2020年山东省潍坊市初一上期中考试数学试题及答案(A卷全套)

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2020-2021潍坊市实验中学七年级数学上期中试卷附答案

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2020-2021潍坊市实验中学七年级数学上期中试卷附答案一、选择题1.计算:1252-50×125+252=( ) A .100 B .150 C .10000 D .225002.一个数的绝对值是3,则这个数可以是( )A .3B .3-C .3或者3-D .13 3.下面四个代数式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A .()()322x x x ++-B .25x x +C .()232x x ++D .()36x x ++4.﹣3的绝对值是( )A .﹣3B .3C .-13D .135.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:mm )( )A .4.3×10﹣5B .4.3×10﹣4C .4.3×10﹣6D .43×10﹣56.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( ).A .B .C .D .7.-2的倒数是( )A .-2B .12-C .12D .28.已知∠1=18°18′,∠2=18.18°,∠3=18.3°,下列结论正确的是( )A .∠1=∠3B .∠1=∠2C .∠2=∠3D .∠1=∠2=∠3 9.下列各个运算中,结果为负数的是( )A .2-B .()2--C .2(2)-D .22- 10.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为( )A .70.2110⨯B .62.110⨯C .52110⨯D .72.110⨯11.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示:则下列关系成立的是( )A .a-b>0B .a+b>0C .a-b=0D .a+b<012.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为2412a ab -+( ),你觉得这一项应是( )A .23bB .26bC .29bD .236b二、填空题13.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4,那么,“峰6”中C 的位置是有理数______,-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置.14.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.(用含n 的代数式表示)15.若关于x 的方程2ax =(a+1)x+6的解为正整数,求整数a 的值_____.16.观察以下一列数:3,54,79,916,1125,…则第20个数是_____. 17.在下列方程中 ①x+2y=3,②139x x -=,③2133y y -=+,④2102x =,是一元一次方程的有_______(填序号).18.近似数2.30万精确到________位,用科学记数法表示为__________.19.观察下列运算并填空.1×2×3×4+1=24+1=25=52;2×3×4×5+1=120+1=121=112;3×4×5×6+1=360+1=361=192;4×5×6×7+1=840+1=841=292;7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;……试猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2.20.如右图是正方体的一个平面展开图,如果原正方体前面的字为“友”,则后面的字为____________.三、解答题21.5+(2.5−1)=4;故答案为:4.(3)依题意可得AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;故答案为:3t+3;5t+9;2t+6.(4)不变.3BC−2AB=3(2t+6)−2(3t+3)=12.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离,解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.22.已知直线AB和CD交于点O,∠AOC的度数为x,∠BOE=90°,OF平分∠AOD.(1)当x=19°48′,求∠EOC与∠FOD的度数.(2)当x=60°,射线OE、OF分别以10°/s,4°/s的速度同时绕点O顺时针转动,求当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间?(3)当x=60°,射线OE以10°/s的速度绕点O顺时针转动,同时射线OF也以4°/s的速度绕点O逆时针转动,当射线OE转动一周时射线OF也停止转动.射线OE在转动一周的过程中当∠EOF=90°时,求射线OE转动的时间.23.如图,直线BC与MN相交于点O,AO丄OC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM 的度数.24.用四个长为m ,宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形.(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积.方法①: ;方法②: .(2).由 (1)可得出()m n +2,2()m n - ,4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为: .(3)利用(2)中得到的公式解决问题:已知2a+b=6,ab =4,试求2(2)a b -的值.25.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x =2时代数式5(x –1)–2(x –2)–4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】试题分析:原式=1252﹣2×25×125+252=(125-25)2=1002=10000. 故选C .点睛:本题考查了完全平方公式的应用,熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键.2.C解析:C【解析】试题解析:∵一个数的绝对值是3,可设这个数位a ,∴|a|=3,∴a=±3 故选C .3.B解析:B【解析】【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形,分别可列式,列出可得答案.【详解】解:依图可得,阴影部分的面积可以有三种表示方式:()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形;()232S S x x +=++正方形小矩形;()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选:B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减,关键是熟练掌握图形面积的求法,还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积,这是一种在初中阶段求面积常用的方法,需要熟练掌握.4.B解析:B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:|-3|=3.故选B .【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.5.A解析:A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】6.B【解析】试题分析:三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形,故B不能围成.考点:棱柱的侧面展开图.7.B解析:B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握8.A解析:A【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率,可化成相同单位的角,根据有理数的大小比较,可得答案.【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3<∠2,故选:A.【点睛】本题考查了度、分、秒的换算,利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键.9.D解析:D【解析】【分析】先把各项分别化简,再根据负数的定义,即可解答.【详解】A、|-2|=2,不是负数;B、-(-2)=2,不是负数;C、(-2)2=4,不是负数;D、-22=-4,是负数.故选D.本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先进行化简.10.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】210万=2100000,2100000=2.1×106,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.D解析:D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和b的取值范围,再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知:a<-1,0<b<1则a-b<0,故A错误;a+b<0,故B错误,D正确;a-b≠0,故C错误;故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的取值范围是解决本题的关键. 12.C解析:C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项.【详解】根据完全平方的形式可得,缺失的平方项为9b2故选C.【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识,掌握完全平方公式是解决本题的关键.二、填空题13.-29A【解析】【分析】由题意可知:每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从解析:-29,A.【解析】【分析】由题意可知:每个峰排列5个数,求出5个峰排列的数的个数,再求出,“峰6”中C位置的数的序数,然后根据排列的奇数为负数,偶数为正数解答,根据题目中图中的特点可知,每连续的五个数为一个循环A到E,从而可以解答本题.【详解】解:∵每个峰需要5个数,∴5×5=25,25+1+3=29,∴“峰6”中C位置的数的是-29,(2017-1)÷5=2016÷5=403…1,∴2017应排在A、B、C、D、E中A的位置,故答案为:-29;A【点睛】此题考查图形的变化规律,观察出每个峰有5个数是解题的关键,难点在于峰上的数的排列是从2开始.14.4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析:4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律,发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数,而黑色正方形个数第1个为1,第二个为2,由此寻找规律,总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可,依此类推,寻找规律.【详解】解:方法一:第1个图形黑、白两色正方形共3×3个,其中黑色1个,白色3×3-1个,第2个图形黑、白两色正方形共3×5个,其中黑色2个,白色3×5-2个,第3个图形黑、白两色正方形共3×7个,其中黑色3个,白色3×7-3个,依此类推,第n个图形黑、白两色正方形共3×(2n+1)个,其中黑色n个,白色3×(2n+1)-n 个,即:白色正方形5n+3个,黑色正方形n个,故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个,方法二第1个图形白色正方形共8个,黑色1个,白色比黑色多7个,第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个,即白色比黑色多(7+4)个,第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个,即白色比黑色多(7+4×2)个, 类推,第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4(n-1)]个,即(4n+3)个, 故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.【点睛】本题考查了几何图形的变化规律,是探索型问题,图中的变化规律是解题的关键.15.2347【解析】【分析】把a 看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a 的值即可【详解】方程整理得:(a ﹣1)x =6解得:x =由方程的解为正整数即为正整数得到整数a =2347故答案为:23解析:2,3,4,7【解析】【分析】把a 看做已知数表示出方程的解,由方程的解为正整数,确定出整数a 的值即可.【详解】方程整理得:(a ﹣1)x =6,解得:x =61a -, 由方程的解为正整数,即61a -为正整数,得到整数a =2,3,4,7, 故答案为:2,3,4,7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法,解题的关键是得出关于a 的等式.16.【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解:观察数列得:第n 个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键 解析:41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律,写出第20个数即可.【详解】解:观察数列得:第n 个数为221n n +,则第20个数是41400. 故答案为41400. 【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解答本题的关键. 17.③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误;②中方程有分式不符合题意错误;③中方程符合题 解析:③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程,据此进一步逐一判断即可.【详解】①中方程有两个未知数,不符合题意,错误;②中方程有分式,不符合题意,错误;③中方程符合题意,是一元一次方程,正确;④中方程未知数最高次数为2,不符合题意,错误;故答案为:③.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断,熟练掌握相关概念是解题关键.18.百【解析】解析:百 42.3010【解析】19.n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5【详解析:n 2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知,结果都是完全平方式,且5=1×4+1,11=2×5+1,19=3×6+1,…,由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数=(n+1)(n+4)+1=n 2+5n+5.【详解】根据算式的规律可得:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n 2+5n+5)2.故答案为n 2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.20.诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答 解析:诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形,根据这一特点,结合题意可正确解答.【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面,则“信”所在的面为左面,所以相对的正方体的右面是“国”,后面是“诚”故答案为:诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,立意新颖,是一道不错的题.关键是分清每一个面的位置.三、解答题21.无22.(1)∠EOC=70°12′,∠FOD=80°6′;(2)射线OE与射线OF重合时至少需要35秒;(3)射线OE转动的时间为t=607或1507或2407.【解析】【分析】(1)利用互余和互补的定义可得:∠EOC与∠FOD的度数.(2)先根据x=60°,求∠EOF=150°,则射线OE、OF第一次重合时,则OE运动的度数-OF运动的度数=360-150,列式解出即可;(3)分三种情况:①OE不经过OF时,②OE经过OF,但OF在OB的下方时;③OF在OB的上方时;根据其夹角列方程可得时间.【详解】(1)∵∠BOE=90°,∴∠AOE=90°,∵∠AOC=x=19°48′,∴∠EOC=90°-19°48′=89°60°-19°48′=70°12′,∠AOD=180°-19°48′=160°12′,∵OF平分∠AOD,∴∠FOD=12∠AOD=12×160°12′=80°6′;(2)当x=60°,∠EOF=90°+60°=150°设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒,10t-4t=360-150,t=35,答:当射线OE与射线OF重合时至少需要35秒;(3)设射线OE转动的时间为t秒,分三种情况:①OE不经过OF时,得10t+90+4t=360-150,解得,t=607;②OE经过OF,但OF在OB的下方时,得10t-(360-150)+4t=90解得,t=1507; ③OF 在OB 的上方时,得:360-10t=4t-120解得,t=2407. 所以,射线OE 转动的时间为t=607或1507或2407. 【点睛】本题考查了对顶角相等,邻补角互补的定义,角平分线的定义,角的计算,第三问有难度,熟记性质是解题的关键,难点在于要分情况讨论.23.o【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON ,然后根据对顶角相等求得∠MOC ,然后根据∠AOM=90°-∠COM 即可求解. 【详解】解:∵OE 平分∠BON ,∴∠BON=2∠EON=40°,∴∠COM=∠BON=40°,∵AO ⊥BC ,∴∠AOC=90°,∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°.24.(1) 2()m n -;2()4m n mn +-;(2)2()m n -=2()4m n mn +-;(3)4.【解析】【分析】(1)直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为(m-n )2;也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为(m+n )2-4mn ;(2)根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式;(3)利用(2)中的公式得到(2a-b )2=(2a+b )2-4×2ab . 【详解】方法①:()2m n -;方法②:()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式:根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量.25.见解析【解析】【分析】把x=3代入代数式5(x−1)−2(x−2)−4,求出“2y−12=12y-■”的y,再代入该式子求出■.【详解】解:5(x-1)-2(x-2)-4=3x-5,当x=3时,3x-5=3×3-5=4,∴y=4.把y=4代入2y-12=12y-■中,得2×4-12=12×4-■,∴■=-11 2.即这个常数为-11 2.【点睛】根据题意先求出y,将■看作未知数,把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.。

山东省潍坊市潍城区、寒亭区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)

山东省潍坊市潍城区、寒亭区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)

