平方差公式 优秀教学设计
平方差公式教案范例
当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。
这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。
而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。
平方差公式教案范例一学习目标1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.2.培养学生观察、归纳、概括的能力.3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力.4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美学习重点掌握平方差公式的推导和应用.学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P107 ～108 页，思考下列问题：(1)平方差公式的内容是什么?(2)课本P108页例1例2你能独立解答吗?2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒(约8分钟)甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】多项式与多项式相乘的法则是什么?【2】计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=(4)(x+5y)(x-5y)=观察上述算式，你发现什么规律?运算出结果后，你又发现什么规律?再举两例验证你的发现.解：(1)(x+1)(x-1)=x2+x-x-1=x2-12(2)(m+2)(m-2)=m2+2m-2m-2×2=m2-22(3)(2x+1)(2x-1) =(2x)2+2x-2x-1=(2x)2-12(4)(x+5y)(x-5y) =x2+5y•x-x•5y-(5y)2=x2-(5y)2◆从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.即 (a+b)(a-b)=a2-b22、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?【2】例1：直接运用(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)解：(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.【3】例2：简便计算例：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)$14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图解：(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.【4】课本P108页练习(写到书上)五、课堂小测(约5分钟)六、独立作业我能行1、独立思考$14.2.2完全平方公式(一)工具单2、课本P112页习题14.2第1题(写到作业本上)七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：$14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图自我评价课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成( ) 求助后独立完成( )未及时完成( ) 未完成( )五、课堂小测(约5分钟)(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)平方差公式教案范例二教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境[师]你能用简便方法计算下列各题吗?(1)2001×1999 (2)998×1002[生甲]直接乘比较复杂,我考虑把它化成整百,整千的运算,从而使运算简单,2001可以写成2000+1,1999可以写成2000-1,那么2001×1999可以看成是多项式的积,根据多项式乘法法则可以很快算出.[生乙]那么998×1002=(1000-2)(1000+2)了.[师]很好,请同学们自己动手运算一下.[生](1)2001×1999=(2000+1)(2000-1)=20002-1×2000+1×2000+1×(-1)=20002-1=4000000-1=3999999.(2)998×1002=(1000-2)(1000+2)=10002+1000×2+(-2)×1000+(-2)×2=10002-22=1000000-4=1999996.[师]2001×1999=20002-12998×1002=10002-22它们积的结果都是两个数的平方差,那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢?我们继续进行探索.Ⅱ.导入新课[师]出示投影片计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现.(学生讨论,教师引导)[生甲]上面四个算式中每个因式都是两项.[生乙]我认为更重要的是它们都是两个数的和与差的积.例如算式(1)是x 与1这两个数的和与差的积;算式(2)是m与2这两个数的和与差的积;算式(3)是2x与1•这两个数的和与差的积;算式(4)是x与5y这两个数的和与差的积.[师]这个发现很重要,请同学们动笔算一下,相信你还会有更大的发现.[生]解:(1)(x+1)(x-1)=x2+x-x-1=x2-12(2)(m+2)(m-2)=m2+2m-2m-2×2=m2-22(3)(2x+1)(2x-1)=(2x)2+2x-2x-1=(2x)2-12(4)(x+5y)(x-5y)=x2+5y·x-x·5y-(5y)2=x2-(5y)2[生]从刚才的运算我发现:也就是说,两个数的和与差的积等于这两个数的平方差,这和我们前面的简便运算得出的是同一结果.[师]能不能再举例验证你的发现?[生]能.例如:51×49=(50+1)(50-1)=502+50-50-1=502-12.即(50+1)(50-1)=502-12.(-a+b)(-a-b)=(-a)·(-a)+(-a)·(-b)+b·(-a)+b·(-b)=(-a)2-b2=a2-b2这同样可以验证:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.