七年级期末质量检测数学试卷

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安徽省蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷

蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题—、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填入 1.2的相反数是（）A.2-B.2C.12-D.122.2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长8.39%。

其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的4.11%。

其中36990亿用科学记数法表示为（）A.130.369910⨯B.123.69910⨯C.133.69910⨯D.1136.9910⨯ 3.单项式5ab -的系数是（）A.5B.5-C.2D.2-4.下列采用的调查方式中，合适的是（）A.为了解太湖花亭湖的水质情况，采用抽样调查的方式B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y 已经列出一个方程3460+=，则另一个方程正确的是（） A.424360x y += B.423460x y += C.424560x y += D.425460x y += 6.如果213m ab -与19m ab +是同类项，那么m 等于（）A.1-B.1C.2D.07.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且5AC =，3DB =，AD m =，CB n =，则m n -的值是（）A.1B.2C.3D.不确定8.在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C .若CO BO =，则a 的值为（）A.3-B.2-C.1-D.1 9.如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（）。

2023-2024学年浙江省杭州市观成教育集团七年级上学期期末数学试卷

杭州观成教育集团2023-2024学年第一学期初一年级期末质量检测数学试题卷一、仔细选一选 (本题有10小题，每小题3分，共30分．) 1．把0.7094精确到千分位是( ▲ ) A ．0.709 B ．0.710C ．0.71D ．0.70952．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是( ▲ ) A ．24.70千克 B ．24.80千克 C ．25.30千克 D ．25.51千克 3．在实数∙∙31.0、π、2－、722、327-、0.1010010001…中，无理数的个( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是( ▲ )A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65° C ．∠BOE =2∠COD D ．∠AOD =∠EOC5.《孙子算经》中记载这样一个问题:“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，木材还余1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x 尺，根据题意可列出方程为( ▲ )A.x+4.5=2x-1B.x+4.5= 2(x-1)C.x +4.5 = 2x+1D.2(x-4.5)=x-16．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应； ③有平方根的数必有立方根；④到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点．其中正确的个数是( ▲ )A ．1B ．2C ．3D ．47．已知有理数b a 、在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( ▲ )A ．0>+b aB ．0<-b aC ．0)1)(1(>++b aD ．01<+b218．如图，在三角形ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB 边上的一个动点(点D 不与A ，B 重合)，过点D, C 作射线DE ，与边CB ，CA 形成的夹角分别为∠1， ∠2，则∠l 与∠2满足数量关系( ▲ ).A.∠2=2∠1B.∠2+∠1= 180°C.∠2+2∠1= 180°D.∠2-∠1=90°9．已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明711这个分数，位于( ▲ )A ．第18行，第7列B ．第17行，第7列C ．第17行，第11列D ．第18行，第11列10．如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形以两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD ，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S1与图②中长方形的面积S2的比为( ▲ )A ．2:3B ．1:2C ．3:4D ．1:1二、认真填一填 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．()=-⨯-20162015)2(5.0 ．12．若∠1+∠2=90°，∠3+ ∠2=90°，则∠1和∠3的关系是；理由是．13．关于x 、y 的单项式y ax 2，2bxy ，y x 221，y x 23的和，合并同类项后结果是26xy -，则a = ，b = ．14．老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税的税率为20%，则当时一年期定期储蓄的年利率为． 15．如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为．16．操场上有一群人，其中一部分人坐在地上，其余的人站着.如果站着的人中的25%坐下，同时原先坐着的人中的25%站起来，那么站着的人数占总人数的70%.问原先站着的人总人数的 %．A111221123321123443211234554321第一列第二列第三列第四列第五列第一行：；第二行：，；第三行：，，；第四行：，，，；第五行：，，，，；(第10题）三.解答题（本题有7小题，共66分．）17．（本小题12分）计算：（1）()4352-1511.5-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）()232)3(25168641-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+-+- （3）o o 4.56'18105-（结果用度分秒表示）（4）3335---18．（本小题6分）解方程：（1）42131x x --=- （2）xxx =--5.05.01519．（本小题6分）解答下列各题：（1）求()()22222723y xy x y xy x -----的值，其中4=x ，32-=y ．（2）已知A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7，求A ．20.（本小题6分）某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？21.（本小题8分）如图，已知∠BOC －∠AOB ＝14°，∠BOC ∶∠COD ∶∠DOA ＝2∶3∶4，OF 是∠AOB 的角平分线，过点O 在∠BOC 内部作射线OE ，将∠BOC 分成两个角的度数之比为1∶3，求∠EOF ．22. (本小题满分8分=4+4）甲，乙两人从A, B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A 地.(1)甲，乙两人的速度分别是多少?(2)两人从A ，B 两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米?23. (本小题满分10分=3+3+4)如图，将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF 上，现将含30°角的三角板OCD 绕点0逆时针旋转180°，在这个过程中.(1)如图2，当0D 平分∠AOB 时，试问OC 是否也平分∠AOE ，请说明理由; (2)当OC 所在的直线平分∠AOB 时，求∠AOD 的度数;(3)试探究∠BOC 与∠AOD 之间满足怎样的数量关系，并说明理由.24.（本小题10分=3+3+4)将长方形①，正方形②，正方形③以及长方形④按如图所示放入长方形ABCD 中(相邻的长方形,正方形之间既无重叠，又无空隙)，已知AB= m(m 为常数)，BE= DN. （1）若DN=1.①求AM ，BC 的长(用含m 的代数式表示)； ②若长方形①的周长是正方形③的周长的23倍，求m 的值。

七年级下册期末模拟数学质量检测试卷含答案[001]

