191)4.9 谐波磁动势 (192)4.10 交流电机的主磁通、漏磁通 (193)习题 (194)第四章 交流电机绕组的基本理论交流电机主要分为同步电机和异步电机两类。
这两类电机虽然在励磁方式和运行特性上有很大差别，但它们的定子绕组的结构型式是相同的，定子绕组的感应电动势、磁动势的性质、分析方法也相同。
本章统一起来进行研究。
4.1 交流绕组的基本要求交流绕组的基本要求是：(1) 绕组产生的电动势(磁动势)接近正弦波。
(2) 三相绕组的基波电动势(磁动势)必须对称。
(3) 在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势)。
下面以交流绕组的电动势为例进行说明。
图4.1表示一台交流电机定子槽内导体沿圆周分布情况，定子槽数Z=36，磁极个数2p =4，已励磁的磁极由原动机拖动以转速了n 1逆时针旋转。
这就是一台同步发电机。
试分析为了满足上述三项基本要求，应遵守哪些设计原则?1. 正弦分布的磁场在导体中感应正弦波电动势以图4.1中N 1的中心线为轴线，在N 1磁极下的气隙中磁感应强度分布曲线如图4.2所示。
只要合理设计磁极形状，就可以使得气隙中磁感应强度呈正弦分布，即， 旋转磁极在定子导体(例如13、14、15、16号导体)中的感应电动势为)(θb )(θb θB θb cos )(m =θcos )θ(m c lv B lv b e ==(4.1)式中，l 为导体有效长度，v 为磁极产生的磁场切割导体的线速度。
电机学课件第11章旋转电机交流绕组的电势和磁势
其感应电势相位差180 电角度。
Ey 2Ed1 4.44 f11
O B1
考虑匝数后:
Ey 2N y Ed1 4.44 f1N y1
❖短距线圈中的感应电势
N n1
Ed1
X Ed2 SB1
线圈两有效边在磁场中相距为y, 其感应电势相位差是180-β电角度。
β=α(τ-y)=(τ-y ) *180/τ/(电角度)
Eq
2R sin
q
2
2
2
Ey2
sin
sin
q
2
2
Ey1 Ey2 Ey3
sin q
qEy
2
qEykq
4.44qN y f1kq1
q sin
2
分布系数：
kq
qEy
q
sin q
2
Eyi
i=1
q sin 2
Eq
Ey3
B
Ey2
D
R Eq
O
C
Ey1
A
注：分布系数小于1，通常 kq 在 0.93~1.0之间。
绕组系数：kw1= ky kq
5.本节小结：
❖正弦分布的以转速n1旋转的旋转磁场，在三相对称交流绕组中会感应 出三相对称交流电势。 ❖感应电势的波形与磁场分布波形相同，为正弦波。 ❖感应电势的频率为 f = pn/60（Hz） ❖每相电势的大小为 Ep1 =4.44 f N1Φ1Kw1 ❖绕组系数:kw1= ky kq, kq= sin(qα/2) / (q sinα/2) ,ky= cosβ/2
11-1 交流旋转电机定子绕组的感应电势
一、交流同步发电机的结构模型
A
❖同步发电机的结构模型如图
电机学 第四章 交流绕组的共同问题
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
答：不变，变大，不变。
2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
答：脉振磁势，相等，相反，相等。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
答：νν1-5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
答：脉振磁势。
7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。
三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。
答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。
电机学 交流电机的绕组及其感应电动势
交流绕组概述
作用：
– 通入电流→磁场（电动机） – 磁场与定子绕组切割→电势→电流（发电机）
分类（类型）
– 相数：单相、三相 – 层数：
单层：同心式、交叉式、链式 双层：叠绕组、波绕组
– 宽度：整距、短距 – 分布性：分布绕组、集中绕组
交流绕组的基本概念
绕组：按一定规律排列和连接的线圈的总称 ①要求磁势和电势的波形为正弦波形； ②要求磁势和电势三相对称，三相电压对称； ③电力系统都有统一的标准频率，我国规定工业标准
构造方法和步骤（举例：Z=24,2p=4,整距,m=3) •分极分相:
将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向； 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。 •连线圈和线圈组： 根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈） 以上层边所在槽号标记线圈编号。 将同一极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有q个线圈，为什么？） 将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则 •连相绕组： 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法构造其他两相。 •连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 △接法或者Y接法
整矩绕组：跨距y＝τ＝6，每个元件的上层边与下层边相距6
a规相个件律8槽。个为。同元l例理-72如件‘--8第2’分，-l槽83成’的-，9’4上，7个层4--1元边130应‘’件，-8与.-组..第1相4，7连’槽，，各的1共下元3计-层1件有边92‘组接-41个成的4元-一2连件个0’接。元，
每个极面下每相占有的槽数。已知总槽数Z、极对数p和 相数m为，则
电机学 交流绕组 练习题 1
（5）交流绕组的绕组系数总是小于1。（） （6）三相对称交流绕组中无3及3的倍数次谐波电 动势。（）
（1）高次谐波电动势主要影响电动势的___。 （2）单相绕组的基波磁动势幅值为__，幅值的位置在＿。 （3）交流单相绕组的V次谐波磁动势是__，其磁极对数 为基波磁动势的____倍。 （4）将一台三相交流电机的三相绕组串联通入交流电， 其产生的合成磁动势为＿＿。 （5）三相对称绕组通过三相对称电流，电流相序为顺时 针（ A—B－C－A），其中 lA=10 sinωt A，当 IA=10A时，三相基波合成旋转磁动势的幅位应位于＿； 当IA=-5A时，其幅值位于____。 （6）整数槽双层叠绕组最大并联支路数等于___，整数 槽单层绕组最大并联支路数等于_____。 （7）若采用短距方法来消除相电动势中v次谐波，线圈 的节距y1=＿τ 。
（5）绕组展开图 分析槽电动势星形图的目的是为了画出绕组 展开图，绕组展开图是分析电机绕组中各线圈联 结规律的有效途径。 绕组展开图的绘制步骤： 1）分极分相，将总槽数按给定的极数分开，并 将槽依次编号，每个极的槽数按三相均匀分开， 空间差120°。 2）连接线圈，线圈的两个有效边连接时相距一个 极距，每极下q个线圈组成一个线圈组。单层绕 组每相有P个线圈组，双层绕组每根有2p个线圈 组。 3）连接相绕组，将属于同一相的线圈组连成一 相绕组，并标记首尾端。 4）连接三相绕组。
式中， f是频率，单位为 Hz； Ф1是每极 基波磁通，单位为 Wb； q是每极每相槽 数； Nc是每个线圈匝数；N1是每相每条 支路线圈的总匝数，如果a为支路数，则单 层 绕 组 N1=pqNc ／ a 匝 ， 双 层 绕 组 N1=2pqNc／a匝。Ky1是短距系数，对于 整距线圈Ky1＝1，对于短距线圈 Ky1＝ sin（y／τ X 90°）；Kq1是分布系数，对 于集中绕组Kq1＝1，对于分布绕组Kq1＝ sin（qα/2）／［qsin（α／2）」；Kw1是 绕组系数， Kw1＝ Ky1Kq1。
《电机学-交流绕组》作业参考答案
交流绕组习题思路3‐34 有一三相双层绕组，Q =48，2p =4，y 1/τ = 10/12，试分别画出支路数a =1时的叠绕组和波绕组的－相展开图。
解：（1）有关参数槽距电角度136036021548p Q α°°=×=×=° 每极每相槽数4842223Q q pm ===××（2）槽号相位图、分相带（3）A 相的叠绕组展开图 极距τ =12、y 1=10+y 1AX（4）A 相的波绕组展开图A. 极距τ =12、y 1=10、右行绕组（每绕电枢圆周一圈，前进一个槽）A 相右行绕组（每绕电枢圆周一圈，前进一个槽，N 极下线圈串在一起，S 极下线圈串在一起）B. 极距τ =12、y 1=10、左行绕组（每绕电枢圆周一圈，后退一个槽）A 相左行绕组（每绕电枢圆周一圈，后退一个槽，N 极下线圈串在一起，S 极下线圈串在一起）3‐39 有一台三相同步发电机，f 1 = 50Hz ，n N = 1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组，q = 3，y 1/τ = 8 / 9，每相串联匝数N = 108，星形连接，各次谐波的每极磁通量分别为Φ1 = 1.015×10‐2Wb ，Φ3 = 0.66×10‐2Wb ，Φ5 = 0.24×10‐2Wb ，Φ7 = 0.09×10‐2Wb 。
试求： （1）电机的极对数； （2）定子槽数；（3）各次谐波的绕组因数； （4）各次谐波的相电动势； （5）合成相电动势； （6）合成线电动势。