[师]为什么会是这样的呢?[生]因为利用多项式与多项式的乘法法则展开后,中间两项是同类项,且系数互为相反数,所以和为零,只剩下这两个数的平方差了.[师]很好.请用一般形式表示上述规律,并对此规律进行证明.[生]这个规律用符号表示为:(a+b)(a-b)=a2-b2.其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式.利用多项式与多项式的乘法法则可以做如下证明:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.[师]同学们真不简单.老师为你们感到骄傲.能不能给我们发现的规律(a+b)(a-b)=a2-b2起一个名字呢?[生]最终结果是两个数的平方差,叫它"平方差公式"怎样样?[师]有道理.这就是我们探究得到的"平方差公式",•请同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式.(出示投影)两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.即:(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式,用它直接运算会很简便,但必须注意符合公式的结构特征才能应用.在应用中体会公式特征,感受平方差公式给运算带来的方便,从而灵活运用平方差公式进行计算(出示投影片)例1:运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例2:计算:(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)[师生共析]运用平方差公式时要注意公式的结构特征,学会对号入座.在例1的(1)中可以把3x看作a,2看作b.即:(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-b)=a2-b2同样的方法可以完成(2)、(3).如果形式上不符合公式特征,可以做一些简单的转化工作,使它符合平方差公式的特征.比如(2)应先作如下转化:(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b).如果转化后还不能符合公式特征,则应考虑多项式的乘法法则.(作如上分析后,学生可以自己完成两个例题.•也可以通过学生的板演进行评析达到巩固和深化的目的)[例1]解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.[例2]解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.[师]我们能不能总结一下利用平方差公式应注意什么?[生]我觉得应注意以下几点:(1)公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、多项式即整式.(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式.(3)有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式,•但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式.[生]运算的最后结果应该是最简才行.[师]同学们总结得很好.下面请同学们完成一组闯关练习.优胜组选派一名代表做总结发言.。
平方差公式-优秀教案
平方差公式-优秀教案【教学目标】1. 理解平方差公式的含义和应用2. 学会运用平方差公式化简一元二次方程3. 培养学生运用公式解决实际问题的能力【教学重点】理解平方差公式的含义和应用，学会运用公式化简一元二次方程【教学难点】运用平方差公式化简一元二次方程【教学内容】1. 平方差公式的含义和应用2. 运用平方差公式化简一元二次方程3. 实际问题解析【教学过程】一、引入1. 教师通过提示，让学生回忆二次方程的解法以及解法的局限性，引出平方差公式。
2. 展示平方差公式的公式表达式，让学生观察该公式的形式和含义。
3. 将一个简单的二次方程转化为标准形式，使用平方差公式求解，让学生理解和掌握该公式的具体应用。
二、知识讲解1. 平方差公式的含义和应用（1）平方差公式的定义：在代数学中，平方差公式用于将二次多项式写成一个平方项和一个差项的和的形式。
（2）平方差公式的公式表达式：（a+b）² = a²+2ab+b²和（a-b）² = a²-2ab+b²。
（3）平方差公式的应用：主要用于化简一元二次方程和求解两个数的平方之差等问题。
2. 运用平方差公式化简一元二次方程（1）将一元二次方程转化为标准形式：ax²+bx+c=0；（2）将公式中的a、b、c代入平方差公式；（3）化简得二次方程的解。
（4）特别地，当二次方程中有平方项且系数a=1时，可以直接使用平方差公式。
三、练习与实际问题解析1. 练习题：练习一元二次方程的化简和求解2. 实际问题解析：通过实际问题的分析与计算，激发学生的兴趣，帮助学生理解和掌握平方差公式的应用。
【教学总结】通过本节课的学习，学生可以理解平方差公式的含义和应用，掌握平方差公式化简一元二次方程的方法，并能够通过实际问题的解析，运用所学知识解决实际问题。
同时，本节课旨在培养学生的问题解决能力，提高学生的数学素养与实际应用能力。
《平方差公式》教学设计郗晓春（大全5篇）
《平方差公式》教学设计郗晓春（大全5篇）第一篇：《平方差公式》教学设计郗晓春《平方差公式》教学设计教材依据人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册）15.2 乘法公式（第一课时）．设计思路一、指导思想在教学设计时，我以布鲁纳认知发现学习理论的实质——主动的形成认知结构为指导思想，结合新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．”的教育理念，设计了平方差公式这节课。
二、设计理念基于这种指导思想和教育理念，根据学生的认知特点和所学知识的特征，我在教学过程中重点运用我校的三段两重心教学模式：揭示目标，突破目标，检测目标。
使学生经历数学知识的形成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。