2020-2021学年山东省潍坊市潍城区、寒亭区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.)1.﹣|﹣3|的倒数是()A.B.﹣C.3D.﹣22.直线AB,线段CD,射线EF的位置如图所示,下图中不可能相交的是()A.B.C.D.3.某品牌大米包装袋上的重量标识为(10±0.1)kg,下列四个数量表示4袋大米的重量,其中不合格的是()A.9.09kg B.9.99kg C.10.01kg D.10.09kg4.截至2020年2月14日,各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元,其中中央财政安排252.9亿元,为疫情防控提供了有力保障.其中数据252.9亿用科学记数法可表示为()A.252.9×108B.2.529×109C.0.2529×1010D.2.529×10105.国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查,人口调查采用普查方式的理由是()A.人口调查的数目不太大B.人口调查需要获得全面准确的信息C.人口调查具有破坏性D.受条件限制,无法进行抽样调查6.某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内不得设摊”,如果在数轴上以原点代表大门,用线段AB表示这一范围,那么A、B两点代表的数字是()A.﹣25,25B.﹣50,50C.0,50D.﹣50,07.下列计算正确的是()A.﹣5﹣2=﹣3B.﹣8﹣8=0C.23=6D.﹣42=﹣16 8.下列说法不正确的有()①绝对值是本身的数是正数;②符号不同的两个数互为相反数;③两数相加,和一定大于任何一个加数;④线段AB和线段BA表示的是同一条线段.A.①③B.②③C.①②③D.①②④9.如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=3,则最后输出的结果是()A.10B.12C.38D.4210.已知a=110,b=(﹣2)6,c=(﹣3)5,则a,b,c的大小关系为()A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b11.如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是()A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定12.已知有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值是()A.2b﹣1B.﹣2b+1C.2a+2b﹣1D.﹣1二、填空题(本大题共8小题,共24分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)13.计算:1÷×3=.14.如图,用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.15.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,则3×(a+b)﹣c×d的值是.16.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图,已知骑自行车上学的学生有26人,乘坐公交车上学所对应的扇形的圆心角的度数是144°,则乘坐公交车上学的学生人数为.17.我们定义一种新运算x※y=x2﹣xy2,则(﹣1)※2的结果为.18.如图,网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子.小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个,折叠为有盖的正方体纸盒,可增选的正方形有(填写序号).19.在数轴上,点A到﹣2的距离等于3,则点A表示的数是.20.若|x+2|+(3x﹣y)2=0,则x2+2y=.三、解答题(本大题共6小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)21.(20分)(1)﹣8﹣(﹣8)﹣10+5;(2)2×(﹣3)2﹣6÷(﹣2)×(﹣);(3)(﹣+)÷(﹣);(4)﹣52×+(﹣2)÷(﹣)3.22.(6分)按下列要求作图:如图所示A,B,C,D在同一平面内.(1)画直线AD;画射线CD;连接AB.(2)连接BC,并反向延长BC.23.(8分)画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序用“<”号排列起来.﹣1,0,﹣(﹣2),﹣2.5,|﹣5|,3.24.(8分)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?25.(8分)出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“﹣”.他这段时间内行车情况如下:﹣4,+7,﹣2,﹣3,﹣8,+8(单位:千米;每次行车都有乘客).请解答下列问题:(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?(2)若规定每次乘坐出租车的起步价是8元,且3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的每千米还需收1.8元钱.那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元?(3)若小王的出租车每千米耗油0.1升,每升汽油5元.不计汽车的损耗的情况下,除去汽油钱,请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱?26.(10分)已知在数轴上,点A,B分别对应数a,b,点A和点B分别位于原点O的两侧,且|a﹣b|=15.(1)若b=﹣6,则a的值为.(2)若OA=2OB,求a的值.(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若点A在点B的右侧,O为AC的中点,OB =3BC.请直接写出所有满足条件的c的值.2020-2021学年山东省潍坊市潍城区、寒亭区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.)1.﹣|﹣3|的倒数是()A.B.﹣C.3D.﹣2【分析】直接利用绝对值的性质结合倒数的定义得出答案.【解答】解:﹣|﹣3|=﹣3,﹣3的倒数:﹣.故选:B.2.直线AB,线段CD,射线EF的位置如图所示,下图中不可能相交的是()A.B.C.D.【分析】依据图形中的直线、射线或线段有无交点,即可得到结论【解答】解:A选项中,直线AB与线段CD无交点,符合题意;B选项中,直线AB与射线EF有交点,不合题意;C选项中,线段CD与射线EF有交点,不合题意;D选项中,直线AB与射线EF有交点,不合题意;故选:A.3.某品牌大米包装袋上的重量标识为(10±0.1)kg,下列四个数量表示4袋大米的重量,其中不合格的是()A.9.09kg B.9.99kg C.10.01kg D.10.09kg【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围,然后判断即可.【解答】解:∵10﹣0.1=9.9,10+0.1=10.1,∴质量合格的取值范围是9.9kg~10.1kg.所以,四个选项中只有9.09kg不合格.故选:A.4.截至2020年2月14日,各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元,其中中央财政安排252.9亿元,为疫情防控提供了有力保障.其中数据252.9亿用科学记数法可表示为()A.252.9×108B.2.529×109C.0.2529×1010D.2.529×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【解答】解:252.9亿=25290000000=2.529×1010.故选:D.5.国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查,人口调查采用普查方式的理由是()A.人口调查的数目不太大B.人口调查需要获得全面准确的信息C.人口调查具有破坏性D.受条件限制,无法进行抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确即可得出答案.【解答】解:国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查,人口调查采用普查方式的理由是:人口调查需要获得全面准确的信息;故选:B.6.某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内不得设摊”,如果在数轴上以原点代表大门,用线段AB表示这一范围,那么A、B两点代表的数字是()A.﹣25,25B.﹣50,50C.0,50D.﹣50,0【分析】数轴上以原点代表大门,则A、B表示到原点距离是50米的点,即绝对值是50米的点,据此即可判断.【解答】解:A表示﹣50,B表示50.故选:B.7.下列计算正确的是()A.﹣5﹣2=﹣3B.﹣8﹣8=0C.23=6D.﹣42=﹣16【分析】根据有理数的减法和乘方运算的计算法则计算即可求解.【解答】解:A、﹣5﹣2=﹣7,故选项错误;B、﹣8﹣8=﹣16,故选项错误;C、23=8,故选项错误;D、﹣42=﹣16,故选项正确.故选:D.8.下列说法不正确的有()①绝对值是本身的数是正数;②符号不同的两个数互为相反数;③两数相加,和一定大于任何一个加数;④线段AB和线段BA表示的是同一条线段.A.①③B.②③C.①②③D.①②④【分析】由绝对值,相反数,有理数的加法法则以及线段定义依次判断可求解.【解答】解:①绝对值是本身的数是非负数,故①符合题意;②符号不同的两个数不一定是互为相反数,故②符合题意;③两数相加,和不一定大于任何一个加数,故③符合题意;④线段AB和线段BA表示的是同一条线段,故④不符合题意,故选:C.9.如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=3,则最后输出的结果是()A.10B.12C.38D.42【分析】将x=3代入程序框图计算,根据结果等于10,将x=10代入程序框图计算,判断结果大于10,即可得到输出的结果.【解答】解:当x=3时,得到3×4﹣2=12﹣2=10,当x=10时,得到10×4﹣2=40﹣2=38,则输出的数为38.故选:C.10.已知a=110,b=(﹣2)6,c=(﹣3)5,则a,b,c的大小关系为()A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b【分析】根据有理数的乘方的定义化简后,再根据正数都大于0负数都小于0;正数大于一切负数,据此判断即可.【解答】解:a=110=1,b=(﹣2)6=26,c=(﹣3)5=﹣35,∴c<a<b,故选:D.11.如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是()A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.【解答】解:(1)点B在A、C之间时,AC=AB+BC=6+2=8cm;(2)点C在A、B之间时,AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm.所以A、C两点间的距离是8cm或4cm.故选:C.12.已知有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值是()A.2b﹣1B.﹣2b+1C.2a+2b﹣1D.﹣1【分析】根据数轴可以判断a、b的正负,从而可以求得所求式子的值.【解答】解:由数轴可得,a<﹣1<0<b<1,∴a+b<0,a<0,1﹣b>0,∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣(a+b)﹣(﹣a)﹣(1﹣b)=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1.故选:D.二、填空题(本大题共8小题,共24分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)13.计算:1÷×3=9.【分析】先把除法变成乘法,再进行相乘即可得出答案.【解答】解:1÷×3=1×3×3=9.故答案为:9.14.如图,用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.【分析】利用线段的性质进行解答即可.【解答】解:用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短,故答案为:两点之间线段最短.15.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,则3×(a+b)﹣c×d的值是﹣1.【分析】由条件可得出a+b=0,cd=1,再代入计算即可.【解答】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴3×(a+b)﹣c×d=0﹣1=﹣1.故答案为:﹣1.16.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图,已知骑自行车上学的学生有26人,乘坐公交车上学所对应的扇形的圆心角的度数是144°,则乘坐公交车上学的学生人数为20.【分析】先根据骑自行车上学的学生有26人占52%,求出总人数,再用总人数乘以乘坐公交车上学的学生所占的百分比即可得出答案.【解答】解:根据题意得:总人数是:26÷52%=50(人),所以乘坐公交车上学的学生人数为:50×=20(人).故答案为:20.17.我们定义一种新运算x※y=x2﹣xy2,则(﹣1)※2的结果为5.【分析】根据x※y=x2﹣xy2,代入数据计算即可求得所求式子的值.【解答】解:∵x※y=x2﹣xy2,∴(﹣1)※2=(﹣1)2﹣(﹣1)×22=1+4=5.故答案为:5.18.如图,网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子.小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个,折叠为有盖的正方体纸盒,可增选的正方形有(1)(10)(11)(12)(填写序号).【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可.【解答】解:正方体的表面展开图共有11种情况,分为“1﹣4﹣1型”的6种,“2﹣3﹣1型”的3种,“2﹣2﹣2型”的1种,“3﹣3型”的1种,再根据“一线不过四,田凹应弃之”进行判断可得,可选的正方形有:(1)(10)(11)(12),故答案为:(1)(10)(11)(12).19.在数轴上,点A到﹣2的距离等于3,则点A表示的数是1或﹣5.【分析】点A到﹣2的距离等于3,则点A在﹣2右边且到﹣2距离是3个单位或点A在﹣2的左边且到﹣2距离是3个单位长度.【解答】解:﹣2﹣3=﹣5,﹣2+3=1,则A表示的数是:1或﹣5.故答案为:1或﹣5.20.若|x+2|+(3x﹣y)2=0,则x2+2y=﹣8.【分析】根据非负数的性质求出x、y的值,代入所求的式子计算即可.【解答】解:由题意得,x+2=0,3x﹣y=0,解得x=﹣2,y=﹣6,则x2+2y=(﹣2)2+2×(﹣6)=4﹣12=﹣8,故答案为:﹣8.三、解答题(本大题共6小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)21.(20分)(1)﹣8﹣(﹣8)﹣10+5;(2)2×(﹣3)2﹣6÷(﹣2)×(﹣);(3)(﹣+)÷(﹣);(4)﹣52×+(﹣2)÷(﹣)3.【分析】(1)先化简,再计算加减法;(2)先算乘方,再算乘除,最后算减法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;(3)将除法变为乘法,再根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算乘除,最后算加法.【解答】解:(1)﹣8﹣(﹣8)﹣10+5=﹣8+8﹣10+5=﹣5;(2)2×(﹣3)2﹣6÷(﹣2)×(﹣)=2×9﹣1=18﹣1=17;(3)(﹣+)÷(﹣)=(﹣+)×(﹣24)=×(﹣24)﹣×(﹣24)+×(﹣24)=﹣18+20﹣14=﹣12;(4)﹣52×+(﹣2)÷(﹣)3=﹣25×+(﹣2)÷(﹣)=﹣1+16=15.22.(6分)按下列要求作图:如图所示A,B,C,D在同一平面内.(1)画直线AD;画射线CD;连接AB.(2)连接BC,并反向延长BC.【分析】根据几何语言画出对应的几何图形.【解答】解:(1)如图,直线AB、射线CD和线段AB为所作;(2)如图,线段BC和射线CB为所作.23.(8分)画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序用“<”号排列起来.﹣1,0,﹣(﹣2),﹣2.5,|﹣5|,3.【分析】首先分别在数轴上表示,再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案.【解答】解:如图:根据数轴可得:.24.(8分)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?【分析】(1)根据频数、频率和总量的关系,由用水“0吨~10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数.(2)求出用水“15吨~20吨”部分的户数,即可补全频数分布直方图.由用水“20吨~300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数.(3)根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数.【解答】解:(1)∵10÷10%=100(户),∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据;(2)∵用水“15吨~20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20(户),∴据此补全频数分布直方图如图:扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°;(3)∵×20=13.2(万户).∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.25.(8分)出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“﹣”.他这段时间内行车情况如下:﹣4,+7,﹣2,﹣3,﹣8,+8(单位:千米;每次行车都有乘客).请解答下列问题:(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?(2)若规定每次乘坐出租车的起步价是8元,且3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的每千米还需收1.8元钱.那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元?(3)若小王的出租车每千米耗油0.1升,每升汽油5元.不计汽车的损耗的情况下,除去汽油钱,请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱?【分析】(1)根据小王这段时间内行车情况,将:﹣4,+7,﹣2,﹣3,﹣8,+8相加即可得出答案;(2)根据题意共行车6次,每次起步价8元,故收到所给车费8×6=48(元),超过3公里的有:﹣4,+7,﹣8,+8,即1.8+1.8×(7﹣3)+1.8×2×(8﹣3)计算即可得出答案;(3)根据题意小王共行车,|﹣4|+|7|+|﹣2|+|﹣3|+|﹣8|+|8|=32(km),即可算出汽油钱,用收到的费用减去汽油钱即可得出答案.【解答】解:(1)﹣4+7﹣2﹣8+8=﹣2,故小王在下午出车的出发地的北方,距离出发地2km处;(2)8×6+1.8+1.8×(7﹣3)+1.8×2×(8﹣3)=75(元),所以小王这天下午收到乘客所给的车费共75元;(3)|﹣4|+|7|+|﹣2|+|﹣3|+|﹣8|+|8|=4+7+2+3+8+8=32(km),32×0.1×5=16(元),75﹣16=59(元),所以小王这天下午赚了59元.26.(10分)已知在数轴上,点A,B分别对应数a,b,点A和点B分别位于原点O的两侧,且|a﹣b|=15.(1)若b=﹣6,则a的值为9或﹣21.(2)若OA=2OB,求a的值.(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若点A在点B的右侧,O为AC的中点,OB =3BC.请直接写出所有满足条件的c的值.【分析】(1)依据|a﹣b|=15,a,b异号,即可得到a的值;(2)分两种情况讨论,依据OA=2OB,即可得到a的值;(3)分两种情况进行讨论,依据O为AC的中点,点A在点B的右侧,OB=3BC,即可得到所有满足条件的c的值.【解答】解:(1)∵b=﹣6,|a﹣b|=15,∴|a+6|=15,∴a+6=15或﹣15,解得a=9或﹣21.故答案为:9或﹣21;(2)∵OA=2OB,∴|a|=|2b|,∵点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,∴b=﹣a,∵|a﹣b|=15,∴|a+a|=15,解得a=±10;(3)满足条件的C两种情况:①如图,设BC=x,则OC=OA=2x,则有x+2x+2x=15,解得:x=3,则c的值为﹣6;②如图,设BC=x,则OB=3x,OA=OC=4x,则有3x+4x=15,解得x=,则c的值为﹣.综上所得:c的值为﹣6或﹣.。

山东省潍坊市七年级上学期数学期中考试试卷

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(2) =3- .
25. (5分) 已知关于x的方程 与方程3(x﹣2)=4x﹣5的解相同,求a的值.
26. (5分) (2017七上·澄海期末) 我市某景区的门票售价为:成人票每张50元,儿童票每张30元.今年“元旦”当天该景区售出门票100张,门票收入共4000元.请求出“元旦”当天售出成人票和儿童票各多少张?
D . ﹣2a2b与 ba2
6. (2分) (2018七上·柳州期中) 下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是( )
A . 若a=b,则ac=bc
B . 若x=y,则
C . 若 ,则2a=3b
D . 若x=y,则x-y=y+5
7. (2分) (2016七上·湖州期中) 和数轴上的点一一对应的是( )
A . 有理数
B . 无理数
C . 实数
D . 整数和分数
8. (2分) 如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的x值为81,我们看到第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为9,…,第2016次输出的结果为( )
A . 3
B . 27
C . 9
D . 1
9. (2分) (2017七上·鄞州月考) 一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数( )
(3) 现有动点P、Q都从B点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动;当点P移动到O点时,点Q才从B点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达A点时,点Q就停止移动,设点P移动的时间为t秒,问:当t为多少时,P、Q两点相距4个单位长度?
4. (2分) (2020七上·双台子期末) x=1是关于x的方程2x-a+1=0的解,则a的值是( )
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣3