七年级下册期末模拟数学质量检测试卷含答案学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a 2)3＝a 5C ．(2a )2＝2a 2D ．a 3÷a 2＝a 2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知1x =是不等式20x b -<的解，b 的值可以是（）A ．4B ．2C ．0D ．2-4．若a b >，则下列不等式中不成立的是( )A ．a 3b 3->-B ．3a 3b ->-C ．33a b >D ．a b -<-5．如果关于x 的不等式组2243(2)x m x x -⎧⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为1≥x ，且关于x 的方程1233m x x --=-有正整数解，则所有符合条件的整数m 的值有几个（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．给出下列四个命题，①多边形的外角和小于内角和；②如果a ＞b ，那么（a ＋b ）（a －b ）＞0；③两直线平行，同位角相等；④如果a ，b 是实数，那么0()1a b +=，其中真命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．我们知道不存在一个实数的平方等于1-，即在实数范围内不存在x 满足21x =-．若我们规定一个新数“i ”，使其满足21i =-（即方程21x =-有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四附运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有123243,1,(1),1x i i i i i i i i i i i i ==-=⋅=-⋅=-=⋅=-⋅=．那么23420222023i i i i i i ++++⋅⋅⋅++的值为（）A ．0B ．1-C ．1D ．i8．如图，某小区规划在边长为xm 的正方形场地上，修建两条宽为2m 的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为（）A ．2x+2x ﹣22B ．x 2﹣（x ﹣2）2C ．2（x+x ﹣2）D ．x 2﹣2x ﹣2x+22二、填空题9．计算：﹣3x •2xy ＝．10．命题“如果a b =，那么22a b =”是______命题．（填“真”或“假”）11．一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，则这个多边形的边数是_____________．12．若x 2﹣ax ﹣1可以分解为（x ﹣2）（x +b ），则a ＝_____，b ＝_____．13．如果二元一次方程组13223ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解是54x y =⎧⎨=⎩，则a ﹣b ＝___ 14．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，点P 是底边BC 上一点，则AP 的最小值是________15．将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则123∠+∠+∠=__________度．16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，且ACB BAD ∠=∠,AE 平分∠CAD ，交BC 于点E ．过点E 作EF ∥AC 分别交,AB AD 于点,F G ,则下列结论：①90BAC ∠=︒；②∠AEF ＝∠BEF ；③∠BAE ＝∠BEA ；④2B AEF ∠=∠；⑤∠CAD ＝2∠AEC ﹣180°．其中正确的有 ___．三、解答题17．计算：（1）()012320203π-+-+-．（2）()2243632a a a a ⋅+-．（3）()()()371x x x x +---．18．因式分解：（1）43269a b a b a b -+（2）n 2（m ﹣2）+4（2﹣m ）19．解方程组：（1）3281x y y x +=⎧⎨=-⎩．（2）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩． 20．解不等式组：()30317x x x -<⎧⎨-≥-⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，C EFG ∠=∠，CED GHD ∠=∠．（1）求证：//AB CD ；（2）若80,30EHF D ∠=︒∠=︒，求BEM ∠的度数．22．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．（1）求a 、b 的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．23．（发现问题）已知32426x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，求45x y +的值．方法一：先解方程组，得出x ，y 的值，再代入，求出45x y +的值．方法二：将①2⨯-②，求出45x y +的值．（提出问题）怎样才能得到方法二呢？（分析问题）为了得到方法二，可以将①m ⨯+②n ⨯，可得(32)(2)46m n x m n y m n ++-=+．令等式左边(32)(2)45m n x m n y x y ++-=+，比较系数可得32425m n m n +=⎧⎨-=⎩，求得21m n =⎧⎨=-⎩．（解决问题）（1）请你选择一种方法，求45x y +的值；（2）对于方程组32426x y x y +=⎧⎨-=⎩利用方法二的思路，求77x y -的值；（迁移应用）（3）已知1224327x y x y ≤+≤⎧⎨≤+≤⎩，求3x y -的范围． 24．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFG MFG∠=∠，13BEH BEM∠=∠，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．25．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．① 求∠B的度数；②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A、a2•a3=a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a2）3=a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2a）2=4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3÷a2=a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据同位角的定义，“在两条被截直线的同方，截线的同侧的两个角，即为同位角”直接分析得出即可．【详解】解：A 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D 、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确掌握同位角定义是解题关键．3．A解析：A【分析】把x 的值代入不等式，求出b 的取值范围即可得解．【详解】解：∵1x =是不等式20x b -<的解，∴20b -<，解得，2b >所以，选项A 符合题意，故选：A ．【点睛】此题主要考查了不等式的解和解不等式，熟练掌握不等式的解是解答此题的关键． 4．B解析：B【详解】分析：根据不等式的性质，逐一判断即可.详解：根据不等式的性质1，不等式的两边同时减去-3，不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-3，不等号的方向改变，故不正确；根据不等式的性质2，不等式的两边同时除以3，不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-1，不等号的方向改变，故正确.故选B.点睛：此题主要考查了不等式的性质，关键是熟记不等式的三条性质.不等式的性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数（式子），不等号的方向不变；不等式的性质2，不等式的两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3，不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.5．B解析：B【分析】表示出不等式组的解集，由已知解集确定出m 的范围，表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数m 的值即可．【详解】解：不等式组整理得：41≥+⎧⎨≥⎩x m x ，由不等式组的解集为x ≥1，得到m +4≤1，即m ≤-3，方程去分母得：m -1+x =3x -6，解得：5+2=m x ，由方程有正整数解，故50+>m ，且5+m 能被2整除，∴m =-3，则符合条件的整数m 的值有1个．故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 6．A解析：A【分析】根据多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂判断即可．【详解】解：①多边形的外角和不一定小于内角和，四边形的内角和等于外角和，原命题是假命题； ②如果0＞a ＞b ，那么（a +b ）（a -b ）＜0，原命题是假命题；③两直线平行，同位角相等，是真命题；④如果a ，b 是实数，且a +b ≠0，那么（a +b ）0=1，原命题是假命题．故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂，难度较小．7．B解析：B【分析】把i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023分成506组，根据i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1得到每组的和为0，从而得到原式的值．【详解】解：∵i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1，∴i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023=i+（-1）+（-i）+1+…+i+（-1）+（-i）=-1．故选：B．【点睛】本题考查了实数的运算：利用实数的运算法则解决新数运算．8．D解析：D【解析】试题分析：根据图示，可知通道所占面积是：2x+2x﹣22=4x﹣4．A、是表示通道所占面积，选项错误；B、x2﹣（x﹣2）2=x2﹣x2+4x﹣4=4x﹣4，故是表示通道所占面积，选项错误；C、2（x+x﹣2）=4x﹣4，是表示通道所占面积，选项错误；D、x2﹣2x﹣2x+22=4﹣4x≠4x﹣4，不是表示通道的面积，选项正确．故选D．二、填空题9．﹣6x2y【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：﹣3x•2xy＝﹣3×2•（x•x）y＝﹣6x2y．故答案为：﹣6x2y．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．真【分析】根据真假命题的概念直接进行解答即可．【详解】由a b =，则有22a b =，所以命题“如果a b =，那么22a b =”是真命题；故答案为：真．【点睛】本题主要考查命题，正确理解真假命题是解题的关键．11．6【详解】【考点】多边形的外角和公式、多边形的一个内角与其相邻外角的关系．【分析】先根据多边形的一个内角与其相邻外角互补以及一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，求出多边形的每一个外角都等于1180603︒︒⨯= ．再根据多边形的外角和等于360°，可以求出多边形的边数是360606÷= ．【解答】解：∵多边形的一个内角与其相邻外角互补以及一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，∴多边形的每一个外角都等于1180603︒︒⨯=，多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数是360606÷=故答案为：6．12．3212【分析】根据因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：∵x 2﹣ax ﹣1＝（x ﹣2）（x +b ）＝x 2+（b ﹣2）x ﹣2b ，∴﹣2b ＝﹣1，b ﹣2＝﹣a ，b ＝12，a ＝32，故答案为：32，12．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．0【分析】将x 和y 的值代入二元一次方程组，再解方程组即可得出答案.【详解】解：将54x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：54115823a b a b -=⎧⎨+=⎩①②，把②+①×2得2525a =，解得1a =把1a =代入① 解得1b =∴110a b -=-=故答案为：0.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解，将解代入方程组解方程组即可得出答案.14．B解析：8【分析】根据等腰三角形三线合一性质及垂线段最短性质，可得当点P 是底边BC 的中点时，AP 的值最小，在利用勾股定理解题即可．【详解】解：等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝10，根据垂线段最短得，当点P 是底边BC 的中点时，AP 的值最小根据三线合一性质得， 1112622BP BC ==⨯= AP BP ⊥22221068AP AB BP ∴=-=-=故答案为：8．【点睛】本题考查等腰三角形、三线合一性质、垂线段最短、勾股定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为6解析：102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为60°，所以2418010872∠+∠=︒-︒=︒，3618060120∠+∠=︒-︒=︒，151809090∠+∠=︒-︒=︒，因为54+6180∠+∠∠=︒，所以可得1+2372+120+90180102∠∠+∠=︒︒︒-︒=︒．故答案为102°．【点睛】本题主要考查三角形内角和、正多边形的内角，关键是根据图形得到角之间的等量关系，然后利用三角形内角和进行求解即可．16．①③④⑤【分析】证明即可判断①，根据平行线的性质，可得，判断与的大小关系即可判断②，根据三角形的外角性质可以判断③，根据平行线的性质以及角度的和差关系，证明即可判断④，根据三角形的外角性质可判断解析：①③④⑤【分析】证明90CAD BAD ∠+∠=︒即可判断①，根据平行线的性质，可得,AEF CAE FEB ACB ∠=∠∠=∠，判断CAE ∠与ACB ∠的大小关系即可判断②，根据三角形的外角性质可以判断③，根据平行线的性质以及角度的和差关系，证明CAD B ∠=∠即可判断④，根据三角形的外角性质可判断⑤．【详解】 ①AD 是BC 边上的高，90ADC ADB ∴∠=∠=︒90ACB CAD ∴∠+∠=︒，ACB BAD ∠=∠，90CAD BAD ∴∠+∠=︒即90BAC ∠=︒故①正确；②//AC EF,AEF CAE FEB ACB ∴∠=∠∠=∠CAE ∠与ACB ∠无法判断大小，故②不正确； ③ AE 平分∠CAD ，CAE DAE ∴∠=∠，ACB BAD ∠=∠，BAE BAD DAE ACB CAE ∴∠=∠+∠=∠+∠，BEA ACE CAE ∠=∠+∠，BAE BEA ∴∠∠＝，④//AC EF ，CAE AEF ，2CAD CAE ∠=∠，2CAD AEF ∴∠=∠，90BAC ∠=︒，90ADC ∠=︒，9090CAD C B ∠=︒-∠=︒-∠，CAD B ∴∠=∠，∴2B AEF ∠=∠，故④正确； ⑤1902AEC EAD ADC CAD ∠=∠+∠=∠+︒， 2180AEC CAD ∴∠=∠+︒，即2180CAD AEC ∠=∠-︒，故⑤正确．综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为：①③④⑤．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，角平分线的定义，灵活运用以上知识是解题的关键．三、解答题17．（1）2；（2）；（3）【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值的计算法则求解即可；（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方，合并同类项的计算法则求解即可；（3）先计算多项式乘以多项式，单项解析：（1）2；（2）630a -；（3）213x --【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值的计算法则求解即可；（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方，合并同类项的计算法则求解即可；（3）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）()012320203π-+-+- 12133=++ 2=；（2）()2243632a a a a ⋅+- 66632a a a =+-630a =-；（3）()()()371x x x x +---223721x x x x x =+---+213x =--．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，绝对值，整式的混合运算，同底数幂的乘法，幂的乘方和合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．18．（1）（2）【分析】（1）先提取公因式，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）=，=．（2）n2（m ﹣2）+4解析：（1）22(3)a b a -（2）(2)(2)(2)m n n --+【分析】（1）先提取公因式2a b ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式()2m - ，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）43269a b a b a b -+=22(69)a b a a -+，=22(3)a b a -．（2）n 2（m ﹣2）+4（2﹣m ），＝2(2)(4)m n --，＝(2)(2)(2)m n n --+．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是掌握因式分解的顺序和方法，注意：因式分解要彻底． 19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方解析：（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）71x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：（1）3281x y y x +=⎧⎨=-⎩①②把②代入①得：3228x x +-=，解得：2x =，把2x =代入②得：1y =，∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 方程组化简得：53692x y x y +=⎧⎨-+=⎩①②②×5+①得：4646y =，解得：1y =，把1y =代入②得：7x =，∴原方程组的解为71x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 20．，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等解析：23x -≤<，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：()30317x x x -<⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②，x<，解不等式①，得：3x≥-，解不等式②，得：2则不等式组的解集为23-≤<，x将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）70°【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥GF，再根据平行线的性质可得∠C ＝∠DGF，再等量代换可得∠DGF＝∠EFG，进而证明AB∥CD；（2）结合（1）根解析：（1）见解析；（2）70°【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥GF，再根据平行线的性质可得∠C＝∠DGF，再等量代换可得∠DGF＝∠EFG，进而证明AB∥CD；（2）结合（1）根据∠EHF＝70°，∠D＝30°，利用三角形内角和定理和平行线的性质即可求∠BEM的度数．【详解】（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE//GF，∴∠C＝∠DGF，又∵∠C＝∠EFG，∴∠DGF＝∠EFG，AB CD；∴//（2）解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF＝80°，∴∠CED＝80°，在CDE中，∠CED＝80°，∠D＝30°，∴∠C＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵AB∥CD，∴∠BEM＝∠C＝70°，答：∠BEM的度数为70°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形的内角和，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．22．（1）；（2）有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买2 台甲种机器，8 台乙解析：（1）3018 ab=⎧⎨=⎩；（2）有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买2 台甲种机器，8 台乙种机器.【分析】（1）根据购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元这一条件建立一元二次方程组求解即可,（2）设买了x台甲种机器,根据该公司购买新机器的资金不超过216万元，建立一次不等式求解即可,（3）将两种机器生产的产量相加,使总产量不低于1890吨，求出x的取值范围,再分别求出对应的成本即可解题.【详解】（1）解：由题意得12 236 a ba b-=⎧⎨-=⎩,解得，3018ab=⎧⎨=⎩；（2）解：设买了x台甲种机器由题意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x为非负整数∴x＝0、1、2、3∴有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器.（3）解：由题意得：240＋180（10－x）≥1890 解得：x≥1.5∴1.5≤x≤ 3∴整数 x ＝2 或 3当 x ＝2 时购买费用＝30×2＋18×8＝204(元)当 x ＝3 时购买费用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.【点睛】本题考查了利润的实际应用,二元一次方程租的实际应用,一元一次不等式的实际应用,难度较大,认真审题,找到等量关系和不等关系并建立方程组和不等式组是解题关键.23．（1）2；（2）26；（3）【分析】（1）利用方法二来求的值；由题意可知；（2）先根据方法二的基本步骤求出，即可得；（3）通过方法二得出，再利用不等式的性质进行求解．【详解】解：（1）利解析：（1）2；（2）26；（3）3836x y -≤-≤-【分析】（1）利用方法二来求45x y +的值；由题意可知4524162x y +=⨯-⨯=；（2）先根据方法二的基本步骤求出15m n =-⎧⎨=⎩，即可得77(32)5(2)x y x y x y -=-++-；（3）通过方法二得出311(2)7(32)x y x y x y -=+-+，再利用不等式的性质进行求解．【详解】解：（1）利用方法二来求45x y +的值；由题意可知：2(32)(2)64245x y x y x y x y x y +--=+-+=+，即4524162x y +=⨯-⨯=；（2）对于方程组32426x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由①m ⨯+②n ⨯可得：(32)(2)77m n x m n y x y ++-=-，则32727m n m n +=⎧⎨-=-⎩③④，由③+2⨯④可得：77m =-，1m ∴=-，将1m =-代入④可得5n =，15m n =-⎧∴⎨=⎩，则77(32)5(2)145626x y x y x y -=-++-=-⨯+⨯=；（3）已知1224327x y x y ≤+≤⎧⎨≤+≤⎩，通过方法二计算得：311(2)7(32)x y x y x y -=+-+，又()()1111222,4973228x y x y ≤+≤-≤-+≤-，3836x y ∴-≤-≤-．【点睛】本题考查了二元一次方程的求解、代数式的求值、不等式的性质，解题的关键是理解材料中的方法二中的基本操作步骤．24．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）过点作，利用平行线的性质可得，，由，经过等量代换可得结论；（2）过作，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设，，则，，设交于．证明解析：（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．25．(1)∠E 、∠CAF ；∠CDE 、∠BAF ； (2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B 相等的角；由等角代换即可得与∠C 相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得，解析：(1)∠E 、∠CAF ；∠CDE 、∠BAF ； (2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B 相等的角；由等角代换即可得与∠C 相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得90B C ∠+∠=︒，再由50C B ∠∠︒-=根据角的和差计算即可得∠C 的度数，进而得∠B 的度数．②根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x 的代数式表示出∠FDE 、∠DFE 的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x 值即可．【详解】（1）由翻折的性质可得：∠E ＝∠B ，∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠DFE ＝90°，∴180°－∠BAC ＝180°－∠DFE ＝90°，即：∠B ＋∠C ＝∠E ＋∠FDE ＝90°，∴∠C ＝∠FDE ，∴AC ∥DE ，∴∠CAF ＝∠E ，∴∠CAF ＝∠E ＝∠B故与∠B 相等的角有∠CAF 和∠E ；∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠BAF ＋∠CAF ＝90°, ∠CFA ＝180°－（∠CAF ＋∠C ）＝90°∴∠BAF ＋∠CAF ＝∠CAF ＋∠C ＝90°∴∠BAF ＝∠C又AC ∥DE ，∴∠C ＝∠CDE ，∴故与∠C 相等的角有∠CDE 、∠BAF ；（2）①∵90BAC ∠=︒∴90B C ∠+∠=︒又∵50C B ∠∠︒-=，∴∠C ＝70°，∠B ＝20°;②∵∠BAD ＝x °, ∠B ＝20°则160ADB x ∠︒︒=-,20ADF x ∠︒︒=+,由翻折可知：∵160ADE ADB x ∠∠︒︒==-, 20E B ∠∠︒==,∴1402FDE x ∠︒︒=-, 202DFE x ∠︒︒=+,当∠FDE ＝∠DFE 时，1402202x x ︒︒︒︒-=+, 解得：30x ︒︒=；当∠FDE ＝∠E 时，140220x ︒︒︒-=，解得：60x ︒︒=（因为0＜x ≤45，故舍去）；当∠DFE ＝∠E 时，20220x ︒︒︒+=，解得：0x ︒＝（因为0＜x ≤45，故舍去）；综上所述，存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．且30x =．【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识．。