这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，从而提高课堂教学的效率．三、教材分析本节属于《数学课程标准》（2011年）中“数与代数”领域的内容，是学生在已经学习了多项式乘法的基础上，再一次应用乘法公式对多项式乘法进行简便运算的知识．平方差公式不仅是对乘法公式的进一步补充，它还为后面因式分解学习奠定了基础．课标要求：掌握平方差公式，能推导（a+b）（a-b）=a2-b2，了解公式的几何背景，运用平方差公式进行多项式的乘法运算及简便运算．四、学情分析学生刚过多项式的乘法，学生在解题时由于思维定势，往往还是用多项式乘法的方法来作这节课的题目，因此在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性．通过学生自主合作学习，能够分析出平方差公式的结构特征，会利用数形结合思想，理解平方差公式，在运算中的作用，了解公式中字母的广泛含义。
教学目标知识与技能目标：经历探究平方差公式的推导过程，了解平方差公式及几何意义，理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行运算。
过程与方法目标：在探究平方差公式的过程中，体验从“特殊到一般”的研究数学问题的方法；通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。
《平方差公式》的优秀教学设计
整合相关内容
将平方差公式与其他相关知识点 （如完全平方公式、二次根式等） 进行整合，形成完整的知识体系。
网络资源筛选和推荐
1 2 3
筛选优质资源 从海量网络资源中筛选出与平方差公式紧密相关、 质量上乘的学习资料、视频教程等。
推荐学习网站 向学生推荐一些专业的数学学习网站，如“数学 之家”、“数学乐园”等，方便学生进行自主学 习和拓展。
生活联系起来，增强学生的数学应用意识和实践能力。
03
教学方法与手段
启发式教学法在平方差公式中应用
通过提问、引导等方式，激发 学生思考，自主探索平方差公 式的推导过程。
鼓励学生提出疑问，针对问题 进行深入剖析，培养学生的问 题解决能力。
结合实际例子，引导学生理解 平方差公式的应用场景和意义。
互动式讨论，提高课堂参与度
通过平方差公式的应用，让学生 感受到数学的实用性和美感。
培养学生的团队合作精神和勇于 探索的精神。
教学重点与难点
教学重点
平方差公式的理解和应用，以及代数运算技能的培养。
教学难点
平方差公式在实际问题中的应用，以及学生自主学习和合作学习能力的培养。 为了突破难点，教师可以采用多种教学方法和手段，如引导发现、讲解示范、 练习巩固等，同时注重学生的个体差异和因材施教义
平方差公式是指两个数的平方差 可以表示为这两个数的和与差的
乘积。
公式形式
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$， 其中$a$和$b$是任意实数。
公式特点
形式简洁，易于记忆，应用广泛。
公式推导及证明过程展示
01
02
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推导方法
通过多项式乘法法则进行 推导，将$(a + b)(a - b)$ 展开得到$a^2 - b^2$。
平方差公式教案平方差公式优秀教案
06
教学评价与反馈
设计评价策略
课堂表现观察
观察学生在课堂上的参与度、积 极性和互动情况，以评估他们对
平方差公式的理解程度。
练习题完成情况
检查学生完成课堂练习和课后作业 的情况，了解他们是否掌握了平方 差公式的应用方法。
引导学生认识数学在现实生活 中的应用价值，培养学生的数 学应用意识。
02
教学内容与步骤
导入新课
回顾旧知
首先回顾之前学过的完全平方公 式和多项式乘法，为学习平方差 公式打下基础。
引入新课
通过具体的数学问题，如计算两 个数的平方差，引出平方差公式 的概念和重要性。
探究新知
公式理解
解释平方差公式的含义和应用条件， 帮助学生理解并掌握公式。
学生对平方差公式的理解不够深入，容易混淆公式中 的各项，导致计算错误。
学生在解决复杂问题时，缺乏综合分析能力和解决问 题的能力，需要加强训练和指导。
针对不同层次学生教学策略
对于基础较差的学生，应注重基础知识的教学和训练，通过大量 的练习和反复强调，帮助学生熟练掌握平方差公式的基本运用。
对于中等水平的学生，应注重提高学生的思维能力和解题技巧， 引导学生通过观察、比较、分析等方法发现数学规律，培养学生 的创新意识和实践能力。
公式应用
通过举例和练习，让学生熟悉平方差 公式的应用，如因式分解、化简求值 等。
巩固练习
01
02
03
基础练习
给出一些简单的计算题， 让学生运用平方差公式进 行计算，加深对公式的理 解和记忆。
1.5 平方差公式教学设计.5《平方差公式》教学设计
1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一
独 立 试
对比左边的公 合作探究 式， 熟记平方差公 式的表示方法。
1、判断正误： (1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x 2-3b2；( (2)(4x +3b)(4x-3b)＝16x2-9 ( 自我挑战 (1)(-a+b)(a+b)（ (3)(-a+b)(a-b)（ (1) (t+s)(t-s)= (3) (1+n)(1-n)= 2、用平方差公式计算： ① (3x +2)(3x-2) 堂清试题 ③（-x +2y） （-x-2y） ⑤ (-0.3x+y)(y+0.3x) 自我总结 预留作业 ②（b+2a） （2a-b） ④（-m+n）(m+n） ⑥ (- a-b)( a-b)
平方差公式
板书设计
一、平方差公式 二、平方差公式运用 三、自学检测 四、堂清试题
导学反思
课题 学习 目标 学习 重难点 学法 指导
平方差公式（一）
1、记住平方差公式。 2、会平方差公式解决相关问题。 1、平方差公式。 2、平方差公式解决相关问题。 讲练结合法 多媒体演示法 探究法
授课教师
尝试指导法
学 习 过 程 学 个矩形， 并用代数式表示 出你新拼图形的面积。 2、计算下列各式的积 (1) x 1x 1 (2) m 2m 2 = = (3) 2 x 12 x 1 (4) x 5 y x 5 y = = 观察以上算式的结构，你发现了什么规律？ ①上面四个算式中每个因式都是 项。 ②它们都是两个数的 与 的 。(填 “和”“差”“积”) 根据大家作出的结果，你能猜想（ a+b） （ a－ b） 的结果是多少吗？ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： （a+b） （a－b）= = 。 得出： a ba b 。其中 a、b 表示任 意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个 公式叫做整式乘法的 公式。 用语言叙述为 。 认真阅读课本 第 20、21 页，完 成： ①完成想一想 ② 看懂例题的 解题过程 ③完成第 21 页 的随堂练习 时间 10 分钟。 案 导 案