潍坊市高密市2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析

潍坊市高密市2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析

潍坊市高密市2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题(本大题共36分,每小题3分)1.下列说法中正确的是( )A.画一条长5cm的直线B.画一条长3cm的射线C.画一条长4cm的线段D.在直线、射线、线段中直线最长2.为了检查一批皮鞋的质量,从中抽取了50双作质量检查,在此问题中数目50是( ) A.样本 B.样本容量 C.总体 D.个体3.下列各组数中,互为相反数的是( )A.﹣3和B.|﹣3|和﹣(﹣3)C.3和﹣3 D.和﹣4.下列调查中,须用普查的是( )A.了解某市学生的视力情形B.了解某市中学生课外阅读的情形C.了解某市百岁以上老人的健康情形D.了解某市老年人参加晨练的情形5.下列选项中正确表示数轴的是( )A.B.C.D.6.如图,从A村动身到D村,最近的路线是( )A.A﹣B﹣C﹣D B.A﹣B﹣F﹣D C.A﹣B﹣E﹣F﹣D D.A﹣B﹣M﹣D7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是( )A.a<b B.a>b C.a=b D.无法确定8.下列说法中,正确的是( )A.有最小的负数,没有最大的正数B.有最大的负数,没有最小的正数C.没有最大的有理数和最小的有理数D.有最小的正数和最小的负数9.绝对值等于它的相反数的数是( )A.正数 B.负数 C.正数和零 D.负数和零10.下列式子中正确的是( )A.4×4×4=3×4 B.53=35C.(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)=34D.(﹣)3=××11.已知线段AC=1,BC=3,则线段AB的长度是( )A.4 B.2 C.2或4 D.不能确定12.如图,线段AB=DE,点C为线段AE的中点,下列式子中不正确的是( )A.BC=CD B.CD=AC﹣AB C.CD=AD﹣CE D.CD=DE二、填空题(共10个小题,每小题3分,共30分)13.运算:02020=__________.14.直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一个圆锥体,这说明了__________.15.如图所示,点P在直线l上,或者说直线l__________点P.16.运算:4﹣(﹣7)=__________.17.若|a+3|=0,则a=__________.18.若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作__________克.19.如图是七年级(1)班参加课外爱好小组人数的扇形统计图,则表示唱歌爱好小组人数的扇形的圆心角度数是__________.20.两个数相加,和却小于其中的每一个加数,你能写出如此的一个算式吗:__________.21.为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,那个问题中的样本是__________.22.为改善学生的营养状况,中央财政从2011年秋季学期起,为试点地区在校生提供营养膳食补助,一年所需资金约为160亿元,用科学记数法表示为__________元.三、解答题(本大题共计54分)23.依照要求画图(1)点P在直线AB外,过点P作直线PD交AB于点D.(2)如图,已知线段a、b,画一条线段,使它等于2a﹣b(要求保留作图痕迹,并写出作法).24.(30分)运算下列各题:(1)32﹣(﹣3)2;(2)(﹣0.75)×(﹣1.5)÷(﹣);(3)17﹣12÷(﹣4)+4×(﹣5);(4)(﹣4)2×[(﹣1)7++(﹣)3];(5)(﹣5)﹣(﹣5)×÷×(﹣5);(6)×(﹣)﹣(﹣)×(﹣)﹣×(﹣1).25.下表为国外几个都市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京时刻早的时数,负数表示同一时刻比北京时刻晚的时数):都市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差(时)+1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2(1)北京6月11日20时是巴黎的什么时刻?(2)北京6月11日20时是悉尼的什么时刻?(3)小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机,通过16小时的航行到达纽约,到达纽约时北京时刻是多少?26.保证房建设是民心工程,某市从2009年加快保证房建设工程.现统计了该市从2009年到2020年这5年新建保证房情形,绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小颖看了统计图后说:“该市2020年新建保证房的套数比2011年少了.”你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;(2)求2020年新建保证房的套数,并补全条形统计图;(3)求这5年平均每年新建保证房的套数.【选做题】27.阅读下面的解题过程:运算:(﹣)÷(﹣+﹣)方法一:原式=(﹣)÷[(+)﹣(+)]=(﹣)÷(﹣)=﹣×3=﹣方法二:原式的倒数为(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法运算下题:(﹣)÷(﹣+﹣).2020-2020学年山东省潍坊市高密市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共36分,每小题3分)1.下列说法中正确的是( )A.画一条长5cm的直线B.画一条长3cm的射线C.画一条长4cm的线段D.在直线、射线、线段中直线最长【考点】直线、射线、线段.【分析】利用直线、射线、线段的意义和特点,逐项分析,找出正确答案即可.【解答】解:A、直线是无限长的,直线是不可测量长度的,因此画一条5厘米长的直线是错误的;B、射线可无限延长,不可测量,因此画一条3厘米长的射线是错误的;C、线段有两个端点,有限长度,能够测量,因此画一条4厘米长的线段是正确的;D、直线、射线差不多上无限延长,不可测量,不能比较长短,只有线段能够比较长短,因此在线段、射线、直线中直线最长是错误的.故选:C【点评】此题考查直线、射线、线段的意义以及特点:直线两端都能够无限延长的线,两端都没有端点,直线是无限长的,直线是不可测量长度的.2.为了检查一批皮鞋的质量,从中抽取了50双作质量检查,在此问题中数目50是( ) A.样本 B.样本容量 C.总体 D.个体【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】样本容量则是指样本中个体的数目,依照定义即可判定.【解答】解:为了检查一批皮鞋的质量,从中抽取了50双作质量检查,在此问题中数目50是样本容量.故选B.【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范畴的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.3.下列各组数中,互为相反数的是( )A.﹣3和B.|﹣3|和﹣(﹣3)C.3和﹣3 D.和﹣【考点】相反数.【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:A、绝对值不同不是相反数,故A错误;B、差不多上3,故B错误;C、只有符号不同的两个数互为相反数,故C正确;D、绝对值不同不是相反数数,故D错误;故选:C.【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号确实是那个数的相反数.4.下列调查中,须用普查的是( )A.了解某市学生的视力情形B.了解某市中学生课外阅读的情形C.了解某市百岁以上老人的健康情形D.了解某市老年人参加晨练的情形【考点】全面调查与抽样调查.【专题】常规题型.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时刻较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,对各选项分析判定后利用排除法求解.【解答】解:A、了解某市学生的视力情形,适合采纳抽样调查,故本选项错误;B、了解某市中学生课外阅读的情形,适合采纳抽样调查,故本选项错误;C、了解某市百岁以上老人的健康情形,人数比较少,适合采纳普查,故本选项正确;D、了解某市老年人参加晨练的情形,老年人的标准没有限定,人群范畴可能较大,适合采纳抽样调查,故本选项错误.故选:C.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查依旧抽样调查要依照所要考查的对象的特点灵活选用,一样来说,关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,关于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5.下列选项中正确表示数轴的是( )A.B.C.D.【考点】数轴.【分析】依照数轴的特点进行解答即可.【解答】解:A、此数轴无方向,错误;B、此数轴无原点,错误;C、此数轴单位长度不统一,错误;D、此数轴表示正确;故选D.【点评】本题考查的是数轴,熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键.6.如图,从A村动身到D村,最近的路线是( )A.A﹣B﹣C﹣D B.A﹣B﹣F﹣D C.A﹣B﹣E﹣F﹣D D.A﹣B﹣M﹣D【考点】线段的性质:两点之间线段最短.【分析】依照线段的性质,可得答案.【解答】解:由线段的性质,得BF<BE+EF,BD<CB+CD,由线段的和差,得AB+BD最短,故选:B.【点评】本题考查了线段的性质,由B到D利用了线段最短.7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是( )A.a<b B.a>b C.a=b D.无法确定【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】依照数轴上原点右边的数都大于0,原点左边的数都小于0解答.【解答】解:∵b在原点的左边,∴b<0,∵a在原点的右边,∴a>0,∴a>b.故选B.【点评】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较,比较简单.8.下列说法中,正确的是( )A.有最小的负数,没有最大的正数B.有最大的负数,没有最小的正数C.没有最大的有理数和最小的有理数D.有最小的正数和最小的负数【考点】有理数.【分析】此题要紧是明白得有理数、整数、正数、负数的概念.【解答】解:A、没有最小的负数,没有最大的正数,错误;B、没有最大的负数,没有最小的正数,错误;C、没有最大的有理数和最小的有理数,正确;D、没有最小的正数和最小的负数,错误;故选C【点评】此题考查有理数的概问题,注意对概念的明白得,有理数中没有最大的有理数和最小的有理数.9.绝对值等于它的相反数的数是( )A.正数 B.负数 C.正数和零 D.负数和零【考点】绝对值;相反数.【分析】依照绝对值的代数意义及相反数的定义,对选项一一分析,排除错误答案.【解答】解:A、一个正数的绝对值是它本身,本选项错误;B、一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值也是它的相反数0,故不全面,本选项错误;C、一个正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,本选项错误;D、一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是它的相反数0,本选项正确.则绝对值等于它的相反数的数是负数和零.故选D.【点评】考查了绝对值的代数意义.其代数意义为:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.10.下列式子中正确的是( )A.4×4×4=3×4 B.53=35C.(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)=34D.(﹣)3=××【考点】有理数的乘方.【专题】运算题.【分析】原式利用乘方的意义判定即可.【解答】解:A、原式=43,错误;B、53=125,35=729,错误;C、原式=(﹣3)4=34,正确;D、原式=(﹣)×(﹣)×(﹣),错误.故选C.【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练把握乘方的意义是解本题的关键.11.已知线段AC=1,BC=3,则线段AB的长度是( )A.4 B.2 C.2或4 D.不能确定【考点】两点间的距离.【分析】当A、B、C三点不在同一直线上时依照三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范畴;当A、B、C三点在同一直线上时有两种情形.【解答】解:当A、B、C三点不在同一直线上时,依照三角形的三边关系可得:3﹣1<AB <3+1,即:2<AB<4,当A、B、C三点在同一直线上时,AB=1+3=4,或AB=3﹣1=2.故选D.【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键.12.如图,线段AB=DE,点C为线段AE的中点,下列式子中不正确的是( )A.BC=CD B.CD=AC﹣AB C.CD=AD﹣CE D.CD=DE【考点】两点间的距离.【分析】依照线段中点的性质,可得AC与CE的关系,依照线段的和差,可得CD的长.【解答】解:A、由点C为线段AE的中点,得AC=CE,由等式的性质,得AC﹣AB=CE ﹣DE,即BC=CD,故A正确;B、由线段的和差,得CD=CE=DE,由等量代换,得CD=AC﹣AB,故B正确;C、由线段的和差,得CD=AD﹣AC,由等量代换,得CD=AD﹣CE,故C正确;D、CD=BC,CD≠DE,故D错误;故选:D.【点评】本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差,等量代换.二、填空题(共10个小题,每小题3分,共30分)13.运算:02020=0.【考点】有理数的乘方.【专题】运算题.【分析】原式利用0的任何次幂为0运算即可.【解答】解:02020=0.故答案为:0.【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练把握乘方的意义是解本题的关键.14.直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一个圆锥体,这说明了面动成体.【考点】点、线、面、体.【分析】依照点动成线,线动成面,面动成体进行解答即可.【解答】解:直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一个圆锥体,这说明了面动成体,故答案为:面动成体.【点评】此题要紧考查了点、线、面、体,关键是把握点动成线,线动成面,面动成体.15.如图所示,点P在直线l上,或者说直线l通过点P.【考点】直线、射线、线段.【分析】点在直线上,即能够明白直线通过点.【解答】解:∵点P在直线l上,∴点是直线l上的一个点,即直线l通过点P;故答案为:通过【点评】本题考查了直线的性质,要求能够明白得各个定义的含义,属于差不多的题型.16.运算:4﹣(﹣7)=11.【考点】有理数的减法.【分析】依照减去一个数等于加上那个数相反数,运算即可.【解答】解:4﹣(﹣7)=4+7=11.故答案为:11.【点评】此题考查了有理数的减法,解题的关键是:熟记减法法则.17.若|a+3|=0,则a=﹣3.【考点】绝对值.【分析】明白得绝对值的意义:一个数的绝对值表示在数轴上表示那个数的点到原点的距离.明显依照绝对值的意义,绝对值等于0的数是0【解答】解:因为0的绝对值是0,因此a+3=0解得:a=﹣3故答案为:﹣3【点评】此题考查绝对值的意义,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.18.若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克.【考点】正数和负数.【分析】第一审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再依照题意作答.【解答】解:超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克.故答案为:﹣0.03.【点评】此题要紧考查了正负数的意义,解题关键是明白得“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.19.如图是七年级(1)班参加课外爱好小组人数的扇形统计图,则表示唱歌爱好小组人数的扇形的圆心角度数是72°.【考点】扇形统计图.【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解.【解答】解:表示唱歌爱好小组人数的扇形的圆心角度数是:360°×(1﹣50%﹣30%)=72°.故答案是:72°.【点评】本题考查的是扇形统计图的运用,读明白统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直截了当反映部分占总体的百分比大小.20.两个数相加,和却小于其中的每一个加数,你能写出如此的一个算式吗:(﹣3)+(﹣2)=﹣5.【考点】有理数的加法.【专题】开放型.【分析】答案不唯独,两个加数均为负数即可.【解答】解:(﹣3)+(﹣2)=﹣5.故答案为:(﹣3)+(﹣2)=﹣5【点评】此题考查了有理数的加法,熟练把握运算法则是解本题的关键.21.为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,那个问题中的样本是100台电视机的寿命.【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】本题考查的是确定总体.解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特点的数据,而非考查的事物.”.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,第一找出考查的对象.本题中的研究对象是:一批电视机的寿命.【解答】解:样本是从总体中抽取的部分个体.本题的总体是一批电视机的寿命,故样本是100台电视机的寿命.【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范畴的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.22.为改善学生的营养状况,中央财政从2011年秋季学期起,为试点地区在校生提供营养膳食补助,一年所需资金约为160亿元,用科学记数法表示为1.6×1010元.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将160亿=16000000000用科学记数法表示为:1.6×1010.故答案为:1.6×1010.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三、解答题(本大题共计54分)23.依照要求画图(1)点P在直线AB外,过点P作直线PD交AB于点D.(2)如图,已知线段a、b,画一条线段,使它等于2a﹣b(要求保留作图痕迹,并写出作法).【考点】作图—复杂作图.【分析】(1)依照已知直线AB,过点P作直线PD即可;(2)依照作一线段等于已知线段的作法得出即可.【解答】解:(1)如图1所示:D点即为所求;(2)如图2所示:①作射线AC,截取AB=a,BC=a;②在线段AC上截取CD=b;③则AD=2a﹣b.【点评】此题要紧考查了复杂作图,正确把握利用已知线段作出相等线段是解题关键.24.(30分)运算下列各题:(1)32﹣(﹣3)2;(2)(﹣0.75)×(﹣1.5)÷(﹣);(3)17﹣12÷(﹣4)+4×(﹣5);(4)(﹣4)2×[(﹣1)7++(﹣)3];(5)(﹣5)﹣(﹣5)×÷×(﹣5);(6)×(﹣)﹣(﹣)×(﹣)﹣×(﹣1).【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先算乘方,再算减法;(2)先判定符号,再按照运算顺序运算;(3)先算乘法和除法,再算加减;(4)先算乘方,再算加法,最后算乘法;(5)先算乘除,再算减法;(6)利用乘法分配律简算.【解答】解:(1)原式=9﹣9=0;(2)原式=﹣××=﹣;(3)原式=17+3﹣20=20﹣20=0;(4)原式=16×[﹣1+﹣]=16×(﹣)=﹣6;(5)原式=﹣5﹣5××20×5=﹣5﹣25=﹣30;(6)[﹣(﹣)﹣1]×(﹣)=﹣×(﹣)=.【点评】此题考查有理数的混合运算,正确判定运算符号,按照运算顺序运算即可.25.下表为国外几个都市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京时刻早的时数,负数表示同一时刻比北京时刻晚的时数):都市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差(时)+1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2(1)北京6月11日20时是巴黎的什么时刻?(2)北京6月11日20时是悉尼的什么时刻?(3)小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机,通过16小时的航行到达纽约,到达纽约时北京时刻是多少?【考点】正数和负数.【分析】(1)依照题意列出算式20+(﹣8),求出即可;(2)求出20+(+2)的值,再依照一天24小时,求出即可;(3)求出20+16,即可得到北京时刻是6月12日12时,再依照12+(﹣13)即可求出纽约的时刻【解答】解:(1)∵巴黎和北京的时差是﹣8,北京是6月11日20时∴20+(﹣8)=12,∴北京6月11日20时是巴黎的时刻是6月11日12时.(2)∵悉尼与北京的时差是+2,北京6月11日20时,∴20+(+2)=22,∴北京6月11日20时是悉尼的时刻是6月11日22时.(3)∵20+16=36,36﹣24=12,11+1=12,∴到达纽约时北京时刻是6月12日12时,∵纽约与北京的时差是﹣13∴12+(﹣13)=﹣1,∴小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机,通过16小时的航行到达纽约,到达纽约时北京时刻是6月12日12时,纽约时刻是6月11日23时【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和正数、负数等的应用,关键是明白得题意,依照题意列出算式.26.保证房建设是民心工程,某市从2009年加快保证房建设工程.现统计了该市从2009年到2020年这5年新建保证房情形,绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小颖看了统计图后说:“该市2020年新建保证房的套数比2011年少了.”你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;(2)求2020年新建保证房的套数,并补全条形统计图;(3)求这5年平均每年新建保证房的套数.【考点】折线统计图;条形统计图.【分析】(1)依照2011年新建保证房的增长率比2010年的增长率减少,并不是建设住房减少,即可得出答案;(2)依照住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数,即可得出答案;(3)依照(2)中所求求出平均数即可.【解答】解:(1)小颖的说法不正确.理由如下:尽管2020年新建保证房套数的年增长率为20%,比2011年的年增长率25%低,然而2020年新建保证房套数依旧比2011年增长了20%,因此,小颖的说法不正确;(2)2020年新建保证房套数:15×(1+20%)=18(万套).补全统计图如右图:(3)(万套).答:这5年平均每年新建保证房的套数是15.68万套.【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读明白统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据,折线统计图表示的是事物的变化情形,如增长率.【选做题】27.阅读下面的解题过程:运算:(﹣)÷(﹣+﹣)方法一:原式=(﹣)÷[(+)﹣(+)]=(﹣)÷(﹣)=﹣×3=﹣方法二:原式的倒数为(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法运算下题:(﹣)÷(﹣+﹣).【考点】有理数的除法.【专题】阅读型.【分析】依照倒数的定义,可得原式的倒数,再依照有理数的除法,可得有理数的乘法,依照乘法分配律,可得答案.【解答】解:原式的倒数为(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣42)=﹣7+9﹣28+12=﹣14.故原式=﹣.【点评】本题考查了有理数的除法,先求原式的倒数,再利用有理数的除法,又利用乘法分配律.。

2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(山东)(全解全析)

2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(山东)(全解全析)

2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析1. 【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数,所以–2019 的相反数是 2019.故选 B.2. 【答案】A【解析】规定向右运动 3m 记作+3m ,那么向左运动 4m 记作–4m .故选 A .3. 【答案】B1 【解析】在所列有理数中,负数有–|– 24. 【答案】C|,(–2)3 这 2 个,故选 B .【解析】根据单项式的定义,在代数式-2x ,0, 3x - y , x + y , b中单项式有-2x 和 0 两个.故选4aC .5. 【答案】A【解析】m 的 3 倍与 n 的差的平方为(3m –n )2.故选 A.6. 【答案】A【解析】πx 的系数是 1π ,故原题说法错误;故选 A.557. 【答案】C【解析】8.8×104 精确到千位.故选 C .8. 【答案】D1 【解析】A 、x –(3y – 21)=x –3y + 2,正确;B 、m +(–n +a –b )=m –n +a –b ,正确;C 、2–3x =–(3x –2),正确;1 3 D 、– 2(4x –6y +3)=–2x +3y – 2,错误;故 选 D . 9.【答案】D【解析】因为 3x 2+5x =5,所以 10x –9+6x 2=2(3x 2+5x )–9=2×5–9=1.故选 D . 10.【答案】C【解析】由图可得,a <0,b >0,且|a |>|b |,所以 a +b <0,所以|a +b |=–(a +b )=–a –b .故选 C . 11.【答案】A【解析】m 2+2mn =13,3mn +2n 2=21,可得 2m 2+4mn =26,9mn +6n 2=63,两式相加可得:2m 2+13mn +6n 2=89,所以 2m 2+13mn +6n 2–44=45.故选 A . 12.【答案】B2a = 2 = 1 ,a = 2 = 4 ,a = 2 = 3. 【解析】因为 a 1 = 3,所以 a 2 = 2 - 3 = -2, 3 2 -(-2) 22 - 13 2 52 - 4 3所以该 数列每 4 个数为一周期循环,因为 2018÷4=504……2,所以 a 2018 = a 2 = -2,故选B . 13.【答案】2【解析】|–2|=2.故答案为:2. 314.【答案】– ;753x 2 y5- 3 - 3【解析】单项式-5的系数是 ,次数是 7,故答案为: 5 ,7. 515.【答案】7.6×1011【解析】7600 亿=760000000000,760000000000=7.6×1011.故答案为:7.6×1011.ab 16. 【答案】2ab ab 【解析】根据题意可得这批图书共有 ab 册,它的一半就是 217. 【答案】3.故答案为:.2【解析】因为多项式(a –2)x 2+(2b +1)xy –x +y –7 是关于 x ,y 的多项式,该多项式不含二次项,所以 a –2=0,2b +1=0,解得 a =2,b = - 1 ,所以 a –2b =2– 2 ⨯(- 1) =2+1=3.故答案为:3.18. 【答案】41 【解析】第 1 次输入 10:10×|– 2121 |÷[–(− 212)2]=–20,–20<100; 4第 2 次输入–20:–20×|–21|÷[–(−21)2]=40,40<100,第 3 次输入40:40×|–21第 4 次输入–80:80×|–2|÷[–(−21|÷[–(−2)2]=–80,–80<100,)2]=160,因为 160>100,停止.所以输入的次数为 4.故答案为:4.12819.【解析】(1)原式=–115+3×=–115+128=13;(3 分)31 (2)原式=–1–2 17 × ×(–7)=–1+ 36 1 = .(6 分)620.【解析】(1)原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2;(3 分)(2)原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x .(6 分)21.【解析】因为 a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于 3,所以 a +b =0,cd =1,x =±3,(3 分)所以原式=9–(0+1)+2×0=9–1+0=8.(6 分)22.【解析】(1)3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7,1把 x = 31 代入得:原式=–3× 3+7=6;(4 分)(2)6(a +b )2+12(a +b )+19(a +b )2–2(a +b )=25(a +b )2+10(a +b ), 2 把 a +b = 5 2代入得:原式=25×( 52 )2+10× 5=8.(8 分)23. 【解析】(1)由数轴可知 x >0,y <0,则 y =–y ,则–x , y 在数轴上表示为:(2) 数轴上左边的数小于右边的数,则–x <y <0< y <x ;(5 分)(3) 由数轴可知 x +y >0,y –x <0, y =–y ,则 x + y – y - x + y =x +y +y –x –y =y .(8 分 )24.【解析】(1)(–1008)+1100+(–976)+1010+827+946=1899(米).答:此时他在 A 地的向南方向,距 A 地 1899 米;(5 分)(2)|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867( 米 ). 答:小明共跑了 5867 米.(10 分)25. 【解析】(1)阴影部分的面积为(2 分)1a 2+82–[ 21 a 2+ 21×8×(a +8)](4 分)=a 2+64–( 2a 2+4a +32)1 =a 2+64– 21a 2–4a –32= a 2–4a +32;(6 分)21 1(2)当 a =4 时, 2 a 2–4a +32= 2×42–4×4+32=24,则所涂油漆费用=24×60=1440(元).(10 分)26. 【解析】(1)小军解法较好;(2 分)24 (2) 还有更好的解法,49251×(–5)=(50–)×(–5)251=50×(–5)– 1×(–5)25=–250+5 4=–249 5 ;(7 分) 15(3)1916 1 =(20–16×(–8) )×(–8)1=20×(–8)– 161×(–8)=–160+1 =–1592 .(12 分)227.【解析】(1)因为|a +2|+(c –7)2=0,所以 a +2=0,c –7=0,解得 a =–2,c =7,因为 b 是最小的正整数,所以 b =1;故答案为:–2,1,7.(3 分)(2)(7+2)÷2=4.5,对称点为 7–4.5=2.5,2.5+(2.5–1)=4;故答案为:4.(7 分)(3) 不变,因 为 AB =t +2t +3=3t +3,AC =t +4t +9=5t +9,BC =2t +6; 所以 3BC –2AB =3(2t +6)–2(3t +3)=12.(12 分)。