2022-2023学年第一学期期末学业质量检测七年级数学试卷

2022-2023学年第一学期期末学业质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

） 1．下列几何体中，不是柱体的是（ ▲ ）2.用代数式表示“x 的2倍与3的差”为（ ▲ ）A.x 23-B.32-xC.)3(2-xD.)3(2x - 3.下面计算正确的是（ ▲ ）A.081125.0=+-yx xy B.232532a a a =+C.1222=-x xD.x x 33=+4.方程2132-=-x 的解为（ ▲ ）A.21B.21-C.45-D.45 5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ▲ ）A.我B.爱C.亭D.湖（第6题图）（第7题图） 6．如图所示，几何体的俯视图为（ ▲ ）A B C DA BC D7．七巧板（下图左边第一个）是我国祖先的一项卓越创造．下列右边四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（ ▲ ）七巧板 A . 金字塔 B .拱桥 C . 房屋 D .金鱼 8. 把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（ ▲ ）A.11的倍数B.奇数C.偶数D.9的倍数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

）9.某天温度最高是8℃，最低是－9℃，这一天日温差是 ▲ ℃. 10.截止2021年12月28日，国外新型冠状病毒肺炎累计确诊281801831人，这个数据用科学记数法表示为 ▲ .11.如果代数式56-x 与165+x 互为相反数，则=x ▲ . 12.已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β= ▲ .13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ▲ .14.下列说法：①角的边越长，角越大；②射线有一个端点，它能够度量长度；③两点之间，线段最短；④相等的角是对顶角；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

湖北省潜江市2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题(含答案解析)

A．次数是 2，系数是 2
B．次数是 5，系数是 2 3
C．次数是 4，系数是 2 3
D．次数是
4，系数是
2 3
3．若 a，b 互为相反数，且 ab 0 ，则下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A． a2 与 b2 C． a2n 与 b2n （n 为正整数）
B． a3 与 b5 D． a2n1 与 b2n1 （n 为正整数）
2 【详解】解：将 x 2 代入方程 1 x a 1 ，
2
答案第 2页，共 12页
可得 1 2 a 1， 2
解得 a 2 ．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了方程的解以及解一元一次方程，解题关键是理解方程的解即为能使
方程左右两边相等的未知数的值．
8．B
【详解】试题分析：根据“哥哥今年的年龄是弟弟的 2 倍，六年前，我们俩的年龄和为 15 岁”
字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】根据单项式的定义得：单项式 2 a2b2 的次数是 4，系数是 2 ，
3
3
故选：C
【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式
分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3．D
【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断求解．
D．100°
10．七年级（1）班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，其中每个
黑色六边形与 6 个白色六边形相邻．若一段边框上有 45 个黑色六边形，则这段边框共
有白色六边形（）
A．182 个
B．180 个
C．272 个
D．270 个
二、填空题 11．地球离太阳约有 15000000 千米，15000000 这个数用科学记数法可以表示为_____． 12．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为_____元． 13．已知线段 AB 8cm ，点 C 是线段 AB 所在直线上一点．若 AC 4cm ，则 BC _________． 14．当 x 2 时，代数式 px3 qx 1的值为 2018，则当 x 2 时，代数式 px3 qx 1的值

辽宁省鞍山市2022—2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学(含答案)

21.(本题7分)小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算,其中J 代表11、Q 代表12、K 代表13,若每张牌上的数字只能用一次,并使得运算结果等于24.
(1)小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式; (2)请你抽取任意数字不相同的4张扑克牌,并列出一个结果等于24的算式. 22.(本题8分)阅读材料并回答问题:
七年数学参考答案及评分标准
一、选择题:(每题2分,共20分)
二、填空题:(每题3分,共18分)
11.2n 12.5126︒' 13.下降1.2cm t 14.a b b a <-<<- 15.
x 的含义是数轴上表示数x 的点与原点的距离,即0x x =-,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应
的点之间的距离;因此可以推断1x -表示在数轴上数x 与数1对应的点之间的距离.例如,12x -=,就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数,即为1x =-或3x =;回答问题:
(1)若2x =,则x 的值是______;
13.2022年春季,某水库在持续无降雨状态下水位发生变化,连续下降t 天,平均每天下降3cm ,人工降雨后水位开始恢复,又连续上升t 天后保持平稳,若水位平均每天上升1.8cm ,则水库水位总的变化情况是______.
14.已知a ,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a ,a -,b ,b -按照从小到大的顺序排列,用不等式可表示为______.
24.(本题10分)线上教学期间,阳阳到复印社复印试卷,若复印页数不超过20页,每页收费0.2元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费打七折.
(1)若阳阳第一周复印各科试卷一共花费8.2元,第一周共多少页试卷?