《平方差公式》的优秀教学设计
《平方差公式》的优秀教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第五章《因数与积》中的平方差公式。
平方差公式是指两个数的平方差可以表示为它们的和与差的乘积的二倍，即a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
二、教学目标1. 学生能够理解平方差公式的意义，并能够运用平方差公式进行计算。
2. 学生能够通过平方差公式，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生能够培养合作交流的能力，提高学习的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平方差公式的推导过程和运用。
2. 教学重点：平方差公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：笔记本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生拿出自己的身高和座位距离，计算自己的座位面积。
2. 例题讲解：教师通过讲解一个简单的平方差问题，引导学生发现平方差公式的规律。
3. 随堂练习：学生独立完成一些平方差公式的练习题，巩固所学知识。
4. 小组合作：学生分组讨论，探索平方差公式的推导过程，并互相交流心得。
六、板书设计平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)七、作业设计1. 题目：计算下列各题的平方差。
1) 9^2 4^22) 8^2 5^23) 7^2 3^22. 答案：1) 81 16 = 652) 64 25 = 393) 49 9 = 40八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师应反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了平方差公式，是否能够运用到实际问题中。
2. 拓展延伸：教师可以引导学生进一步研究平方差公式的应用，如解决更复杂的实际问题，或者探索其他数学公式。
重点和难点解析：一、教学内容重点关注细节1. 平方差公式的推导过程：教师需要引导学生通过具体的例子，逐步推导出平方差公式，让学生理解并掌握公式的来源。
2. 平方差公式的运用：教师需要给出一些实际问题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。
平方差公式的优秀教案
平方差公式的优秀教案平方差公式的优秀教案平方差公式的优秀教案篇一：平方差公式的教案编者按：由中国教育部国际交流司与师范司，以及东芝公司共同举办的首届“东芝杯·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”2008年11月30日在北京落下帷幕。
在参加数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项决赛的12所师范大学中，华南师范大学的林佳佳夺得冠军（三项均列第一），北京师范大学的郗鹏获亚军，南京师范大学的朱嘉隽获季军。
三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学。
本刊刊登获得第一名的教案,以飨读者.【课题】 15.2.1 平方差公式【教材】人教版八年级数学上册第151页至153页. 【课时安排】1个课时. 【教学对象】八年级（上）学生.【授课教师】华南师范大学林佳佳. 【教学目标】 ? 知识与技能（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□2 –△2”.过程与方法（1）使学生经历公式的.独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的能力；（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究空间。
? 情感态度价值观纠正片面观点： ?数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！?体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。
【教学重点】1.平方差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。
【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。
【教学方法】讲练结合、讨论交流。
【教学手段】计算机、PPT、flash。
【教学过程设计】二、教学过程设计第 2 页第 3 页第 4 页篇二：平方差公式优秀教案教学目标：一、知识与技能１、参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力２、会运用公式进行简单的乘法运算。
运用公式法——平方差公式教案（精选五篇）
运用公式法——平方差公式教案（精选五篇）第一篇：运用公式法——平方差公式教案运用公式法——平方差公式教案教学目标（一）知识认知要求1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.使学生掌握用平方差公式分解因式.3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.（二）能力训练要求1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.2.训练学生对平方差公式的运用能力.（三）情感与价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.教学重点让学生掌握运用平方差公式分解因式.教学难点将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.教学过程一、创设问题情境,引入新课在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.