体积、面积计算公式
长方体正方体面积体积公式
长方体正方体面积体积公式长方体公式
长方体是一种具有六个面的三维物体，每个面都是矩形。
其表面积和体积公式如下：
表面积：2(长 x 宽 + 宽 x 高 + 高 x 长)
体积：长 x 宽 x 高
正方体公式
正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。
其表面积和体积公式如下：
表面积：6(边长)²
体积：边长³
具体实例
假设有一个长方体，其长为 5 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm。
表面积：2(5 cm x 3 cm + 3 cm x 2 cm + 2 cm x 5 cm) = 56 cm²
体积：5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
假设有一个正方体，其边长为 4 cm。
表面积：6(4 cm)² = 96 cm²
体积：4 cm³ = 64 cm³
其他公式
除了基本公式外，还有一些适用于特殊情况的附加公式：
侧表面积（长方体）：2(长 + 宽) x 高
底面积（长方体）：长 x 宽
对角线长度（长方体）：√(长² + 宽² + 高²)
对角线面积（正方体）：√(3) x 边长
内切球半径（正方体）：边长 / 2
应用场景
这些公式在解决涉及长方体和正方体的几何问题时至关重要。
它们可用于计算包装、建筑和工程中的表面积和体积。
各种体积面积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
工程面积体积计算公式
工程面积体积计算公式-矩形面积：面积=长度×宽度
-矩形体积：体积=面积×高度
-正方形面积：面积=边长×边长
-正方形体积：体积=面积×高度
-圆形面积：面积=π×半径×半径
-圆形体积：体积=面积×高度
-圆柱体积：体积=圆形面积×高度
-圆锥体积：体积=圆形面积×高度/3
-球体积：体积=(4/3)×π×半径×半径×半径-椭圆面积：面积=π×长半轴×短半轴
-椭圆体积：体积=椭圆面积×高度
-三角形面积：面积=(底边长度×高)/2
-梯形面积：面积=(上底+下底)×高/2
-平行四边形面积：面积=底边长度×高
11.房屋的面积和体积计算：
-建筑面积：面积=占地面积
-建筑体积：体积=建筑面积×层数
12.地下室的容积计算：
-地下室容积：容积=地下室占地面积×地下室高度。
表面积和体积计算公式
C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a}2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a} 3、长方形C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab}4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)}(2)体积=长×宽×高 {V=abh}5、三角形s：面积 a：底 h：高面积=底×高÷2 {s=ah÷2}三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s：面积 a：底 h：高面积=底×高 {s=ah}7、梯形s：面积 a：上底 b：下底 h：高面积=(上底+下底)×高÷2 {s=(a+b)× h÷2}S：面积 C：周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 {C=∏d=2∏r}(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3"∏"这个是π。
求体积和面积的公式大全
1.长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽2. 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高3. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×24. 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高5. 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高6. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah ＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h ＝πr2h空心圆柱R－外圆半径。
常用面积、体积计算公式
常用面积、体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
体积和表面积计算公式
体积和表面积计算公式
体积和表面积是衡量三维物体特征的重要参数，在工程、技术科学等多个领域都有广泛的应用。
根据体积和表面积的性质，科学家们研究出了一系列的计算公式，可以用来快速准确的求出物体的体积和表面积大小。
首先，我们来学习一些基础的几何体体积与表面积计算公式。
一个三维物体的体积可以用其形状形成的图形的三维面积来计算。
常见几何体的体积计算公式如下：正方体的体积计算公式是a*a*a（a为正方体的边长）；长方体的体积计算公式是a*b*c（a、b、c为长方体的三边）；正多面体的体积计算公式是（4/3)*π*R3（R为正多面体的外接球的半径）；圆柱的体积计算公式是π*r*r*h（r为圆柱的半径，h为圆柱的高）；圆锥的体积计算公式是（1/3）*π*r*r*h（r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高）。
其次，我们来看看几何体表面积的计算公式。
一个物体的表面积可以用组成它的多个平面的面积来计算。
常见几何体的表面积计算公式如下：正方体的表面积计算公式是6*a*a（a为正方体的边长）；长方体的表面积计算公式是2*（a*b+a*c+b*c）（a、b、c为长方体的三边）；正多面体的表面积计算公式是（4/3)*π*R2*n（R为正多面体的半径，n为正多面体的面数）；圆柱的表面积计算公式是2*π*r*h （r为圆柱的半径，h为圆柱的高）；圆锥的表面积计算公式是π*r*（r1+r2+√(r12+r22-h2)）（r1为圆锥的底面半径，r2为圆锥的另一底面半径，h为圆锥的高）。
总之，体积和表面积是衡量三维物体特征的重要参数，上述常见几何体的体积和表面积计算公式是科学家们研究出来的结果，可以用来快速准确的求出物体的体积和表面积大小，是用来计算三维物体的重要参数的有效工具。
体积和表面积的概念和计算
体积和表面积的概念和计算体积和表面积是数学中涉及到的两个重要概念，它们在几何学、物理学以及工程领域中都有着广泛的应用。
本文将介绍体积和表面积的定义以及它们的计算方法，帮助读者更好地理解和运用这两个概念。
一、体积的概念和计算体积是指物体所占据的空间大小，通常用单位立方米（m³）或立方厘米（cm³）来表示。
对于一些简单的几何体，可以通过基本的公式来计算其体积。
1. 立方体的体积计算公式：立方体是边长相等的正方体，其体积计算公式为边长的三次方。
假设立方体的边长为a，则其体积V可以通过公式V=a³来计算。
2. 直方体的体积计算公式：直方体与立方体类似，但其三个边长不一定相等。
对于直方体，可以通过长度、宽度和高度的乘积来计算。
假设直方体的长度为L，宽度为W，高度为H，则其体积V可以通过公式V=L×W×H来计算。
3. 圆柱体的体积计算公式：圆柱体是一个由底面圆和柱体侧面构成的几何体。
对于圆柱体，可以通过底面圆的面积和高度来计算其体积。
假设底面圆的半径为r，高度为h，则其体积V可以通过公式V=πr²h来计算，其中π约等于3.14159。