人教版七年级数学期末检测试卷及答案

七年级数学期末检测试卷及答案The document was prepared on January 2, 2021七年级数学期末检测试卷一、填空题每题2分,共20分1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃,如果刚进库的牛肉温度是10℃,进库8小时后温度可达＿＿＿＿＿＿＿℃.2、开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、计算：－5×－23+－39=＿＿＿＿＿.4、近似数×105精确到＿＿＿＿位,有效数字是＿＿＿＿＿＿.5、今年母亲30岁,儿子2岁,＿＿＿＿＿＿年后,母亲年龄是儿子年龄的5倍.6、按如下方式摆放餐桌和椅子：7、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿.8、已知点B 在线段AC 上,AB=8cm,AC=18cm,P 、Q 分别是AB 、AC 中点,则PQ=＿＿＿＿＿＿＿.9、如图,A 、O 、B 是同一直线上的三点,OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线,且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿.9题图 10题图10、如图,某轮船上午8时在A 处,测得灯塔S 在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B 处,测得灯塔S 在北偏西30°的方向上自己完成图形,已知轮船行驶速度为每小时20千米,则∠ASB=＿＿＿＿＿＿,AB 长为＿＿＿＿＿.二、选择题每题3分,共24分11、若a ＜0,b ＞0,则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是A 、aB 、b+aC 、b －aD 、不能确定12、－2100比－299大A 、2B 、－2C 、299D 、3×29913、已知,123-m +2)123(++n =0,则2m －n= A 、13 B 、11 C 、9 D 、15桌子张数1 2 3 4 …… n 可坐人数 6 8 10 ……CD AE B1 2 3 4 5 O A B北北14、某种出租车收费标准是：起步价7元即行驶距离不超过3千米需付7元车费,超过了3千米以后,每增加1千米加收元不足1千米按1千米计,某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米,则x 的最大值是A 、11B 、8C 、7D 、515、如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的数,,则填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是A 、1、－3、0 B 、0、－3、1C 、－3、0、1D 、－3、1、016、已知线段AB,在AB 的延长线上取一点取一点D,使DA=2AB,那么线段AC 是线段DB 的倍.A 、32B 、23C 、 21D 、31 17、两个角的大小之比是7∶3,他们的差是72°,则这两个角的关系是A 、相等B 、互余C 、互补D 、无法确定18、利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是A 、15°B 、135°C 、165°D 、100°三、解答题每题5分,共20分19 .4×－32－13＋－错误!－|－43|. 20、计算25.0)61(215)322()2(24--⨯+-÷- 、21、解方程：6323322+-=--x x x 、22解方程：6323322+-=--x x x四、每题5分,共20分23、有资料表明：某地区高度每增加100米,气温降低℃,小明和小红想出一个测量山峰高度的办法,小红在山脚,小明在山顶,他们同时在上午9时测得山脚温度是℃,山顶温度是－℃.你知道山峰的高度吗24、如图,是由小立方块塔成的几何体,请分别从前面看、左面看和上面看,试将你所看到的平面图形画出来.25、七年级学生去春游,如果减少一辆客车,每辆车正好坐60人,如果增加一辆客车,每辆车正好坐45人.问七年级共有多少学生26、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°求∠AOC 的度数.解：根据题意可画出图 ∵∠AOC=∠BOA －∠BOC=70°－15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师,会判小马虎满分吗若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.五、每题9分,共18分32、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒不小于5盒.问：1当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样2当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买为什么A OB C30某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一：A 、计时制：元每分钟；B 、包月制：60元每月限一部个人住宅电话上网；此外,每一种上网方式都得加收通信费元每分钟.1、某用户某月上网的时间为x 小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；2、若某用户估计一个月内上网的时间为25小时,你认为采用哪种方式较为合算友情提示：请同学做完试卷后, 再仔细检查一下,也许你会做得更好,祝你成功七年级数学检测试卷参考答案及评分标准一、1、－30 2、两点确定一条直线 3、1 4、百 1 4 6 0 5、5 6、12 2n+47、110°29′30″ 8、5cm 9、60° 10、90° 80千米 11、三二 12、40 二、13、C 14、D 15、A 16、B 17、A 18、A 19、C 20、D 21、B22、A三、23、1213 24、x =－3 25、从旋转和俯视角度看 26、13270度2 16350元四、27、解：设山峰的高度为x 米---------1分 28、则有－8.0100⨯x =－分解得x =600-------------------6分答：山峰的高度为600米--------7分29、解：设七年级共有x 名学生--------------1分则根据题意有：45260x x =+------4分解得x =360------------------------6分答：七年级共有360名学生----------7分30、不会给小马虎满分---------1分原因是：小马虎没有把问题考虑全面,他只考虑了OC 落在∠AOB 的内部,还有OC 落在∠AOB 的外部的情况图略-----------------------------4分当OC 落在∠AOB 的外部时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°------------7分五、31、1一、二、三、四季度销售量分别为240件、 25件、15件、220件.1分可用条形图表示图略2分2可求总销售量为：500件；一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48％、5％、3％、44％.2分可用扇形图表示图略2分3从图表中可以看到二、三季度的销售量小,一、四季度的销售量大,建议旺季时多进羽绒服,淡季时转进其它货物或租给别人使用.决策合理即可2分32、解；1设购买x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样----------------1分根据题意有：30×5+x －5×5=30×5+5x ×分解得x =20---------------------------------------------- 5分所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.2当购买15盒时：甲店需付款30×5+15－5×5=200元,乙店需付款30×5+15×5×=元.因为200＜所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.------------7分当购买30盒时：甲店需付款30×5+30－5×5=275元；乙店需付款30×5+30×5×=270元.因为275＞270所以,购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.--------------9分前面看左面看上面看。

福建省泉州实验中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)