二、新课讲解1.请看乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2（1）左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2－b2=（a+b）（a－b）（2）左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？符合因式分解的定义，因此是因式分解.对，是利用平方差公式进行的因式分解.第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.2.公式讲解请大家观察式子a2－b2,找出它的特点.公式的特点下面按公式分类，一一进行阐述．(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)这里a，b可以表示数、单项式、多项式．公式的特点是：①左侧为两项；②两项都是平方项；③两项的符号相反．（是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两个整式的平方差.如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积.）如x2－16=（x）2－42=（x+4）（x－4）.9 m 2－4n2=（3 m）2－（2n）2 =（3 m +2n）（3 m －2n）3.例题讲解例1 ：把下列各式分解因式：（1）25－16x2;（2）9a2－解：（1）25－16x2=52－（4x）2 =（5+4x）（5－4x）;2b.4121b=（3a）2－（b）2 4211=（3a+b）（3a－b）.22（2）9a2－例2 ：把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.解：（1）9（m +n）2－（m－n）2 =［3（m +n）］2－（m－n）2 =［3（m +n）+（m－n）］［3（m +n）－（m－n）］ =（3 m +3n+ m－n）（3 m +3n－m +n）=（4 m +2n）（2 m +4n）=4（2 m +n）（m +2n）（2）2x3－8x=2x（x2－4）=2x（x+2）（x－2）说明：例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一个二项式化成两个多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法.补充例题3：判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）.解：（1）不正确.本题错在对分解因式的概念不清，左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式，但（1）中还是多项式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进行因式分解.（2）不正确.错误原因是因式分解不到底，因为a2－1还能继续分解成（a+1）（a－1）.应为a4－1=（a2+1）（a2－1）=（a2+1）（a+1）（a－1）.例4 ：把下列各式分解因式：22（1）9a-b；（2）-4n+m；2212a-9b2；（4）16a2-25b2c4； 16122（5）-xy+0.09。
平方差公式教学设计(优秀10篇)
平方差公式教学设计(优秀10篇)平方差公式说课课件篇一平方差公式教学反思本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。
在解决认识平方差公式的`结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。
然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。
不足之处：教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。
有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。
小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。
教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。
在语调上应该有所变化。
平方差公式篇二2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．四、作业1．运用平方差公式计算：(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；(5)(2x3+壹五)(2x3-壹五)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；2．计算：(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．热门文章青少年思想道德建设当前我国作文教学改革的新趋势古诗三首（墨梅竹石石灰吟）一场雪Unit2Look at me第五课时植物妈妈有办法威尼斯的小艇等比数列的前n项和相关文章・多项式的乘法・单项式与多项式相乘・单项式的乘法・幂的乘方与积的乘方(二)・幂的乘方与积的乘方・同底数幂的乘法(二)・同底数幂的乘法・一元一次不等式组和它的解法平方差公式教学课件篇三平方差公式教学课件教学目的：1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。
平方差公式优秀教案(多场景)
平方差公式优秀教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平方差公式的概念，掌握平方差公式的推导过程，并能熟练运用平方差公式进行计算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用平方差公式解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生主动探索、积极参与的精神，增强学生的团队合作意识。
二、教学内容1.平方差公式的定义：平方差公式是指两个数的平方差可以表示为两个数的和与差的乘积。
2.平方差公式的推导：通过具体的例子，引导学生观察、分析，发现平方差公式，并运用多项式乘法进行验证。
3.平方差公式的应用：解决实际问题，如计算平方差、因式分解等，培养学生运用平方差公式解决问题的能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：平方差公式的推导和应用。