山东省潍坊市七年级上学期数学期中试卷

山东省潍坊市七年级上学期数学期中试卷

山东省潍坊市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题;共12分)1. (2分)﹣2的绝对值是()A .B . -2C .D . 22. (2分) (2016七上·柳江期中) 已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,a+b<0,有以下结论:①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④ .则所有正确的结论是()A . ①,④B . ①,③C . ②,③D . ②,④3. (2分)单项式的次数是()A . -23B .C . 6D . 34. (2分)下列各式符合代数式书写格式的为()A . b÷aB . a×4C . 3x﹣2D . 35. (2分)已知a、b互为相反数,e的绝对值为2,m与n互为倒数,则+e2-4mn的值为()A . 1B .C . 0D . 无法确定6. (2分) (2019九上·新乐期中) 下列方程中,有实数根的是()A .B .C . x3+3=0D . x4+4=0二、填空题 (共6题;共7分)7. (1分)(2018·玄武模拟) 国家统计局的相关数据显示,2017年我国国民生产总值约为830000亿元,用科学记数法表示830000是________.8. (1分) (2019七上·宁津月考) 若关于x的方程4m-3x=1的解满足2︱x-2︱-1=3,则m的值为________9. (1分)(2018·高台模拟) 定义新运算“※”,规则:a※b=ab-a-b,如1※2=1×2-1-2=-1。

若x2+x-1=0的两根为x1,x2,则x1※x2=________。

10. (1分)已知:点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则(m+n)2016=________.11. (1分) (2019七上·浙江期中) 已知a是最大的负整数,b的算术平方根是它本身,求a+b是________.12. (2分) (2019七下·西安期中) 如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是________.三、解答题 (共11题;共77分)13. (10分) (2017七上·信阳期中) 计算:(1);(2)(3);(4)14. (5分) (2019七上·香坊期末) 解方程(1)(2)15. (5分) (2019七上·施秉月考) 解方程:16. (5分) (2020七上·吉州期末) 先化简,再求值: 其中17. (5分) (2019七上·新疆期中) 某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,求第n排的座位数。

山东省潍坊市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)

山东省潍坊市  七年级(上)期中数学试卷(含答案)

七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A. 2和B. 和C. 和D. 和22.与算式23+23+23的运算结果相等的是()A. B. C. D.3.如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可得到的立体图形是()A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱锥D. 棱柱4.下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是()A. 0B. 2C. 数D. 学6.下列各组数中,相等的一组是()A. 和B. 和C. 和D. 和7.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为()A. B. C. D.8.如图,数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为().A. 7B. 3C.D.9.下列说法中,正确的是()A. 一个有理数不是正有理数就是负有理数B. 0是整数但不是正数C. 非正数是指负整数和负分数D. 一个整数不是正整数就是负整数10.往返于A,B两个城市的客车,中途有三个停靠点,该客车上需要准备的车票有()A. 10种B. 6种C. 20种D. 12种11.一条公路,工程队第一天硬化路面,第二天硬化剩余的,下列说法正确的是()A. 第一天硬化的多B. 第二天硬化的多C. 两天硬化一样多D. 无法确定12.我市七年级有11000名学生参加期中学业监测,为了了解监测情况,从中抽取2000名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,有下列说法,其中正确的有()①2000名学生是总体的一个样本;②11000名学生是总体;③样本容量是2000.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)13.比-5小-7的数是________.14.已知a是一个正数,b是一个负数,|a|<|b|,用“<”把-a,-b,a,b连接起来______ .15.定义一种新运算:x*y=,如2*1==2,则(4*2)*(-1)= ______ .16.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长是______ .17.如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图,若步行人数所占的圆心角的度数为72°,坐车的人数占40%,骑车人数为20人,则该班人数为______ 人.18.如图是一副“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个苹果,第三行有4个苹果,第四行有8个苹果,第五行有16个苹果…,猜猜第2017行有______ 个苹果.三、解答题(本大题共6小题,共66.0分)19.计算:①(-)÷()②-23-24×(-+)③-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]④(-)2×+(-2)3÷|-32|+1.20.已知a的相反数是5,|b|=4,求|a+b|-|a-b|的值.21.如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.(1)四棱柱有______ 个面,______ 条棱,______ 个顶点;(2)六棱柱有______ 个面,______ 条棱,______ 个顶点;(3)由此猜想n棱柱有______ 个面,______ 条棱,______ 个顶点.22.如图,邮递员骑车从邮局B出发,先向南骑行到达M村,继续向南骑行8km到达A村,然后向北骑行到达C村,最后回到邮局B,若点M、N分别为AC、BC的中点.(1)若C村与邮局B相距6km,则N村与M村相距______ km;(2)邮递员一共骑行了多少km?23.晓静用50元钱买了10支钢笔,准备以一定的价格出售,如果每支钢笔以6元的价格为标准,超过的记作正数,不足的记为负数,记录如下(单位:元):0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1,-1.5,-2,1.9,0.9.(1)请你求出这10支钢笔的最高售价和最低售价各是多少元?(2)当晓静卖完这10支钢笔后是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?请计算说明.24.请观察下列算式,找出规律并解题:=1,=,=,=,则:(1)第10个算式是______ .(2)第n个算式是______ .(3)求+…+的值;(4)计算+…+.答案和解析1.【答案】A【解析】解:A、2和-2只有符号不同,它们是互为相反数,选项正确;B、-2和除了符号不同以外,它们的绝对值也不相同,所以它们不是互为相反数,选项错误;C、-2和-符号相同,它们不是互为相反数,选项错误;D、和2符号相同,它们不是互为相反数,选项错误.故选:A.根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数.本题考查了相反数的定义:只有符号不同的两个数是互为相反数,0的相反数是0.注意,一个正数的相反数是一个负数,一个负数的相反数是一个正数.本题属于基础题型,比较简单.2.【答案】C【解析】解:23+23+23=3×23,故选C利用乘法的意义变形,即可作出判断.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握乘法的意义是解本题的关键.3.【答案】A【解析】解:直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体.故选:A.根据面动成体,所得图形是一个圆锥体.本题考查了点、线、面、体,熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键.4.【答案】B【解析】解:①∵互为相反数的两个数相加和为0,移项后两边加上绝对值是相等的,∴为相反数的两个数绝对值相等,故①正确;②∵0=|0|,∴②错误;③∵2≠-2,但|2|=|-2|,故③错误;④∵|2|=|-2|,但2≠-2,∴④错误,故选:B.根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法,进行判断.此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义,比较简单,要学会利用反例解题.5.【答案】A【解析】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“数”相对的字是“1”;“学”相对的字是“2”;“5”相对的字是“0”.故选:A.正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.6.【答案】D【解析】解:A、(-2)3=-8,23=8,不符合题意;B、(-2)2=4,-22=-4,不符合题意;C、(-2)4=16,-24=-16,不符合题意;D、|(-2)3|=|2|3=8,符合题意,故选D各项中式子利用乘方的意义计算得到结果,比较即可.此题考查了有理数的乘方,以及绝对值,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.7.【答案】C【解析】解:350万=3500000万=3.5×106万.故选C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,因为350万共有7位,所以n=7-1=6.本题考查了科学记数法表示较大的数,准确确定n是解题的关键.8.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律:左减右加.首先设点A所表示的数是x,再根据平移时坐标的变化规律:左减右加,以及点C的坐标列方程求解. 【解答】解:设A点表示的数为x,由题意得:x-2+5=1,解得:x=-2.故选D.9.【答案】B【解析】解:A、一个有理数不是正有理数、零、负有理数,故A不符合题意;B、0是整数但不是正数,故B符合题意;C、非正数是小于或等于零的数,故C不符合题意;D、一个整数不是正整数、零、负整数,故D不符合题意;故选:B.根据有理数的分类,可得答案.本题考查了有理数,利用有理数的分类是解题关键.10.【答案】C【解析】解:根据题意得:×5×(5-1)=10,10×2=20(种).则该客车上需要准备的车票有20种.故选:C.根据在一条直线上n个点连结为nn(n-1)条线段规律,计算即可得到结果.此题考查了直线、射线、线段,熟练掌握线段条数规律是解本题的关键.11.【答案】C【解析】解:(1-)×=×=∵=,∴两天硬化一样多.故选:C.首先根据题意,把这条公路的长度看作单位“1”,用第一天后剩下的占这条公路的长度的分率乘,求出工程队第二天硬化路面的几分之几,再把它和比较大小即可.此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是求出工程队第二天硬化路面的几分之几.12.【答案】B【解析】解:①2000名学生的成绩是总体的一个样本,故①错误;②11000名学生的成绩是总体,故②错误;③样本容量是2000,故③正确;故选:B.总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.13.【答案】2【解析】解:-5-(-7)=-5+7=2故比-5小-7的数是2.故答案为:2.直接用-5减去-7,列出算式计算即可求解.此题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.【答案】b<-a<a<-b【解析】解:如图,由数轴上的点右边的总比左边的大,得b<-a<a<-b,故答案为:b<-a<a<-b.根据绝对值的性质,可得点的位置关系,根据数轴上的点右边的总比左边的大,可得答案.本题考查了有理数的大小比较,利用数绝对值画出数轴是解题关键.15.【答案】0【解析】解:4*2==2,2*(-1)==0.故(4*2)*(-1)=0.故答案为:0.先根据新定义计算出4*2=2,然后再根据新定义计算2*(-1)即可.本题考查了有理数混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.16.【答案】3cm或7cm【解析】解:①如图1所示,当点C在点A与B之间时,∵线段AB=10cm,BC=4cm,∴AC=10-4=6cm.∵M是线段AC的中点,∴AM=AC=3cm,②当点C在点B的右侧时,∵BC=4cm,∴AC=14cmM是线段AC的中点,∴AM=AC=7cm,综上所述,线段AM的长为3cm或7cm.故答案为:3cm或7cm.应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论.本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.17.【答案】50【解析】解:∵步行的人数占总人数的百分比为×100%=20%,∴骑车人数占总人数的百分比为1-40%-20%=40%,∵骑车人数为20人,∴该班人数为20÷40%=50(人),故答案为:50.由步行所对应的圆心角度数可得其占总人数百分比,根据各项目百分比之和为1得出骑车的百分比,结合骑车人数可得答案.本题主要扇形统计图,掌握用整个圆表示总数、用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键.18.【答案】22016【解析】解:∵第一行有20=1个苹果,第2行有21=2个苹果,第3行有22=4个苹果,…∴第n行有2n-1个苹果,当n=2017时,第2017行有22016个苹果,故答案为:22016.通过观察可得每行苹果的个数与底数为2的幂有关系.本题主要考查图形的规律性变化问题;得到每行苹果的个数与底数为2的幂的关系是解决本题的关键.19.【答案】解:①原式=(-)÷(-+-)=(-)÷=-×3=-;②原式=-8-24×(-)=-8+9=1;③原式=-1-××(2-9)=-1-×(-7)=-1+=;④原式=×+(-8)÷9+1=-+1=.【解析】①先计算括号内的加减运算,再计算除法;②先计算乘方和括号内的,再计算乘法,最后计算加法;③先计算乘方和括号内的,再计算乘法,最后计算加法;④先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减即可得.本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键.20.【答案】解:∵a的相反数是5,∴a=-5.∵|b|=4,当a=-5,b=-4时,原式=|-5-4|-|-5+4|=9-1=8.所以代数式|a+b|-|a-b|的值为8或-8.【解析】依据题意可知得到a=-5,b=±4,然后分为两种情况求解即可.本题主要考查的是绝对值、相反数的定义,熟练掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键.21.【答案】6;12;8;8;18;12;(n+2);3n;2n【解析】解:(1)四棱柱有6个面,12条棱,8个顶点;(2)六棱柱有8个面,18条棱,12个顶点;(3)由此猜想n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点.故答案为:(1)6,12,8;(2)8,18,12;(3)(n+2),3n,2n.结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点,可知n棱柱一定有(n+2)个面,3n条棱和2n个顶点.此题考查了认识立体图形,熟记常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+2)个面,3n条棱和2n个顶点.22.【答案】5【解析】解:(1)∵点M、N分别为AC、BC的中点,AM=8km,BC=6km,∴MC=8km,NC=3km,∴MN=MC-NC=8-3=5km.(2)8×4=32(km).故邮递员一共骑行了32km.故答案为:5.(1)根据中点的定义得到MC、NC的长度,再根据线段的和差关系即可求解;(2)邮递员一共骑了的距离是4个M村到A村的长度.本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力,只要掌握数轴的基本23.【答案】解:(1)最高价为:6+1.9=7.9元,最低价为:6+(-2)=4元;(2)0.5+0.7+(-1)+(-1.5)+0.8+1+(-1.5)+(-2)+1.9+0.9=5.8+(-6)=-0.2,-0.2+6×10-50=-0.2+60-50=9.8元,∵9.8是正数,∴当晓静卖完这10支钢笔后是盈利,盈利9.8元.【解析】(1)根据正负数的意义找出最大的数加上6为最高价,最小的数加上6为最低价;(2)把所有的记录相加,然后再加上10元,是正数则盈利,负数则亏本.此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.24.【答案】=-;=-【解析】解:(1)第10个算式为=-,故答案为:=-;(2)第n个算式为=-,故答案为:=-;(3)原式=1-+-+…+-=1-=;(4)原式=(1-+-+-+…+-)=×=.(1)由题意知序数与序数加1乘积的倒数等于序数和序数加1的倒数差,据此可得;(2)根据(1)中规律可得;(3)利用以上规律,裂项相消求解可得;(4)根据以上规律将原式变形可得(1-+-+-+…+-),继而可得答案.本题主要考查数字的变化规律及实数的混合运算,利用已得规律,运用裂项相消的计算方法是解题的关键.。

山东省潍坊市安丘市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题

山东省潍坊市安丘市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题

2019-2020学年度第一学期期中学业质量监测试题七年级数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列四个几何体中,是三棱柱的为( )A .B .C .D .2. 下列调查中,最适合采用普查方式的是( )A .对菜市市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B .对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查C .对全国2018年快递包裹产生的包装垃圾数量的调查D .对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查3. 直线,AB 线段,CD 射线EF 的位置如图所示,下图中不可能相交的是( )A .B .C .D .4. 在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要裁下两棵树,就可以把同一行树我在同条直线上.A .1个B .2个 C. 3个 D .4个5. 已知a b c 、、三个数在数轴上对应的点如图所示,下列结论错误的是( )A .0a c +<B .0b c -> C. c b a <-<- D .b a c -<<-6. 下列运算正确的是( )A .23922⎛⎫-= ⎪⎝⎭B .332724⎛⎫-= ⎪⎝⎭C .23924⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D .332728⎛⎫-=- ⎪⎝⎭7. 如图,用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A .经过两点,有且仅有一条直线B .经过一点有无数条直线C .两点之间,线段最短D .垂线段最短8. 为了了解校区七年级400名学生的身高,从中抽取50名学生进行测量,下列说法正确的是( )A .400名学生是总体B .每名学生是个体C .抽取的50名学生是一个样本D .每名学生的身高是个体9. 先向南走5m ,再向南走4m -的意义是( )A .先向南走5,m 再向南走4mB .先向南走5,m 再向北走4m -C .先向北走5m -,再向南走4mD .先向南走5,m 再向北走4m10. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是()A .3月份B .4月份C .5月份D .6月份11. “十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程截止去年9月底,各地已累计完成投资111.00210⨯元.数据111.00210⨯可以表示为( )A .10.02亿B .100.2亿C .1002亿D .10020亿12. 若“!”是一种数学运算符号,并且1!1,2!212==⨯=,3!3216,432124=⨯⨯==⨯⨯⨯=,...则的值为( )A .0.2!B .2450C .2524D .49! 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上)13.()19-的相反数是 .14. 已知0,a <那么a -=_ .15. 计算:()210.67-÷-= .16. 已知线段4AB =厘米,C 为直线AB 上的一点,且3BC =厘米,那么AC 的长为 .17.计算: ()()()()123456...20172018-⨯-⨯-⨯⨯-= .18.d 是最大的负整数,e 是最小的正整数,f 的相反数等于它本身,则 d e f +-的值是 .19.已知数轴上两点A B ,对应的数分别为1,3,-点P 为数轴上一动点,其对应的数为,a 当动点P 到点A B ,的距离之和为7时,则对应的数a 的值为 .20.用计算器进行计算,按下列按键顺序输入:()452-⨯+=,则它表达的算式是_21.如果()2210x y ++-=,那么()2018x y +的值是_ .22.“V ”表示种运算符号,其意义是:2,a b a b =-V 如果2()13a =V V ,那么a = .三、解答题 (共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)23. 股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元) (注:本周-股票涨跌是在上周六的基础上,用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)()1星期三收盘时,每股是多少元?()2本周内最高价是每股多少元?最低价每股是多少元?()3已如李明买进股票时付了15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费0.1%的交易税,如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?24. 已知线段2,MN =点Q 是线段MN 的中点,先按要求画图形,再解决问题.()1反向延长线段MN 至点,A 使3;AM MN =延长线段MN 至点B ,使12BN BM =.()2求线段BQ 的长度.()3若点P 是线段AM 的中点,求线段PQ 的长度.25. 计算下列各题:()1()()()81021---++-()2()3213324-÷-⨯-()31311664124⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭()4()2923135353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭()5()()2241110.5153---⨯⨯--()62223471111363262⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭26. 某中学为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请根据图中提供的信息解答下列问题:()1在这次调查中,一共抽取了多少名学生? ()2通过计算补全条形统计图:()3在扇形统计图中,“公交车”部分所对应的圆心角是多少度?()4若全校有1600名学生,估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名?27.A B C D E F 、、、、、是数轴上从左到右的六个点,并且,AB BC CD DE EF ====点A 表示的数是7-,点F 所表示的数是9,那么与点C 所表示的数最接近的整数是多少?。