泉州实验中学2022－23学年上学期期末质量检测初一年数学(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题 (每题4分，共40 分)1.-3的倒数为（） A.13B. －13C. 3D. 3−【答案】B【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．得出答案．【详解】解：3−的倒数为13−，故选：B ．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键． 2. 在数轴上表示数1−和 2021 的两个点之间的距离为（）个单位长度 A. 2022 B. 2021C. 2020D. 2019【答案】A【分析】直接利用数轴上两点之间的距离公式进行计算即可．【详解】解：数轴上表示数1−和 2021 的两个点之间的距离为：()20211202112022−−=+=，故选A ．【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，理解两点之间的距离的含义是解本题的关键． 3. 如果a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则下列正确的是（） A. a +b ＜0 B. a +b C. a +b =0D. ab =0【答案】A【分析】根据a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，可得a ＜-b ，即a +b ＜0．【详解】∵a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |， ∴a ＜-b ，即a +b ＜0．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a ＜-b ． 4. 下列说法中，错误的是（） A. 数字1也是单项式B. 单项式35x y −的系数是5−C. 多项式321x x −+−的常数项是1D. 223332x y xy y −+是四次三项式【答案】C【分析】根据单项式的概念与系数的含义可判断A ，B ，根据多项式的项可判断C ，根据多项式的含义可判断D ，从而可得答案．【详解】解：A 、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B 、单项式35x y −的系数是5−，原说法正确，故此选项不符合题意；C 、多项式321x x −+−的常数项是1−，原说法错误，故此选项符合题意；D 、223332x y xy y −+是四次三项式，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查的是单项式的含义与系数的含义，多项式的概念与项的含义，次数的含义，熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式的概念是解答此题的关键．5. 如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A. 三棱锥 B. 四棱锥C. 四棱柱D. 圆锥【答案】B【分析】底面为四边形，侧面为三角形可以折叠成四棱锥．【详解】解：由图可知，底面为四边形，侧面为三角形， ∴该几何体是四棱锥，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特征是解题的关键． 6. 如图，直线a 与b 相交，12240∠+∠=°，3∠=（） A. 40° B. 50°C. 60°D. 70°【答案】C【分析】直接根据对顶角相等以及邻补角性质解题即可．【详解】解：12240∠+∠=° ，又1=2∠∠ ，1=2=120∴∠∠°，23180∠+∠=° ，3=18012060∴∠°−°=°，故选：C ．【点睛】本题主要考查对顶角及邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角相加等于180°． 7. 在解方程13132x x x −++=时，方程两边乘 6，去分母后，正确的是（） A. 2163(31)x x x −+=+ B. ()()11 3 1x x −+=+ C. )21 3 )1((3x x x +−=+ D. 2(1)63(31)x xx −+=+ 【答案】D【分析】方程两边乘6，进行化简得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程两边乘6得：()()216331x x x −+=+，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程是关键． 8. 如图，下列说法正确的是（）A. 1∠和B ∠是同位角B. 2∠和3∠是内错角C. 3∠和4∠是对顶角D. B ∠和4∠是同旁内角【答案】B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：A ．1∠和B ∠不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意； B ．2∠和3∠是内错角，原说法正确，故此选项符合题意； C ．3∠和4∠是邻补角，原说法错误，故此选项不符合题意；D ．B ∠和4∠不是同旁内角，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前提． 9. 如图，阿杜同学用两块大小一样的等腰直角三角板先后在EOF ∠内部作了射线OG 和射线OH ．则下列说法正确的是（） A. 75EOF ∠=° B. 3GOH EOF ∠=∠ C. GOH ∠与EOF ∠互余 D. 射线 OH 平分GOF ∠【答案】C【分析】由45FOG HOE ∠=∠=°，证明FOH GOE ∠=∠，再逐一分析各选项即可．【详解】解：由题意可得：45FOG HOE ∠=∠=°， ∴45FOH HOG HOG GOE ∠+∠=∠+∠=°， ∴FOH GOE ∠=∠，而HOG ∠与FOH ∠不一定相等，∴3EOF GOH ∠=∠不一定正确，故B 不符合题意；4575EOF FOH ∠=∠+°=°，不一定正确，故A 不符合题意；射线 OH 平分GOF ∠不一定正确，故D 不符合题意；∴90GOH EOF GOH FOH HOE FOG HOE ∠+∠=∠++∠=∠+∠=°，故C 符合题意；故选C ．【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的含义，理解题意，利用角的和差关系进行判断是解本题的关键．10. 将数组111,,234中的3个数分别求出各数的相反数与1和的倒数，第一次操作后得到的结果组成的数组记为｛1a ，2a ，3a ｝，第二次操作是将数组｛1a ，2a ，3a ｝．再次重复上次操作方式得到新的数组｛4a ，5a ，6a ｝，……，如此重复操作，最后得到数组｛211a ，212a ，213a ｝．则123456*********a a a a a a a a a ++++++++…+的值为（）A. 2−B. 9−C. －1112D. 1312− 【答案】D【分析】根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解．【详解】解：由题意得：112112a ==−+，2131213a ==−+，3141314a ==−+， 41121a ==−−+，512312a ==−−+，613413a ==−−+，711(1)12a ==−−+，811(2)13a ==−−+，911(3)14a ==−−+， …，则每3次操作，相应的数会重复出现， 12345678934111121232323412a a a a a a a a a ++++++++=++−−−+++=− ， 213923......6÷= ，312345*********a a a a a a a a a ∴++++++…+++11112412234=−×−−−37131212=−=−．故选：D ．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是求出前面的几个数，发现其存在的规律．二、填空题(每题4分，共24分)11. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为__________．【答案】1.16×107【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：11600000=1.16×107，故答案为：1.16×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12. 如图，经过刨平的木板上的 A ，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__．【答案】两点确定一条直线【分析】根据题意分析可得两点确定一条直线．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是“两点确定一条直线”．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线这个基本事实是解题的关键．13. 已知33x y −=，则代数式397x y −+的值为___________．【答案】16【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【详解】解：∵x −3y =3，∴3x −9y +7=3（x -3y ）+7=9+7=16故答案为：16．【点睛】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．14. 若430a b −++=，则ab =____________．【答案】12−【分析】根据绝对值的非负性，得40a −=，30b +=，由此即可求解．【详解】解：∵40a −≥，0b +，且430a b −++=， ∴40a −=，30b +=，∴4a =，3b =−，则4(3)12ab =×−=−，故答案为：12−．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性，绝对值与绝对值的和为零，则每个绝对值的值为零是解题的关键．15. 从海岛A 点观察海上两艘轮船 B 、C ．轮船B 在点A 的北偏东 6025′°方向；轮船C 在点A 的南偏东1537′°方向，则BAC ∠=__________．【答案】10358′°【分析】首先根据题意画出草图，然后由方向角的定义，确定AB 、AC 与正北方向、正南方向的夹角；然后根据角的关系计算，即可求出BAC ∠的度数．【详解】解：如图，∵轮船B 在点A 的北偏东6025′°方向；轮船C 在点A 的南偏西1537′°方向，∴1806025153710358ABC ′′′∠=°−°−°=°．故答案为：10358′°．【点睛】本题主要考查了与方向角有关的计算，解决本题的关键是掌握方向角的定义． 16. 下列结论：①若1x =是关于x 的方程0a bx c ++=的一个解，则0a b c ++=； ②若(1)(1)a x b x −=−有唯一的解，则a b ¹；③若2b a =，则关于x 的方程0ax b +=的解为2x =−；④若1b c a +=+，且0a ≠，则=1x −一定是方程1ax b c ++=的解：其中正确的有__________（填正确的序号）【答案】①②③④【分析】根据一元一次方程的解的概念解答进行判断即可．【详解】解：①把1x =代入0a bx c ++=得：0a b c ++=，故结论正确；； ②若(1)(1)a x b x −=−有唯一的解是1x =时，a b ¹，故结论正确； ③若2b a =，则2b a=，方程移项，得：ax b =−，则2bx a =−=−，则结论正确； ④把=1x −代入1ax b c a b c ++=−++=，方程一定成立，则=1x −一定是方程1ax b c ++=的解，故结论正确．故答案为：①②③④．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．三、解答题（共86分）17 计算：（1）1554()(1)( 3.2)566+−+++−．（2）4211(10.5)2(3)3−−−××−− ．【答案】（1）2 （2）16【分析】（1）利用加法的运算律进行运算较简便；（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加减即可．【小问1详解】解：1554()(1)( 3.2)566+−+++−1554 3.21566=−+−11=+2=；【小问2详解】4211(10.5)2(3)3 −−−××−− ()1121293=−−××−()111723=−−××−761=−+16= 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．.18. 解下列方程：（1）4385−+x x ；（2）7531132y y −−=−．【答案】（1）2x =−；（2）5y =．分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化成1，三个步骤进行解答便可；（2）根据解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．【小问1详解】解：4385−+x x4835−=+x x48x −= 2x =−．小问2详解】解：7531132y y −−=−()()2756331y y −=−−1410693y y −=−+ 1096314y y −+=+−5y −=−5y =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．19. 先化简再求值：()()222232322x x y x y x y y −−−++ ，其中12x =−，=3y −．【答案】28x y −；6；【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把12x =−，=3y −代入计算即可．【详解】解：原式()2222363222x x y x y x y y =−−−++ 2222363222x x y x y x y y =−−+−−28x y =− 当12x =−，=3y −时，原式()21832 =−×−×−()1834=−××− 6=．【点睛】本题考查是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．【【的20. 若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c 如图：（1）判断下列各式的符号：a+b 0；c ﹣b 0；c-a 0 （2）化简|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a| 【答案】（1）＜，＜，＞；（2）﹣2b ．【分析】（1）数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较三个数的大小．（2）由数轴可知：b ＞0，a ＜c ＜0，所以可知：a+b ＜0，c-b ＜0， c-a ＞0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．【详解】解：（1）a+b ＜0，c ﹣b ＜0，c ﹣a ＞0．故答案为＜，＜，＞；（2）|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a|＝﹣（a+b ）+（c ﹣b ）﹣（c ﹣a ）＝﹣a ﹣b+c ﹣b ﹣c+a ＝﹣2b ．【点睛】此题考查绝对值，有理数大小比较，数轴，解题关键在于结合数轴判断各数的大小. 21. （1）如图，已知A 、B 、C 三点，画射线BA 、线段AC 、直线BC ；（2）己知ABC �的面积为 5，3AB =，求C 点到射线AB 的距离．【答案】（1）见解析；（2）103【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画图即可；（2）根据三角形的面积和点到直线的距离直接计算即可．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）∵ABC �的面积为 5，3AB =， ∴C 点到射线AB 的距离为：105233×÷=．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，点到直线的距离，利用面积法求解是解题的关键． 22. 已知点B 在线段AC 上，点D 在线段AB 上．（1）如图1，若AB =6cm ，BC =4cm ，D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度；（2）如图2，若BD =14AB =13CD ，E 为线段AB 的中点，EC =12cm ，求线段AC 的长度．【答案】（1）1cm ；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB 的长度为1cm ；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC 的长度为18cm ．【详解】（1）如图1所示：∵AC=AB+BC ，AB=6cm ，BC=4cm∴AC=6+4=10cm 又∵D 为线段AC 的中点 ∴DC=12AC=12×10=5cm ∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如图2所示：设BD=xcm ∵BD=14AB=13CD∴AB=4BD=4xcm ，CD=3BD=3xcm ，又∵DC=DB+BC ， ∴BC=3x-x=2x ，又∵AC=AB+BC ， ∴AC=4x+2x=6xcm ，∵E 为线段AB 的中点 ∴BE=12AB=12×4x=2xcm 又∵EC=BE+BC ， ∴EC=2x+2x=4xcm 又∵EC=12cm ∴4x=12 解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm ．【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．23. 小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中b a <（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是平方米；（用含a 、b 的式子表示）（2）当5a =，4b =时，求出小语家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．【答案】（1）(11515)a b ++ （2）90平方米（3）选择乙公司比较合算．理由见解答【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将5a =，4b =代入（1）中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积；（3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论．【小问1详解】解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：(245)(511)(32)(41)(11515)a b a b ++×+−+×++×−=++平方米，即这套住房的建筑总面积是(11515)a b ++平方米．故答案为：(11515)a b ++；【小问2详解】当5a =，4b =时，11515115541555201590a b ++=×+×+=++=（平方米）．答：小语家这套住房的具体面积为90平方米；【小问3详解】选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：4240(55)220218092206150a a b a ×++×+×+×+×960110011003601980900a a b a =+++++(242011002880)a b ++（元），乙公司的总费用：(11515)210(231010503150)a b a b ++×=++（元）， 242011002880(231010503150)(11050270)a b a b a b ∴++−++=+−（元），2a b >> ，50100b ∴>，110220a >， 110502700a b ∴+−>，所以选择乙公司比较合算．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 24. 【概念与发现】当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的“点值”，记作AC d n AB=．例如，点C 是AB 的中点时，即12AC AB =，则12AC d AB = ；反之，当12AC d AB = 时，则有12AC AB =．因此，我们可以这样理解：“AC d n AB =”与“AC nAB =”具有相同的含义．（1）【理解与应用】如图，点C 在线段AB 上．若3AC =，4AB =，则AC d AB =________；若2AC d AB m = ，则BC AB =________．（2）【拓展与延伸】已知线段10cm AB =，点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，向点B 运动．同时，点Q 以3cm/s 的速度从点B 出发，先向点A 方向运动，到达点A 后立即按原速向点B 方向返回．当P ，Q 其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t （单位：s ）．①小王同学发现，当点Q 从点B 向点A 方向运动时，AP AQ d m d AB AB +⋅的值是个定值，求m 的值； ②t 为何值时，35AQ AP d d AB AB −= ．【答案】（1）34，2m m − （2）①13；②1或8 【分析】（1）根据“点值”的定义得出答案；（2）①设运动时间为t ，再根据AP AQ d m d AB AB +⋅的值是个定值即可求出m 的值；②分点Q 从点B 向点A 方向运动时和点Q 从点A 向点B 方向运动两种情况分析即可．【小问1详解】解：3AC = ，4AB =，34AC AB ∴=， 3()4AC d AB ∴=， 2()mAC d AB = ， 2AC AB m∴=， ∴22m BC AB AC AB AB AB m m−∴=−=−=， ∴2BC m AB m −= 故答案为：34，2m m −；【小问2详解】①设运动时间为t ，则AP t =，103AQt =−，根据“点值”的定义得：()10AP t d AB =，103()10AQ t d AB −=， AP AQ d m d AB AB +⋅的值是个定值， ()1013103101010m m t t t m +−−∴+⋅=的值是个定值， 13m =∴； ②当点Q 从点B 向点A 方向运动时，53AQ AP d d AB AB −= ， ∴103101053t t −−=， 1t ∴=；当点Q 从点A 向点B 方向运动时，53AQ AP d d AB AB −=， ∴310310105t t −−=， 8t ∴=，t ∴的值为1或8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解新定义并能运用是本题的关键．25. 已知2AOC BOC ∠=∠，（1）如图甲，已知O 为直线AB 上一点，80DOE ∠=°，且DOE ∠位于直线AB 上方①当OD 平分AOC ∠时，EOB ∠度数为；②点F 在射线OB 上，若射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，3FOA AOD ∠=∠．请判断FOE ∠和EOC ∠的数量关系并说明理由；（2）如图乙，AOB ∠是一个小于108°的钝角，12∠=∠DOE AOB ，DOE ∠从OE 边与OB 边重合开始绕点O 逆时针旋转（OD 旋转到OB 的反向延长线上时停止旋转），当32AOD EOC BOE ∠+∠=∠时，求:COD BOD ∠∠的值【答案】（1）①40°；②2EOF COE ∠=∠；（2）:COD BOD ∠∠的值为：1731或1113．【分析】（1）①先求解120AOC ∠=°，60BOC ∠=°，再求解1602DOC AOC ∠=∠=°，20COE ∠=°，再利用角的和差关系可得答案；②当OE 在OC 的右侧，射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，求解120COD AOD ∠=°−∠，40COE DOE COD AOD ∠=∠−∠=∠−°，结合EOF AOF AOE ∠=∠−∠ 当OE 在OC 的左侧，射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，如图，此时40AOD ∠<°，而3FOA AOD ∠=∠，则120FOA ∠<°，则>60n °，不符合题意，舍去．（2）由2AOC BOC ∠=∠，设()108AOB y y ∠=°<，可得23AOC y ∠=°，13BOC y ∠=°，12DOE y ∠=°，分情况讨论：当OE 在BOC ∠内部时，如图，设BOE x ∠=°，当OE ，OD 在AOC ∠内部时，如图，设BOE x ∠=°，当OE 在AOC ∠内部，OD 在AOC ∠外部时，如图，设BOE x ∠=°，当OD ，OE 都在AOB ∠外部，如图，再分别建立方程求解x ，y 之间的关系，再求解比值即可，【小问1详解】解：①∵2AOC BOC ∠=∠，180AOC BOC ∠+∠=°， ∴18020231AOC ∠=×°=°，1180603BOC ∠=×°=°， ∵当OD 平分AOC ∠时， ∴1602DOC AOC ∠=∠=°， ∵80DOE ∠=°，∴806020COE ∠=°−°=°，602040BOE BOC COE ∠=∠−∠=°−°=°．②当OE 在OC 的右侧，射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，∵120AOC ∠=°，∴120COD AOD ∠=°−∠，∵80DOE ∠=°，∴8012040COE DOE COD AOD AOD ∠=∠−∠=°−°+∠=∠−°，∵3FOA AOD ∠=∠，∴EOF AOF AOE ∠=∠−∠()3AOD AOC COE ∠−∠+∠312040AOD AOD =∠−°−∠+°()240AOD =∠−°2COE =∠；当OE 在OC 的左侧，射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，如图，此时40AOD ∠<°，而3FOA AOD ∠=∠，则120FOA ∠<°，则>60n °，不符合题意，舍去．【小问2详解】∵2AOC BOC ∠=∠，()108AOB y y ∠=°<， ∴23AOC y ∠=°，13BOC y ∠=°， ∵12∠=∠DOE AOB ， ∴12DOE y ∠=°，当OE 在BOC ∠内部时，如图，设BOE x ∠=°，则13COE BOC BOE y x ∠=∠−∠=°−°，111236COD DOE COE y y x y x ∠=∠−∠=°−°+°=°+°， 211362AOD AOC COD y y x y x ∠=∠−∠=°−°−°=°−°，12BOD BOE DOE y x ∠=∠+∠=°+°， ∵32AOD EOC BOE ∠+∠=∠， ∴113232y x y x x −+−=，解得：215y x =， ∴1216617651633631625y x x x COD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++，当OE ，OD 在AOC ∠内部时，如图，设BOE x ∠=°，则13COE x y ∠°−°，111236COD y y x y x ∠=°−°+°=°+°，211362AOD y y x y x ∠=°−°−°=°−°，12BOD y x ∠=°+°， ∵32AOD EOC BOE ∠+∠=∠， ∴113232y x x y x −+−=，解得：9y x =，此时>BOE BOC ∠∠，即1>3x y ，则3y x <，故不符合题意，舍去，当OE 在AOC ∠内部，OD 在AOC ∠外部时，如图，设BOE x ∠=°，则13COE x y ∠°−°，111236COD y y x y x ∠=°−°+°=°+°， 121632AOD y x y x y ∠°+°−°°−°，12BOD y x ∠=°+°， ∵32AOD EOC BOE ∠+∠=∠， ∴113232x y x y x −+−=，解得：35y x =，而BOE AOB ∠<∠，即y x >，故不符合题意，舍去，当OD ，OE 都在AOB ∠外部，如图，设BOE x ∠=°，则13COE x y ∠°−°，1136COD y y x y x ∠=°−°+°=°+°， 121632AOD y x y x y ∠°+°−°°−°，12BOD x y ∠°+°， ∵32AOD EOC BOE ∠+∠=∠， ∴113232x y x y x −+−=，解得：35y x =， ∴13661165193613625y x x x COD y x BOD y xy x x x ++∠+====∠+++，综上：:COD BOD ∠∠的值为：1731或1113．【点睛】本题考查的是角的和差运算，角的旋转定义的理解，角平分线的定义，一元一次方程的应用，求解代数式的值，对于七年级学生来说，本题难度大，清晰的分类讨论是解本题的关键．。