2.教学难点：平方差公式的理解和灵活运用。
四、教学过程1.导入新课：通过实际生活中的例子，如计算土地面积、求解速度问题等，引出平方差的概念。
2.自主探究：让学生观察具体的平方差例子，如\(a^2b^2\)，引导学生发现平方差公式。
3.合作交流：分组讨论，让学生互相分享自己的发现，共同推导平方差公式。
4.课堂讲解：对学生的发现进行总结，给出平方差公式的定义，并进行推导。
5.案例分析：通过具体的例题，讲解平方差公式的应用，如计算平方差、因式分解等。
6.练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固平方差公式的运用。
7.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平方差公式的推导和应用。
8.课后作业：布置课后作业，让学生运用平方差公式解决实际问题。
五、教学评价1.过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流的表现，评价学生在自主探究、合作交流中的表现。
2.练习评价：检查学生在练习中的完成情况，评价学生对平方差公式的理解和运用能力。
3.课后作业评价：批改课后作业，评价学生对平方差公式的掌握程度，以及运用平方差公式解决问题的能力。
平方差公式教学教案【优秀9篇】
平方差公式教学教案【优秀9篇】平方差公式教学设计篇一《平方差公式》教学反思学生已经掌握了多项式与多项式相乘，但是对于某些特殊的多项式相乘，可以写成公式的形式，直接写出结果，乘法公式应用十分广泛，也是本章重点内容之一。
平方差公式是第一个乘法公式，教学时，我是这样引入新课的，先计算下列各题，看谁做的又对又快？（1）（x+1）（x―1）=_____，（2）（m+2）（m―2）=_____，（3）（2x+1）（2x―1）=____，（4）（y+3z）（y―3z）=_____。
激发学生的好胜心并为进一步探索新知搭建好有力的平台，然后我又让学生讨论交流上面几个等式左、右两边各有什么特点，你能用字母表示你发现的规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？给学生充分的观察、分析、讨论交流的时间，老师应及时的给与必要的指导、鼓励和由衷的赞美，这一点我做的还很不够，今后要多多注意。
然后我有设计了这样一道题：下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y―2x），（3）（a―b）（―a+b），（4）（―a―b）（―a+b）帮助学生理解公式的特征，掌握公式的。
特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。
《平方差公式》的优秀教学设计篇二一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的'简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法。
因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一。
《平方差公式》优质教学设计
《平方差公式》优质教学设计目录•课程介绍与目标•教学内容与方法•互动环节与课堂活动•巩固提高与拓展延伸•评价方式与标准•教学反思与改进建议01课程介绍与目标平方差公式概念及重要性平方差公式定义阐述平方差公式的基本形式，即$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，并解释公式中各项的含义。
平方差公式的应用说明平方差公式在代数运算、因式分解、化简求值等方面的重要应用，以及在解决数学问题中的关键作用。
要求学生掌握平方差公式的基本形式和应用方法，能够运用平方差公式进行代数运算和因式分解。
知识与技能过程与方法情感态度与价值观通过引导学生观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
让学生感受数学公式的简洁美和对称美，激发学生学习数学的兴趣和热情。
030201教学目标与要求教材分析与选用教材分析对所选用的教材进行深入分析，明确教材的特点、优点和不足，为教学设计提供依据。
教材选用根据教学需要和学生的实际情况，选用合适的教材，确保教学内容的科学性和系统性。
同时，可以结合一些辅助材料或网络资源，丰富教学内容和形式。
02教学内容与方法通过实际问题引入平方差的概念，让学生明确学习目的。
引入概念利用多项式乘法法则，引导学生推导平方差公式，并理解公式中各项的含义。
推导公式通过举例验证平方差公式的正确性，加深学生的理解。
验证公式平方差公式推导过程计算(a+b)(a-b) 的结果，并说明平方差公式的应用。
例题一利用平方差公式计算(2x+3)(2x-3) 的结果，并解释计算过程。
例题二求(m+n)^2 -(m-n)^2 的值，并说明如何运用平方差公式进行化简。
例题三典型例题分析与解答提高练习设计一些稍复杂的题目，需要学生灵活运用平方差公式进行化简和计算。
基础练习设计一些简单的计算题目，让学生运用平方差公式进行计算。
拓展练习设计一些具有挑战性的题目，引导学生探索平方差公式的更多应用。
学生自主练习题目设计03互动环节与课堂活动小组合作探究平方差公式应用分组讨论将学生分成若干小组，每组4-5人，让他们共同探究平方差公式的应用。
平方差公式教案教学设计(优秀7篇)
平方差公式教案教学设计（优秀7篇）《平方差公式》教学反思篇一教学目的进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
教学重点和难点：公式的应用及推广。
教学过程：一、复习提问1、（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积。
（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。
讲评要点：沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形。
希望推出公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）2、（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异。