解：（1）电机的极对数p根据公式1160f n p=可知：1160605021500f p n ×=== （2）定子槽数Q由每极每相槽数公式2Q q pm=可得2223336Q pmq ==×××=（3）各次谐波的绕组因数190sinpv vy k τ°=11sin2sin 2dv vq k v q αα=Nv pv dv k k k =由于槽距电角度为136036022036pQα°°==×=°所以：1890sin sin800.98489p k ×°==°=，1320sin20.9598203sin2d k ×°==°，1110.9452N p d k k k =＝ 3sin 2400.8660p k =°=−，33320sin20.66673203sin2d k ××°==×°，3330.57735N p d k k k =−＝ 5sin 4000.6428p k =°=，55320sin20.21765203sin2d k ××°==×°，5550.1399N p d k k k =＝ 7sin5600.3420p k =°=−，77320sin20.17747203sin2d k ××°==−×°，7770.0607N p d k k k =＝ （4）各次谐波的相电动势4.44v v Nv v E f Nk ϕΦ=1v f vf =211114.44 4.44501080.9452 1.01510230.0238(V)N E f Nk ϕΦ−==×××××=33334.44274.1(V)N E f Nk ϕΦ==− 55554.4440.2(V)N E f Nk ϕΦ== 77774.449.2(V)N E f Nk ϕΦ==（5）合成相电动势360.2VE ϕ==（6）合成线电动势因为星形连接，所以有404.8VL E ==3‐46 试分析下列情况是否会产生旋转磁动势，转向怎样？(1) 对称两相绕组内通以对称两相正序电流时[见题图3-1（a）]，当两个角度均为180°时；(2) 星形连接的对称三相绕组通的电流为1000A AI =∠° ，80100A B I =∠−° ，90250A CI =∠−° ； (3) 星形连接的对称三相绕组一相（例如C 相）断线时[见题图3-1（b ）]。
电机学(第二版)第六章交流电机绕组及其感应电动势
b相和c相的连接规律与a相完全一样，a=20°，相 间相差6个槽。如第2槽为a相首端，则b相首端是 第8槽，c相首端是第14槽。
三、同心式绕组
对于p＝l的小型三相异步电动机和单相异步
电动机，每极每相槽数q较大，采用同心式绕 组嵌线
例如：m＝3，p=1，q＝4。则定子槽数
Z=2mpq＝2×3×l×4＝24，槽距角a＝15°
第二节 交流绕组（续）
三、交流绕组的特点 ①三相对称绕组；每相绕组的匝数（线径）相同，互 差1200空间电角度，嵌放在铁芯槽内（每相漏阻抗 相等） ②通入电流是三相对称电流：每相电流的最大值（有 效值）相等，互差时间电角度（产生的感应电势也 为三相对称）。 所以，绕组与时间和空间量有关。
四、交流绕组的构成原则
极 对 相 a 23,24,1,2 z 3,4,5,6 b 7,8,9,10 带 x c y 11,12,13,14 15,16,17,18 19,20,21,22 第一对极
属于a相的有8个元件边，把1与12相连构成一
个大线圈，2与11相连构成一个小线圈。这一 大一小组成一个同心式线圈组。13与24相连， 14与23相连组成另一同心式线圈组。然后把 两个线圈组反向串联，以保证电势相加
（一般为整数槽分布绕组。）
分数槽绕组——q为分数
（4）槽距角
相邻两槽之间的电角度（每条槽对应的电角度） 已知总槽数Z、极对数p
p × 360°
=
Z
圆周的电角度
（5）极距τ
相邻两磁极对应位置两点之间的圆周距离。
几何尺寸——每极所对应的定子内圆或转子 外圆的弧长表示 D
2p
小结：三相单层绕组的优缺点
电机学第四章交流电机绕组基本理论第四讲
F B1
F A1
F1
+B
F A 1 F B 1 F C 1
+C
θ=120°
θ=120°
t 120
F A1
+B θ=120°
+A θ=0°
F B1
F A 1 F B 1 F C 1
F C1
F1
+C
θ=120°
t 240
2 圆形和椭圆形旋转磁动势
圆形旋转磁动势:对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中的合成磁动势是一个 幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其波幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为圆形旋 转磁动势，相应的磁场称为圆形旋转磁场。
2 3
)
fC1
Fm1
cos(t