人教版七年级数学上册期末质量检测卷(含答案)

B. 5y - 3y = 2 D. 3a + 2b = 5ab
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7. 如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是
A. ∠BAM = 1 ∠BAC 2
B. ∠BAM = 2∠CAM C. ∠BAM = ∠CAM D. 2∠CAM = ∠BAC
C
M
A
B
8. 如图，数轴上的三点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，则化简 a - b - c - a + b - c 的结果
A. - 3 与 - 3
B. （- 1）2 与 1
C. - 4 与 1 4
D. 22 与（1 ）2 2
3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“丽”字一面的相对面上的字
是
A. 爱 B. 临 C. 夏
我爱丽临夏美
D. 我 4. 若 a - 2 + b + 3 = 0，则 ba 的值为
16. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超
过部分每吨加收 2 元. 小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出方程为
________________.
三、解答题一（共 44 分）
17. （本题 10 分）计算：
（1）（- 18）÷2 1 × 9 ÷（- 16 ）；
+ 21，- 32，- 16，+ 35，- 38，- 20.
（1）经过这 6 天，仓库里的货品是增多了还是减少了？
（2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多
少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？

湖南省张家界市永定区2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题(含答案)

永定区2022年下学期七年级期未教学质量监测试卷数学题号一二三总分得分考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中。