山东省潍坊市七年级上学期数学期中考试试卷

山东省潍坊市七年级上学期数学期中考试试卷

山东省潍坊市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (共10题;共30分)1. (3分) (2020七上·云梦期末) 如果水位升高5米记为+5米,那么水位下降3米应记为()A . +3米B . ﹣3米C . 2米D . ﹣2米2. (3分) (2020七上·德江期末) 的绝对值和相反数分别是()A . ,B . ,C . ,D . ,3. (3分)下列说法中,错误的是()A . 4的算术平方根是2B . 9的平方根是±3C . 8的立方根是±2D . 立方根等于-1的实数是-14. (3分)下列式子正确的是()A .B .C .D .5. (3分)(2019·江川模拟) 实数2,,,0中,无理数是()A . 2B .C .D . 06. (3分) (2018七上·大冶期末) 已知a+2b=3,则代数式2a+4b+1的值为()A . 5B . 6C . 7D . 87. (3分) (2018八上·无锡期中) 下列说法正确的是()A . 144的平方根等于12B . 25的算术平方根等于5C . 的平方根等于±4D . 等于±38. (3分) (2018八上·兴隆期中) 实数a , b , c , d在数轴上的对应点的位置如图所示.若,则下列结论中正确的是()A .B .C .D .9. (3分) (2018七上·十堰期末) 如果m2+2m-2=0,那么代数式的值是()A . -2B . -1C . 2D . 310. (3分)若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则的值为()A .B . 99!C . 9900D . 2!二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分. (共6题;共24分)11. (4分)将201700000用科学记数法表示为________.12. (4分)若+|b+1|+(c+1)2=0,则a+b﹣c=________.13. (4分) (2017七上·衡阳期中) 用四舍五入法对0.05049精确的万分位的近似值为________.14. (4分)(2017·长沙模拟) 的平方根是________.15. (4分) (2019七上·全州期中) 已知m、x、y满足:(1)(x﹣5)2+|m|=0,(2)﹣2aby+1与4ab3是同类项,则代数式(2x2﹣3xy+6y2)﹣m(3x2﹣xy+9y2)的值为________.16. (4分) (2016七下·南陵期中) 绝对值小于的所有整数有________三、解答题:本题有8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程 (共8题;共66分)17. (12分) (2015七下·徐闻期中) 计算:﹣ + + .18. (6分)已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应.(1)直接写出A、B两点之间的距离________(用含x的代数式表示).(2)求出当x= ﹣1.41时,A、B两点之间的距离(结果精确到0.01).(3)若x= ,请你写出大于﹣1.41,且小于x的所有整数,以及2个无理数?19. (6分) (2018七上·富顺期中) 出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的,如果向东为正,向西为负,这天上午他行车里程(单位:km)如下:.(1)最后一名乘客送到目的地,出租车在东面还是西面?在多少千米处?(2)请你帮张师傅算一下,这天上午他一共行驶了多少里程?(3)若每千米耗油0.1L,则这天上午张师傅一共用了多少升油?20. (6分) (2018七上·无锡期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图:(1)用“>”或“<”填空:b+c________0;b﹣a________0;a+c________0;(2)化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|.21. (6分) (2018八上·江阴期中) 已知某正数的两个平方根分别是和,的立方根是.求的算术平方根.22. (8分) (2017七上·张掖期中) 小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况变化规律,如表所示:加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6请你根据表中提供的规律解答下列问题:(1)如果n=8时,那么S的值为________;(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S,则S=2+4+6+8+…+2n=________;(3)利用上题的猜想结果,计算100+102+104+…+1010+1012的值(要有计算过程).23. (10.0分)(2019·松北模拟) 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.(4)画一个边长为2 ,面积为6的等腰三角形.24. (12分)(2018·吉林) 如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,∠ADB=30°.P,Q两点分别从A,B同时出发,点P沿折线AB﹣BC运动,在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2 cm/s;点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动,过点P作PN⊥AD,垂足为点N.连接PQ,以PQ,PN为邻边作▱PQMN.设运动的时间为x(s),▱PQMN 与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y(cm2)(1)当PQ⊥AB时,x=________;(2)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;(3)直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3两部分时,直接写出x的值.参考答案一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (共10题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分. (共6题;共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案:略16-1、三、解答题:本题有8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程 (共8题;共66分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、答案:略。

2020年初一数学上期中试卷(附答案)

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2020年初一数学上期中试卷(附答案)一、选择题1.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,下列结论中,正确的是()A.a>c>b B.a>b>c C.a<c<b D.a<b<c2.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2015,则m的值是()A.43B.44C.45D.463.用科学记数方法表示0.0000907,得()A.49.0710-⨯B.59.0710-⨯C.690.710-⨯D.790.710-⨯4.方程去分母,得()A.B.C.D.5.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:mm)()A.4.3×10﹣5B.4.3×10﹣4C.4.3×10﹣6D.43×10﹣56.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是()A.|a|>|b|B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>07.23的相反数是()A.32B.32-C.23D.23-8.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了 4 根,第②个图案用了 12 根,第③个图案用了 24 根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是()A.84B.81C.78D.769.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法错误的是()A .∠DOE 为直角B .∠DOC 和∠AOE 互余 C .∠AOD 和∠DOC 互补D .∠AOE 和∠BOC 互补10.下列说法:①﹣a 一定是负数;②|﹣a |一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个11.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为2412a ab -+( ),你觉得这一项应是( ) A .23bB .26bC .29bD .236b12.下列等式变形正确的是( ) A .由a =b ,得5+a =5﹣b B .如果3a =6b ﹣1,那么a =2b ﹣1 C .由x =y ,得x y m m= D .如果2x =3y ,那么262955x y--= 二、填空题13.在-2,0,1,−1这四个数中,最大的有理数是________. 14.当k =_____时,多项式x 2+(k ﹣1)xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项.15.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.(用含n 的代数式表示)16.某电台组织知识竞赛,共设置20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分,则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100B191 94 C 1466417.观察以下一列数:3,54,79,916,1125,…则第20个数是_____. 18.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____.19.下列哪个图形是正方体的展开图( )A .B .C .D .20.如图,依次用火柴棒拼三角形:照这样的规律拼下去,拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根.三、解答题21.某班原分成两个小组进行课外体育活动,第一组28人,第二组20人,根据学校活动器材的数量,要将第一组的人数调整为第二组的一半,应从第一组调多少人到第二组去? 22.如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点示数b ,C 点表示数c ,b 是最小的正整数,且a 、b 满足|a+2|+(c ﹣7)2=0.(1)a= ,b= ,c= ;(2)若将数轴折叠,使得A 点与C 点重合,则点B 与数 表示的点重合; (3)点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过后,若点A 与点B 之间的距离表示为AB ,点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC .则AB= ,AC= ,BC= .(用含t 的代数式表示) (4)请问:3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.23.任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数).我们知道:0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000,因此,有限小数是有理数.那么无限循环小数是有理数吗?下面以循环小数2.61545454 2.6154••=为例,进行探索:设 2.6154x ••=,①两边同乘以100得: 100261.54x ••=,② ②-①得:99261.54 2.61258.93x =-=25893287799001100x ∴== 因此,••261.54是有理数.(1)直接用分数表示循环小数1.5•=(2)试说明3.1415••是一个有理数,即能用一个分数表示.24.如图,A 岛在B 岛的北偏东30°方向,C 岛在B 岛的北偏东80°方向,A 岛在C 岛北偏西40°方向.从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少?25.用四个长为m ,宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形.(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积. 方法①: ; 方法②: .(2).由 (1)可得出()m n +2,2()m n - ,4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为: . (3)利用(2)中得到的公式解决问题:已知2a+b=6,ab =4,试求2(2)a b -的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】根据数轴上的数,右边的总比左边的大写出后即可选择答案. 【详解】根据题意得,a <c <b . 故选C . 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.2.C解析:C【解析】【分析】观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数,然后确定出1007所在的范围即可得解.【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,∴m3分裂成m个奇数,所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=()()221m m+-,∵2n+1=2015,n=1007,∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数,∵()()4424412+-=989,()()4524512+-=1034,∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,即m=45.故选C.【点睛】本题是对数字变化规律的考查,观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键,还要熟练掌握求和公式.3.B解析:B【解析】【分析】【详解】解:根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯,可知a=9.07,n=-5,即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.4.B解析:B【解析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 5.A解析:A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】6.B解析:B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小,根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知:a<b<0,d>c>1;A、|a|>|b|,故选项正确;B、a、c异号,则|ac|=-ac,故选项错误;C、b<d,故选项正确;D、d>c>1,则c+d>0,故选项正确.故选B.【点睛】本题考核知识点:实数大小比较. 解题关键点:记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数,绝对值大的反而小.7.D解析:D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选:D【点睛】考核知识点:相反数.理解定义是关键.8.A解析:A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行,第n个图形中,竖放的火柴有n(n+1)根,横放的有n(n+1)根,因而第n个图案中火柴的根数是:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).把n=6代入就可以求出.【详解】解:设摆出第n个图案用火柴棍为S n.①图,S1=1×(1+1)+1×(1+1);②图,S2=2×(2+1)+2×(2+1);③图,S3=3×(3+1)+3×(3+1);…;第n个图案,S n=n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).则第⑥个图案为:2×6×(6+1)=84.故选A.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化,此题注意第n个图案用火柴棍为2n(n+1).9.D解析:D【解析】【分析】根据角平分线的性质,可得∠BOD=∠COD,∠COE=∠AOE,再根据余角和补角的定义求解即可.【详解】解:∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴∠BOD=∠COD=12∠BOC,∠AOE=∠COE=12∠AOC,∵∠AOC+∠COB=180°,∴∠COE+∠COD=90°,A、∠DOE为直角,说法正确;B、∠DOC和∠AOE互余,说法正确;C、∠AOD和∠DOC互补,说法正确;D、∠AOE和∠BOC互补,说法错误;故选D.【点睛】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是理解余角和补角的定义,掌握角平分线的性质.10.A解析:A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念,当a≤0时,-a≥0,故①不正确;|-a|≥0,是非负数,故②不正确;根据乘积为1的两数互为倒数,可知倒数是本身的数为±1,故③正确;根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是其相反数,故④不正确;由平方的意义,1和0的平方均为她本身,故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念,解题时要明确正负数,相反数,绝对值,倒数的意义及特点,然后从中判断即可.相反数:只有符号不同的两数互为相反数;绝对值:一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数;倒数:乘积为1的两数互为倒数.11.C解析:C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项.【详解】根据完全平方的形式可得,缺失的平方项为9b2故选C.【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识,掌握完全平方公式是解决本题的关键.12.D解析:D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断;根据等式性质2对B、C进行判断;根据等式性质1、2对D进行判断.【详解】解:A、由a=b得a+5=b+5,所以A选项错误;B、如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣13,所以B选项错误;C、由x=y得xm=ym(m≠0),所以C选项错误;D、由2x=3y得﹣6x=﹣9y,则2﹣6x=2﹣9y,所以262955x y--=,所以D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了等式的性质:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.二、填空题13.1【解析】解:∵-2<−1<0<1∴最大的有理数是1故答案为:1解析:1【解析】解:∵-2<−1<0<1,∴最大的有理数是1.故答案为:1.14.3【解析】【分析】不含有xy项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解:整理只含xy的项得:(k-3)xy∴k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析:3【解析】【分析】不含有xy项,说明整理后其xy项的系数为0.【详解】解:整理只含xy的项得:(k-3)xy,∴k-3=0,k=3.故答案为3.【点睛】本题考查多项式的概念.不含某项,说明整理后的这项的系数之和为0.15.4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析:4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律,发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数,而黑色正方形个数第1个为1,第二个为2,由此寻找规律,总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可,依此类推,寻找规律.【详解】解:方法一:第1个图形黑、白两色正方形共3×3个,其中黑色1个,白色3×3-1个,第2个图形黑、白两色正方形共3×5个,其中黑色2个,白色3×5-2个,第3个图形黑、白两色正方形共3×7个,其中黑色3个,白色3×7-3个,依此类推,第n个图形黑、白两色正方形共3×(2n+1)个,其中黑色n个,白色3×(2n+1)-n 个,即:白色正方形5n+3个,黑色正方形n个,故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个,方法二第1个图形白色正方形共8个,黑色1个,白色比黑色多7个,第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个,即白色比黑色多(7+4)个,第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个,即白色比黑色多(7+4×2)个,类推,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4(n-1)]个,即(4n+3)个,故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.【点睛】本题考查了几何图形的变化规律,是探索型问题,图中的变化规律是解题的关键.16.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详解析:17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,根据答对的得分-答错题的得分=82分,建立方程求出其解即可;【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,所以5x-(20-x)=82解得x=17故答案为:17.【点睛】考核知识点:一元一次方程的与比赛问题.理解题意,求出积分规则是关键.17.【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解:观察数列得:第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键 解析:41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律,写出第20个数即可.【详解】解:观察数列得:第n 个数为221n n ,则第20个数是41400. 故答案为41400. 【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解答本题的关键. 18.2【解析】试题分析:由题意可得:2x2+3x+7=10所以移项得:2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为:6x2+9x ﹣7=3(6x2+9x )-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点:求多项式解析:2【解析】试题分析:由题意可得:2x 2+3x+7=10,所以移项得:2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为:6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x )-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2.考点:求多项式的值.19.B 【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD 不是正方体展开图;选项B 是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD 不是正方体展开图;选项B 是正方体展开图故选B 【点睛解析:B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项A 、C 、D 不是正方体展开图;选项B 是正方体展开图的“1-4-1”型.【详解】根据正方体展开图的特征,选项A 、C 、D 不是正方体展开图;选项B 是正方体展开图. 故选B .【点睛】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.20.【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 解析:21n【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴,第三个三角形是7根火柴, 依次多2个,可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴.【详解】∵第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴,第三个三角形是7根火柴,发现依次多2个,即可推出第n个这样的三角形需要2n+1根火柴.【点睛】本题考查图形的变换规律,得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键.三、解答题21.应从第一组调12人到第二组去【解析】【分析】设应从第一组调x 人到第二组去,根据第一组28人,第二组20人打扫包干区,要使第一组人数是第二组人数的一半,从而可列方程求解.【详解】解:设应从第一组调x 人到第二组去,根据题意,得()12820.2x x -=+ 解得:12.x =经检验,符合题意答:应从第一组调12人到第二组去,【点睛】本题考查的是调配问题,关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解.22.(1)-2, 1,c=7;(2)4;(3)3t+3, 5t+9, 2t+6;(4)不变,3BC ﹣2AB=12.【解析】【分析】(1)利用|a +2|+(c−7)2=0,得a +2=0,c−7=0,解得a ,c 的值,由b 是最小的正整数,可得b =1;(2)先求出对称点,即可得出结果;(3)AB 原来的长为3,所以AB =t +2t +3=3t +3,再由AC =9,得AC =t +4t +9=5t +9,由原来BC =6,可知BC =4t−2t +6=2t +6;(4)由 3BC−2AB =3(2t +6)−2(3t +3)求解即可.【详解】(1)∵|a +2|+(c−7)2=0,∴a +2=0,c−7=0,解得a =−2,c =7,∵b 是最小的正整数,∴b =1;故答案为:−2;1;7.(2)(7+2)÷2=4.5,对称点为7−4.5=2.5,23.(1)149;(2)见解析 【解析】【分析】(1)设 1.5x •=,两边乘10,仿照例题可解;(2)设 3.1415x ••=,两边乘100,仿照例题可化简求解.【详解】解:(1)设 1.5x •=,①两边乘10得:1015.5x •=,②②-①得:914x =, ∴149x =, ∴141.59•=; (2)设 3.1415x ••=,①两边同乘以100得:••100314.15x =,②②-①得:314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==, 因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子,将一个循环小数化为分数的方法,需要学生有很好的分析理解能力.24.70°【解析】【分析】先根据方向角的概念,得出∠DBA=30°,∠DBC=80°,∠ACE=40°,再由两直线平行,同旁内角互补,求出∠ACB=60°,然后根据三角形内角和定理即可求解.【详解】解:∵A 岛在B 岛的北偏东30°方向,即∠DBA=30°,∵C 岛在B 岛的北偏东80°方向,即∠DBC=80°;∵A 岛在C 岛北偏西40°方向,即∠ACE=40°,∴∠ACB=180°﹣∠DBC ﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°;在△ABC 中,∠ABC=∠DBC ﹣∠DBA=80°﹣30°=50°,∠ACB=60°,∴∠BAC=180°﹣∠ABC ﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°.【点睛】本题考查了方向角的定义,平行线的性质和三角形内角和定理,比较简单.正确理解方向角的定义是解题的关键.25.(1) 2()m n -;2()4m n mn +-;(2)2()m n -=2()4m n mn +-;(3)4.【解析】【分析】(1)直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为(m-n )2;也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为(m+n )2-4mn ;(2)根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式;(3)利用(2)中的公式得到(2a-b )2=(2a+b )2-4×2ab . 【详解】方法①:()2m n -;方法②:()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式:根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量.。

2020-2021潍坊市三中初一数学上期中一模试题(带答案)