4 3
)
cos(
4 3
)
t /3
fA1 ( ) 0.5Fm1cos
π/3
fB1( ) 0.5Fm1cos( 120 )
fC1( ) Fm1cos( 240 )
1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波 ωt=2π/3时，三相的基波合成磁动势
t 2 / 3 fA1( ) 0.5Fm1cos fB1( ) Fm1cos( 120 ) fC1( ) 0.5Fm1cos( 240 )
C相绕 组轴 线
B相绕 组轴 线
1.2三相绕组的基波合成磁动势性质 如何改变旋转磁动势的转向？ 改变电流的相序可以改变旋转磁动势的转向
1.2三相绕组的基波合成磁动势性质 三相绕组合成磁动势基波的特点： 性质：三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋
转磁动势—圆形旋转磁动势
1.1.1 解析法求合成磁动势基波 三角公式积化和差：
电机学第四章交流电机绕组的基本理论
1. 三相交流绕组的结构；
2. 三相交流绕组产生的磁势分析；
3. 三相交流绕组产生的感应电势分析； 是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题
4.1 交流绕组的基本要求
一、基本要求：
电气要求： 1、绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波 ---谐波分量少。 2、三相绕组的基波电动势对称 3、一定导体数下，产生尽可能大的基波电动势
从不过分消除基波和用铜考虑， 应选尽可能接近于整距
• 均匀原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各 相绕组在每个极域内所占的槽数应相等； • 对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆 周空间互相错开120电角度。
•电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加； 线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 • 如线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。
（2）、槽电动势的星形图
槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。
600相带： 如图
以A相位例，由于 q 3，故A相共有12个槽 相带：每极下每相所占的区域。 A相带： 1、2、3线圈组（ ）与19、20、21（ ） ）
X相带：10、11、12 （
） 与28、29、30（
将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。
二、相电动势和线电动势大小
交流绕组合成 相电势:
E E E E
2 1 2 3 2 5
E 1 1 (
交流绕组线电势
星形
E 3 E 1
2 l1
) (
2
E 5 E 1
)
2
El E E
2 l5
3 E E
2 1 2 5
三角形
电机学 04 交流绕组理论
1. 等元件式 特点：每个 线圈的节距 都是相等的
12.4 三相单层绕组
2. 同心式和交叉式 同心式绕组的特 点：同一线圈组 的线圈大小不同， 但其中心线是重 合的。 交叉式绕组与等 元件绕组比较， 只改变了同一相 中各线圈边电势 相加的先后次序， 并不影响相电势 的大小，但比等 元件式绕组省铜。
aN 2 pqN c 2 qN N ，整理后可得 c p 。则相绕组的基波合成磁势的 a
I a
基波磁势瞬时值的表达式为：
I aN IN 0.9 0.9 k w1 a p p
1. 叠绕组 例： 一台三相交流电机磁极数为 2p=4，定子槽数为Q=36，试绘制并 联支路数a=1的三相双层叠绕组展开 图。 （1）画槽电势星形图 （2）分相
（3）绘制绕组展开图
12.3 三相双层绕组
三相 双层 叠绕 组A 相展 开图
2. 波绕组
略
12.4 三相单层绕组
在功率较小的三相电机中常采用单层绕组，单层绕组的每个槽 内只有一条线圈边，所以整个绕组的线圈数等于总槽数的一半。 单层绕组的形式很多，根据线圈的形状和端部的连接方式不同， 单层绕组可分为等元件式、同心式、和交叉式等
第四篇 交流电机绕组理论
交流电机主要包括：感应电机和同步电机。尽管这两 种电机的结构、工作原理、励磁方式和性能有所不同， 但电机绕组的结构、感应电势的大小和波形、产生磁 势的大小和波形等是相同的，因此放到一起学习。
华中科技大学_电机学__第四章_交流电机绕组(完美解析)