）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列方程中，一元一次方程共有（）个①4352x x --=； ②345x y -=； ③131x x +=； ④314x -+15=0； ⑤2310x x ++=； ⑥112x -= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在0.1，20%，13，10%中最大的数为（）A ．0.1B ．20%C ．13D ．10%3．下列比较大小的式子中，正确的是（）A ．()32-+>-B ．11100-<- C ．44+>- D ．()()24--<+-4．下列变形中不正确的是（） A ．若x y =，则33x y +=+ B ．若22x y -=-，则x y =C ．若x y =，则=x yc c D ．若x y m m=，则x y =5．下列说法中，正确的有（）个①两个有理数的和不小于每个加数 ②两个有理数的差不大于被减数 ③互为相反数的两个数，它们的平方相等 ④多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负．A ．0B ．1C ．2D ．36．如图，OC 是AOB ∠的平分线，12BOD BOC ∠=∠，20BOD ∠=︒，则AOB ∠的度数为（） A ．100︒ B ．60︒ C ．80︒ D ．40︒ 7．如图，一个含有30°角的直角三角形的30°角的顶点和直角顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝117°，则∠2的度数为（）A ．27°B ．37°C ．53°D ．63° 8．如图所示，在这个数据运算程序中，若第一次开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是-4，…，则第2020次输出的结果是（） A ．-1 B ．3 C ．6 D ．89．化简：()3---=⎡⎤⎣⎦___________．10．张家界市2021年全年地区生产总值580.3亿元。