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2020-2021潍坊市三中初一数学上期中一模试题(带答案)一、选择题1.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图,下列结论中,正确的是( )A .a >c >bB .a >b >cC .a <c <bD .a <b <c 2.绝对值不大于4的整数的积是( )A .16B .0C .576D .﹣1 3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( )A .24里B .12里C .6里D .3里4.﹣3的绝对值是( )A .﹣3B .3C .-13D .135.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A .|a|>|b|B .|ac|=acC .b <dD .c+d >06.观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、、299、2100,若250=a ,用含a 的式子表示这组数的和是( )A .2a 2-2aB .2a 2-2a -2C .2a 2-aD .2a 2+a 7.7张如图1的长为a ,宽为b (a >b )的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足( )A .a=52bB .a=3bC .a=72bD .a=4b8.解方程2153132x x +--=,去分母正确的是( ) A .2(21)3(53)1x x +--= B .21536x x +--=C .2(21)3(53)6x x +--=D .213(53)6x x +--=9.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为( )A .8×1012B .8×1013C .8×1014D .0.8×1013 10.有理数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )①b <0<a ; ②|b|<|a|; ③ab >0; ④a ﹣b >a+b .A .①②B .①④C .②③D .③④11.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A .①B .②C .③D .④ 12.已知|m+3|与(n ﹣2)2互为相反数,那么m n 等于( )A .6B .﹣6C .9D .﹣9 二、填空题13.我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么设竿子长为x 尺,依据题意,可列出方程得____________.14.数轴上点A 、B 的位置如下图所示,若点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数为___15.当a =________时,关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x =-1. 16.若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则化简:| a |+| a -b |-| c +b |=________.17.单项式234x y -的系数是__________,次数是__________.18.若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同,则m 的值为______. 19.如图,依次用火柴棒拼三角形:照这样的规律拼下去,拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根.20.一个边长为1的正方形,第一次截去正方形的一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第六次后剩下的面积为_____米.三、解答题21.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:(1)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(2)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元? 22.5+(2.5−1)=4;故答案为:4.(3)依题意可得AB =t +2t +3=3t +3,AC =t +4t +9=5t +9,BC =2t +6;故答案为:3t +3;5t +9;2t +6.(4)不变.3BC−2AB =3(2t +6)−2(3t +3)=12.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离,解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.23.在数轴上有点A ,B ,C ,它们表示的数分别为a ,b ,c ,且满足:()24980a b c -+-++=;A ,B ,C 三点同时出发沿数轴向右运动,它们的速度分别为:1A V =(单位/秒),2B V =(单位/秒),3C V =(单位/秒). (1)求a ,b ,c 的值;(2)运动时间t 等于多少时,B 点与A 点、C 点的距离相等?24.我们规定,若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为b ﹣a ,则称该方程为“差解方程”,例如:2x =4的解为2,且2=4﹣2,则该方程2x =4是差解方程.请根据上边规定解答下列问题:(1)判断3x =4.5是否是差解方程;(2)若关于x 的一元一次方程6x =m +2是差解方程,求m 的值.25.先化简,再求值:5(3a 2b ﹣ab 2﹣1)﹣(ab 2+3a 2b ﹣5),其中a =﹣12,b =13.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据数轴上的数,右边的总比左边的大写出后即可选择答案.【详解】根据题意得,a <c <b .故选C .【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.2.B解析:B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数,再求它们的乘积.【详解】解:绝对值不大于4的整数有,0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4,所以它们的乘积为0.故选B .【点睛】绝对值的不大于4的整数,除正数外,还有负数.掌握0与任何数相乘的积都是0.3.C解析:C【解析】【分析】【详解】试题分析:设第一天走了x 里,则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭,解得x=192,故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C 4.B解析:B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:|-3|=3.故选B.【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数. 5.B解析:B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小,根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知:a<b<0,d>c>1;A、|a|>|b|,故选项正确;B、a、c异号,则|ac|=-ac,故选项错误;C、b<d,故选项正确;D、d>c>1,则c+d>0,故选项正确.故选B.【点睛】本题考核知识点:实数大小比较. 解题关键点:记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数,绝对值大的反而小.6.C解析:C【解析】【分析】由等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2,得出规律:2+22+23+…+2n=2n+1-2,那么250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249),将规律代入计算即可.【详解】解:∵2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2,∴250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+...+2100)-(2+22+23+ (249)=(2101-2)-(250-2)=2101-250,∵250=a,∴2101=(250)2•2=2a2,∴原式=2a2-a.故选:C.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于得出规律:2+22+23+…+2n=2n+1-2.7.B解析:B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【详解】如图,设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为CG=a,∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,∴阴影部分面积之差()()2=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-.S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab∵S始终保持不变,∴3b﹣a=0,即a=3b.故选B.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.C解析:C【解析】试题分析:方程两边同乘以6得2(2x+1)-3(5x-3)=6,故答案选C.考点:去分母.9.B解析:B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013.故选B.点睛:本题考查了科学计数法,科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值a110与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 10.B解析:B【解析】分析:本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析:由图知,b<0<a,故①正确,因为b点到原点的距离远,所以|b|>|a|,故②错误,因为b<0<a,所以ab<0,故③错误,由①知a-b>a+b,所以④正确.故选B.11.A解析:A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体,故选A.【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意:只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.12.C解析:C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程,再根据非负数的性质列方程求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】∵|m+3|与(n﹣2)2互为相反数,∴|m+3|+(n﹣2)2=0,∴m+3=0,n﹣2=0,解得m=﹣3,n=2,所以,m n=(﹣3)2=9.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.二、填空题13.【解析】【分析】设竿子为x尺则绳索长为(x+5)根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x 的一元一次方程【详解】解:设竿子为x 尺则绳索长为(x+5)根据题意得:【点睛】本题考查了一元一次方程的应 解析:()1552x x -+= 【解析】【分析】设竿子为x 尺,则绳索长为(x+5),根据“对折索子来量竿,却比竿子短一托”,即可得出关于x 的一元一次方程.【详解】解:设竿子为x 尺,则绳索长为(x+5),根据题意得: ()1552x x -+= 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系是解题的关键. 14.-5【解析】分析:点A 表示的数是-1点B 表示的数是3所以|AB|=4;点B 关于点A 的对称点为C 所以点C 到点A 的距离|AC|=4即设点C 表示的数为x 则-1-x=4解出即可解答;解答:解:如图点A 表示的解析:-5【解析】分析:点A 表示的数是-1,点B 表示的数是3,所以,|AB|=4;点B 关于点A 的对称点为C ,所以,点C 到点A 的距离|AC|=4,即,设点C 表示的数为x ,则,-1-x=4,解出即可解答;解答:解:如图,点A 表示的数是-1,点B 表示的数是3,所以,|AB|=4;又点B 关于点A 的对称点为C ,所以,点C 到点A 的距离|AC|=4,设点C 表示的数为x ,则,-1-x=4,x=-5;故答案为-5.15.-1【解析】由题意得:解得:a=-1故答案为-1解析:-1【解析】 由题意得:123136a -+-+-=, 解得:a=-1,故答案为-1. 16.2a+c 【解析】【分析】【详解】解:根据数轴上点的位置得:c <b <0<a ∴a-b >0c+b <0则原式=a+a-b+c+b=2a+c 故答案为:2a+c 【点睛】本题考查整式的加减;数轴;绝对值解析:2a+c .【解析】【分析】【详解】解:根据数轴上点的位置得:c <b <0<a ,∴a-b >0,c+b <0,则原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案为:2a+c .【点睛】本题考查整式的加减;数轴;绝对值.17.-4;5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解:单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识解析:-4; 5.【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.【详解】解:单项式-4x 2y 3的系数是-4,次数是5.故答案为-4、5.【点睛】此题考查了单项式的知识,掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键.18.【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得:∴根据题意将代入方程可得:∴故答案为:【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相 解析:6-【解析】【分析】 首先求出方程1(16)62x -=-的解,然后进一步将解代入方程423x m x +=-,由此即可求出答案.【详解】 由1(16)62x -=-可得:1612x -=-, ∴4x =, 根据题意,将4x =代入方程423x m x +=-可得:203m +=,∴6m=-,故答案为:6-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.19.【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3解析:21n【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴,第三个三角形是7根火柴,依次多2个,可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴.【详解】∵第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴,第三个三角形是7根火柴,发现依次多2个,即可推出第n个这样的三角形需要2n+1根火柴.【点睛】本题考查图形的变换规律,得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键.20.【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下米;第二次截后剩下米;第三次截后剩下米;则第六次截后剩下=米故答案为:解析:164【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下12米;第二次截后剩下212⎛⎫⎪⎝⎭米;第三次截后剩下312⎛⎫⎪⎝⎭米;则第六次截后剩下612⎛⎫⎪⎝⎭=164米.故答案为:1 64.三、解答题21.(1)20筐白菜总计超出8千克;(2)出售这20筐白菜可卖1320.8元【解析】【分析】(1)根据有理数的运算,可得20筐白菜总计超过或不足多少千克;(2)根据单价×数量=总价的关系,可得总价.【详解】(1)由题意可得:-3×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8(千克)答:20筐白菜总计超出8千克.(2)由(1)得:20×25+8=508(千克)508×2.6=1320.8(元) 答:出售这20筐白菜可卖1320.8元.【点睛】本题考查了正数和负数,把超出与不足的加在一起是解(1)的关键,单价×数量是解(2)的关键.22.无23.(1)a =4,b =9,c =﹣8;(2)6t =.【解析】【分析】(1)根据非负数的性质可得关于a 、b 、c 的方程,解方程即得答案;(2)先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B 点与A 点、C 点的距离,进而可得关于t 的方程,解方程即可求出结果.【详解】解:(1)根据题意,得:a -4=0,b -9=0,c +8=0,解得a =4,b =9,c =﹣8; (2)运动t 秒时,A 、B 、C 三点运动的路程分别为:t 、2t 、3t ,此时,B 点与A 点的距离为:2945t t t -+-=+,B 点与C 点的距离为:()239817t t t -+--=-, 由题意,得:517t t +=-,所以517t t +=-,解得:6t =;或()517t t +=--,此时t 的值不存在. 所以当6t =时,B 点与A 点、C 点的距离相等.【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识,属于常考题型,正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键.24.(1)是;见解析;(2)265.【解析】【分析】(1)求出方程的解,再根据差解方程的意义得出即可;(2)根据差解方程得出关于m 的方程,求出方程的解即可.【详解】解:(1)∵3x =4.5,∴x =1.5,∵4.5﹣3=1.5,∴3x =4.5是差解方程;(2)∵关于x 的一元一次方程6x =m +2是差解方程,∴m +2﹣6=26m +, 解得:m =265. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用,能理解差解方程的意义是解此题的关键.25.原式=12a 2b ﹣6ab 2=43. 【解析】试题分析:去括号,合并同类项,把字母的值代入运算即可.试题解析:原式2222155535,a b ab ab a b =----+ 22126.a b ab =- 当1123a b =-=,时,原式1111141261.432933⎛⎫=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭。

2020年山东省潍坊市潍城区七年级(上)期中数学试卷

2020年山东省潍坊市潍城区七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.-的相反数是()A. -B.C.D. -2.下列说法不正确的是()A. 负数的绝对值是它本身B. 绝对值最小的数是0C. 0既不是正数,也不是负数D. 一个有理数,不是整数就是分数3.已知线段AC=4,BC=1,则线段AB的长度()A. 一定是5B. 一定是3C. 一定是5或3D. 以上都不对4.根据国家统计局对全国31个省(区、市)抽样调查和农业生产经营单位的全面统计,2018年全国粮食总产量为65789万吨,65789万用科学记数法表示为()A. 6.5789×109B. 0.65789×109C. 65.789×108D. 6.5789×1085.在,-|-2|,-(-3),-52,(-6)2,30%,这六个数中,正数有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6.若|-a|=3,则a的值为()A. 3B. -3C. 3或-3D. 07.一个正方体的每个面上都标注了数字,右图是这个正方体的一个展开图,若数字为6的面是正方体朝下的面,则朝上一面所标注的数字为()A. 2B. 4C. 5D. 68.下列计算:①0-(-2)=-2;②(-5)+(-6)=-11;③;④(-56)÷(-8)=-7.其中正确的有()A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④9.下列各组数中,相等的一组是()A. 与3B. (-4)3与-43C. -|-5|与-(-5)D. -32与(-3)210.如图,是一种科学计算器的面板的按键部分,如果按照如下按键顺序操作:最后的结果为()A. 32B. -32C. 48D. -4811.某校七年级共400名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中12名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有()A. 72人B. 84人C. 96人D. 120人12.已知|x+1|+(y-2)2=0,则x、y的值分别是()A. x=-1,y=2B. x=-1,y=-2C. x=1,y=2D. x=1,y=-2二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)13.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降8℃记作______ ℃.14.要在墙上钉一根水平方向的木条,至少需要______ 个钉子,用数学知识解释为______ .15.比较大小:-______-.16.在数轴上距-3有5个单位长度的点所表示的数是______.17.一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙,向上爬3米,然后向下滑1米,接着又向上爬3米,然后又向下滑1米,则此时蜗牛离地面的距离为______米.18.“关心他人,奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动,活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息,全班同学捐款的总金额是______元.19.定义a※b=a2b,则(2※1)※3=______.20.观察下列运算:请根据以上规律,计算:=______.三、计算题(本大题共1小题,共10.0分)21.计算:(1)18-(-14)+(-11)-15;(2)12-8÷(-2)×;(3);(4)-23÷-(-3)2×(-1)2019.四、解答题(本大题共5小题,共50.0分)22.按下列要求作图:(1)在五边形ABCDE中画直线BD和射线CE交于点F.(2)反向延长AE、BC相交于点G;连结FG并反向延长交线段CD于点H.23.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C.点A,B,C在数轴上的位置如图所示.若O是BC中点,A是OC中点,AC=2.(1)求a,b,c的值;(2)求线段AB的长度.24.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示:解答下列各题:(1)判断下列各式的符号(填“>”或“<”):a+c______0,b+c______0,a-c______0,c-b______0,b-a______0.(2)比较大小:将-a,|a+1|,|c|,b-1用“<”连接起来.25.一辆警车在一条东西路上从点A开始向东、向西来回巡逻.如果规定向东为正,向西为负,8次巡逻行程结果记录如下(单位:千米):-6,+8,-5,+9,-10,+7,-13,+2.(1)当巡逻结束时,警车距离点A多远?在点A的什么方向?(2)如果该警车巡逻时的平均速度为20千米/小时,那么这8次巡逻一共需要多长时间?26.2019杨家埠民俗文化灯会于正月初一至二十(2.5-2.24)在杨家埠民间艺术大观园举办,此前,杨家埠民俗文化灯会已经成功举办了四届,每年人园游客达百万人次,极大地丰富了市民群众的春节文化生活.为了了今年的游客构成情况,抽取了其中1天的数据进行调研.当天接待A地游客0.9万人,B地游客2.4万人,C地游客2.1万人,E地游客0.1万人,D地游客情况如图所示,其扇形圆心角为60°(1)抽到的这一天当天的游客有多少人?(2)当天A地游客占游客总数的百分比是多少?(精确到0.01%)(3)当天C地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度?(结果保留整数)答案和解析1.【答案】B【解析】解:-的相反数是.故选:B.一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号.本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.2.【答案】A【解析】解:A、非负数的绝对值是它本身,错误符合题意;B、绝对值最小的数是0,正确不符合题意;C、0既不是正数,也不是负数,正确不符合题意;D、一个有理数,不是整数就是分数,正确不符合题意;故选:A.根据绝对值、有理数的分类判断即可.此题考查绝对值,关键是根据绝对值的概念判断.3.【答案】D【解析】解:当A、B、C三点共线时,AB=3或5,当A、B、C三点不共线时,AB长度确定不了,故选:D.当A、B、C三点共线时,AB=3或5,当A、B、C三点不共线时,AB长度确定不了,即可求解.在未画图类问题中,正确画图很重要.本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.4.【答案】D【解析】解:65789万=657890000=6.5789×108,故选:D.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【答案】C【解析】解:∵-|-2|=-2,-(-3)=3,-52=-25,(-6)2=36,∴在,-|-2|,-(-3),-52,(-6)2,30%,这六个数中,正数有三个.故选:C.根据有理数的乘方、绝对值先将数字进行化简计算然后根据正数和负数定义即可得结论.本题考查了正数和负数的定义,有理数的乘方、相反数、绝对值,解决本题的关键是熟练运用以上知识.6.【答案】C【解析】解:∵|-a|=3,∴a=±3,故选:C.根据绝对值的定义即可得到结论.本题考查了绝对值的定义,熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.7.【答案】A【解析】解:根据正方体的展开图,可知数字为3的面的对面是数字为5的面,数字为4的面的对面是数字为1的面,数字为6的面的对面是数字为2的面.故选:A.根据正方体展开图即可得出正方体相对两个面上的文字.本题考查了正方体的展开图,解决本题的关键是掌握几何体与展开的平面图之间的关系.8.【答案】B【解析】解:①0-(-2)=0+2=2②(-5)+(-6)=-11③×(-)=-④(-56)÷(-8)=7所以②③正确.故选:B.①根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解;②根据同号两数相加取相同的符号,并把绝对值相加即可求解;③根据两数相乘,异号得负,并把绝对值相乘即可求解;④根据两数相除,同号得正,并把绝对值相除即可求解.本题考查了有理数的加减乘除运算,解决本题的关键是熟练各种运算法则.9.【答案】B【解析】解:A.=,()3=,不符合题意;B.(-4)3=-64,-43=-64,符合题意;C.-|-5|=-5,-(-5)=5,不符合题意;D-32=-9,(-3)2=9,不符合题意.故选:B.根据有理数的乘方、相反数、绝对值进行准确计算即可求解.本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值,掌握以上知识并熟练运用是解题关键.10.【答案】B【解析】【分析】本题目考查了计算器的应用,根据按键顺序正确写出计算式子是关键.根据计算器的按键顺序,写出计算的式子,然后求值.解:根据题意得:=-32;故选:B.11.【答案】C【解析】解:随机抽取了50名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀,∴样本优秀率为:12÷50=24%,又∵某校七年级共400名学生参加数学测试,∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为:400×24%=96人.故选:C.随机抽取的50名学生的成绩是一个样本,可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率,从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数.本题考查了用样本估计总体,这是统计的基本思想.一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.12.【答案】A【解析】解:∵|x+1|+(y-2)2=0,∴x+1=0,y-2=0,解得:x=-1,y=2,故选:A.直接利用非负数的性质分析得出答案.此题主要考查了非负数的性质,正确掌握相关性质是解题关键.13.【答案】-8【解析】解:“正”和“负”相对,所以如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降8℃记作-8℃.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.14.【答案】2;经过两点有且只有一条直线【解析】解:至少需要2个钉子,解释为经过两点有且只有一条直线.两点确定一条并且只能确定一条直线,因此问题可求.记住常见的几何中的定理及其实际中的应用类型,是解决此类问题的方法.15.【答案】<【解析】解:|-|=,|-|=,∵>,∴-<-.故答案为:<.有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反16.【答案】-8和2【解析】解:在数轴上距-3有5个单位长度的点,可能在-3的左边5个单位,也可能在-3的右边5个单位当该点在-3的左边5个单位时,其所表示的数是:-3-5=-8;当该点在-3的右边5个单位时,其所表示的数是:-3+5=2;故答案为:-8或2.根据数轴上与-3的距离有5个单位长度,则该点可能在-3的左边5个单位,也可能在-3的右边5个单位,分类计算即可.本题考查了数轴上的点所表示的数之间的关系,这属于基础知识的考查,比较简单.17.【答案】4【解析】解:根据题意,得3-1+3-1=4故答案为4.根据题意列出算式进行有理数的加减混合运算即可.本题考查了有理数的加减混合运算,根据题意列出算式是解题关键.18.【答案】1620【解析】解:全班同学捐款的总金额是:10×6+20×13+30×20+50×8+100×3=1620(元),故答案为:1620.根据统计图中的数据可以计算出全班同学捐款的总金额,本题得以解决.本题考查条形统计图,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.19.【答案】48【解析】解:∵2※1=22×1=4,∴原式=4※3=42×3=16×3=48,故答案为:48.根据新定义先计算出2※1=22×1=4,再计算原式=4※3可得答案.本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握新定义及有理数的混合运算顺序和运算法则.20.【答案】【解析】解:=1-+-+-+…+-=1-=.故答案为:.先拆分,再抵消,依此计算即可求解.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.21.【答案】解:(1)18-(-14)+(-11)-15=18+14-11-15=6;(2)12-8÷(-2)×=12+8××=12+1=13;(3)=×(-18)+×(-18)-×(-18)-×(-18)=-9-12+3+8=-10;(4)-23÷-(-3)2×(-1)2019.=-8÷-9×(-1)=-6+9=3.【解析】(1)先化简,再计算加减法;(2)先算乘除法,再算减法;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算乘除,最后算减减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.22.【答案】解:(1)如图,BD、CE为所作;(2)如图,GH为所作.【解析】(1)(2)根据几何语言画出对应的几何图形.本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.23.【答案】解:(1)∵AC=2,A是OC中点∴OA=AC=2OC=2AC=4∵O是BC中点∴OB=OC=4∴a=2,b=-4,c=4(2)AB=OA+OB=2+4=6∴线段AB的长度为6.【解析】(1)根据O是BC中点,A是OC中点,AC=2,结合数轴可得答案;(2)线段AB的长度.等于OA的长度加上OB的长度,据此可解.本题考查了数轴上的点所表示的数及相关线段的计算,数形结合,是解题的关键.24.【答案】><><<【解析】解:根据题意可知c<-1,0<b<1,a>2,(1)由c<-1,0<b<1,a>2,可得a+c>0,b+c<0,a-c>0,c-b<0,b-a<0.故答案为:>,<,>,<,<;(2)由c<-1,0<b<1,a>2,可得-a<-2,|a+1|>3,1<|c|<2,-1<b-1<0,∴-a<b-1<|c|<|a+1|.根据a、b、c的范围即可求解.本题考查数轴,涉及绝对值的性质,整式加减,数的大小比较等知识.25.【答案】解:(1)-6+8-5+9-10+7-13+2=-8答:距离A点8千米,在A点的西方.(2)6+8+5+9+10+7+13+2=60(千米)60÷20=3(小时)答:这8次巡逻一共需要3小时.【解析】(1)将题中数据相加,若结果为正,则在点A的东方,若结果为负,则在点A的西方;(2)将题中数据的绝对值相加,用其除以20即可.本题考查了正负数在实际问题中的简单应用,明确正负数的意义及绝对值等相关概念,是解题的关键.26.【答案】解:(1)抽到的这一天当天的游客有:(0.9+2.4+2.1+0.1)÷()=6.6(万人),答:抽到的这一天当天的游客有6.6万人;(2)×100%≈13.64%,即当天A地游客占游客总数的百分比约为13.64%;(3)≈115°,即当天C地游客在扇形统计图中的圆心角约为115°.【解析】(1)根据统计图中的数据可以计算出抽到的这一天当天的游客有多少人;(2)根据(1)中的结果和A地的游客数,可以得到当天A地游客占游客总数的百分比是多少;(3)根据题目中的数据可以计算出当天C地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度.本题考查扇形统计图、近似数和有效数字,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.第11页,共11页。