◎ 并联支路数a：一相绕组中并联支路的个数，即因各个线圈组 的感应电动势相等，可以采用串、并联方式将q个线圈组连接，形 成a条并联支路。 ◎ 单层绕组每相最大并联支路数 amax = p
a=1
A1 A
X1
A2
X2 X
a=2
26
④ 画出三相绕组：
每极磁通 1
2
Bm1l
1 f 2
导体感应电动势
Ec1 2.22 f1
44
2. 线圈电动势与短距系数
线圈电动势有效值
y1 π E y1 N c Ec1 2 sin( ) 2
将一对极下属于同一 相的某两个导体连接 ，构成一个线圈 将一对极下属于同一 相的q个线圈连接，构 成一个线圈组
A1
X1
A2
X2
24
线圈组：每相绕组中， 相邻的线圈串联在一起，称为一个线 圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q。 线圈组 线圈组
A1
X1
A2
X2
线圈
25
④ 构成一相绕组：
A相绕组整体右移120°得B相绕组，整体右移240 °得C相绕组
27
总结：单层叠绕组构造方法和步骤
画槽电动势星形图
分极分相:
将总槽数按极数均匀分开，N、S极相邻分布 将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开120°电角度
构成线圈和线圈组：
将一对极下属于同一相的某两个圈边连接，构成一个线圈 将一对极下属于同一相的q个线圈连接，构成一个线圈组
构成一相绕组：
将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端 根据并联支路数将线圈组串联、并联或串并联，均符合电势相加原则
电机学3交流绕组的电动势和磁动势
第五章 交流绕组和电动势 第六章 交流绕组的磁动势
李艳
第五章 交流绕组和电动势
5.1交流电机的基本工作原理及对绕组的要求 5.2三相单层集中整距绕组及其电动势 5.3三相单层分布绕组及其电动势 5.4三相双层分布短矩绕组及其电动势
第六章 交流绕组的磁动势
6.1单层集中整距绕组的磁动势
基波磁动势最大值为:
4 2 F NI 0 . 9 NI y 1 y y 2
整距绕组基波磁动势在空间按余弦分布，幅值位于绕组轴线， 空间每一点的磁动势大小按正弦规律变化——仍然为脉动磁动势。
单相脉动磁动势的分解
1 1 f(, t ) F c o s t c o s F c o s ( t ) F c o s ( t ) 1 1 1 1 2 2 + = f(, t ) + f(, t ) 1 1
5.4三相双层分布短距绕组及其电动势
短距线圈的电动势
E 4 . 4 4 f N Φ k y 1 ( y ) y 1 1 y 1
1
2 B m1 l
E y y 1 ( y τ ) 0 1 k s in ( 9 0 ) y 1 E τ y 1 ( y τ )
ห้องสมุดไป่ตู้
称为短距系数： 线圈短距时电动势 比整距时打的一个 折扣．
Z q 2 pm
• 7.相带：60度相带——将一个磁极分成m份，每份 所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m份，每份 所占电角度 • 8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个 相带）的q个线圈，按照一定方式串联成一组，称 为极相组（又称为线圈组）。 • 9.线圈组数 = 线圈个数/ q
电机学第7章
(7-2)
• 7.4 三相单层绕组 • 7.4.1 链式绕组 • 7.4.2 交叉式绕组 • 7.4.3 同心式绕组
图7.6 q=2时A相的槽电动势相量
图7.7 单层整距线圈A相绕组展开图
图7.8 单层链式A相绕组展开图
图7.9 Z=36,2p=4的槽电动势星形图
p=2，则在360°空间角度上磁极电角度有：2× 360°=720° 。
如果电机有p对主磁极，则对应的电角度为：
5、每极每相槽数q 三相交流电机的定子绕组是三相对称绕组，每相匝数相 等，在空间互差120°电角度。 由于一对磁极对应的电角度是360°，故一对磁极下按
以
上顺序各槽位置互差60°电角度。而实际电机定子槽数为z， 在每一极距下的槽均匀地被三相绕组所占有，那么每极每相
2、工作原理
• ◆主磁场的建立：励磁绕组通以直流励磁电流，建立极性 相间的励磁磁场，即建立起主磁场。 ◆ 载流导体：三相对称的电枢绕组充当功率绕组，成为感 应电势或者感应电流的载体。 ◆ 切割运动：原动机拖动转子旋转（给电机输入机械能） ，极性相间的励磁磁场随轴一起旋转并顺次切割定子各相 绕组（相当于绕组的导体反向切割励磁磁场）。 ◆ 交变电势的产生：由于电枢绕组与主磁场之间的相对切 割运动，电枢绕组中将会感应出大小和方向按周期性变化 的三相对称交变电势。通过引出线，即可提供交流电源。
对三相交流电机，要求三相绕组能感应出波形接近正弦、 有一定数值的三相对称电动势；