4. 其他几何体的体积计算：对于其他更为复杂的几何体，计算其体积可能需要使用不同的公式或方法，例如球体、棱锥等。
这些公式可以在相关的数学书籍或在线资源中找到。
在实际应用中，也可以利用测量方法来获取几何体的体积。
二、表面积的概念和计算表面积是指几何体外部所占据的空间大小，在物理学和工程领域中常用于表示物体的包裹面积或接触面积。
不同的几何体有不同的计算方法来求解其表面积。
1. 立方体的表面积计算公式：立方体的六个面都是正方形，且边长相等。
因此，计算立方体的表面积，只需将一个正方形的面积乘以6即可。
假设立方体的边长为a，则其表面积S可以通过公式S=6a²来计算。
2. 直方体的表面积计算公式：直方体的表面积计算方法与立方体类似，只是需要考虑到不同的长方形面的尺寸。
立体图形的体积和表面积的计算公式
立方图形：名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2 V＝a3
长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积h－高V＝Sh
棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3
棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h －高V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S 侧—侧面积S表—表面积C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)
直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3 圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)
球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d
－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4
桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形) 长*宽*高底面积*高底面积*高/3 边长的立方。
所有面积、体积公式
所有面积、体积公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 表面积 S=π*r^2+πrl (l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形,扇形的半径就是母线长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)。
体积表面积计算公式大全
体积表面积计算公式大全
一体积体的表面积计算一般用体积的总表面积公式来求得，公式为：S=6a²，其中S表示体积的总表面积，而a则为体积的边长。
比
如一个正方体的总表面积的计算公式为 S=6a²，当边长a的值为正方
体的边长2时，则正方体的表面积为 6*2²= 24。
同样，当计算长方体总表面积时，采用的计算公式为 S=2
（l*w+l*h+w*h），其中S表示体积的总表面积，而l、w、h分别表示
体积的长、宽、高。
比如，当一个长方体的长度l= 10，宽度w= 10，
高度h= 10时，长方体的表面积为 S=2*(10*10+10*10+10*10)=600。
此外，当计算球体总表面积时，采用的计算公式为S=4πr²，
其中S表示体积的总表面积，而r则为体积的半径。
也就是说，一个
球体的表面积计算公式为S=4πr²，当半径r的值为球取的半径5时，则球体的表面积为4*π*5²= 314.159。
面积转换体积的换算公式
面积转换体积的换算公式
面积转换为体积的换算公式需要根据具体的物体形状进行分析。
对于不同的形状，面积和体积的计算方式会有所不同。
例如，对于长方体，其体积可以通过“长×宽×高”来计算，而其表面积（即所有面的面积之和）可以通过“2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)”来计算。
对于圆柱体，其体积可以通过“π×r^2×h”来计算，而其表面积（即所有
面的面积之和）可以通过“2×π×r×(r+h)”来计算，其中r是底面半径，h 是高。
对于球体，其体积可以通过“4/3×π×r^3”来计算，而其表面积（即所有
面的面积之和）可以通过“4×π×r^2”来计算，其中r是球的半径。
需要注意的是，这些公式都是基于数学模型和物理规则得出的。
在实际应用中，需要考虑物体的形状、大小、材料等因素，以便更准确地计算出所需的体积或表面积。
体积和表面积的公式
体积和表面积的公式
一、平面图形：
1、长方形：周长= （长+宽）×2 【C=（a+b）×2】面积=长×宽【s= ab】
2、正方形：周长= 边长×4 【C=4a】面积= 边长×边长【S=a×
a 】
3、平行四边形：面积=底×高【S= ah】
4、三角形：面积= 底×高÷2 【S = 1/2ah】
5、梯形：面积= （上底+下底）×高÷2 【S= 1/2(a＋b)h】
6、圆形：周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 【C=∏d 或C=2∏r】面积= 圆周率×半径×半径【S=∏×r×r 】
二、立体图形：
1、正方体：表面积=边长×边长×6 【S表=a ×a×6 】体积=棱长×棱长×棱长【V =a×a×a 】
2、长方体：表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 【S=2(ab＋ah ＋bh)】体积=长×宽×高【V=abh】
3、圆柱体：侧面积=底面周长×高【S =ch 或S侧=∏dh或S侧=2∏rh】表面积= 侧面积＋底面积×2【S表=S侧＋2S底或S表=c×(r＋h)】体积=底面积×高【V=sh 】
4、圆锥体：体积= 1/3×底面积×高【V= 1/3sh 】。
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1、正方体
S=6×a×a;V=a×a×a
2，长方体
S = 2ab + 2ah + 2bh= 2 ( ab + ah + bh );V = abh
3，正四面体当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
4，圆柱体
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积；
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：
S＝2πr^2;＋2πrh＝2πr(r+h)；则体积V：V＝πr^2*h
5，球体
半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。
半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）。
6，圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr的平方+πra （注a=母线）
圆锥的体积= 1/3πr^2*h
7、平面图形
周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
S=πL(R+r)
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 面积：S=2πrh ＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15。