2019-2020学年山东省潍坊市青州市七年级(上)期中数学试卷解析版

2019-2020学年山东省潍坊市青州市七年级(上)期中数学试卷解析版

2019-2020学年山东省潍坊市青州市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.(3分)下列说法正确的是( )A .所有连接两点的线中,线段最短B .射线3OA cm =C .经过一点有且只有一条直线D .延长线段AB 到C ,使AC BC =2.(3分)有理数(3)--,0,2||3,8||5--,3.7,20181-中,非负数有( ) A .6个 B .5个 C .4个 D .3个3.(3分)圆柱体是由下列哪个图形绕其一边旋转一周而成的( )A .三角形B .长方形C .梯形D .五边形4.(3分)以明明家为起点,向东走为正,向西走为负.如果明明从家走了30+米,又走了30-米,这时明明离家的距离是( )米.A .30B .30-C .60D .05.(3分)下列调查方式中,合适的是( )A .要了解约9万顶救灾帐篷的质量,采用普查的方式B .要了解全国初中学生的视力情况,采用普查的方式C .要保证“神舟七号”飞船成功发射,对全部零部件的检查采用抽样调查的方式D .要了解外地游客对我市旅游景点“十笏园”的满意程度,采用抽样调查的方式6.(3分)2018年国庆期间,山东省以接待6613万国内外游客人数位列全国第二,实现旅游总收入535.5亿元位列全国省市第一.535.5亿用科学记数法表示为( )A .25.35510⨯B .8535.510⨯C .105.35510⨯D .953.5510⨯7.(3分)下列各组数中,数值相等的是( )A .32和23B .22-和2(2)-C .33-和3(3)-D .2(32)-⨯和2232-⨯8.(3分)如图,数轴的单位长度为1,若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等,则点B 表示的数是( )A.3-B.1-C.1D.39.(3分)若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则(a b c++= )A.0B.2-C.0或2-D.1-或1 10.(3分)图1和图2中所有的正方形大小都相等.将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置,所组成的图形能够围成正方体,可供放置的位置是()A.①②③B.③④C.②④D.②③④11.(3分)给出以下几个判断,其中正确的是()①两个有理数之和大于其中任意一个加数;②减去一个负数,差一定大于被减数;③一个数的绝对值一定是正数;④若0m n<<,则mn n m<-.A.①③B.②④C.①②D.②③④12.(3分)某种海产品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示.则下列说法中正确的个数是()①2~6月海产品价格增长率逐月减少②7月份海产品价格开始回升③这7个月中,海产品价格不断上涨④这7个月中,海产品价格有上涨有下跌A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)13.(3分)用“<”、“>”或“=”连接:23-34-.14.(3分)若2(3)|1|0x y -++=,那么22x y 的值等于 .15.(3分)某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学,其人数比为2:7:3,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.那么乙小学所对应扇形的圆心角的度数是 ︒.16.(3分)已知线段10AB cm =,直线AB 上一点C ,且4BC cm =,M 是线段AC 的中点,则线段BM 的长等于 cm .17.(3分)如图,点E 是AOB ∠的边OA 上一点,C ,D 是OB 上两点,若图中共有m 条线段,n 条射线,则m n += .18.(3分)a 是不为1的有理数,我们把11a -称为a 的差倒数.如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是111(1)2=--.已知113a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数,⋯,依此类推,则2018a = . 三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(20分)计算下列各题:(1)20(14)(18)13+----;(2)24332(3)()(1)511511--++---; (3)(7)(5)90(15)-⨯--÷-;(4)888120(3)(7)(3)3(37)999-⨯-+-⨯-+⨯-; (5)42311(10.5)[2(3)](2)(3|3|)3---⨯⨯--+-⨯--. 20.(8分)尺规作图:A ,B ,C ,D 四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写作法):(1)连接AD ,并延长线段DA ;(2)连接CD ,并反向延长线段DC ;(3)连接AC,BD,它们相交于点O;(4)在射线CD上,作出线段CE,使得CE CD DA=+.21.(9分)根据北京市统计局的20062009-年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:(1)由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比,增加最多的是年,增加了天;(2)表上是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据会置的2009年十个城市供气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%)表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳西宁91%84%100%89%95%86%86%90%77%百分比(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组,百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低于95%的为B组,低于85%的为C组.按此标准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为%;请你补全右边的扇形统计图.22.(9分)已知x与y互为相反数,m与n互为倒数,||2a=.求201720172018++++-的值.a x y a mn()(3)23.(9分)阅读下面的材料,并回答后面的问题.材料:由乘方的意义,我们可以得到:2351010(1010)(101010)101010101010⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=347(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)-⨯-=-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-=-于是,就得到同底数幂乘法的运算性质:(m n m n a a a m +=,n 都是正整数)问题:(1)计算: ①4611()()22-⨯; ②233(3)⨯-;(2)将33332222+++写成底数是2的幂的形式;(3)若252018()()()()p x y x y x y x y ---=-,求p 的值.24.(11分)已知a 是最大的负整数,b 是5-的相反数,|2|c =--,且a 、b 、c 分别是点A、B 、C 在数轴上对应的数. (1)求a 、b 、c 的值,并在数轴上标出点A 、B 、C .(2)若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动,动点Q 同时从点B 出发也沿数轴正方向运动,点P 的速度是每秒3个单位长度,点Q 的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点P 可以追上点Q ?(3)在数轴上找一点M ,使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于12,请求出所有点M 对应的数.参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.(3分)下列说法正确的是()A.所有连接两点的线中,线段最短B.射线3OA cm=C.经过一点有且只有一条直线D.延长线段AB到C,使AC BC=【分析】根据直线的性质,射线的定义以及线段的性质对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、所有连接两点的线中,线段最短,故本选项正确;B、射线向一方无限延伸,没有长度,所以,射线3OA cm=错误,故本选项错误;C、应为:经过两点有且只有一条直线,故本选项错误;D、延长线段AB到C使AC BC=无法做到,故本选项错误.故选:A.【点评】本题考查了线段的性质,直线的性质以及射线的定义,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.2.(3分)有理数(3)--,0,2||3,8||5--,3.7,20181-中,非负数有()A.6个B.5个C.4个D.3个【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.【解答】解:(3)3--=,0,22||33=,88||55--=-,3.7,201811-=-,则非负数有4个,故选:C.【点评】此题考查了有理数的乘方,有理数,相反数,以及绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.3.(3分)圆柱体是由下列哪个图形绕其一边旋转一周而成的()A.三角形B.长方形C.梯形D.五边形【分析】根据圆柱体的特点得出长方形绕其一边旋转一周而成圆柱体.【解答】解:面动成体,长方形绕一边旋转一周可得圆柱;故选:B .【点评】此题考查了点、线、面、体,解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.4.(3分)以明明家为起点,向东走为正,向西走为负.如果明明从家走了30+米,又走了30-米,这时明明离家的距离是( )米.A .30B .30-C .60D .0【分析】明明从家走了30+米,又走了30-米,求出两个数的和即可判断.【解答】解:30(30)0++-=,∴明明离家的距离是0米,故选:D .【点评】本题考查正负数的定义、距离等知识,解题的关键是掌握基本概念,属于基础题.5.(3分)下列调查方式中,合适的是( )A .要了解约9万顶救灾帐篷的质量,采用普查的方式B .要了解全国初中学生的视力情况,采用普查的方式C .要保证“神舟七号”飞船成功发射,对全部零部件的检查采用抽样调查的方式D .要了解外地游客对我市旅游景点“十笏园”的满意程度,采用抽样调查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解:A 、数量较大,不适合普查,故本选项不符合题意;B 、数量较大,不适合普查,适合抽样调查方式,故本选项不符合题意;C 、要保证“神舟七号”飞船成功发射,精确度要求高、事关重大,往往选用普查,故本选项不符合题意;D 、数量较大,不适合普查,适合抽样调查方式,故本选项符合题意.故选:D .【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6.(3分)2018年国庆期间,山东省以接待6613万国内外游客人数位列全国第二,实现旅游总收入535.5亿元位列全国省市第一.535.5亿用科学记数法表示为( )A .25.35510⨯B .8535.510⨯C .105.35510⨯D .953.5510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1||10a <,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【解答】解:535.5亿用科学记数法表示为810535.510 5.35510⨯=⨯.故选:C .【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1||10a <,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.7.(3分)下列各组数中,数值相等的是( )A .32和23B .22-和2(2)-C .33-和3(3)-D .2(32)-⨯和2232-⨯【分析】根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则,分别分析各选项,找到数值相等的选项即可.【解答】解:3:28A =,239=,二者数值不相等,2:24B -=-,2(2)4-=,二者数值不相等,3:327C -=-,3(3)27-=-,二者数值相等,2:(32)36D -⨯=,223236-⨯=-,二者数值不相等,故选:C .【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的乘方,正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键.8.(3分)如图,数轴的单位长度为1,若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等,则点B 表示的数是( )A .3-B .1-C .1D .3【分析】找到AC 的中点,即为原点,进而看B 的原点的哪边,距离原点几个单位即可.【解答】解:因为AC 的中点为O ,所以点C 表示的数是3-,所以点B 表示的数是1-.故选:B.【点评】考查数轴上点的确定;找到原点的位置是解决本题的关键;用到的知识点为:两个数的绝对值相等,那么这两个数距离原点的距离相等.9.(3分)若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则(a b c++= )A.0B.2-C.0或2-D.1-或1【分析】找出最大的负整数,最小的自然数,以及倒数等于本身的数,确定出a,b,c的值.【解答】解:根据题意得:0-,c=或1a=,1b=-,1则原式1010=-+-=-,=-++=,或原式1012故选:C.【点评】此题考查了代数式求值,有理数,以及倒数,确定出a,b,c的值是解本题的关键.10.(3分)图1和图2中所有的正方形大小都相等.将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置,所组成的图形能够围成正方体,可供放置的位置是()A.①②③B.③④C.②④D.②③④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【解答】解:将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体,将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体,故选:D.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意:只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.11.(3分)给出以下几个判断,其中正确的是()①两个有理数之和大于其中任意一个加数;②减去一个负数,差一定大于被减数;<-.③一个数的绝对值一定是正数;④若0m n<<,则mn n mA .①③B .②④C .①②D .②③④【分析】举出反例2(3)+-,即可判断①;减去一个负数等于加上这个负数的相反数(正数),即可判断②;根据0的绝对值是0,即可判断③;求出0mn <,0n m ->,即可判断④.【解答】解:2(3)12+-=-<,∴①错误;减去一个负数等于加上这个负数的相反数,即一定比被减数大,∴②正确;|0|0=,0不是正数,∴③错误;0m n <<,0mn ∴<,0n m ->,即0mn n m <<-,∴④正确;故选:B .【点评】本题考查了有理数的加、减、乘和绝对值的应用,通过做此题主要考查学生的辨析能力,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.12.(3分)某种海产品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示.则下列说法中正确的个数是( )①2~6月海产品价格增长率逐月减少②7月份海产品价格开始回升③这7个月中,海产品价格不断上涨④这7个月中,海产品价格有上涨有下跌A .1B .2C .3D .4【分析】根据图象的信息,可得答案.【解答】解:由图象,得A 、2月6-月生产量增长率逐月减少,故A 正确;B 、7月份生产量的增长率开始回升,故B 正确;C 、这七个月中,生产量的增长率有上涨有下跌,故C 错误;D 、这七个月中,生产量的增长率有上涨有下跌,每月生产量不断上涨,故D 正确;故选:A .【点评】本题考查了函数图象,观察函数图象获取有效信息是解题关键,注意增长率是正数生产量就增长.二、填空题(本题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分) 13.(3分)用“<”、“ >”或“=”连接:23- > 34-.【分析】根据两个负数比较大小的方法比较即可. 【解答】解:228||3312-==、339||4412-==,且891212<,2334∴->-,故答案为:>.【点评】本题主要考查有理数的大小比较,解题的关键是掌握两个负数,绝对值大的其值反而小.14.(3分)若2(3)|1|0x y -++=,那么22x y 的值等于 9 . 【分析】直接利用非负数的性质得出x ,y 的值进而得出答案. 【解答】解:2(3)|1|0x y -++=, 30x ∴-=,10y +=,解得:3x =,1y =-,22919x y ∴=⨯=. 故答案为:9.【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确得出x ,y 的值是解题关键.15.(3分)某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学,其人数比为2:7:3,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.那么乙小学所对应扇形的圆心角的度数是 210 ︒.【分析】乙小学人数所占的比例乘以360度即可得到. 【解答】解:扇形图中乙小学对应扇形的圆心角的大小为7360210273︒⨯=︒++,故答案为:210.【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360︒的比.16.(3分)已知线段10AB cm =,直线AB 上一点C ,且4BC cm =,M 是线段AC 的中点,则线段BM 的长等于 3或7 cm .【分析】根据线段的和差,可得BC 的长,根据线段中点的性质,可得答案. 【解答】解:当点C 在线段AB 上时, 1046AC AB BC =-=-=点M 是线段AC 的中点, 132MA AC ==, 1037BM AB AM =-=-=;(2)当点C 在线段的反向延长线上时, 10414AC AB BC =+=+=.点M 是线段AC 的中点, 172AM AC ==, 1073BM AB AM =-=-=,故答案为:3或7.【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差、线段中点的性质是解题关键,要分类讨论,以防遗漏.17.(3分)如图,点E 是AOB ∠的边OA 上一点,C ,D 是OB 上两点,若图中共有m 条线段,n 条射线,则m n += 11 .【分析】根据线段、射线的定义解题.【解答】解:图中有线段OC 、OD 、CD 、OE 、DE 、EC 计6条, 射线OB 、CB 、DB 、OA 、EA 计5条. 6m ∴=,5n =, 11m n ∴+=.故答案为:11.【点评】本题考查了直线、射线、线段,根据定义,严格区分线段和射线,计算其数量,数射线和线段时要找到端点.18.(3分)a 是不为1的有理数,我们把11a -称为a 的差倒数.如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是111(1)2=--.已知113a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数,⋯,依此类推,则2018a =34. 【分析】先依次计算出2a 、3a 、4a 、5a ,即可发现每3个数为一个循环,然后用2018除以3,即可得出答案. 【解答】解:根据题意得: 113a =-,234a =, 34a =;413a =-;则三个数是一个周期, 则201836722÷=⋯, 故2018234a a ==. 故答案为:34【点评】此题主要考查了数字的变化类,考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握,解答此题的关键是依次计算出2a 、3a 、4a ,找出数字变化的规律.三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(20分)计算下列各题: (1)20(14)(18)13+----; (2)24332(3)()(1)511511--++---;(3)(7)(5)90(15)-⨯--÷-;(4)888120(3)(7)(3)3(37)999-⨯-+-⨯-+⨯-;(5)42311(10.5)[2(3)](2)(3|3|)3---⨯⨯--+-⨯--.【分析】(1)先化简,再计算加减法; (2)先算同分母分数,再相加即可求解; (3)先算乘除法,再算减法; (4)根据乘法分配律简便计算;(5)先算乘方,再算乘法,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号和绝对值,要先做括号和绝对值内的运算. 【解答】解:(1)20(14)(18)13+---- 20141813=-+- 3827=-11=;(2)24332(3)()(1)511511--++---2343(2)(31)551111=---+-13211=-- 1511=-; (3)(7)(5)90(15)-⨯--÷- 356=+41=;(4)888120(3)(7)(3)3(37)999-⨯-+-⨯-+⨯-8(120737)(3)9=--+⨯-8(90)(3)9=-⨯-350=;(5)42311(10.5)[2(3)](2)(3|3|)3---⨯⨯--+-⨯--111(29)(8)(33)23=--⨯⨯-+-⨯-111(7)(8)023=--⨯⨯-+-⨯7106=-++ 16=. 【点评】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化. 20.(8分)尺规作图:A ,B ,C ,D 四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写作法):(1)连接AD ,并延长线段DA ; (2)连接CD ,并反向延长线段DC ; (3)连接AC ,BD ,它们相交于点O ;(4)在射线CD 上,作出线段CE ,使得CE CD DA =+.【分析】(1)直接利用射线的定义进而得出答案; (2)直接利用射线的定义进而得出答案; (3)根据题意结合线段的定义得出点O 的位置; (4)直接在射线上截取DE AD =,进而得出答案. 【解答】解:(1)如图所示:射线DA 即为所求;(2)如图所示:射线CD即为所求;(3)如图所示:点O,即为所求;(4)如图所示:CE CD DA=+,即为所求.【点评】此题主要考查了复杂作图,正确把握射线、线段的定义是解题关键.21.(9分)根据北京市统计局的20062009-年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:(1)由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比,增加最多的是2008年,增加了天;(2)表上是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据会置的2009年十个城市供气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%)表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳西宁91%84%100%89%95%86%86%90%77%百分比(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组,百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低于95%的为B组,低于85%的为C组.按此标准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为%;请你补全右边的扇形统计图.【分析】(1)根据折线统计图,即可求得每年的增加的天数,则可求得答案;(2)用北京2009年供气质量达到二级和好于二级的天数除以360天,即可得到答案;(3)分别求得A,B,C各组所占的百分比,即可补全扇形统计图.【解答】解:(1)2007年:2462415-=(天),2008年:27424628-=(天),2009年:28527411-=(天),∴增加最多的是2008年,增加了28天;(2)285100%79% 360⨯≈;(3)A组的有2个城市,所占的百分比为:2100%20% 10⨯=,B组的有5个城市,所占的百分比为:50%,C组的有3个城市,所占的百分比为:30%.故答案为:(1)2008;28;(2)78%;(3)30.【点评】此题考查了折线统计图与扇形统计图的知识.注意仔细识图,弄清题意是解题的关键.22.(9分)已知x 与y 互为相反数,m 与n 互为倒数,||2a =.求201720172018()(3)a x y a mn ++++-的值.【分析】直接利用相反数的定义结合倒数的定义、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案. 【解答】解:x 与y 互为相反数,m 与n 互为倒数,||2a =, 0x y ∴+=,1mn =,2a =±,当2a =时,201720172018()(3)a x y a mn ∴++++- 20172017201822(2)=++-2018201822=+ 20192=;当2a =-时,201720172018()(3)a x y a mn ∴++++- 201720172018(2)(2)(2)=-+-+-2018201822=-+0=.【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正确分类讨论是解题关键. 23.(9分)阅读下面的材料,并回答后面的问题. 材料:由乘方的意义,我们可以得到:2351010(1010)(101010)101010101010⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯= 347(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)-⨯-=-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-=-于是,就得到同底数幂乘法的运算性质:(m n m n a a a m +=,n 都是正整数) 问题:(1)计算: ①4611()()22-⨯;②233(3)⨯-;(2)将33332222+++写成底数是2的幂的形式; (3)若252018()()()()p x y x y x y x y ---=-,求p 的值.【分析】(1)①根据同底数幂的乘法法则计算; ②根据同底数幂的乘法法则计算;(2)根据乘方法则、同底数幂的乘法法则计算;(3)根据同底数幂的乘法法则列出方程,解方程得到答案. 【解答】解:(1)①46461011111()()()()()22222-⨯=⨯=;②232353(3)333⨯-=-⨯=-;(2)33333325222224222+++=⨯=⨯=; (3)2525()()()()p p x y x y x y x y ++---=-, 由题意得,252018p ++=, 解得,2011p =.【点评】本题考查的是同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方,掌握它们的运算法则是解题的关键.24.(11分)已知a 是最大的负整数,b 是5-的相反数,|2|c =--,且a 、b 、c 分别是点A、B 、C 在数轴上对应的数.(1)求a 、b 、c 的值,并在数轴上标出点A 、B 、C .(2)若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动,动点Q 同时从点B 出发也沿数轴正方向运动,点P 的速度是每秒3个单位长度,点Q 的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点P 可以追上点Q ?(3)在数轴上找一点M ,使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于12,请求出所有点M 对应的数.【分析】(1)理解与整数、相反数、绝对值有关概念,能够正确画出数轴,正确在数轴上找到所对应的点;(2)根据数轴上两点间的距离的求法进行求解;(3)注意数轴上两点间的距离公式:两点所对应的数的差的绝对值. 【解答】解:(1)a 是最大的负整数,即1a =-; b 是5-的相反数,即5b =,|2|2c =--=-,所以点A、B、C在数轴上位置如图所示:(2)设运动t秒后,点P可以追上点Q,则点P表示数13t-+,点Q表示5t+,依题意得:135t t-+=+,解得:3t=.答:运动3秒后,点P可以追上点Q;(3)存在点M,使M到A、B、C三点的距离之和等于12,当M在C点左侧,则M对应的数是:133 -;当M在AB之间,则M对应的数是4.故使点M到A、B、C三点的距离之和等于12,点M对应的数是133-或4.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,与数轴有关计算问题,能够正确表示数轴上两点间的距离:两点所对应的数的差的绝对值.。