当三相绕组中流过三相对称的电流时，能产生接近圆形的 旋转磁动势。
绕组的相关概念： 1、线圈 • 绕组通常由外敷绝缘的铜线或铝线(例 如漆包电磁线)绕制成一定形状的线圈组
电机学-交流绕组电动势与磁动势
Ec1
y1 90
2E1k p1
4.44 fk p1Φ1
3、多匝线圈电动势 EC1(Nc 1) 4.44 fN ckp1Φ1
33
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.3.3线圈组电动势和分布因数
Ec3 Eq1
αα
Ec1 Ec2 Ec3
E c 2
q α
αα
E c1
R
Eq1
电动势相量图
q=3的线圈组
为了使每个线圈 获得最大的电动 势，线圈的节距
应接近极距
1234567 8
A
X
10
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
5、槽距角
相邻两槽之间的电角度为槽距角(α)
＝ p 360
Q
6、每极每相槽数
Q为定子槽数
每一个磁极下每一相绕组所占的平均槽数称为每极每相槽数(q)
f pn 60
单位为Hz。
7
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
2、极距
相邻两个磁极轴线之间沿定子内圆周的距离称为极距
用电角度表示 为180
Y S C×
X
C× S×
Y
B× N
Z
用槽数表示 用长度表示
Q
2p
D
2p
A
×X A
A
Z
Y
×
ZN B
N×
B
×S
×
C
X
Q为定子槽数
双层有叠绕组，波绕组
6
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
1、电角度
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第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
二、三相单层绕组
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
（6）单层绕组的不同端接方式 例：三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
54
第四章 交流绕组理论
一、高次谐波电动势
交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶 波如右图所示，应用富氏级数可将其 分解为基波和一系列谐波的合成。因 主极磁场分布与磁极中心线相对称， 故偶次谐波为零，所以磁场中仅存在 奇次谐波（1，3，5…7），为清楚起 见，图中只画出1，3，5，次谐波，且 次数越高，幅值越小。
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
主要内容：交流绕组的构成，绕组连接规律及电动势和磁动势。
交流电机
同步电机：主要作为发电机，也可作为电动机和补偿机。
感应电机：主要作为电动机，有时也作发电机。
同步电机和异步电机虽然激磁方式和运行特性有很大差别，但电机定子 中发生的电磁现象和机电能转换的原理却基本上是相同的，因此存在许 多共性问题，可统一进行研究。本章就是研究交流电机的绕组、电动势 、磁动势问题。这些问题对于分别研究异步电机和同步电机的运行性能 有着重要意义。
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组
重点内容： （1）交流绕组基本概念和构成原理 （2）交流绕组的感应电动势的波形、频率、大小 （3）交流绕组磁动势的时空概念
难点内容： （1）电角度概念 （2）交流绕组磁势的时空概念
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组
4.1 交流绕组的构成原则和分类 4.2 三相双层绕组 4.3 三相单层绕组 4.4 交流绕组的感应电动势 4.6 单相绕组的磁动势 4.7 三相绕组的磁动势
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
六、基波电动势与磁通链间的相位关系
第四章 交流绕组理论
4.5 感应电动势中的高次谐波
本节讨论主极磁场非正弦分布时所引起的谐波电动势。
以上我们假定主极磁场在气隙内为正弦分布，实际上 ，主极磁场并非完全按正弦规律分布，此时将磁场波 进行谐波分析，可得基波和一系列高次谐波，相应的 交流绕组中感应电动势除基波外还有一系列高次谐波 电动势。本节讨论非正弦磁场分布所引起的谐波电动 势及其削弱的方法。
q Q 36 3
2Pm 2 2 3
S
N
S
N
23 25 27 29 31 33 35 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21