说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点：（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁。
但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解。
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括。
因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的平方差）。
故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活。
3、判断正误：（1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（×）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（×）（3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（×）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（×）平方差公式的教学设计篇二学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。
《平方差公式》教学教案
《平方差公式》教学教案第一章：导入1.1 教学目标让学生理解平方差公式的概念及意义。
培养学生对平方差公式的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容平方差公式的定义和表达式。
平方差公式的推导过程。
1.3 教学步骤1. 引入平方差公式的概念，让学生回顾已学的平方和乘法运算。
2. 通过示例，引导学生观察和总结平方差公式的规律。
3. 让学生尝试推导平方差公式，并提供必要的提示和指导。
1.4 教学评价观察学生在推导过程中的理解和应用能力。
评估学生对平方差公式的掌握程度。
第二章：平方差公式的应用2.1 教学目标培养学生应用平方差公式解决问题的能力。
培养学生运用平方差公式进行简便计算的能力。
2.2 教学内容平方差公式的应用场景和问题类型。
平方差公式在实际问题中的应用方法。
1. 引入平方差公式的应用场景，让学生理解平方差公式的实际意义。
2. 通过示例，展示平方差公式在实际问题中的应用方法。
3. 让学生尝试解决一些实际问题，应用平方差公式进行计算和解答。
2.4 教学评价观察学生在解决实际问题时的应用能力和计算准确性。
评估学生对平方差公式应用的理解和掌握程度。
第三章：平方差公式的拓展3.1 教学目标让学生理解平方差公式的拓展概念和性质。
培养学生运用平方差公式解决更复杂问题的能力。
3.2 教学内容平方差公式的拓展概念和性质。
平方差公式在其他数学领域的应用。
3.3 教学步骤1. 引导学生思考平方差公式的拓展概念和性质，让学生进行自主探索。
2. 通过示例，介绍平方差公式在其他数学领域的应用，如二次方程的解法等。
3. 让学生尝试解决一些更复杂的题目，运用平方差公式进行计算和解答。
3.4 教学评价观察学生在探索平方差公式拓展概念和性质时的理解和思考能力。
评估学生对平方差公式在解决更复杂问题中的运用能力和创造力。
第四章：巩固练习巩固学生对平方差公式的理解和掌握。
提高学生运用平方差公式解决问题的能力。
4.2 教学内容设计一些练习题目，让学生运用平方差公式进行计算和解答。
平方差公式教案优秀
平方差公式教案优秀平方差公式教案优秀1教学目标1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
教学重点和难点重点：平方差公式的应用。
难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
教学过程设计一、师生共同研究平方差公式我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。
让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解。
教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。
这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。
而它们的积等于乘式中这两个数的平方差）继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的'多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。
以后经常遇到（a+b）（a—b）这种乘法，所以把（a+b）（a—b）=a2—b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基础上，让学生用语言叙述公式。
二、运用举例变式练习例1计算（1+2x）（1—2x）。
解：（1+2x）（1—2x）=12—（2x）2=1—4x2。
教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。
例2计算（b2+2a3）（2a3—b2）。
解：（b2+2a3）（2a3—b2）=（2a3+b2）（2a3—b2）=（2a3）2—（b2）2=4a6—b4。
教师引导学生发现，只需将（b2+2a3）中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算。
课堂练习运用平方差公式计算：（l）（x+a）（x—a）；（2）（m+n）（m—n）；（3）（a+3b）（a—3b）；（4）（1—5y）（l+5y）。
《平方差公式》教学教案
《平方差公式》教学教案第一章：导入1.1 教学目标：让学生理解平方差公式的概念和意义。
引导学生通过实际例子发现平方差公式的规律。
1.2 教学内容：平方差公式的定义和表达式。
平方差公式的推导过程。
1.3 教学步骤：1.3.1 引入平方差的概念，让学生回顾平方的定义和性质。
1.3.2 通过实际例子，引导学生发现平方差的现象，并总结规律。
1.3.3 给出平方差公式的表达式，解释其含义和适用范围。
1.4 教学评估：提问学生对平方差公式的理解和应用。
让学生完成一些相关的练习题，检验其对平方差公式的掌握程度。
第二章：平方差公式的推导2.1 教学目标：让学生理解平方差公式的推导过程。
培养学生通过逻辑推理和数学思维解决问题的能力。
2.2 教学内容：平方差公式的推导方法。
平方差公式的证明过程。
