6.3反比例函数的应用.ppt
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• 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限 内,在每一象限内,y随x的增大而增大.
问题情境
某科技小组进行野外考察，途中遇到一 片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通 过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了 若干块木板，构筑成一条临时通道，从而 顺利完成了任务。你能解释他们这样做的 道理吗？
问题探究
பைடு நூலகம்
感悟与收获
1、通过本节课的学习你有什么收获和体会？ 2、你还有什么困惑？
布置作业
必做：习题 1、2 选作：习题 3
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的 表达式吗?
解:因为电流I与电压U之间的关 系为IR=U(U为定值),把图象上 的点A的坐标(9,4)代入,得 U=36.所以蓄电池的电压U=36V.
这一函数的表达式为: I 36
R
做一做
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得 超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在 什么范围内?
Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将 如何变化? (3)写出t与Q之间的函数关系式;
练一练
某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将 满池水全部排空.
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时 的排水量至少为多少？
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那 么最少多长时间可将满池水全部排空？
和
y6 x
做一做
(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另
一个解.
y 2x
y
6 x
解得x= 3
x 3, y 2 3. B( 3,2 3)
练一练
某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将 满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到
第六章 反比例函数
6.3 反比例函数的应用
青岛第二实验初级中学 赵静
复习回顾
1.什么是反比例函数?
一般地，形如 反比例函数。
yk x
(k是常数,k≠0)的函数叫做
2.反比例函数图象是什么? 是双曲线
3.反比例函数 y k 图象有哪些性质? x
复习回顾
• 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限 内，在每一象限内，y随x的增大而减少；
当人和木板对湿地的压力一定时,随着木 板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强 P(Pa)将如何变化?
如果人和木板对湿地地面的压力合计 600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数 吗?为什么?
解: p 600 (s 0) P是S的反比例函数.
s
问题探究
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少 ? 解:当S=0.2m2时,P= —60—0 =3000(Pa)
解:当I≤10A时,解得 R≥3.6(Ω).所以 可变电阻应不小于3.6Ω.
做一做
2.(见课本148页)
(1)分别写出这两个函数的表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同 伴交流?
解:(1)把A点坐标 ( 3,2 3) 分别代入
y=k1x,y和 k2
x
解得k1=2.k2=6
所以所求的函数表达式为:y=2x,
0.2 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少 要多大?
解:当P≤600时,S≥600/6000=0.1(m2)
所以木板面积至少要0.1m2.
问题探究
(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在 课本148页的图上) 注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.
问题探究
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与 同伴交流.
解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2, 求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐 标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的 取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图 象上.
做一做
1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电 流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示
问题情境
某科技小组进行野外考察，途中遇到一 片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通 过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了 若干块木板，构筑成一条临时通道，从而 顺利完成了任务。你能解释他们这样做的 道理吗？
问题探究
பைடு நூலகம்
感悟与收获
1、通过本节课的学习你有什么收获和体会？ 2、你还有什么困惑？
布置作业
必做：习题 1、2 选作：习题 3
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的 表达式吗?
解:因为电流I与电压U之间的关 系为IR=U(U为定值),把图象上 的点A的坐标(9,4)代入,得 U=36.所以蓄电池的电压U=36V.
这一函数的表达式为: I 36
R
做一做
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得 超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在 什么范围内?
Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将 如何变化? (3)写出t与Q之间的函数关系式;
练一练
某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将 满池水全部排空.
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时 的排水量至少为多少？
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那 么最少多长时间可将满池水全部排空？
和
y6 x
做一做
(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另
一个解.
y 2x
y
6 x
解得x= 3
x 3, y 2 3. B( 3,2 3)
练一练
某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将 满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到
第六章 反比例函数
6.3 反比例函数的应用
青岛第二实验初级中学 赵静
复习回顾
1.什么是反比例函数?
一般地，形如 反比例函数。
yk x
(k是常数,k≠0)的函数叫做
2.反比例函数图象是什么? 是双曲线
3.反比例函数 y k 图象有哪些性质? x
复习回顾
• 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限 内，在每一象限内，y随x的增大而减少；
当人和木板对湿地的压力一定时,随着木 板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强 P(Pa)将如何变化?
如果人和木板对湿地地面的压力合计 600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数 吗?为什么?
解: p 600 (s 0) P是S的反比例函数.
s
问题探究
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少 ? 解:当S=0.2m2时,P= —60—0 =3000(Pa)
解:当I≤10A时,解得 R≥3.6(Ω).所以 可变电阻应不小于3.6Ω.
做一做
2.(见课本148页)
(1)分别写出这两个函数的表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同 伴交流?
解:(1)把A点坐标 ( 3,2 3) 分别代入
y=k1x,y和 k2
x
解得k1=2.k2=6
所以所求的函数表达式为:y=2x,
0.2 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少 要多大?
解:当P≤600时,S≥600/6000=0.1(m2)
所以木板面积至少要0.1m2.
问题探究
(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在 课本148页的图上) 注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.
问题探究
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与 同伴交流.
解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2, 求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐 标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的 取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图 象上.
做一做
1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电 流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示