A
X
图4-9 单层交叉式绕组A相展开图
（2p=4,Q=36)
36-(8)-1-(9)-35-(28)-19-(27)-18-(26)-17-(10)
第四章 交流绕组理论
三、三相双层绕组
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
波绕组
第四章 交流绕组理论
4.4 交流绕组的感应电动势 一、空间坐标的建立及气隙磁密的分布
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
二、导体中的电动势
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
图4-14 凸极同步电 机的主极磁场
55
第四章 交流绕组理论
二、齿谐波电动势
为在齿高谐次波谐，波由中该，次有谐一波种感次应数的为电动 势称QP为齿1 谐 波2m电q动势1 的。谐波，称
齿谐波的特点： 1、谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。 2、 谐波的绕组因数与基波相等。
K P (2mq1)
57
第四章 交流绕组理论 可以看出：齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等；其他谐波绕组因数较 小。 由于齿谐波较强，致使电动势波形出现明显的谐波波纹。
齿谐波电动势比较强的原因，主要是由 于电机定子有齿和槽，使得沿电枢圆周 各点气隙的磁导不相等，齿下气隙较小 ，磁导较大，而槽口处气隙较大，磁导 较小。若不开槽时气隙中主极磁场为近 于正弦分布的曲线，如右图曲线1。开槽 以后在正弦曲线上叠加一个与定子齿数 相对应的附加周期性磁导分量，导致气 隙磁场的分布发生改变。
sin(2mq 1)
y1
900
sin(2mq
y1
900
y1
900 )
sin( Q y1 900 y1 900 )
PQ
2P
sin( y11800
y1
900 )
sin
y1
900
K P1
56
第四章 交流绕组理论
sin(2mq 1) q sin(q1800 q )
K d 1( 2 mq1)
2
交流电机的简单工作原理
导体感应电动势
① 大小 ② 波形 ③ 频率 ④ 三相对称性
同步发电机原理结构示意图
导体 交流绕组
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
4.2 交流三相绕组
一、基本术语
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
3
第四章 交流绕组理论
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则
(1)合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正 弦形、幅值要大； (2)对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称， 电阻、电抗要平衡； (3)绕组的铜耗要小，用铜量要小； (4)绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好， 制造要方便。
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
三、线圈的电动势及节距因数
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
四、线圈组的电动势及分布因数
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
五、相电动势及线电动势
第四章 交流绕组理论
二、交流绕组的分类
按相数分
单相 三相
按每极每相槽数分
整数槽 分数槽
按槽内层数分
单层 双层
同心式 交叉式 链式
叠绕
波绕 本章主要介绍三相整数槽绕组。
5
第四章 交流绕组理论
定子铁心
第四章 交流绕组理论
定子绕组
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
定子铁心和绕组
第四章 交流绕组理论
第四章 交流绕组理论
q sin(2mq 1)
2
q sin(1800 )
Kd1
2
2
Q 2mq：一对极下具有的槽数 P
2mq 3600
为一对极下的电角度
结论：1、齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等；
2、除齿谐波外，ν越高，分布因数及节距因数 越小。
因齿谐波的绕组因数等于基波的绕组因数，使齿谐波电动势较强， 而其他高次谐波如5、7次分布因数较基波小得多，所以采用分布和 短距绕组可消弱这些高次谐波。