2.3 教学步骤：2.3.1 引导学生回顾平方的定义和性质，复习平方差的概念。
2.3.2 引导学生通过实际例子和数学推理，推导出平方差公式。
2.3.3 给出平方差公式的证明过程，解释其逻辑和数学依据。
2.4 教学评估：提问学生对平方差公式的推导过程和证明的理解。
让学生完成一些相关的练习题，检验其对平方差公式的推导和证明的掌握程度。
第三章：平方差公式的应用3.1 教学目标：让学生掌握平方差公式的应用方法。
培养学生运用平方差公式解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：平方差公式的应用场景和例题。
平方差公式的变形和扩展。
3.3 教学步骤：3.3.1 引导学生理解平方差公式的应用场景，例如解决几何问题、物理问题等。
3.3.2 给出一些例题，引导学生运用平方差公式进行计算和解决问题。
3.3.3 引导学生对平方差公式进行变形和扩展，探讨其适用范围和限制条件。
3.4 教学评估：提问学生对平方差公式的应用场景和例题的理解。
让学生完成一些相关的练习题，检验其对平方差公式的应用和解决问题的掌握程度。
第四章：练习与巩固4.1 教学目标：让学生通过练习题巩固对平方差公式的理解和应用。
平方差公式教学设计(精选)
过程与方法目标
通过观察、比较、归纳等方法， 探究平方差公式的规律和特点。
采用讲解、示范、练习等方式， 帮助学生掌握平方差公式的应用
方法。
引导学生积极参与数学活动，提 高数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标
培养学生学习数学的兴趣和自 信心，感受数学的美妙和魅力。
鼓励学生勇于探索和创新，培 养创新意识和实践能力。
改进措施和建议
针对学生基础薄弱的问题，可以在课前进行预习指导，提供相关学习资 料，帮助学生巩固基础知识。
增加练习题难度，设计更具挑战性的问题，引导学生进行深入思考和探 究。
加强课堂互动，鼓励学生积极提问和发表观点，促进师生之间的交流与 合作。同时，可以采用小组讨论、竞赛等形式激发学生的学习兴趣和积 极性。
组织学生进行合作交流，分享彼此 的学习成果和解题经验，促进学生 的共同进步。
反思总结
引导学生对所学内容进行反思总结， 加深对平方差公式的理解和记忆， 提高学生的元认知能力。
05 教学过程
导入环节
情境导入
通过实际生活中的例子，如计算面积差或长度差，引出平方差 的概念。
复习导入
回顾之前学过的完全平方公式和多项式乘法，为学习平方差公 式做铺垫。
(m+n)(m-n)
(x+3)(x-3)
必做题
• 利用平方差公式，计算下列各题
必做题
103×97 50.1×49.9
198^2 - 102^2
选做题
01
已知 a+b=5，ab=6，求 a^2 b^2 的值。
02
已知 x^2 - y^2 = 20，x+y=5， 求 x-y 的值。
探究题
探究平方差公式在因式分解中的应用，如
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（三）总结归纳发现新知
（四）数形结合几何说理点？你能说说吗？
问题4：
猜想：（a+b）（a-b）=
问题5：你能验证你的猜想吗？
归纳：
平方差公式：(a+b)(a-b)＝a2-b2
问题5：用文字语言怎么描述？
两个数的和与这两个数的差的积，等
于这两个数的平方差。
问题6：在边长为a的正方形中剪去
一个边长为b的小正方形，然后把剩
余的两个长方形拼成一个长方形.
你能用这两个图形的面积说明平方
差公式吗？
提示：a2-b2与(a+b)(a-b)都可表示该图
形的面积。
问题7：公式中的a，b可以表示什么？
师生共同完
成推导过
程，得出结
论
学生总结
小组合作，
简拼纸游
戏，得出平
方差公式
感受从一般到特
殊的认识规律，引
出乘法公式----平
方差公式。
适时地总结，有助
于学生对问题的
深刻认识，同时养
成严谨的学习习
惯。
通过学生小组合
作，完成剪拼游
戏活动,利用这些
图形面积的相等
关系,进一步从几
何角度验证了平
方差公式的正确
性,渗透了数形结
合的思想，让学生
体会到数与几何
的内在联系．引导
学生学会从多角
（五）例题讲解巩固提高问题8：判断下列算式能否运用平方
差公式计算：
（1）（2x+3a）（2x–3b）；
（2）；
（3）（－m+n）（m－n）；
（4）；
例1：计算：
（1）（2x +3）（2x－3）；
解：（2x + 3）（2x –3）=（2x）2－32 = 4x 2－9
问题8：判断下列式子是否可用平方差公
式？如果可以用，请填空 :
(a+b)(a-b) a b a2-b2结果
(3x+2)(3x-2)
(2m+n)(2m-3n)
(-x+2y)(-x-2y)
(2p-q)(-2p+q)
(b+2a)(2a-b)
问题9：判断下列计算是否正确：
1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2（）
2）（x+2）（x – 2）=x2－2 （）
3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4 （）
学生以“开
火车”形式
完成
教师引导学
生完成，强
调步骤
学生思考并
完成
度并且进一步熟
悉平方差公式的
本质特征，体会字
母a、b可以是数，
也可以是式，加深
对字母含义广泛
性的理解．
解决操作层面问
题．可提议用不同
方法计算，以体现
学生的创造性．
把相乘两数转化
训练检测（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a) ；
（3）(－a+b)(a－b) （6）(c2－d2)(d2+c2).
A.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个
2.填空:
(1) (1+3a)(1-3a)=____
(2)(__-4b)(__+4b)=9a2-16b2
(3)(-6m+__)(2n+__)=4n2-36m2
3.计算:
(1) (-3x+2)(-3x-2)
(2)(4x-3)(4x+3)-(x-2)(2-x)
(3)53×47
4.已知：两个正方形的周长之和等于32cm，它们的面积之差为48cm2，求这两个正方形的边长
5.计算
板书设计
14.2.1平方差公式
平方差公式：例题1 练习(a+b)(a-b)＝a2-b2例题2
感悟反思
“优秀的数学课堂应该是清清楚楚的一条线，而不是模模糊糊的一大片”。
在本节教学中，我遵循教师为主导，学生为主体的教学原则，以启发探究式的教学过程为明线和以激发学生创造思维、培养学生探索能力为暗线的这两条线贯穿始终。