四川省南充市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2023—2024学年度（上）期末教学质量监测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列各数中，最小的有理数是（）A. B. 0 C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据，判断作答即可．【详解】解：由题意知，，故选：D ．2. 年第一季度四川省各市出炉，南充以亿元位居全省第五，继续领跑川东北，用科学记数法表示亿正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1，即可得答案．【详解】解：亿即大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴亿用科学记数法表示为，故选：B ．3. 下列各组数中互为相反数的一组是（）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可．的1-3- 3.14-3.14310-<-<-< 3.14310-<-<-<2023GDP 551.2551.295.51210⨯105.51210⨯8551.210⨯115.51210⨯a n ，10n a ⨯110a ≤<n 551.25512000000010n a ⨯ 5.512a =10n =551.2105.51210⨯2-2--12--12--23-()23-3223【详解】解：A 、，不是相反数，故选项错误；B 、，不是相反数，故选项错误；C 、，，故和互为相反数，故选项正确；D、和不是相反数，故选项错误；故选C ．4. 南充创建全国卫生城市以来，全市人民积极努力，下图是一个写着“全国卫生城市”宣传标语的正方体魔方的展开图，请问“国”字对面的字是（）A. 卫B. 生C. 城D. 市【答案】B【解析】【分析】本题考查正方体展开图的相对面．根据正方体的展开图的相对面必定相隔一个正方形，进行判断即可．【详解】解：由题意，得：“国”字对面的字是“生”；故选：B ．5. 如图，OA 表示北偏东25°方向的一条射线，OB 表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB 的度数是（）A. 165°B. 155°C. 135°D. 115°【答案】B【解析】2=2---211221-==---239-=-()239-=23-()23-3223【分析】首先根据已知的方向角的度数，得到余角的度数，然后再根据所求得的余角的度数即可得到的度数．【详解】如图所示，OA 表示北偏东25°方向的一条射线，OB 表示南偏西50°方向的一条射线，∴，，∴，∴，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是方向角及其计算的知识，熟练掌握余角的定义是解题的关键．6. 下列说法正确的有（）（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若方程与的解相同，则a 的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，同解方程．根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．【详解】解：（1）若，时，无意义，故（1）错误；（2）若，则，故（2）正确；（3）若，则不一定成立，故（3）错误；AOB ∠25EOA ∠=︒50FOB ∠=︒40DOB ∠=︒259040155AOB ∠=︒+︒+︒=︒ac bc =a b =a b c c=-a b =-22x y =2244ax by -=-2511x a x +=-6322x a +=ac bc =0c =a b c c=-a b =-22x y =2244ax by -=-（4）若方程与的解相同，则a 的值为0，故（4）正确，故选C ．7. 用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，若用张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据1个盒身与2个盒底配成一套，得到盒底的数量为盒身数量的2倍，列出方程即可．找准等量关系，是解题的关键．【详解】解：设用张做盒身，则用张做盒底，由题意，得：；故选：C ．8. 点，，在同一直线上，已知，，则线段长是（）A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】本题考查线段的和与差．分点在点的左侧和右侧，两种情况进行求解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键．【详解】解：∵点，，在同一直线上，，，∴或；故选D ．9. 已知、、都为整数，且满足，则的结果为（）A. 0B. 0或1C. 1D. 1或2【答案】A 【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，化简绝对值．根据题意，得到，，或，，整体代入法求值即可．的2511x a x +=-6322x a +=113x =x ()121828x x =-()1221828x x =⨯-()2121828x x ⨯=-()21221828x x ⨯=⨯-x ()28x -()2121828x x ⨯=-A B C 4cm AB =1cm BC =AC 2cm3cm 2cm 5cm 3cm 5cm C B A B C 4cm AB =1cm BC =5cm AC AB BC =+=3cm AC AB BC =-=a b c 20232024||||1a b b c -+-=a b b c a c -+---0a b -=1b c -=1a b -=0b c -=【详解】解：∵、、都为整数，且满足，∴，或，；当，时，，∴，∴；当，时，∴，∴；综上：的结果为0，故选A ．10. 若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为，得到关于的的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于的一元一次方程，解之即可，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．【详解】解：，，，，由关于的方程的解是整数解，则整数或或，共个，故选：．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作________元．a b c 20232024||||1a b b c -+-=0a b -=1b c -=1a b -=0b c -=0a b -=1b c -=a b =b c a c -=-0110a b b c a c -+---=+-=1a b -=0b c -=b c=a b a c -=-1010a b b c a c -+---=+-=a b b c a c -+---x ()()20242022620241k x x --=-+k 65321k x k ()()20242022620241k x x --=-+()20242024620242022k x x -+=-+4kx =4x k=x ()()20242022620241k x x --=-+1k =±2±4±6A 100+【答案】【解析】【分析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对相反意义的量，收入为正，则支出为负，进行作答即可．【详解】解：如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作元；故答案为：．12. 如图1，A ，B 两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A ，B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】本题主要考查两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键；因此此题可直接根据题意进行求解．【详解】解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．13. 若是关于的方程的解，那么的值为________．【答案】2【解析】【分析】本题考查方程的解，代数式求值，整式的加减运算，根据方程的解的定义和整体代入法进行求解即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，∴，∴100-100+100-100-1x =x 22210a x ax ++=()22421a a a a ---+1x =x 22210a x ax ++=2210a a ++=221a a +=-()22224214221a a a a a a a a ---+=--++221a a =--+．故答案为：2．14. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则________．【答案】87【解析】【分析】本题代数式求值，根据题意，得到，进而得到，代入代数式进行求解即可．解题的关键是掌握相反数，倒数的定义，绝对值的意义．【详解】解：由题意，得：，∴，∴；故答案为：87．15. 若关于的两个多项式与的和为三次三项式，则的值为________．【答案】1【解析】【分析】本题考查整式的加减，多项式的项数和次数．将多项式合并后，根据和为三次三项式，得到一次项的系数为0，求解即可．【详解】解：∵，为三次三项式，∴，∴；故答案为：1．16. 如图，用大小相同小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个正方形需9个小正方形……试一试，拼一拼，照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形．的()221a a =-++()11=--+2=a b c d x ()3243x a b cd -+---=0,1,5a b cd x +===225x =0,1,5a b cd x +===225x =()()332432504132564287x a b cd -+---=----=+-=x 3282x x x -++32231x mx x +--m ()3233282223138221x x x x mx x x x m x -++++--=-+-+220m -=1m =n ()1n -【答案】【解析】【分析】本题考查了图形类的规律探究，完全平方公式等知识．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意知，可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，则第个正方形需个小正方形，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，拼第1个正方形需个小正方形，拼第2个正方形需个小正方形，拼第3个正方形需个小正方形，……∴可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，∴第个正方形需个小正方形，∴，故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】21n +n ()21n +()1n -()2211n n -+=()221n n +-()2411=+()2921=+()21631=+n ()21n +()1n -()2211n n -+=()22121n n n +-=+21n +2240238177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20247531112|4|12622⎛⎫---+⨯+-÷ ⎪⎝⎭3-8-【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数的混合运算，乘法运算律．熟练掌握有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数的混合运算，乘法运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算计算求解即可；（2）先计算乘方，绝对值，乘、除法，然后进行加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 先化简，再求值：，若，满足．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性．去括号，合并同类项进行化简，再根据非负性求出的值，然后代值计算即可．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．【详解】解：；，又2240238177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22(4038)2177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭21=--3=-20247531112|4|12622⎛⎫---+⨯+-÷ ⎪⎝⎭7531121212421262=--⨯+⨯-⨯+⨯1710188=--+-+8=-221523253x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x y ()2230x y -++=6xy -+12,x y 222215232552653x xy xy x x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++=-++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6xy =-+20x -≥ ()230y +≥()2230x y -++=，，；故原式．19. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、．（1）经过这6天，增多或减少了多少吨?（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么6天共需付多少元装卸费?【答案】（1）经过这6天，仓库的水泥减少吨（2）这6天装卸水泥的总费用为元【解析】【分析】（1）由题意知，根据，计算求解即可；（2）由题意知，根据，计算求解即可．【小问1详解】解：由题意知，经过6天仓库的水泥量变化为：（吨），经过这6天，仓库水泥减少吨．【小问2详解】解：由题意知，装卸水泥的总费用为：（元），答：这6天装卸水泥的总费用为元．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用．熟练掌握正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用是解题的关键．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括的20x ∴-=()230y +=2x ∴==3y -()23612=-⨯-+=+-50+45-33-48+49-36-651305()()()()504533484936+-+-++-+-5045334849365⎡+-+-++-+-⎤⨯⎣⎦()()()()50453348493665+-+-++-+-=-∴6550453348493651305⎡+-+-++-+-⎤⨯=⎣⎦1305()()26141x x x ---=-511126x x +-=0x =8.5x =-号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【小问1详解】解：去括号，得：移项，得：，合并，得：，系数化1，得：；【小问2详解】去分母，得：移项，得：合并，得：系数化1，得：．21. 已知线段，如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．（1）根据下列步骤画图，并用含有，的式子表示线段．①作出射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．（2）若，，是线段的中点，求线段的长．【答案】（1），作图见详解（2）线段的长是【解析】【分析】（1）按照步骤作图即可，（2）将、的值代入可求的长度，进而求出的长度，本题考查了线段的作图，中点的定义，解题的关键是：掌握线段作图的基本方法．【小问1详解】解：作答如下图所示：26644x x x --+=-64426x x x -+=+-x 0-=0x =()35116x x -+=35116x x --=217x -=8.5x =-a b a b OA OP OP OB BC CD a ===DO DA b =2a =3b =M OA OM 3OA a b =-OM 1.5a b OA OM由题可知：，【小问2详解】由（1）可知，，，，为的中点，，故答案为：线段的长是．22. 如图，长方形的长都为，宽都为，图①中内部空白部分为半圆，图②中2个圆与图③中8个圆大小分别相等，三个图形中阴影部分的面积分别记为、、．（结果保留）（1）计算（用含，的代数式表示）；（2）根据（1）问的结果，求当，时的值；（3）分别用含，的代数式表示、，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系．【答案】（1）；（2）；（3），，．【解析】【分析】（1）图形（1）中阴影部分的面积是长方形与半圆的差；（2），代入（1）的式子即可计算；（2）图（2）中为长方形与两个小圆的差；图（3）中为长方形与八个小圆的差；分别求出它们的值后再比较即可得到结论．【详解】解：（1）．（2）由（1）得，当，时，．3OA OB BC CD DA a b =++-=-3OA a b =-2a = 3b =3OA ∴=M OA 1 1.52OM OA ∴==OM 1.5a b 1S 2S 3S π1S a b 4a =2b =1S a b 2S 3S 2112S ab b π=-82π-2212S ab b π=-2312S ab b π=-123S S S ==1S 4a =2b =2S 3S 2112S ab b π=-2112S ab b π=-4a =2b =211422822S ππ=⨯-⨯=-（3），，则．【点睛】本题主要考查了列代数式及其应用，涉及了长方形与圆的面积公式，阴影部分的面积是两种图形面积的差．此题是代数式在实际生活中的应用．23. （1）如图1所示，直线，相交于，，．①直接写出图中的余角；②如果，求的度数．（2）如图2所示，已知为线段的中点，，，，求线段，的长．【答案】（1）①与互余得角有：、、；②；（2），【解析】【分析】（1）本题考查互余关系，几何图形中角度的计算．找准角度之间的数量关系，是解题的关键．①根据和为90度的两角互余，进行判断即可；②由①得到，推出，再根据，进行求解即可；（2）本题考查与线段中点有关的计算．线段之间的数量关系以及和差关系进行求解，是解题的关键．【详解】解：（1）①∵，，∴，∵，22212(22bS ab ab b ππ=-=-22318(42b S ab ab b ππ=-=-123S S S ==AB CD O 90AOE ∠=︒90COF ∠=︒AOF ∠15EOF AOD ∠=∠EOF ∠O AB 23AC AB =45BD AB =1OC =AB CD AOF ∠AOC ∠EOF ∠BOD ∠30EOF ∠=︒6AB =145CD =AOC EOF ∠=∠15AOC AOD ∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒90AOE ∠=︒90COF ∠=︒90,90AOF AOC AOF EOF ∠+∠=︒∠+∠=︒AOC BOD ∠=∠∴，∴与互余的角有：、、；②由①可知：，，，，，；（2）为线段的中点，，，，，，．24. 某商场在元旦期间进行促销活动，方案如下表：一次性购物（原价）优惠方案不超过元不给予优惠超过元，但不超过元超过元的部分按折优惠超过元所购商品全部给予折优惠（1）若小明一次性购物元则实际应付款________元；（用含有的式子表示）（2）若小明在本次促销活动中购物两次分别支付了元和元，则两次共节省了多少元?【答案】（1）或（2）两次一共节约元或元【解析】90AOF BOD ∠+∠=︒AOF ∠AOC ∠EOF ∠BOD ∠AOC EOF ∠=∠15EOF AOD ∠=∠ 15AOC AOD ∴∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒ 6180AOC ∴∠=︒30AOC EOF ∴∠=∠=︒O AB 12AO AB ∴=23AC AB = 16OC AC AO AB ∴=-=66AB OC ∴==23AC AB = 45BD AB =7714615155CD AC BD AB AB ∴=+-==⨯=20020050020095008x ()200500x <≤x 236452()2000.9200x ⎡⎤+-⎣⎦()0.920x +32117【分析】（）由已知条件可知小明的实际付款应该为超过的部分打折，列出代数式即可；（）分别求出两次购物的原价，从而求出购物的原价总钱数，再减去两次实际支付的钱数即可；本题主要考查了列代数式，求代数式的值和一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，列出代数式和方程．【小问1详解】，，，故答案为：；【小问2详解】经分析支付元，实际消费范围应在：超过元不超过元，∴设实际消费元，由（）可知：，解得：，∴实际消费元；经分析支付元，实际消费范围：可能是超过元但不超过元，也可能是超过元，∴设实际消费元，时，，解得：，时，，解得：，综上所述支付元实际消费为元或元，∵，，答：两次一共节约元或元．25. 【数学之美】三角尺中的数学．（1）如图1．将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．若，120092()2000.9200x +-2000.9180x =+-0.920x =+0.920x +236200500x 10.920236x +=240x =240452200500500y ①200500y <≤0.920452y +=480y =②500y >0.8452y =565y =452480565()()24048023645232+-+=()()240565236452117+-+=32117C 90ACD ECB ∠=∠=︒35ECD ∠=︒则________；若，则________；请直接写出与的数量关系________．（2）如图2．若两个同样的直角三角尺顶点重合如图放置，，则请猜想与的数量关系并说明理由．（3）如图3，已知点为直线上一点，在直线上方，，三角尺（其中）绕点旋转一周的过程中，写出与可能存在的数量关系，并说明理由．【答案】（1），，ACB =∠140ACB ∠=︒ECD ∠=ACB ∠ECD ∠60DAC GAF ∠=∠=︒GAC ∠DAF ∠O AB OC AB 60AOC ∠=︒90MON ∠=︒O COM ∠AON ∠145︒40︒180ACB ECD ∠+∠︒=（2），理由见解析（3）或，理由见解析【解析】【分析】本题考查三角板中角度的计算，找准角度之间的数量关系，和差关系，是解题的关键．（1）利用进行计算即可；（2）利用，即可得出结论；（3）分在内部和在外部，两种情况进行求解即可．【小问1详解】解：∵，，∴当时，，当时，，∵，∴，故答案为：，，；【小问2详解】猜想：，理由如下：∵，，∴；小问3详解】①如图所示：设的延长线为，则，【120GAC DAF ∠+∠=︒150COM AON ∠+∠=︒210︒ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠GAC GAF DAC DAF Ð=Ð+Ð-ÐON AOC ∠AOC ∠ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠90ACD ECB ∠=∠=︒35ECD ∠=︒18035145ACB ACD BCE ECD ∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒140ACB ∠=︒40ECD ACD BCE ACB ∠=∠+∠-=︒∠ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠180ACB ECD ACD BCE +∠=∠+∠=︒∠145︒40︒180ACB ECD ∠+∠︒=120GAC DAF ∠+∠=︒GAC GAF DAC DAF Ð=Ð+Ð-Ð60DAC GAF ∠=∠=︒120GAC DAF GAF DAC ∠+∠=∠+∠=︒NO OE 90MOE ∠=︒60AOC ∠=︒180120BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒AON BOE∠=∠；②当三角尺一边不在内部时，如图所示：，，；综上所述或．COM AON COM BOE∴∠+∠=∠+∠360MOE BOC=︒-∠-∠36090120150=︒-︒-︒=︒ON AOC ∠90MON ∠=︒ 60AOC ∠=︒3603609060210COM AON MON AOC ∴∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒150COM AON ∠+∠=︒210︒。

2022-2023学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷及参考答案

2022——2023学年度第一学期期末
七年级教学质量检测数学试卷及参考答案
一、选择题
1.下列四个数中，倒数是（）
A.3B. C. D.
2.2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）
A.若，则 B.若，则
C.若点A，B，C不在同一条直线上，则
D.若，则点M为线段AB的中点
10.如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、．下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 不确定
合并同类项，得．
系数化为1，得．
∴方程的解为．
(2)去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
所以方程的解为．
22.(1)解：因和互补，
所以．（补角定义）
因为点O在直线AB上，所以．
所以．
所以．（同角的补角相等）．
故答案是：180，补角定义，同角的补角相等；
（2）求度数．
23.在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
运输公司
起步价（单位：元）