山东省潍坊市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷A卷

山东省潍坊市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷A卷

山东省潍坊市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共10分)1. (1分) (2016七上·武胜期中) 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃,1℃,﹣7℃,它们任意两城市中最大的温差是()A . 11℃B . 17℃C . 8℃D . 3℃2. (1分)(2019·南平模拟) 我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A . 44×108B . 4.4×108C . 4.4×109D . 44×10103. (1分)下列各组中的两项,属于同类项的是()A . ﹣2x2y与xy2B . 与2πyC . 3mn与﹣4nmD . ﹣0.5ab与abc4. (1分) (2019七上·宜兴月考) 给出下列判断:①单项式5×103x2y的系数是5;②x﹣2xy+y是二次三项式;③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9;④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的是()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. (1分) (2019七下·宜宾期中) 已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|﹣2+6=0,则a的值为()A . 3B . ﹣3C . ±3D . ±26. (1分) (2012·辽阳) 下列运算正确的是()A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . a3+a2=aD . (a2)3=a67. (1分)在-(-2),, 0,(-2)3这四个数中,是正数的共有()A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. (1分) (2019七上·宝安期末) 下列运算中,正确的是A .B .C .D .9. (1分) (2016七上·灵石期中) 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A . a﹣b>0B . a+b<0C . |a|<|b|D . a•b>010. (1分) (2016七上·临海期末) 点O在直线AB上,点A1 , A2 , A3 ,…在射线OA上,点B1 , B2 ,B3 ,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动,即从OA1B1B2→A2…按此规律,则动点M到达A10点处所需时间为()秒.A . 10+55πB . 20+55πC . 10+110πD . 20+110π二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分)已知一个数是﹣2,另一个数比﹣2的相反数小3,则这两个数和的绝对值为________12. (1分) (2018七上·常熟期中) 的系数是________.13. (1分) (2019七上·江北期末) 在数轴上,若点A表示,则到点A距离等于2的点所表示的数为________.14. (1分) (2016七上·高密期末) 兄弟二人今年分别为15岁和5岁,________年后兄的年龄是弟的年龄的2倍.15. (1分)(2018·青海) 如图,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第个图案中有2个正方形,第个图案中有5个正方形,第个图案中有8个正方形,则第个图案中有________个正方形,第n个图案中有________个正方形.16. (1分) (2017七上·黄冈期中) M、N是数轴上的二个点,线段MN的长度为2,若点M表示的数为﹣1,则点N表示的数为________.三、解答题 (共8题;共17分)17. (2分) (2018七上·酒泉期末) 计算(1)(2)18. (2分) (2019七上·增城期中) 计算:a+2(a-b)-3(a+b)19. (2分) (2019七上·洮北月考) 已知有理数a , b ,其中数a在如图的数轴上对应的点M , b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.(1) a=________,b=________.(2)将- ,0,-2,b在如图的数轴上表示出来,并用“<”连接这些数.20. (1分) (2019七上·渭源月考) 先化简,再求值:8a2b-2ab2+3-2(-2ab2+4a2b-2),其中:a=2, b=3.21. (2分) (2018七上·九台期末) 为了节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米,超过部分加价收费,假设不超过部分水费为1.5元/立方米,超过部分水费为3元/立方米。

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潍坊市2020学年第一学期期中考试初一数学试题同学们,学期已经过半,相信你又学到了好多新的知识。

下面的题目都是大家平时接触过的,只要做题时你能放松自己,平心静气,相信你会越做越有信心。

一、选择题(本题共12个小题。

在每题所列四个选项中,只有一个符合题意, 把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里)。

1. 下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入2020与支出2020B.上升7米和下降8米C.超过0.05mm 与不足0.05mmD.增多2件与减少2升 2. 下列说法正确的是( )A.314xy -是整式 B.32x y 系数为0 C. 1a是单项式 D.3不是单项式 3. 在 -2, 12, 0,32-, -0.7, π, 15% 中,分数有( )。

A.2个B.3个C.4个D.5个4. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长16800m ,将16800m 用科学记数法表示为( )A. 41.6810m ⨯B. 316.810m ⨯C.50.16810m ⨯D. 51.6810m ⨯ 5. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A .2(3)a b - B .23()a b -C .23a b -D .2(3)a b -6. 有理数2341(1)(1)11(1)1--------,,,,,中,其中等于1的个数是( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7. 如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ,则下列结论正确的是( ).A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0ab >D.0ab>8. 下列各组单项式的和仍为单项式的是( )A.252x y xy -与B.225x y x y π-与C.2253a y x y 与 D. 332x 与9. 按括号内的要求对1022.0099取近似值, 其中错误的是( ).A. 1022.01(精确到百分位)B. 1.0×103(精确到百位)C. 102020确到十位)D. 1022.010(精确到0.001) 10. 下列互为相反数的是( )①a -b 与-a -b ②a +b 与-a -b ③a +1与1-a ④-a +b 与a -b A. ①②④ B. ②与④ C. ①③④ D. ③与④ 11. 下列各式中运算正确的是( )A.43m m -=B.220a b ab -= C.33323a a a -= D.2xy xy xy -=- 12. 某商店以每套80元的进价购进8套服装,并以90元左右的价格卖出。

如果以90元为标准,超过标准的售价记为正数,不足标准的售价记为负数,出售价格记录如下:+2,-3,+5,+1,-2,-1,0,-5(单位:元)。

其它收支不计,当商店卖完这8套服装后( ) A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D. 盈亏不明二、填空题(本题共6个小题。

请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上)。

13. 数轴上表示数-55和表示-144的两点之间的距离是__________14. 2237xy -的系数是 ,次数是 。

623523-+-x x x 的次数是 __ 。

15. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、(25±0.2)kg 、(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,其质量最多相差 kg 。

16. |3-| 的意义是 。

17. 12____a a -==若,则18. 观察下列单项式:234357x x x x --,,,,…按规律可得第10个单项式是_____.三、解答题(请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程)。

19.计算: (1).201631+35(2)----- (2).3131()86424+-÷(3).222(2)3()a b a b -+--+2020在数轴上表示:1.5的相反数,平方等于4的数,最大的负整数,绝对值最小的有理数;并把这些数由小到大用“<”号连接起来。

21. 已知232m na b ab -与是同类项,请对多项式22223()2(22)m n mn mn mn m n mn ----+-先化简再求值。

22. 有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示,化简+a b a b ++23. 22(3)0,a b c d m n ++-=若与互为相反数,与互为倒数,且++a b cd m n --求的值。

24. 某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:千米)+10, -3, +4, +2, +8, +5, -2, -8, +12, -5, -7 。

(1)到晚上6时,出租车在停车场的什么方向?相距多远?(2)若汽车每千米耗油0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?25. 有一种改编的“二十四点”扑克牌游戏,其游戏规则为:规定黑桃、梅花两花色为负数,红桃、方块两花色为正数,任取四张扑克牌,将这四个牌面数字(1--13,每个数字必用且只用一次)进行加减乘除四则运算(可以使用括号),使其结果等于-24。

例如对梅花2、红桃3、方块4,黑桃4(即-2,+3,+4,-4),可作如下运算:[(-4)-(-2)]×4×3=-24。

现有四张扑克牌方块3,黑桃4,红桃6,黑桃10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于-24。

(要求填写综合算式,不要写分步算式)(1) (2) (3) 参考答案及评分标准一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分。

在每小题所列四个选项中,只有一 个选项符合题意,把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中本题对应的方格里。

)二、填空题(本题共6个小题,每小题4分,共24分。

请把最终结果填写在答题纸中本题 对应的横线上。

) 13. 89 14. 97-,3,3 15. 0.6 16. 数轴上表示-3的点与原点的距离 17. 3或-1 18. 1019x -三、解答题(本大题共60分,请在答题纸中本题对应的空间写出必要的过程。

) 19.(本题15分,每小题5分)计算:20163(1).1+35(2)18(8)15-----=-+--= 3131(2).()86424313()2486431324242486494185()+-÷=+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-=-方法不唯一22222(3).2(2)3()24337a b a b a b a b a b-+--+=--+-=-2020本题8分) (6)-2<-1.5<-1<0<2 (8)21.(本题8分)因为232m na b ab -与是同类项,所以m=1,n=2 (1)22222222223()2(22)=333+44+2= (6)m n mn mn mn m n mn m n mn mn mn m n mnm n mn mn ----+------+将m=1,n=2代入得:221212120 (8)=-⨯-⨯+⨯=22.(本题7分)..............1+().............................................................52..............................................................................a b a b a b a ba b a b b +++=-++-=-由数轴可得为正数,为负数,为负数所以723.(本题7分)2=0=1..............12(3)0,=2=3...........................................2++=012+3..............................................................a b c d a b c d m n m n a b cd m n+++-=------因为与互为相反数,与互为倒数,所以,因为所以,所以().........................6=4. (7)24.(本题9分)(1)+10-3+4+2+8+5-2-8+12-5-7 (2)=16....................................................................................3 答:到晚上6时出租车在停车场的东方,相距16千米。

(4)(2).(1034285281257)0.2...........5(1034285281257)0.2.........................................................7660.213.2().........................................++-+++++++++-+-+++-+-⨯=++++++++++⨯=⨯=升 (9)答:出租车共耗油13.2升.25.(本题6分)答案不唯一,正确即得分。

(1)(63)(10)(4)÷⨯-+-....................................2 (2)(4610)3-+-⨯..........................................4 (3)[(10)(4)]36---⨯- (6)6。

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